kisi-kisi penulisan soal. 8 4.4 menggunakan spldv, spltv dan sistem pertidaksamaan linear dua...

KISI-KISI PENULISAN SOAL JENIS SEKOLAH : SMA

MATA PELAJARAN : Matematika Wajib

KURIKULUM : 2013

ALOKASI WAKTU : 120 Menit

JUMLAH SOAL : 35

BENTUK TES : Pilihan Ganda dan Essay

PENYUSUN : Hardiyanto

No Urut Kompetensi Dasar Bhn Kls Materi Indikator Soal Level Kognitif

1 2 3 4 5 6

1 3.1 Memilih dan menerapkan

aturan eksponen dan

logaritma sesuai dengan

karakteristik permasalahan

yang akan diselesaikan

dan memeriksa kebenaran

langkah-langkahnya.

X/1 Eksponen dan

Logaritma

Peserta didik dapat menentukan nilai bentuk

eksponen Pemahaman

2 3.1 Memilih dan menerapkan

aturan eksponen dan

logaritma sesuai dengan

karakteristik permasalahan

yang akan diselesaikan

dan memeriksa kebenaran

langkah-langkahnya.

X/1 Eksponen dan

Logaritma

Peserta didik dapat menentukan hasil operasi

bilangan dalam bentuk logaritma dengan

menggunakan sifat-sifat logaritma.

Penerapan/Aplikasi

3 4.2 Menerapkan konsep nilai

mutlak dalam persamaan

dan pertidaksamaan linier

dalam memecahkan

masalah nyata.

X/1 Nilai Mutlak Disajikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan

harga mutlak. Peserta didik dapat menganalisis dan

menyelesaikan masalah tersebut.

Penalaran

4 3.10 Mendeskripsikan

persamaan dan fungsi

kuadrat, memilih strategi

dan menerapkan untuk

menyelesaikan persamaan

dan fungsi kuadrat serta

memeriksa kebenaran

jawabannya.

X/2 Persamaan Kuadrat Diberikan 2 persamaan kuadrat yang salah satunya

ada koefisien yang belum diketahui, siswa dapat

menentukan nilai koefisien tersebut jika diketahui

hubungan akar-akar dari kedua persamaan kuadrat

tersebut.

Penalaran

5 3.10 Mendeskripsikan

persamaan dan fungsi

kuadrat, memilih strategi

dan menerapkan untuk

menyelesaikan persamaan

dan fungsi kuadrat serta

memeriksa kebenaran

jawabannya.

X/2 Persamaan Kuadrat Peserta didik dapat menentukan operasi aljabar akar-

akar persamaan kuadrat Penerapan/Aplikasi

6 3.11 Menganalisis fungsi dan

persamaan kuadrat dalam

berbagai bentuk

penyajian masalah

kontekstual.

X/2 Fungsi Kuadrat Disajikan gambar fungsi kuadrat

2f x ax bx c . Peserta didik dapat menentukan

nilai a, b, dan c dari gambar tersebut.

Penalaran

7 3.3 Mendeskripsikan konsep

sistem persamaan linier

dua dan tiga variabel serta

pertidaksamaan linier dua

variabel dan mampu

menerapkan berbagai

strategi yang efektif dalam

menentukan himpunan

penyelesaiannya serta

memeriksa kebenaran

jawabannya dalam

pemecahan masalah

X/1 SPLDV Disajikan masalah nyata yang berkaitan dengan

sistem persamaan linear dua variabel. Peserta didik

dapat membuat model matematika dari masalah

tersebut.

Penerapan/Aplikasi

matematika.

8 4.4 Menggunakan SPLDV,

SPLTV dan sistem

pertidaksamaan linear dua

variabel (SPtLDV) untuk

menyajikan masalah

kontekstual dan

menjelaskan makna tiap

besaran secara lisan

maupun tulisan.

X/1 SPLDV Disajikan masalah nyata yang berkaitan dengan

umur, peserta didik dapat menyelesaikan masalah

tersebut dengan konsep sistem persamaan linear tiga

variabel.

Penerapan / Aplikasi

9 4.5 Menrancang dan

mengajukan masalah

dunia nyata yang

berkaitan dengan

komposisi fungsi dan

menerapkan berbagai

aturan dalam

menyelesaikannya.

