8

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Penelitian Terkait

Penelitian I Putu Gita Lasmana, Bambang Hidayat, Inung Wijayanto

(2011), yang berjudul “Identifikasi Kualitas Nada Pada Ugal Secara Real Time

Melalui Analisis Waktu Frekuensi Menggunakan Transformasi Wavelet”

mengidentifikasi kualitas nada pada ugal secara real time dengan menggunakan

Transformasi Wavelet sebagai pendekomposisi sinyal dan Fast Fourier Transform

untuk memperoleh ciri dari hasil dekomposisi. Hasil dari identifikasi nada berupa

perbandingan frekuensi pada ugal yang memiliki kualitas yang baik sebagai ugal

referensi terhadap hasil identifikasi nada pada ugal lain yang akan diuji

kualitasnya sehingga didapatkan tingkat kualitas nada pada ugal yang diuji

tersebut terhadap ugal referensi. Perbandingan kualitas nada dan ugal uji terhadap

referensi dan mampu mengetahui perbandingan tinggi rendahnya nada uji

terhadap referensi secara real time dengan waktu komputasi sebesar 39,5669 detik

dan memiliki akurasi sistem 100 % untuk nilai SNR di atas – 10 dB, Mother

wavelet coiflet memiliki rata-rata nilai penyimpangan nilai ciri yang lebih kecil

dibandingkan mother wavelet haar, symlets, dan daubechies. Mother wavelet

terbaik untuk sistem ini adalah mother wavelet coiflet, Akurasi sistem terhadap

pengaruh noise AWGN untuk masing-masing nilai SNR, SNR 0 dB menghasilkan

tingkat akurasi sebesar 100 %, SNR - 10 dB, SNR - 30 dB menghasilkan tingkat

9

akurasi sebesar 50 %, SNR - 50 dB menghasilkan tingkat akurasi sebesar 0 %,

dimana Semakin besar SNR maka akurasinya semakin kecil.

Penelitian yang dilakukan oleh Anak Agung Putri Gita Pratiwindya,

Bambang Hidayat (2011). “Deteksi Nada Pada Alat Musik Tradisional Bali

Menggunalan Transformasi Wavelet dan Jaringan Saraf Tiruan”. Pada penelitian

ini mengidentifikasi masing-masing nada yang sedang dimainkan pada musik

tradisonal Bali. Sistem yang dibuat menerapkan Transformasi Paket Wavelet

sebagai pembentuk vektor ciri dan Jaringan Saraf Tiruan (JST) Back Propagation

untuk menganalisa jenis nada pada alat musik tradisional Bali tersebut.

Lelareyna Kassa, Agus Lahinta, Abd. Azis Bouty dalam penelitian yang

berjudul Penerapan Metode Transformasi Wavelet Dalam Pembelajaran

Solmisasi Nada, hasil penelitian menunjukan bahwa metode Wavelet Transform

dapat menyelesaikan masalah dalam melakukan deteksi pitch dengan menghitung

frekuensi dasar gelombang dengan frekuensi standar yang sudah baku. Aplikasi

menghasilkan informasi nada beserta nilai frekuensi standar dari setiap nada

sehingga dapat diketahui jenis suara yang dimiliki seseorang berdasarkan

kemampuannya dalam menjangkau frekuensi nada terendah sampai dengan nada

tertinggi.

Ketut Agustini (2007), dalam penelitian yang berjudul Biometrik Suara

Dengan Transformasi Wavelet Berbasis Orthogonal Deubenchies, Transformasi

Wavelet berbasis orthogonal daubenchies dapat digunakan dalam proses

identifikasi pembicara pada bagian pemrosesan awal (praproses) sinyal untuk

mendapatkan informasi (ciri) sinyal tersebut. Sistem identifikasi pada tahap

10

praproses Daub4 level 10 menghasilkan tingkat generalisasi tertinggi sebesar

86%. Pada transformasi wavelet, tingkat (level) dekomposisi mempengaruhi

tingkat pengenalan jaringan yaitu makin tinggi tingkat dekomposisi maka tingkat

pengenalan jaringan semakin menurun. Jaringan syaraf tiruan propagasi balik baik

digunakan untuk pembentukan referensi pembicara dan pencocokan pola.

Dalam penelitian yang dilakukan oleh Arya Adi Prakasa Bangun, Achmad

Rizal, Gelar Budiman, (2010). “Deteksi Melody Pada Gitar Menggunakan

Transformasi Wavelet”. Dari pengujian dan analisis sistem yang dilakukan

terhadap proses deteksi melody gitar maka dapat diambil kesimpulan Pada hasil

simulasi gitar elektrik dihasilkan nilai akurasi yang cukup bagus, pada tempo 85

bpm pada senar 4, 5 dan 6 mencapai 95.24%, tempo 95 bpm pada senar 1, 2 dan 3

mencapai 100% , tempo 110 bpm pada senar 1, 2 dan 3 mencapai 100% , tempo

120 bpm pada senar 4, 5 dan 6 mencapai 100%, tempo 205 bpm pada senar 1, 2

dan 3 mencapai 78.57%, tempo 225 bpm pada senar 4, 5 dan 6 mencapai 41.47%.

Terlihat bahwa akurasi yang bagus terletak pada tempo ≤ 205 bpm. Pada hasil

simulasi gitar akustik dihasilkan nilai akurasi yang tidak bagus, pada tempo 85

bpm pada senar 4, 5 dan 6 mencapai 27.90%, tempo 95 bpm pada senar 1, 2 dan 3

mencapai 77.27%, tempo 110 bpm pada senar 1, 2 dan 3 mencapai 100.00%,

tempo 120 bpm pada senar 4, 5 dan 6 mencapai 38.88%, tempo 205 bpm pada

senar 1, 2 dan 3 mencapai 77.77%, tempo 225 bpm pada senar 4, 5 dan 6

mencapai 27.27%. terlihat bahwa akurasi yang bagus terletak pada melodi dengan

menggunakan senar 1, 2 dan 3. Proses Denoising pada Wavelet untuk mother

yang berbeda-beda memiliki kelebihan masing-masing, tergantung dari level

11

thresholding yang di beri. Nilai ketidakakuratan pada sistem lebih banyak

disebabkan oleh ketidaktepatan nada dan kurang bagusnya jenis senar gitar.

Penelitian yang dilakukan oleh Arya Adi Prakasa Bangun, 2010.

Transformasi berbasis Wavelet merupakan salah satu sarana yang dapat

digunakan untuk menganalisis (meneliti) sinyal-sinyal non-stasioner (yaitu sinyal

yang kandungan frekuensinya bervariasi terhadap waktu), karena berkaitan

dengan kemampuannya untuk memisah-misahkan berbagai macam karakteristik

pada berbagai skala. Dalam beberapa tahun terakhir ini, metode ini telah

dibuktikan kegunaannya dan sangat populer di berbagai bidang ilmu. Analisis

Wavelet dapat digunakan untuk menunjukkan kelakuan sementara (temporal)

pada suatu sinyal, misalnya dalam bidang geofisika (sinyal seismik), fluida, medik

dan lain sebagainya. Metode Transformasi Wavelet ini dapat digunakan untuk

menapis data atau meningkatkan mutu kualitas data; dapat juga digunakan untuk

mendeteksi kejadian-kejadian tertentu serta dapat digunakan untuk pemampatan

data Dari hasil pengujian didapatkan bahwa Transformasi Wavelet dapat

digunakan untuk deteksi melody pada gitar dengan output tingkat akurasi pada

tablatur gitar mencapai 100% pada gitar elektrik maupun pada gitar akustik.

