presentasi matematika kelas xi trigonometri

Download Presentasi Matematika Kelas Xi Trigonometri

Post on 27-Oct-2014

72 views

Category:

Documents

5 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

http://meetabied.wordpress.com Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan jumlah dan selisih sudut serta sudut rangkap http://meetabied.wordpress.com Rumus jumlah dan selisih dua sudut sin(o + |) = sino.cos| + coso.sin| sin(o - |) = sino.cos| - coso.sin| http://meetabied.wordpress.com 1. Sin 75o = . Bahasan: sin(o + |) = sino.cos| + coso.sin| sin750 = sin(450 + 300) = sin450cos300 + cos450sin300 = 2.3 + 2. = 6 + 2 = 2(2 + 1) http://meetabied.wordpress.com 2. Diketahui sin A = cos B = A dan B adalah sudut-sudut lancip sin(A B) =. Bahasan: sin(A B)= sinAcosB cosAsinB sinA = cosA = 53257? ? A 533 5 4 54B cos B = sin B = 2577 25 24 2524http://meetabied.wordpress.com sin A = cos A = cos B = sin B = sin(A B) =. = sinAcosB cosAsinB = x - x = = 53257 5425245325754252412596125215312575 = http://meetabied.wordpress.com Rumus jumlah dan selisih dua sudut cos(o + |) = cosocos| - sinosin| cos(o - |) = cosocos| + sinosin| http://meetabied.wordpress.com 1. Bahasan: cosocos| + sinosin| = cos(o - |) = = = .... sin sin cos cos 281375281375= + t t t t= + 281375281375sin sin cos cos t t t t ) cos( 281375 t t ) cos( 287t) cos( 4t221http://meetabied.wordpress.com 2. a. sina.sinb b. cosa.cosb c. sina.sinb d. 1 tana.tanb e. 1 + tana.tanb ....b cos . a cos) b a cos(=+http://meetabied.wordpress.com = = 1 tana.tanb jawab d =b cos . a cos) b a cos(b cos . a cosb sin . a sin b cos . a cos +b cos . a cosb sin . a sinb cos . a cosb cos . a cos+http://meetabied.wordpress.com 3. Tentukan nilai cos56 + sin56.tan28 Bahasan: cos56 + sin56.tan28 = cos56 + sin56. = cos56 + 0028 cos28 sin00 028 cos28 sin . 56 sinhttp://meetabied.wordpress.com = cos56 + = = = Jadi, Nilai cos56 + sin56.tan28 = 1 00 0 0 028 cos28 sin . 56 sin 28 cos 56 cos +0028 cos28 sin= 1 00 028 cos) 28 56 cos( 00 028 cos28 sin . 56 sinhttp://meetabied.wordpress.com 4. Pada suatu segitiga siku-siku ABC berlaku cosA.cosB = . Maka cos(A B) =. Bahasan: A siku-siku ABC; cosA.cosB = maka ABC siku-siku di C ZC = 90 A + B + C = 180 A + B = 90 http://meetabied.wordpress.com A + B + C = 180 A + B = 90 A = 90 B B = 90 A cos(A B) = cosA.cosB + sinA.sinB = + sin(90 B).sin(90-A) = + cosB.cosA = + = 1 Jadi cos(A B) = 1 http://meetabied.wordpress.com Rumus jumlah dan selisih dua sudut tan(o + |) = tan(o - |) = | o | otan . tan 1tan tan +| o | otan . tan 1tan tan+ http://meetabied.wordpress.com 1. tan 105 = . Bahasan: tan105 = tan(60 + 45) o oo o45 tan . 60 tan 145 tan 60 tan +=1 . 3 11 3 +=x3 13 1+=3 13 1++http://meetabied.wordpress.com tan 105 = x = = = = -2 - 3 3 13 1+3 13 1++3 1) 3 1 ( 2+3 13 3 2 1 + +23 2 4+http://meetabied.wordpress.com 2. Diketahui A + B = 135 dan tan B = . Nilai tan A= . Bahasan: A + B = 135 tan(A + B) = tan 135 = -1 = -1 B tan . A tan 1B tan A tan +2121. A tan 1A tan +http://meetabied.wordpress.com = -1 tan A + = -1 + tan A tan A - tan A = -1 - tan p = -1 Jadi, tan p = -3 2121. A tan 1A tan +http://meetabied.wordpress.com 3. Jika tan q = dan p q = maka tan p = . Bahasan: p q = tan(p q) = tan = 1 = 1 q tan . p tan 1q tan p tan+ 2121. p tan 1p tan+ http://meetabied.wordpress.com = 1 tan p - = 1 + tan p tan p - tan p = 1 + tan p = 1 Jadi, tan p = 3 2121. p tan 1p tan+ http://meetabied.wordpress.com Rumus Sudut Rangkap sin2a = 2 sina.cosa contoh: 1. sin10 = 2sin5.cos5 2. sin6P = 2sin3P.cos3P 3. sin t = 2sint.cost http://meetabied.wordpress.com 1.Diketahui coso = Nilai sin 2o =. Bahasan: cos o = sino = o 4 535354http://meetabied.wordpress.com cos o = sino = Jadi sin2o = 2sino.coso = 2. x = o 4 535454532524http://meetabied.wordpress.com 2. Jika tan A = maka sin 2A =. Bahasan: tan A = sinA = dan cosA = sin2A = 2 sinA.cosA = 2 x x = A 1 2 5 1 2 2 2= + 5152515254http://meetabied.wordpress.com 3. Jika sinx cosx = p maka harga sin 2x =. Bahasan: sinx cosx = p (sinx cosx)2 = p2 sin2x 2sinx.cosx + cos2x = p2 http://meetabied.wordpress.com sin2x 2sinx.cosx + cos2x = p2 sin2x + cos2x 2sinx.cosx = p2 1 sin2x = p2 1 p2 = sin2x Jadi, harga sin2x = 1 p2 http://meetabied.wordpress.com 4. Diketahui A adalah sudut lancip dan cosA = Nilai sin A = . Bahasan: cosA = dengan phytagoras t2 = 2x (x + 1) t = x - 1 A x+ 1 x 21 x +x 21 x +2x t = x - 1 http://meetabied.wordpress.com cosA = sinA = sinA = 2sinA.cosA = 2 x x = Jadi, sin2x = A x+ 1 x 21 x +2x t = x - 1 x 21 x x 21 x x 21 x +x1 x2x1 x2http://meetabied.wordpress.com Rumus Sudut Rangkap cos 2a = cos2a sin2a = 2cos2a 1 = 1 2sin2a http://meetabied.wordpress.com 1. Diketahui coso = maka cos 2o =. Bahasan: cos2o = 2cos2o - 1 = 2( )2 1 = - 1 = - 31319297http://meetabied.wordpress.com 2. Diketahui sinx = maka cos 2x =. Bahasan: cos2x = 1 2sin2x = 1 2()2 = 1 = http://meetabied.wordpress.com 3. Diketahui tan p = maka cos 2p =. Bahasan: tan p = cos2p = 1 2sin2p = 1 2( )2 = 1 = p 1 2 5 sin p = 51515253http://meetabied.wordpress.com 4. Diketahui sudut lancip A dengan cos 2A = Nilai tan A = . Bahasan: cos 2A = 1 2sin2A = 1 2sin2A 2sin2A = 1 = 31313132http://meetabied.wordpress.com cos 2A = 2cos2A 1 = 2cos2A 1 2cos2A = + 1 = tan2A = = tan2A = A lancip Jadi, tan A = 2 3131342sin2A 2cos2A 3432http://meetabied.wordpress.com 5. Diketahui A adalah sudut lancip dan cosA = Nilai sin A adalah. Bahasan: cos A = 2cos2A 1 = 2 - 1 = 2 - 1 = x 21 x +2x 21 x||.|

