Distribusi Sampling

Julian Adam RidjalPS Agribisnis Universitas Jember

www.adamjulian.net

DISTRIBUSI RATA-RATA

Distribusi Rata-rata

• Distribusi Rata-rata

misal kita mempunyai sebuah populasi berukuran terhingga N dengan parameter rata-rata dan simpangan baku . Dari populasi ini diambil sampel acak berukuran n . Jika sampling

dilakukan tanpa pengembalian, kita tahu semuanya ada

buah sampel berlainan.

Dari kumpulan ini diperoleh rata-rata daripada rata-rata diberi simbol

dan simpangan baku daripada rata-rata diberi simbol

N

n

x

x

Contoh Soal :

• Diberikan sebuah populasi dengan N = 10 yang datanya : 98, 99, 97, 98, 99, 98, 97, 97, 98, 99. Jika dihitung, populasi ini mempunyai = 98 dan =0,78.

Diambil sampel berukuran n=2. Semuanya ada

= 45 buah sampel. Untuk setiap sampel kita hitung rata-ratanya. Data dalam tiap sampel dan rata-rata tiap sampel diberikan dalam daftar berikut ini.

10

2

Semua sampel berukuran n=2 dan rata-ratanya diambil dari populasi ukuran N=10

dinamakan kekeliruan standar rata-rata atau kekeliruan baku rata-rata atau pula galat baku rata-rata. Ini merupakan ukuran variasi rata-rata sampel sekitar rata-rata populasi .

mengukur besarnya perbedaan rata-rata yang diharapkan dari sampel ke sampel.

Pendekatan pada distribusi normal akan semakin baik jika ukuran sampel n makin besar. Biasanya untuk n > 30 pendekatan ini sudah mulai berlaku.

x

x

Standar distribusi rata-rata

• Distribusi normal yang didapat dari distribusi rata-rata perlu distandarkan agar daftar distribusi normal baku dapat dipergunakan.

• Rumus :

x

xz

Contoh Soal :

• Tinggi badan mahasiswa rata-rata mencapai 165 cm dan simpangan baku 8,4 cm. Telah diambil sebuah sampel acak terdiri atas 45 mahasiswa. Tentukan berapa peluang tinggi rata-rata ke-45 mahasiswa tersebut :

a. Antara 160 cm dan 168 cm

b. Paling sedikit 166 cm

• Bila dari populasi diketahui variansnya dan perbedaan antara rata-rata dari sampel ke sampel diharapkan tidak lebih dari sebuah harga d yang ditentukan, maka berlaku hubungan :

Rumus :

Contoh : untuk contoh soal sebelumnya, misalkan harga-harga x dari sampel yang satu dengan sampel lainnya diharapkan tidak mau lebih dari 1 cm. Jika populasi cukup besar, maka :

yang menghasilkan atau n ≥ 70,58

Paling sedikit perlu diambil sampel terdiri atas 71 mahasiswa.

dx

dn

1

4,8

n

SELAMAT BELAJARKEJUJURAN MERUPAKAN BEKAL KESUKSESAN ANDA