Penelitian yang dilakukan oleh [36]. Metode Independent Component

Analysis (ICA) sangat dekat hubungannya dengan metode Blind Signal

Separation yang dapat memisahkan sinyal-sinyal independent yang tercampur,

dengan demikian sinyal suara yang akan dikenali dapat dipisahkan dari

penginterferensinya. Untuk menguji tingkat akurasi pemisahan suara instrument

musik ini, pemberian noise AWGN juga dibutuhkan karena sistem ini

memberikan penekanan pada penentuan daerah waktu dan frekuensi dimana

12

harmoni dari sumber suara musik yang berbeda. Dalam penelitian ini, metode ICA

yang digunakan dapat memisahkan musik instrument menjadi musik Saksofon,

Gitar dan Piano yang individual dengan rata – rata nilai MSE sangat kecil

mendekati nilai nol.

Penelitian yang dilakukan oleh Mikhled Alfaouri and Khaled Daqrouq

Communication and Electronics Engineering Department of Philadelphia

University, Jordan, 19392 (2008), yang berjudul “ECG Signal Denoising By

Wavelet Transform Thresholding”, sinyal EKG memainkan peran penting dalam

diagnosis primer, prognosis dan analisis survival penyakit jantung. Sinyal

elektrokardiogram berisi sejumlah informasi penting dapat dipergunakan dengan

cara yang berbeda, Sinyal EKG memungkinkan untuk analisis aspek anatomi dan

fisiologis otot jantung secara keseluruhan. sinyal EKG yang berbeda digunakan

untuk memverifikasi metode yang diusulkan menggunakan software MATLAB.

Metode yang disajikan dalam makalah ini dibandingkan dengan metode Donoho

untuk sinyal denoising sementara hasil yang lebih baik diperoleh untuk sinyal

EKG dengan algoritma yang diusulkan.

13

2.2 Keterbaharuan Penelitian

Tabel 2.1 Stat of the Art

No Judul Penulis Metode Deskripsi Hasil

1 Analisis

Ekstraksi Ciri

Pada Suara

Jantung

Diastolik

dengan

menggunakan

Wavelet

Transform dan

Wigner Ville

Distribution

Ira

Puspasari,

2013

Wavelet

Transform, dengan

fungsi wavelet

morlet dan Wigner

Ville Distribution,

data suara jantung

normal dengan

frekuensi sampling

8000HZ dan lama

perekaman 3,96

detik.

Continue Wavelet

Transform mampu

mendeteksi dua

komponen, yaitu

komponen A2 dan

komponen P2 pada suara

kedua jantung normal,

informasi yang diberikan

berupa durasi S2, durasi

A2, durasi P2 dan split

time antara A2 dan P2.

Sedangkan Wigner-Ville

Distribution

memberikan informasi

distribusi frekuensi

komponen serta

informasi temporal.

Tetapi memiliki

kelemahan yaitu terjadi

interference term yang

14

mempengaruhi

interpretasi dari

frekuensi.

2 Deteksi Molody

Pada Gitar

Menggunakan

Transformasi

Wavelet

Arya Adi

Prakasa

Bangun,

2010

Untuk menentukan

kontur Melody

pada gitar

digunakan

Transformasi

Wavelet sebagai

alat untuk

mengubah

kawasan waktu

menjadi kawasan

frekuensi dan

memberikan solusi

berdasarkan

window yang akan

membagi sinyal

suara dalam

beberapa

segmentasi.

Dari hasil pengujian

didapatkan bahwa

Transformasi Wavelet

dapat digunakan untuk

deteksi melody pada

gitar dengan output

tingkat akurasi pada

tablatur gitar mencapai

100% pada gitar elektrik

maupun pada gitar

akustik.

3 Indexing

Melodic

Sequences Via

Alberto

Pinto, 2009

Menggunakan

fungsi

transformasi

Representasi Haar salah

satu metode yang

mampu bekerja lebih

15

Wavelet

Transform

wavelet Haar,

dengan

mendekomposisi

sinyal ke dalam

dua bagian yaitu

kencendrungan

sinyal dan

fluktuasi sinyal

dari standar dalam

istilah karakterisasi dan

waktu komputasi yang

efisien, maka dari itu

kedua metode

sebenarnya mampu

mengkarakterisasi

melodi, tampa

menghilangkan relepansi

fitur dari music tersebut.

4 Analisis

Ekstraksi Ciri

Sinyal EMG

Menggunakan

Wavelet

Discrete

Transform

Ikhwan

Mustiadi,

2012

Menggunakan

Metode DWT

jenis Symlet level

8, dengan

menganalisa tiga

sinyal berbeda,

sinyal EMG

Normal, Myopathy

dan Neuropathy

Dari hasil pengujian

dengan 3 sinyal EMG

yang berbeda,

didapatkan error

rekonstruksi paling kecil

dengan menggunakan

wavelet Simlet level 8.

Dengan melakukan

dekomposisi pada

sinyal, memungkinka

untuk melihat komponen

sinyal pada range

frekuensi tertentu,

semakin banyak

16

koefisien detail yang

dibuat, maka semakin

spesifik komponen

sinyal yang didapat.

5 Cognitif Task

Berdasarkan

Ekstraksi Ciri

Gelombang

Otak

Ahmad

Ashari,

2015

Wavelet

Transform dan

Fast Fourier

Transform, dengan

mengelompokkan

cognitive task

bersasarkan

kategorinya.

Hasil penelitian ini

menunjukkan bahwa

tingkat akurasi hasil

ekstraksi ciri gelombang

otak dipengaruhi oleh

cognitive task. Cognitive

task setiap penelitian

memiliki pengaruh

terhadap hasil ekstraksi

ciri gelombang otak

yang berbeda-beda.

Persamaan teknik

cognitive task antar

penelitian dapat

dijadikan kategori

tersendiri sesuai

dengan teknik

pengambilan cognitive

task yakni relaksasi,

motorik, dan gabungan

17

relaksasi-motorik.

6 Speaker

Identification

using Wavelet

Shannon

Entropy and

Probabilistic

Neural Network

Lei Lei,

2016

Wavelet Senon

Entropy, dan

Probabilistic

Neural Network

Dengan memanfaatkan

WSE dan Probabilistic

Neural Network (PNN).

Kelebihan utama dari

model yang telah

diusulkan, dalam waktu

yang bersamaan dapat

meningkatkan kualitas

suara yang baik untuk

suara pembicara yang

rendah melalui saluran

telfon.

7 Feature

extraction of the

Indonesian

Phonemes Using

Discrete

Wavelet and

Wavelet Packet

Transform

Risanuri

Hidayat,

2016

Transformasi

Wavelet Diskrit,

Wavelet Paket

Transform

hasil dari penelitian ini

menunjukkan bahwa

DWT lebih efisien dan

efektif dalam proses

pengen

alan ucapan orang

Indonesia yang di

dibandingkan dengan

WPT, hasil penelitian

menunjukkan rasio

efektifitas 60 %

18

berbading 40 % dan

efisieni rasio 57 %

berbanding 43 %.

8 Pengolahan

Suara

Menggunakan

Transformasi

Wavelet

Transform

Untuk

Pengenalan

Pembicara

Rustati

Rahmi,

2010

Menggunakan

wavelet transform

untuk pengenalan

pembicara, untuk

mengurangi

discontinue signal

dilakukan frame

blocking dan

windowing, pada

awal dan akhir

sinyal, kemudian

refrensi pembicara

dengan melakukan

pelatihan sinyal

suara, untuk

mendapatkan pola

suara yang

berbeda,

menggunakan JST

Som Kohonen.

