spldv realistik

8/12/2019 spldv realistik

1/26

INOVASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA

PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK

Dosen Pengampu : Aryo Andri Nugroho, S.Si, M.Pd

Disusun oleh:

1. Ary Wibowo (1131 31!"

#. $i%&i No'i a (1131 33 "

3. Anggun )* ora +uniar (1131 3 -"

. da Sa/i ri (1131 30 "

Kelas 3H

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PGRI

SEMARANG


2/26

2012

BAB I

PENDAHULUAN

A. a ar 2ela&ang

Dalam pembela aran ma ema i&a selama ini, dunia nya a hanya di adi&an empa

mengapli&asi&an &onsep. Siswa mengalami &esuli an ma ema i&a di &elas. A&iba nya,

siswa &urang menghaya i a au memahami &onsep4&onsep ma ema i&a, dan siswa

mengalami &esuli an un u& mengapli&asi&an ma ema i&a dalam &ehidupan sehari4hari.

Salah sa u &ara& eris i& ma ema i&a adalah mempunyai ob e& yang bersi/a abs ra&. Si/a

abs ra& ini menyebab&an banya& siswa mengalami &esuli an dalam ma ema i&a. 5n u&

i u &i a sebagai *alon guru harus mengupaya&an bagaimana *aranya supaya er adi

perubahan pandangan oleh peser a didi& yang asalnya menganggap bahwa ma ema i&a

i u suli men adi beranggapan bahwa ma ema i&a ernya a menyenang&an dan mudah

un u& dipela ari. 6al ersebu en unya ida& a&an pernah er adi i&a &i a mengguna&an

model pembela aran ma ema i&a yang &urang epa . 7enning dan Dunne (dalam

8ainurie,# -" menga a&an bahwa, &ebanya&an siswa mengalami &esuli an dalammengapli&asi&an ma ema i&a &e dalam si uasi &ehidupan real. Sedang&an menuru

Soed adi d&& (dalam 8ainurie, # -" hal lain yang menyebab&an suli nya ma ema i&a

bagi siswa adalah &arena pembela aran ma ema i&a &urang berma&na. 9uru dalam

pembela arannya di &elas ida& mengai &an dengan s&ema yang elah dimili&i oleh siswa

dan siswa &urang diberi&an &esempa an un u& menemu&an &embali dan meng&ons ru&si

sendiri ide4ide ma ema i&a. Mengai &an pengalaman &ehidupan nya a ana& dengan ide4

ide ma ema i&a dalam pembela aran di &elas pen ing dila&u&an agar pembela aran berma&na.

Salah sa u pembela aran ma ema i&a yang berorien asi pada ma ema isasi

pengalaman sehari4hari (ma hema i%e o/ e'eryday e perien*e" dan menerap&an

ma ema i&a dalam &ehidupan sehari4hari adalah pembela aran Ma ema i&a $ealis i&

(8ainuri,# -".

Soed adi dalam Sudarsiah (# 0:#" mengemu&a&an bahwa, di negeri 2elanda

elah di&embang&an Pembela aran Ma ema i&a $ealis i& (PM$". Dalam pende&a an


3/26

PM$, pembela aran ma ema i&a lebih memusa &an &egia an bela ar pada siswa dan

ling&ungan ser a bahan a ar yang disusun sedemi&ian sehingga siswa lebih a& i/

meng&ons ru&si a au membangun sendiri penge ahuan yang a&an diperolehnya.

)leh &arena i u pada pembahasan &ali ini &ami men*oba mengulas en ang

Pembela aran Ma ema i&a $ealis i& (PM$" yang &ami anggap sebagai salah sa u solusi

yang dapa menga asi &esuli an peser a didi& dalam bela ar ma ema i&a.

2. $umusan Masalah

Dari pernya aan dalam la ar bela&ang di a as, ma&a a&an imbul berbagai per anyaan

yang dapa di adi&an a*uan un u& rumusan masalah, dian aranya sebagai breri&u :