XI/1 Komposisi Fungsi Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan komposisi dua buah fungsi. Penerapan/Aplikasi

10 3.2 Menerapkan prosedur

yang sesuai untuk

menyelesaikan masalah

program linear terkait

masalah nyata dan

menganalisis kebenaran

langkah-langkahnya.

XI/1 Program Linear Disajikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan

dengan program linear. Peserta didik dapat

menyelesaikan permasalahan tersebut dengan

konsep program linear.


11 3.2 Menerapkan prosedur

yang sesuai untuk


program linear terkait

masalah nyata dan

menganalisis kebenaran

langkah-langkahnya.

XI/1 Program linear Disajikan persamalahan sehari-hari yang berkaitan

dengan program linear. Peserta didik dapat membuat

sistem pertidaksamaan dari masalah tersebut.

Penerapan/Aplikasi

12 3.4 Mendeskripsikan dan

menganalisis konsep dasar

operasi matriks dan sifat-

sifat operasi matriks serta

menerapkannya dalam

pemecahan masalah.

XI/1 Matriks Diberikan beberapa matriks yang memiliki ordo

yang sama dan sebagian elemennya tidak diketahui.

Peserta didik dapat menentukan elemen-elemen

matriks yang tidak diketahui tersebut, dengan

menggunakan konsep kesamaan matriks yang

melibatkan beberapa operasi matriks dan transpose

matriks.

Pemahaman


menganalisis konsep dasar

operasi matriks dan sifat-

sifat operasi matriks serta

menerapkannya dalam

pemecahan masalah.

XI/1 Matriks Diberikan masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dua variabel, peserta didik dapat

merubah persamaan tersebut menjadi bentuk

matriks.

Pemahaman

14 3.8 Memprediksi pola barisan

dan deret aritmetika dan

geometri atau barisan

lainnya melalui

pengamatan dan

memberikan alasannya.

X/1 Barisan dan Deret Diberikan dua buah suku deret aritmetika yang tidak

berurutan. Peserta didik dapat menentukan jumlah-n

suku pertama deret tersebut.


15 4.2 Mengidentifikasi,

menyajikan model

matematika dan


keseharian yang berkaitan

dengan barisan dan deret

aritmetika, geometri dan

yang lainnya.

XII/1

Barisan dan Deret

Disajikan permasalahan yang berkaitan dengan deret

geometri tak hingga, peserta didik dapat

menyelesaikan masalah tersebut.

Penerapan/Aplikasi

16 3.15 Menemukan sifat-sifat

dan hubungan antar

perbandingan

trigonometri dalam

segitiga siku- siku.

X/2 Trigonometri Diberikan nilai perbandingan trigonometri suatu

segitiga siku-siku. Peserta didik dapat menentukan

perbandingan trigonometri yang lain dari segitiga

tersebut.

Pemahaman

17 4.15. Menyajikan grafik X/2 Grafik Trigonometri Diberikan gambar grafik fungsi trigonometri. Pemahaman

fungsi trigonometri. Peserta didik dapat menentukan persamaan dari

grafik fungsi tersebut

18 4.14 Menerapkan

perbandingan

trigonometri dalam

menyelesaikan masalah.

X/2 Aplikasi Trigonometri Diberikan masalah sehari-hari berkaitan dengan

perbandingan trigonometri. Peserta didik dapat

menyelesaikan masalah tersebut dengan konsep

perbandingan trigonometri.

Penerapan/Aplikasi

19 3.19 Merumuskan aturan dan

sifat limit fungsi aljabar

melalui pengamatan

contoh-contoh.

X/2 Limit Peserta didik dapat menentukan nilai limit aljabar

bentuk

0

0.

Pemahaman

20 3.22 Menurunkan aturan dan

sifat turunan fungsi

aljabar dari aturan dan

sifat limit fungsi.

XI/2 Turunan Peserta didik dapat menentukan turunan pertama

dari fungsi aljabar berderajat n (n > 3). Pemahaman


turunan dan

menggunakannya untuk

menganalisis grafik

fungsi dan menguji sifat-

sifat yang dimiliki untuk

mengetahui fungsi naik

dan fungsi turun.

XI/2 Turunan Peserta didik dapat menentukan interval fungsi

naik/turun dari suatu fungsi berderajat n (n > 2). Penerapan/Aplikasi


integral tak tentu suatu

fungsi sebagai kebalikan

dari turunan fungsi.