\| +|.|

\| +x 21 xx1http://meetabied.wordpress.com cos x = 2 - 1 cos x = cos x = Jadi, nilai sin x = x 1 x x2 1 x1 x2x1|.|

\| +x 21 xx 2x 2 2 x 2 +http://meetabied.wordpress.com 6. Buktikan: Bahasan: a tana sina cos 121==a sina cos 1a aa2121212cos sin 2) sin 2 1 ( 1 a cos a sin 2a sin 22121212=http://meetabied.wordpress.com =a sina cos 1a cos a sin 2a sin 22121212a cosa sin2121=a tan 21=Terbukti : =a sina cos 1a tan21http://meetabied.wordpress.com Rumus Sudut Rangkap tan 2a = Contoh: 1. tan 20 = 2. tan 10x = a tan 1a tan 220 2010 tan 110 tan 2x 5 tan 1x 5 tan 22http://meetabied.wordpress.com 1. Jika tan A = 3 maka tan 2A =. Bahasan: tan 2A = = = = A tan 1A tan . 2223 13 . 286 43http://meetabied.wordpress.com 2. Jika cos x = maka tan 2x =. Bahasan: tan 2x = = = A tan 1A tan . 22( )25125121. 2251445241 135x 5 13 12 tan x = 512http://meetabied.wordpress.com tan 2x = = = Jadi, tan 2x = 251445241 25144 255241195 . 24 119120http://meetabied.wordpress.com SELAMAT BELAJAR http://meetabied.wordpress.com