1. ;u uan dari adanya no'asi Pembela aran Ma ema i&a dan SP D>

#. Menya a&an 'ariable dengan 'ariable lain sua u P S>

3. Mengenali SP D> dalam berbagai ben u& dan 'ariable

. Mengenal 'ariable dan &oe/isien SP D>

0. Membeda&an a&ar dan bu&an a&ar SP dan SP D>

=. Menen u&an penyelesaian SP D> dengan subs i usi, eliminasi dan gra/i&

-. Membua model ma ema i&a dari masalah sehari4hari yang meliba &an SP D>

D. Tu ua! +e%&ela a'a!

dapa menyebu &an perbedaan persamaan linear dua 'ariabel dan sys em

persamaan linear dua 'ariabel

dapa mengenal sis em persamaan linear dua 'ariabel dalam berbagai ben u&

dan 'ariabel

dapa menen u&an penyelesaian sis em persamaan linear dua 'ariabel dengan

subs i usi dan eliminasi.

dapa membua model ma ema i&a dari masalah sehari4hari yang ber&ai an

dengan sis em persamaan linear dua 'ariable

dapa menyelesai&an model ma ema i&a dari masalah yang ber&ai an dengan

sis em persamaan linear dua 'ariabel dan pena/sirannya.

E. Ma(e'$

Pe'sa%aa! l$!ea' ua #a'$a&le 8PLDV9 a ala +e'sa%aa! :a!* %e%ua( ua#a'$a&le a! %as$!* ; %as$!* #a'$a&le &e'+a!*)a( sa(u.

Be!(u) u%u% a'$ PLDV :a$(u a7


14/26

Sis em persamaan linier dua 'ariable(SP D>" erdiri a as dua persamaan linier

dua 'ariable, yang &eduanya ida& berdiri sendiri, sehingga &edua persamaan

hanya memili&i sa u penyelesaian.

2en u& umum SP D>:

Menen u&an 6impunan Penyelesaian SP D> dengan Mengguna&an :

A. Me(" e G'a?$)

B. Me(" e Su&($(us$

. Me(" e El$%$!as$

D. Me(" e a%+u'a!

F. MODEL PEMBELAJARAN

1. Se ing Pembela aran : Se*ara ber&elompo&

#. Model Pembela aran : Ma ema i&a $ealis i&

3. Ma eri Prasyara : Persamaan linier sa u 'ariable

. Media : embar Ger a Siswa ( GS"


15/26

9. ang&ah4lang&ah Pembela aran :

1. Pe! a ulua!

a. 9uru mela&u&an apersepsi dari pela aran sebelumnya en ang

persamaan linier sa u 'ariabel.

b. 9uru mengin/ormasi&an en ang ma eri pela aran apa yang a&an

dibahas dan model pembela aran yang a&an di erap&an, penggunaan

lembaran &er a siswa ( GS" beser a a& i'i as yang a&an di&er a&an

siswa dalam pembela aran.

*. Siswa dibagi men adi beberapa &elompo& dengan umlah ma&simum

04= orang dalam sa u &elompo&

d. Sebagai mo i'asi dila&u&an dengan demons rasi en ang realis i&

berhubungan dengan sis em persamaan linier dua 'ariabel.

Misalnya : Dengan *ara memperaga&an &e i&a membeli ala ulis di

sebuah &operasi,&emudian mengubah barang ersebu men adi sebuah

persamaan yang &emudian a&an diselesai&an dengan sis em persamaan

linier dua 'ariabel.

2. Ke*$a(a! I!($

Gegia an 9uru dan Gegia an Siswa

a. Menya i&an masalah realis i& yang berhubungan dengan sis em persamaan linier dua 'ariabel. ( GS" seper i soal No. 1 dan No. #.

b. 9uru dengan peran sebagai /asili a or memberi ban uan pada siswa

un u& memahami masalah realis i&@ sehari Ihari yang nya a dipahami

oleh siswa.

*. 9uru sebagai /asili a or memandu siswa dan ber&eliling dari &elompo&

yang sa u &e &elompo& yang lain ser a mengawasi dan memberi


16/26

mo i'asi bagi siswa agar dapa menemu&an sendiri model ma ema i&a

yang sesuai un u& menyelesai&an masalah.

d. Memin a salah seorang siswa un u& menya i&an model ma ema i&a

dari permasalahan dan *ara penyelesaian soal nomor 1 di depan &elas.

e. Memberi &esempa an pada beberapa orang siswa yang lain un u&

menya i&an model ma ema i&a dari permasalahan dengan mema&ai

'ariabel lain yang berbeda.

