distribusi normal ppt

DISTRIBUSI NORMALSTATISTIKA DASAR

Oleh :

1. Ratih Ramadhani ( 06081281419027 )

2. Diora Kapisas ( 060812814190

3. R.A. Fitria Fadhilah ( 060813814190

Sejarah Distribusi

Normal

Pengertian

Distribusi Normal

Kurva Distribusi

Normal

Ciri - Ciri Distribusi

Normal

AGENDA

Contoh SoalSifat Distribusi

Normal

SEJARAH DISTRIBUSI NORMALDistribusi normal pertama kali diperkenalkan oleh

Abraham de Moivre dalam artikelnya pada tahun 1733 sebagai pendekatan distribusi binomial untuk n besar. Karya tersebut dikembangkan lebih lanjut oleh Pierre

Simon de Laplace, dan dikenal sebagai teoremaMoivre-Laplace.

Sejarah Distribusi

Normal

Pengertian

Distribusi Normal

Kurva Distribusi

Normal


Normal

Contoh Soal

Sifat Distribusi

Normal

PENGERTIAN DISTRIBUSI NORMAL

Distribusi normal, disebut pula distribusi Gauss, adalahdistribusi probabilitas yang paling banyak digunakan

dalam berbagai analisis statistika. Distribusi normal bakuadalah distribusi normal yang memiliki rata-rata nol dan

simpangan baku satu. Distribusi ini juga dijuluki kurvalonceng(bell curve) karena grafik fungsi kepekatan

probabilitasnya mirip dengan bentuk lonceng.

Sejarah Distribusi

Normal

Kurva Distribusi

Normal


Normal

Contoh Soal

Pengertian

Distribusi Normal

Sifat Distribusi

Normal

KURVA DISTRIBUSI NORMALGrafik distribusi normal tergantung pada dua factor

mean dan deviasi standart. Mean dari distribusimenentukan lokasi pusat grafik, dan deviasi standard

menentukan tinggi dan dan lebar grafik. Ketikastandard deviasi besar, kurva pendek dan lebar, ketika

standard deviasi kecil, kurva kecil dan sempit.

Sejarah Distribusi

Normal


Normal

Contoh Soal

Pengertian

Distribusi Normal

Kurva Distribusi

Normal

Sifat Distribusi

Normal

KURVA DISTRIBUSI NORMAL

Distribusi normalitas dapat dirumuskan dengan sebagai berikut :

𝑓 𝑥 =1

𝜎 2𝜋𝑒−12𝑥− 𝜇𝜎

2

Keterangan :

𝜋 = nilai konstan yang ditulis hingga empat desimal (3,1416)

𝑒 = bilangan konstan, bila ditulis hingga empat desima 𝑒 = 2,7183

𝜇 = parameter, merupakan rata – rata untuk distribusi

𝜎 = parameter, merupakan simpangan baku untuk distribusi

Sejarah Distribusi

Normal


Normal

Contoh Soal

Pengertian

Distribusi Normal

Kurva Distribusi

Normal

Sifat Distribusi

Normal

KURVA DISTRIBUSI NORMAL

Untuk menyelesaikan soal – soal peluang normal, telah disediakan tabel nilai z. Adapun cara mencari nilai Z adalah sebagai berikut

𝑧 =𝑥 − 𝜇

𝜎Keterangan :

Z = nilai distribusi normal

X = nilai yang dicari

𝜇 = rata – rata

𝜎 = standar deviasi

Sejarah Distribusi

Normal


Normal

Contoh Soal

Pengertian

Distribusi Normal

Kurva Distribusi

Normal

Sifat Distribusi

Normal

CIRI CIRI DISTRIBUSI NORMAL• Nilai Peluang peubah acak dalamDistribusi Peluang

Normal dinyatakan dalam luas dari di bawah kurva berbentuk genta\lonceng (bell shaped curve).

• Kurva maupun persamaan Normal melibatkan nilai x, 𝜇 dan 𝜎.

