DISTRIBUSI DISTRIBUSI SAMPLINGSAMPLING

Nama : Yernica Putri Nama : Yernica Putri Lisba NIM : 702012019Lisba NIM : 702012019

FAKULTAS KEDOKTERAN FAKULTAS KEDOKTERAN UNIVERSITAS UNIVERSITAS

MUHAMMADIYAH PALEMBANGMUHAMMADIYAH PALEMBANG2012 2012

Distribusi SamplingDistribusi Sampling

Distribusi SamplingDistribusi Sampling

Distribusi Sampling merupakan distribusi teoritis (distribusi kemungkinan) dari semua hasil sampel yang mungkin, dengan ukuran sampel yang tetap N, pada statistik (karakteristik sampel) yang digeneralisasikan ke populasi.

Distribusi Sampling memungkinkan untuk memperkirakan probabilitas hasil sampel tertentu untuk statististik tersebut

Merupakan jembatan, karena melalui distribusi sampling dapat diketahui karakteristik populasi

Distribusi SamplingDistribusi Sampling Secara umum informasi yang perlu untuk

mencirikan suatu distribusi secara cukup akan mencakup: Ukuran Kecenderungan Memusat (mean,

median, modus) Ukuran Persebaran Data (range, standar

deviasi) Bentuk distribusi

Strategi Umum penerapan statistik inferensial adalah pindah dari sampel ke populasi melalui distribusi sampling

Distribusi Sampling Mean : Distribusi Distribusi Sampling Mean : Distribusi sampling dari mean-mean sampel sampling dari mean-mean sampel adalah distribusi adalah distribusi mean-mean aritmetika dari seluruh sampel acak berukuran mean-mean aritmetika dari seluruh sampel acak berukuran n n yang mungkin yang dipilih dari sebuah populasiyang mungkin yang dipilih dari sebuah populasi

Distribusi sampling proporsi : Distribusi sampling proporsi : Distribusi Distribusi sampling dari proporsi adalah sampling dari proporsi adalah distribusi proporsi-proporsi distribusi proporsi-proporsi dari seluruh sampel acak berukuran dari seluruh sampel acak berukuran n yang n yang mungkin mungkin yang dipilih dari sebuah populasiyang dipilih dari sebuah populasi

Distribusi Sampling perbedaan/penjumlahan :Distribusi Sampling perbedaan/penjumlahan : Terdapat 2 populasiTerdapat 2 populasi Untuk setiap sampel berukuran Untuk setiap sampel berukuran n1 dari populasi pertama dihitung n1 dari populasi pertama dihitung sebuah sebuah

statistik statistik S1 dan menghasilkan sebuah distribusi sampling dari S1 dan menghasilkan sebuah distribusi sampling dari statistik statistik S1 S1 yang memiliki mean yang memiliki mean μμs1 dan deviasi standard s1 dan deviasi standard σσss11

Dari populasi kedua, untuk setiap sampel berukuran Dari populasi kedua, untuk setiap sampel berukuran n2 dihitung n2 dihitung statistik statistik S2 yang akan menghasilkan sebuah distribusi sampling dari S2 yang akan menghasilkan sebuah distribusi sampling dari statistik statistik S2 S2 yang memiliki mean yang memiliki mean μμss2 dan deviasi standard 2 dan deviasi standard σσss22

Distribusi Sampling meanDistribusi Sampling mean Teorema Sampling populasi

terdistribusi normal:Bila sampel-sampel random diulang-ulang dengan ukuran n diambil dari suatu populasi terdistribusi normal dengan rata-rata μ dan standar deviasi σ, maka distribusi sampling rata-rata sampel akan normal dengan rata-rata μ dan standar deviasi

nX

Distribusi SamplingDistribusi SamplingRata-rata

Distribusi SamplingDistribusi SamplingRata-rata

3 poin teorema :3 poin teorema : The sampling distribution of the mean in The sampling distribution of the mean in

shape when the parent population is shape when the parent population is normalnormal

The sampling distributin has the identical The sampling distributin has the identical mean as the population from which it was mean as the population from which it was formedformed

The standard deviation of the sample The standard deviation of the sample distribution of mean is equal to the distribution of mean is equal to the standard deviation of the parent standard deviation of the parent populationpopulation