/. Memberi &esempa an pada siswa un u& menanggapi dan memilih

model ma ema i&a yang sesuai dan benar.

g. 9uru mela&u&an re/le&si dan e'aluasi membimbing siswa hingga

sampai memahami &onsep ma ema i&a /ormal.

h. 9uru mela&u&an hal yang sama pada soal nomor #.

i. 2erdasar&an pengalaman siswa dan dengan mengguna&an pemodelan

dari soal nomor 1 guru memin a siswa un u& menyelesai&an soal

nomor #.

. 2erdasar&an soal nomor 1, 9uru membimbing siswa un u&

menemu&an ben u& model ma ema i&a yang sesuai .

&. Se*ara ber&elompo& siswa menyelesai&an masalah realis i& ( GS" soal

nomor 1dan nomor # dengan ahapan &egia an yang dila&u&an siswa

sebagai beri&u :

Memba*a dan memahami permasalahan sehingga diharap&an

siswa dapa menulis&an apa yang di&e ahui, apa yang

di anya&an, pemodelan dan *ara penyelesaiananya.

Merumus&an model dan memilih me ode yang epa un u&

menyelesai&an dari masalah realis i& yang dilan u &an dengan

menya i&annya di depan &elas.

3. Ke*$a(a! Pe!u(u+


17/26

9uru memberi&an ;ugas $umah

Siswa dian ur&an un u& memba*a dan memahami ma eri pela aran

per emuan beri&u nya

,. Ala( Pe'a*a

2u&u,

Pensil,

7ang&a, dan

ain I lain.

-. Me(" e a! M" el Pe%&ela a'a!

Model pembela aran yang diguna&an: pembela aran ma ema i&arealis i& dengan pende&a an realis i&

Me ode pembela aran yang diguna&an: mengguna&an demons rasi dan

*eramah

. E#aluas$

Aspe& yang dinilai

a. Aspe& Gogni i/ : Dapa menyebu &an penger ian persamaan linier #

'ariabel dan ser a mampu menyelesai&an soal4soal masalah sehari I

hari yang ber&ai an dengan persamaan linier # 'ariabel melalui

pemodelan ma ema i&a

b. Aspe& A/e& i/

Gea& i/an dalam dis&usi &elas, memperha i&an se*ara se&sama

alannya dis&usi, dan &ei&u ser aan dalam menyimpul&an hasil dis&usi

dan a& i/ menyelesai&an ugas rumah.

7enis ;agihan :


18/26

GS

5ang Anisa $p 10 . ,4 lebihnya dari uang 2udi. 7i&a iga &ali uang Apri a

di ambah dua &ali uangnya 2udi umlahnya adalah $p !0 . ,4. ;en u&an

besar masing4masing uang Anisa 2udiJ

Semarang, No'ember # 1#

Menge ahui

Gepala Se&olah 9uru Gelas

(........................" (........................."

N P................... N P.................

LEMBAR KERJA SIS6A

8LKS9

S$s(e% Pe'sa%aa! l$!$e' ua Va'$a&el

SOAL @@@

1. Sua u hari $ia membeli # ang&a dan # bu&u ulis dengan harga $p 1 . ,4,sedang&an &a membeli 1 ang&a dan 3 bu&u ulis dengan harga $p 1-. ,4. 2erapaharga # ang&a dan 1 bu&u:

a, b, *, p, , dan r adalah bilangan real

2eri&u ini ada beberapa *on oh SP D> :

1. K yL 3 dan # I 3y L 1

#. 0 K #y L 0 dan L y I 1#

3. 0 K y K - L dan 43 I #y L

Menen u&an 6impunan Penyelesaian SP D> dengan Mengguna&an :

E. Me(" e G'a?$)

Dalam me ode gra/i&, un u& menen u&an a&aar I a&ar SP D> dapa dila&u&an

melalui lang&ah I lang&ah beri&u ini :

Kes$%+ula! 4Pe'sa%aa! l$!ea' ua #a'$a&le 8PLDV9 a ala +e'sa%aa! :a!*%e%ua( ua #a'$a&le a! %as$!* ; %as$!* #a'$a&le &e'+a!*)a( sa(u.

