17/03/2019

1

http://www.free-powerpoint-templates-design.com

Pertermuan 3

DISTRIBUSI

SAMPLINGAris B. Setyawan, Riskayanto, Yus dan sumber Relevan Lainnya

Konsep Dasar

Jumlah sampel acak yang dapat ditarik dari suatu

populasi adalah sangat banyak01

02

03

04

Nilai setiap statistik sampel biasanya akan bervariasi

atau beragam antar sampel.

Suatu statistik dapat dianggap sebagai peubah acak

yang besarnya sangat tergantung dari sampel yang

diambil.

Karena statistik sampel adalah peubah acak, maka ia mempu

nyai distribusi yang disebut sebagai Distribusi Peluang statistik

sampel (Distribusi sampling).

17/03/2019

2

Konsep Dasar

Konsep Dasar

• Statistisk dapat berbeda di antara sampel dari pop

ulasi yang sama

• Distribusi sampling tentang rerata, adalah distribu

si peluang dari seluruh rerata sampel.

• Secara parsial dapat dideskripsikan sebagai rerata

dan standar deviasi.

• Disebut juga sebagai distribusi dari rerata sampel.

• Terdapat juga distribusi sampling tentang besaran

yang lain (proporsi, ragam, dll.).

17/03/2019

3

Contoh

Konsep Standar Error dalam Distribusi Sampling:

• Standar error adalah standar deviasi dari sebuah dis-

tribusi sampel.

• Menyatakan seberapa besarnya akurasi data yang

dimiliki

• Bila diperoleh standar eror yang semakin kecil, maka hal

ini merupakan estimator yang lebih baik daripada rerata

populasi dibanding sebuah distribusi rerata sampel yang

memiliki variasi besar dan standar erornya juga besar.

17/03/2019

4

Konsep Standar Error dalam Distribusi Sampling:

NILAI HARAPAN KONVENSIONAL

Standar deviasi dari distribusirerata sampel

Standar error rerata

Standar deviasi dari distribusiproporsi sampel

Standar error proporsi

Standar deviasi dari distribusimedian sampel

Standar error median

Standar deviasi dari distribusirange sampel

Standar error range

Distribusi Sampling Rata2

17/03/2019

5

Distribusi Sampling Rata2

Distribusi sampling tentang rerata adalah seluruh rerata sam

pel dan memiliki karakteristik:

• Jumlah sampel acak yang dapat ditarik dari suatu popu-la

si adalah sangat banyak :

➢ Sampel berukuran kecil → n < 30

➢ Sampel berukuran besar → n ≥ 30

• Nilai statistik sampel (dalam hal ini rata-rata sampel) bias

anya akan bervariasi atau beragam antar sampel.

• Suatu statistik rata-rata ( ) dapat dianggap sebagai peu

bah/variabel acak yang nilainya sangat tergantung dari sa

mpel yang diambil.

Distribusi Sampling Rata2

• Karena statistik (rata-rata) sampel adala

h peubah acak, maka ia memiliki distribu

si yang dapat disebut sebagai Distribu

si Peluang Rata-Rata Sampel atau Dis

tribusi Sampling Rata-Rata.

• Rerata dari distribusi sampling rata-rata

→

• Standar error rerata atau standar deviasi

dari distribusi sampling rata-rata →

x

x

17/03/2019

6

DALIL – 1:Properti Distribusi Sampling Rata-Rata Sampel Besar Ditarik

Dengan Pemulihan

DALIL – 2:Properti Distribusi Sampling Rata-Rata Sampel Besar Ditarik

Tanpa Pemulihan

17/03/2019

7

DALIL – 2:Properti Distribusi Sampling Rata-Rata Sampel Besar Ditarik

Tanpa Pemulihan

Disribusi Sampling Rata2

• Distribusi rata-rata sampel sama dengan rata-rata populasi, t

anpa mempertimbangkan ukuran sampel, meskipun populasi

nya tidak normal.

• Bila ukuran sampel ditambah, distribusi rata-rata sampel aka

n mendekati normal, tanpa mempertimbangkan bentuk distrib

usi populasinya.

