studi kasus pembelajaran distribusi sampling dengan ... · subjek dapat memahami materi serta...

STUDI KASUS PEMBELAJARAN DISTRIBUSI SAMPLING

DENGAN PENALARAN INFERENSIAL INFORMAL UNTUK

PESERTA DIDIK JENJANG SMA KELAS 11 MIPA

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Geovani Debby Setyani

151414104

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2019

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i

STUDI KASUS PEMBELAJARAN DISTRIBUSI SAMPLING

DENGAN PENALARAN INFERENSIAL INFORMAL UNTUK

PESERTA DIDIK JENJANG SMA KELAS 11 MIPA

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:


151414104

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2019


iv

HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN

F o r I k n o w t h e p l a n s I h a v e f o r y o u , ” d e c l a r e s t h e L O R D ,

“p l a n s t o p r o s p e r y o u a n d n o t t o h a r m y o u ,

p l a n s t o g i v e y o u h o p e a n d a f u t u r e

-Jeremiah 29:11-

Find something in everything to be glad about

-Pollyanna-

Dengan segala rasa syukur, skripsi ini kupersembahkan kepada

TUHAN YESUS KRISTUS

Sang Juru Selamat Sejati

Mama Papa

Adek

Almamaterku Universitas Sanata Dharma

Pendidikan Indonesia


vii

ABSTRAK

Geovani Debby Setyani. 2019. Studi Kasus Pembelajaran Distribusi

Sampling dengan Penalaran Inferensial Informal untuk Peserta Didik

Jenjang SMA Kelas 11 MIPA. Skripsi. Program Studi Pendidikan

Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma,

Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk (1) mendeskripsikan cara untuk mendukung

peserta didik jenjang SMA kelas 11 MIPA dalam memahami distribusi sampling

dengan penalaran inferensial informal dan (2) mengetahui persepsi peserta didik

jenjang SMA kelas 11 MIPA terhadap pembelajaran distribusi sampling dengan

penalaran inferensial informal.

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian

studi kasus, yang termasuk dalam deskriptif kualitatif. Subjek dalam penelitian ini

adalah 3 peserta didik kelas 11 MIPA SMA Stella Duce 1 Yogyakarta, yang

terdiri dari 3 tingkat hasil belajar Matematika yang berbeda. Metode pengumpulan

data menggunakan observasi langsung terhadap pembelajaran distribusi sampling

oleh peneliti sekaligus guru, wawancara, dan dokumentasi. Instrumen penelitian

yang digunakan adalah instrumen pembelajaran, pedoman wawancara, dan alat

dokumentasi. Observasi pembelajaran dilakukan untuk mengetahui bagaimana

subjek dapat memahami materi serta memahami distribusi sampling dengan

penuntunan secara langsung. Untuk itu, peneliti menggunakan model

pembelajaran berbasis masalah. Wawancara dilaksanakan untuk mengetahui

persepsi subjek terhadap pembelajaran distribusi sampling dengan penalaran

inferensial informal. Peneliti mendokumentasikan observasi dan wawancara

selama penelitian berlangsung.

Berdasarkan data tersebut peneliti melakukan analisis sehingga peneliti

menyimpulkan bahwa (1) penalaran inferensial informal dan model pembelajaran

berbasis masalah dengan masalah kontekstual dan data riil dapat mendukung

peserta didik jenjang SMA kelas 11 memahami distribusi sampling, dan (2)

peserta didik jenjang SMA kelas 11 memberikan pernyataan positif mengenai

pembelajaran distribusi sampling yang telah dilakukan dan menurut mereka,

peserta didik SMA jurusan MIPA lainnya dapat memahami distribusi sampling ini

dengan pendekatan yang digunakan sama yaitu dengan penalaran inferensial

informal dan model pembelajaran berbasis masalah dengan masalah-masalah

kontekstual dan data riil.

Kata kunci: distribusi sampling, penalaran inferensial informal, masalah

kontekstual, data riil.


viii

ABSTRACT

Geovani Debby Setyani. 2019. A Case Study of Sampling Distribution Learning

with Informal Inferential Reasoning for 11th-Grade Mathematics and Natural

Science Major High School Students. Undergraduate thesis, Mathematics

Education Study Program, Mathematics and Science Education Department,

Science and Education Faculty, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

This research is aimed to (1) describe how to support 11th-grade high

school students majoring in mathematics and natural science in understanding the

sampling distribution with informal inferential reasoning, and (2) describe the

perceptions of 11th-grade high school students majoring in mathematics and

natural science on the sampling distribution learning with informal inferential

reasoning.

Researcher used a descriptive qualitative approach called case study as

the methodology. The subjects were 3 students of 11th-grade Stella Duce 1 High

School Yogyakarta, which were from 3 different levels of Mathematics learning

outcomes. The method of data collection were direct observation of sampling

distribution learning by researcher also as teacher, interviews, and

documentations. The research instruments were learning instruments, interview

guidelines, and documentation tools. Observation of sampling distribution

learnings were conducted to find out how the subject can understand the sampling

distribution. Therefore, researcher used problem based learning. Interviews were

conducted to determine the subject's perception of distribution sampling learning

with informal inferential reasoning. Documentation were done during

observations and interviews.

Based on the result of research and analysis, the researcher concluded

that (1) informal inferential reasoning with problem-based learning with

contextual problems and real data could support 11th-grade high school students

to understand the sampling distribution, and (2) 11th-grade high school students

gave positive statements about learning the sampling distribution and according

to them, other high school students majoring in mathematics and natural science

could understand this sampling distribution using the same approach namely

informal inferential reasoning and problem-based learning models with

contextual problems and real data.

Keywords: sampling distribution, informal inferential reasoning, contextual

problems, real data.


ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas penyertaan-Nya

sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Skripsi yang berjudul “ Studi

Kasus Pembelajaran Distribusi Sampling dengan Penalaran Inferensial Informal

untuk Peserta Didik Jenjang SMA Kelas 11 MIPA” ini penulis susun untuk

memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program

Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata

Dharma Yogyakarta.

Penulis menyadari dalam penyusunan skripsi ini, penulis tidak lepas dari

bantuan berbagai pihak. Untuk itu, penulis mengucapkan terimakasih kepada:

1. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si., selaku Dekan Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

2. Bapak Beni Utomo, M.Sc., selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika.

3. Bapak Yosep Dwi Kristanto, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing yang selalu

meluangkan waktu dan pikiran serta mengingatkan dan memberikan

semangat bagi peneliti untuk menyelesaikan skripsi ini.

4. Ibu Maria Suci Apriani, S.Pd., yang telah membantu penulis dalam

memvalidasi instrumen penelitian.

5. Papa Y. Sunarwo, Mama Lismeily, dan Adik Gregorius Dendy Setiadi yang

selalu mengingatkan, menyemangati serta mendoakan penulis untuk

menyelesaikan skripsi.


x

6. Ketiga siswa yang telah bersedia menjadi Subjek pada penelitian ini dan

memberikan pengalaman berharga bagi penulis.

7. Sahabat-sahabatku Dion,Tina, Song, Pikey, Joko, Zach, Agnes serta teman-

teman Kelas C lainnya yang sudah bersama-sama berproses dan selalu

mendukung dari semester 1.

8. Sahabat-sahabatku yang lain Yere, Kevin, Dinar, Dinda, teman-teman

Masdha 2015, dan teman-teman PPL Stece yang telah menemani serta

memberikan pengalaman yang luar biasa bagi penulis.

9. Puri, seorang teman seperjuangan dari masa PPL hingga bersama-sama dalam

pengerjaan skripsi ini tanpa berhenti mendukung satu sama lain.

10. Seluruh teman satu bimbingan; Tyas, Zeska, Vita, Icha, dan Vicent, yang

telah berjuang bersama dalam menempuh gelar sarjana ini.

11. Semua pihak yang secara langsung maupun tak langsung sudah mendukung

dalam doa dan semangat agar penyusunan skripsi penulis dapat berjalan

dengan lancar.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan pada Tugas Akhir ini.

Mengingat keterbatasan pengetahuan dan pengalaman peneliti, maka peneliti

mengharapkan kritik dan saran atas Tugas Akhir ini. Akhir kata, peneliti

mengharapkan Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi banyak pihak dan bagi para

pembacanya.

Penulis,



xi

DAFTAR ISI

HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN .................................................... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA..................................................................v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH

UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS...............................................................vi

ABSTRAK ............................................................................................................ vii

ABSTRACT ........................................................................................................... viii

KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix

DAFTAR ISI .......................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xiv

BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1

A. Latar Belakang Masalah ........................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah .................................................................................. 6

C. Batasan Masalah ....................................................................................... 6

D. Rumusan Masalah ..................................................................................... 7

E. Tujuan Penelitian ...................................................................................... 7

F. Batasan Istilah ........................................................................................... 7

G. Manfaat Penelitian .................................................................................... 9

H. Sistematika Penulisan ............................................................................. 10

BAB II KAJIAN TEORI ....................................................................................... 12

A. Penalaran Statistik ................................................................................... 12

B. Penalaran Inferensial Formal .................................................................. 13

C. Penalaran Inferensial Informal ................................................................ 14

D. Teknik Sampling Probabilitas ................................................................. 17

E. Distribusi Sampling ................................................................................ 19

F. Distribusi Sampling Rerata ..................................................................... 20

G. Pembelajaran Berbasis Masalah ............................................................. 24

1. Pengertian Pembelajaran Berbasis Masalah ........................................... 24

2. Ciri dan Karakteristik Pembelajaran Berbasis Masalah.......................... 25

3. Tujuan Pembelajaran Berbasis Masalah ................................................. 27

4. Langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Masalah ................................ 27


xii

5. Keunggulan dan Kelemahan Pembelajaran Berbasis Masalah ............... 28

H. Penelitian yang Relevan .......................................................................... 31

I. Kerangka Berpikir ................................................................................... 37

J. Hipotesis Penelitian ................................................................................ 38

BAB III METODE PENELITIAN........................................................................ 40

A. Jenis Penelitian........................................................................................ 40

B. Subjek dan Objek Penelitian ................................................................... 41

C. Waktu dan Tempat Penelitian ................................................................. 41

D. Teknik Pengambilan Data ....................................................................... 42

E. Instrumen Pengambilan Data .................................................................. 44

F. Teknik Validasi Data .............................................................................. 46

G. Teknik Analisis Data............................................................................... 47

H. Prosedur Penelitian ................................................................................. 48

BAB IV HASIL, ANALISIS, DAN PEMBAHASAN ......................................... 51

A. Hasil dan Analisis ................................................................................... 51

1. Proses Pembelajaran Distribusi Sampling dengan Penalaran Inferensial

Informal................................................................................................... 51

2. Persepsi Peserta didik Terhadap Pembelajaran Distribusi Sampling

dengan Penalaran Inferensial Informal ................................................... 80

3. Penalaran Inferensial Informal ................................................................ 88

B. Pembahasan............................................................................................. 91

1. Penalaran Inferensial Informal ................................................................ 92

2. Pembelajaran Berbasis Masalah ............................................................. 94

3. Masalah Kontekstual dan Data Riil ........................................................ 97

4. Proses Pembelajaran Distribusi Sampling ............................................ 101

C. Keterbatasan Penelitian ......................................................................... 104

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................. 105

A. Kesimpulan ........................................................................................... 105

B. Saran ..................................................................................................... 106

Daftar Pustaka ..................................................................................................... 108

LAMPIRAN ........................................................................................................ 126


xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Langkah-Langkah Model Pembelajaran Berbasis Masalah .................. 27

Tabel 3.1 Pedoman Wawancara ............................................................................ 45


xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Alur Pembelajaran Distribusi Sampling ............................................ 42

Gambar 4.1 Masalah Quick Count 1 ..................................................................... 52

Gambar 4.2 Hasil Analisis S1 untuk Contoh Sampel dan Populasi ...................... 54




Gambar 4.6 Hasil Analisis S1 Contoh Parameter dan Statistik ............................ 57




Gambar 4.10 Hasil Analisis S1 Sampel Representatif .......................................... 61



Gambar 4.13 Hasil Analisis S1 Sampling Acak Sederhana .................................. 64



Gambar 4.16 Hasil Analisis S1 Sampling Acak Sistematis .................................. 68



Gambar 4.19 Hasil Analisis S1 Sampling Acak Bertingkat ................................. 70



Gambar 4.22 Hasil Analisis S1 Sampling Acak Kluster....................................... 72



Gambar 4.25 Masalah Drama Korea ..................................................................... 74

Gambar 4.26 Hasil Analisis S1 Distribusi Sampling ............................................ 79




xv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 : Skenario Pelaksanaan Pembelajaran ....................................... 113

Lampiran 2 : Pedoman Wawancara .............................................................. 123

Lampiran 3 : Hasil Analisis .......................................................................... 125

Lampiran 4 : Validasi Ahli ........................................................................... 145


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Walpole (1988: 2) dalam bukunya mengelompokkan statistika

menjadi statistika deskriptif dan statistika inferensial. Statistika deskriptif

adalah statistika yang digunakan untuk menghimpun, menyusun,

mengolah, menyajikan, dan menganalisis data angka agar dapat

memberikan gambaran yang ringkas dan jelas mengenai suatu gejala,

sehingga dapat ditarik pengertian atau makna tertentu, tetapi tidak

digunakan untuk membuat kesimpulan yang bersifat umum (generalisasi).

Sedangkan statistika inferensial adalah statistika yang menyediakan aturan

atau cara yang dapat digunakan untuk menarik kesimpulan yang bersifat

umum, dari kumpulan data sampel yang telah disusun dan diolah

(Sudijono, 2012: 5).

Menilik pada pendidikan Indonesia dewasa ini, sekolah menengah

telah mengakomodasi statistika deskriptif di dalam kurikulumnya. Pada

jenjang SMP, peserta didik mempelajari “mengolah, menyajikan dan

menafsirkan data, dan menggunakan peluang (empirik dan teoretik) dalam

pemecahan masalah kehidupan sehari-hari”. Pada jenjang SMA, peserta

didik kelompok wajib mempelajari “menggunakan statistika deskriptif dari

data berkelompok, kaidah pencacahan, dan peluang dalam pemecahan

masal ah kehidupan sehari-hari”, sedangkan bagi kelompok peminatan


2

kelas 12, peserta didik SMA mempelajari “menggunakan statistika

inferensial, data berdistribusi binomial dan normal dalam pemecahan

masalah kehidupan sehari-hari”. Hal ini menunjukkan bahwa tidak semua

peserta didik di Indonesia mempelajari statistika inferensial sehingga

masih sedikit peneliti yang mengembangkan pembelajaran statistika

inferensial bagi peserta didik jenjang SMP maupun SMA di Indonesia.

Di samping itu, mempelajari statistika inferensial berguna dalam

melakukan sebuah penelitian yang membutuhkan proses panjang. Proses

tersebut diantaranya adalah merancang desain penelitian, memilih dan

mengukur variabel, merancang teknik pengambilan sampel dan ukuran

sampel, mengambil data, serta menentukan metode analisis dan masih

banyak yang lain. Jika salah satu komponen dari proses tersebut tidak

dikerjakan dengan baik, maka kesimpulan yang diambil tidak dapat

diandalkan. Beberapa kesalahan yang mungkin dilakukan oleh para

peneliti adalah sampel yang ditarik secara tidak benar, menggeneralisasi

kesimpulan secara berlebihan, atau salah menganalisis (Frost, 2017).

Kesalahan-kesalahan ini dapat menyebabkan penarikan kesimpulan yang

tidak dapat diandalkan sehingga dapat menyesatkan para pembaca. Tapi,

bagaimana cara mengetahuinya? Jika tidak terbiasa dengan statistika

inferensial, kesalahan kesimpulan ini mungkin sulit dideteksi. Inferensial

adalah dasar dalam statistik, kunci utama dalam ilmu statistika adalah

mempelajari statistika inferensial (Pratt & Ainley, 2008: 3). Untuk dapat


3

mengambil sampel secara benar dibutuhkan teknik-teknik sampling serta

distribusi sampling yang mana tidak terdapat pada kurikulum SMA.

Di samping itu, mempelajari statistika inferensial dapat membantu

membedakan antara kesimpulan yang masuk akal dan yang meragukan

(Frost, 2017). Misalnya saja penggunaan polling pada media sosial twitter.

Dilansir dari laman tribunwow.com seorang pakar statistika, Khairil

Anwar Notodiputro, menjelaskan, “... Pada umumnya polling di twitter

tidak sahih secara metodologi ...”. Guru Besar dari Intitut Pertanian Bogor

(IPB) ini menjelaskan bahwa belum tentu orang (sampel) yang mengikuti

polling merupakan representatif dari populasi yang ingin diprediksi karena

pengendalian “sampel” dalam polling twitter sangat sulit dilakukan. Oleh

karena itu, Khairil berkata, “... hasil polling via twitter tidak layak

dipercaya, dan cukup sebagai hiburan saja” (Dewi, 2018).

Statistika juga digunakan dalam berita-berita yang dimuat di koran

atau media lain. Namun terkadang grafik atau simpulan dari sebuah berita

belum tentu merepresentasikan secara benar keadaan kasus dari berita

tersebut di dunia nyata. Media memiliki bahasa-bahasa yang bisa membuat

berita menjadi terlihat sensasional dan menarik. Contohnya sebuah berita

dengan judul “lulusan perguruan tinggi M tahun 2015 mendapat gaji 100

juta per-tahun”. Pembaca harus lebih kritis dalam menanggapi berita

seperti ini, apakah penulis berita tersebut dapat mendapatkan data dari

seluruh lulusan perguruan tinggi M tahun 2015? Selain itu bisa saja terjadi

kemungkinan bahwa penulis hanya mengambil sampel lulusan perguruan


http://wow.tribunnews.com/tag/khairil-anwar-notodiputro

http://wow.tribunnews.com/tag/khairil-anwar-notodiputro

4

tinggi M tahun 2015 yang memang sukses dan tidak menemui lulusan

yang tidak sukses. Dari dua kemungkinan di atas, dapat dilihat gambaran

besar dari sampel yang diambil oleh penulis berita tersebut mempunyai

kemungkinan tidak representatif. Oleh karena itu, berita-berita seperti

contoh di atas tidak dapat serta merta dipercaya. Namun masih banyak

masyarakat yang secara langsung mempercayai berita dalam media yang

menggunakan statistika dalam pemberitaannya. Hal ini menjelaskan betapa

pentingnya mempelajari statistika inferensial sehingga informasi dapat

disaring secara lebih cerdas.

Statistika inferensial adalah bidang yang membahas generalisasi

yang melibatkan sampel dari sebuah populasi. Ketika mempelajari

populasi, diperlukan sampel representatif yang diambil dari populasi yang

bersangkutan. Nilai statistik dari data sampel biasanya digunakan untuk

menduga parameter populasi. Sebagai penduga parameter populasi, nilai

statistik sampel bisa saja tidak sama dengan nilai parameter populasi. Jadi

ada kemungkinan nilai-nilai statistik lebih besar atau lebih kecil dari nilai

parameter populasi. Selain itu, sampel dari sebuah populasi tertentu bisa

diambil lebih dari satu sampel berukuran-n (Sudjana, 2005: 179). Oleh

karena itu, akan ada banyak sekali sampel yang mungkin dapat diambil

dari suatu populasi yang sama. Jika diambil dua atau lebih sampel

berukuran-n tentunya setiap nilai statistik satu sampel dengan sampel

lainnya bisa saja berbeda. Harus disadari bahwa statistik sampel

merupakan peubah acak. Sebagai peubah acak, statistik sampel harus


5

dinilai dan dibandingkan berdasarkan distribusi probabilitasnya. Distribusi

probabilitas ini disebut distribusi sampling karena dihasilkan dari sampel-

sampel sebuah populasi (McClave, Benson, & Sincich, 2011: 291).

Pada dasarnya distribusi sampling mambantu dalam penarikan

kesimpulan serta menggeneralisasi dari statistik sampel ke parameter

populasi. Bagaimana distribusi sampling menjadi kunci dalam

pengambilan kesimpulan ini? Telah dikatakan sebelumnya bahwa setiap

sampel yang dapat digunakan dalam pengambilan kesimpulan serta

generalisasi sebuah populasi haruslah sampel yang representatif. Artinya

sampel yang dipakai memang mencerminkan populasi itu sendiri. Di

sinilah distribusi sampling berperan menjembatani antara sampel dan

populasi.

Untuk itu cukup menarik bagi penulis untuk menyelidiki kasus

peserta didik jenjang SMA, yang belum pernah mempelajari statistika

inferensial yaitu kelas 11 jurusan MIPA, mempelajari distribusi sampling

karena distribusi sampling sendiri tidak diakomodasi oleh kurikulum

SMA. Menurut Watson dan English (2016: 2) akan lebih baik jika

memulai pembelajaran statistika inferensial dengan penalaran informal

dengan beberapa ide dasar sebelum memasuki pembelajaran secara formal

sehingga memiliki fondasi yang kuat agar nantinya dapat memiliki

pemahaman yang bermakna. Karena sebelumnya peserta didik belum

pernah mempelajari statistika inferensial maka peneliti menggunakan



6

Nantinya diharapkan pembelajaran ini dapat membantu serta

menyiapkan pelajar SMA ketika menjadi seorang mahasiswa dan akan

mempelajari statistika inferensial untuk melakukan penelitian.

Berdasarkan latar belakang dan gejala-gejala tersebut, maka penulis

tertarik untuk mengadakan penelitian dalam masalah ini dengan

mengangkat judul “Studi Kasus Pembelajaran Distribusi Sampling

dengan Penalaran Inferensial Informal untuk Peserta Didik Jenjang

SMA Kelas 11 MIPA”

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang penelitian tersebut, maka dapat

diidentifikasikan beberapa masalah berikut ini :

1. Kurikulum di Indonesia belum mengakomodasi materi distribusi

sampling bagi pelajar pada jenjang di bawah perguruan tinggi.

2. Masih banyak masyarakat yang belum dapat menyikapi berita

dalam media yang menggunakan statistika dalam pemberitaannya.

3. Masih sedikit penelitian serta pengembangan desain pembelajaran

distribusi sampling dengan penalaran inferensial informal.

C. Batasan Masalah

Mengingat banyaknya masalah di sekitar kajian ini, maka penulis

memfokuskan pada kajian tentang penalaran inferensial informal untuk

materi distribusi sampling.