Pengujian yang telah

dilakukan pada tahap

praproses dengan

menetapkan proses

ekstraksi ciri dengan

wavelet tipe orthogonal

yaitu Symlet, dengan

ukuran vector (1 x 16)

yang merupakan

penjabaran dari proses

frame. Dari hasil uji coba,

maka didapat hasil dengan

inputan 30 (tiga puluh)

orang pembicara

menghasilkan tingkat

akurasi 90,67% tingkat

keberhasilan. Namun

dengan data input 5 (lima)

orang pembicara

dihasilkan tingkat akurasi

sebesar 96% tingkat

keberhasilan.

9 Biometrik Suara Ketut Menggunakan Proses Ekstraksi ciri dari

19

Dengan

Transformasi

Wavelet

Berbasis

Ortogonal

Daubenchies

Agustini,

2007

Metode

Transformasi

Wavelet, dengan

menggunakan

lebar waktu 30 ms

dimana tiap frame

menyimpan 661

(hasil pemulatan

dari 661,5) sampel

dengan ovellap

(m) 50%, sehingga

diperoleh jumlah

frame dengan waktu

perekaman selama 1

detik sebesar 65

frame (dengan

tiap frame

mengandung data

sebanyak 22050 .

Pembentukan model

referensi pembicara

dan

pencocokan pola

dilakukan

menggunakan JST

Daubenchies orde 4

(daub4) pada level 10

memberikan hasil tiap satu

data file (satu file *.wav)

pembicara (dari 10 data

file setiap pembicara)

menghasilkan koefisien

sebanyak 134 elemen

dengan elapsed time

praprosesnya rata-rata

sebesar 1,061 detik, dan

pada saat 50 data suara

yang digunakan untuk

training

diproses, membutuhkan

waktu 96,479 detik.

20

Propagasi

Balik.data).

10 Probabilistic

Neural Network

Berbasis Gui

Matlab Untuk

Klasifikasi Data

Rekam Medis

Johan Adi

Wicaksana,

2016

Menggunakan

PNN untuk proses

pengenalan

dimana data

pelatihan dan

pengjian

dikelompokkan

dan sebagian

sisanya digunakan

sebagai data uji

Berdasrkan beberapa penelitian yang telah dirangkum dalam Table 2.1,

maka dalam penelitian ini diusulkan pendekatan baru dimana dalam proses

pengenalan pola gamean rindik menggunakan Jaringan Syaraf Probabilistik

(PNN), dan dalam proses mendapatkan nilai fitur atau ekstraksi fitur

menggunakan Transformasi Wavelet Diskrit, dan fungsi Wavelet Haar,

Debauchies, dan Symlet.

21

2.3 Wavelet

Istilah wavelet pertama kali digunakan tahun 1909 yang tertulis dalam thesis

milik Alfred Haar. Bentuk teoritis wavelet dikemukakan oleh Jean Morlet (dkk) di

Marseille Theoretical Physics Center.

Wavelet merupakan fungsi basis yang diisolasi dengan mengacu pada lokasi

spasial atau waktu, dan frekuensi atau angka gelombang. Setiap wavelet memiliki

karakteristik lokasi dan skala (Arobone, tanpa tahun). Basis wavelet berasal dari

sebuah fungsi penskalaan atau dikatakan juga sebuah scaling function. Scaling

function memiliki sifat yaitu dapat disusun dari sejumlah salinan dirinya yang

telah didilasikan, ditranslasikan dan diskalakan. Menurut Sydney (1998), Wavelet

merupakan gelombang mini (small wave) yang mempunyai kemampuan

mengelompokkan energi citra dan terkonsentrasi pada sekelompok kecil koefisien,

sedangkan kelompok koefisien lainnya hanya mengan-dung sedikit energi yang

dapat dihilangkan tanpa mengurangi nilai informasinya. (dari Sutarno, 2010)

Wavelet dibagi menjadi 2 berdasarkan ruang dan waktu yaitu wavelet 1D

(Waktu) dan 2D (Ruang). Pengertian waktu di sini adalah untuk gelombang 1D,

kita memulai point shifting dari sumber menuju akhir, sedangkan pengertian

ruang di dalam wavelet 2D, point shifting-nya 2 dimensi.

2.3.1 Keluarga Wavelet

Sebuah gelombang (wave) biasanya didefinisikan sebagai sebuah fungsi

osilasi dari waktu (space), misalnya sebuah gelombang sinusoidal. Sebuah

wavelet merupakan gelombang singkat (small wave) yang energinya

terkonsentrasi pada suatu selang waktu untuk memberikan kemampuan analisis

22

transient, ketidakstasioneran, atau fenomena berubah terhadap waktu (time-

varying).

Wavelet merupakan keluarga fungsi yang dihasilkan oleh wavelet basis

y(x) disebut mother wavelet. Dua operasi utama yang mendasari wavelet adalah:

1) penggeseran, misalnya y(x-1), y(x-2), y(x-b), dan

2) penyekalaan, misalnya y(2x), y(4x) dan y(2jx).

Kombinasi kedua operasi inilah menghasilkan keluarga wavelet. Secara umum,

keluarga wavelet sering dinyatakan dengan formula:

�,�(�) =

�

�|�| �

���

��……………………………………………………….(2.1)

dengan:

a,b Î R; a _ 0 (R = bilangan nyata),

a adalah paremeter penyekalaan (dilatasi),

b adalah perameter penggeseran posisi (translasi) pada sumbu x, dan a adalah

normalisasi energi yang sama dengan energy induk. Wavelet induk diskalakan dan

digeser melalui pemisahan menurut frekuensi menjadi sejumlah sub-sub bagian.

Untuk mendapatkan sinyal kembali dilakukan proses rekonstruksi wavelet.

Tahap pertama analisis wavelet adalah menentukan tipe wavelet, yang disebut

dengan mother wavelet atau analyzing wavelet, yang akan digunakan. Hal ini

perlu dilakukan karena fungsi wavelet sangat bervariasi dan dikelompokkan

berdasarkan fungsi dasar wavelet masing-masing. Beberapa contoh keluarga

23

wavelet adalah Haar, Daubechies, Symlets, Coiflets, dan lain sebagainya (Lihat

gb. 2.1). (sutarno, 2010)

Gambar 2.1 Contoh keluarga wavelet

Ciri-ciri Wavelet Haar memiliki scaling function dengan koefisien c0 = c1

= 1. Sedangkan Wavelet Daubechies dengan 4 koefisien (DB4) memiliki scaling

function dengan koefisien c0 = (1+√3)/4, c1 = (3+√3)/4, c2 = (3-√3)/4, c3 = (1-

√3)/4.

Bagian dari keluarga wavelet ini adalah Mother wavelet, Father wavelet

dan Daughter wavelet. Father wavelet merupakan sebuah fungsi skala, mother

wavelet merupakan fungsi dari wavelet itu sendiri sedangkan daughter wavelet

merupakan turunan dari mother wavelet. Secara umum father wavelet dinyatakan

sebagai:

(�) = ∑ c� (2� �)…………………………………………….…(2.2)

dimana (�) adalah fungsi penskalaan

24

Dari persamaan father wavelet tersebut, wavelet yang pertama (mother

wavelet) dapat dibentuk sebagai persamaan:

��(�) = ∑ ( 1)�� ���� (2� �)………………………………….(2.3)

Dari persamaan di atas, dapat dibentuk wavelet berikutnya, dan

seterusnya) dengan cara memampatkan dan meregangkan serta menggeser-geser

mother wavelet.

Setelah pemilihan mother wavelet, tahap selanjutnya membentuk basis

wavelet yang akan digunakan untuk mentransformasikan sinyal. Suatu basis dapat

dibentuk dengan mengubah nilai translasi dan dilasi dari mother wavelet-nya.