Distribusi SamplingDistribusi Sampling Teorema Sampling Populasi

tidak Terdistribusi Normal (Limit Sentral):Bila sampel-sampel random diulang-ulang dengan ukuran n diambil dari suatu populasi tidak terdistribusi normal dengan rata-rata μ dan standar deviasi σ, maka distribusi sampling rata-rata sampel akan mempunyai rata-rata μ dan standar deviasi

dan akan cenderung berbentuk normal begitu ukuran sampel menjadi besar

nX

Distribusi SamplingDistribusi SamplingRata-rata

Distribusi SamplingDistribusi SamplingRata-rata

Distribusi SamplingDistribusi SamplingPerbedaan Rata-rata Berpasangan

Distribusi SamplingDistribusi SamplingDua populasi IndependentDua populasi Independent

Pendapatan petani vs pegawai negeriPendapatan petani vs pegawai negeri Pendapatan masyarakat KTI vs KBIPendapatan masyarakat KTI vs KBI Nilai Statistik mahasiswa laki-kali vs Nilai Statistik mahasiswa laki-kali vs

perempuanperempuan nilai statistik vs ekonominilai statistik vs ekonomi

Teorema SamplingDua Populasi Independent:Bila dua sampel-sampel random independent diulang-ulang dengan ukuran diambil dari dua populasi terdistribusi normal dengan rata-rata dan standar deviasi , maka distribusi sampling perbedaan rata-rata sampel akan mempunyai rata-rata dan standar deviasi

21 dan nn

21 dan 21 dan

21

2

22

1

2122

2121 nnxxxx

Distribusi SamplingDistribusi SamplingPerbedaan Rata-rata Independent

Perbedaan Rata-rata Independen, Perbedaan Rata-rata Independen, unequal means & standard deviationunequal means & standard deviation

Distribusi SamplingDistribusi SamplingDua populasi non independentDua populasi non independent

Pendapatan petani sebelum dan Pendapatan petani sebelum dan sesudah program bantuan sesudah program bantuan pemerintahpemerintah

Membandingkan suami-istri dalam Membandingkan suami-istri dalam nilai skala social attitudenilai skala social attitude

Membandingkan frekuensi batuk Membandingkan frekuensi batuk terhadap twins setelah pemberian terhadap twins setelah pemberian vitamin tertentuvitamin tertentu

Perbedaan mean : = x-yPerbedaan mean : = x-y The standard error of the sampling The standard error of the sampling

distribution of the mean difference distribution of the mean difference between non-independent paired between non-independent paired measures is given by : measures is given by :

D

nD

D

Distribusi SamplingDistribusi SamplingProporsiProporsi

Distribusi sampling dari proporsi adalah distribusi proporsi-proporsi dari seluruh sampel acak berukuran n yang mungkin yang dipilih dari sebuah populasi

proporsi kesuksesan desa yang mendapat bantuan program

Perbedaan persepsi penduduk miskin dan kaya terhadap pembangunan mall, dilihat dari proporsi ketersetujuannya

Standar deviasi populasi biner :Standar deviasi populasi biner :

= = pqpq

Standar error sample proporsi :Standar error sample proporsi :

σ

n

pq

np

ˆ

Distribusi SamplingDistribusi SamplingProporsi

Distribusi SamplingDistribusi SamplingProporsi

Distribusi SamplingDistribusi SamplingProporsi

Distribusi SamplingDistribusi SamplingProporsi

Distribusi SamplingDistribusi SamplingParameter yang Parameter yang diestimasi/diujidiestimasi/diuji

Statistik yang Statistik yang digunanakan digunanakan

untuk untuk estimasi/uji estimasi/uji

Standart Error distribusi Standart Error distribusi sampling statistiksampling statistik

NamaNama SymboSymboll

Rata-rataRata-rata

Perbedaan Rata-Perbedaan Rata-rata Berpasanganrata Berpasangan

Perbedaan Rata-Perbedaan Rata-rata Independenrata Independen

ProporsiProporsi

Perbedaan Perbedaan Proporsi Proporsi IndependentIndependent

ˆ

D

21

p

21 pp

x

D

21 xx

p

21 ˆˆ pp

nx

nD

D

2

22

1

2122

2121 nnxxxx

n

pq

np

ˆ

2

22

1

212ˆ

2ˆˆˆ 2121 n

qp

n

qppppp

TERIMA KASIHTERIMA KASIH

PERTANYAAN!!PERTANYAAN!!

1.  Berapa persen populasi 1.  Berapa persen populasi yang memiliki IQ lebih dari 115?yang memiliki IQ lebih dari 115?

2. Berapa luas area z skor 2. Berapa luas area z skor antara –2,50 sampai 1,50?antara –2,50 sampai 1,50?

3.  Berapa proporsi nilai T 3.  Berapa proporsi nilai T pada distribusi normal dengan T pada distribusi normal dengan T skor 70?skor 70?