• Hubungan antara bentuk distribusi populasi dan bentuk distri

busi sampel disebut Central Limit Theorem, yang menunjukk

an bahwa semakin besar ukuran sampel, maka distribusi rata

-rata sampel akan semakin mendekati normal.

17/03/2019

8

Disribusi Sampling Rata2

• Signifikansi Teorema Limit Pusat diperoleh dengan melakuk

an inferensia terhadap parameter populasi tanpa mengetahui

apapun mengenai bentuk distribusi frekuensi populasinya.

• Bila standar error turun, maka nilai rata-rata sampel akan me

ndekati nilai rata-rata populasi.

• Secara statistik dapat dikatakan bahwa jika standar error turu

n, maka keakuratan rata-rata sampel dapat digunakan untuk

memperkirakan rata-rata populasi semakin besar.

DALIL – 3:Teorema Limit Pusat

17/03/2019

9

DALIL – 3:Teorema Limit Pusat, Berlaku Untuk :

CONTOHDalam pengerjaan soal DISTRIBUSI SAMPLING RATA-RATA pe

rhatikan asumsiasumsi dalam soal sehingga anda dapat dengan

mudah dan tepat menggunakan dalil-dalil tersebut!

17/03/2019

10

Penyelesaian dengan Dalil 1

Penyelesaian dengan Dalil 3

17/03/2019

11

CONTOH 2

CONTOH 2

17/03/2019

12

Distribusi Sampling Rata-Rata Sampel Kecil

• Untuk sampel kecil, distribusi sampling rata-rata dapat

didekati dengan distribusi t-student atau distribusi t.

• Distribusi t pada prinsipnya adalah pendekatan distribusi

sampel kecil dengan distribusi normal.

• Dua kriteria yang harus diketahui dalam penggunaan

distribusi t adalah:

a) derajat bebas (db) atau degree of freedom (df)

b) Nilai signifikansi α.

Distribusi Sampling Rata-Rata Sampel Kecil

• Besarnya derajat bebas, db = v = n – 1. di mana n adalah uk

uran sampel.

• Nilai α adalah “luas daerah kurva di sebelah kanan nilai t” ata

u “luas daerah kurva di sebelah kiri nilai – t”

17/03/2019

13

Distribusi Sampling Rata-Rata Sampel Kecil

Sebagian tabel-t

Distribusi Sampling Rata-Rata Sampel Kecil

• Penggunaan nilai t dalam analisis harus diawali dengan menetapka

n signifikansi α terlebih dulu.

• Selanjutnya nilai t-tabel dicari atas dasar α dan db yang telah diketa

hui sebelumnya.

• Nilai t tersebut akan menjadi batas selang pengujian.

• Bandingkan nilai t-tabel dengan nilai t-hitung

• Untuk distribusi rata-rata sampel kecil, nilai t-hitung dapat diperole

h dengan DALIL-4.

• Dalam banyak kasus, besarnya simpangan baku populasi (σ) tidak

diketahui, sehingga σ diduga dari s.

17/03/2019

14

DALIL – 4:Properti Distribusi Sampling Rata-Rata Sampel Kecil.

Contoh

• Manajemen PT Djeram menyatakan bahwa 95% rokok produ

ksinya rata-rata mengandung nikotin 1,8 mg dan datanya ter

sebar normal. Yayasan Konsumen melakukan pengujian niko

tin terhadap 9 batang rokok dan didapati rata-rata sampelnya

= 1,95 mg nikotin dengan standar deviasi = 0,24 mg. Apakah

hasil penelitian Yayasan Konsumen tersebut mendukung per

nyataan manajemen PT. Djeram?

17/03/2019

15

DALIL – 5:Properti Distribusi Sampling Beda 2 Rata-Rata.

DALIL – 5:Properti Distribusi Sampling Beda 2 Rata-Rata.

17/03/2019

16

DALIL – 5:

Properti Distribusi Sampling Beda 2 Rata-Rata.

Jawab