7

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan pembatasan masalah, maka rumusan masalah dalam

penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagaimana mendeskripsikan cara mendukung peserta didik jenjang

SMA kelas 11 MIPA dalam memahami distribusi sampling dengan

penalaran inferensial informal?

2. Bagaimana persepsi peserta didik jenjang SMA kelas 11 MIPA

terhadap distribusi sampling dengan penalaran inferensial

informal?

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas maka tujuan penelitian ini

adalah sebagai berikut :

1. Untuk mendeskripsikan cara mendukung peserta didik jenjang

SMA kelas 11 MIPA dalam memahami distribusi sampling dengan


2. Untuk mengetahui persepsi peserta didik jenjang SMA kelas 11

MIPA terhadap distribusi sampling dengan penalaran inferensial

informal.

F. Batasan Istilah

Berkaitan dengan penelitian ini, ada beberapa penjelasan istilah

untuk meminimalisir kesalahan penafsiran terhadap judul skripsi yang


8

diajukan dalam penelitian, makan selanjutnya akan dijelaskan beberapa

istilah sebaga berikut:

1. Penalaran Inferensial Informal

Penalaran inferensial informal adalah cara atau proses

informal dalam mengambil kesimpulan dan membuat generalisasi

dari sekelompok data untuk lingkup yang lebih luas.

Makar and Rubin (2009: 85) menjelaskan tiga prinsip utama

dalam inferensial informal, yaitu:

a. Generalisasi di luar data (prediksi, estimasi parameter,

kesimpulan)

b. Penggunaan data sebagai bukti dalam generalisasi tersebut.

c. Penggunaan bahasa probabilistik dalam menggambarkan

generalisasi, termasuk referensi informal ke tingkat

kepastian tentang kesimpulan yang ditarik.

2. Distribusi Sampling Rerata

Distribusi sampling rerata adalah distribusi probabilitas dari

seluruh kemungkinan nilai-nilai dari rata-rata sampel.

3. Pembelajaran Berbasis Masalah

Pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu

pendekatan pembelajaran yang bertujuan agar siswa mampu

mengerjakan suatu permasalahan untuk menyusun pengetahuan

mereka sendiri, mengembangkan inkuiri dan keterampilan berpikir

tingkat tinggi, serta mengembangkan kemandirian dan percaya diri.


9

G. Manfaat Penelitian

Berdasarkan tujuan penelitian yang akan penulis capai, penelitian

ini diharapkan memiliki manfaat dalam dunia pendidikan, baik secara

langsung maupun tidak langsung. Adapun manfaat penelitian ini adalah

sebagai berikut :

1. Bagi pendidikan Indonesia

Penelitian ini diharapkan dapat memberi gambaran bahwa peserta

didik dapat menggunakan penalaran inferensial informalnya dalam

mendefinikan konsep distribusi sampling sehingga pendidikan

nasional dapat memperluas kurikulum statistika terutama statistika

inferensial.

2. Bagi guru

Penelitian ini diharapkan dapat membantu para guru dalam

memberikan gambaran pembelajaran materi statistika inferensial

distribusi sampling menggunakan penalaran inferensial informal

dengan model pembelajaran berbasis masalah.

3. Bagi peserta didik subjek penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat membantu para peserta didik dalam

memahami distribusi sampling dengan penalaran inferensial

informal.

4. Bagi peneliti

Penelitian ini diharapkan dapat menambah wawasan dan

pengalaman mendukung peserta didik jenjang SMA kelas 11


10

MIPA dalam memahami distribusi sampling dengan penalaran

inferensial informal.

5. Bagi peneliti lain

Penelitian ini diharapkan dapat digunakan sebagai acuan dalam

pengembangan pembelajaran materi statistika inferensial lainnya

untuk peserta didik jenjang SMP maupun SMA. Selain itu untuk

menambah khazanah ilmu pengetahuan studi penggunaan

penalaran inferensial informal dalam pembelajaran distribusi

sampling.

H. Sistematika Penulisan

Penelitian skripsi ini terdiri dari lima bab. Bab I merupakan

pendahuluan yang berisi tentang latar belakang masalah, identifikasi

masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, batasan masalah, batasan

istilah, manfaat penelitian, dan sistematika penelitian. Bab II berisi

landasan teori yang berisi penjelasan mengenai beberapa teori yang

digunakan sebagai dasar penelitian, seperti: penalaran statistik, penalaran

inferensial formal dan informal, distribusi sampling, pembelajaran berbasis

masalah, penelitian yang relevan, kerangka berpikir, serta hipotesis. Bab

III merupakan metode penelitian yang berisi penjelasan mengenai jenis

penelitian, subjek penelitian, objek penelitian, tempat dan waktu

penelitian, teknik pengambilan data, instrumen pengambilan data, teknik

validasi dan reliabilitas data, teknik analisis data, serta prosedur penelitian.

Bab IV merupakan hasil penelitian yang berisi tentang hasil penelitian,


11

analasis, dan pembahasan. Pada Bab V berisi tentang kesimpulan hasil

penelitian dan saran untuk pembelajaran dan penelitian selanjutnya.


12

BAB II

KAJIAN TEORI

Bagian kajian teori ini membahas mengenai penalaran statistik, penalaran

inferensial formal dan informal, teknik sampling, distribusi sampling,

pembelajaran berbasis masalah, penelitian yang relevan, kerangka berpikir, serta

hipotesis.

A. Penalaran Statistik

Garfield, dalam Andriani (2016: 154), memandang penalaran statistik

sebagai cara orang memberikan alasan menggunakan ide statistik dan

membuat informasi statistik menjadi bermakna. Penalaran ini mencakup

interpretasi terhadap sekumpulan data, representasi grafis, dan ringkasan

secara statistik. Sebagian besar penalaran statistik mengkombinasikan ide

mengenai data dan perubahannya yang digunakan untuk membuat

kesimpulan dan menginterpretasi hasil statistik. Dasar dari penalaran ini

adalah pemahaman konseptual mengenai ide-ide penting seperti distribusi,

pemusatan, penyebaran, asosiasi, ketidaktentuan, keacakan dan pengambilan

sampel.

Menurut Lovett (2001: 6), penalaran statistik mencakup penggunaan

alat dan konsep statistik untuk merangkum, membuat prediksi, dan menarik

kesimpulan berdasarkan data. Martin (dalam Andriani, 2016: 154),

berpendapat bahwa penalaran statistik mencakup penafsiran berdasarkan data

dan penarikan inferensi dari data.


13

Berdasarkan beberapa pendapat tersebut, dapat disimpulkan bahwa

penalaran statistik merupakan penginterpretasian berdasarkan sekelompok

data untuk menarik kesimpulan. Penalaran statistik digunakan agar informasi

statistik menjadi lebih bermakna dan mudah dipahami.

Ada beberapa cara untuk mendorong penalaran statistik, salah satunya

Moore, dalam Andriani (2016: 155), merekomendasikan siswa untuk

mengalami secara langsung proses pengumpulan data dan eksplorasi data.

Siswa diharapkan berkesempatan untuk saling berdiskusi tentang proses data

diperoleh, proses dan alasan rangkuman statistik dipilih, serta proses

pengambilan kesimpulan.

Walpole (1988: 2) dalam bukunya mengelompokkan statistika

menjadi statistika deskriptif dan statistika inferensial. Penelitian ini akan

difokuskan pada statistika inferensial. Mempelajari statistika inferensial dapat

dicapai melalui 2 penalaran, yaitu penalaran inferensial formal dan informal.

B. Penalaran Inferensial Formal

Zieffler, dkk (2008: 45) menjelaskan bahwa penalaran inferensial

statistik formal mencakup tes signifikansi dan/atau interval kepercayaan.

Sebagai contoh, jenis penalaran formal tentang uji signifikansi satu sampel

yang diharapkan dapat membantu siswa mengembangkan pemahaman

tentang keterkaitan antara:

1. teori atau hipotesis dasar yang akan diuji;

2. sampel data yang dapat diperiksa; dan


14

3. distribusi statistik untuk semua sampel yang mungkin dengan asumsi

bahwa teori atau hipotesis tersebut benar.

Hal-hal tersebut melibatkan perbandingan statistik sampel yang

diamati dengan distribusi statistik untuk semua sampel yang mungkin untuk

melihat seberapa kecil kemungkinan terjadinya. Hal ini dilihat dari seberapa

jauh keberadaannya di ekor. Semakin jauh berada di salah satu ekor, semakin

tidak masuk akal bahwa hasil yang diamati adalah karena kebetulan dan, oleh

karena itu, semakin meyakinkan bahwa ada perbedaan atau efek yang

sebenarnya. Penalaran formal juga mencakup pemahaman tentang nilai-p

sebagai indikator seberapa besar kemungkinan hasil sampel, atau hasil yang

lebih ekstrem, berada di bawah hipotesis tertentu, serta tindakan menolak

hipotesis ini jika nilai-p cukup kecil (Zieffler, dkk, 2008: 45).

C. Penalaran Inferensial Informal

Beberapa tahun terakhir, perkembangan studi yang berfokus pada

pemahaman statistika informal berkembang cukup pesat, terutama pada

bidang penalaran inferensial informal. Ada beberapa macam teori yang

mendefinisikan penalaran inferensial informal atau biasa dikenal dengan

informal inferential reasoning.

Zieffler, dkk (2008: 44) mendefinisikan penalaran inferensial informal

sebagai cara siswa menggunakan pengetahuan statistik informal dalam

membuat argumen untuk mendukung kesimpulan dari populasi yang tidak

diketahui berdasarkan sampel yang diamati. Menurut Ben-Zvi, Gil, dan Apel

(2007: 2), penalaran inferensial informal mengacu pada kegiatan kognitif


15

dalam mengambil kesimpulan secara informal atau membuat prediksi tentang

"lingkup yang lebih luas" dari pola, representasi, ukuran statistik dan model

statistik sampel acak, dengan memperhatikan kekuatan serta keterbatasan

pengambilan sampel dan kesimpulan yang ditarik. Makar dan Rubin (2007: 1)

memandang penalaran inferensial informal sebagai proses informal yang

wajar, bertujuan untuk membuat atau menguji generalisasi dari data yang

melampaui data yang dikumpulkan. Berdasarkan pendapat beberapa ahli

tersebut, dapat dirumuskan bahwa penalaran inferensial informal adalah cara

atau proses informal dalam mengambil kesimpulan dan membuat generalisasi

dari sekelompok data untuk lingkup yang lebih luas.

Selain itu, Pfannkuch (2006: 1) dalam artikelnya menjelaskan bahwa

penalaran inferensial informal berkaitan dengan penalaran dari distribusi,

penalaran pengukuran pusat, dan penalaran pengambilan sampel dalam siklus

penyelidikan empiris. Penalaran inferensial informal juga termasuk di

dalamnya penalaran tentang sampel dan pengambilan sampel serta penalaran

tentang inferensi informal (Gil dan Ben-Zvi, 2014: 1).

Rubin, Hammerman, & Konold (2006: 1-2) mendefinisikan inferensi

informal sebagai alasan yang melibatkan pertimbangan ide-ide terkait berikut:

1. sifat menyeluruh daripada sifat individu,

2. ukuran sampel dan pengaruhnya terhadap keakuratan estimasi

populasi,

3. mengendalikan bias, dan


16

4. kecenderungan, membedakan antara klaim yang selalu benar dan yang

sering atau kadang-kadang benar.

Makar dan Rubin (2009: 86-88) menjelaskan tiga prinsip utama dalam

inferensial informal, yaitu:

1. Generalisasi di luar data (prediksi, estimasi parameter, kesimpulan)

Penalaran inferensial informal melibatkan penarikan kesimpulan dan

generalisasi dari sampel ke populasi tertentu. Perbedaan mendasar

antara statistik deskriptif dan inferensial adalah mengambil

kesimpulan statistik sampel ke kasus di luar sampel yang ada.

2. Penggunaan data sebagai bukti dalam generalisasi tersebut.

3. Penggunaan bahasa probabilistik dalam menggambarkan generalisasi,

termasuk referensi informal ke tingkat kepastian tentang kesimpulan

yang ditarik.

Kerangka penalaran inferensial informal memiliki tiga komponen

berikut (Zieffler dkk, 2008: 45):

1. Membuat penilaian, klaim, atau prediksi tentang populasi berdasarkan

sampel, tetapi tidak menggunakan prosedur dan metode statistik

formal (nilai-p, uji t);

2. Menggambar, memanfaatkan, dan mengintegrasikan pengetahuan

sebelumnya (misalnya, pengetahuan formal tentang konsep-konsep

dasar, seperti distribusi atau rerata; pengetahuan informal tentang

inferensi seperti pengakuan bahwa sampel dapat diberikan klaim


17

tertentu; penggunaan bahasa statistik), sejauh pengetahuan ini

tersedia; dan

3. Memberikan argumen berbasis bukti untuk penilaian, klaim, atau

prediksi tentang populasi berdasarkan sampel.

Terdapat beberapa jenis penugasan yang telah digunakan dalam

beberapa penelitian dan dikategorikan menjadi tiga jenis, yaitu siswa diminta

untuk (Zieffler, dkk, 2008: 46-47):

1. Memperkirakan dan menggambar grafik populasi berdasarkan sampel;

2. Membandingkan dua atau lebih sampel data untuk menyimpulkan

perbedaan nyata antar populasi yang digunakan untuk mengambil

sampel, dan

3. Mempertimbangkan dua model atau pernyataan yang lebih mungkin

benar.

Membuat kesimpulan secara informal, memberi siswa perasaan tentang

kekuatan teknik statistik untuk membuat penilaian dan keputusan yang masuk

akal tentang data yang diambil dari konteks dunia nyata (Prodromou, 2013:1).

D. Teknik Sampling Probabilitas

Untuk memperoleh sampel yang representatif, salah satu teknik

sampling yang sering digunakan adalah teknik sampling probabilitas. Teknik

ini memberikan peluang yang sama bagi setiap anggota populasi untuk dipilih

menjadi anggota sampel. Teknik ini dapat ditempuh melalui beberapa cara:


18

1. Sampling Acak Sederhana

Sampling acak sederhana adalah teknik pengambilan sampel

secara acak dari suatu populasi yang tidak rumit dan tidak terlalu

heterogen (Lungan, 2006: 196). Dengan cara ini diharapkan setiap

unsur populasi memiliki kesempatan yang sama untuk terpilih menjadi

anggota sampel (Gunawan, 2016: 79). Terdapat beberapa cara untuk

melakukan sampling acak sederhana, yaitu undian, ordinal, dan

menggunakan tabel bilangan acak.

2. Sampling Acak Sistematis

Sampling acak sistematis dilakukan secara acak tetapi

penentuan sampel yang diinginkan berdasarkan urutan populasi yang

telah diberi nomor urut (Gunawan, 2016: 81). Pengambilan sampel

yang dilakukan secara acak hanya pada pengambilan anggota sampel

pertama sebagai patokan untuk menentukan anggota-anggota sampel

selanjutnya dengan interval tertentu.

3. Sampling Acak Bertingkat Proporsional

Sampling acak bertingkat digunakan apabila populasinya

heterogen atau terdiri atas kelompok-kelompok yang bertingkat

(Usman dan Akbar, 2006: 183). Teknik ini akan semakin baik

menggunakan proporsional sehingga setiap tingkat diwakiliki dengan

banyak sampel yang sebanding.


19

4. Sampling Acak Kluster

Sampling acak kluster digunakan apabila populasi tersebar

luas dalam beberapa kelompok. Kelompok ini dipilih secara acak

untuk dijadikan anggota sampel.

E. Distribusi Sampling

Setiap sampel yang diambil dari populasi tertentu mungkin akan

memiliki nilai statistik yang berbeda. Sedangkan dari sebuah populasi bisa

menghasilkan ribuan sampel yang berbeda. Dengan seluruh perbedaan

tersebut, memang sulit membuat aturan terkait hubungan antara sampel dan

populasi. Namun kumpulan sampel yang mungkin, memiliki bentuk yang

cukup sederhana dan teratur sehingga menjadi mungkin untuk memprediksi

karakteristik sampel dengan beberapa keakuratan (Gravetter & Wallnau,

2014: 204). Disinilah dibutuhkan jembatan antara sampel dan populasi

sehingga dapat diprediksi karakteristik sampel untuk populasi tertentu, yaitu

distribusi sampling.

McClave dkk (2011: 292) dalam bukunya mendefinisikan distribusi

sampling dari statistik sampel yang dihitung dari sebuah sampel n

pengukuran adalah distribusi probabilitas statistik itu. “The probability

distribution of a statistic is called a sampling distribution” (Walpole, Myers,

Myers, & Ye, 2011: 232) yang artinya kurang lebih sama dengan yang

dijelaskan oleh McClave dkk yaitu distribusi peluang suatu statistik disebut

distribusi sampling. Menurut Gravetter dan Wallnau (2014: 204), distribusi


20

sampling adalah distribusi dari statistika yang diperoleh dengan memilih

sampel yang memungkinkan dengan ukuran yang spesifik dari populasi.

Setiap sampel yang diambil memiliki nilai statistik, seperti rerata,

simpangan baku, dan sebagainya (Spiegel, 1988: 189). Oleh karena itu,

distribusi sampling biasanya diberi nama bergantung pada nama statistik yang

digunakan sehingga dikenallah distribusi sampling rerata, distribusi sampling

proporsi, distribusi sampling simpangan baku, dan lainnya lagi (Sudjana,

2005: 179).

Distribusi sampling dari statistik digunakan untuk membuat

kesimpulan pada parameter. Distribusi sampling dengan ukuran sampel n

dihasilkan ketika percobaan dilakukan berulang-ulang (dengan ukuran sampel

n) yang kemudian menghasilkan banyak nilai statistik yang berbeda dari

setiap sampel. Distribusi sampling menggambarkan variabilitas nilai statistik

di sekitar nilai parameter dalam percobaan berulang (Walpole dkk, 2011:

233).

Pada Bab II ini, akan dibahas lebih lanjut terkait distribusi sampling

rerata.

F. Distribusi Sampling Rerata

Jika dari suatu populasi yang jumlahnya data seluruhnya ada N buah

yang memiliki rerata sebesar μ dan simpangan baku σ, diambil sampel

sebanyak n buah, maka rerata sampel itu sebesar �̅� dengan simpangan baku s.

Suharyadi dan Purwanto (2016: 21) mendefinisikan distribusi

sampling rerata adalah suatu distribusi probabilitas yang terdiri dari seluruh


21

kemungkinan rata-rata hitung sampel dari suatu ukuran sampel tertentu yang

dipilih dari populasi, dan probabilitas terjadinya dihubungkan dengan setiap

rata-rata hitung sampel. Sedangkan dalam bukunya, Gravetter dan Wallnau

(2014: 204) mendefinisikan distribusi sampling rerata merupakan “kumpulan

rata-rata hitung sampel untuk seluruh sampel acak yang memungkinkan

dengan ukuran tertentu (n) yang dapat diperoleh dari populasi”. Distribusi

sampling rerata, menurut Supranto (2001: 90), adalah distribusi probabilitas

dari seluruh kemungkinan nilai-nilai dari rata-rata sampel.

Hasan (2010: 95-97) menjelaskan bahwa pada distribusi sampling

rerata berlaku hal-hal di bawah ini :

a. Pemilihan sampel dari populasi terbatas

Sampel random, berukuran n dengan rerata sampel �̅�, yang

diambil dari populasi berukuran N dengan rerata 𝜇 dan simpangan

baku σ, dan berdistribusi normal, akan memiliki distribusi normal

dengan rerata dan simpangan baku seperti dijelaskan di bawah ini

berdasarkan cara sampling yang dilakukan:

1) Pengambilan sampel tanpa pengembalian atau 𝑛

𝑁> 5%

Di dalam pengambilan sampel tanpa pengembalian,

anggota populasi yang pernah diambil sebagai sampel tidak

boleh diambil lagi sebagai sampel. Jika kita melakukan

pengambilan sampel n dari populasi N, kita akan memiliki 𝐶𝑛𝑁

jumlah sampel (Sudaryono, 2011: 156).


22

Hubungan antara mean dan simpangan baku populasi

dengan mean dan simpangan baku mean sampel adalah sebagai

berikut (Subagyo, 2010: 134):

a) Mean distribusi sampling sama dengan mean sampel

populasi, yaitu:

𝜇�̅� = 𝜇

b) Simpangan baku distribusi sampling sama dengan

simpangan baku sampel populasi dibagi akar kuadrat

dari ukuran sampel.

σ�̅� =σ

√𝑛√𝑁 − 𝑛

𝑁 − 1

Simpangan baku σ�̅� sering disebut sebagai kesalahan

standar mean (standard error of mean) (McClave dkk, 2011:

298).

2) Pengambilan sampel dengan pengembalian atau 𝑛

𝑁≤ 5%

Dalam pengambilan sampel dengan pengembalian,

semua anggota populasi yang terambil sebagai sampel boleh

dipilih lagi sebagai sampel. Jadi, setiap anggota populasi dapat

terpilih sebagai sampel, tidak selalu sekali, tetapi dapat 2 kali,

3 kali, dan seterusnya.

Jumlah alternatif sampel yang ada = Nn buah. Rerata

dari setiap alternatif sampel itu kalau direrata akan membentuk

mean dari rerata sampel 𝜇�̅� dengan simpangan baku σ�̅�.


23

Apabila populasi tersebut adalah tak terhingga atau apabila

penarikan sampel dilakukan dengan pengembalian, maka

(Spiegel, 1988: 190):

𝜇�̅� = 𝜇

σ�̅� =σ

√𝑛

b. Pemilihan sampel dari populasi tidak terbatas

Jika populasi memiliki ukuran yang tidak terhingga dan

didistribusikan secara normal dengan rerata 𝜇 dan simpangan baku σ,

maka rerata sampel �̅� yang didasarkan pada sampel random yang

berukuran n dan dipilih baik dengan pengembalian maupun tanpa

pengembalian dari populasi tersebut akan memiliki distribusi normal

dengan rerata dan simpangan baku :

𝜇�̅� = 𝜇

σ�̅� =σ

√𝑛

Untuk mempelajari distribusi sampling rerata, peneliti menggunakan

model pembelajaran berbasis masalah dalam memfasilitasi pembelajaran.