Analisis temporal dilakukan dengan menggunakan basis wavelet frekuensi tinggi,

sedangkan analisis frekuensi dilakukan dengan menggunakan basis wavelet

frekuensi rendah. Operasi terhadap suatu sinyal hanya dapat dilakukan dengan

menggunakan koefisien-koefisien wavelet yang berhubungan.

2.4 Transformasi Wavelet

Transformasi merupakan proses pengubahan data atau sinyal ke dalam

bentuk lain agar lebih mudah dianalisis, seperti transformasi fourier yang

mengubah sinyal ke dalam beberapa gelombang sinus atau cosinus dengan

frekuensi yang berbeda, sedangkan transformasi wavelet (wavelet transform)

mengubah sinyal ke dalam berbagai bentuk wavelet basis (mother wavelet)

dengan berbagai pergeseran dan penyekalaan (Kadir, 1998 dari Sutarno, 2010).

25

Transformasi wavelet merupakan pengubahan sinyal ke dalam berbagai

wavelet basis dengan berbagai pergeseran dan penyekalaan, oleh karena itu

koefisien wavelet dari beberapa skala atau resolusi dapat dihitung dari koefisien

wavelet pada resolusi tinggi berikutnya. Hal ini memungkinkan

mengimplementasikan transformasi wavelet menggunakan struktur pohon yang

dikenal sebagai algoritma pyramid (pyramid algorithm).

Transformasi wavelet merupakan suatu proses pengubahan data dalam

bentuk lain agar lebih mudah dianalisis. Proses transformasi wavelet dapat

dilakukan dengan konvolusi atau dengan proses pererataan dan pengurangan

secara berulang. Proses ini banyak digunakan pada proses dekomposisi, deteksi,

pengenalan (recognition), pengambilan kembali citra (image retrieval), dan

lainnya yang masih dalam penelitian (Zhang dkk., 2004 dari Sutarno, 2010).

Transformasi wavelet merupakan sebuah fungsi konversi yang dapat

digunakan untuk membagi suatu fungsi atau sinyal ke dalam komponen frekuensi

yang berbeda, yang selanjutnya komponen-komponen tersebut dapat dipelajari

sesuai dengan skalanya. Wavelet merupakan sebuah fungsi variabel real x, diberi

notasi t dalam ruang fungsi L2( R ). Fungsi ini dihasilkan oleh parameter dilasi

dan translasi, yang dinyatakan dengan persamaan :

Rhaa

bxhaaxba

,0;,0;)( 2/1, …………………….…(2.4)

Zkjkxx jjba ,;22)( 2/, …………………………………………….(2.5)

Dimana :

adalah mother wavelet

26

a adalah parameter dilasi

b adalah parameter translasi

Fungsi wavelet pada persamaan (2.4) diperkenalkan pertama kali oleh Grossman

dan Morlet, sedangkan persamaan (2.5) oleh Daubechies. Pada fungsi Grossman-

Morlet, a adalah parameter dilasi dan b adalah parameter translasi, sedangkan

pada fungsi Daubechies, parameter dilasi diberikan oleh Zj dan parameter translasi

oleh k, kedua fungsi dapat dipandang sebagai mother wavelet, dan harus

memenuhi kondisi : (x)dx = 0 Yang menjamin terpenuhi sifat orthogonal vector

Pada dasarnya transformasi wavelet dapat dibedakan menjadi dua tipe

berdasarkan nilai parameter translasi dan dilasinya, yaitu transformasi wavelet

kontinu (continue wavelet transformasi) dan diskrit (disrete wavelet transform).

Transformasi wavelet kontinu ditentukan oleh nilai parameter dilasi (a) dan

translasi (b) yang bervariasi secara kontinyu, dimana a,b R dan a 0.

transformasi wavelet diskrit didefinisikan untuk mengurangi redudansi yang

terjadi pada transformasi kontinu dengan cara hanya mengambil nilai diskrit dari

parameter a dan b, selanjutnya akan dibahas bagaimana penggunaan transformasi

wavelet diskrit.

Dibandingkan dengan CWT, transformasi DWT dianggap relatif lebih mudah

pengimplementasiannya. Prinsip dasar dari DWT adalah bagaimana cara

mendapatkan representasi waktu dan skala dari sebuah sinyal menggunakan

tekhnik pemfilteran digital dan operasi sub-sampling (Reza, 2013). DWT biasanya

digunakan untuk menghitung koefisien wavelet di segala skala yang

memungkinkan. DWT ini juga menghasilkan jumlah data yang sangat besar.

27

Untuk menaksirkan sinyal hasil transformasi ini dibentuk filter Low Pass dan

High Pass.

2.4.1 CWT (Continu Wavelet Transform)

Cara kerja transformasi ini adalah dengan menghitung konvolusi sebuah

sinyal dengan sebuah jendela modulasi pada setiap waktu dengan tiap skala yang

diinginkan. Jendela modulasi yang mempunyai skala fleksibel inilah yang biasa

disebut induk wavelet atau fungsi dasar wavelet. (Reza, 2013). Untuk langkah-

langkah transformasinya dapat diperlihatkan pada gambar (4) di bawah ini.

Gambar 2.2 Langkah-langkah transformasi wavelet kontinyu (CWT)

Pada CWT, skala dan frekuensi yang lebih tinggi berkorespondensi dengan

wavelet yang paling renggang. Wavelet yang lebih renggang merupakan sinyal

kasaran utama yang diukur oleh koefisien wavelet (Gambar 5). (Hurwitz, tanpa

tahun)

28

Gambar 2.3. Hubungan tinggi rendahnya skala dengan frekuensi

Pada gambar 5 diatas, diketahui bahwa: untuk skala rendah, sinyal wavelet

mengalami pemampatan dan dia berkorespondensi dengan frekuensi yang tinggi,

sedangkan untuk skala tinggi, perubahannya kasar dan lambat sebagai bukti dia

berkorespondensi dengan frekuensi yang rendah.

2.4.2 DWT (Discrete Wavelet Transform)

Sesuai dengan fungsi mother wavelet di atas, bahwa fungsi wavelet

penganalisis untuk transformasi wavelet diskrit dapat didefinisikan sebagai :

j,k(x) = 2 j/2(2 j x – k) ; j,kZ ……………………….……………………..(2.6)

dengan : Z adalah mengkondisikan nilai j dan k dalam nilai integer

j adalah parameter frekuensi atau skala

k adalah parameter waktu atau lokasi ruang

berdasarkan fungsi di atas, representasi fungsi sinyal f(t) L2 (R) dalam domain

wavelet diskrit didefinisikan sebagai :

f(t) = a j,k j,k(t) ……………………….……………………………………(2.7)

a j,k ini dibentuk oleh inner produk antara fungsi wavelet induk dengan f(t) :

29

a j,k = ( j,k f(t)) ………………………………………………………………..(2.8)

sehingga f(t) dapat dinyatakan dengan :

f(t) = (( j,k f(t)) j,k (t) ………………………………………………….…(2.9)

barisan koefisien a j,k pada persamaan (2.8) merupak discrete wavelet transform

(DWT) dari fungsi f(t), sehingga f(t) pada persamaan (2.7) disebut sebagai inverse

DWT. Wavelet induk diskalakan dan digeser melalui pemisahan menurut

frekuensi menjadi sejumlah sub-sub bagian. Untuk mendapatkan sinyal kembali

dilakukan proses rekonstruksi wavelet.

