distribusi sampling

Distribusi Sampling

Distribusi SamplingDistribusi Sampling merupakan distribusi teoritis (distribusi kemungkinan) dari semua hasil sampel yang mungkin, dengan ukuran sampel yang tetap N, pada statistik (karakteristik sampel) yang digeneralisasikan ke populasi. Distribusi Sampling memungkinkan untuk memperkirakan probabilitas hasil sampel tertentu untuk statististik tersebut Merupakan jembatan, karena melalui distribusi sampling dapat diketahui karakteristik populasi

Distribusi SamplingSecara umum informasi yang perlu untuk mencirikan suatu distribusi secara cukup akan mencakup: Ukuran Kecenderungan Memusat (mean, median, modus) Ukuran Persebaran Data (range, standar deviasi) Bentuk distribusi Strategi Umum penerapan statistik inferensial adalah pindah dari sampel ke populasi melalui distribusi sampling

Distribusi Sampling Mean : Distribusi sampling dari mean-mean sampel adalah distribusi mean-mean aritmetika dari seluruh sampel acak berukuran n yang mungkin yang dipilih dari sebuah populasi Distribusi sampling proporsi : Distribusi sampling dari proporsi adalah distribusi proporsi-proporsi dari seluruh sampel acak berukuran n yang mungkin yang dipilih dari sebuah populasi Distribusi Sampling perbedaan/penjumlahan : Terdapat 2 populasi Untuk setiap sampel berukuran n1 dari populasi pertama dihitung sebuah statistik S1 dan menghasilkan sebuah distribusi sampling dari statistik S1 yang memiliki mean s1 dan deviasi standard s1 Dari populasi kedua, untuk setiap sampel berukuran n2 dihitung statistik S2 yang akan menghasilkan sebuah distribusi sampling dari statistik S2 yang memiliki mean s2 dan deviasi standard s2

Distribusi Sampling mean

Teorema Sampling populasi terdistribusi normal:Bila sampel-sampel random diulang-ulang dengan ukuran n diambil dari suatu populasi terdistribusi normal dengan rata-rata dan standar deviasi , maka distribusi sampling ratarata sampel akan normal dengan rata-rata dan standar deviasi

X

n

Distribusi SamplingRata-rata


3 poin teorema :

The sampling distribution of the mean in shape when the parent population is normal The sampling distributin has the identical mean as the population from which it was formed The standard deviation of the sample distribution of mean is equal to the standard deviation of the parent population

Distribusi Sampling

Teorema Sampling Populasi tidak Terdistribusi Normal (Limit Sentral):

Bila sampel-sampel random diulang-ulang dengan ukuran n diambil dari suatu populasi tidak terdistribusi normal dengan rata-rata dan standar deviasi , maka distribusi sampling ratarata sampel akan mempunyai rata-rata dan standar deviasi

X

n

dan akan cenderung berbentuk normal begitu ukuran sampel menjadi besar



Distribusi SamplingPerbedaan Rata-rata Berpasangan

Distribusi Sampling Dua populasi Independent

Pendapatan petani vs pegawai negeri Pendapatan masyarakat KTI vs KBI Nilai Statistik mahasiswa laki-kali vs perempuan nilai statistik vs ekonomi

Teorema

Sampling Dua Populasi Independent:Bila dua sampel-sampel random independent diulang-ulang dengan ukuran n1 dan n2 diambil dari dua populasi terdistribusi normal dengan ratarata 1 dan 2 dan standar deviasi 1 dan 2 , maka distribusi sampling perbedaan rata-rata sampel akan mempunyai rata-rata 1 2 dan standar deviasi 2 2

x x 1 2

2 x1

2 x2

1

n1

2n2

Distribusi SamplingPerbedaan Rata-rata Independent

Perbedaan Rata-rata Independen, unequal means & standard deviation

Distribusi Sampling Dua populasi non independent

Pendapatan petani sebelum dan sesudah program bantuan pemerintah Membandingkan suami-istri dalam nilai skala social attitude Membandingkan frekuensi batuk terhadap twins setelah pemberian vitamin tertentu

Perbedaan mean : D = x-y The standard error of the sampling distribution of the mean difference between non-independent paired measures is given by :D Dn

Distribusi Sampling Proporsi

Distribusi sampling dari proporsi adalah distribusi proporsi-proporsi dari seluruh sampel acak berukuran n yang mungkin yang dipilih dari sebuah populasi proporsi kesuksesan desa yang mendapat bantuan program Perbedaan persepsi penduduk miskin dan kaya terhadap pembangunan mall, dilihat dari proporsi ketersetujuannya

Standar deviasi populasi biner : = pq

Standar error sample proporsi :p n pq n

Distribusi SamplingProporsi




Distribusi SamplingParameter yang diestimasi/diuji Nama

Statistik yang digunanakan untuk Symbol estimasi/uji

Standart Error distribusi sampling statistik

Rata-rata Perbedaan Rata-rata Berpasangan Perbedaan Rata-rata Independen Proporsi Perbedaan Proporsi Independent

D1 2

xD

x D

nDn 12n1pq np1q2 p2 q2 n1 n2

x1 x2 p

2 2 x x x x 1 2 1 2

2 2

n2

pp1 p2

p

n2

p1 p2

2 2 p p p p 1 2 1

distribusi sampling

Documents