24

G. Pembelajaran Berbasis Masalah

Pada masa sekarang ini, semakin banyak pandangan terbuka yang

lebih menekankan pada bagaimana suatu konsep dapat dipahami oleh siswa

bukan hanya semata-mata konsep sebagai suatu hafalan (Trianto, 2014: 61;

Sanjaya, 2006: 215). Pemahaman konsep sangat mempengaruhi sikap siswa

terhadap masalah, bahkan siswa kurang mampu menentukan serta

merumuskan masalah (Trianto, 2014: 62). Selain itu, siswa sebagai seorang

manusia pastinya akan menemui masalah di kehidupan nyata. Sehingga

diperlukan suatu model pembelajaran yang dapat memberikan kemampuan

bagi siswa untuk menghadapi masalah serta menyelesaikannya.

1. Pengertian Pembelajaran Berbasis Masalah

Trianto (2014: 63) menjelaskan pembelajaran berbasis masalah

adalah suatu model pembelajaran yang didasarkan pada prinsip

penggunaan masalah sebagai titik awal akuisisi dan integrasi pengetahuan

baru. Sedangkan menurut Sanjaya (2006: 214), pembelajaran berbasis

masalah didefinisikan sebagai rangkaian pembelajaran yang menekankan

pada proses penyelesaian masalah yang dihadapi secara alamiah.

Arends, dalam Trianto (2014: 64), menjelaskan bahwa

pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu pendekatan pembelajaran

yang bertujuan agar siswa mampu mengerjakan suatu permasalahan untuk

menyusun pengetahuan mereka sendiri, mengembangkan inkuiri dan


25

keterampilan berpikir tingkat tinggi, serta mengembangkan kemandirian

dan percaya diri.

2. Ciri dan Karakteristik Pembelajaran Berbasis Masalah

Berdasarkan pengertian dari pembelajaran berbasis masalah yang

telah dijelaskan, pembelajaran berbasis masalah memiliki 3 ciri utama, di

antaranya (Sanjaya, 2006: 214):

a. Strategi pembelajaran berbasis masalah

Strategi ini merupakan rangkaian aktivitas pembelajaran yang

tidak hanya mengharapkan siswa untuk mendengarkan, mencatat

kemudian menghafal materi pembelajaran, namun juga siswa dapat

aktif berpikir, berkomunikasi, mencari, mengolah data, dan

menyimpulkan.

b. Aktivitas pembelajaran diarahkan untuk meyelesaikan masalah

Kata kunci dari strategi ini adalah masalah, yang berarti tidak

akan ada proses pembelajaran tanpa ada masalah.

c. Pemecahan masalah dilakukan dengan menggunakan pendekatan

berpikir secara ilmiah

Berpikir menggunakan metode ilmiah di antaranya adalah

proses berpikir deduktif dan induktif. Proses berpikir ini

dilaksanakan secara sistematis, dengan tahapan tertentu, dan

empiris, yaitu didasarkan pada data dan fakta yang jelas.


26

Suyanto dan Jihad (2013: 154) memaparkan ciri-ciri utama

pembelajaran berbasis masalah di antaranya adalah:

a. pengajuan pertanyaan atau masalah;

b. memusatkan keterkaitan interdisiplin;

c. penyelidikan autentik;

d. kerjasama; dan

e. menghasilkan karya atau peragaan

Beberapa krakteristik pembelajaran berbasis masalah yang

disebutkan Trianto (2014: 68) di antaranya sebagai berikut:

a. Mengorientasikan siswa kepada masalah autentik dan menghindari

pembelajaran terisolasi.

b. Berpusat pada siswa dalam jangka waktu lama.

c. Menciptakan pembelajaran interdisiplin.

d. Penyelidikan masalah autentik yang terintegrasi dengan dunia

nyata dan pengalaman praktis.

e. Menghasilkan produk/karya untuk dipamerkan.

f. Mengajarkan kepada siswa untuk menerapkan apa yang mereka

pelajari di sekolah dalam kehidupannya yang panjang.

g. Pembelajaran terjadi pada kelompok kecil (kooperatif).

h. Guru berperan sebagai fasilitator, motivator, dan pembimbing.

i. Masalah diformalisasikan untuk memfokuskan dan merangsang

pembelajaran.


27

j. Masalah adalah kendaraan untuk pengembangan keterampilan

pemecahan masalah.

k. Informasi baru diperoleh lewat belajar mandiri.

3. Tujuan Pembelajaran Berbasis Masalah

Berdasarkan karateristik tersebut, Trianto (2014: 70) memaparkan

tujuan pembelajaran berbasis masalah, yaitu:

a. Membantu siswa mengembangkan keterampilan berpikir dan

pemecahan masalah.

b. Belajar peranan orang dewasa yang autentik.

c. Menjadi pembelajar yang mandiri.

Di sisi lain menurut Suyanto dan Jihad (2013: 154), tujuan dari

model pembelajaran berbasis masalah adalah untuk memberikan

kemampuan dasar dan teknik kepada siswa yang diharapkan mampu

memecahkan masalah daripada hanya diberikan informasi yang harus

dihafalkan.

4. Langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Masalah

Suyanto dan Jihad (2013: 155) juga menjelaskan langkah-langkah

model pembelajaran berbasis masalah yang dapat dilihat pada Tabel 2.1

berikut.

Tabel 2.1 Langkah-Langkah Model Pembelajaran Berbasis Masalah

Fase

ke- Indikator Aktivitas Guru

1 Mengarahkan

siswa pada masalah

Guru menjelaskan tujuan pembelajaran

serta logistik yang dibutuhkan, memotivasi


28

siswa terlibat pada aktivitas pemecahan

masalah yang dipilihnya.

2 Mengorganisasikan

siswa untuk belajar

Guru membantu siswa mendefinisikan dan

mengorganisasikan tugas belajar yang

berhubungan dengan masalah yang akan

dipecahkan.

3

Membimbing

penyelidikan

individual maupun

kelompok

Guru mendorong siswa untuk

mengumpulkan informasi yang sesuai,

melaksanakan eksperimen untuk

mendapatkan penjelasan dan pemecahan

masalah yang dihadapi siswa.

4

Mengembangkan

dan menyajikan

hasil karya

Guru membantu siswa dalam

merencanakan dan menyiapkan karya

nyata sesuai laporan, video, dan model

yang membantu mereka untuk berbagi

tugas.

5

Menganalisis dan

mengevaluasi

proses pemecahan

masalah

Guru membantu siswa untuk melakukan

refleksi atau evaluasi terhadap hasil

penyelidikan mereka dan proses-proses

yang mereka gunakan berupa langkah-

langkah pemecahan masalah dari masalah

yang muncul dan dihadapi siswa.

5. Keunggulan dan Kelemahan Pembelajaran Berbasis Masalah

Sebagai suatu model pembelajaran, pembelajaran berbasis masalah

memiliki keunggulan dan kelemahan. Berikut keunggulan dari

pembelajaran berbasis masalah yang diuraikan oleh Sanjaya (2006: 220-

221):

a. Pemecahan masalah merupakan teknik yang cukup bagus untuk

memahami isi pelajaran.

b. Pemecahan masalah dapat menantang kemampuan siswa serta

memberikan kepuasan untuk menemukan pengetahuan baru bagi

siswa.


29

c. Pemecahan masalah dapat meningkatkan aktivitas pembelajaran

siswa.

d. Pemecahan masalah dapat membantu siswa bagaimana

menggunakan pengetahuan mereka untuk memahami masalah

dalam kehidupan nyata.

e. Pemecahan masalah dapat membantu siswa untuk mengembangkan

pengetahuan barunya dan bertanggung jawab dalam pembelajaran

yang mereka lakukan. Di samping itu, pemecahan masalah juga

dapat mendorong siswa untuk melakukan evaluasi sendiri baik

terhadap hasil maupun proses belajarnya.

f. Pemecahan masalah memperlihatkan siswa bahwa setiap mata

pelajaran pada dasarnya merupakan cara berpikir, dan sesuatu yang

harus dimengerti oleh siswa bukan hanya sekedar belajar dari guru

atau dari buku-buku saja.

g. Pemecahan masalah dianggap lebih menyenangkan dan disukai

siswa.

h. Pemecahan masalah dapat mengembangkan kemampuan siswa

untuk berpikir kritis dan menyesuaikan dengan pengetahuan baru.

i. Pemecahan masalah dapat memberikan kesempatan pada siswa

untuk mengaplikasikan pengetahuan yang mereka miliki dalam

dunia nyata.


30

j. Pemecahan masalah dapat mengembangkan minat siswa untuk

secara terus-menerus belajar sekalipun belajar pada pendidikan

formal telah berakhir.

Selain itu, Trianto (2014: 68) mengungkapkan pula keunggulan

dari pembelajaran berbasis masalah, yaitu:

a. Siswa lebih memahami konsep yang diajarkan sebab mereka

sendiri yang menemukan konsep tersebut.

b. Siswa terlibat aktif dalam pemecahan masalah serta keterampilan

berpikir yang lebih tinggi.

c. Pengetahuan tertanam berdasarkan skemata yang dimiliki siswa

sehingga pembelajaran lebih bermakna.

d. Siswa dapat merasakan manfaat pembelajaran sebab masalah yang

diselesaikan langsung berkaitan dengan kehidupan nyata, hal ini

meningkatkan motivasi dan ketertarikan siswa terhadap bahan yang

dipelajari.

e. Menjadikan siswa lebih mandiri dan dewasa, mampu memberi

aspirasi dan menerima pendapat orang lain, menanamkan sikap

sosial yang positif di antara siswa.

f. Pengkondisian siswa dalam belajar kelompok yang saling

berinteraksi terhadap pembelajar dan temannya, sehingga

diharapkan pencapaian ketuntasan belajar dari siswa.


31

Di samping keunggulan, pembelajaran berbasis masalah memiliki

beberapa kelemahan sebagai berikut (Sanjaya, 2006: 221):

a. Manakala siswa tidak memiliki minat atau tidak percaya diri bahwa

masalah yang dipelajari bisa dipecahkan, maka mereka enggan

untuk mencoba.

b. Keberhasilan pembelajaran berbasis masalah membutuhkan cukup

waktu untuk persiapan.

c. Tanpa pemahaman alasan untuk siswa berusaha dalam pemecahan

masalah yang dikaji, maka mereka tidak akan belajar apa yang

mereka ingin pelajari.

H. Penelitian yang Relevan

Berdasarkan hasil penelitian Kristanto (2018), sebagian besar siswa

masih memiliki penalaran statistik yang rendah dalam memahami konsep

mean. Oleh karena itu, penelitian tersebut menyarankan pembelajaran

statistik harus memprioritaskan pencapaian penalaran statistik siswa yang

dapat dilakukan dengan merancang pembelajaran yang mengharuskan siswa

untuk mengumpulkan data dari kehidupan sehari-hari mereka, mengatur data,

dan pada akhirnya dapat membuat kesimpulan berdasarkan interpretasi

mereka sendiri.

Hal ini sejalan dengan hasil penelitian Pfannkuch (2011), yang

melakukan penelitian eksplorasi di kelas 10 (14 tahun) yang diharapkan untuk

belajar lebih banyak tentang konteks peran bermain dalam penalaran

inferensial, di mana baik guru dan siswa diposisikan sebagai peserta didik.


32

Dalam proses pembelajaran penalaran inferensial informal sebelum, selama,

dan setelah pengenalan konsep variabilitas sampel terus dikaji. Hasil

penelitian menemukan bahwa belajar tentang situasi dunia nyata (data-

context) dan pengetahuan yang dibawa siswa ke tugas dan lingkungan belajar

fisik dan sosial mereka (learning-experience-contexts) berperan penting

dalam mengembangkan penalaran inferensial informal. Data-context

membantu siswa dalam menemukan makna dari pola yang diamati, tetapi

dapat mengalihkan perhatian mereka selama konstruksi konsep dan ketika

mencoba menerapkan teori yang baru dipelajari. Learning-experience-

contexts memainkan peran penting dalam memediasi perkembangan siswa

dari penalaran inferensial informal. Implikasi untuk mengembangkan konsep

untuk penalaran inferensial informal dan untuk penelitian dibahas. Implikasi

dari penelitian ini adalah bahwa dalam usaha untuk merancang kegiatan yang

meningkatkan penalaran inferensial informal siswa baik mengembangkan

data-context dan learning-experince-context untuk membentuk penalaran

dalam siklus penyelidikan dan untuk mengembangkan konsep.

Gil & Ben-Zvi (2011) dalam artikelnya membahas peranan penjelasan

siswa dalam memaknai data dan belajar bernalar secara informal tentang

statistika inferensial. Hal yang dikaji adalah bagaimana siswa memanfaatkan

pengalaman dan pengetahuan mereka tentang konteks, alat statistik, dan

gagasan untuk mendukung penalaran inferensial informal yang muncul. Studi

kasus ini berfokus pada dua sesi dari siswa kelas enam (usia 12) dengan

lingkungan pembelajaran yang dirancang berbasis inkuiri, untuk


33

mengembangkan penalaran inferensial informal siswa. Hasil penelitian

menunjukkan bahwa terdapat 4 tipe penjelasan yang memunculkan penalaran

inferensial informal siswa, yaitu:

1. Descriptive explanation, memberikan deskripsi statistik tentang

bagaimana interpretasi atau inferensi berdasarkan representasi data.

2. Abductive explanation, memberikan catatan hipotetis tentang alasan

kontekstual dan teoritis tentang fenomena yang diinvestigasi

3. Reasonableness explanation, memberikan suatu dasar bagi penegasan

kewajaran/ ketidakwajaran suatu inferensi dan keperluan ekplorasi dan

penjelasan lanjutan.

4. Conflict resolution, memberikan resolusi terhadap konflik antara suatu

ekspektasi dengan inferensi yang diajukan.

Padmi (2015) menyadari bahwa statistika inferensial merupakan

konsep yang masih sulit untuk dipahami oleh siswa. Di sisi lain, adanya suatu

kebutuhan statistika yang didasari bahwa statistika merupakan alat yang

penting bagi siswa untuk menghadapi informasi sarat-data yang mereka temui

di kehidupan sehari-hari. Penelitian yang dilakukan bertujuan untuk

mengembangkan penalaran inferensial informal pada siswa kelas 7 di

Indonesia, menggunakan pendekatan pembelajaran Pendidikan Matematika

Realistik Indonesia (PMRI). Tujuan dari penelitian ini adalah

mengkontribusikan materi pengajaran dalam mengembangkan penalaran

inferensial informal. Design research digunakan sebagai pendekatan dalam

penelitian. Penelitian ini terdiri dari 2 siklus, dengan subjek siswa kelas 7 dan


34

seorang guru di SMP Lab Universitas Negeri Surabaya. Data yang

dikumpulkan melalui rekaman video dan hasil kerja siswa, kemudian

dianalisis dengan membandingkan Hypothetical Learning Trajectory dan

Actual Learning Trajectory. Hasil dari penelitian ini yaitu:

1. Menggunakan bentuk konkret sampel dan populasi memungkinkan

siswa untuk benar-benar memahami gagasan bahwa bagian dari data

dapat mewakili keseluruhan.

2. Sampel yang bertambah memungkinkan siswa untuk memahami

gagasan terkait pengaruh ukuran sampel.

3. Dengan mempertimbangkan klaim, meskipun dapat membantu siswa

untuk memahami pemahaman awal, masih belum dapat sepenuhnya

menumbuhkan gagasan pengacakan.

4. Konsep ukuran sampel dan pengacakan untuk menentukan kualitas

sampel tidak benar-benar membantu dengan inferensi siswa.

5. Proyek penelitian kecil memungkinkan siswa untuk mengalami

bagaimana penelitian dilakukan dan hasil statistik diperoleh.

6. Penggunaan dot plot memungkinkan siswa untuk mengeksplorasi data

secara visual dan mudah mendeteksi fitur data. Alih-alih bergantung

pada rumus dan perhitungan, siswa dapat melihat data menyeluruh,

bukan sekelompok nilai individu dan numerik.

7. Penggunaan bahasa informal menciptakan lingkungan yang santai di

mana siswa dapat mempresentasikan pemikiran mereka sendiri dalam

bahasa mereka sendiri.


35

8. Keengganan siswa untuk mengekspresikan pendapat mereka baik

secara lisan maupun tulisan menjadi kelemahan utama, terutama

selama proyek penelitian kecil.

Paparistodemou & Meletiou-Mavrotheris (2008) melakukan penelitian

yang berfokus pada pengembangan keterampilan inferensi informal siswa

kelas tiga, merumuskan dan mengevaluasi inferensi berbasis data

menggunakan lingkungan visualisasi data statistik dinamis TinkerPlotsTM.

Siswa menganalisis data yang dikumpulkan menggunakan TinkerPlots, dan

membuat presentasi dari temuan mereka. Hasil dari penelitian ini mendukung

pandangan bahwa pengajaran statistik dapat membantu penrkembangan

penalaran inferensial siswa pada usia dini, melalui pendekatan informal

berbasis data. Mereka juga menyarankan penggunaan perangkat lunak

statistik dinamis karena memiliki potensi untuk meningkatkan pengajaran

statistik dengan membuat penalaran inferensial dapat diakses oleh pelajar

muda.

Prodromou (2013) juga menyelidiki bagaimana siswa kelas 9, berusia

14 hingga 15 tahun membangun konsep informal tentang statistik inferensial

dengan melibatkan siswa dalam proses pemodelan dan membangun simulasi

komputer mereka sendiri dengan perangkat lunak statistik dinamis. Peneliti

memperkenalkan Tinkerplots2 kepada guru dan siswa. Semua siswa

dibiasakan dengan perangkat lunak TinkerPlots2, secara eksplisit berfokus

pada keterampilan belajar yang terkait dengan TinkerPlots2. Hasilnya

menunjukkan bahwa proses pemodelan dan proses simulasi tampaknya


36

menjadi cara yang tepat untuk memperkenalkan inferensi awal kepada siswa

sekolah menengah. Proses pemodelan dan simulasi menantang siswa untuk

membangun model, menafsirkan distribusi yang diamati secara empiris,

membandingkan perilaku model dengan data yang diamati secara empiris dan

mengevaluasi model yang digunakan untuk menghasilkan data.

Watson dan English (2016) melakukan penelitian yang berfokus pada

kegiatan mengumpulkan sampel acak berulang dari populasi terbatas untuk

mengeksplorasi kemampuan siswa secara informal, yang diharapkan dapat

memulai penalaran distribusi dari statistik sampel. Penelitian ini memaparkan

tingkat keberhasilan siswa dalam membuat prediksi untuk populasi dari

sampel yang disimulasikan dan menjelaskan strategi pengambilan sampel.

Rumusan masalah dari penelitian ini adalah (i) seberapa akurat prediksi

persentase populasi berdasarkan pada persentase sampel berulang yang dibuat

oleh siswa kelas 5 dan (ii) apa tingkat penalaran dari pemilihan prediksi dan

penjelasan mengenai seberapa dekat prediksi yang dilakukan dengan

persentase populasi?

Hasil penelitiannya sekitar 70% siswa membuat apa yang dianggap

paling tidak cukup baik sebagai prediksi persentase populasi untuk lima

pertanyaan ya – tidak, dan korelasi antara prediksi dan penjelasan adalah

0,78. Fakta bahwa banyak siswa kelas 5 yang berhasil melakukan prediksi

untuk proporsi mengarah pada harapan bahwa kemampuan yang

dikembangkan di sini akan diperkuat dengan contoh-contoh lebih lanjut


37

ketika siswa memiliki lebih banyak teknik dan alat untuk digunakan pada

tahun-tahun sekolah menengah atas.

Penelitian ini dirasa cukup sulit bagi siswa di tingkat menengah atas.

Akan lebih baik jika memulai pembalajaran statistika inferensial dengan

penalaran informal dengan beberapa ide dasar sebelum memasuki

pembelajaran secara formal sehingga memiliki fondasi yang kuat agar

nantinya dapat memiliki pemahaman yang bermakna.

I. Kerangka Berpikir

Statistika dikelompokkan menjadi statistika deskriptif dan statistika

inferensial. Dikatakan bahwa statistika inferensial merupakan pusat dari ilmu

statistika. Terdapat dua penalaran yang dipakai dalam mempelajari statistika

inferensial, yaitu penalaran inferensial formal dan informal.

Dalam beberapa tahun terakhir, perkembangan studi yang berfokus

pada pemahaman statistika informal berkembang cukup pesat, terutama pada

bidang penalaran inferensial informal. Penalaran inferensial informal adalah

cara atau proses informal dalam mengambil kesimpulan dan membuat

generalisasi dari sekelompok data untuk lingkup yang lebih luas.

Statistika inferensial menyediakan aturan atau cara yang dapat

digunakan untuk menarik kesimpulan yang bersifat umum (populasi), dari

kumpulan data sampel yang telah disusun dan diolah. Sehingga dibutuhkan

jembatan antara sampel dan populasi untuk memprediksi karakteristik sampel

untuk populasi tertentu, yaitu distribusi sampling. Distribusi sampling dari

statistik digunakan untuk membuat kesimpulan pada parameter. Terdapat


38

beberapa macam distribusi sampling, salah satunya distribusi sampling rerata

yaitu distribusi probabilitas dari seluruh kemungkinan nilai-nilai dari rata-rata

sampel.

Di sisi lain, penalaran inferensial informal tidak mengambil jalan

seperti penalaran inferensial formal, yang mempelajari distribusi sampling

berdasarkan definisi dari distribusi sampling itu sendiri. Berdasarkan

beberapa penelitian yang relevan, penalaran inferensial informal lebih

menekankan pada pemahaman konsep dari kegiatan yang dialami secara

langsung oleh siswa. Oleh karena itu, penggunaan pembelajaran berbasis

masalah dirasa cocok dalam pembelajaran distribusi sampling dengan

penalaran inferensial informal. Pembelajaran berbasis masalah menekankan

pada sikap menghadapi dan menyelesaikan masalah.

J. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan pada kajian teori yang telah diuraikan serta penelitian

yang relevan, dengan demikian peneliti berhipotesis bahwa peserta didik

jenjang SMA kelas 11 MIPA mampu memahami distribusi sampling

menggunakan penalaran inferensial informal.


