3.distribusi frekuensi

7/23/2019 3.DISTRIBUSI FREKUENSI

http://slidepdf.com/reader/full/3distribusi-frekuensi 1/17

Oleh

ROMMY A LAKSONO

DISTRIBUSI

FREKUENSI



“Distribusi Frekuensi adalah penyajian data yangtelah digolongkan dalam kelas-kelas menuruturutan tingkatannya beserta jumlah indiidupada masing-masing kelas!"

#isa dengan kata lain distribusi adalah upayamengolah data mentah menjadi data matang

dengan $ara menggunakan penggolonganberdasar kategori-kategori tertentu"

%istribusi &rekuansi dibedakan '

A" %istribusi (rekuensi )unggal#" %istribusi (rekuensi #erkelompok



A" %istribusi (rekuansi )unggal

Distribusi frekuensi tunggal adalah jenisdistribusi &rekuensi yang mengelompokkan

data mentah berdasarkan kategori tunggal*bukan kelompok" #iasanya jenis inidigunakan untuk jenis data yang jarak

interal nilai tertinggi dan terendahmaksimal +,"



Misalnya'

.enelitian tentang .endapatan Asli %aerah /.A%0 dari +, kabupaten1kota di 2ndonesia se$ara a$akmenunjukkan data mentah sebagai berikut /%alam Milyard rupiah0'

3, +4 33 33 3+ 3+ 35 3+ 3, 3+

6ara yang paling sederhana untuk mengolah data tersebut adalah dengan %A)A ARRAYyaitu dengan mengurutkan data dari nilai terendah ke tertinggi atau sebaliknya"

7ntuk mengarray data mentah di atas dapat dilakukan sebagai berikut'%ari .A% terendah'

+4 3, 3, 3+ 3+ 3+ 3+ 33 33 35

atau dari .A% tertinggi '

35 33 33 3+ 3+ 3+ 3+ 3, 3, +4



%a&tar tabel distribusi &rekuensi tunggal"

Pendapatan AsliDaerah (X)

Frekuensi (f)

+43,

3+3335

+3

83+

u!lah "#



%ikatakan distribusi &rekuensi tunggal* karenakategori /%a&tar Asli .endapatan0 nya hanyatunggal bukan merupakan kelompok"

+4 3, 3+ 33 35,

,"9+

+"9

3

3"9

5

5"9

8

8"9

(rekuensi



#" %istribusi Kelompok

#erbeda dengan distribusi &rekuensi tunggal*distribusi &rekuensi kelompok agak rumit* karena

proses pembuatan tabelnya mesti menggunakanrumus baku /pendekatan S)7R:;SS0* yangrumusnya adalah sebagai berikut"

#anyaknya kelas < + = 5*5 Logn* /dimana n< jumlah populasi0



Langkah-langkah )%( Kelompok '

+" 7rutkan data* biasanya diurutkan dari data terke$il -terbesar"

3" )entukan Range /rentan atau >angkauan0 Rumus R = Nilai Max – Nilai Min

5" )entukan #anyak Kelas* dengan aturan Sturges" Rumus = 1 + 3,3 log n ; n = banyaknya data

8" )entukan .anjang1lebar kelas 2nteral Rumus = Rentanrange! " #anyak kelas

$% Menentukan &elas'kelas()ung kelas *ertama = data terkeil + an)ang kelas

-nter.al! ' 1

?" )entukan batas Kelas#atas ba/a0 kelas = dikurangi ,$ ; ,$ ; ,$

#atas atas kelas = ditamba0 ,$ ; ,$ ; ,$

@" )entukan titik tengah kelasRumus = #atas ba/a0 kelas + #atas atas kelas! " 2



6ontoh soal

%ata Nilai Statistik

+" urutkan data dari terke$il terbesar 1 sebaliknya

9 9 9 9 ? ? ? @ @ @

B B B B 4 4 4 +, ++ +++3 +3 +3 +3 +3 +3 +5 +8 +9 +9

+? +? +? +@ +@ +B +4 3, 3, 3,

3, 3, 3, 3+ 3+ 3+ 33 33 35 38

9 +, 38 +8 ? +? 3, B +3 3+

4 B +? +3 +@ +3 ++ 4 +4 @

3, +5 9 +9 ? @ 3, ? 3+ +B

33 3+ 4 3, 9 B +? 9 +3 3,

+3 3, 35 +3 33 B ++ +@ +9 @



3" )entukan Range /rentan atau >angkauan0 Rumus Range = Nilai Max – Nilai Min range = 2 – $ = 14

5" )entukan #anyak Kelas* dengan aturan Sturges" Rumus = 1 + 3,3 log n ; n = banyaknya data

banyak kelas = 1+ 3,3 log $ = 5,51 6 7

8" )entukan .anjang1lebar kelas 2nteral Rumus = Rentanrange! " #anyak kelas inter.al = 14 "7 = 2,71 6 3

$% Menentukan &elas'kelas

()ung kelas *ertama = data terkeil + an)ang kelas -nter.al! ' 1 kelas *ertama = $ + 3 '1 = 7 ; $ '7, dst



Ban$ak

kelas

Inter%al

NilaiStatisti

k

Batas

Kelas

Titik

Ten&ah('i)

Frekue

nsi (f)

+ 9 @ 8*9 @*9 ? +,

3 B +, @*9

+,*9

4 B

5 ++ +5 +,*9 +5*9

+3 4

8 +8 +? +5*9 +?*9

+9 ?

9 +@ +4 +?*9 +4*9

+B 8

? 3, 33 +4*9 33*9

3+ ++

@ 35- 39 33*9 39*9

38 3

UA* +#



8*9 @*9 @*9 +,*9 +,*9 +5*9 +5*9 +?*9 +?*9 +4*9 +4*9 33*9 33*9 39*9,

3

8

?

B

+,

+3

,ra-k P.li&.n nilai Statistik

(R;K7;NS2



Distri/usi Frekuensi A/s.lut0 relatif0 dan Ku!ulatif

%( Absolut Adalah %( yg lebih ringkas hanya terdapat/#anyak kelas* 2nteral* dan (rekuensi0

%( Relati& adalah %( yang dinyatakan dalam bentuk persen"

%( Kumulati& adalah %( yang menyatakan data (rekuensi

kurang dari sama dengan dan lebih dari sama dengan"

%engan rumus < C /&rekuensi0 1n D+,,E F

n < total &rekuensi



Inter%al NilaiStatistik F a/s F rel(1)

9 @ +, 3,

B +, B +?

++ +5 4 +B

+8 +? ? +3

+@ +4 8 B

3, 33 ++ 33

35- 39 3 8

UA* +# "##



BatasKelas

FKu!ulatif

G 8*9 9,

G @*9 8,

G +,*9 53

G +5*9 35

G +?*9 dstG +4*9

G 33*9

BatasKelas

FKu!ulatif

H @*9 +,

H +,*9 +B

H +5*9 dst

H +?*9

H +4*9

H 33*9

H 39*9



)erima

Kasih



#uatlah )abel distribusi &rekuensi yang lengkap/banyak kelas* interal* #atas Kelas* )itiktengah* (rekuensi* (rekuensi relati& * (rekuensi

Kumulati&0 dari data berikut"

60 30 80 50 70 45 99 55 45 75

70 80 60 90 55 70 55 85 40 99

50 90 40 90 95 30 80 70 85 55

80 80 70 85 90 75 85 60 75 85

50 90 95 55 80 45 40 70 50 75

3.distribusi frekuensi

Documents