Be!(u) u%u% a'$ PLDV :a$(u a7


21/26

?on oh :

Selesai&an sys em persamaan di bawah ini dengan me ode gra/i& :

# K 3 y L 1#

4 3y 4 = L

Penyelesaian :

# K 3y L 1# 43y4= L 43y L =

;i i& po ong dengan sumbu , y L ;i i& po ong dengan sumbu , y L

# K 3. L 1# I 3. L =

# L 1# L =

L =, diperoleh i i& (=, " L 1 , diperoleh i i& ( 1 , "

;i i& po ong dengan sumbu y, L ;i i& po ong dengan sumbu y, L

. K 3y L 1# . I 3y L =

3y L 1# 4 3y L =

yL , diperoleh i i& ( , " y L 4#, diperoleh i i& ( , 4#"

1. Siapkanlah system koordinat kartesius lengkap dengan skalanya

2. Lukislah masing masing PLDV pada system koordinat kartesius,

dengan memperhatikan titik titik potongnya dengan sumbu x dan

sumbu y

Suatu garis memotong sumbu x, jika y !


22/26

9ra/i&:

y

(3,#"

1,0 =

4#

7adi himpunan penyelesaiannya adalah (3,#" i i& po ong &edua garis.

F. Me(" e Su&s($(us$

Subs i usi berar i menggan i,

Langkah langkah metode substitusi sebagai berikut "

1. #enyatakan $ariable dalam $ariable lain,missal menyatakan xdalam y atau sebaliknya

2. #ensubstitusikan persamaan yang telah kita ubah denganpersamaan yang lain

%. #ensubstitusikan nilai yang sudah ditemukan dari $ariable x atau


23/26

?on oh :

1. ;en u&an 6P dari persamaan K#y L dan 3 K #y L 1#

Penyelesaian :

K #y L , &i a nya a&an dalam y, diperoleh: L I #y

Subs i usi&an L I #y &e dalam persamaan 3 K #y L 1#

3 K #y L 1#

3( I #y " K #y L 1#

1# I =y K #y L1#

4 y L

yL

Subs i usi&an yL &e persamaan L I #y

O L I #.

O L

7adi 6Pnya adalah ( , "Q

#. Selesai&anlah sys em persamaaan di bawah ini dengan me ode subs i usi.

# I y L H

3 K y L 1

7awab:


24/26

Mula I mula sa u dari dua persamaan di a as diubah sebagai beri&u :

# I y L H

4 y L H 4 #

y L 4H K # RRRRRRRRRRRRRRRR( "

Subs i usi&an nilai y L 4H K # &e persamaan lainnya.

3 K y L 1

3 K (4H K # " L 1

3 43# KH L 1 (urai&an yang ada di dalam &urung "

3 K H L1 K 3# ( &edua ruas di ambah 3# "

11 L #

O L

5n u& men*ari nilai y, &i a subs i usi&an nilai L &e persamaan ( ", diperoleh:

+L 4H K# L 4H K #( "L

7adi, 6Pnya adalah ( , "

G. METODE ELIMINASI

liminasi ar inya menghilang&an salah sa u 'ariable. Pada *ara eliminasi , &oe/isien

dari 'ariable harus sama a au dibua men adi sama.

$ aa&a&n ansesuai

Langkah langkah "

1. &yatakan kedua persamaan ke bentuk ax ' by (

2. Samakan koe)isien dari $ariable yang akan dihilangkan, melalui(ara mengalikan dengan mengalikan bilangan yang sesuai*tanpa memperhatikan tanda+

%. ika koe)isien dari $ariable bertanda sama * sama positi) atausama negati$e+, maka kurangkan kedua persamaan.


25/26

?on oh:

?arilah himpunan penyelesaian dari sys em persamaan beri&u ini.

3 I #y L H

K y L -

7awab:

a. Mengeliminasi 'ariable , diperoleh:

3 K #y L H 1# I Hy L 3#

K y L - 3 1# K 3y L #1

411y L 11

y L 41

b. Mengeliminsai 'ariable y, diperoleh :

3 I #y L H 1 3 I #y L H

K y L - # H K #y L 1

11 L ##

L #

Ja $ $%+u!a! +e!:elesa$a!!:a a ala 82 /19

H. METODE GABUNGAN

Merupa&an gabungan an ara me ode subs i usi dan eliminasi.


26/26

?on oh soal

;en u&an himpunan penyelesaian dari # I 3y L 1- dan 3 K y L !

Pembahasan :

mengeliminasi

Garena &oe/isien belum sama, ma&a &i a bua sama

# I 3y L 1- 3 = I !y L 01

3 K y L ! # = K #y L 1H

411y L 33

yL43

Subs i usi&an y L 43 &e persamaan 3 K y L!

3 K (43" L !

3 L 1#

L

7adi, himpunan penyelesaianya adalah ( , 43 " Q

spldv realistik

Documents