40

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Untuk mendukung peserta didik jenjang SMA kelas 11 memahami

distribusi sampling melalui penalaran inferensial informal dengan unsur-

unsur pokok yang harus ditemukan sesuai dengan butir-butir rumusan

masalah, tujuan, dan manfaat penelitian, maka jenis penelitian yang

digunakan yaitu penelitian deskriptif kualitatif. Penelitian kualitatif

diterapkan untuk melihat secara nyata dan apa adanya dalam memahami

subjek dan objek penelitian (Gunawan, 2016: 82).

Metode atau pendekatan penelitian yang peneliti gunakan adalah studi

kasus (case study). Menurut Yin (dalam Kholifah & Suyadnya, 2018), untuk

memulai sebuah penelitian dengan pendekatan studi kasus, peneliti harus

menitikberatkan pada pertanyaan ‘bagaimana’ dan ‘mengapa’. Hal-hal yang

harus diperhatikan oleh peneliti adalah kasus dibatasi pada satu orang, satu

lembaga, satu keluarga, dan kelompok objek lain yang cukup terbatas yang

dipandang sebagai kesatuan (Surakhmad dalam Prastowo, 2014: 128). Dalam

penelitian ini, kasus yang diteliti adalah pembelajaran distribusi sampling

dengan penalaran inferensial informal untuk jenjang SMA kelas 11 MIPA.

Jenis penelitian deskriptif kualitatif studi kasus termasuk penelitian

eksplorasi serta memainkan peran sangat penting dalam menciptakan

pemahaman tentang berbagai variabel. Selain itu jenis penelitian ini berpusat

pada suatu unit kasus tertentu dari berbagai fenomena sehingga memungkin-


41

kan penelitian menjadi sangat mendalam (Gunawan, 2014: 113). Sumber data

utama dalam penelitian ini adalah kata-kata dan tindakan.

B. Subjek dan Objek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah peserta didik kelas 11 MIPA SMA Stella

Duce 1 Yogyakarta. Peserta didik kelas 11 MIPA dipilih karena mereka

belum pernah mempelajari distribusi sampling. Pemilihan subjek dilakukan

berdasarkan hasil belajar pada mata pelajaran Matematika atas pertimbangan

dari guru mata pelajaran yang mengampu peserta didik-peserta didik tersebut.

Subjek dipilih sebanyak 3 peserta didik yang berasal dari tiga tingkat hasil

belajar Matematika yang berbeda yaitu hasil belajar yang tinggi, menengah,

dan rendah. Tiga peserta didik tersebut selanjutnya akan disebut S1, S2, dan

S3.

Objek penelitian ini adalah kemampuan peserta didik kelas 11 MIPA

dalam memahami distribusi sampling dengan penalaran inferensial informal

serta persepsi peserta didik kelas 11 MIPA terhadap distribusi sampling

dengan penalaran inferensial informal.

C. Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di Perpustakaan Pusat Universitas Sanata

Dharma pada tanggal 27, 29 Maret, dan 1 April 2019.


42

D. Teknik Pengambilan Data

Adapun teknik pengambilan data dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut :

1. Observasi

Observasi dilakukan oleh peneliti untuk mengumpulkan data

yang sesuai dengan sifat penelitian karena mengadakan pengamatan

secara langsung sehingga peneliti harus mencari data sendiri dengan

terjun dan mengamati langsung. Observasi dilaksanakan agar peneliti

dapat merasakan langsung apa yang subjek rasakan, bukan apa yang

peneliti rasakan (Gunawan, 2016: 145).

Pada penelitian ini, peneliti melakukan observasi dengan

melihat bagaimana subjek dapat menangkap materi serta memahami

distribusi sampling dengan menuntun secara langsung. Observasi ini

berlangsung selama proses pembelajaran yang difalitasi langsung oleh

peneliti yang berperan sekaligus sebagai guru dalam pembelajaran ini.

Pembelajaran berlangsung dalam 5 fase yang dilakukan selama 3

pertemuan.

Gambar 3.1 Alur Pembelajaran Distribusi Sampling


43

Pembelajaran ini menggunakan model pembelajaran berbasis

masalah. Oleh karena itu, sebelum melaksanakan pembelajaran, peneliti

melakukan wawancara untuk mengetahui latar belakang peserta didik

untuk mengetahui hal-hal apa saja yang sekiranya dapat diangkat

menjadi masalah kontekstual dalam pembelajaran distribusi sampling

ini.

2. Wawancara

Wawancara bertujuan mengumpulkan data yang beragam dari

para responden dalam berbagai situasi (Sarosa, 2012). Wawancara

dilakukan oleh peneliti terhadap subjek untuk mengetahui persepsi

subjek terhadap pembelajaran distribusi sampling dengan penalaran

inferensial informal. Wawancara yang dilakukan adalah wawancara

semi terstruktur, di mana peneliti dapat menggali informasi berdasarkan

jawaban dari subjek, tidak hanya mengikuti pedoman wawancara yang

telah dibuat sebelumnya.

3. Dokumentasi

Sebagai pelengkap dari penggunaan metode observasi dan

wawancara dalam penelitian kualitatif, peneliti mendokumentasikan

seluruh proses penelitian dari awal hingga akhir penelitian. Informasi

yang peneliti peroleh dari dokumentasi merupakan penggambaran dari

apa yang peneliti amati, telusuri, dan didapatkan secara sengaja guna

mendokumentasikan perjalanan penelitian seperti diantaranya rekaman


44

audio visual saat proses pembelajaran dan rekaman audio untuk

wawancara.

E. Instrumen Pengambilan Data

Adapun hal-hal terkait instrumen pengumpulan data akan dijelaskan

sebagai berikut :

1. Instrumen Pembelajaran

Instrumen pembelajaran dalam penelitian ini adalah perangkat

pembelajaran berupa skenario pelaksanaan pembelajaran yang

digunakan untuk membantu peneliti dalam melakukan proses

pembelajaran dengan lebih terstruktur dan terarah.

2. Pedoman Wawancara

Instrumen ini berisi pertanyaan-pertanyaan dasar yang

ditanyakan oleh peneliti kepada subjek. Pertanyaan-pertanyaan

selanjutnya dikembangkan oleh peneliti berdasarkan situasi pada saat

wawancara. Pedoman ini disusun untuk menanyakan dan mengetahui

hal-hal yang tidak diperoleh saat observasi. Selain itu juga untuk

mempermudah peneliti dalam melakukan tanya jawab mengenai

bagaimana persepsi serta tanggapan subjek terhadap pembelajaran

distribusi sampling dengan penalaran inferensial informal yang telah

dilaksanakan.


45

Tabel 3.1 Pedoman Wawancara

No. Pertanyaan

1. Bagaimana proses pembelajaran yang telah dilakukan?

2. Apa saja yang kamu dapatkan selama proses pembelajaran yang

telah dilakukan?

3. Bagaimana perasaanmu terhadap proses pembelajaran yang

telah dilakukan?

4. Apa yang paling menarik dari pembelajaran yang telah

dilakukan? Beserta alasannya.

5. Bagian mana yang paling mudah dan paling sulit untuk

dipahami? Beserta alasannya.

6. Apakah metode yang saya gunakan seperti memberi pertanyaan

pancingan dan masalah membantu proses pembelajaran?

Bagaimana?

7. Apakah ada hal-hal yang sebaiknya diperbaiki dari pembelajaran

yang telah dilakukan?

8. Apakah penting mempelajari distribusi sampling? Mengapa?

9. Apakah kira-kira siswa SMA jurusan MIPA mampu memahami

distribusi sampling?

3. Alat Dokumentasi

Peneliti menggunakan perekam audio visual untuk merekam

proses pembelajaran, sedangkan untuk wawancara peneliti

menggunakan perekam audio. Alat-alat perekam ini di antaranya handy

cam dan ponsel peneliti yang berguna membantu peneliti dalam

pengumpulan data terutama dalam menjelaskan deskripsi berbagai

situasi dan perilaku subjek yang diteliti. Sebelum melakukan

perekaman, peneliti telah meminta izin dan menjelaskan mengenai

kerahasiaan subjek.


46

F. Teknik Validasi Data

Data yang diperoleh dalam penelitian sangat menentukan mutu atau

tidaknya hasil penelitian. Oleh karena itu, instrumen yang digunakan untuk

memperoleh data harus diuji validitas terlebih dahulu. Instrumen yang

divalidasi adalah skenario pelaksanaan pembelajaran dan pedoman

wawancara. Peneliti menggunakan validitas isi, yaitu dengan konsultasi ahli.

Oleh karena itu, peneliti berkesempatan meminta seorang ahli untuk

melakukan validasi, yaitu Maria Suci Apriani, M.Sc. selaku dosen Program

Studi Pendidikan Matematika yang mengampu mata kuliah statistika. Ahli

diminta untuk mengamati secara cermat semua aspek yang hendak divalidasi

dalam dua instrumen tersebut.

Pada akhir perbaikan, ahli dimintai pertimbangan tentang bagaimana

item-item tersebut sudah mencakup semua variabel yang diukur serta

kelayakan instrumen tersebut. Ahli menuliskan pada lembar validasi bahwa

pada pertemuan kedua yang membahas teknik sampling, perlu dituliskan

lebih jelas mengenai syarat-syarat untuk setiap teknik sampling. Untuk itu,

peneliti memadukan dan merevisi kembali instrumen pembelajaran dengan

mengganti kasus-kasus yang digunakan untuk menentukan teknik sampling

yang cocok, sehingga syarat-syarat teknik sampling terpenuhi di dalam setiap

kasus.


47

G. Teknik Analisis Data

Analisis data dalam penelitian kualitatif merupakan proses pelacakan

dan pengaturan secara sistematis transkrip wawancara, observasi,

dokumentasi serta bahan-bahan lain yang dikumpulkan untuk meningkatkan

pemahaman terhadap bahan-bahan tersebut agar dapar diinterpretasikan

temuannya kepada orang lain (Zuriah, 2006: 92). Pada tahapan analisis data,

peneliti melakukan proses penyederhaan data-data yang telah terkumpul ke

dalam bentuk yang lebih mudah dibaca dan dipahami.

Tahapan analisis data yang dilakukan peneliti yaitu:

1. Pengumpulan data

Pengumpulan data dilakukan melalui observasi dan wawancara. Pada

tahapan ini data-data yang sudah terkumpul dibuat transkripnya, yakni

dengan menyederhanakan informasi yang terkumpul ke dalam bentuk

tulisan yang mudah dipahami. Dari hasil observasi yang dilakukan,

peneliti mengubahnya ke dalam bentuk tulisan. Setelah itu, data-data

tersebut dipilih sesuai fokus penelitian ini untuk memudahkan peneliti

dalam mengkategorikan data-data yang terkumpul.

2. Reduksi data

Mereduksi data berarti merangkum, memilih hal-hal pokok,

memfokuskan pada hal-hal penting saja, mencari tema serta polanya,

dan membuang hal-hal yang tidak diperlukan dalam penelitian.

Dengan demikian, gambaran keseluruhan akan semakin jelas dan

mempermudah peneliti untuk melakukan pengumpulan data


48

selanjutnya, dan mencarinya bila diperlukan (Sugiono dalam

Gunawan, 2016: 211).

3. Penyajian data

Data yang sudah dirangkum, lalu ditafsirkan dan dijelaskan untuk

menggambarkan proses peserta didik memahami distribusi sampling

dengan penalaran inferensial informal. Penyajian data digunakan

untuk meningkatkan pemahaman serta dapat dijadikan acuan dalam

pengambilan kesimpulan. Penyajian data dijelaskan berbentuk uraian

naratif.

4. Penarikan kesimpulan

Pada tahap ini, peneliti menarik kesimpulan dari hasil analisis data

yang sudah dilakukan. Penarikan kesimpulan dalam penelitian

kualitatif mungkin dapat menjawab rumusan masalah yang telah

dirumuskan di awal. Kesimpulan dalam penelitian kualitatif

diharapkan merupakan temuan baru yang sebelumnya belum pernah

ada. Temuan tersebut dapat berupa deskripsi atau gambaran suatu

obyek yang sebelumnya masih belum jelas sehingga menjadi lebih

jelas setelah diteliti (Sugiono dalam Gunawan, 2016: 212).

H. Prosedur Penelitian

Dalam melakukan penelitian, peneliti menggunakan beberapa langkah

dalam kegiatan penelitian ini. Langkah-langkah yang dilakuan peneliti, antara

lain:


49

1. Eksplorasi dan Penentuan Masalah

Pada tahap ini peneliti menentukan topik penelitian di tahapan awal

yaitu mengenai kemampuan peserta didik dalam memahami materi

statistika inferensial, lalu dikerucut menjadi materi distribusi sampling.

Pemilihan subyek penelitian berdasarkan diskusi dengan guru mata

pelajaran Matematika di sekolah tempat peneliti melakukan Program

Pengalama Lapangan (PPL). Peneliti memilih peserta didik dari sekolah

saat peneliti melakukan PPL karena peneliti pernah mengajar mereka

sehingga peneliti dan subjek sudah saling mengenal. Kemudian peneliti

membuat identifikasi dan perumusan masalah tentang penelitian dengan

jelas.

2. Pembuatan Proposal Penelitian

Peneliti membuat proposal penelitian yang dilakukan sebelum

memulai melaksanakan penelitian. Proposal penelitian digunakan untuk

menjelaskan garis besar penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti.

Peneliti juga selalu berkonsultasi dengan dosen pembimbing dalam

penyusunan proposal sehingga dalam proposal yang disusun dapat

dilaksanakan dengan baik dalam proses penelitian. Peneliti menentukan

metode penelitian dan menentukan hal-hal yang mendukung dalam proses

penelitian seperti ketersediaan kajian teori pendukung, ketersediaan waktu

penelitian, lokasi penelitian, merancang pembelajaran dengan penalaran

inferensial informal, membuat lembar kerja, serta pedoman wawancara.


50

3. Pelaksanaan Penelitian

Sebagai awal pelaksanaan penelitian, peneliti menyusun lembar

kerja yang kemudian divalidasi oleh ahli sebelum melaksanakan

pembelajaran. Kemudian peneliti melakukan proses pengumpulan data

dengan melakukan observasi saat pembelajaran dilakukan didokumentasi

serta mewawancarai subjek.

4. Penulisan Laporan Penelitian

Setelah peneliti menganalisis data berdasarkan observasi serta

wawancara, dan mendapatkan kesimpulan terhadap hasil penelitian, tahap

berikutnya adalah menuliskan hasil penelitian ke dalam bentuk laporan

penelitian yaitu skripsi. Skripsi sendiri berisi langkah-langkah yang ditulis

secara rinci dan benar sesuai dengan keadaan yang ada, mulai dari

pendahuluan sampai dengan saran-saran kepada peneliti, para pembaca

ataupun pihak yang bersangkutan.


51

BAB IV

HASIL, ANALISIS, DAN PEMBAHASAN

A. Hasil dan Analisis

1. Proses Pembelajaran Distribusi Sampling dengan Penalaran

Inferensial Informal

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendukung peserta didik

jenjang SMA kelas 11 dalam memahami distribusi sampling dengan

penalaran inferensial informal. Untuk mencapai tujuan tersebut, peneliti

mendesain 5 fase pembelajaran distribusi sampling dengan penalaran

inferensial informal.

Fase 1: Memahami sampel dan populasi.

Fase 2: Memahami statistik dan parameter, terutama rerata.

Fase 3: Memahami pengambilan sampel yang representatif dari

populasi.

Fase 4: Memahami beberapa teknik sampling.

Fase 5: Memahami distribusi sampling rerata.

Selanjutnya, akan dipaparkan penjelasan setiap fase proses

pembelajaran distribusi sampling dengan penalaran inferensial informal.

Penjelasan akan berpusat pada diskusi serta pemecahan masalah.

a) Fase 1

Mengarahkan peserta didik pada masalah

Fase pertama bertujuan agar peserta didik memahami sampel dan

populasi. Peneliti memberi pertanyaan pancingan: bagaimana quick

count dilakukan?


52

52

Mengorganisasikan peserta didik untuk belajar

Pada fase ini peserta didik diberikan masalah mengenai quick count

yang dilakukan lembaga survei seperti yang dapat dilihat pada

Gambar 4.1. Peneliti mengangkat kasus quick count yang memang

benar terjadi di dunia nyata dan diambil dari sumber terpercaya,

yaitu https://www.liputan6.com/quickcount/read/2078119/8-

lembaga-survei-yang-menangkan-jokowi-jk-lebih-kredibel dan

https://kabar24.bisnis.com/read/20140613/355/235788/pilpres-

2014-jumlah-tempat-pemungutan-suara-dikurangi

Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok

Selanjutnya peserta didik diminta menganalisis bagaimana quick

count dilakukan.

Gambar 4.1 Masalah Quick Count 1

Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

Pada awalnya, seorang peserta didik menjawab setiap lembaga

survei sengaja ditempatkan di daerah-daerah yang berbeda di

seluruh Indonesia dan semua lembaga survei saling bekerja sama,

namun pada kenyataannya setiap lembaga survei tidak saling


https://www.liputan6.com/quickcount/read/2078119/8-lembaga-survei-yang-menangkan-jokowi-jk-lebih-kredibel

https://www.liputan6.com/quickcount/read/2078119/8-lembaga-survei-yang-menangkan-jokowi-jk-lebih-kredibel

https://kabar24.bisnis.com/read/20140613/355/235788/pilpres-2014-jumlah-tempat-pemungutan-suara-dikurangi

https://kabar24.bisnis.com/read/20140613/355/235788/pilpres-2014-jumlah-tempat-pemungutan-suara-dikurangi

53

bekerja sama, mereka bekerja masing-masing. Lalu peserta didik

yang lain mengatakan hasil dari lembaga survei berdasarkan

progres hasil suara yang didapat dari TPS. Lalu setelah diberi

beberapa pancingan, seorang peserta didik menjawab

S3 : Berarti cuma beberapa tok, kayak sampel. Lembaga

survei mengambil sampel-sampel dari beberapa TPS

tok.

Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

Ternyata peserta didik telah mengetahui istilah sampel dan

populasi dan mereka mengerti arti dari sampel dan populasi.

G : Sampel itu apa?

S2 : Contoh.. Bukan contoh sih. Apaya?

G : Kalau keseluruhan [namanya apa]?

S1 : Populasi

S2 : Sek sek sampel tu beberapa dari keseluruhan.

S3 : Sebagian dari keseluruhan.

G : Berarti KPU mengambil dari [mana]?

S1,S2,S3 : Keseluruhan dari seluruh Indonesia.

G : Namanya [apa]?

S1 : Populasi.

G : Berarti kalau lembaga survei dari [mana]?

S1,S2,S3 : Dari... Sampel dari beberapa TPS.

Setelah mereka memahami sampel dan populasi dari masalah yang

diberikan, peneliti meminta peserta didik untuk memberikan

contoh-contoh sampel dan populasinya seperti yang dapat dilihat

pada Gambar 4.2, 4.3, dan 4.4.


54

Gambar 4.2 Hasil Analisis S1 untuk Contoh Sampel dan Populasi



Pada akhir fase ini, peserta didik telah memahami sampel dan

populasi serta dapat memberikan contoh-contohnya.

b) Fase 2

Fase 2 bertujuan agar peserta didik memahami statistik dan

parameter, terutama rerata.



55


Pada fase ini, peserta didik diberikan masalah mengenai rerata

surat suara yang dibutuhkan setiap TPS di Indonesia seperti yang

dapat dilihat pada Gambar 4.5.


Peserta didik diminta menganalisis bagaimana lembaga survei

mengetahui rerata surat suara setiap TPS.


Pada awalnya, seorang peserta didik telah mengatakan untuk

mencari rerata dari beberapa TPS, yang berarti peserta didik S3

telah memiliki ide untuk mengambil sampel bukan populasi.

Namun subjek H menyatakan untuk mengambil modus dari data

sampel bukan rerata sampel.

S3 : Mengambil dari beberapa TPS trus dijumlah trus direrata

trus didapet. Iya ga si?

S2 : Iya. Dia [lembaga survei] mengumpulkan sampel dari

banyak TPS lalu dijadiin satu dan dihitung direrata mana

suara yang lebih banyak.

S3 : Engga. Engga [seperti itu]. Ini.......


Peserta didik S2 telah menyadari bahwa data yang diambil adalah

data sampel, namun masih belum mengetahui statistik apa yang

digunakan. Di lain pihak, peserta didik S3 tetap berpegang teguh

untuk mengambil rerata sampel, alasannya karena yang ditanyakan

adalah surat suara setiap TPS.

S2 : [Jika] kita ambilnya sampel. Pertanyaannya sampelnya


56

diapain?

S1 : Dihitung berapa banyak.

S2 : Dijumlah.

S3 : Trus dibagi rata.

S2 : Kenapa dibagi rata?

S3 : Karena [yang ditanyakan adalah surat suara] setiap TPS.

Peneliti lalu mencoba meminta peserta didik S3 menggunakan

contoh untuk menjelaskan analisisnya.

S3 : Misal aku [sebagai] lembaga survei [dan] TPS nya Ibu,

S1, S2. [Itu adalah] sampelnya kan. Misalnya [ternyata

surat suara yang dibutuhkan maing-masing adalah] tiga

tiga tiga. [lalu] tak jumlah. Trus......

Peserta didik S3 terlihat mengalami kesulitan karena ternyata

reratanya adalah 3 sehingga sama dengan surat suara yang dimiliki

masing-masing TPS. Peneliti membantu memberi contoh dengan

banyak surat suara yang berbeda. Dan peserta didik S2 membantu

mencari banyaknya surat suara sehingga mudah untuk dihitung.

G : [Misalkan banyak surat suara] punya Ibu 10.

S3 : [Misalkan banyak surat suara] Ibu 10 [dan banyak surat

suara] S2 [adalah] 16.

S2 : Yang gampang ajalah. 10, 5, 25.

S3 : [Jumlahnya] 40 trus... Dibagi..

S2 : Dibagi jumlah [banyak] TPS nya ada 3. 40 bagi 3

berarti....

S1 : 13,333.

G : Berarti 13,333 itu apanya?

S2 : Perkiraan [surat suara yang dibutuhkan] per TPS.

Setelah itu, peneliti bertanya kembali untuk mengkonfirmasi

pemahaman para peserta didik.

G : Berarti tadi [apa yang diambil]?

S2 : Sampel.

G : [Apa] yang dihitung?

S3 : Rerata.

