teorema pythagoras

3.

STANDAR KOMPETENSI : MENGGUNAKAN TEOREMA PYTHAGORAS DALAM PEMECAHAN MASALAH.

. KOMPETENSI DASAR : 3.1 MENGGUNAKAN TEOREMA PYTHAGORAS DALAM PEMECAHAN MASALAH

Sebelum mempelajari Teorema Pythagoras marilah kita ingat kembali tentang luas segitiga dan luas persegi Perhatikan gambar berikut :Gambar persegi di samping memiliki panjang sisi s, maka: s

Lpersegi = S2

Gb. Persegi Gambar segitiga disamping memiliki alas = a, dan tinggi = t, maka :

t

1 Lsegitiga = axt 2a Gb. segitiga

Perhatikan gambar segitiga siku-siku berikut ini : Sisi a dan sisi b dinamakan sisi siku-siku b c Sisi c dinamakan sisi miring

a

Perhatikan gambar segitiga siku-siku berikut ini : c

b

Sisi a dan sisi b dinamakan sisi siku-siku Sisi c dinamakan sisi miring

a Bila disetiap sisi segitiga di atas dibuat persegi yang panjang sisinya sama dengan sisi-sisi segitiga seperti gambar berikut :

LPersegi I = a2b c

a I


b



LPersegi I = a2II b c

LPersegi I = b2

a I


b



LPersegi I = a2III II b c

LPersegi I = b2 LPersegi I = c2

a I

Gb I

Gb II

Gb I

Gb II

Gb I

Gb II

Gb I

Gb II

Gb I

Gb II

Gb I

Gb II

Gb I

Gb II

Gb I

Gb II

Gb I

Gb II

Gb I

Gb II

Gb I

Gb II

Gb I

Gb II

Gb I

Gb II

Gb I

Gb II

Gb I

Gb II

Gb I

Gb II

II III I

Gb I

Gb II

II III I

Gb I

Gb II

Apakah luas persegi III = luas persegi I + luas persgi II ?

II III I

Gb I

Gb II

Apakah luas persegi III = luas persegi I + luas persgi II ?

Jawab: YA

Karena: Luas Persegi I = a2 Luas persegi II = b2 Luas persegi III = c2 Maka diperoleh hasil

Karena: Luas Persegi I = a2 Luas persegi II = b2 Luas persegi III = c2 Maka diperoleh hasilc2 = b2 + a2

Pada setiap segitiga siku-siku berlaku luas persegi pada sisi miring sama dengan jumlah luas persegi pada kedua sisi siku-sikunya Teori di atas dinamakan Teorema Pythagoras

Contoh soal :1. Misalkan (ABC siku-siku di titik A.Panjang AB = 3 cm dan AC = 4 cm.Hitunglah panjang BC !

Penyelesaian :C

BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 32 + 42 4 cm BC2 = 9 + 16 BC2 = 25 BC = 25 A 3 cm BC = 5 cm Jadi panjang sisi BC = 5 cm.

B

2. Diketahui ( PQR siku-siku di Q. Panjang PR = 10 cm dan panjang PQ = 6 cm. Hitung panjang QR !

Penyelesaiaanya : PR2 102 100 QR2 QR2 QR QR = PQ2 + QR2 = 62 + QR2 = 36 + QR2 = 100 - 36 = 64 = 64 = 8 cmR

10 cm

Q

6 cm

P

Jadi panjang QR = 8 cm.

Contoh penerapan dalam kehidupan sehari-hari :1. Sebuah tangga bersandar di tembok. Tinggi tembok yang dicapai tangga 12 m dan jarak ujung bawah tangga ke tembok 5 m. Berapakah panjang tangga itu ?

Penyelesaiannya : BC2 = AB2 + AC2 C BC2 = 52 + 122 BC2 = 25 + 144 ? BC2 = 169 12 m BC = 169 5m BC = 13 m A Jadi panjang tangga adalah 13 m.

B

KUIS1. Misalkan (ABC siku-siku di B. Panjang AB = 12 cm dan panjang BC = 9 cm. Panjang AC adalah A. 13 cm B. 14 cm C. 15 cm D. 16 cm

2. Rumus pythagoras dari gambar berikut adalah z 2 = y2 + z2 A. x x B. y2 = x2 + z2 y C. x2 = z2 y2 D. z2 = x2 y2

3. Pada segitiga di bawah ini panjang x adalah A. 9 cm 17 cm B. 8 cm X cm C. 7 cm D. 6 cm 15 cm

4. Diketahui ukuran-ukuran sisi segitiga sebagai berikut : (i). 8, 10, 12 (iii). 25, 7, 24 (ii). 3, 5, 8 (iv). 2, 3, 5 Yang dapat membentuk segitiga siku-siku adalah A. (i) B. (ii) C. (iii) D. (iv)

5. Sebuah tangga yang panjangnya 6 m bersandar pada sebuah tiang listrik. Jarak ujung bawah tangga terhadap tiang listrik adalah 3 m. Tinggi tiang listrik yang dapat dicapai oleh tangga adalah A. 9 m B. 18 m C. 27 m D. 45 m

Hore Jawaban Anda Benar

Jawaban Anda salah Coba ulangi lagi !

Kembali ke Soal


Kembali ke Soal



Kembali ke Soal



Kembali ke Soal



Kembali ke Soal

Selamat ! Anda telah menyelesaikan semua soal dengan baik

teorema pythagoras

Documents