pertemuan 3-5 distribusi sampling - peneliti dan … · metode dan distribusi sampling teori...

Mata Kuliah: Statistik Inferensial

1

1

STATISTIK INFERENSIALSTATISTIK INFERENSIAL

PROGRAM STUDIPENDIDIKAN EKONOMI

FKIP UNIVERSITAS RIAU

Prof. Dr. H. Prof. Dr. H. AlmasdiAlmasdi SyahzaSyahza, SE., MP, SE., MPEmail: Email: [email protected]@yahoo.co.id

2

DISTRIBUSI SAMPLINGDISTRIBUSI SAMPLING

3

OUTLINEOUTLINE

Bagian I Statistik Induktif

Metode dan Distribusi Sampling

Teori Pendugaan Statistik

Pengujian Hipotesa Sampel Besar

Pengujian Hipotesa Sampel Kecil

Analisis Regresi dan Korelasi Linear

Analisis Regresi dan Korelasi Berganda

Fungsi, Variabel, dan Masalah dalam Analisis Regresi

Pengertian Populasi dan Sampel

Metode Penarikan Sampel

Kesalahan Penarikan Sampel

Distribusi Sampel Rata-rata dan Proporsi

Distribusi Sampel Selisih Rata-rata dan Proporsi

Faktor Koreksi untuk Populasi Terbatas

Dalil Batas Tengah


2

4

HUBUNGAN SAMPEL DAN POPULASI

Populasi Sampel

5

� Sampel nonprobabilitasMerupakan suatu sampel yang dipilih sedemikian rupa dari populasi sehingga setiap anggota tidak memiliki probabilitas atau peluang yang sama untuk dijadikan sampel.

DEFINISI

� Sampel probabilitasMerupakan suatu sampel yang dipilih sedemikian rupa dari populasi sehingga masing-masing anggota populasi memiliki probabilitas atau peluang yang sama untuk dijadikan sampel.

6

OUTLINEOUTLINE















Dalil Batas Tengah


3

7

METODE PENARIKAN SAMPELMETODE PENARIKAN SAMPEL


Sampel Probabilitas

(Probability Sampling)

Sampel Nonprobabilitas

(Nonprobability Sampling)

1.Penarikan sampel acak sederhana (simple random sampling)

2. Penarikan sampel acak terstruktur (stratified random sampling)

3. Penarikan sampel cluster (cluster sampling)

1.Penarikan sampel sistematis (systematic sampling)

2. Penarikan sampel kuota (kuota sampling)

3. Penarikan sampel purposive (purposive sampling)

4. Penarikan secara snawbol (bola salju)

8

Penarikan Sampel Acak Sederhana

Merupakan pengambilan sampel dari populasi secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi dan setiap anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk dijadikan sampel.

DEFINISI

9

DEFINISI

Dua cara sampel acak sederhana:

1. Sistem KocokanSistem sampel acak sederhana dengan cara sama sistem arisan.

2. Menggunakan tabel acakMemilih sampel dengan menggunakan suatu tabel. Dalam penggunaannya ditentukan terlebih dahulutitik awal (starting point).


4

10

DEFINISI

Penarikan sampel acak terstruktur:

Penarikan sampel acak terstruktur dilakukan dengan membagi anggota populasi dalam beberapa sub kelompok yang disebut strata, lalu suatu sampel dipilih dari masing-masing stratum.

11

PROSES STRATIFIKASI

Populasi tidak berstrata Populasi terstrata

12

CONTOH MENENTUKAN JUMLAH SAMPEL SETIAP STRATUM

Stratum Kelompok Jumlah Persentase Jumlah sampel anggota dari total per stratum

1 Bulat 5 21 2 (0,21 x 10)2 Kotak 7 29 3 (0,29 x 10)3 Segitiga 12 50 5 (0,50 x 10)

Jumlah Total 24 100 10


5

13

CONTOH MENENTUKAN JUMLAH SAMPEL SETIAP STRATUM

Stratum Kelompok Jumlah Persentase Jumlah sampel anggota dari total per stratum

1 Bulat 1 4 0 (0,04 x 10)2 Kotak 3 13 1 (0,13 x 10)3 Segitiga 20 83 8 (0,83 x 10)


14

CONTOH MEMILIH PERUSAHAAN DI BEJ

Startum Kelompok Jumlah Persentase Jumlah SampelAnggota dari Total per Stratum

Bank 25 50 8(0,50 x 15)Asuransi dan pembiayaan 17 34 5(0,34 x 15)Efek 8 16 2(0,16 x 15)