G : Berarti yang dilakukan lembaga survei [adalah


57

untuk] mencari apa?

S3 : Rerata jumlah kertas [surat suara] per TPS.

G : Rerata dari [apa]?

S1,S2 : Sampel.

Peneliti juga memastikan bahwa para peserta didik memahami

perbedaan dengan rerata populasi dengan contoh oleh KPU.

G : Kalau KPU yang menghitung, berarti KPU

memegang [apa]?

S2 : Seluruhnya. Populasi.

G : Kalau dia mengetahui rerata, berarti yang dia

pegang [apa]?

S1,S2,S3 : Rerata populasi.

Setelah mereka memahami parameter dan statistik dari masalah

yang diberikan, peneliti meminta peserta didik untuk memberikan

contoh-contoh parameter dan statistik, seperti yang dapat dilihat

pada Gambar 4.6, 4.7, dan 4.8.

Gambar 4.6 Hasil Analisis S1 Contoh Parameter dan Statistik



Pada akhir fase ini, peserta didik telah memahami parameter dan

statistik terutama rerata.


58

c) Fase 3

Fase 3 bertujuan agar peserta didik memahami pengambilan

sampel yang representatif dari populasi.

Mengarahkan peserta didik pada masalah dengan memberi

pertanyaan pancingan: bagaimana mengambil sampel dalam quick

count sehingga dapat menggambarkan/memprediksi hasil

perhitungan suara (real count)?


Pada fase ini, peserta didik diberikan masalah mengenai quick

count yang dilakukan lembaga survei seperti yang dapat dilihat

pada Gambar 4.9. Peneliti mengangkat kasus quick count serta data

hasil quick count yang memang benar terjadi di dunia nyata dan

diambil dari https://news.detik.com/berita/d-2645601/quick-count-

yang-memenangkan-prabowo-hasilnya-jauh-dari-real-count dan

https://www.kompasiana.com/regansetiawan/54f96257a333117817

8b4c47/gejolakgeliat-liar-nafsu-membara-kmp . Beberapa lembaga

survei meleset dalam memprediksi hasil akhir perhitungan pada

pemilu tahun 2014.


Peserta didik menganalisis bagaimana prediksi lembaga-lembaga

survei tersebut meleset dari hasil perhitungan populasi.


https://news.detik.com/berita/d-2645601/quick-count-yang-memenangkan-prabowo-hasilnya-jauh-dari-real-count


https://www.kompasiana.com/regansetiawan/54f96257a3331178178b4c47/gejolakgeliat-liar-nafsu-membara-kmp

https://www.kompasiana.com/regansetiawan/54f96257a3331178178b4c47/gejolakgeliat-liar-nafsu-membara-kmp

59



Pada awalnya, peserta didik menjawab bahwa hal ini dikarenakan

sampel yang diambil oleh setiap lembaga survei berbeda.

S2 : Karena sampelnya berbeda, [sehingga] menghasilkan

hasil yang berbeda.

G : Tetapi [bagaimana] 8 lembaga survei bisa benar?

S3 : Mungkin sampel yang diambil [oleh 8 lembaga survei itu

kebetulan] pas [dengan sampel yang] memenangkan

Prabowo-Hatta.

S2 : Intinya semua [karena] perbedaan sampel [yang diambil].


Peneliti terus memberi pertanyaan mendalam sehingga para peserta

didik dapat menganalis lebih dalam tidak hanya beralasan bahwa

sampel yang diambil 4 lembaga survei berbeda. Peneliti

menyatakan bahwa 8 lembaga suvei yang benar juga mengambil

sampel yang berbeda-beda. Peserta didik S2 menjawab karena

sampel yang diambil lebih merata seluruh Indonesia daripada


60

sampel yang diambil 4 lembaga survei. Dia juga menyatakan

sampel yang diambil bisa jadi lebih banyak sehingga hasilnya lebih

mendekati hasil populasi. Hal tersebut memang dapat berpengaruh

pada hasil quick count namun pada fase ini yang ingin dicapai

adalah bahwa sampel yang diambil oleh 4 lembaga survei, yang

meleset memprediksi hasil hasil akhir perhitungan pada pemilu

tahun 2014, tidak mencerminkan populasi. Sehingga peneliti mulai

memberi pertanyaan pancingan dari hasil 8 lembaga survei yang

benar memprediksi.

G : 8 lembaga survei [juga] mengambil dari sampel dan

memenangkan Jokowi-JK, KPU mengambil populasi dan

juga memenangkan Jokowi-JK. Artinya apa?

S2 : Artinya [hasilnya] mendekati tepat.

S3 : [Hasilnya] hampir [benar].

S2 : [Hasilnya] mendekati benar, nyerempet.

G : Sampel yang diambil 8 lembaga survei ini [menunjukkan

apa?]

S2 : [Sampel yang diambil 8 lembaga survei ini]

memprediksi, menunjukkan, memperlihatkan [hasil

sebenarnya].

S3 : [Sampel yang diambil 8 lembaga survei ini]

memperkirakan [hasil sebenarnya].

S2 : Sampelnya memperlihatkan hasil yang mendekati.

Peneliti lalu memberi contoh ada lomba karya ilmiah remaja.

Beberapa peserta didik SMA diajukan untuk mengikuti. Maka

beberapa peserta didik ini akan disebut wakil dari SMA itu sebagai

seorang yang representatif, bukan seluruh peserta didik yang

diikutsertakan. Kemudian peneliti memastikan pemahaman mereka

mengenai sampel yang diambil oleh 4 lembaga survei yang salah

memprediksi.


61

G : Selanjutnya [bagaimana dengan sampel dari] 4

lembaga survei yang lain?

S2 : Tidak merepresentasikan. Sampelnya tidak

merepresentasikan.

S3 : Hasil sampel mereka dan hasil dari populasi KPU

[tidak sama]. Sampel yang dari 4 lembaga survei tidak

merepresentasikan hasil populasi KPU.

G : Karena [apa]?

S3 : Hasilnya tidak sama dengan populasi.

G : Padahal seharusnya?

S2 : Benar atau mendekati.

Gambar 4.10 Hasil Analisis S1 Sampel Representatif



Gambar 4.10, 4.11, dan 4.12 menunjukkan hasil analisis para

peserta didik pada fase ini. Di akhir fase, peserta didik telah

memahami pengambilan sampel yang representatif dari populasi.


62

d) Fase 4

Fase 4 bertujuan agar peserta didik memahami beberapa teknik

sampling. Pada fase ini, peserta didik diberikan 4 masalah berbeda

yang dapat terjadi di sekolah. Peserta didik diminta menganalisis

teknik sampling yang digunakan untuk setiap masalah. Teknik

sampling yang dimaksud adalah sampling acak sederhana,

sampling acak sistematis, sampling acak bertingkat, dan sampling

acak kluster.

Kasus 1 (Sampling Acak Sederhana)


Peneliti bertanya apa yang akan dilakukan untuk mencari tahu

rerata tinggi peserta didik tanpa memperhatikan gender, kelas,

umur, serta kondisi lainnya.


Peneliti mendorong peserta didik mengumpulkan informasi yang

sesuai serta saling berdiskusi untuk menentukan teknik sampling

apa yang cocok bagi beberapa kondisi tersebut.


Peserta didik S3 menjawab dengan cara bertanya langsung pada

peserta didik di sekolah itu. Sedangkan peserta didik S2

menyatakan untuk menggunakan sampel dengan mendata, lalu

peserta didik S3 melengkapi dengan menjawab mencari rerata.

S3 : Bertanya [pada peserta didik di sekolah itu].

S2 : Mendata. Mengambil sampel.


63

S3 : Mencari rerata.

S2 : Yang diambil [adalah] sampel masing-masing kelas. 500

itu populasi trus kamu ambil sampel. Tanpa

memperhatikan gender, kelas, umur.


Peneliti membantu peserta didik memahami konsep acak sederhana

dengan menekankan pengambilan sampel yang dilakukan tanpa

memperhatikan gender, kelas, umur, serta kondisi lainnya.

G : [Pengambilan sampel tanpa memperhatikan gender,

kelas, umur, serta kondisi lainnya]. Artinya apa?

S2 : Ambil murid sedapetnya.

S3 : Mengambil beberapa anak.

S2 : Secara acak.

S3 : Tanpa nanya kamu kelas mana, umur berapa.

S2 : Langsung ditanya. [lalu] aku ambil 50 anak secara

acak, trus aku rerata.

G : Kenapa secara acak?

S2,S3 : Karena tanpa memperhatikan gender, kelas, umur, dll

G : Artinya setiap peserta didik memiliki kesempatan [yang

bagaimana]?

S2,S3 : Yang sama.

Sampai di sini, peneliti mau menambahkan cara pengambilan

sampel secara acak seperti menggunakan undian atau dadu.

G : Secara acak yang lain, kita dapat menggunakan apa?

G : [Misalnya] menentukan siapa yang mentraktir

menggunakan dadu. Itu dapat dianggap sebagai [apa]?

S2 : Secara acak.

G : Berarti bisa menggunakan [apa]?

S3 : Dadu.

S2 : [Bisa juga menggunakan] undian. Lewat kertas [yang

tertulis] 500 anak [lalu] diambil.

G : Ambil sebanyak [berapa]?

S1,S2 : 50 kali.


64

Gambar 4.13, 4.14, dan 4.15 di bawah ini menunjukkan hasil

analisis peserta didik terhadap kasus sampling acak sederhana.

Gambar 4.13 Hasil Analisis S1 Sampling Acak Sederhana




65

Kasus 2 (Sampling Acak Sistematis)


Peneliti bertanya apa yang akan dilakukan untuk mencari tahu

rerata tinggi peserta didik yang terbagi dalam 10 kelas jika waktu

yang diberikan terbatas.





Peserta didik S2 menyatakan dengan mengambil sampel per kelas

karena dalam hal ini pengambilan sampel memperhatikan kelas

tetapi tidak memperhatikan kondisi lainnya.

S2 : [Mengambil sampel] per kelas. Berarti tidak secara

sederhana. Pengambilan sampel secara acak.

S3 : Dan merata.

S2 : Melalui pembagian kelas.

S1 : [Berarti kan] tidak secara acak.

S2 : Acak tapi tidak sederhana.

S3 : Ini tanpa memperhatikan...

S2 : Memperhatikan kelas, tapi tanpa memperhatikan gender dll.


Selanjutnya peserta didik menjelaskan pengambilan sampel

berukuran 5 dari setiap kelas secara acak.

S3 : Berarti ambil aja [dari] 1 kelas [sebanya] 5 orang.

S2 : Ambil aja setiap kelas 5 orang, dari 10 kelas berarti.....

S1 : 50.

G : Ambilnya berarti [bagaimana]?

S3 : Secara acak.


66

S2 : Acak tapi terorganisir.

G : Berapa kali?

S3 : 5 kali.

S2S3 : 10 kali karena 10 kelas.

G : Tapi setiap kelas [diambil sampel sebanyak] 5. Berarti

sama aja [berapa kali]?

S1 : 50 kali.


Peneliti menekankan bahwa jika menggunakan cara yang telah

dijelaskan oleh peserta didik, waktu yang dibutuhkan tetap sama

karena harus mengambil sampel sebanyak 50 kali. Peserta didik

menjelaskan pengambilan sampel 50 seperti dengan

mengumpulkan. Peneliti membantu para peserta didik agar

pengambilan sampel lebih sistematis dikarenakan waktu yang

diberikan terbatas.

G : Padahal kita dikejar deadline. Bagaimana caranya

biar gak harus 10 kali [karena ada 10 kelas]?

S2 : Tetapi ini harus memperhatikan kelas berarti?

G : Sekolahnya punya berapa [kelas]?

S1,S3 : 10 kelas.

S1 : 500 peserta didik.

G : Berarti setiap kelas ada [berapa peserta didik]?

S1,S3 : Ada 50 [peserta didik].

S2 : Dari 50 [peserta didik dalam kelas] itu aku boleh

ambil sampel lagi gak? Dari masing-masing kelas

aku ambil sampel lagi. Jadi kelas itu jadi populasi.

Kita ambil sampel lagi dari populasi kelas itu. Jadi

dari masing-masing kelas misal kita ambil 1

[peserta didik].

S1 : Tapi gak memrepresentasikan [kalau cuma 1].

G : Di satu kelas [ambil berapa peserta didik]?

S2 : Ambil 1 [peserta didik]. Kalau bisa ambil 5

[peserta didik] sih.

G : Bagaimana biar gak harus ke-9 kelas lainnya kita

ambil lagi 5 anak.


67

S3 : Oh dari absen. Dari nomor absen.

G : Tiap kelas sama gak absennya?

S1,S2,S3 : Sama.

G : Dari 1 sampai....

S1,S2,S3 : 50.

S3 : Dari kelas ini, 1 sampai ini. Kelas ini...

S2 : Sama aja.

S2 : Satu kelas ambil sampel. Misalnya 5.

G : Ambilnya gimana?

S2 : Secara acak.

G : Masing-masing punya...

S2 : Nomor presensi...... Untuk kelas lain, nomor absen

yang sama. Tapi di kelas lain. Biar cepet.

Peneliti lalu mencoba meminta peserta didik S2 menjelaskan

kembali analisisnya karena peserta didik S3 terlihat masih

kebingungan.

S2 : Jadi kita ambil 1 kelas dulu, kita ambil sampel 5

anak secara acak. Mereka masing-masing punya

nomor presensi. Biar gak usah ngacak lagi di kelas

lain. Ambil nomor presensi yang sama di kelas lain

kayak 5 anak ini.

S3 : Misalnya 1-5 di kelas A.

S2 : Tapi kan kita acak ambilnya. Misalnya 11, 15 [dll]

di kelas ini, kelas lain juga absen 11, 15 [dll] itu.

Cuma biar kita lebih cepet tanpa perlu [me]ngacak

lagi.

G : Kira-kira lebih cepet gak?

S2 : Lebih cepet. Karena yang kasus 1 [harus] undian 50

kali, kalau yang ini cuma 5 kali [undian] ngacak itu.

S3 : Berarti tetep undian juga?

S2 : Tetep pakai cara yang pertama tapi [undiannya]

cuma....

S1 : 5 kali.


analisis peserta didik terhadap kasus sampling acak sistematis.


68

Gambar 4.16 Hasil Analisis S1 Sampling Acak Sistematis




69

Kasus 3 (Sampling Acak Bertingkat)


Peneliti bertanya apa yang akan dilakukan untuk mengambil

sampel seluruh golongan darah.






Pertama, peserta didik mengidentifikasi golongan darah apa saja

yang akan diambil, lalu mereka membagi peserta didik berdasarkan

golongan darah. Namun peserta didik masih mengambil sampel

secara merata tanpa memperhatikan proporsi setiap golongan

darah.

S3 : Berarti A, B, O, AB.

S3 : Anak-anaknya dikumpulin sesuai golongan darah.

S1 : Dipisah dulu.

S2 : Dipisah sesuai golongan darah. Habis itu diambil secara

acak dari masing-masing golongan darah.

G : Berapa?

S2 : 500 bagi 4.

S1 : Tapi kan ga semuanya [ada sejumlah itu].

S2 : Ga semua, nanti dikurangin lagi...


Peneliti pun menyampaikan bahwa banyaknya peserta didik

berbeda-beda antar golongan darah, bahkan faktanya golongan

darah paling banyak di dunia adalah orang bergolongan darah O.


70

S1 : [berarti sampel] yang paling banyak diambil O juga.

S1 : Berarti kita pake perbandingan dong.

S2 : [Perbandingan] antar golongan darah ini dan golongan

darah lain. Harus lihat datanya. Misal a ada 50.

S2 : A 25%, B 25%, AB 10%, O 40%.

G : Mau ambil sampelnya berapa?

S2 : 50.

S3 : Berarti tinggal dihitung.

S2 : A berapa? B berapa? O berapa? AB berapa?

G : Berarti sesuai dengan....

S2 : Presentase populasi

Lalu peneliti meminta peserta didik menghitung berapa peserta

didik untuk masing-masing sampel golongan darah berdasarkan

presentase yang telah ditentukan. Gambar 4.19, 4.20, dan 4.21 di

bawah ini menunjukkan hasil analisis peserta didik terhadap kasus

sampling acak bertingkat.

Gambar 4.19 Hasil Analisis S1 Sampling Acak Bertingkat



71


Kasus 4 (Sampling Acak Kluster)


Peneliti bertanya apa yang akan dilakukan untuk mengambil

sampel seluruh golongan darah, namun terkendala waktu sehingga

tidak semua kelas dapat diikutsertakan.






Hal pertama yang diidentifikasi oleh peserta didik adalah tidak

semua kelas dapat diambil sebagai sampel. Peserta didik S2

menyatakan harus mengetahui terlebih dahulu banyak kelas yang

diambil dan banyak sampel masing-masing kelas. Juga yang

menjadi perhatian peserta didik adalah seluruh golongan darah

harus dapat diambil sebagai sampel.


72


Peserta didik juga telah mengetahui bahwa mengambil sampel

kelas secara acak [undian].

S2 : Satu kelas belum tentu ada semua golongan darah.

S3 : 2 kelas?

S2 : Bisa.

S1 : [Bagaimana jika mengambil sampel] setengah dari

keseluruhan kelas.

G : Bagaimana mengambil [sampel] kelasnya?

S2 : Secara acak.

S1,S3 : Iya.

S2 : Mengambil separuh kelas melalui undian. Jadi ambil 5

kali [undian].

G : Haruskah setengah dari kesuluruhan kelas?

S2 : Engga, tergantung waktunya. Kalau waktunya makin

kecil, mungkin bisa seperempat.

S3 : Diundi dulu 10 kelas yang tadi, biar [data yang

diambil] jadi lebih kecil.

S2 : Berarti 50 orang, kelas yang terpilih itu diambil semua.


analisis peserta didik terhadap kasus sampling acak kluster.

Gambar 4.22 Hasil Analisis S1 Sampling Acak Kluster


73



Peneliti bertanya apakah keempat teknik ini dapat memastikan sampel

yang diambil merepresentasikan populasi. Peserta didik S2 menjawab

bahwa keempat teknik tersebut belum tentu merepresentasikan. Hal

ini dikarenakan, keempat teknik tersebut hanyalah cara yang paling

banyak digunakan untuk pengambilan sampel. Di akhir fase, peserta

didik dapat memahami teknik-teknik sampling dan mengetahui

kondisi untuk teknik-teknik sampling tersebut.


74

e) Fase 5

Mengarahkan peserta didik pada masalah dengan memberi

pertanyaan pancingan : Seberapa bagus sampel yang diambil untuk

menggambarkan populasi? Fase 5 bertujuan agar peserta didik

memahami distribusi sampling rerata.


Pada fase ini, peserta didik diberikan tujuh drama korea berbeda,

masing-masing episode 1, seperti yang dapat dilihat pada Gambar

4.25. Peneliti mengangkat drama korea serta data hasil quick count

yang memang benar terjadi di dunia nyata dan diambil dari sumber

terpercaya karena hal tersebut memang disukai oleh peserta didik.

Gambar 4.25 Masalah Drama Korea


Peserta didik diminta mencari rerata durasi episode pertama drama-

drama korea yang populer. Ketika peneliti bertanya sampel mana

yang paling bagus dari antara sampel-sampel yang telah diambil


75

peserta didik, salah satu peserta didik langsung menjawab bahwa

sampel yang paling bagus adalah sampel yang memiliki rerata

sampel paling dekat dengan rerata populasi.

S2 : Melihat datanya dulu, episode ini berapa lama lalu

dihitung. Dijumlah lalu dibagi jadi rerata.

G : Drama korea tidak sedikit, jadi tidak semua dapat kita

ambil, jadi apa yang harus kita lakukan?

S1,S2 : Memilih sampel.

G : Kira-kira kita ambil berapa?

S2 : Aku 3.

Lalu para peserta didik mulai melakukan pengambilan sampel dan

menghitung rerata sampel namun para peserta didik tidak

mengambil sampel secara acak seperti yang telah dipelajari pada

fase sebelumnya. Di sini para peserta didik memilih sampel mereka

berdasarkan drama korea yang mereka tahu atau yang pernah

mereka tonton. Peneliti menekankan kembali pengambilan sampel

secara acak yang telah dipelajari lalu mereka teringat dan mulai

mengundi sampel yang diambil. Peneliti juga ikut mengambil

sampel dengan undian.


Lalu semua menyebutkan rerata sampel masing-masing.

G : Dari 4 sampel, sampel mana yang merepresenatasikan

populasi?

S2,S3 : Belum tahu.

G : Lalu?

S3 : [Kita harus] hitung semua...

S2 : Hitung rerata populasi. Lalu mana hasil yang paling

mendekati.


76


Bersama-sama menggunakan excel, peneliti menuntun para peserta

didik mencari selisih yang terkecil karena peserta didik tidak

terbiasa menggunakan excel.

S2 : [Sampel yang memiliki selisih] yang paling kecil

[adalah] sampel A.

G : [Artinya apa?] Sampel yang paling...

S2 : Merepresentasikan...

G : Populasi.

S2,S3 : Adalah sampel A.

G : Mengapa?

S2 : Selisihnya paling sedikit.

S3 : Paling sedikit dari [sampel] yang lain.

S3 : Sampel yang paling merepresentasikan populasi itu

sampel A, karena sampel selisih rerta sampel A dan

rerata populasi itu paling sedikit.

G : Mengapa harus yang paling sedikit.

S2 : Artinya mendekati hasil yang sebenarnya.

Sampai di sini, para peserta didik telah mengetahui sampel yang

paling merepresentasikan populasi. Kemudian peneliti mulai

mencoba meminta peserta didik untuk mendaftar kemungkinan-

kemungkinan sampel. Peneliti menjelaskan proses pengambilan

sampel dengan pengembalian. Awalnya peserta didik masih sangat

kebingungan dalam mendaftar sampel dengan urut.

G : Pengambilan pertama kita mengambil misalnya

Cheese in the Trap [1]. Lalu pengambilan kedua bisa

apa?

S2 : Bisa semuanya.

S1 : Cheese in the Trap atau yang lain.

G : Lalu pengambilan ketiga bisa apa?

S1,S2 : Cheese in the Trap atau yang lain.

G : Berarti sampel pertama apa?

S1,S2 : 1 1 1.


77

S2 : Kalau dari masing-masing bisa diambil 3 kali, berarti

21.

