statistika tabel distribusi frekuensi

21
DISTRIBUSI FREKUENSI Oleh : Hanung N. Prasetyo

Upload: addy-hidayat

Post on 03-Dec-2014

26.653 views

Category:

Education


50 download

DESCRIPTION

 

TRANSCRIPT

Page 1: Statistika Tabel Distribusi Frekuensi

DISTRIBUSI FREKUENSI

Oleh : Hanung N. Prasetyo

Page 2: Statistika Tabel Distribusi Frekuensi

DEFINISI

Pengelompokkan data menjadi tabulasi data dengan memakai kelas-kelas data dan dikaitkan dengan masing-masing frekuensinya

Page 3: Statistika Tabel Distribusi Frekuensi

KELEBIHAN DAN KEKURANGAN

KelebihanDapat mengetahui gambaran secara menyeluruh

KekuranganRincian atau informasi awal menjadi hilang

Page 4: Statistika Tabel Distribusi Frekuensi

CONTOH

Tinggi Badan

Frekuensi

151-153154-156157-159160-162163-165166-168169-171172-174

37

12182717115

Distribusi Frekuensi Tinggi Badan 100 Mahasiswa UNY

Sumber: Data buatan

Page 5: Statistika Tabel Distribusi Frekuensi

LIMIT, BATAS, NILAI TENGAH, DAN LEBAR KELAS

Limit Kelas/Tepi KelasNilai terkecil/terbesar pada setiap kelas

Batas KelasNilai yang besarnya satu desimal lebih sedikit dari data aslinya

Nilai Tengah KelasNilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas

Lebar KelasSelisih antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas

Page 6: Statistika Tabel Distribusi Frekuensi

CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

1) Tentukan Range atau jangkauan data (r)

2) Tentukan banyak kelas (k)Rumus Sturgess :

k=1+3,3 log n3) Tentukan lebar kelas (c)

c=r/k

Page 7: Statistika Tabel Distribusi Frekuensi

CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI (lanjutan)

4) Tentukan limit bawah kelas pertama dan kemudian batas bawah kelasnya

5) Tambah batas bawah kelas pertama dengan lebar kelas untuk memperoleh batas atas kelas

6) Tentukan limit atas kelas7) Tentukan nilai tengah kelas8) Tentukan frekuensi

Page 8: Statistika Tabel Distribusi Frekuensi

CONTOH

Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa

23

60

79

32

57

74

52

70

82

36

80

77

81

95

41

65

92

85

55

76

52

10

64

75

78

25

80

98

81

67

41

71

83

54

64

72

88

62

74

43

60

78

89

76

84

48

84

90

15

79

34

67

17

82

69

74

63

80

85

61

Page 9: Statistika Tabel Distribusi Frekuensi

JAWAB

1. Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98r = 98 – 10 = 88Jadi jangkauannya adalah sebesar 88

2. Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas

3. Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 134. Limit bawah kelas pertama adalah 10, dibuat

beberapa alternatif limit bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5

Page 10: Statistika Tabel Distribusi Frekuensi

JAWAB (lanjutan)

5. Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar- 9,5 + 13 = 22,5- 8,5 + 13 = 21,5 - 7,5 + 13 = 20,5

6. Limit atas kelas pertama adalah sebesar- 22,5 - 0,5 = 22- 21,5 - 0,5 = 21- 20,5 – 0,5 = 20

Page 11: Statistika Tabel Distribusi Frekuensi

JAWAB (lanjutan)

Alternatif 1 Alternatif 2 Alternatif 3

8-2021-3334-4647-5960-7273-8586-98

9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99

10-2223-3536-4849-6162-7475-87

88-100

Misal dipilih Alternatif 2

Page 12: Statistika Tabel Distribusi Frekuensi

JAWAB (lanjutan)

7. Nilai tengah kelas adalah

8. Frekuensi kelas pertama adalah 3

2

kelas atas batas kelasbawah batas

152

21,5 8,5

Page 13: Statistika Tabel Distribusi Frekuensi

JAWAB (lanjutan)

Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99

8,5-21,521,5-34,534,5-47,547,5-60,560,5-73,573,5-86,586,5-99,5

15284154678093

3448

12236

Jumlah 60

Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Page 14: Statistika Tabel Distribusi Frekuensi

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF

Distribusi frekuensi relatifMembandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 %

Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari

Page 15: Statistika Tabel Distribusi Frekuensi

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF

Interval Kelas

Batas KelasNilai

TengahFrekuen

si

Frekuensi Relatif

(%)9-21

22-3435-4748-6061-7374-8687-99

8,5-21,521,5-34,534,5-47,547,5-60,560,5-73,573,5-86,586,5-99,5

15284154678093

3448

12236

56,676,67

13,3320

38,3310

Jumlah 60 100

Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Page 16: Statistika Tabel Distribusi Frekuensi

DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARI

Interval Kelas

Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Kurang

Dari

Persen Kumulatif

9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99

kurang dari 8,5kurang dari 21,5kurang dari 34,5kurang dari 47,5kurang dari 60,5kurang dari 73,5kurang dari 86,5kurang dari 99,5

037

1119315460

05

11,6718,3431,6751,67

90100

Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Page 17: Statistika Tabel Distribusi Frekuensi

DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI

Interval Kelas

Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Lebih

Dari

Persen Kumulatif

9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99

lebih dari 8,5lebih dari 21,5lebih dari 34,5lebih dari 47,5lebih dari 60,5lebih dari 73,5lebih dari 86,5lebih dari 99,5

60575349412960

10095

88,3381,6668,3348,33

100

Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Page 18: Statistika Tabel Distribusi Frekuensi

HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI

0

5

10

15

20

25

Freku

ensi

8,521,5

34,547,5

60,573,5

86,599,5

3 4 4

8

12

23

6

Nilai

Histogram

Poligon Frekuensi

Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Page 19: Statistika Tabel Distribusi Frekuensi

OGIF

0

10

20

30

40

50

Freku

ensi

Kum

ula

tif

8,521,5

34,547,5

60,573,5

86,599,5

37

11

19

31

54

6

Nilai

60

Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

60

Page 20: Statistika Tabel Distribusi Frekuensi

OGIF (lanjutan)

0

10

20

30

40

50

Freku

ensi

Kum

ula

tif

8,521,5

34,547,5

60,573,5

86,599,5

6057

5349

41

29

6

Nilai

60

Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Page 21: Statistika Tabel Distribusi Frekuensi

OGIF (lanjutan)

0

10

20

30

40

50

Freku

ensi

Kum

ula

tif

8,521,5

34,547,5

60,573,5

86,599,5 Nilai

60

Ogif Frekuensi Kumulatif Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

kurva ogif kurang dari

kurva ogif lebih dari