XI/2 Integral tak tentu Peserta didik dapat menentukan integral tak tentu

fungsi aljabar yang sederhana. Pemahaman

23 3.21 Mendeskripsikan data

dalam bentuk tabel atau

diagram/plot tertentu

yang sesuai dengan

informasi yang ingin

dikomunikasikan.

X/2 Diagram Lingkaran Diberikan permasalahan sehari-hari yang disajikan

dalam bentuk diagram lingkaran. Peserta didik dapat

menafsirkan diagram tersebut.

Pemahaman


menggunakan berbagai

ukuran pemusatan, letak

dan penyebaran data

sesuai dengan

karakteristik data melalui

aturan dan rumus serta

menafsirkan dan

mengomunikasikannya.

XI/2 Statistika Disajikan sekelompok data dengan rata-rata tertentu.

Peserta didik dapat menentukan perubahan nilai

rata-rata apabila terjadi perubahan dalam data

tersebut.

Pemahaman




dan penyebaran data

sesuai dengan



menafsirkan dan


XI/2 Statistika Diketahui data kelompok yang disajikan dalam

bentuk histogram, peserta didik dapat menentukan

ukuran letak dari data tersebut.

Pemahaman




dan penyebaran data

sesuai dengan



menafsirkan dan


XI/2 Statistika Peserta didik dapat menentukan simpangan baku

dari sekelompok data tunggal. Pemahaman

27 4.11 Mengidentifikasi masalah

nyata dan menerapkan

aturan perkalian,

permutasi, dan

kombinasi dalam

pemecahan masalah

XI/2

Aturan Pencacahan Peserta didik dapat menyusun bilangan dengan

kondisi tertentu

Penalaran

tersebut.

28 3.14 Menerapkan berbagai

konsep dan prinsip

permutasi dan kombinasi

dalam pemecahan

masalah nyata.

XI/2 Permutasi Peserta didik dapat menentukan permutasi dari suatu

masalah sehari-hari. Penalaran

29 4.12 Mengidentifikasi,

menyajikan model

matematika dan

menentukan peluang dan

harapan suatu kejadian

dari masalah kontektual.

XI/2 Frekuensi Harapan Peserta didik dapat menentukan frekuensi harapan

dari suatu kejadian. Penerapan/Aplikasi


peluang dan harapan

suatu kejadian dan

menggunakannya dalam

pemecahan masalah.

XI/2 Peluang Diberikan permasalahan dalam kehidupan sehari-

hari yang berkaitan dengan pertandingan sepak bola.

Peserta didik dapat menentukan peluang seorang

pemain berhasil memasukkan m bola dari n kali

kesempatan menendang, jika diketahui peluang

keberhasilan menendang pemain tersebut.

Penalaran


komposisi fungsi dengan

menggunakan konteks

sehari-hari dan

menerapkannya.

Komposisi Fungsi

(Essay)

Diberikan komposisi dua buah fungsi dan salah satu

fungsi pembentuknya. Peserta didik dapat:

1. Menentukan fungsi pembentuk yang lain

2. Nilai fungsi komposisi yang lain

Pemahaman

32 4.1 Merancang dan mengajukan masalah

nyata berupa masalah program linear, dan

menerapkan berbagai konsep dan aturan penyelesaian sistem

XI/1 Program Linear

(Essay)

Disajikan suatu permasalahan sehari-hari yang

berkaitan dengan program linear. Peserta didik

dapat:

1. Menyatakan model matematika

2. Menentukan fungsi objektif

3. Menggambarkan daerah penyelesaian

4. Menafsirkan penyelesaian masalah tersebut

Penerapan/Aplikasi

pertidaksamaan linier

dan menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi

selidik yang ditetapkan.

33 4.13 Menggunakan berbagai

prinsip bangun datar dan

ruang serta dalam


nyata berkaitan dengan

jarak dan sudut antara

titik, garis dan bidang.

X/2 Dimensi Tiga

(Essay)

Disajikan sebuah gambar kubus dengan panjang

rusuk tertentu. Peserta didik dapat:

1. Menentukan jarak titik ke titik yang

sederhana

2. Menentukan jarak titik ke bidang yang

sederhana

Penalaran

34 4.18 Merancang dan

mengajukan masalah

nyata serta menggunakan

konsep dan sifat turunan

fungsi terkait dalam titik

stasioner (titik

maximum,titik minimum

dan titik belok).

XI/2 Turunan

(Essay)

Peserta didik dapat menyelesaikan masalah sehari-

hari yang berkaitan dengan nilai optimum (aplikasi

turunan).

