Distribusi Frekuensi

Distribusi FrekuensiEnny K. Sinaga, M.Si1DefinisiSuatu cara untuk meringkas serta menyusun sekelompok data mentah (raw data) yang diperoleh dari penelitian, dengan didasarkan pada distribusi nilai peubah dan frekuensi individu yang terdapat pada nilai peubah tersebut.

Distribusi frekuensi (DF) digambarkan melalui tabulasi yang disebut tabel distribusi frekuensi.

Selain itu, DF dapat pula disajikan dalam bentuk diagram dan grafik.

2KELEBIHAN DAN KEKURANGANKelebihanDapat mengetahui gambaran secara menyeluruh

KekuranganRincian atau informasi awal menjadi hilang3Bentuk umum Tabel DFKelas /KategoriFrekuensi (fi)Kelas ke-1f1Kelas ke-2f2Kelas ke-3f3::::::Kelas ke-kfkJumlah ()nn = banyak datafi = frekuensi kelas ke-i , untuk i= 1,2,3,,k

n = fi

4Jenis Tabel DF Tabel Distribusi Frekuensi Data TunggalDicirikan dengan tidak adanya pengelompokan nilai-nilai peubah.

Tabel Distribusi Frekuensi Data Berkelompok Dicirikan oleh penggunaan interval-interval kelas untuk penggambaran peubah-peubahnya.5CONTOH Tabel Distribusi Frekuensi Data TunggalUsia Wanita Peserta Program KBJumlah Wanita Peserta(fi)243256267335348386405Tabel Distribusi Frekuensi Usia 40 orang wanita Peserta Program KB6CONTOH Tabel Distribusi Frekuensi Data BerkelompokTinggi Badan (cm)Frekuensi151-153154-156157-159160-162163-165166-168169-171172-1743712182717115Tabel Distribusi Frekuensi Tinggi Badan 100 Mahasiswa STIE Mikroskil7Beberapa Istilah Tabel Distribusi Frekuensi Data Berkelompok Kelas : data dikelompokkan dalam kelompok-kelompok berbentuk ab

Batas kelas : nilai-nilai ujung yang terdapat pada suatu kelas. Nilai ujung bawah pada suatu kelas disebut batas bawah kelas dan nilai ujung atas disebut batas atas kelas.

8Tepi kelas/limit kelas : nilai yang besarnya satu desimal lebih/kurang sedikit dari data aslinya . Tepi bawah kelas disebut batas bawah nyata (nilai yang besarnya satu desimal kurang sedikit dari data aslinya), dan tepi atas kelas disebut batas atas nyata (nilai yang besarnya satu desimal lebih sedikit dari data aslinya

Panjang Kelas : disebut juga dengan interval, yaitu selisih antara tepi atas kelas dengan tepi bawah kelas.

Titik tengah kelas : nilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas.

Frekuensi : banyak data pada tiap kelas yang biasa dilambangkah dengan f. 9LANGKAH-LANGKAH MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSILangkah 1

Tentukan Range atau jangkauan data menggunakan rumusR = xmaks xmin 10Langkah 2Tentukan banyak kelas (k) dengan menggunakan rumus Sturgess :k=1+3,3 log nLangkah 3 Tentukan panjang kelas atau interval kelas (p) dengan menggunakan rumus : p= R/kLangkah 4 Tetapkan kelas-kelasnya sedemikian rupa, sehingga mencakup semua nilai data. Batas bawah kelas b Xmin, dengan syarat Xmaks harus tercakup dalam kelas terakhir11Langkah 5 Tentukan frekuensi tiap kelas dengan menggunakan sistem turus (tally atau tabulasi). Kemudian susunlah tabel frekuensi data berkelompok.Langkah 6 Tulislah tabel distribusi frekuensi data berkelompok dalam bentuk yang lazim12CONTOHData hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa

23607932577452708236807781954165928555765210647578258098816741718354647288627443607889768448849015793467178269746380856113JAWABData terkecil xmin = 10 dan Data terbesar xmaks = 98R = 98 10 = 88Jadi range atau jangkauannya adalah sebesar 88Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelasPanjang kelas (p) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 13Batas bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa alternatif limit bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8Maka tepi bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5

14JAWAB (lanjutan)Tepi atas kelas pertama adalah tepi bawah kelas ditambah panjang kelas, yaitu sebesar- 9,5 + 13 = 22,5- 8,5 + 13 = 21,5 - 7,5 + 13 = 20,5Batas atas kelas pertama adalah sebesar- 22,5 - 0,5 = 22- 21,5 - 0,5 = 21- 20,5 0,5 = 20

15Alternatif 1Alternatif 2Alternatif 38-2021-3334-4647-5960-7273-8586-989-2122-3435-4748-6061-7374-8687-9910-2223-3536-4849-6162-7475-8788-100Misal dipilih Alternatif 216Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah StatistikaInterval KelasTepi KelasFrekuensi9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-998,5-21,521,5-34,534,5-47,547,5-60,560,5-73,573,5-86,586,5-99,5344812236Jumlah6017DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIFDistribusi frekuensi relatifMembandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 %Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari18DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIFInterval KelasFrekuensiFrekuensi Relatif (%)9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-9934481223656,676,6713,332038,3310Jumlah60100Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika19DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARIInterval KelasTepi KelasFrekuensi Kumulatif Kurang DariPersen Kumulatif9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99kurang dari 8,5kurang dari 21,5kurang dari 34,5kurang dari 47,5kurang dari 60,5kurang dari 73,5kurang dari 86,5kurang dari 99,503711193154600511,6718,3431,6751,6790100Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika20DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARIInterval KelasTepi KelasFrekuensi Kumulatif Lebih DariPersen Kumulatif9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99lebih dari 8,5lebih dari 21,5lebih dari 34,5lebih dari 47,5lebih dari 60,5lebih dari 73,5lebih dari 86,5lebih dari 99,5605753494129601009588,3381,6668,3348,33100Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika21PENYAJIAN TABEL DF DENGAN HISTOGRAM,POLIGON FREKUENSI DAN OGIFTabel distribusi frekuensi disajikan dalam diagram batang/histogram dan/atau poligon frekuensi

Tabel distribusi frekuensi relatif disajikan dalam diagram batang/histogram dan/atau poligon frekuensi

Tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari disajikan dalam ogif

Tabel distribusi frekuensi kumulatif lebih dari disajikan dalam ogif

220510152025Frekuensi8,521,534,547,560,573,586,599,5344812236NilaiHistogramPoligon FrekuensiHistogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah StatistikaHISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI 23OGIF01020304050Frekuensi Kumulatif8,521,534,547,560,573,586,599,537111931546Nilai60Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika6024OGIF (lanjutan)01020304050Frekuensi Kumulatif8,521,534,547,560,573,586,599,56057534941296Nilai60Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika25OGIF (lanjutan)01020304050Frekuensi Kumulatif8,521,534,547,560,573,586,599,5Nilai60Ogif Frekuensi Kumulatif Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistikakurva ogif kurang darikurva ogif lebih dari26SOALData hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 80 orang mahasiswa

787969678991796962754883707134929073599247899184827560988287736937507270719481698090556473899679596597928092427190586687868173828566877088787977728587748076627427PertanyaanBuatlah tabel distribusi frekuensi, tabel distribusi frekuensi relatif dan tabel distribusi frekuensi kumulatif untuk data tersebut.Buatlah histogram, poligon frekuensi dan ogif dari ketiga tabel distribusi frekuensi pada pertanyaan no. 128Terima Kasih29