15

SKEMA CLUSTER

Sampel TerstrukturSampel Terstruktur Sampel Cluster

Populasi


6

16

DEFINISI

Penarikan Sampel Sistematis

Penarikan dikatakan sampel sistematis apabila setiap unsur atau anggota dalam populasi disusun dengan cara tertentu-Secara alfabetis, dari besar kecil atau sebaliknya-kemudian dipilih titik awal secara acak lalu setiap anggota ke K dari populasi dipilih sebagai sampel

17

OUTLINEOUTLINE






Analisis Regresi dan Korelasi Linier









Dalil Batas Tengah

18

DEFINISI

Kesalahan penarikan sampel

Merupakan perbedaan antara nilai statistik sampel dengan nilai parameter dari populasi.


7

19

OUTLINEOUTLINE















Dalil Batas Tengah

20

DEFINISI

Distribusi sampel:

Distribusi sampel dari rata-rata hitung sampel adalah suatu distribusi probabilitas yang terdiri dari seluruh kemungkinan rata-rata hitung sampel dari suatu ukuran sampel tertentu yang dipilih dari populasi, dan probabilitas terjadinya dihubungkan dengan setiap rata-rata hitung sampel.

21

CONTOH MENGHITUNG RETURN ON ASSET

Bank Retun On Asset %Bank Bukopin 2Bank BCA 4Citi Bank 6Bank Jabar 4Bank Tugu 4

a. Nilai rata-rata populasi

µµµµ = ∑∑∑∑X/N = 2 + 4 + 6 + 4 + 4 = 20/5 = 45

b. Nilai rata-rata populasi dan sampel apabiladiambil sampel 2 dari 5 bank

1) Kombinasi

NC = N!/n! (N - n)! = 5!/2!(5 - 2)! = 10

n


8

22


2) Perhitungan rata-rata dari setiap sampel

3) Nilai rata-rata sampel

∑= XC

XN

n

1

4 40/10 4 5 5 4 4 5 3 3 4 310

1 ==+++++++++=X

Bank Kombinasi Retun On Asset % Rata-rata Hitung

Bukopin-BCA 2 + 4 (6/2)= 3Bukopin-Citibank 2 + 6 (8/2)= 4Bukopin-Bank Jabar 2 + 4 (6/2)= 3Bukopin-Bank Tugu 2+ 4 (6/2)= 3BCA-Citibank 4 + 6 (10/2)= 5BCA-Bank Jabar 4 + 4 (8/2)= 4BCA-Bank Tugu 4 + 4 (8/2)= 4Citi Bank-Bank Jabar 6 + 4 (10/2)= 5Citi Bank-Bank Tugu 6 + 4 (10/2)= 5Bank Jabar-Bank Tugu 4 + 4 (8/2)= 4

x

23


c. Nilai rata-rata populasi

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

2 4 6

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

3 4 5

Distribusi probabilitas dalam bentuk poligon

X

Nilai Frekuensi Probabilitas Nilai Frekuensi Probabilitas

2 1 (1/5)= 0,20 3 3 (3/10)= 0,304 3 (3/5)= 0,60 4 4 (4/10)= 0,406 1 (1/5)=0,20 5 3 (3/10)= 0,30

