Distribusi Frekuensi

PENGANTAR

Data yang diperoleh dari observasi umumnya data yang belum di organisasikan/ diringkas/dikelompokkan.

Teknik untuk meringkas data (primer/sekunder) diawali dengan membuat distribusi frekuensi.

Dengan membuat distribusi frekuensi data akan terlihat rapi dan memudahkan untuk penyajian dan pengolahan data yang akan menjadi informasi yang mudah dimengerti.

PENGERTIAN

Distribusi Frekuensi adalah suatu pengelompokkan data yang sistematis menjadi terurut berdasarkan kemiripan ciri/kategori.

PENYAJIAN DATA DENGAN TABEL

Penggolongan data ke dalam tabel ada 2 macam:

1.Data tidak berkelompokContoh : data tinggi tanaman melinjo dari

umur 2 – 16 bulan diukur setiap 2 bulan.

Data tunggal yang diurutkan dari nilai terkecil sampai nilai terbesar. Jumlah data nya relatif sedikit.

Xi 3 7 10 14 20 25 26 30

2. Data Berkelompok: Contoh:

Data yang di urutkan dari nilai terkecil ke

nilai terbesar digolongkan berdasarkan frekuensi.

PENYUSUNAN DISTRIBUSI FREKUENSI

Langkah-langkah untuk menyusun distribusi frekukensi :

1. Menentukan nilai terbesar dan terkecil dengan cara mengurutkan data secara Ascending.

2. Menentukan nilai Jangkauan/Range. Jangkauan=nilai terbesar-nilai terkecil

3. Menentukan Banyak kelas. Gunakan bilangan bulat terkecil 2k ≥n, n

adalah jumlah pengamatan atau data.

misal n=30 maka 2k ≥30 sehingga k=5 (32 ≥30) artinya jumlah kelas minimal 5.dengan rumus Sturges:

Banyak kelas (k) = 1 + 3,322 * Log n

Note: tidak ada ketentuan yang mengatur berapa banyak kelas.(jangan terlalu banyak dan jangan terlalu sedikit).

4. Menentukan banyak Interval.interval kelas= jangkauan/banyak kelas.

Sebaiknya dibulatkan ke atas.

5. Melakukan tabulasi/ memasukkan data ke dalam tabel.

Contoh: Buatlah Distribusi Frekuensi dari data di bawah ini!

53 48 22 49 78 59 27 41 68 54

34 80 68 42 73 51 76 45 32 53

66 32 64 47 76 58 75 60 35 57

73 38 30 44 54 57 72 67 51 86

25 37 69 71 52 25 47 63 59 64

Langkah pertama :Urutkan data secara Ascending.

Langkah kedua : Nilai terbesar= 86 dan nilai terkecil=22Jangkauan = 86 – 22 = 64

22 25 25 27 30 32 32 34 35 37

38 41 42 44 45 47 47 48 49 51

51 52 53 54 54 55 57 57 58 59

59 60 63 64 64 66 67 68 68 69

71 72 73 75 75 76 76 78 80 86

Langkah ketiga :N=50, 26 ≥56 64 ≥ 50 (minimal 6 kelas)K = 1 + 3,322*log(50) = 6.643978 7 kelas.

Langkah keempat:Panjang Interval = 64 /7 = 9.142857 10

Kelas Frekuensi

22 – 31 5

32 – 41 7

42 – 51 9

52 – 61 11

62 – 71 9

72 – 81 8

82 – 91 1

Jumlah 50

Langkah kelima :Tabel Distributif Frekuensi

Batas kelas dan Tepi kelas

Kelas Frekuensi Batas Bawah

Batas Atas

Tepi Bawah Kelas

Tepi Atas Kelas

22 – 31 5 22 31 21,5 31,5

32 – 41 7 32 41 31,5 41,5

42 – 51 9 42 51 41,5 51,5

52 – 61 11 52 61 51,5 61,5

62 – 71 9 62 71 61,5 71,5

72 – 81 8 72 81 71,5 81,5

82 – 91 1 82 91 81,5 91,5

Jumlah 50

Titik Tengah,Frekuensi Relatif dan Kumulatif

Kelas Frekuensi

Titik Tengah Kelas

Frekuensi Relatif

Frekuensi Kumulatif

22 – 31 5 26.5 0.1 5

32 – 41 7 36.5 0.14 12

42 – 51 9 46.5 0.18 21

52 – 61 11 56.5 0.22 32

62 – 71 9 66.5 0.18 41

72 – 81 8 76.5 0.16 49

82 – 91 1 86.5 0.02 50

Jumlah 50 1

Penyajian dengan Histogram

Histogram merupakan diagram batang dari distribusi frekuensi.

Cirinya yaitu mempunyai batang-batang dengan lebar yang sama, nilai variabel diukur pada sumbu mendatar dan Tinggi batang memperlihatkan frekuensi tiap kelas

Grafik Histogram

2

4

6

8

10

12

22-31 32-41 42-51 52-61 62-71 72-81 82-91

Penyajian dengan Poligon

Poligon merupakan diagram garis dari distribusi frekuensi yang menghubungkan titik-titik tengah setiap kelas dan berpasangan dengan frekuensi.

Titik tengah kelas =(batas bawah + batas atas)/2

Poligon

2

4

6

8

10

12

26,5 36,5 46,5 56,5 66,5 76,5 86,5

Penyajian dengan Ogif

Ogif merupakan diagram garis hasil kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif.Kelas Frekuens

iFrek.Kum

Kurang dariFrek. Kum. Lebih dari

22 – 31 5 0 5032 – 41 7 5 4542 – 51 9 12 3852 – 61 11 21 2962 – 71 9 32 1872 – 81 8 41 982 – 91 1 49

5010

Jumlah 50

Ogiv

10

20

30

40

50

22 32 42 52 62 72 82 92

TERIMA KASIHTERIMA KASIH

SALAMSALAM