Di sini peserta didik S2 menyatakan bahwa banyaknya

kemungkinan sampel ada 21 namun peneliti meminta peserta didik

mendaftar semua sampel terlebih dahulu. Untuk mempermudah

pengkodean drama korea, peserta didik memilih menggunakan A-

G daripada kode 1-7. Lalu pada saat menentukan sampel ke-8,

peserta didik S2 langsung mengubah pengambilan pertama

menjadi B, namun peserta didik S1 memberi saran bahwa

pengambilan pertama masih A dan yang berubah adalah

pengambilan kedua.

S2 : Sampel ke-8, pengambilan pertama B.

S1 : Bisa A lagi, yang kedua baru A-G.

Lalu peserta didik S2 menyatakan bahwa banyaknya kemungkinan

sampel ada 49 namun ia mengubah pikiran menjadi 21

kemungkinan sampel. Dan peserta didik S3 membantu memberi

saran pada pengambilan ke-8.

S2 : 49 kali?

G : Untuk?

S2 : Pengambilan pertama A semua. Eh 21 kali.

G : Setelah sampel AAG apa?

S2 : ABB?

S3 : ABA?

Peneliti kembali menjelaskan bagaimana mendaftar sampel secara

urut. Setelah semua kemungkinan sampel dengan pengambilan

pertama A, peneliti meminta peserta didik untuk menghitung rerata


78

setiap sampel yang sudah terdaftar. Kemudian peneliti menjelaskan

penyajian data dengan histogram menggunakan excel, lalu

menjelaskan posisi rerata populasi serta rerata ke-4 sampel awal

sehingga dapat dilihat bahwa sampel yang paling bagus adalah

sampel yang dekat dengan rerata populasi, atau selisihnya paling

kecil.

G : Bagaimana melihat sampel tersebut bagus untuk populasi

[seberapa bagus sampel yang diambil]?

S2 : Selisih antara...

S3 : Selisih rerata sampel yang diambil dan rerata populasi.

Gambar 4.26, 4.27, dan 4.28 menunjukkan hasil analisis peserta

didik menghitung rerata sampel dan populasi drama korea serta

menganalisis sampel paling bagus bagi sebuah sampel. Di

dalamnya juga terdapat kekeliruan pertama saat mengambil sampel

tidak secara acak. Setelah proses pembelajaran pada fase 5, peserta

didik dapat memahami sampel yang representatif bagi sebuah

populasi.


79

Gambar 4.26 Hasil Analisis S1 Distribusi Sampling



80


2. Persepsi Peserta didik Terhadap Pembelajaran Distribusi Sampling

Dengan Penalaran Inferensial Informal

Dalam penelitian ini, wawancara dilakukan terhadap tiga peserta

didik yang telah melakukan proses pembelajaran distribusi sampling

dengan penalaran inferensial infromal dengan peneliti. Peneliti

melakukan wawancara untuk mengetahui persepsi peserta didik terhadap

pembelajaran distribusi sampling dengan penalaran inferensial infromal.

Hasil wawancara ini akan dibahas berdasarkan aspek-aspek berikut:

a. Proses Pembelajaran yang Telah Dilakukan Secara Keseluruhan

Berdasarkan wawancara terhadap tiga peserta didik yang

telah melaksanakan pembelajaran distribusi sampling dengan

penalaran inferensial informal, ketiga peserta didik menyatakan

bahwa pembelajaran yang telah dilakukan cukup menyenangkan.

Menurut mereka, proses pembelajaran secara kesuluruhan


81

berjalan dengan baik dengan urutan yang sudah tepat, mulai dari

munculnya masalah lalu dianalisis dan kemudian berdiskusi

bersama untuk menentukan solusi yang tepat.

Peserta didik menekankan pada masalah yang diangkat

pada kasus-kasus. Dalam proses pembelajaran, peneliti

menggunakan model pembelajaran berbasis masalah sehingga

peneliti memunculkan masalah-masalah untuk memancing

analisis. Peserta didik menjelaskan bahwa masalah-masalah

tersebut membuat pembelajaran lebih mudah untuk dimengerti

karena dapat mereka temukan di sekitar mereka. Selain itu,

pembelajaran juga lebih kondusif dan lebih mudah untuk

dimengerti karena peserta didik yang mengikuti pembelajaran

hanya tiga orang sehingga guru dapat berinteraksi lebih

mendalam dan terarah dalam diskusi bersama.

S1 : Menurutku asyik, trus kayak lebih gampang masuk gitu

[dimengerti] daripada pelajaran di sekolah biasanya karena

selain muridnya cuma bertiga doang, kehadiran gurunya

tuh lebih berinteraksi sama masing-masing dari kita jadi

kita bisa lebih nge-dong [cepat mengerti] dengan baik gitu

materinya. Pemisalannya [masalah] juga bikin gampang

nge-dong [lebih membuat kita mengerti] kayak KPU, TPS.

S2 : Proses baik kayak runtutannya pas, dari kita [me]mahami

kasus-kasus ini trus dijadiin persoalan lalu kita bisa nemu

jawabannya. Menurutku prosesnya berhasil karena jelas

permasalahnnya dan penjelasannya.

S3 : Prosesnya jadi gampang nge-dong karena Ibu ngasih

contohnya juga dari kesukaan kita.


82

b. Hal yang Didapatkan Selama Proses Pembelajaran

Setelah melaksanakan pembelajaran distribusi sampling

dengan penalaran inferensial informal, peserta didik menyebutkan

hal-hal yang didapat dari pembelajaran tersebut yaitu di antaranya

mengenai sampel dan populasi, rerata sampel dan populasi,

sampel yang representatif, serta seberapa bagus sampel yang

diambil berdasarkan selisih rerata sampel dan rerata populasi.

Hal-hal tersebut adalah materi pembelajaran yang telah dilakukan

selama proses pembelajaran.

S1 : [Saya menjadi tahu tentang] sampel dan populasi [juga]

rerata sampel, rerata populasi, [dan] sampel yang paling

merepresentasikan populasi dilihat dari selisih rerata

sampel dan rerata populasi.

S2 : Saya [men]jadi tahu tentang, yang tadinya gak tahu

tentang populasi, tentang sampel, trus tentang gimana

bisa dapetin hasil [sampel] yang merepresentasikan,

seperti quick count, aku jadi tentang itu. Ternyata

persoalan kayak gini banyak dijumpai di kehidupan

sehari-hari.

S3 : [Saya menjadi tahu tentang] rerata sampel dan rerata

populasi trus selisihnya mereka. Selisih untuk

mengetahui seberapa bagus sampel yang

merepresentasikan.

c. Perasaan terhadap Proses Pembelajaran yang Telah Dilakukan

Peserta didik menyebutkan bahwa selama mengikuti

pembelajaran pembelajaran distribusi sampling dengan penalaran

inferensial informal, peserta didik merasa bahwa pembelajaran

berlangsung menyenangkan dan sama sekali tidak merasa

terbebani terutama pada hari pertama, semakin lama memang


83

semakin sulit karena harus berpikir lebih keras, namun hal

tersebut terbayarkan karena mereka menjadi paham dan masalah

yang diangkat pun lebih memudahkan untuk dimengerti.

S1 : Tidak merasa terbebani.

S2 : Asik-asik aja.

S3 : Hari pertama senang karena masih gampang. Hari kedua

agak berat, agak mikir dan ngantuk. Hari ini [ketiga]

tambah berat, tambah berpikir. Tapi berjalan dengan

lancar saya paham jadinya.

d. Hal yang Paling Menarik dari Pembelajaran yang Telah

Dilakukan Beserta Alasannya

Dalam proses pembelajaran distribusi sampling dengan

penalaran inferensial informal, masalah-masalah yang diangkat

sengaja diambil dari hal-hal yang berada di sekitar kehidupan

peserta didik. Oleh karena itu, masalah-masalah tersebut menjadi

salah satu hal yang cukup menarik bagi peserta didik terutama

pada kasus mengenai rerata durasi drama korea. Hal tersebut

menjadi sesuatu yang baru bagi mereka untuk dijadikan sebuah

persoalan matematika. Selain itu, quick count juga cukup menarik

perhatian karena sebelumnya mereka tidak mengetahui

bagaimana hasil quick count diperoleh. Setelah pembelajaran ini,

para peserta didik menyadari bahwa quick count yang dilakukan

lembaga survei harus menggunakan sampel yang tepat agar

hasilnya akurat.

S1 : Kasus drama korea soalnya lebih dekat dengan

kehidupan anak SMA, biasanya kita sering nonton drama

korea tapi gak pernah memperhatikan [durasi] waktunya


84

bisa dibikin jadi kasus.

S2 : Quick count di Indonesia, itu cara menghitungnya,

karena selama ini kita liat dari TV doang, aku gak tahu

kalau quick count itu ternyata caranya dengan populasi,

dengan sampel. Aku jadi tahu oh ternyata gini cara

[me]nghitungnya gini makanya bisa akurat hasilnya.

S3 : Bagaimana mengambil sampel [teknik sampling].

e. Materi yang Paling Mudah dan Paling Sulit untuk Dipahami

Beserta Alasannya

Berdasarkan wawancara terhadap tiga peserta didik yang

telah melaksanakan pembelajaran distribusi sampling dengan

penalaran inferensial informal, ketiga peserta didik menyatakan

bahwa materi yang paling mudah menurut mereka adalah

memahami sampel dan populasi serta rerata sampel dan rerata

populasi. Hal ini dikarenakan proses berpikir masih cukup mudah

dan tidak dibutuhkan analisis tingkat tinggi.

Di lain pihak, materi pada fase 5 merupakan materi paling

sulit yaitu mengetahui seberapa bagus sampel yang diambil. Hal

ini dikarenakan kemungkinan sampel yang sangat banyak untuk

didaftarkan di Microsoft Excel. Selain itu menganalisis teknik

sampling untuk beberapa kasus yang disajikan juga dirasa cukup

sulit karena butuh analisis lebih lagi antara beberapa kasus

tersebut.

S1 : [Yang paling mudah itu] quick count, karena cuma

[men]cari tahu sampel mana, populasi mana. [Sedangkan

yang paling sulit] yang terakhir, yang [men]cari seberapa

bagus sampel karena sulit menganalisisnya.

S2 : [Yang paling mudah itu] rerata sampel maupun populasi.

[Sedangkan yang paling sulit] misalnya persoalannya


85

banyak. Menentukan ini mengambil sampelnya [teknik

sampling] pakai cara apa. Teknik sampling karena harus

mikir, harus tahu kalau waktunya segini pakai teknik apa,

harus tahu golongan darahnya, ada pembatasannya

[syarat].

S3 : [Yang paling mudah itu] pertemuan pertama. Baru

pengenalan tentang populasi, sampel karena Cuma sekitar

itu, dari contohnya juga. [Sedangkan yang paling sulit]

hari ini. Kan juga pakai excel, terkendala oleh excel.

Seberapa bagus sampel karena banyak sampelnya jadi

sulit menganalisisnya.

f. Persepsi Mengenai Metode yang Digunakan oleh Peneliti

Selama proses pembelajaran distribusi sampling, peneliti

menggunakan penalaran inferensial informal dengan model

pembelajaran berbasis masalah untuk membantu para peserta

didik memahami distribusi sampling. Peneliti juga menggunakan

pertanyaan-pertanyaan pancingan serta menggunakan masalah-

masalah kontekstual dan data riil dengan tujuan untuk

memunculkan rasa ingin tahu. Menurut para peserta didik, hal

tersebut sangat membantu mereka untuk memahami materi karena

masalah yang diambil dari sekitar kehidupan mereka.

S1 : Bagus banget [karena] lebih mudah dipahami, lebih

dekat dengan kehidupan [kami].

S2 : Membantu, kita harus menganalisis soal. Kasus-

kasusnya pas, quick count dan rerata nilai di sekolah.

S3 : Membantu sih kalau misalnya uda nge-blank jadi lebih

‘oalah kayak gini toh’ karena kasusnya ada di sekitar

jadi lebih gampang bayanginnya.

Dengan pendekatan tersebut, peserta didik menyatakan

tidak ada yang perlu diperbaiki karena mereka merasa

pembelajarannya sangat menyenangkan terutama mereka


86

menekankan dengan masalah yang diambil dari sekitar kehidupan

mereka. Namun, pada fase 5 saat peserta didik mulai melakukan

pengambilan sampel dan menghitung rerata sampel namun para

peserta didik tidak mengambil sampel secara acak seperti yang

telah dipelajari pada fase sebelumnya. Di sini para peserta didik

memilih sampel mereka berdasarkan drama korea yang mereka

tahu atau yang pernah mereka tonton. Salah satu peserta didik

menyarankan lebih baik agar sebelum mengambil sampel, peserta

didik diberitahu pengambilan sampel menggunakan cara undian.

Peneliti memang sengaja tidak memberitahu bahwa pengambilan

sampel dengan secara acak karena peneliti berharap peserta didik

dapat menyadari dan menganalisis sendiri cara pengambilan

sampelnya.

S1 : Tidak [ada yang perlu diperbaiki].

S2 : Untuk mengambil sampel, lebih baik dijelaskan

pengambilannya dengan undian.

S3 : Menurutku engga, karena aku pengen ada guru yang

kayak gini. Contohnya yang ibu kasih dari sekitar kita.

g. Pentingnya Mempelajari Distribusi Sampling Beserta Alasannya

Setelah melaksanakan pembelajaran distribusi sampling

dengan penalaran inferensial informal, peserta didik menyatakan

bahwa mempelajari distribusi sampling cukup menyenangkan

karena mereka dapat mengetahui pentingnya pengambilan sampel

untuk mendapatkan hasil yang akurat dan juga sangat berguna

dalam menghadapi berita-berita agar terhindar dari berita bohong.


87

Hal-hal ini penting untuk dipelajari karena banyak kita temui di

kehidupan sehari-hari. Seperti contohnya rerata tinggi badan dan

golongan darah yang ternyata dapat diidentifikasi. Namun, peserta

didik merasa bahwa distribusi sampling belum dirasakan

kegunaannya sekarang melainkan mungkin nanti saat memasuki

dunia kerja tergantung dari pekerjaannya juga.

S1 : Mungkin untuk saat ini belum banyak gunanya. Mungkin

untuk pekerjaan ke depan lebih banyak digunakan,

tergantung apa kita ambil juga [pekerjaan]. Berguna

untuk menghadapi berita-berita biar kita mengetahui

yang benar.

S2 : Hal ini banyak dijumpai di kehidupan sehari-hari jadi kita

tahu cara mencarinya gimana. Untuk mendapat hasil

yang akurat, harus tahu caranya bagaimana sehingga

harus mencari selisih

S3 : Penting. Jadi mempermudah mencari rerata, tidak harus

semuanya kita hitung [populasi]. Mengetahui sampel

yang lebih bagus.

h. Kemampuan Peserta Didik SMA Jurusan MIPA Memahami

Distribusi Sampling dengan Penalaran Inferensial Informal

Setelah melaksanakan proses pembelajaran distribusi

sampling menggunakan penalaran inferensial informal dengan

model pembelajaran berbasis masalah, peserta didik telah

memahami materi-materi yang diberikan, yaitu sampel, populasi,

rerata sampel, rerata populasi, teknik sampling, dan distribusi

sampling. Menurut mereka, peserta didik SMA jurusan MIPA

lainnya, seperti teman-teman sekelas dan satu sekolah mereka,

dapat memahami distribusi sampling ini dengan syarat


88

pendekatan yang digunakan sama yaitu dengan penalaran

inferensial informal dan model pembelajaran berbasis masalah

dengan masalah-masalah yang diambil dari sekitar kehidupan

anak SMA serta saling berdiskusi untuk menentukan penyelesaian

masalah tersebut. Mereka menyebutkan bahwa jika penalaran

yang digunakan adalah penalaran formal seperti di sekolah,

mungkin materi ini akan lebih sulit untuk dimengerti.

S1 : Menurutku bisa karena metode yang ibu ajarkan enak

[baik] membuat lebih nge-dong [cepat mengerti].

Mungkin agak susah jika menggunakan metode formal

seperti di sekolah.

S2 : Dengan metode yang sama bisa karena kalau belajar

bersama dengan diskusi, menurutku kalau di Stece

[SMA Stella Duce 1 Yogyakarta] bisa.

S3 : Bisa asal metodenya kayak kita, kalau metodenya formal

[kaku, bahasanya rumit] agak susah mungkin.


Berdasarkan proses pembelajaran serta wawancara, hasil

pembelajaran dan persepsi peserta didik dapat diidentifikasi sebagai

elemen dari penalaran inferensial informal seperti yang diungkapkan

oleh Makar and Rubin (2009: 85), yaitu:

a. Generalisasi di luar data

Pada fase 2, peserta didik diminta menganalisis

bagaimana lembaga survei mengetahui rerata surat suara setiap

TPS dan peserta didik telah berpikir untuk menggunakan

sampel dalam memprediksi rerata populasi surat suara setiap


89

TPS. Hal ini menunjukkan bahwa rerata sampel dapat

digunakan untuk memprediksi rerata populasi.

Pada fase 3, peserta didik diminta menganalisis

bagaimana bisa terdapat prediksi lembaga-lembaga survei yang

meleset dari hasil populasi. Peserta didik menjawab karena

sampel yang diambil oleh setiap lembaga berbeda-beda. Hal

ini menunjukkan bahwa peserta didik telah sampai pada tahap

pemahaman penggunaan sampel untuk menyimpulkan

populasi.

Pada fase 4, peserta didik menganalisis teknik sampling

untuk 4 kasus berbeda. Setiap kasus memiliki populasi

sebanyak 500 karena itu peserta didik menggunakan memilih

sampel untuk memprediksi populasi dengan teknik yang

berbeda-beda.

Pada fase 5, peserta didik menganalisis rerata durasi

episode pertama drama-drama korea yang populer dan

disediakan 7 drama korea berbeda. Memang awalnya peserta

didik menganggap bahwa populasinya adalah 7 drama tersebut

sehingga mereka memilih menghitung rerata populasi dari 7

drama tersebut. Namun peneliti menekankan bahwa di luar 7

drama korea tersebut masih banyak drama korea sehingga yang

akan kita ketahui adalah rerata populasi seluruh drama korea.

Tujuh drama korea di sini digunakan sebagai cara untuk


90

membantu mempermudah pengambilan sampel serta sebagai

pengganti populasi sebenarnya yang digunakan untuk melihat

sampel yang paling representatif. Sehingga peserta didik

memilih menggunakan sampel berukuran 3.

b. Penggunaan data sebagai bukti dalam generalisasi tersebut.

Pada fase 4, peserta didik menganalisis rerata durasi

episode pertama drama-drama korea yang populer dan

disediakan 7 drama korea berbeda. Peserta didik menggunakan

7 drama korea sebagai bukti dengan menghitung selisih rerata

populasi dan sampel.

c. Penggunaan bahasa probabilistik dalam menggambarkan

generalisasi.

Selama proses pembelajaran berlangsung, peserta didik

telah menggunakan istilah sampel dan populasi karena

sebelumnya mereka telah mengetahuinya.

Menurut Zieffler, dkk (2008) terdapat beberapa jenis

penugasan yang telah digunakan dalam beberapa penelitian dan dan

salah satunya penugasannya adalah mempertimbangkan dua model

atau pernyataan yang lebih mungkin benar. Penugasan ini dapat

ditemukan di fase 4 yaitu pada saat peserta didik menganalisis rerata

durasi episode pertama drama-drama korea yang populer dan

disediakan 7 drama korea berbeda. Untuk mengetahui sampel mana

yang paling merepresentasikan populasi atau mengetahui seberapa


91

bagus sampel yang diambil, peserta didik menghitung selisih rerata

populasi dan rerata sampel-sampel yang diambil dan

membandingkannya untuk mempertimbangkan sampel yang lebih

mungkin benar.

Prodromou (2013) menekankan bahwa membuat kesimpulan

secara informal, memberi peserta didik perasaan tentang kekuatan

teknik statistik untuk membuat penilaian dan keputusan yang masuk

akal tentang data yang diambil dari konteks dunia nyata. Setiap

kasus/masalah yang disediakan oleh peneliti memiliki relasi khusus

terhadap peserta didik karena kasus/masalah sengaja diambil dari

konteks dunia nyata. Hal ini pun disadari oleh peserta didik. Dalam

wawancara, peserta didik menyebutkan bahwa kasus/masalah yang

disediakan diambil dari konteks dunia nyata terasa lebih dekat dengan

mereka sehingga lebih mudah untuk dimengerti.

B. Pembahasan

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui cara mendukung peserta

didik jenjang SMA kelas 11 MIPA dalam memahami distribusi sampling

dengan penalaran inferensial informal dan mengetahui persepsi peserta didik

jenjang SMA kelas 11 MIPA terhadap distribusi sampling dengan penalaran

inferensial informal. Untuk mencapai tujuan tersebut peneliti telah melakukan

observasi berupa pembelajaran distribusi sampling dan wawancara peserta

didik yang mengikuti pembelajaran distribusi sampling.


92

Berdasarkan proses pembelajaran distribusi sampling dengan

penalaran inferensial informal dan wawancara yang telah dilakukan, terdapat

beberapa hal yang peneliti temukan menjadi aspek utama dalam menciptakan

suasana pembelajaran untuk mendukung peserta didik jenjang SMA kelas 11

MIPA dalam memahami distribusi sampling.


Penalaran inferensial informal adalah proses informal yang

bertujuan untuk membuat atau menguji generalisasi dari data yang

melampaui data yang dikumpulkan (Makar dan Rubin, 2007: 1). Inti

dari penalaran inferensial informal adalah pendekatan yang dilakukan

secara informal yaitu bukan guru yang memberikan teori-teori atau

hipotesis dasar yang akan diuji. Watson dan English (2016)

menyarankan akan lebih baik jika memulai pembalajaran statistika

inferensial dengan penalaran informal dengan beberapa ide dasar

sebelum memasuki pembelajaran secara formal sehingga memiliki

fondasi yang kuat agar nantinya dapat memiliki pemahaman yang

bermakna.

Pada penalaran ini, peserta didik beranjak dari masalah dan

dengan kemampuan dan skema pengetahuan yang ada menganalisis

dan menyimpulkan sampel mana yang lebih bagus untuk

merepresentasikan suatu populasi.