Discrete Wavelet Transform (DWT) adalah salah satu transformasi wavelet

yang merepresentasikan sinyal dalam domain waktu dan frekuensi. DWT

memiliki keunggulan di antaranya mudah diimplementasikan dan efisien dalam

hal waktu komputasi. Analisis sinyal dengan DWT dilakukan pada frekuensi yang

berbeda dengan resolusi yang berbeda pula dengan mendekomposisi sinyal

menjadi komponen detail dan komponen aproksimasi. Pada transformasi ini

terjadi filterisasi dan down sampling, yaitu pengurangan koefesien pada fungsi

genap.

2.4.3 Transformasi Wavelet Diskrit Maju

Pada tahap ini dilakukan proses dekomposisi data citra, yang dimulai

dengan melakukan dekomposisi terhadap baris dari data citra yang diikuti dengan

operasi dekomposisi terhadap kolom pada koefisien citra keluaaran dari tahap

30

pertama. Cara kerja transformasi wavelet maju dapat digambarkan sebagai berikut

Gambar 2.4 Transformasi Wavelet Maju Dua dimensi Skala Satu

2.4.4 Transformasi Wavelet Diskrit Balik

Transformasi ini merupakan kebalikan dari transformasi wavelet maju.

Pada tahap ini dilakukan proses rekontruksi dengan arah yang berlawanan dari

proses sebelumnya, yaitu dengan proses upsampling dari pemfilteran dengan

koefisien-koefisien filter balik. Proses upsampling dilakukan untuk

mengembalikan dan menggabungkan sinyal seperti semula. Proses ini dilakukan

dengan menyisipkan sebuah kolom berharga nol diantara setiap kolom dan

melakukan konvolusi pada setiap baris dengan sebuah filter satu dimensi. Hal

yang sama dilakukan dengan menyisipkan sebuah baris nol diantara setiap baris

dan melakukan konvolusi pada setiap kolom dengan filter yang lainnya. Filter

yang digunakan pada transformasi ini adalag G0 dan G1yang mempunyai

hubungan khusus terhadap filter-filter pada sisi dekomposisi. Koefisien-koefisien

filter tersebut akan membentuk suatu kumpulan filter (filter bank) M kanal (dalam

C j+1

H1

H0

H1

H0

H1

H0

2

2

2

2

2

2

D j,d

D j,h

D j,v

C j

a. Operasi pada Baris b. Operasi pada kolom

31

hal ini M=2), sehingga harus memiliki hubungan rekontruksi sempurna (perfect

reconstruction), yang berarti bahwa sinyal hasil transformasi wavelet balik harus

sama dengan sinyal asli sebelum transformasi dilakukan.

2.5 Transformasi Wavelet Menurut Fungsinya

Transformasi wavelet merupakan sebuah fungsi konversi yang dapat

digunakan untuk membagi suatu fungsi atau sinyal ke dalam komponen frekuensi

yang berbeda, yang selanjutnya komponen-komponen tersebut dapat dipelajari

sesuai dengan skalanya. Wavelet merupakan sebuah fungsi variabel real x, diberi

notasi t dalam ruang fungsi L2( R ). Fungsi ini dihasilkan oleh parameter dilasi

dan translasi, yang dinyatakan dengan persamaan :

Rhaa

bxhaaxba

,0;,0;)( 2/1, ……………………….(2.10)

Zkjkxx jjba ,;22)( 2/, …………………………………………...(2.11)

Fungsi wavelet pada persamaan (2.10) diperkenalkan pertama kali oleh Grossman

dan Morlet, sedangkan persamaan (2.11) oleh Daubechies. Pada fungsi Grossman-

Morlet, a adalah parameter dilasi dan b adalah parameter translasi, sedangkan

pada fungsi Daubechies, parameter dilasi diberikan oleh Zj dan parameter translasi

oleh k. kedua fungsi dapat dipandang sebagai mother wavelet, dan harus

memenuhi kondisi :(x)dx = 0 yang menjamin terpenuhi sifat orthogonal vector

Pada dasarnya transformasi wavelet dapat dibedakan menjadi dua tipe

berdasarkan nilai parameter translasi dan dilasinya, yaitu transformasi wavelet

32

kontinu (continue wavelet transformasi) dan diskrit (disrete wavelet transform).

Transformasi wavelet kontinu ditentukan oleh nilai parameter dilasi (a) dan

translasi (b) yang bervariasi secara kontinyu, dimana a,b R dan a 0.

transformasi wavelet diskrit didefinisikan untuk mengurangi redudansi yang

terjadi pada transformasi kontinu dengan cara hanya mengambil nilai diskrit dari

parameter a dan b.

2.6 Wavelet Analysis

Analisis wavelet merupakan sebuah tekhnik penjendelaan variable (variable

windowing technique) dan mengijinkan penggunaan interval waktu yang panjang

dimana kita menginginkan informasi frekuensi rendah yang lebih tepat, dan

daerah/ wilayah yang lebih pendek dimana kita menginginkan komponen-

komponen frekuensi yang lebih tinggi (Reza, 2013)

Analisis wavelet mampu menunjukkan informasi sinyal yang tidak dimiliki

oleh analisis sinyal yang lain, seperti kecenderungan, titik yang putus, dan

kemiripan. Karena kemampuannya melihat data dari berbagai sisi, wavelet mampu

menyederhanakan dan mengurangi noise tanpa memperlihatkan penurunan mutu.

Di bawah ini terdapat gambar di bawah dimana ketika interval waktu

gelombangnya panjang maka frekuensinya gelombangnya pasti rendah,

sedangkan jika waktu gelombangnya lebih pendek, maka frekuensinya tinggi.

Gambar 2.5 analisis wavelet berdasarkan waktu panjang gelombang

Keuntungan utama dari analisis wavelet ini adalah untuk menganalisis area

lokal pada sinyal yang lebih besar. Contohnya menganalisis area

pada gambar di bawah ini:

Gambar 2.6 Keuntungan dari analisis wa

local di sinyal yang lebih besar (gambar lingkaran)

33

analisis wavelet berdasarkan waktu panjang gelombang

dengan frekuensi, Rendi(2013)

Keuntungan utama dari analisis wavelet ini adalah untuk menganalisis area

pada sinyal yang lebih besar. Contohnya menganalisis area local

bawah ini:

Keuntungan dari analisis wavelet adalah untuk menganalisis

di sinyal yang lebih besar (gambar lingkaran) , Rendi(2013)

analisis wavelet berdasarkan waktu panjang gelombang

Keuntungan utama dari analisis wavelet ini adalah untuk menganalisis area

local seperti

velet adalah untuk menganalisis area

, Rendi(2013)

Gambar 2.7 Perbedaan antara koefisien

pada koefisien Fourier

sinyal (kiri), sedangkan pada wavelet bisa terdeteksi (kanan)

2.7 Jaringan Syaraf Tiruan

Jaringan Syaraf Tiruan (JST) merupakan suatu

informasi yang mempunyai

(JSB). JST tercipta sebagai suatu generalisasi model

manusia (human cognition

1. Pemrosesan informasi terjadi pada elemen sederhana yang d

2. Sinyal mengalir diantara sel saraf/neuron

penghubung

3. Setiap sambungan penghubung memiliki bobot

ini akan digunakan

dikirim melaluinya.

