ASSALAMUALAIKUM Distribusi Rata-rata Sample

Kelompok IV : 1.Debby Hanggara 2.Hartoni Karyawan 3.Rafilita Susanti4.Wita Afriani5.nurhayati

1STATISTIKA MATEMATIKA

1. Pengertian Distribusi sampling

Distribusi Sampling adalah distribusi dari mean

mean yang diambil secara berulang kali dari

suatu populasi. Sampel yang diambil dari populasi

terbatas dan sebelum dilakukan pengambilan sampel

berikutnya sampel unit dikembalikan kedalam

populasi.             

2

2. Distribusi Rata-Rata

Bila sampel-sampel yang

dihasilkan dihitung rata-ratanya maka akan

menghasilkan nilai rata-rata yang

berbeda  hingga dapat disusun menjadi suatu

distribusi yang disebut distribusi rata-rata sampel.

3

Beberapa notasi :

n :ukuran sampelN : ukuran populasi :rata-rata sampel : rata-rata populasis :standar deviasi sampel : standar deviasi populasi : rata-rata antar semua sampel : standar deviasi antar semua sampel = standard

error = galat baku4

x

X

Distribusi Sampling Rata Rata Sampel Besar

CONTOH PT AKUA sebuah perusahaan air mineral rata-rata setiap hari

memproduksi 100 juta gelas air mineral. Perusahaan ini menyata-kan bahwa rata-rata isi segelas AKUA adalah 250 ml dengan σ = 15 ml. Rata-rata populasi dianggap menyebar normal.

Jika setiap hari diambil 100 gelas akua sebagai sampel acak dengan pemulihan, hitunglah:a. standard error atau galat baku sampel tersebut?b. peluang rata-rata sampel akan berisi kurang dari 253 ml?

5

6

Penyelesaian N = 100.000.000 = = 250 = 15 n = 100P( < 253) = P(z < ?)a. Standar Error atau Galat Baku Sampel Galat Baku =

Jadi P( < 253) = P(z < 2,0) = 0,5 + 0,4772 = 0,9772

b. Peluang rata-rata sampel akan berisi kurang dari 253 ml adalah 97,72 %

5.11015

10015

nx

0.25.1

35.1250253

z

Distribusi Sampling Rata-rata Sampel Kecil

Contoh : Manajemen PT BENTUL menyatakan bahwa 95% rokok produk-sinya rata-rata mengandung nikotin 1,80 mg, data tersebar normal. Yayasan Konsumen melakukan pengujian nikotin terhadap 9 ba-tang rokok dan diketahui rata-rata sampel = 1,95 mg nikotin de-ngan standar deviasi = 0,24 mg. Apakah hasil penelitian Yayasan Konsumen mendukung pernyataan Manajemen PT BENTUL?  

7

Jawab :95 % berada dalam selang berarti 5 % berada diluar selang; 2,5 % di kiri t dan 2.5% di kanan t = 2,5 % = 0,025n = 9 db = n – 1 = 8t tabel (db, ) = t tabel (8; 0,025) = 2,306Jadi 95 % berada dalam selang -2,306 < t < 2,306Nilai t-hitung = ? = 1,80 n = 9 = 1,95 s = 0,24

Nilai t hitung = 1,875 berada dalam selang -2,306 < t < 2,306Jadi hasil penelitian Yayasan Konsumen masih sesuai

dengan pernyataan manajemen PT BENTUL. 8

x

nsxt

875.108.015.0

924.080.195.1

t

Distribusi Sampling Bagi Beda 2 Rata Rata

9

Contoh 4:Diketahui rata-rata IQ mahasiswa Eropa = 125 dengan ragam = 119 sedangkan rata-rata IQ mahasiswa Asia = 128 dengan ragam 181. Diasumsikan kedua populasi berukuran besar. Jika diambil 100 mahasiswa Eropa dan 100 mahasiswa Asia sebagai sampel, berapa peluang terdapat perbedaan IQ kedua kelompok akan kurang dari 2?

P(z < -0,58) = 0,5 – 0,2190 = 0,2810JADI… peluang terdapat perbedaan IQ kedua kelompok

akan kurang dari 2 adalah 28,1 %. 10

Jawab :Beda 2 Rata-rata =

= 2121

xx

33128125

Sampel: = 100 = 100P( <2 ) = P ( z < ?)21 xx

2

22

1

21

2121

nn

xxz

58.0...577.0

31

100181

100119

32

TERIMA KASIHWASSALAMUALAIKUM

11