statistika tabel distribusi frekuensi
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
DISTRIBUSI FREKUENSI
Oleh : Hanung N. Prasetyo
DEFINISI
Pengelompokkan data menjadi tabulasi data dengan memakai kelas-kelas data dan dikaitkan dengan masing-masing frekuensinya
KELEBIHAN DAN KEKURANGAN
KelebihanDapat mengetahui gambaran secara menyeluruh
KekuranganRincian atau informasi awal menjadi hilang
CONTOH
Tinggi Badan
Frekuensi
151-153154-156157-159160-162163-165166-168169-171172-174
37
12182717115
Distribusi Frekuensi Tinggi Badan 100 Mahasiswa UNY
Sumber: Data buatan
LIMIT, BATAS, NILAI TENGAH, DAN LEBAR KELAS
Limit Kelas/Tepi KelasNilai terkecil/terbesar pada setiap kelas
Batas KelasNilai yang besarnya satu desimal lebih sedikit dari data aslinya
Nilai Tengah KelasNilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas
Lebar KelasSelisih antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas
CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
1) Tentukan Range atau jangkauan data (r)
2) Tentukan banyak kelas (k)Rumus Sturgess :
k=1+3,3 log n3) Tentukan lebar kelas (c)
c=r/k
CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI (lanjutan)
4) Tentukan limit bawah kelas pertama dan kemudian batas bawah kelasnya
5) Tambah batas bawah kelas pertama dengan lebar kelas untuk memperoleh batas atas kelas
6) Tentukan limit atas kelas7) Tentukan nilai tengah kelas8) Tentukan frekuensi
CONTOH
Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa
23
60
79
32
57
74
52
70
82
36
80
77
81
95
41
65
92
85
55
76
52
10
64
75
78
25
80
98
81
67
41
71
83
54
64
72
88
62
74
43
60
78
89
76
84
48
84
90
15
79
34
67
17
82
69
74
63
80
85
61
JAWAB
1. Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98r = 98 – 10 = 88Jadi jangkauannya adalah sebesar 88
2. Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas
3. Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 134. Limit bawah kelas pertama adalah 10, dibuat
beberapa alternatif limit bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5
JAWAB (lanjutan)
5. Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar- 9,5 + 13 = 22,5- 8,5 + 13 = 21,5 - 7,5 + 13 = 20,5
6. Limit atas kelas pertama adalah sebesar- 22,5 - 0,5 = 22- 21,5 - 0,5 = 21- 20,5 – 0,5 = 20
JAWAB (lanjutan)
Alternatif 1 Alternatif 2 Alternatif 3
8-2021-3334-4647-5960-7273-8586-98
9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99
10-2223-3536-4849-6162-7475-87
88-100
Misal dipilih Alternatif 2
JAWAB (lanjutan)
7. Nilai tengah kelas adalah
8. Frekuensi kelas pertama adalah 3
2
kelas atas batas kelasbawah batas
152
21,5 8,5
JAWAB (lanjutan)
Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99
8,5-21,521,5-34,534,5-47,547,5-60,560,5-73,573,5-86,586,5-99,5
15284154678093
3448
12236
Jumlah 60
Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF
Distribusi frekuensi relatifMembandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 %
Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF
Interval Kelas
Batas KelasNilai
TengahFrekuen
si
Frekuensi Relatif
(%)9-21
22-3435-4748-6061-7374-8687-99
8,5-21,521,5-34,534,5-47,547,5-60,560,5-73,573,5-86,586,5-99,5
15284154678093
3448
12236
56,676,67
13,3320
38,3310
Jumlah 60 100
Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARI
Interval Kelas
Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Kurang
Dari
Persen Kumulatif
9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99
kurang dari 8,5kurang dari 21,5kurang dari 34,5kurang dari 47,5kurang dari 60,5kurang dari 73,5kurang dari 86,5kurang dari 99,5
037
1119315460
05
11,6718,3431,6751,67
90100
Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI
Interval Kelas
Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Lebih
Dari
Persen Kumulatif
9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99
lebih dari 8,5lebih dari 21,5lebih dari 34,5lebih dari 47,5lebih dari 60,5lebih dari 73,5lebih dari 86,5lebih dari 99,5
60575349412960
10095
88,3381,6668,3348,33
100
Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI
0
5
10
15
20
25
Freku
ensi
8,521,5
34,547,5
60,573,5
86,599,5
3 4 4
8
12
23
6
Nilai
Histogram
Poligon Frekuensi
Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
OGIF
0
10
20
30
40
50
Freku
ensi
Kum
ula
tif
8,521,5
34,547,5
60,573,5
86,599,5
37
11
19
31
54
6
Nilai
60
Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
60
OGIF (lanjutan)
0
10
20
30
40
50
Freku
ensi
Kum
ula
tif
8,521,5
34,547,5
60,573,5
86,599,5
6057
5349
41
29
6
Nilai
60
Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
OGIF (lanjutan)
0
10
20
30
40
50
Freku
ensi
Kum
ula
tif
8,521,5
34,547,5
60,573,5
86,599,5 Nilai
60
Ogif Frekuensi Kumulatif Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
kurva ogif kurang dari
kurva ogif lebih dari