suharyadi purwanto_statistika_11 bab 11 metode dan distribusi sampling

BAB 11METODE DAN DISTRIBUSI SAMPLING

OUTLINE

Bab 11 Metode dan Distribusi Sampling

BAGIAN I STATISTIK INDUKTIF

METODE DAN DISTRIBUSI SAMPLING

Teori Pendugaan Statistik

Pengujian Hipotesis Sampel Besar

Pengujian Hipotesis Sampel Kecil

Analisis Regresi dan Korelasi Linear

Analisis Regresi dan Korelasi Berganda

Fungsi, Variabel, dan Masalah dalamAnalisis Regresi

Pengertian Populasi dan Sampel

Metode Penarikan Sampel

Kesalahan Penarikan Sampel

Distribusi Sampel Rata-rata dan Proporsi

Distribusi Sampel Selisih Rata-rata danProporsi

Faktor Koreksi untuk Populasi Terbatas

Dalil Batas Tengah

HUBUNGAN SAMPEL DAN POPULASI

Populasi Sampel


DEFINISI

Populasi

kumpulan dari semua kemungkinan orang-orang, benda-benda, dan ukuran lain yang menjadi objek perhatian atau kumpulanseluruh objek yang menjadi perhatian

Terbatas

unsurnya terbatas berukuran N

Contoh: populasi bank, populasiperusahaan reksa dana

Tidak terbatas

suatu populasi yang mengalamiproses secara terus-menerussehingga ukuran N menjaditidak terbatas perubahannilainya


DEFINISI

Sampel

suatu bagian dari populasi tertentu yang menjadi perhatian

Probabilitas

Merupakan suatu sampel yang dipilih sedemikian rupa daripopulasi sehingga masing-masinganggota populasi memilikiprobabilitas atau peluang yang sama untuk dijadikan sampel

Nonprobabilitas

Merupakan suatu sampel yang dipilih sedemikian rupa daripopulasi sehingga setiap anggotatidak memiliki probabilitas ataupeluang yang sama untukdijadikan sampel


OUTLINE


BAGIAN I STATISTIK INDUKTIF

METODE DAN DISTRIBUSI SAMPLING

Teori Pendugaan Statistik

Pengujian Hipotesis Sampel Besar

Pengujian Hipotesis Sampel Kecil

Analisis Regresi dan Korelasi Linear

Analisis Regresi dan Korelasi Berganda

Fungsi, Variabel, dan Masalah dalamAnalisis Regresi

Pengertian Populasi dan Sampel


Kesalahan Penarikan Sampel

Distribusi Sampel Rata-rata dan Proporsi

Distribusi Sampel Selisih Rata-rata danProporsi

Faktor Koreksi untuk Populasi Terbatas

Dalil Batas Tengah

METODE PENARIKAN SAMPEL


Sampel Probabilitas (Probability Sampling)

1. Penarikan sampel acak sederhana (simple

random sampling)

2. Penarikan sampel acak terstruktur (stratified

random sampling)

3. Penarikan sampel cluster (cluster sampling)

Sampel Nonprobabilitas (Nonprobability Sampling)

1. Penarikan sampel sistematis (systematic

sampling)

2. Penarikan sampel kuota (quote sampling)

3. Penarikan sampel purposive (purposive

sampling)



• pengambilan sampel dari populasi secara acak tanpamemperhatikan strata yang ada dalam populasi dansetiap anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk dijadikan sampel.

Sampel Acak Sederhana

• Sama sistem arisan.Sistem

Kocokan

• Memilih sampel dengan menggunakan suatu tabelacak. Dalam penggunaannya ditentukan terlebih dahulutitik awal (starting point).

Menggunakan Tabel Acak



• Penarikan sampel acak terstruktur dilakukandengan membagi anggota populasi dalambeberapa subkelompok yang disebut strata, lalusuatu sampel dipilih dari masing-masing stratum.