Penalaran

35 4.9 Menyajikan dan mengolah

data statistik deskriptif ke

dalam tabel distribusi dan

histogram untuk

memperjelas dan


yang berkaitan dengan

kehidupan nyata.

XI/2 Statistika

(Essay)

Disajikan suatu data dalam bentuk tabel distribusi

frekuensi. Peserta didik dapat:

1. Menentukan interval kelas yang memuat

median

2. Menentukan nilai median data tersebut

Penerapan/Aplikasi

KUMPULAN LATIHAN:

EKSPONEN

1. Jika 3p dan 2

1q , hasil dari

16 2

9

8

64

p q

p q

....

2. Jika 2a dan 3b , hasil dari

24 5

2 3

27

9

a b

a b

....

3. Jika Jika 2x dan 5y , hasil dari

28 7

4 5

625

25

x y

x y

....

LOGARITMA

1. Hasil dari 2 5

2

25 4

2 4

9

11og 24 + 1og 9

log

log . log

….

2. Hasil dari

3 9

12

5 7

154 4

3

49 125

log loglog

log log

....

3. Hasil dari

7 49

140

3 36

14 25

7

6 243

log loglog

log log

....

NILAI MUTLAK 1. Lensa dari suatu kamera suapaya tidak berjamur harus disimpan dalam suatu lemari kaca dengan suhu rata-rata 250 C dengan toleransi tidak kurang dan tidak lebih dari

30C. Berdasarkan data tersebut, suhu lemari kaca harus berada pada interval …. 2. Lensa dari suatu kamera suapaya tidak berjamur harus disimpan dalam suatu lemari kaca dengan suhu rata-rata 300 C dengan toleransi tidak kurang dan tidak lebih dari

50C. Berdasarkan data tersebut, suhu lemari kaca harus berada pada interval …. PERSAMAAN KUADRAT

1. Diketahui akar-akar persamaan 22 3 9 0x x k adalah p dan q sedangkan akar-akar persamaan 2 2 3 18 0x k x adalah m dan n. Apabila m = 2p + 1, n = 2q

+ 1, nilai k yang memenuhi adalah ….

2. Jika akar-akar 23 2 0x ax dan

22 6 3 0x x b saling berkebalikan, maka nilai b a ….

3. Jika akar-akar 27 4 10 0x x p dan 25 7 0x qx saling berkebalikan, maka nilai p q ....

PERSAMAAN KUADRAT

1. Diketahui 1x dan 2x adalah akar-akar persamaan kuadrat 22 3 7 0x x . Nilai dari 21

2

2

2

1 4 xxxx adalah ….

2. Diketahui 1x dan 2x adalah akar-akar persamaan kuadrat 23 5 1 0 x x . Nilai dari

1 2

1 1

x x adalah ….

3. Diketahui 1x dan 2x adalah akar-akar persamaan kuadrat 25 6 2 0 x x . Nilai dari 3 3

1 2 1 2x x x x adalah ….

FUNGSI KUADRAT 1. Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut!

Nilai a, b, dan c berturut-turut dari gambar tersebut adalah ….

2. Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut!


3. Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut!


SPLDV 1. Nurul dan Sinta menabung uangnya di Bank. Jumlah uang tabungan mereka Rp450.000,00 dan selisih tabungan mereka Rp125.000,00. Jika tabungan Nurul lebih

banyak dari Sinta maka model matematika yang memenuhi masalah tersebut dengan x menyatakan jumlah tabungan Nurul dan y menyatakan jumlah tabungan Sinta adalah ....

2. Di sebuah toko kue, Adi dan Bea membeli minuman kaleng dan roti dengan jenis dan merk yang sama. Adi membeli 2 minuman kaleng dan 3 roti dan Ia harus membayar Rp24.000,00. Bea membeli 2 minuman kaleng dan 4 roti dan Ia harus membayar Rp28.000,00. Jika banyak minuman kaleng dimisalkan dengan x dan roti dimisalalkan dengan y, sistem persamaan yang sesuai dengan masalah tersebut adalah ….

3. Sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan keliling 92 m dan lebar kebun tersebut adalah 6 m lebih pendek dari panjangnya. Jika panjang kebun dimisalkan p dan lebarnya dimisalkan l, sistem persamaan dari masalah tersebut dapat dinyatakan dengan ….