Jumlah 5 1.00 10 1.00

Populasi Sampel

XX

24


d. Standar deviasi populasi

(X - µµµµ) ∑∑∑∑( X - µµµµ) 2X2 -2 44 0 06 2 44 0 04 0 0

(X - µµµµ) ∑∑∑∑( X - µµµµ) 2

∑∑∑∑X = 20

µµµµ = 20/5 = 4

∑∑∑∑( X - µµµµ) 2= 8.0

σσσσ = √√√√ ∑∑∑∑( X - µµµµ) 2/N = √√√√8/5 = 1,3

Standar deviasi populasiN

X∑ µ−=σ2)(


9

25


Standar deviasi sampel ( )2

Nn

1s X x

C= −∑

X3 -1 14 0 03 -1 13 -1 15 1 14 0 04 0 05 1 15 1 1

(X - ) ∑∑∑∑( X - ) 2

∑∑∑∑X = 40µµµµx = 40/10 = 4

∑∑∑∑( X - ) 2= 6,0

σσσσ x = √√√√ 1/CNn ∑∑∑∑( X -µµµµx) 2 =√√√√6/10 = 0,77

X

X

X

26

HUBUNGAN STANDAR DEVIASI SAMPEL DAN POPULASI

Hubungan antara σσσσ x dan σσσσ untuk populasi terbatas

Hubungan antara σσσσx dan σσσσ untuk populasi yang tidak terbatas

N ns

N 1n

σ −=−

sn

σ=

27

DISTRIBUSI SAMPLING PROPORSI

Nilai rata-rata proporsi

Standar deviasi sampel proporsi

Standar deviasi proporsi

( )2

p pNn

1s p P

C= −∑

( )p

P 1 P N ns

n N 1

− −= ×−

N

nC

pP1=


10

28

OUTLINEOUTLINE















Dalil Batas Tengah

29

SKEMA SELISIH POPULASI ATAU SAMPELSKEMA SELISIH POPULASI ATAU SAMPEL

Populasi 1µµµµ1,σσσσ 1

Apakah

Sampel 2 berukuran

Sampel 1 berukuran

Populasi 2µµµµ2,σσσσ 2

2121 µµ= ,,XX

22 xSX ,

11 xSX ,

30

OUTLINEOUTLINE

Distribusi selisih rata-rata

Distribusi selisih proporsi

211121µµµµ−−−−µµµµ====−−−−====−−−− XXX xx

212121pppPpPP pp −−−−====−−−−====−−−−


11

31

DISTRIBUSI SAMPEL SELISIH RATADISTRIBUSI SAMPEL SELISIH RATA--RATARATADAN PROPORSIDAN PROPORSI

Nilai rata-rata distribusi sampel selisih rata-rata x1 – x2

Nilai Standar deviasi distribusi sampel selisih rata-rata x1 – x2

Sedangkan nilai Z untuk distribusi sampel selisih rata-rata

x1 x2 1 2 1 2x x x− = − = µ −µ

2 22 2 x1 x 2

x1 x 2 x1 x 21 2

s ss s s

n n− = + = +

( ) ( )1 2 1 2

x1 x2

X XZ

s −

− − µ − µ=

32

SELISIH DISTRIBUSI RATASELISIH DISTRIBUSI RATA--RATA RATA DAN POPULASIDAN POPULASI

Nilai rata-rata distribusi sampel selisih proporsi

Nilai Standar deviasi distribusi sampel selisih rata-rata

Sedangkan nilai Z untuk distribusi sampel selisih rata-rata

212 211ppPPP pppp −−−−====−−−−====−−−−

21 ppP −−−−

21 pp −−−−σσσσ

2

)1(

1

)1( 221122

2121 n

PP

n

PPSpSpS pp

−−−−++++−−−−====++++====−−−−

21

)()( 2121

ppS

PPppZ

−−−−

−−−−−−−−−−−−====

33

OUTLINEOUTLINE








Konsep Dasar Persamaan Simultan







Dalil Batas Tengah


12

34

FAKTOR KOREKSI

Penyesuaian standar deviasi untuk rata-rata hitung adalah:

Penyesuaian standar deviasi untuk proporsi adalah:1−

−σ=sN

nN

nx

1

1

−−−=s

n

nNx

n

PPp

)(

35

OUTLINEOUTLINE















Dalil Batas Tengah

36

SAMPEL SAMA DENGAN POPULASI, SAMPEL SAMA DENGAN POPULASI, VARIAN SAMPEL VARIAN SAMPEL σσσσσσσσ22/N/N

Distribusi sampel:

Untuk populasi dengan rata-rata µµµµ dan varians σσσσ2,rata-rata hitung distribusi sampel dari seluruhkemungkinan kombinasi sampel berukuran n yangdiperoleh dari populasi akan mendekati distribusinormal, di mana rata-rata hitung distribusi sampelsama dengan rata-rata hitung populasi danvarians distribusi sampel sama dengan σσσσ2/n.

)( µµµµ−−−−X

pertemuan 3-5 distribusi sampling - peneliti dan … · metode dan distribusi sampling teori...

Documents