34

Perbedaan antara koefisien Fourier dan koefisien

tidak bisa mendeteksi sinyal lokal akibat efek diskontinyu

sinyal (kiri), sedangkan pada wavelet bisa terdeteksi (kanan), Rendi(2013)

Jaringan Syaraf Tiruan

af Tiruan (JST) merupakan suatu sistem pemr

informasi yang mempunyai karakteristik menyerupai jaringan syaraf biologi

ebagai suatu generalisasi model matematis dari pemahaman

human cognition) yang didasarkan atas asumsi sebagai berikut :

Pemrosesan informasi terjadi pada elemen sederhana yang disebut neuron

Sinyal mengalir diantara sel saraf/neuron melalui suatu sambungan

Setiap sambungan penghubung memiliki bobot yang bersesuaian. Bobot

ini akan digunakan untuk menggandakan / mengalikan sinyal yang

dikirim melaluinya.

dan koefisien wavelet,

akibat efek diskontinyu

, Rendi(2013)

sistem pemrosesan

yerupai jaringan syaraf biologi

s dari pemahaman

atas asumsi sebagai berikut :

isebut neuron

melalui suatu sambungan

yang bersesuaian. Bobot

untuk menggandakan / mengalikan sinyal yang

35

4. Setiap sel syaraf akan menerapkan fungsi aktivasi terhadap sinyal hasil

penjumlahan berbobot yang masuk kepadanya untuk menentukan sinyal

keluarannya.

Model struktur neuron jaringan syaraf tiruan dijelaskan pada Gambar

2.8 dan Gambar 2.9

Gambar 2.9 Model Struktur JST

Jaringan syaraf tiruan dapat belajar dari pengalaman, melakukan

generalisasi atas contohcontoh yang diperolehnya dan mengabstraksi karakteristik

esensial masukan bahkan untuk data yang tidak relevan. Algoritma untuk JST

beroperasi secara langsung dengan angka sehingga data yang tidak numerik harus

diubah menjadi data numerik. JST tidak diprogram untuk menghasilkan keluaran

tertentu. Semua keluaran atau kesimpulan yang ditarik oleh jaringan didasarkan

Gambar 2.8 Model Struktur JST

36

pada pengalamannya selama mengikuti proses pembelajaran. Pada proses

pembelajaran, ke dalam JST dimasukkan pola-pola masukan (dan keluaran) lalu

jaringan akan diajari untuk memberikan jawaban yang bisa diterima. Pada

dasarnya karakteristik JST ditentukan oleh :

1. Pola hubungan antar neuron (disebut arsitektur jaringan)

2. Metode penentuan bobot-bobot sambungan (disebut dengan pelatihan atau

proses belajar jaringan)

3. Fungsi aktivasi

2.7.1 Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan

Pada JST, neuron-neuron akan dikumpulkan dalam lapisan-lapisan

(layer) yang disebut dengan lapisan neuron (neuron layers). Neuron-neuron pada

satu lapisan akan dihubungkan dengan lapisanlapisan sebelum dan sesudahnya.

Informasi yang diberikan pada jaringan syaraf akan dirambatkan lapisan ke

lapisan, mulai dari lapisan masukan sampai ke lapisan keluaran melalui lapisan

tersembunyi (hidden layer). Gambar berikut ini jaringan syaraf dengan 3 lapisan

dan bukanlah struktur umum jaringan syaraf karena beberapa jaringan syaraf ada

yang tidak memiliki lapisan tersembunyi. Faktor terpenting dalam menentukan

kelakuan suatu neuron adalah fungsi aktivasi dan pola bobotnya. Umumnya

neuron-neuron yang terletak pada lapisan yang sama akan memiliki keadaan yang

sama sehingga pada setiap lapisan yang sama neuron-neuron memiliki fungsi

aktivasi yang sama. Bila neuron-neuron pada suatu lapisan (misal lapisan

tersembunyi) akan dihubungkan dengan neuronneuron pada lapisan lain (misal

lapisan keluaran) maka setiap neuron pada lapisan tersebut (lapisan tersembunyi)

37

juga harus dihubungkan dengan setiap neuron pada lapisan lainnya (lapisan

keluaran). Terdapat 3 macam arsitektur JST, yaitu:

1. Jaringan dengan lapisan tunggal (single layer net) Jaringan ini hanya memiliki

1 lapisan dengan bobot-bobot terhubung. Jaringan ini hanya menerima

masukan kemudian secara langsung akan mengolahnya menjadi keluaran

tanpa harus melalui lapisan tersembunyi. Pada gambar berikut neuronneuron

pada kedua lapisan saling berhubungan. Seberapa besar hubungan antara 2

neuron ditentukan oleh bobot yang bersesuaian. Semua unit masukan akan

dihubungkan dengan setiap unit keluaran seperti terlihat pada Gambar 2.8.

Gambar 2.10 Jaringan Dengan Lapisan Tunggal

2. Jaringan dengan banyak lapisan (multilayer net) Jaringan ini memiliki 1 atau

lebih lapisan yang terletak diantara lapisan masukan dan lapisan keluaran.

Umumnya ada lapisan bobot-bobot yang terletak antara 2 lapisan yang

38

bersebelahan seperti terlihat pada Gambar 5. Jaringan dengan banyak lapisan

ini dapat menyelesaikan permasalahan yang lebih sulit daripada lapisan

tunggal, tentu saja dengan pembelajaran yang lebih rumit. Pada banyak kasus,

pembelajaran pada jaringan dengan banyak lapisan ini lebih sukses dalam

menyelesaikan masalah.

Gambar 2.11 Jaringan Dengan Banyak Lapisan

3. Jaringan dengan lapisan kompetitif (competitive layer net) Pada jaringan ini

sekumpulan neuron bersaing untuk mendapatkan hak menjadi aktif.

Umumnya hubungan antar neuron pada lapisan kompetitif ini tidak

diperlihatkan pada diagram arsitektur. Gambar 6 menunjukkan salah satu

contoh arsitektur jaringan dengan lapisan kompetitif yang memiliki bobot -.

39

Gambar 2.12 Jaringan dengan lapisan kompetitif

2.8 Probabilistic Neural Network

Probabilistic Neural Network (PNN) dikembangkan pertama kali oleh

Donald F. Specht pada tahun 1988. Probabilistic Neural Network adalah suatu

metode jaringan saraf tiruan (neural network) yang menggunakan pelatihan

(training) supervised. PNN termasuk dalam struktur Feedforward. PNN berasal

dari jaringan Bayesian dan algoritma statistik bernama Kernel Fisher Discriminant

Analysis. Kaidah Bayes dapat digunakan untuk melakukan klasisfikasi terhadap

sejumlah kategori. Pengambilan keputusan didasarkan pada hasil perhitungan

jarak antara fungsi kepekatan peluang dari vector ciri. PNN biasanya digunakan

untuk masalah klasifikasi.

Secara garis besar, PNN mempunyai tiga lapisan yaitu (Haykin, 1998):

a. Input layer

Input layer merupakan layer data input bagi PNN.

b. hidden layer

Pada layer ini menerima data dari input layer yang akan diproses dalam PNN.

40

c. output layer

Pada layer ini, node output berupa binary yang menghasilkan keputusan

klasifikasi.

Gambar 2.13 Layer pada PNN

2.8.1 Stuktur Network PNN

Struktur PNN lebih detail terdiri dari 3 bagian yaitu input layer, radial

basis layer dan competitive layer (Wu, 2007). Pada struktur PNN jenis ini

biasanya digunakan untuk klasifikasi pengenalan struktur daun. Radial Basis

Layer melakukan evaluasi jarak vektor antara vektor input dan baris weight dalam

matriks bobot (weight). Jarak tersebut diskala oleh radial basis function non

lineary. Pada competitive layer dilakukan pencarian jarak terpendek dan

menemukan training pattern dari input pattern berdasarkan jaraknya. Berikut ini

adalah struktur PNN lebih detail yang diilustrasikan pada skema dibawah ini:

41

Gambar 2.14 Struktur PNN

Pada input layer terdapat vektor input ditunjukkan dengan P, digambarkan sebagai

vertikal hitam pada Gambar 2.12 dengan dimensi R x 1. Radial Basis Layer

(RBF) merupakan hidden unit dalam PNN. Dalam radial basis layer, jarak vektor

antara vektor input P dan vektor Weight (W) dibuat dari tiap baris dari matriks

bobot/weight (W) yang dikalkulasi. Jarak antara vektor didefinisikan sebagai dot

product antara dua vektor. Diasumsikan dimensi W adalah Q x R. Dot product

antara p dan baris ke-i dari yang dihasilkan W elemen ke-i dari jarak vektor

||W P||,dimana dimensinya adalah Q x 1, yang ditunjukkan pada gambar diatas.