SPLDV 1. Jika selisih umur Fikri dan Fahmi 4 tahun, sedangkan jumlah umur Fahmi dan Farah 42 tahun dan jumlah umur mereka adalah 64 tahun. Umur Fahmi adalah yang

termuda, maka selisih umur Farah dan Fikri adalah .... 2. Perbandingan usia Beni dan Halim adalah 5 : 2. Usia Tanto 10 tahun lebih dari usia Halim. Jika jumlah usia mereka adalah 100 tahun tersebut. Maka usia Tanto 5 tahun

yang lalu adalah …. 3. Ditahun 2018 usia Ayah sama dengan dua kali usia Asyifa ditambah 7. Pada tahun 2013 perbandingan umur Ayah dan Asyifa adalah 3 : 1. Usia Asyifa pada tahun 2020

adalah ….

KOMPOSISI FUNGSI

1. Jika fungsi 5,5

22 , 13

xx

xxfxxg , maka

1g f x

….

2. Diketahui fungsi f x( ) = 2x2 - 4x +11 dan

g x( ) = x - 3. Fungsi komposisi dan berturut-turut adalah ….

3. Diketahui fungsi 5 2f x x dan 1

; 11

xg x x

x

. Nilai dari 2f g ….

PROGRAM LINEAR 1. Luas suatu area parkir adalah 1.760 m2 . Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir

untuk mobil kecil Rp1.000,00/jam dan untuk mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam 1 jam tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka pendapatan maksimum dari area parkir tersebut dalam 1 jam adalah ….

2. Seorang pedagang makanan yang menggunakan gerobak menjual pisang coklat dan pisang goreng. Harga pembelian untuk pisang coklat Rp1.000,00/biji dan pisang goreng Rp400,00/biji. Modalnya hanya Rp250.000,00 dan muatan gerobak tidak melebihi 400 biji. Jika keuntungan dari pisang coklat adalah Rp500,00/biji dan pisang goreng Rp300,00/biji, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah ….

3. Seorang pedagang buah-buahan menjual jeruk dan mangga. Jeruk dan mangga dibeli dari petani dengan harga Rp8.000,00/kg dan Rp12.000,00/kg dan dijual dengan mendapat keuntungan masing-masing 40% dan 30%. Modal yang ia miliki sebesar Rp384.000,00 dan tempat untuk berjualan hanya dapat menampung maksimum 40 kg buah-buahan. Keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah ....

PROGRAM LINEAR 1. Untuk membuat barang A diperlukan 6 jam kerja mesin I dan 4 jam kerja mesin II, sedangkan untuk barang B diperlukan 4 jam kerja mesin I dan 8 jam kerja mesin II.

Setiap hari kedua mesin bekerja tidak lebih dari 18 jam. Jika setiap hari dapat dihasilkan x barang A dan y barang B, maka model matematika dari sistem pertidaksamaan tersebut adalah ....

2. Seorang pedagang baju akan membeli kemeja tidak lebih dari 25 helai untuk persediaan. Ia akan membeli kemeja lengan pendek dengan harga Rp60.000,00 per helai dan kemeja lengan panjang dengan harga Rp80.000,00 per helai. Pedagang tersebut hanya memiliki modal Rp1.680.000,00. Jika banyak kemeja lengan pendek dimisalkan dengan x dan kemeja lengan panjang dimisalkan y, model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut adalah ….

3. Tempat parkir seluas 600 m2 hanya mampu menampung 58 jenis kendaraan yaitu mobil dan bus. Tiap mobil membutuhkan tempat seluas 6 m2 dan bus menempati 24 m2. Jika x menyatakan banyak mobil yang parkir dan y menyatakan banyak bus yang parkir, model matematika yang memenuhi permasalahan tersebut adalah ….

MATRIKS

1. Diketahui persamaan matriks

T

aba

1010

52

22

510

1

1

4

3

1

2

121

34. Hasil dari

2 2a b ….

2. Diketahui matriks

A =8 2

x + 4 -2

æ

èç

ö

ø÷ ,

B =2 2x

3 3y +1

æ

èç

ö

ø÷ , dan

C =4 -3

6 8

æ

èç

ö

ø÷ . Jika matriks A- 2B =CT dan C

T adalah transpose matriks C, nilai 3x - y = ….