Sampel Acak Terstruktur

• Penarikan dikatakan sampel sistematis apabilasetiap unsur atau anggota dalam populasi disusundengan cara tertentu–secara alfabetis, dari besarkecil atau sebaliknya–kemudian dipilih titik awalsecara acak lalu setiap anggota ke-K dari populasidipilih sebagai sampel

Sampel Sistematis


PROSES STRATIFIKASI


Populasi tidak berstrata Populasi terstrata

CONTOH PENARIKAN SAMPEL ACAK TERSTRUKTUR

Stratum Kelompok Jumlahanggota

Persentase dari total

Jumlahsampel per

stratum

1 Bulat 5 21 2 (0,21 × 10)

2 Kotak 7 29 3 (0,29 × 10)

3 Segi tiga 12 50 5 (0,50 × 10)

Jumlah total 24 100 10


CONTOH PENARIKAN SAMPEL ACAK TERSTRUKTUR

Stratum kelompok

Jumlah anggota Persentase dari total

Jumlah sampel per stratum

Perbankan 20 36 5(20/55) × 15

Asuransi 17 31 5(17/55) × 15

Pembiayaan 9 16 2(9/55) × 15

Efek 9 16 2(9/55) × 15

Jumlah total 55 100 15


PENARIKAN SAMPEL KLUSTER

Sampel Terstruktur Sampel Kluster


KESALAHAN PENARIKAN SAMPEL

• Merupakan perbedaan antara nilai statistiksampel dengan nilai parameter dari populasi.

Kesalahan penarikansampel


DISTRIBUSI SAMPEL RATA-RATA DAN PROPORSI

Distribusi sampel:

Distribusi sampel dari rata-rata hitung sampel adalah suatu distribusiprobabilitas yang terdiri dari seluruh kemungkinan rata-rata hitungsampel dari suatu ukuran sampel tertentu yang dipilih dari populasi, dan probabilitas terjadinya dihubungkan dengan setiap rata-rata hitung sampel.

Bab 11 Metode dan

Distribusi Sampling


Bank ROA

Bank Lippo Tbk 2

Bank BRI Tbk 4

Maybank Indocorp Tbk 6

BPD Jawa Tengah 4

Bank BTPN 4

Bab 11 Metode dan

Distribusi Sampling

a. Nilai rata-rata populasi

b. Nilai rata-rata populasi dan sampel apabila diambil sampel 2 dari 5 bank

• 1. Kombinasi

x 2 4 6 4 4 204

N 5 5

N

n

N! 5! 5!C 10

n!(N n)! 2!(5 2)! 2!3!


2. Perhitungan rata-rata dari setiap sampel

No.