4.  Berapa z skor untuk luas 4.  Berapa z skor untuk luas 90%?90%?

5.  Berapa IQ rata-rata 90% 5.  Berapa IQ rata-rata 90% populasi ?populasi ?

JAWABANJAWABAN

Jadi IQ > 115 Zskor = 1 lihat tabel A 0,3413.

0,5 – 0,3413 = 0,1587 ~ 15,86%

jadi proporsi populasi dengan IQ lebih dari 115 adalah 15,86%.

00,115

100115)(

s

xxZ

Kita juga bisa mendapatkan nilai Kita juga bisa mendapatkan nilai tersebut dengan menggunakan tersebut dengan menggunakan nilai yang ada pada gambar nilai yang ada pada gambar dimana kita hanya menambahkan dimana kita hanya menambahkan proporsi kurva dibawah SD proporsi kurva dibawah SD ++1 1 yaitu: 13,59+2,14+0,13=15,86. yaitu: 13,59+2,14+0,13=15,86.

Jadi nilainya tidak jauh berbeda Jadi nilainya tidak jauh berbeda dengan nilai yang kita dapat.dengan nilai yang kita dapat.

2. Berapa luas area z skor 2. Berapa luas area z skor antara –2,50 sampai 1,50?antara –2,50 sampai 1,50?

Untuk menjawab ini kita harus Untuk menjawab ini kita harus menggunakan tabel A, sehingga menggunakan tabel A, sehingga kita dapatkan hasilnya yaitu kita dapatkan hasilnya yaitu (0.4(0.4938938 + 0.4 + 0.4332332 = 0.9 = 0.92727 or or 9922..77%.) %.)

3.  Berapa proporsi nilai T pada distribusi normal dengan T skor 70?

00,210

5070)(

s

xxZ

Kemudian kita dapatkan z-skor 2 ~ 0,4772.maka nilainya 0.5 - 0.47772 =0.0228 (2,28%). Dengan kata lain nilai T skor 70 memiliki proporsi 2,28%.

4.  Berapa z skor untuk luas 4.  Berapa z skor untuk luas 90%?90%?

Untuk menjawab soal ini kita harus Untuk menjawab soal ini kita harus melihat tabel A.melihat tabel A.9090 - 50 = - 50 = 4040. .

Pada tabel A yaitu antara 0.Pada tabel A yaitu antara 0.39973997 and and 0.0.40154015. Kita ambil nilai 0,. Kita ambil nilai 0,39973997 karena karena mendekati 0,mendekati 0,40004000Z skornya yaitu Z skornya yaitu 1,381,38. .

Dengan kata lain Z skor Dengan kata lain Z skor 1,381,38 memiliki memiliki luas luas 9090%%

Berapa IQ rata-rata 90% Berapa IQ rata-rata 90% populasi ?populasi ?

  Kita harus tentukan dahulu z skor Kita harus tentukan dahulu z skor nilai 4nilai 455% (% (990/2).0/2).

  Cari pada tabel nilai z yang luasnya Cari pada tabel nilai z yang luasnya 0,40,45050 1, 1,6464 ( 0, ( 0,44954495))

    Jadi Jadi 990% populasi terletak antara –0% populasi terletak antara –11,64,64 sampai + 1, sampai + 1,6464..

    Pertanyaannya yaitu berapa nilai IQPertanyaannya yaitu berapa nilai IQ nya.nya.

Kembali pada rumusKembali pada rumus T = T = 1515 (Z) (Z)++10100 0 dimana 1dimana 155 adalah nilai SD untuk T adalah nilai SD untuk T scores, Z adalah z skor dan scores, Z adalah z skor dan 100100 adalah adalah nilai mean T skor nilai mean T skor

IQ = IQ = 1515(Z) + 100(Z) + 100

IQ = IQ = 1515 (Z) +100 = (Z) +100 = 1515 (- (-1,1,6464)+100=)+100=75,475,4

dan deviasi IQ dengan Zskordan deviasi IQ dengan Zskor yaitu yaitu 1,641,64

IQ = IQ = 1515 (Z) +100 =50 (Z) +100 =50 (+(+1,641,64)+100=)+100=124,6124,6

Jadi, Jadi, 990% populasi memiliki IQ antara 0% populasi memiliki IQ antara 7575--124124