3. Diketahui matriks

A =2x 4

-3 2x + y

æ

èç

ö

ø÷ ,

B =1 3

-2 -1

æ

èç

ö

ø÷ , dan

C =1 x - y

-5 6

æ

èç

ö

ø÷ . Jika matriks A-3B =CT dan C

T adalah transpose matriks C, nilai 2x - 4y = ….

MATRIKS 1. Linda membeli sebuah buku dan sebuah pensil dengan harga Rp5.500,00. Di toko yang sama dan waktu yang bersamaan Putra membeli 2 buku dan 3 pensil seharga

Rp12.500,00. Jika harga sebuah buku dinyatakan dengan x dan harga sebuah pensil dinyatakan dengan y maka bentuk matriks yang sesuai dengan permasalahan tersebut adalah ....

2. Ani membeli 2 kg jeruk dan 4 kg apel dengan harga Rp100.000,00 pada waktu dan tempat yang sama Fitri membeli 5 kg jeruk dan 1 kg apel dengan harga Rp70.000,00.

Jika x menyatakan harga 1 kg jeruk dan y menyatakan harga 1 kg apel. Bentuk persamaan matriks yang memenuhi permasalahan tersebut adalah ….

BARISAN & DERET 1. Suatu deret aritmetika, suku ketiganya adalah 30, sedangkan jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 132. Jumlah dua puluh suku pertama deret tersebut adalah …. 2. Diketahui nilai suku ke-2 dan ke-10 dari suatu deret aritmetika berturut-turut adalah 13 dan 37. Jumlah 12 suku pertama dari deret tersebut …. 3. Tempat duduk pertunjukan film di atur mulai dari depan ke belakang dengan banyak baris di belakang lebih 4 kursi dari baris di depannya. Bila dalam gedung pertunjukan

terdapat 15 baris terdepan ada 20 kursi, maka kapasitas gedung pertunjukan tersebut adalah .... BARISAN & DERET

1. Sebuah bola dijatuhkan vertikal dari ketinggian 8 m. Bola memantul kembali dengan ketinggian 4 m, 2 m, 1 m, dan seterusnya hingga bola berhenti. Panjang lintasan yang ditempuh bola sampai berhenti adalah .…

2. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 4 m lalu memantul kembali 2

3 ketinggian sebelumnya. Panjang lintasan bola hingga berhenti adalah ....

3. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 6 m kemudian memantul dengan tinggi pantulan 1

3 dari ketinggian sebelumnya. Panjang lintasan bola sampai berhenti adalah ....

TRIGONOMETRI

1. Diketahui segitiga ABC siku siku di B, jika cos A m , nilai sinC ....

2. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B, jika tanA p , nilai cosC ....

3. Diketahui segitiga PQR siku-siku di Q, jika sinP x , nilai secQ ....

GRAFIK TRIGONOMETRI 1. Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah ....

600

1950

-1

1

00

2. Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah ....

3. Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah ....

0

1

105o

60o

-1

Y

X 15o

APLIKASI TRIGONOMETRI

1. Seorang anak dengan tinggi 160 cm berdiri di depan menara dan melihat puncak menara dengan sudut elevasi 030 , lalu ia berjalan sejauh 20 m mendekati menara

dengan sudut elevasi 060 . Tinggi menara tersebut adalah ….

2. Sebuah kapal berlayar ke Timur. Sekali waktu kapal tersebut melihat sumber sinar dengan sudut arah 60° (yaitu sudut yang dibentuk dengan garis arah Utara terbaca oleh kompas). Setelah berlayar sepanjang 100 mil sinar terlihat dengan arah 45°,seperti gambar dibawah. Jika perjalanan diteruskan maka jarak terpendek antara kapal dan sumber sinar dalah ….

150

15 195

X

Y

3. Seorang anak bermain layang-layang, tiba-tiba layang-layangnya tersangkut di puncak sebuah pohon seperti pada gambar. Benang yang dipegang anak dengan arah

horizontal membentuk sudut elevasi 45. Kemudian anak tersebut berjalan sejauh 8 m mendekati pohon dan ternyata benang dengan arah horizontal membentuk sudut

60. Jika tinggi anak 1,6 m, maka tinggi pohon = ....

LIMIT

1. Nilai 22

3 10 4

4limx

x

x

....

2. Nilai 3

8 24lim ....

1 2

x

x

x

3. Nilai

2

24

16lim

5 9x

x

x

….