Simbol “-“ menyatakan jarak antar vektor. Kemudian, vektor bias b dikombinasi

dengan ||W P|| dengan multiplikasi element-by-element, yang digambarkan

dengan ”.*” pada Gambar 2. Hasilnya ditunjukkan sebagai : N = ||W-P||.*b

2.8.2 Arsitektur PNN

Kerja PNN didasarkan pada penghitungan nilai fungsi kepekatan peluang

(fi(x)) untuk setiap data (vector). Fungsi (f(x)) merupakan fungsi pengambilan

42

keputusan Bayes (g(x)), untuk data (vector) x dan xij yang telah dinormalisasi.

Persamaan fungsi ��(x) atau ��(x) dituliskan sebagai berikut (Specht 1992,

Zaknich 1995)

��(�) = ��(�) =�

(��)�� �� ��

∑ ���� ����� ���

������� �����

�.����

����� ……………..…(2.10)

dengan i = 1, 2, …, K. dimana:

t adalah Transpose

i adalah Jumlah Kelas

j adalah Jumlah Pola

xij adalah Vektor pelatihan ke j dari kelas i

x adalah Vektor pengujian

Mi = Jumlah vector pelatihan dari kelas i

ρ adalah Dimensi vector x

σ adalah Faktor penghalus, (standar deviasi)

Sampel data untuk pelatihan tidak sama dengan sampel data untuk data pengujian

PNN. Blok diagram arsitektur PNN, disajikan pada gambar di bawah ini.

43

Gambar 2.15 Arsitektur PNN

Posisi node – node yang dialokasikan dalam PNN setelah lapisan input, adalah:

1. Node lapisan pola (Pattern Layer), digunakan 1 node pola untuk setiap

data pelatihan yang digunakan. Setiap node pola, merupakan perkalian

titik (dot product) dari vector masukkan x yang akan diklarifikasikan,

dengan vector bobot xij, yaitu Zi = x . xij , kemudian dilakukan operasi non

– linier terhadap Zi sebelum menjadi keluaran yang akan mengaktifkan

lapisan penjumlahan, operasi non – linier yang digunakan exp[(Zi – 1) / σ2

], dan bila x dan ��� dinormalisasikan terhadap panjang vector, maka

persamaan yang digunakan pada lapisan pola, adalah:

��� ���� ����

�(�� ���

����………………………………………………….(2.11)

44

2. Node lapisan penjumlahan (Summation Layer), menerima masukan dari

node lapiran pola yang terkait dengan kelas yang ada, persamaan yang

digunakan pada lapisan ini adalah:

∑ ��� ���� ����

� (�� ���)

�������� …………………………………………(2.12)

3. Node lapisan keluaran (Output layer), menghasilkan keluaran biner (0,1),

dan hanya mempunyai variabel bobot tunggal Ck. Ck dihitung

menggunakan persamaan:

�� =������

������

���

��� ……………………………………………(2.13)

Dimana :

��� adalah jumlah pelatihan pola dari kelas 0ik

��� adalah jumlah pelatihan pola dari kelas 0jk

2.8.3 Cara Kerja PNN

Jaringan syaraf probabilistik dapat digunakan untuk menyelesaikan

masalah klasifikasi. Misalkan terdapat Q pasangan vektor input & target, dengan

target terdiridari K elemen, maka pada target, satu elemen akan bernilai 1, dan

elemen-elemen lainnya akan bernilai 0. Sehingga tiap-tiap vektor input akan

berhubungan dengan 1 vektor dari K kelas.

Bobot-bobot input pada lapisan pertama akan bernilai sama dengan vektor

input, (misal : P). Output lapisan pertama, a1, merupakan hasil aktivasi dari jarak

antara vektor input dengan bobot input dikalikan dengan bias. Nilai a1 ini akan

mendekati 1 apabila vektor input mendekati vektor bobot, (jarak mendekati 0).

45

Apabila input vektor dekat dengan beberapa bobot input, maka akan ada beberapa

elemen a1 yang dekat dengan 1. Ouput lapisan pertama ini akan menjadi input

bagi lapisan output.

Pada lapisan output, bobot-bobot lapisan akan dibuat sama dengan

vektorvektor target. Tiap-tiap vektor target ini akan bernilai 1 hanya pada baris

yang berhubungan dengan vektor input tertentu, yang lainnya akan bernilai 0.

Neuron pada lapisan output akan menjumlahkan hasil perkalian antara bobot

output dikalikan dengan a1 (n2). Output jaringan akan bernilai 1 apabila n2 besar,

sebaliknya akan bernilai 0 jika n2 kecil.

2.9 Tangga Nada Pentatonis

Pentatonis berasal dari kata penta yang artinya lima dan tone yang

artinya nada, jadi tangga nada pentatonis hanya terdiri dari lima nada pokok.

Nada-nada dalam tangga nada pentatonis tidak dilihat berdasarkan jarak nada,

melainkan berdasarkan urutannya dalam tangga nada.

Gambar 2.16 Tangga Nada Pentatonis, Suwarmin(2013)

46

Tangga nada pentatonik ditemukan di seluruh dunia: dalam tuning krar di Ethiopia

dan gamelan di Indonesia, juga pada melodi dari lagu spiritual Afrika-Amerika.

Tangga nada pentatonik pada umumnya digunakan pada musik tradisional di

Indonesia misalnya pada musik gamelan. Pada musik gamelan terbagi atas dua

tangga nada yaitu pelog dan slendro. Tangga nada pelog cenderung memberikan

perasaan tenang, hormat dan memuja sedangkan tangga nada slendro bersifat

riang gembira dan bersemangat.

Gambar 2.17 Titi Laras Pentatonis dan Slendro, Suwarmin(2013)

2.9.1 Pulsa dan Pola Irama

Ketika kita mendengar sebuah musik baik itu musik rock, reggae, blues,

pop maupun tradisional, secara tidak sadar mungkin kita akan mengikuti

ketukannya dengan mengetuk ujung kaki pada lantai, menggerak-gerakkan

kepala, menepukkan tangan pada paha dan sebagainya. Ketukan ini memiliki

durasi tertentu yang besarnya sama, konstan dan teratur. Ketukan dasar lagu

dengan panjang durasi yang tetap ini dinamakan pulsa. Sedangkan bila ketukan

47

tersebut memiliki durasi yang panjangnya tidak sama tetapi konsisten dan

berulang-ulang dengan pola tertentu, maka ia dinamakan sebagai irama Pola

irama terbentuk dari berbagai alat musik ritmis, tetapi juga alat musik melodis.