Penalaran inferensial informal dapat ditemukan muncul dalam

proses pembelajaran, seperti yang diungkapkan pada hasil dan


93

analisis, berdasarkan kerangka penalaran inferensial informal oleh

Makar and Rubin (2009), Zieffler, dkk (2008), dan Prodromou (2013).

Berdasarkan hasil dari proses pembelajaran dan wawancara

yang telah dilaksanakan, pembelajaran distribusi sampling lebih

mudah untuk dipahami dengan menggunakan penalaran inferensial

informal. Peserta didik menyebutkan bahwa jika penalaran yang

digunakan dalam proses pembelajaran distribusi sampling adalah

penalaran formal seperti di sekolah, mungkin materi distribusi

sampling akan lebih sulit untuk dimengerti. Pembelajaran di sekolah

dirasa terlalu kaku serta contoh-contoh yang digunakan rumit

sehingga dapat membuat peserta didik tidak termotivasi. Berbeda

dengan pembelajaran yang telah dilakukan, peserta didik merasa

bahwa pembelajaran berlangsung menyenangkan dan mereka sama

sekali tidak merasa terbebani dengan materi-materi tersebut. Hal ini

dikarenakan pembelajaran berlangsung lebih informal dan tidak kaku

sehingga guru pun dapat lebih leluasa dalam mengajar dan

menjangkau peserta didik secara pribadi.

Diskusi informal dapat menumbuhkan suasana kolaborasi.

Diskusi intensif yang di dalamnya terdapat proses menjelaskan dan

memperhatikan penjelasan peserta didik lainnya dapat membantu

peserta didik mengembangkan argumentasi yang logis dan sikap

ilmiah.


94

Hal ini didukung oleh penelitian yang dilakukan oleh

Pfannkuch (2011) yang menemukan bahwa belajar tentang situasi

dunia nyata (data-context) dan pengetahuan yang dibawa siswa ke

tugas dan lingkungan belajar fisik dan sosial mereka (learning-

experience-contexts) berperan penting dalam mengembangkan

penalaran inferensial informal. Data-context dan learning-experince-

context membantu dalam pembentukan penalaran dalam siklus

penyelidikan dan untuk mengembangkan konsep.

2. Pembelajaran Berbasis Masalah

Pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu pendekatan

pembelajaran yang bertujuan agar peserta didik mampu

menyelesaikan suatu permasalahan untuk menyusun pengetahuan

mereka sendiri, mengembangkan inkuiri dan keterampilan berpikir

tingkat tinggi, serta mengembangkan kemandirian dan percaya diri.

Model pembelajaran ini menekankan pada pemecahan masalah.

Pembelajaran berbasis masalah dikembangkan untuk

membantu peserta didik mengembangkan kemampuan berpikir,

pemecahan masalah, dan keterampilan intelektual. Menumbuhkan

pengetahuan sendiri yang kemudian digunakan untuk saling berbagi

pengetahuan ide/gagasan yang dimiliki dengan teman dalam

kelompoknya, sehingga meningkatkan kepercayaan diri dalam proses

pembelajaran. Dalam proses pembelajaran distribusi sampling ini,

setiap peserta didik diberi kesempatan untuk menganalisis pemecahan


95

masalah kemudian saling berdiskusi untuk berbagi ide dengan peserta

didik lain dan peneliti. Diskusi ini sangat membantu peserta didik

untuk bersama-sama membangun pengetahuan. Hal tersebut ditunjang

juga dengan banyaknya peserta didik yang mengikuti pembelajaran

yaitu hanya terdapat tiga peserta didik sehingga peneliti dapat dengan

mudah menjangkau setiap peserta didik. Pembelajaran pun berjalan

tidak terburu-buru sehingga memberikan peluang peserta didik untuk

berpikir lebih kritis dan dapat menyimpulkan, mencoba menemukan

landasan argumennya dan fakta-fakta yang mendukung alasannya.

Selama pembelajaran berlangsung, terdapat satu peserta didik

yang hanya sedikit melakukan diskusi dan lebih banyak

mendengarkan dua peserta didik lainnya menyampaikan hasil

analisisnya. Ketika ditanya pun peserta didik tersebut sulit untuk

menjelaskan kembali apa yang telah dipelajari. Setelah peneliti dan

peserta didik lain membantu peserta didik tersebut untuk menjelaskan

kembali, peserta didik itu mampu memahami apa yang telah

dipelajari. Hal ini menunjukkan bahwa peserta didik diharapkan untuk

lebih aktif dalam menganalisis sehingga dapat membangun

pengetahuannya sendiri lalu bersama-sama berdiskusi.

Pada dasarnya pembelajaran berbasis masalah termasuk ke

dalam pembelajaran aktif yaitu pembelajaran yang mengajak peserta

didik untuk belajar secara aktif, turut serta dalam proses pembelajaran.

Kondisi peserta didik yang hanya menerima materi dari guru dan


96

beranggapan bahwa dengan hanya menghafalkan materi saja sudah

cukup harus diubah untuk menemukan pengetahuan secara aktif

sehingga dapat terjadi peningkatan pemahaman. Model pembelajaran

ini berorientasi dalam membangun pengetahuan peserta didik secara

mandiri. Dalam model pembelajaran berbasis masalah, fokus

pembelajaran ada pada masalah yang dipilih sehingga peserta didik

tidak hanya mempelajari konsep-konsep yang berhubungan dengan

masalah tetapi juga bagaimana memecahkan masalah tersebut. Oleh

sebab itu, peserta didik juga memperoleh pengalaman belajar yang

berhubungan dengan keterampilan memecahan masalah. Peserta didik

yang belajar memecahkan suatu masalah akan menerapkan

pengetahuan yang dimilikinya atau berusaha mengetahui pengetahuan

yang diperlukan. Belajar dapat semakin bermakna dan dapat diperluas

ketika peserta didik berhadapan dengan situasi di mana konsep

diterapkan.

Masih dapat ditemukan peserta didik yang malas untuk

menganalisis dan cenderung mengerjakan suatu soal dengan langsung

menjawab atau mencari dari sumber-sumber lain tanpa memiliki

niatan untuk mencoba menganalisis atau mengemukakan pendapat

sendiri. Jika keadaan ini terus berlanjut, maka peserta didik

diprekdiksi akan mengalami kesulitan mengaplikasikan pengetahuan

yang diperolehnya di kelas dengan kehidupan nyata. Oleh sebab itu,

model pembelajaran berbasis masalah dapat menjadi salah satu solusi


97

untuk mendorong peserta didik berpikir kritis dan bekerja daripada

menghafal.

Hal-hal tersebut diperkuat oleh Farida dan Kusmanto (2014).

Dalam penelitiannya, mereka menemukan bahwa setelah penerapan

metode pembelajaran berbasis masalah, terjadi peningkatan minat dan

prestasi matematika dengan memenuhi kriteria ketuntasan minimum

(KKM). Di samping itu, penelitian yang dilakukan oleh Abdullah

(2016) menunjukkan bahwa penerapan model pembelajaran berbasis

masalah dengan pendekatan problem solving dapat meningkatkan

kualitas proses pembelajaran matematika peserta didik dilihat dari

peningkatan tes hasil belajar peserta didik. Hal ini menunjukkan

bahwa pembelajaran berbasis masalah membantu meningkatkan minat

dan hasil belajar yang mengindikasikan bahwa model tersebut

membuat proses pembelajaran menjadi lebih baik dan berkualitas.

3. Masalah Kontekstual dan Data Riil

Pembelajaran berbasis masalah tidak dapat dipisahkan dari

masalah-masalah kontekstual yang diambil dari kehidupan sehari-hari.

Sebelumnya, peneliti telah melakukan wawancara mengenai latar

belakang peserta didik untuk mengetahui hal-hal apa saja yang

sekiranya dapat diangkat menjadi masalah kontekstual dalam

pembelajaran distribusi sampling ini.

Seperti yang telah dijelaskan pada sub bab sebelumnya,

Prodromou (2013) menekankan bahwa membuat kesimpulan secara


98

informal, memberi peserta didik perasaan tentang kekuatan teknik

statistik untuk membuat penilaian dan keputusan yang masuk akal

tentang data yang diambil dari konteks dunia nyata. Penggunaan

masalah kontektual sangat membantu peserta didik dalam memahami

distribusi sampling dengan penalaran inferensial informal karena

konteks dunia nyata terasa lebih dekat dengan peserta didik.

Masalah kontekstual yang menjadi fokus pembelajaran dapat

membuat peserta didik termotivasi untuk memecahkannya karena

masalah tersebut menimbulkan suatu disekuilibrium antara konsep

pada skema kognitif peserta didik dan konteks yang muncul. Hal ini

tentu saja mendorong rasa ingin tahu sehingga memunculkan banyak

pertanyaan mengapa dan bagaimana untuk masalah tersebut.

Pertanyaan-pertanyaan ini yang menjadi motivasi bagi peserta didik

untuk belajar. Dari penjelasan tersebut, dapat dilihat bahwa masalah

kontekstual dapat mendorong peserta didik memiliki insiatif untuk

membangun pengetahuannya sendiri.

Masalah kontektual mendorong peserta didik menganalisis

suatu fenomena dengan munculnya pertanyaan-pertanyaan.

Percakapan dan kolaborasi dapat membantu dalam proses menjawab

pertanyaan yang muncul, yang dilakukan dalam diskusi. Diskusi

secara tidak resmi atau informal dapat menumbuhkan suasana

kolaborasi. Penalaran inferensial infromal sangat membantu

pemecahan masalah-masalah kontekstual karena fenomena muncul


99

dari setiap peserta didik itu sendiri sehingga mereka dapat saling

berkolaborasi. Diskusi intensif yang di dalamnya terdapat proses

menjelaskan dan memperhatikan penjelasan peserta didik lainnya

dapat membatu peserta didik mengembangkan argumentasi yang logis

dan sikap ilmiah.

Hal ini didukung oleh penelitian yang dilakukan Rahmadonna

dan Fitriyani (2011) yaitu bahwa motivasi belajar peserta meningkat

dengan diterapkannya pembelajaran matematika dengan pendekatan

kontekstual. Hal ini menunjukkan bahwa peserta didik memiliki lebih

motivasi untuk memecahkan suatu masalah.

Motivasi sangat berpengaruh besar dalam membangun

keingintahuan dan kemauan untuk belajar. Dengan adanya masalah-

masalah yang berasal dari sekitar kehidupan peserta didik dan dari apa

yang dialaminya, peserta didik memiliki kemauan lebih untuk

mempelajari dan menganalisis masalah-masalah tersebut. Proses

pembelajaran berpusat pada peserta didik di mana mereka

menganalisis suatu masalah yang kemudian memberikan pengalaman

proses pembelajaran yang menstimulus peserta didik melakukan

penelitian, mengintegrasikan teori, dan mengaplikasikan pengetahuan

dan keterampilan yang dimiliki dalam memberikan solusi terhadap

masalah yang dihadapi.

Hal tersebut relevan dengan penelitian yang dilakukan oleh

Partono (2009) yang menemukan bahwa prestasi belajar peserta didik


100

dengan model pembelajaran kontekstual lebih baik dari pada prestasi

belajar peserta didik dengan model pembelajaran langsung.

Berdasarkan hasil dari penelitian tersebut, pembelajaran yang berdasar

pada masalah kontekstual membantu peserta didik dalam mengaitkan

materi pembelajaran dengan situasi dunia nyata dan mendorong

peserta didik membuat hubungan antara pengetahuan yang dimiliki

dengan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari sehingga

menghasilkan proses dan hasil belajar yang lebih bermakna dan

bernilai bagi peserta didik.

Selain masalah kontekstual, kasus yang diangkat juga

mencakup data riil, yaitu data yang memang ada dan tidak dibuat-buat

oleh peneliti. Peneliti mengangkat data hasil quick count tahun 2014

dan drama korea. Data-data ini memang ada dan peneliti ambil dari

sumber terpercaya. Peneliti mengangkat data riil agar masalah yang

disajikan untuk peserta didik terasa lebih nyata dan peserta didik

memiliki rasa percaya pada data yang diberikan.

Data riil yang peneliti gunakan membantu peserta didik untuk

memahami pokok-pokok permasalahan secara nyata. Hal ini

membantu peserta didik untuk belajar mengidentifikasi akar masalah

sehingga meningkatkan kemampuan berpikir kritis peserta didik yang

sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari. Data riil mendorong

peserta didik menyadari bahwa masalah-masalah yang dimunculkan

sesuai dengan keadaan nyata dan bukan lagi teori sehingga masalah-


101

masalah dalam aplikasi suatu konsep dapat mereka temukan selama

pembelajaran berlangsung.

4. Proses Pembelajaran Distribusi Sampling

Sebelum mempelajari distribusi sampling, peneliti memberi

beberapa materi prasyarat sebagai perkenalan materi statistika kepada

peserta didik SMA. Materi-materi tersebut terdapat pada fase 1 sampai

4 yaitu sampel dan populasi, rerata sampel dan rerata populasi, teknik-

teknik sampling.

Fase 1 bertujuan agar peserta didik memahami sampel dan

populasi. Pada fase ini, peserta didik diberikan masalah mengenai

quick count yang dilakukan lembaga survei. Peserta didik diminta

menganalisis bagaimana quick count dilakukan. Pada akhir fase ini,

peserta didik telah memahami sampel dan populasi serta dapat

memberikan contoh-contohnya.

Fase 2 bertujuan agar peserta didik memahami statistik dan

parameter, terutama rerata. Pada fase ini, peserta didik diberikan

masalah mengenai rerata surat suara yang dibutuhkan setiap TPS di

Indonesia. Di akhir fase, peserta didik telah memahami parameter dan

statistik terutama rerata dan memberi contoh-contohnya.

Fase 3 bertujuan agar peserta didik memahami pengambilan

sampel yang representatif dari populasi. Pada fase ini, peserta didik

diberikan masalah mengenai quick count yang dilakukan lembaga

survei. Beberapa lembaga survei tidak memprediksi hasil akhir


102

perhitungan dengan benar. Hal itulah yang dianalisis oleh peserta

didik yaitu bagaimana prediksi lembaga-lembaga survei tersebut bisa

meleset dari hasil populasi. Pada akhir fase ini, peserta didik dapat

memahami pengambilan sampel yang representatif dari populasi.

Fase 4 bertujuan agar peserta didik memahami beberapa teknik

sampling. Pada fase ini, peserta didik diberikan 4 kasus berbeda yang

dapat terjadi di sekolah. Peserta didik diminta menganalisis teknik

sampling yang digunakan untuk setiap masalah. Teknik sampling

yang dimaksud adalah sampling acak sederhana, sampling acak

sistematis, sampling acak bertingkat, dan sampling acak kluster. Di

akhir fase 4, peserta didik dapat memahami teknik-teknik sampling

serta mengetahui kondisi-kondisi apa saja untuk menentukan teknik-

teknik sampling yang dipakai.

Fase 5 bertujuan agar peserta didik memahami distribusi

sampling rerata. Pada fase ini, peserta didik diberikan tujuh drama

korea berbeda. Peserta didik diminta mencari rerata durasi episode

pertama drama-drama korea yang populer. Ketika peneliti bertanya

sampel mana yang paling bagus dari antara sampel-sampel yang telah

diambil peserta didik, salah satu peserta didik langsung menjawab

bahwa sampel yang paling bagus adalah sampel yang memiliki rerata

sampel paling dekat dengan rerata populasi. Setelah proses

pembelajaran pada fase 5, peserta didik dapat memahami sampel yang

representatif bagi sebuah populasi.


103

Pada fase 5, peserta didik masih terlihat kesulitan dan

membutuhkan bantuan dalam mendaftar kemungkinan sampel karena

terdapat sangat banyak kemungkinan sampel. Mereka juga masih

belum terbiasa menggunakan aplikasi Microsoft Excel karena

sebelumnya jarang menggunakan aplikasi tersebut sehingga peneliti

harus menuntun peserta didik dalam mendaftar kemungkinan sampel

dan berulang kali menjelaskan cara mendaftar secara urut.

Dengan mempelajari distribusi sampling, peserta didik dapat

mengetahui pentingnya pengambilan sampel untuk mendapatkan hasil

yang akurat dan juga sangat berguna dalam menghadapi berita-berita

agar terhindar dari berita bohong. Namun saat ini peserta didik merasa

bahwa distribusi sampling belum berguna bagi kehidupan selain yang

telah disebutkan sebelumnya, melainkan akan berguna nanti saat

memasuki dunia kerja dan juga tergantung dari pekerjaannya.

Berdasarkan wawancara dengan peserta didik, mereka

berpendapat bahwa peserta didik SMA jurusan MIPA lainnya akan

mampu memahami materi distribusi sampling dan materi prasyaratnya

namun menurut mereka pembelajaran yang dilakukan juga harus

menggunakan pendekatan yang sama yaitu dengan penalaran

inferensial informal dan model pembelajaran berbasis masalah dengan

masalah-masalah yang diambil dari sekitar kehidupan anak SMA serta

saling berdiskusi untuk menentukan penyelesaian masalah tersebut

seperti yang telah dijelaskan pada bagian sebelumnya.


104

Berdasarkan hasil pembelajaran dan wawancara, peserta didik jenjang

SMA kelas 11 MIPA mampu memahami distribusi sampling menggunakan

penalaran inferensial informal sesuai dengan hipotesis pada Bab II, dengan

tambahan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah dengan

masalah-masalah kontekstual dan data riil.

C. Keterbatasan Penelitian

Selama pelaksanaan penelitian, peneliti menyadari ada beberapa

keterbatasan yang menyebabkan hasil penelitian kurang maksimal, yaitu:

1. Peneliti masih merasa kurang dalam menjelaskan hasil wawancara dan

menganalisis. Selain itu pelaksanaan, penulisan hasil, dan analisis

wawancara dilaporkan sendiri oleh penulis sehingga tidak dapat

menghindari subjektivitas.

2. Dalam menganalisis, peneliti menggunakan penalaran deduktif

sehingga dapat mengakibatkan adanya beberapa data yang tidak

peneliti kutip dikarenakan data-data tersebut tidak termasuk dalam

kerangka-kerangka penalaran inferensial informal dari para ahli yang

dikutip dalam Bab II.


105

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui cara mendukung

peserta didik jenjang SMA kelas 11 MIPA dalam memahami distribusi

sampling dengan penalaran inferensial informal dan mengetahui persepsi

peserta didik jenjang SMA kelas 11 MIPA terhadap distribusi sampling

dengan penalaran inferensial informal. Oleh karena itu, pada bab sebelumnya

data yang sudah diambil kemudian dianalisis dan dibahas sehingga peneliti

dapat mengambil beberapa kesimpulan sebagai berikut:

1. Penalaran inferensial informal dengan model pembelajaran berbasis

masalah dengan masalah kontekstual dan data riil yang berhubungan

langsung dengan kehidupan dapat mendukung peserta didik jenjang

SMA kelas 11 MIPA memahami distribusi sampling.

2. Peserta didik jenjang SMA kelas 11 MIPA memberikan pernyataan

positif mengenai pembelajaran distribusi sampling yang telah dilakukan.

Proses pembelajaran secara kesuluruhan berjalan dengan lancar sesuai

dengan skenario yang telah direncanakan dan tidak membebani peserta

didik. Hal ini dikarenakan beberapa hal, yaitu masalah-masalah

konstekstual dan data riil yang diangkat oleh peneliti serta diskusi dalam

menyelesaikan masalah. Ketiga peserta didik menyatakan bahwa materi

yang paling mudah menurut mereka adalah memahami sampel dan

populasi serta rerata sampel dan rerata populasi.


106

Sedangkan materi yang paling sulit adalah teknik sampling dan

distribusi sampling. Berdasarkan hal-hal tersebut, menurut mereka

pembelajaran yang telah dilakukan tidak perlu diperbaiki.

Mempelajari distribusi sampling dapat mengetahui pentingnya

pengambilan sampel untuk mendapatkan hasil yang akurat dan juga

sangat berguna dalam menghadapi berita-berita agar terhindar dari

berita bohong.

Menurut mereka, peserta didik SMA jurusan MIPA lainnya dapat

memahami distribusi sampling ini dengan syarat; pendekatan yang

digunakan sama yaitu dengan penalaran inferensial informal dan

model pembelajaran berbasis masalah dengan masalah-masalah

kontekstual dan data riil.

B. Saran

Adapun saran berikut peneliti tujukan bagi peneliti selanjutnya yang

akan mengembangkan penelitian ini, bagi guru maupun calon guru yang akan

memanfaatkan hasil penelitian ini.

1. Bagi Peneliti Selanjutnya

Peneliti berharap untuk ke depannya peneliti selanjutnya dapat

melakukan penelitian ini di kelas yang lebih besar dan heterogen. Hal

ini bertujuan untuk memperdalam pembahasan dalam bahasan

penelaran inferensial informal sehingga dapat diterapkan pada kelas

yang lebih besar.


107

2. Bagi Guru dan Calon Guru

Dalam penelitian ini, masalah kontekstual dan data riil

berpengaruh positif dalam pembelajaran distribusi sampling. Masalah

kontekstual dan data riil membantu peserta didik memahami materi-

materi dengan lebih cepat. Oleh karena itu, peneliti menyarankan para

guru dan calon guru untuk menggunakan masalah-masalah

kontekstual dalam membantu peserta didik memahami suatu konsep

statistik pada khususnya dan topik-topik lain secara umum.


108

Daftar Pustaka

Abdullah, I. (2016). Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah dengan

Pendekatan Problem Solving untuk Meningkatkan Kualitas Pembelajaran

Matematika (Studi Materi Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers di Kelas XI

Al Farisi SMA Negeri 2 Labakkang Boarding School). S2 Tesis.

Pascasarjana. Universitas Negeri Makasar.

Andriani, P. (2016). Penalaran Statistik dalam Variasi Konstruk dalam

Pembelajaran Matematika. Malang: CV. Bintang Sejahtera.

Ben-Zvi, D., Gil, E., dan Apel, N. (2007). What Is Hidden Beyond The Data?

Helping Young Students To Reason And Argue About Some Wider

Universe. In D. Pratt. dan J. Ainley (Ed.). Reasoning about Informal

Inferential Statistical Reasoning: A collection of current research studies. In

Proceedings of the Fifth International Research Forum on Statistical

Reasoning, Thinking, and Literacy (SRTL-5). University of Warwick. UK.