• Keseluruhan kurva akan bernilai 1, ini mengambarkan sifat peluang yang tidak pernah negatif dan maksimal bernilai satu

Sejarah Distribusi

Normal

Kurva Distribusi

Normal

Contoh Soal

Pengertian

Distribusi Normal


Normal

Sifat Distribusi

Normal

CIRI CIRI DISTRIBUSI NORMAL

Sejarah Distribusi

Normal

Kurva Distribusi

Normal

Contoh Soal

Pengertian

Distribusi Normal


Normal

Sifat Distribusi

Normal

SIFAT DISTRIBUSI NORMALSejarah Distribusi

Normal

Kurva Distribusi

Normal

Contoh Soal

Pengertian

Distribusi Normal

Sifat Distribusi

Normal

Ciri – Ciri Distribusi

Normal

Menurut (Putri, 2012) sifat – sifat penting distribusi Normal adalah

sebagai berikut

Grafik selalu diatas sumbu-X (horisontal)

Bentuk simetris terhadap sumbu-Y pada X = μ

Mempunyai modus pada X = μ sebesar 0,3989/ 𝜎

Grafik mendekati sumbu-X pada X = μ-3μ dan X = μ+3μ

Kurva normal digunakan sebagai acuan pengujian hipotesis jika

ukuran sampel n ≥ 30

Luas daerah yang dibatasi oleh sumbu-X dan kurva normal

sama dengan satu satuan luas.

SIFAT DISTRIBUSI NORMALSejarah Distribusi

Normal

Kurva Distribusi

Normal

Contoh Soal

Pengertian

Distribusi Normal

Sifat Distribusi

Normal


Normal

Sejarah Distribusi

Normal

Kurva Distribusi

Normal

Sifat Distribusi

Normal

Pengertian

Distribusi Normal

Contoh Soal


Normal

Rata-rata upah seorang guru bimbel adalah $ 8.00

perjam dengan simpangan baku $ 0.60, jika terdapat

1.000 orang guru, hitunglah :

a. Banyak guru yang menerima upah/jam kurang dari

$ 7.80

b. Banyak guru yang menerima upah/jam lebih dari $

8.30

c. Banyak guru yang menerima upah/jam antara $

7.80 sampai 8.30

CONTOH SOAL

Sejarah Distribusi

Normal

Kurva Distribusi

Normal

Sifat Distribusi

Normal

Pengertian

Distribusi Normal

Contoh Soal


Normal

Diketahui =

𝜇= 8,00 ; 𝜎 = 0,60

a. X < 7,8

𝑧 =𝑥 − 𝜇

𝜎=

7,8 − 8,00

0,60= −0,33

Nilai Z pada tabel adalah = 0,3707

Sehingga, banyak guru yang menerima upah kurang

dari $ 7.80 adalah

0,3707 × 1000 = 370,7 ≈ 371 orang

CONTOH SOAL

Sejarah Distribusi

Normal

Kurva Distribusi

Normal

Sifat Distribusi

Normal

Pengertian

Distribusi Normal

Contoh Soal


Normal

b. X > 8,3

𝑧 =𝑥 − 𝜇

𝜎=

8,3 − 8,00

0,60= 0,5

Nilai Z pada tabel adalah = 0,6915

*Tabel yang kami lampirkan menunjukan grafik

kurang dari, sehingga, nilai z < 0,5 adalah 1 – 0,6915 =

0,3085

Sehingga, jumlah guru yang menerima gaji lebih

dari $8,3 adalah

0,3805 × 1000 = 380,5 ≈ 309 orang

CONTOH SOAL

Sejarah Distribusi

Normal

Kurva Distribusi

Normal

Sifat Distribusi

Normal

Pengertian

Distribusi Normal

Contoh Soal


Normal

c. Banyak guru yang menerima upah/jam antara $

7.80 sampai 8.30

Z1 = -0,33

Z2 = 0,5

( z1 < p < z2 ) = (-0,33 < x < 0,5 )

= (1 - 0,3707) - 0,3805

= 0,6293 – 0,3085

= 0,3208

Sehingga banyak guru yang menerima upah/jam

antara $ 7.80 sampai 8.30

0,3208 × 1000 = 320,8 ≈ 321 orang

CONTOH SOAL

distribusi normal ppt

Education