TURUNAN

1. Turunan pertama dari 5 3 23 2 1f x x x x adalah 'f x . Nilai dari ' 2f ….

2. Turunan pertama dari 4 3 22 3 10 5 2f x x x x x adalah 'f x . Nilai dari 1'f ….

3. Turunan pertama dari 4 3 24 6 4 1 f x x x x x adalah 'f x . Nilai dari ' 2 f ….

TURUNAN

1. Grafik fungsi 3 23 24 4f x x x x turun pada interval ....

2. Grafik fungsi 3 272 40

2 f x x x x naik pada interval ....

3. Grafik fungsi 3 2115 3

3 f x x x x naik pada interval ....

INTEGRAL TAK TENTU

1. Hasil dari 3

4 1x dx ….

2. Hasil dari 2

2 3x dx ....

3. Hasil dari 4

3 7x dx

DIAGRAM LINGKARAN

1. Berikut disajikan diagram lingkaran tentang sebaran siswa SMA Merdeka yang diterima di 4 Universitas Negeri di Indonesia.

Berdasarkan diagram tersebut, Jika jumlah siswa yang diterima di UGM ada sebanyak 20 siswa. Banyak siswa yang diterima di UI dan ITB adalah ….

STATISTIKA

1. Diketehui 40 data dengan nilai mean, median, dan simpangan bakunya berturut-turut adalah 52, 50, dan 10. Masing-masing nilai data tersebut dikali 3

2 kemudian

dikurangi dengan 10. Nilai mean data tersebut menjadi .... 2. Diketahui suatu data dengan nilai rata-rata 56 dan simpangan baku 12. Setiap data dikalikan 2 kemudian dikurangi 9. Nilai rata-rata baru dan simpangan bakunya

berturut-turut adalah .... STATISTIKA

1. Nilai kuartil atas 3( )Q dari data pada tabel histogram berikut adalah ....

2. Nilai median dari histogram berikut adalah ....

STATISTIKA

1. Diketahui data 2, 3, 5, 4, 6, 8, 7, p mempunyai rata–rata 5. Simpangan baku data tersebut adalah …. 2. Diketahui data 4, 2, 6, p, 4, 6, 4, 5 mempunyai rata-rata 5. Simpangan rata-rata data tersebut adalah .... 3. Diketahui data 3, 5, 6, p, 5, 3, 6 mempunyai rata-rata 5. Ragam data tersebut adalah ....

KAIDAH PENCACAHAN 1. Dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 disusun bilangan yang terdiri 3 angka. Banyak bilangan yang nilainya kurang dari 400 dan tidak ada angka berulang adalah .... 2. Dari angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 akan dibuat bilangan kurang dari 400 dan diawali dengan angka 2. Banyak bilangan yang terbentuk adalah …. 3. Dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Akan dibuat bilangan berbeda yang kurang dari 400 dan diawali dengan angka 3. Banyaknya bilangan yang dapat terbentuk adalah ….

PERMUTASI 1. Diketahui 2 laki-laki dan 3 perempuan ingin berfoto. Banyak cara berfoto jika laki-laki ada di ujung-ujung barisan adalah ....

2. Iwan memiliki beberapa angka yaitu 1, 2, 4, 5, 7. Sementara Bagas memiliki angka 3, 6, 8, 9. Mereka ingin membuat bilangan terdiri dari dua angka dimana angka puluhan diambil dari angka milik Iwan sedangkan angka satuan diambil dari milik Bagas. Banyak kemungkinan angka bernilai genap yang dapat dibuat adalah ….

3. Ayah, Ibu, dan 3 anak akan duduk di meja makan berbentuk lingkaran. Banyaknya cara duduk yang dapat terbentuk dengan syarat anak bungsu selalu diapit oleh Ayah dan

Ibu adalah …. FREKUENSI HARAPAN

1. Diketahui dua kotak sebagai berikut:

Kotak A berisi 5 kelereng merah, 3 kelereng putih dan 8 kelereng biru

Kotak B berisi 3 kelereng merah dan 5 kelereng putih Sebuah dadu dilempar. Jika bilangan 3 atau 6 muncul, sebuah kelereng diambil dari kotak B. Jika yang muncul bukan angka 3 atau 6 sebuah kelereng diambil dari kotak A. Jika pelemparan dadu dilakukan sebanyak 96 kali, maka frekuensi harapan sebuah kelereng merah terambil adalah .…