Kombinasi Kombinasi ROA

Rata-rata Hitung

Lippo – BRI 2 + 4 (6/2 )= 3

Lippo – Maybank 2 + 6 (8/2 )= 4

Lippo – BPD Jateng 2 + 4 (6/2 )= 3

Lippo – BTPN 2 + 4 (6/2 )= 3

BRI – Maybank 4 + 6 (10/2 )= 5

BRI – BPD Jateng 4 + 4 (8/2 )= 4

BRI – BTPN 4 + 4 (8/2 )= 4

Maybank – BPD Jateng 6 + 4 (10/2 )= 5

Maybank – BTPN 6 + 4 (10/2 )= 5

BPD Jateng – BTPN 4 + 4 (8/2 )= 4


3. Nilai rata-rata sampel

1X 3 4 3 3 5 4 4 5 5 4 40/10 4

10

Nn

1X X

C


c. Nilai rata-rata populasi

Bab 11 Metode dan

Distribusi Sampling

Populasi Sampel

Nilai rata-rata

Frekuensi Probabilitas Nilai rata-rata

Frekuensi Probabilitas

2 1 (1/5) = 0,20 3 3 (3/10) = 0,30

4 3 (3/5) = 0,60 4 4 (4/10) = 0,40

6 1 (1/5) = 0,20 5 3 (3/10) = 0,30

Jumlah 5 1,00 10 1,00


Distribusi probabilitas dalam bentuk poligon

Bab 11 Metode dan

Distribusi Sampling

2 4 6 2 4 6

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0


d. Standar deviasi populasi

2

x

N

X X – (X – )2

2 -2 4

4 0 0

6 2 4

4 0 0

4 0 0

X = 20

= 20/5 = 4

x x

2

X 8,0

2

X 5 8 5 1,3


Standar deviasi sampel

X X – (X – )2

3 -1 1

4 0 0

3 -1 1

3 -1 1

5 1 1

4 0 0

4 0 0

5 1 1

5 1 1

X = 40

X = 40/10 = 4

x x

2

X X 6,0

2

xNn

1X 6 10 0,77

C

N ns

N 1n

x

HUBUNGAN STANDAR DEVIASI SAMPEL DAN POPULASI

Hubungan antara x

dan untukpopulasi terbatas

Hubungan antara x

dan untukpopulasi yang tidakterbatas

Bab 11 Metode dan

Distribusi Sampling

N ns

N 1n

sn

DISTRIBUSI SAMPLING PROPORSI

Nilai rata-rata proporsi

Standar deviasisampel proporsi

Standar deviasiproporsi

Bab 11 Metode dan

Distribusi Sampling

Nn

1Pp

C

2

Nn

1Sp p Pp

C

P 1 P N nSp

n N 1

SKEMA SELISIH POPULASI ATAU SAMPEL

Bab 11 Metode dan

Distribusi Sampling

Populasi 1

1, 1

Apakah

Sampel 2

berukuran

Sampel 1

berukuran

Populasi 2

2, 2

2121 ,,XX

22 xSX ,

11 xSX ,

SKEMA SELISIH POPULASI ATAU SAMPEL

Bab 11 Metode dan

Distribusi Sampling

Pada dasarnya setiap sampel berukuran n yang diambil dari populasi merupakanvariabel random dan cenderung mendekati normal. Oleh sebab itu, distribusi dari selisih rata-rata dan proporsi pada dasarnya juga mengikuti pola distribusi normal.

Distribusi selisih rata-rata Distribusi selisih proporsi

211121 XXX xx

212121pppPpPP pp

DISTRIBUSI SAMPEL SELISIH RATA-RATA DAN PROPORSI

Nilai rata-rata distribusi sampel selisih rata-rata x1 – x2

Nilai Standar deviasi distribusi sampel selisih rata-rata x1 – x2

Nilai Z untuk distribusi sampel selisih rata-rata

Bab 11 Metode dan

Distribusi Sampling

x1x2 1 2 1 2X X X

1 2

1 2 1 2

2 2x x2 2

x x x x

1 2

s ss s s

n n

1 2

1 2 1 2

x x

x xZ

s

DISTRIBUSI SAMPEL SELISIH RATA-RATA DAN PROPORSI

Nilai rata-rata distribusi sampel selisih proporsi

Nilai Standar deviasi distribusi sampel selisih rata-rata

Nilai Z untuk distribusi sampel selisih rata-rata

Bab 11 Metode dan

Distribusi Sampling

21 ppP

21 pp

1 1 2p p2 p p 1 2P P P p p

1 2

2 2 1 1 2 2p p 1 2

P (1 P ) P (1 P )S Sp Sp

n1 n2

1 2

1 2 1 2

p p

(p p ) (P P )Z

S

FAKTOR KOREKSI

Penyesuaian standar deviasi untuk rata-rata hitung:

Penyesuaian standar deviasi untuk proporsi:

Bab 11 Metode dan

Distribusi Sampling

x

N ns

N 1n

p

p 1 p N ns

n N 1

SAMPEL SAMA DENGAN POPULASI, VARIAN SAMPEL 2/N

• Distribusi sampel:

• Untuk populasi dengan rata-rata dan varians 2, rata-rata hitung distribusi sampel dari seluruhkemungkinan kombinasi sampel berukuran n yang diperoleh dari populasi akan mendekati distribusinormal, di mana rata-rata hitung distribusi sampelsama dengan rata-rata hitung populasi (x – ) danvarians distribusi sampel sama dengan 2/n.

Bab 11 Metode dan

Distribusi Sampling

SEKIAN

TERIMA KASIH

suharyadi purwanto_statistika_11 bab 11 metode dan distribusi sampling

Documents