presentasi media pembelajaran matematika

8/17/2019 Presentasi Media Pembelajaran matematika

1/19

Peluang

PERMUTASI)


2/19

Kelompok 4

Marike Ines Bidara

Herlina Nani Balangsawang


3/19

Menjelaskan bunyiaturan perkalian dan

aturan penjumlahan serta penulisannya

Menemukan teorema permutasi dengan

bantuan aturan perkalian

Menemukan permutasilinier dan permutasisiklik

Mampu memecahkan

masalah peluang suatukejadian dengan

menggunakan aturan perkalian, teorema

permutasi (linier dan

siklik)

TujuanPembelajaran


4/19

Aturan Multiplikasi atau Prinsip Perkalian :

“Jika suatu prosedur dapat dipecah menjadi dua tugas yang independen Tugas Idapat dilakukan dengan n1 cara. Tugas II dapat dilakukan dengan n2cara maka

prosedur ini dapat dilakukan dengan n1 x n2 cara”


5/19

Contoh Soal:

Berapa banyak peluang suatu kejadian yang mungkin muncul jika satu dadu dan

satu koin dilempar secara bersama?

Penyelesaian :

Prosedur


6/19

Aturan Adisi atau Prinsip Penjumlahan :

“Jika kejadian pertama dapat dilakukan dengan n1 cara, kejadian kedua

secara terpisah dapat dilakukan dengan n2 cara maka kejadian pertama

atau kejadian kedua dapat dilakukan dengan :


7/19

Contoh Soal:

Diatas meja ada 10 buku matematika berbeda dan 5buku fisika berbeda. Ada berapa

cara memilih 1 buku matematika atau 1 buku fisika?

penyelesaian :


8/19

Perluasan Aturan Multiplikasi

“Jika suatu prosedur dapat dipecah menjadi tugas yang independen. Tugas I dapatdilakukan dengan n1 cara. Tugas II dapat dilakukan dengan n2 cara dan seterusnya.

Tugas k dapat dilakukan dengan dengan nk cara. Maka prosedur ini dapat dilakukan

dengan n1 x n2 x…x nk cara.

=


9/19

Contoh Soal

Ada n buah bola berbeda warnanya dan k kotak, dimana

Penyelesaian :


10/19

Perluasan prinsip penambahan

“Jika kejadian pertama dapat dilakukan dengan n1 kejadian kedua secara

terpisah dapat dilakukan dengan n2 cara dan seterusnya, kejadian p dapat

secara terpisah dilakukan dengan n p cara. Maka kejadian pertama atau

kejadian kedua dan seterusnya atau kejadian p dapat dilakukan dengan :


11/19

“Permutasi adalah jumlah urutan yang berbeda-beda dari

penempatan objek-objek ”

Teorema :

Definisi Permutasi


12/19

Bukti :

Teorema


13/19

Dari 10 mahasiswa akan dibentuk sebuah tim beranggotakan 4 orang berbeda,

terdiri dari 1 ketua, 1 wakil ketua, 1 sekertaris dan 1 bendahara. Ada berapa timyang mungkin terbentuk ?

Penyelesaian :

Contoh Soal


14/19

Macam – Macam Permutasi

Permutasi Linier Permutasi Siklik

Permutasi yang objek – objeknya

dijajar satu garis

Permutasi yang objek - objeknya

dijajar melingkar (pada suatu

lingkaran dan arah melingkarnya

diperhatikan misalnya searah

jarum jam).


15/19

Permutasi Linier

Tanpa Pengulangan

Teorema :

Bukti


16/19

Contoh Soal Permutasi Linier Tanpa Pengulangan

Untuk Menjabat pengelola suatu perusahaan memerlukan 3 staf pengurus

yaitu ketua, sekertaris dan bendahara. Tersedia 7 calon. Byaknya susunanstaf pengurus yang mungkin adalah…

Penyelesaian :


17/19

Contoh Soal :

• Ada berapa permutasi siklik dari 3 objek1,2, dan 3?

• Ada 4 objek 1,2,3,dan 4 maka berapa kemungkinan permutasi siklik yang

terbentuk ?


18/19

Permutasi Siklik

Tanpa Pengulangan

Teorema :

Bukti


19/19

TH NKS

FOR

THE

TTENTION

presentasi media pembelajaran matematika

Documents