2. Diketahui dua kotak sebagai berikut:

Kotak A berisi 8 kelereng merah dan 2 kelereng putih Kotak B berisi 4 kelereng merah dan 6 kelereng putih Sebuah dadu dilempar. Jika bilangan 6 muncul, sebuah kelereng diambil dari kotak B. Jika yang muncul bukan angka 6 sebuah kelereng diambil dari kotak A. Jika pelemparan dadu dilakukan sebanyak 100 kali, maka frekuensi harapan sebuah kelereng merah terambil adalah .…

PELUANG

1. Dalam pertandingan sepak bola, Toni melakukan 3 kali tendangan penalti ke gawang yang dijaga oleh Arif, peluangnya membuat gol dalam sekali tendangan adalah 2

5.

Peluang Toni untuk membuat 2 gol adalah .... 2. Dalam pertandingan sepak bola, Ronaldo melakukan 4 kali tendangan penalti ke gawang yang dijaga oleh Samir Handanovic, peluangnya membuat gol dalam sekali

tendangan adalah 2

3. Peluang Ronaldo untuk membuat 3 gol adalah ....

Uraian KOMPOSISI FUNGSI

1. Diketahui 218 12 1g f x x x dan 22 3g x x . Tentukan nilai 1f g !

2. A 3. A

PROGRAM LINEAR

1. Sebuah Butik memiliki 4 m kain Satin dan 5 m kain Prada. Dari bahan tersebut akan dibuat 2 baju pesta. Baju pesta I memerlukan 2 m kain Satin dan 1 m kain Prada.

Sedangkan baju pesta II memerlukan 1 m kain Satin dan 2 m kain Prada. Harga jual baju pesta I sebesar Rp500.000,00 dan baju pesta II sebesar Rp400.000,00. Jika baju

pesta I dibuat sebanyak x buah dan baju pesta II dibuat sebanyak y buah maka:

a. Tentukan model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut!

b. Tentukan fungsi objektif dari masalah tersebut!

c. Lukislah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan masalah tersebut!

d. Tentukan hasil penjualan maksimum butik tersebut! 2. Sebuah pabrik memproduksi dua jenis barang. Barang jenis I dengan modal Rp30.000,00/buah memberi keuntungan Rp4.000,00/buah dan barang jenis II dengan modal

Rp25.000,00/ buah memberi keuntungan Rp5.000,00/buah. Seminggu dapat diproduksi 220 buah dan modal yang dimiliki Rp6.000.000,00 , jika x menyatakan banyak produksi barang jenis I dan y banyak produksi barang jenis II, tetukan:

a. Model matematika dari masalah tersebut

b. Fungsi sasaran dari masalah tersebut c. Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan masalah tersebut d. Keuntungan maksimumnya

DIMENSI TIGA 1. Diketahui kubus ABCD.EFGH seperti dibawah ini.

Tentukan: a. Jarak titik E ke garis AG b. Jarak titik B ke bidang ACGE

2. Diketahui kubus ABCD.EFGH seperti dibawah ini.

Tentukan: a. Jarak titik C ke garis BDG b. Jarak titik B ke bidang DG

4 cm

6 cm

TURUNAN

1. Suatu perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya 25 10 30x x dalam ribuan rupiah untuk setiap unit. Jika barang terebut terjual habis dengan harga

Rp50.000,00 setiap unit. a. Berapa unit yang harus terjual agar memperoleh keuntungan maksimal?

b. Berapa keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut?

2. Suatu perusahaan memproduksi x unit barang, dengan biaya (4x2 – 8x + 24) dalam ribu rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp40.000,00 tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah …

a. Berapa unit yang harus terjual agar memperoleh keuntungan maksimal?

b. Berapa keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut?

STATISTIKA 1. Perhatikan tabel berikut!

a. Tentukan interval kelas median distribusi tersebut! b. Tentukan nilai median data tersebut!

2. Perhatikan tabel berikut!

a. Tentukan interval kelas median distribusi tersebut! b. Tentukan nilai median data tersebut!

INTERVAL FREKUENSI

45 – 49 3

50 – 54 6

55 – 59 10

60 – 64 12

65 – 69 15

70 – 74 6

75 – 79 4

Nilai f

160–164

165–169

170–174

175–179

180–184

185–189

7

11

16

24

16

6

kisi-kisi penulisan soal. 8 4.4 menggunakan spldv, spltv dan sistem pertidaksamaan linear dua...

Documents