Dewi, T. M. (2018). Penjelasan Pakar Statistik IPB terkait Hasil Polling Twitter

yang Tak Layak Dipercayai.

http://wow.tribunnews.com/(2018)/08/13/penjelasan-pakar-statistik-ipb-

terkait-hasil-polling-twitter-yang-tak-layak-dipercayai?page=all. Diakses

pada 7 Februari 2019 pukul 21.11.

Farida, T. Z., dan Kusmanto, B. (2014). Upaya Meningkatkan Minat Dan Prestasi

Belajar Matematika Melalui Metode Pembelajaran Berbasis Masalah Siswa

Kelas VIID SMP Negeri 1 Alian. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika,

2(2), 111-118.

Frost, J. (2017). The Importance of Statistics.

http://statisticsbyjim.com/basics/importance-statistics/ diakses pada 5

Februari 2019 pukul 15.12.

Gil, E., dan Ben-Zvi, D. (2011). Explanation and Context in the Emergence of

Students’ Informal Inferential Reasoing. Mathematical Thinking and

Learning, 13, 87–108. https://doi.org/10.1080/10986065.2011.538295

Gil, E., dan Ben-Zvi, D. (2014). Long-Term Impact On Students’ Informal

Inferential Reasoning. In K. Makar. B. de Sousa. dan R. Gould (Eds.).

Sustainability in statistics education. In Proceedings of the Ninth

International Conference on Teaching Statistics (ICOTS9). Flagstaff,

Arizona, USA. Voorburg, The Netherlands: International Statistical

Institute.


http://wow.tribunnews.com/2018/08/13/penjelasan-pakar-statistik-ipb-terkait-hasil-polling-twitter-yang-tak-layak-dipercayai?page=all

http://wow.tribunnews.com/2018/08/13/penjelasan-pakar-statistik-ipb-terkait-hasil-polling-twitter-yang-tak-layak-dipercayai?page=all

http://statisticsbyjim.com/basics/importance-statistics/

https://doi.org/10.1080/10986065.2011.538295

109

Gravetter, F.J, dan Wallnau, L.B. (2014). Pengantar Statistika Sosial (Edisi 8).

diterjemahkan oleh Purnama. M. Y. dan Bawono. I. R. Jakarta: Salemba

Humanika.

Gunawan, I. (2014). Metode Penelitian Kualitatif: Teori dan Praktik. Jakarta:

Bumi Aksara.

Gunawan, I. (2016). Pengantar Statistika Inferensial. Jakarta: Rajawali.

Hasan, M. I. (2010). Pokok – Pokok Materi Statistika 2 (Statistika Inferensif)

(Edisi 2). Jakarta: Bumi Aksara.

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. (2016). Silabus Mata Pelajaran

Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah (SMP/MTs) Mata

Pelajaran Matematika. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.


Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah (SMA/MA) Mata Pelajaran

Matematika (Peminatan). Jakarta: Kementerian Pendidikan dan

Kebudayaan.


Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah/Sekolah Menengah Kejuruan/

Madrasah Aliyah Kejuruan (SMA/MA/SMK/MAK) Mata Pelajaran

Matematika. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

Kholifah dan Suyadnya. (2018). Metodologi Penelitian Kualitatif: Berbagi

Pengalaman dari Lapangan. Depok: Rajawali Pers.

Kristanto, Y. D. (2018). Pre-Service Mathematics Teachers’ Statistical Reasoning

About Mean. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering

296 (1), 012037. https://doi.org/10.1088/1757-899X/296/1/012037

Lovett, M. (2001). A Collaborative Convergence On Studying Reasoning

Processes: A Case Study In Statistics. In D. Klahr dan S. Carver (Eds.).

Cognitive and Instruction: Twenty-Five Years of Progress (pp. 347-384).

Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.

Lungan, R. (2006). Aplikasi Statistika dan Hitung Peluang. Yogyakarta: Penerbit

Graha Ilmu.

Makar, K., dan Rubin, A. (2007). Beyond the bar graph: Teaching Informal

Statistical Inference In Primary School. In Proceedings of the Fifth

International Research Forum on Statistical Reasoning, Thinking, and

Literacy (SRTL-5). University of Warwick, UK.

Makar, K., dan Rubin, A. (2009). A Framework for Thinking about Informal

Statistical Inference. Statistics Education Research Journal, 8(1), 82-105.


https://doi.org/10.1088/1757-899X/296/1/012037

110

McClave, Benson, Sincich. (2011). Statistik untuk Bisnis dan Ekonomi Jilid 1

(Edisi 11). Jakarta: Erlangga.

Padmi, R. S. (2015). Developing 7th Grade Students’ Informal Inferential

Reasoning. Thesis. Mathematics Education Study Program. Postgraduate

Program of Surabaya State University.

Paparistodemou, dan Meletiou-Mavrotheris. (2008). Developing Young Students’

Informal Inference Skills In Data Analysis. Statistics Education Research

Journal, 7(2), 83-105.

Partono. (2009). Pengaruh Model Pembelajaran Kontekstual terhadap Prestasi

Belajar Barisan dan Deret Ditinjau dari Kemampuan Awal Siswa. Tesis.

Pascasarjana. Universitas Sebelas Maret.

Pfannkuch, M. (2006). Informal Inferential Reasoning. Working Cooperatively In

Statistics Education: Proceedings of the Seventh International Conference

on Teaching Statistics. (pp. 2-7). Salvador, Brazil.

Pfannkuch, M. (2011). The Role of Context in Developing Informal Statistical

Inferential Reasoning: A Classroom Study. Mathematical Thinking and

Learning, 13 (1 & 2), 27-46. https://doi.org/10.1080/10986065.2011.538302

Prastowo, Andi. (2014). Memahami Metode-Metode Penelitian: Suatu Tinjauan

Teoretis dan Praktis. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.

Pratt, D., dan Ainley, J. (2008). Introducing The Special Issue On Informal

Inferential Reasoning. Statistics Education Research Journal, 7(2), 3–4.

Prodromou, T. (2013). Informal Inferential Reasoning Using a Modelling

Approach within a Computer-Based Simulation. In A. M. Lindmeier dan H.

Aiso (Eds.). in Proceedings of the 37th Conference of the International

Group for the Psychology of Mathematics Education (vol 4, pp.57-64). Kiel,

Germany: PME.

Rahmadonna, S., dan Fitriyani. (2011). Penerapan Pembelajaran Kontekstual Pada

Mata Pelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Motivasi Belajar Siswa

SMA. Majalah Ilmiah Pembelajaran, 7(1), 76-95.

Rubin, A., Hammerman, J., dan Konold, C. (2006). Exploring informal inference

with interactive visualization software. In A. Rossman dan B. Chance

(Eds.). Working Cooperatively In Statistics Education: Proceedings of the

Seventh International Conference on Teaching Statistics. Salvador, Brazil.

Sanjaya. (2006). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses

Pembelajaran. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.

Sarosa, S. (2012). Penelitian Kualitatif: Dasar-Dasar. Jakarta: PT Indeks.

Spiegel, M. (1988). Statistika (Edisi Kedua). Bandung : Penerbit Erlangga.


https://doi.org/10.1080/10986065.2011.538302

111

Subagyo, P. (2010). Statistika Terapan (Edisi Kedua). Yogyakarta: BPFE

Yogyakarta.

Sudaryono. (2011). Statistika Probabilitas. Yogyakarta: Penerbit Andi.

Sudjana. (2005). Metoda Statistika. Bandung: Tarsito

Sudijono, A. (2012). Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo

Persada.

Suharyadi, dan Purwanto, S. K. (2016). Statistika Untuk Ekonomi dan Keuangan

Modern. Jakarta: Salemba Empat.

Supranto, J. (2001). Statistika Teori dan Aplikasi (Edisi Keenam Jilid 2). Jakarta:

Penerbit. Erlangga.

Suyanto, dan Jihad, A. (2013). Menjadi Guru Profesional (Strategi Meningkatkan

Kualifikasi dan Kualitas Guru di Era Global). Jakarta: Esensi Erlangga

Group

Trianto. (2014). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif, Progresif, dan

Kontekstual: Konsep, Landasan, dan Implementasinya pada Kurikulum

2013 (Kurikulum Tematik Integratif / KTI). Jakarta: Prenadamedia Group.

Usman, H., dan Akbar, R. P. S. (2006). Pengantar Statistika (Edisi Kedua).

Jakarta : PT. Bumi Aksara.

Walpole, R. E. (1988). Pengantar Statistika (Edisi Ketiga). Jakarta: PT. Gramedia

Pustaka Utama.

Walpole R. E., Myers, R. H., Myers, S. L., dan Ye, K. E. (2011). Probability And

Statistics For Engineers And Scientists. ninth edition. Prentice Hall: Boston.

Watson, J. M., dan English L. D. (2016). Repeated Random Sampling in Year 5.

Journal of Statistics Education, 24 (1), 27-37.

https://doi.org/10.1080/10691898.2016.1158026

Zieffler, A., J. Garfield, R. Delmas, dan C. Reading. (2008). A Framework To

Support Research On Informal Inferential Reasoning. Statistics Education

Research Journal, 7(2), 40-58.

Zuriah, N. (2006). Metodologi Penelitian Sosial dan Pendidikan Teori Aplikasi.

Jakarta: Bumi Aksara.


https://doi.org/10.1080/10691898.2016.1158026

112

LAMPIRAN


113

Lampiran 1 : Skenario Pelaksanaan Pembelajaran

SKENARIO PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Kelas : XI (sebelas)

Materi Pokok : Distribusi Sampling Rerata

Alokasi Waktu : 3 kali pertemuan @ 90 menit

A. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Memahami sampel dan populasi.

2. Memahami statistik dan parameter, terutama rerata.

3. Memahami pengambilan sampel yang representatif dari populasi.

4. Memahami beberapa teknik sampling.

5. Memahami distribusi sampling rerata.

B. Tujuan Pembelajaran

Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah, peserta didik dapat dengan tepat dan

kritis memahami pengertian sampel dan populasi serta tujuan pengambilan

sampel untuk populasi, memahami pengertian statistik dan parameter terutama

rerata, memahami konsep pengambilan sampel yang representatif dari

populasi, memahami beberapa teknik sampling, dan memahami distribusi

sampling rerata.

C. Materi Pembelajaran

1. Sampel dan populasi

2. Teknik sampling

3. Distribusi sampling

D. Sumber Belajar

1. Buku : Hasan, M. I. (2010). Pokok – Pokok Materi Statistika 2

(Statistika Inferensif) (Edisi 2). Jakarta: Bumi Aksara.


114

2. Internet : https://www.zenius.net/blog/4435/metode-cara-kerja-

quick-count

https://news.detik.com/berita/d-2645601/quick-count-yang-

memenangkan-prabowo-hasilnya-jauh-dari-real-count

https://www.brilio.net/film/encounter-9-drama-korea-ini-baru-

tayang-sudah-raih-rating-tinggi-181130c.html#

E. Metode Pembelajaran

Model Pembelajaran : Pembelajaran Berbasis Masalah

Metode Pembelajaran : diskusi, tanya jawab

Penalaran : Penalaran Inferensial Informal

F. Langkah-Langkah Pembelajaran

1. Pertemuan Ke-1 (90 Menit)

Indikator :

1. Memahami sampel dan populasi.

2. Memahami statistik dan parameter, terutama rerata.

Kegiatan Pendahuluan (5 Menit) Memahami statistik dan parameter, terutama rerata.

Guru memberi salam pembuka, menanyakan kabar.

Guru menyiapkan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan

pembelajaran.

Guru mengorientasi secara singkat kegiatan yang akan dilakukan.

Kegiatan Inti (80 Menit )

Sintak Model

Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran

Mengarahkan

peserta didik pada

masalah

Guru memberi pertanyaan pancingan :

Bagaimana quick count dilakukan?

Mengorganisasikan

peserta didik untuk

belajar

Guru memberi masalah kontekstual :

Indonesia adalah negara demokratis. Setiap 5 tahun

negara kita melaksanakan pemilu, yang dilaksanakan


https://www.zenius.net/blog/4435/metode-cara-kerja-quick-count

https://www.zenius.net/blog/4435/metode-cara-kerja-quick-count



https://www.brilio.net/film/encounter-9-drama-korea-ini-baru-tayang-sudah-raih-rating-tinggi-181130c.html

https://www.brilio.net/film/encounter-9-drama-korea-ini-baru-tayang-sudah-raih-rating-tinggi-181130c.html

115

di ratusan ribu TPS seluruh Indonesia. Ketika

pencoblosan telah selesai dan semua TPS ditutup,

stasiun televisi dan media lainnya berlomba-lomba

mengumumkan hasil quick count masing-masing

lembaga survei. Dalam pemilu tahun 2014 silam, 8

lembaga survei yang melakukan quick count

memprediksikan kemenangan Jokowi-JK.

Bagaimana sebenarnya quick count dilakukan?

Bagaimana bisa lembaga survei dengan sangat cepat

menghitung hasil pemilu? Padahal total terdapat

478.685 TPS di seluruh Indonesia.

Membimbing

penyelidikan

individual maupun

kelompok

Guru mendorong peserta didik untuk mengumpulkan

informasi yang sesuai serta saling berdiskusi dalam

menjawab pertanyaan.

Mengembangkan

dan menyajikan hasil

karya

Guru meminta peserta didik menyampaikan hasil

penyelidikan mereka dan proses-proses yang digunakan

berupa langkah-langkah pemecahan masalah.

Menganalisis dan

mengevaluasi proses

pemecahan masalah

Guru dan peserta didik saling berdiskusi untuk

menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan

masalah yang telah disampaikan.

Mengorganisasikan

peserta didik untuk

belajar


Sebuah lembaga survei ingin mengetahui kira-kira

banyak kertas suara yang dibutuhkan oleh setiap

TPS.

Bagaimana lembaga tersebut dapat mengetahui

secara cepat padahal total terdapat 478.685 TPS

tersebar di seluruh Indonesia?

Membimbing

penyelidikan




116

individual maupun

kelompok


Mengembangkan


karya




Menganalisis dan

mengevaluasi proses

pemecahan masalah




Catatan : Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati perubahan

serta perkembangan peserta didik dalam pembelajaran dan mencatat

dalam lembar catatan lapangan.

Kegiatan Penutup (5 Menit)

Peserta didik membuat rangkuman dengan bimbingan guru tentang poin-poin

penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran.


Indikator :

3. Memahami pengambilan sampel yang representatif

dari populasi

4. Memahami beberapa teknik sampling.



Guru menyiapkan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan

pembelajaran.



Sintak Model


Mengarahkan

peserta didik pada


Bagaimana mengambil sampel dalam quick count


117

masalah sehingga dapat menggambarkan/memprediksi hasil

perhitungan suara (real count)?

Mengorganisasikan

peserta didik untuk

belajar


Seperti yang telah disampaikan, dalam pemilu

tahun 2014 silam, terdapat 8 lembaga survei yang

melakukan quick count memprediksikan

kemenangan Jokowi-JK. Namun, ada empat

lembaga survei lain yang memenangkan

pasangan Prabowo-Hatta. Data mereka jauh dari

data real count KPU.

Dalam data KPU, tercatat Jokowi-JK

memperoleh 70.997.833 (53,15%). Sementara itu,

pasangan nomor urut satu, Prabowo-Hatta,

mendapat 62.576.444 (46,8%).

Sejumlah lembaga survei yang memenangkan

Jokowi-JK selisihnya tidak jauh dengan angka di

atas. Sebaliknya, 4 lembaga survei yang

memenangkan Prabowo-Hatta, hasilnya sangat

kontradiktif.

Mengapa ini dapat terjadi?

Membimbing

penyelidikan

individual maupun

kelompok




Mengembangkan


karya




Menganalisis dan

mengevaluasi proses

pemecahan masalah





118

Mengorganisasikan

peserta didik untuk

belajar

Guru memberi beberapa masalah kontekstual :

1. SMA SOPA ingin mengetahui rerata tinggi

peserta didik. Sekolah tersebut memiliki 500

peserta didik. Tanpa memperhatikan gender,

kelas, umur, serta kondisi lainnya, sekolah

mencari tahu rerata tinggi peserta didik. Jika

kamu adalah orang yang ditugaskan untuk

mencari tahu, cara apa yang kamu gunakan?

(sampling acak sederhana)

2. SMA SOPI ingin mengetahui rerata tinggi

peserta didik. Sekolah tersebut memiliki 500

peserta didik yang terbagi dalam 10 kelas.

Jika kamu adalah orang yang ditugaskan

untuk mencari tahu dan kamu sedang dikejar

deaedline, cara apa yang kamu gunakan?

(sampling sistematis)

3. SMA SOPE bekerjasama dengan petugas

PMI yang akan mengambil sampel darah di

sekolah itu. Sekolah tersebut memiliki 500

peserta didik. Bagaimana petugas PMI

mengambil sampel seluruh golongan darah?

(sampling berlapis)

4. SMA SOPU bekerjasama dengan petugas

PMI yang akan mengambil sampel darah di

sekolah itu. Sekolah tersebut memiliki 500

peserta didik. Bagaimana petugas PMI

mengambil sampel darah, namun terkendala

waktu sehingga tidak semua kelas dapat

diikutsertakan? (sampling cluster)


119

Membimbing

penyelidikan

individual maupun

kelompok

Guru mendorong peserta didik mengumpulkan

informasi yang sesuai serta saling berdiskusi untuk

menentukan teknik sampling apa yang cocok bagi

beberapa kondisi tersebut.

Mengembangkan


karya




Guru mendorong peserta didik dapat menyebutkan

contoh-contoh lainnya untuk beberapa teknik sampling

serta teknik sampling mana yang paling cocok untuk

quick count.

Menganalisis dan

mengevaluasi proses

pemecahan masalah











Indikator : 5. Memahami distribusi sampling rerata.



Guru menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan

pembelajaran.




120

Sintak Model


Mengarahkan peserta

didik pada masalah


Seberapa bagus sampel yang diambil untuk

menggambarkan populasi?

Mengorganisasikan

peserta didik untuk

belajar


Korea Selatan tidak henti-hentinya

menyuguhkan drama-drama yang menarik

untuk diikuti. Drama Korea seakan berhasil

menyihir penonton dengan cerita yang

disajikan. Tak bisa dipungkiri alasan sebagian

besar penggemar drama Korea tertarik untuk

mulai menonton adalah karena wajah

aktor/aktrisnya yang ‘enak’ dipandang.

Perilisan perdana Drama Korea selalu ditunggu-

tunggu oleh pecintanya. Perilisan perdana setiap

drama memiliki rating yang beragam. Drama

yang ditunggu-tunggu biasanya akan

mendapatkan rating tinggi, entah itu berasal dari

para pemainnya, alur ceritanya, setting

tempatnya, atau lainnya. Rating episode pertama

ini bisa menjadi salah satu cara untuk

mengetahui drama apa yang bagus untuk

ditonton.

Sebuah lembaga ingin mengetahui rata-rata

durasi episode pertama drama-drama korea yang

populer.

Guru menyediakan masing-masing 1 episode dari 8

drama korea.


121

Membimbing

penyelidikan individual

maupun kelompok

Guru meminta masing-masing peserta didik memilih

satu sampel berukuran 3.

Guru bertanya dari masing-masing sampel setiap

peserta didik, sampel mana yang bagus.

Mengembangkan dan

menyajikan hasil karya

Peserta didik diminta menyampaikan hasil

penyelidikan dan proses-proses yang digunakan.

Guru meminta peserta didik mendaftar semua

kemungkinan sampel berukuran 3 dengan bantuan

Microsot Excel.

Guru meminta peserta didik menjawab bagaimana

menentukan sampel yang lebih representatif.

Peserta didik diminta menyampaikan hasil

penyelidikan dan proses-proses yang digunakan.

Menganalisis dan

mengevaluasi proses

pemecahan masalah










Guru mendorong peserta didik untuk membuat rangkuman serta kesimpulan

dari keseluruhan pembelajaran distribusi sampling.


122

G. Evaluasi Pemahaman

Aspek Penilaian Teknik Penilaian Waktu Penilaian

Pengetahuan Tes Lisan

Pemecahan masalah yang

disampiakan peserta didik.

Diskusi pemecahan masalah.

Yogyakarta, 20 Maret 2019


(151414104)


123

Lampiran 2 : Pedoman Wawancara

Pedoman Wawancara

Tujuan : Mengetahui persepsi siswa SMA kelas 11 MIPA terhadap pembelajaran

distribusi sampling dengan penalaran inferensial informal yang telah dilakukan.

Langkah-langkah yang akan dilakukan:

A. Pembuka

Peneliti akan memberikan orientasi/pengantar berupa penyampaian tujuan

dari wawancara ini serta penjelasan mengenai kerahasiaan identitas.

B. Proses wawancara

Peneliti akan mewawancarai ketiga peserta didi dengan berpedoman pada

pertanyaan-pertanyaan di bawah ini:

No. Pertanyaan

1. Bagaimana proses pembelajaran yang telah dilakukan?

2. Apa saja yang kamu dapatkan selama proses pembelajaran yang

telah dilakukan?

3. Bagaimana perasaanmu terhadap proses pembelajaran yang telah

dilakukan?

4. Apa yang paling menarik dari pembelajaran yang telah

dilakukan? Beserta alasannya.

5. Bagian mana yang paling mudah dan paling sulit untuk

dipahami? Beserta alasannya.

6. Apakah metode yang saya gunakan seperti memberi pertanyaan

pancingan dan masalah membantu proses pembelajaran?

Bagaimana?

7. Apakah ada hal-hal yang sebaiknya diperbaiki dari pembelajaran

yang telah dilakukan?

8. Apakah penting mempelajari distribusi sampling? Mengapa?


124

9. Apakah kira-kira siswa SMA jurusan MIPA mampu memahami

distribusi sampling?

C. Penutup

Peneliti mengucapkan terimakasih atas kesediaan peserta didik.


125

Lampiran 3 : Hasil Analisis

Hasil Analisis S1


126


127


128


129


130


131


132

Hasil Analisis S2


133


134


135


136


137


138


139

Hasil Analisis S3


140


141


142


143


144


145

Lampiran 4 : Validasi Ahli


146


147


148


149


studi kasus pembelajaran distribusi sampling dengan ... · subjek dapat memahami materi serta...

Documents