2.9.2 Birama

Tanda Birama atau disebut juga time signature adalah tanda untuk

menentukan jumlah hitungan dan nilai setiap hitungan pada setiap birama.Tanda

birama ditempatkan pada awal musik. berisi dua angka dimana angka yang satu

diletakkan sebelum angka yang lainnya. Angka yang di atas menunjukkan jumlah

ketukan pada setiap ruas birama. Angka yang di bawah merupakan satuan nilai

not yang dijadikan patokan tempo, misalnya tanda birama 4/4 dapat kita artikan

bahwa dalam satu birama terdapat 4 not 1/4. Untuk tanda birama 2/4 berarti dalam

satu birama terdapat 2 not seperempat dst.

Contoh Tanda Birama :

a. Birama 4/4

Tanda Birama 4/4 ialah birama yang paling umum digunakan di hampir setiap

genre musik. Ini berarti setiap birama ada empat hitungan dan setiap hitungan

bernilai seperempat atau empat not seperempat dalam setiap birama.

Gambar 2.18 Birama 4/4, Suwarmin(2013)

48

b. Birama 3/4

Tanda birama 3/4 berarti setiap birama ada tiga hitungan dan setiap

hitungan bernilai seperempat atau ada tiga not seperempat dalam setiap birama.

Gambar 2.19 Birama ¾, Suwarmin(2013)

c. Birama 6/8

Tanda birama 6/8 berarti setiap birama ada enam hitungan dan setiap hitungan

bernilai seperdelapan atau ada 6 not 1/8 yang menjadi patokan tempo.

Gambar 2.20 Birama 6/8, Suwarmin(2013)

d. Birama 2/4

Tanda birama 2/4 berarti setiap birama ada dua hitungan dan setiap hitungan

bernilai seperempat atau ada dua not seperempat dalam setiap birama.

Gambar 2.21 Birama 2/4, Suwarmin(2013)

49

2.10 Rindik

Hasil wawancara dengan I Putu Gunarta, S.Pd., gamelan rindik merupakan

alat musik tradisional masyarakat Bali yang terbuat dari potongan-potongan

bambu. Bambu yang digunakan untuk membuat Rindik ini biasanya merupakan

bambu pilihan, sehingga tidak mudah pecah dan menghasilkan suara yang baik.

Alat musik ini dimainkan dengan cara dipukul menggunakan alat tabuh secara

bergantian sehingga menghasilkan suara yang merdu. Rindik terbuat dari bambu

atau dalam bahasa bali di sebut dengan tiing tutul dan tiing mambang, bambu

dipilih kualitas yang lebih bagus supaya mengeluarkan reng atau bunyi yang lebih

baik.

a. Fungsi Alat Musik Rindik

Rindik biasanya ditampilkan sebagai salah satu alat musik pengiring

pertunjukan tarian joged bumbung. Sesuai perkembangan dan inofasi alat musik

tradisional khususnya di Bali, gamelan rindik juga sering ditampilkan untuk

mengiringi upacara pernikahan atau resepsi. Alunan suaranya yang khas sangat

cocok dan membuat suasana dalam acara tersebut semakin terasa romantis.

b. Bentuk Alat Musik Rindik

Rindik merupakan alat musik yang terbuat dari bambu yang sudah dipotong-

potong dan ditata sesuai ukurannya. Jumlah potongan bambu tersebut biasanya

terdiri dari 11 buah sampai 13 buah. Setiap buah bambu memiliki ukuran yang

berbeda dan nada yang berbeda pula. Semakin besar ukuran bambu maka semakin

bernada rendah, sebaliknya semakin kecil bambu tersebut maka semakin tinggi

nada yang dihasilkan. Bambu tersebut ditata diatas tempat(pelawah) dimulai dari

nada paling rendah di sudut kiri hingga nada paling tinggi di sudut paling kanan.

50

Nada yang dihasilkan oleh Rindik ini merupakan nada Pentatonic atau Laras

slendro, yang berarti hanya memiliki 5 nada utama. Rindik ini dimainkan dengan

menggunakan 2 buah alat pemukul yang terbuat dari karet dan memiliki ukuran

yang berbeda. Pemukul berukuran besar biasanya digunakan di tangan sebelah kiri

begitu juga sebaliknya. Hal ini dikarenakan nada paling kiri lebih rendah sehingga

saat dimainkan terdapat sebuah keseimbangan nada.

c. Cara Memainkan Alat Musik Rindik

Cara memainkan Rindik ini juga membutuhkan keahlian khusus dan feel yang

cocok. Rindik biasannya dimainkan dengan dua tangan, dimana fungsi keduanya

berbeda. Pada tangan kanan memainkan kotekan sedangkan yang kiri memainkan

melodi. Sehingga apabila digabungkan akan menghasilkan suara yang merdu.

Pemain Rindik juga dibedakan menjadi dua macam, yang pertama

memainkan pokok lagu/gendhing, dan satunya memainkan sangsih. Apabila

keduanya dipadukan maka akan menghasilkan suara yang harmonis.Dalam

permainan Rindik juga terdapat teknik pukulan yang dinamakan ngundil, yaitu

teknik pukulan yang dilakukan tangan kiri pemain sangsih dimana pukulan

tersebut menyelingi pukulan tangan kiri pemain pokok yang sudah divariasikan.

Pada pertunjukan joged bumbung, teknik seperti itu sering disebut dengan jegog.

d. Perkembangan Alat Musik Rindik

Perkembangan musik Rindik menjadi salah satu alat musik yang

lebih fleksibel dan memiliki fungsi yang lebih banyak. Selain bisa digunakan

sebagai pengiring pertunjukan tari, musik Rindik juga bisa ditampilkan sebagai

pertunjukan musik seperti pengiring pernikahan dan resepsi. Selain itu juga bisa

51

ditampilkan di acara festival budaya, penyambutan tamu besar dan acara budaya

lainnya.

Rindik menggunakan nada slendro, gamelan rindik terdiri dari lima nada

dasar dalam nada bali, dengan sebelas bilah babu yang di mulai dari nada : ndong,

ndeng, ndung, ndang, nding, yang diilustrasikan pada Gambar 2.22.

Gambar 2.22 Ilustrasi nada dari bilah bambu gamelan rindik

2.11 Pengenalan Pola

Pengenalan pola (pattern recognition) dapat diartikan sebagai proses

klasifikasi dari objek atau pola menjadi beberapa kateori atau kelas, dan bertujuan

untuk pengambilan keputusan (Theodori dan Koutroumbas, 2006).

Pola adalah bentuk atau model (abstrak, suatu set peraturan) yang dapat

dipakai untuk membuat atau mengahasilan suatu atau bagian dari sesuatu,

khususnya jika sesuatu yang di timbulkan mempunyai sejenis pola dasar yang

Patet Gede/

Suara Bass

Patet Cenik/

Suara Sedang

N

D

O

N

G

N

D

E

N

G

N

D

U

N

G

N

D

A

N

G

N

D

I

N

G

N

D

O

N

G

N

D

E

N

G

N

D

U

N

G

N

D

A

N

G

N

D

I

N

G

N

D

O

N

G

52

dapat ditunjukan atau terlihat, yang mana dapat dikatan mempertunjukan pola.

Deteksi pola dasar disebut pengenalan pola. Untuk mengenali suara dan pemilik

suara, diperlukan suatu pengenalan pola yang dapat mengenal dan mencocokan

pola yang masukan dan pola yang telash disimpan di dalam basisdata,

Pendekatan pengenalan pola ada tiga, yaitu secara sintaks, statistik, serta

melalui jaringan saraf tiruan. Pendekatan dengan pola jaringan saraf tiruan adalah

pendekatan dengan menggabungkan pendekatan sintaks dan statistik. Pendekatan

melalui pola-pola ini meniru cara kerja otak manusia, pada pola ini sistem

membuat aturan-aturan tertentu disertai dengan menggunakan data statistik

sebagai dasar untuk pengambilan keputusan.