DISTRIBUSI NORMAL

Distribusi normal atau Distribusi Gauss adalah distribusi dengan variabel acak kontinu. Distribusi ini merupakan salah satu yang paling penting dan banyak digunakan. Dalam statistika induktif perlu dilakukan analisis data untuk mengetahui apakah data atau populasi yang sedang diselidiki berdistribusi normal. Jika asumsi ternyata tidak sesuai maka dapat dikatakan populasi tidak berdistribusi secara normal, sehingga kesimpulan yang didasarkan pada teori menjadi tidak berlaku.Jika variabel acak kontinu X mempunyai fungsi densitas pada X = x, dengan persamaan: VIII(13)..... f(x) = 1 e -1/2 2

Ket: = nilai konstan yang bisa ditulis hingga 4 desimal = 3,1416 e = bilangan konstan, bila ditulis hingga 4 desimal, e = 2,7183 = parameter, merupakan rata-rata untuk distribusi = parameter, merupakan simpangan baku untuk distribusi

Nilai x mempunyai batas - < x < , maka dapat dikatakan bahwa variabel acak x berdistribusi normal.Sifat-sifat penting distribusi normal:1) Grafiknya selalu ada diatas sumbu datar x2) Bentuknya simetrik terhadap x = 3) Mempunyai satu modus, jadi kurva unimodal tercapai pada x = sebesar 4) Grafiknya mendekati sumbu datar x dimulai dari x = + 3 kekanan dan x = - 3 kekiri.5) Luas daerah grafik selalu sama dengan satu unit persegiUntuk tiap pasang dan , sifat-sifat diatas selalu dipenuhi, hanya bentuk kurvanya saja yang berlainan. Jika makin besar, kurvanya makin rendah (platikurtik) dan untuk makin kecil, kurvanya makin tinggi (leptokurtik).Distribusi normal standar ialah distribusi normal dengan rata rata = 0 dan simpangan baku = 1. Maka fungsi densitasnya adalah sebagai berikut:f(x) = Transformasi untuk mengubah distribusi normal umum menjadi distribusi normal baku maka dapat digunakan rumus,Z = Antara distribusi binom dan distribusi normal terdapat hubungan tertentu, jika fenomena yang berdistribusi binom berlaku:a) N cukup besarb) = P(A) = peluang peristiwa A terjadi, tidak terlalu dekat dengan nol,

Maka dapat digunakan rumus sebagai berikut; Z =