Statistik Terapan Gunawan Yusuf

BAGAIMANA MENGETAHUI SUATU DATA MEMPUNYAI DISTRIBUSI YANG NORMAL ATAU TIDAK Manfaat Anda harus terampil melakukan dan menginterpretasiakan apakah suatu data memiliki distribusi normal atau tidak, karena pemilihan penyajian data dan uji hipotesis yang dipakai tergantung dari normal tidaknya distribusi data.

Untuk penyajian data, bila distribusi normal anda dianjurkan untuk menggunakan mean dan standar deviasi sedangkan bila distribusi data tidak normal anda dianjurkan untuk mengunakanmadian dan minimum-maksimum sebagai pasangan ukuran pemusatan dan penyebaran.Untuk uji hipotesis, jika distribusi data normal, anda menggunakan uji parametrik sedangkan jika distribusi data tidak normal, anda menggunakan uji nonparametrik.

Kasus :Anda melakukan penelitian dan sudah mengumpulkan dan memasukkan data ke SPSS, Salah satu variabel yang anda ukur. Adalah variabel umur, Di sini, Anda ingin mengetahui apakah variabel umur Responden mempunyai distribusi normal atau tidak.

Mertode untuk mengetahui suatu set data memiliki distribusi normal atau tidak

MetodeParameterKriteria distribusi datadikatakan normalKeterangan

DeskriftifKoevisien VarianNilai koefisien varians < 30%SD/mean x100%Rasio SkewnessNilai rasio skewness -2s/d 2skewness/SE skewnessRasio kurtosisRasio kurtosis -2 s/d 2Kurtosis/SE kurtosisHistogramSimetris tdk miring kekiri a/ kekanan, tidak terlalu tinggi atau terlalu rendahBox PlotSimetris, median tepat ditengah, tidak ada outlier atau nilai ekstrimNormal Q-Q plotsData menyebar sekitar garisDetrended Q-Q PlotsData menyebar sekitar garis pada nilai 0AnalitisKomogorov-smirnovNilai kemaknaan (p)>0,05U sampel besar (>50)Shapiro-wilNilai kemaknaan (p)>0,05Untuk sampel kecil (,50)

Lakukan langkah prosedur sebagai berikut : Buka fale : Normalitas Lihat variabel vew, bacalah keterangan variabel yang ada pada file tersebutLihat data view Analyze Descriftive Statistik Explore, masukkan variabel umur ke dalam Dependent List

Akan ada Tampilan : Pilih Both pada Display Biarkan kotak statistik sesuai default SPSS. Pilihan ini akan memberikan output deskripsi variabel. Aktifkan kotak Plots, aktifkan factor levels together pada Boxplots (untuk menampilkan boxplot) aktifkan histogram pad deskriftive (untuk menampilkan hitgram) dan normality plots with test (untuk menampuilkan plot dan uji normalitas), Akan terlhat tampilan ..Proses telah selesai, klik continue, klik OK.

Contoh Hasil Descriptives

StatistikStd. EroroUmur RespondenMean95% Confidence Lower BoundInterval for Mean Upper Bound5% Trimmed MeanMedianVarianceStd. DeviatipnMinoimumMaxsimumRangeInterquartile RangeSkewnessKurtosis39.842839.183440.502239.643639.00033.5695.793925.0060.0035.008.0000.569.429.3351

.141 .281

Contoh Test Normality

Kolmogorov-SmirnovStatisticdfSiqUmur Responden.108.299.000

Interpretasi Hasil :Menilai distribusi data secara deskriftif (menghitung dan melihat)Menghitung koefisien variansMenghitung rasio skewnessMenghitung rasio kurtosisMelihat histogramMelihat normal Q-Q plotMelihat detrended normal Q-Q plotMelihat box plot 2. Menilai distribusi data secara analitis : uji kolmogorov-Smirnov- Wilk

Interpretasi hasil satu demi satu.Menilai distribusi data secara deskriftif (menghitung dan melihat)

Menghitung Koefisien varians.Koefisien varians = (standar deviasi/mean) x 100%= (5,79/39,84) x 100% = 14,5 %

b. Menghitung rasio skewness

Rasio skewness = skewness/standar error of skewness = 0,569/0,141 = 4,04

Menghitung rasio kurtosisRasio kurtosis = Kurtosis / standar error kurtosis= 0,429 / 0,281 = 1,44

d. Lihat histogram

e. Lihat Q-Q plot .

F. Lihat detrended normal Q-Q ..

g. Lihat box plot .

Menilai distribusi data secara anaslitisUntuik mengetahui apakah distribusi data mempunyai distribusi normal atau tidak secara analisis, anda menggunakan uji kolmogorov- Smirnov atau Shapiro- Wilk. Uji kolmogorov smirnov digunakan untuk sampel yang besar (> 50) Shapiro-Wilk untuk sampel yang sedikit (< 50 )

Uji normalitas Kolmogorov-SmirnovMisalnya Diperoleh Out put sbb :

Diperoleh nilai p = 0.000., Karena nilai p < 0.05 maka anda mengambil kesimpulan bahwa Distribusi umur tidak normal

Kolmogorov - SmirnovShapiro - WilkStatisticdfSiqStatisticdfSiqTran-Age.079299.000-991299.064

Kesimpulan distribusi data normal atau tidak berdasarkan beberapa parameter penilaian

ParameterHasil opsevasiKriteria normalKesi.Distribusi dataKoefisien varian14,5 %< 30%NormalRasio Skewness4,04-2 s/d 2Tidak normalRasio Kurtosis1.12-2 s/d 2NormalHistogramSedikit miring kekiriSimetris tdk miring kekiri a/ kekanan, tidak terlalu tinggi atau terlalu rendahTidak normalBox PlotSedikit tridak simetris terdapat outlierSimetris, median tepat ditengah, tidak ada outlier atau nilai ekstrimTidak normalNormal Q-Q plotTerdapat data yang tdk terdapat sekitar garisData menyebar sekitar garisTidak normalDetrended Q-Q plotBanyak data tang tidak berada disekitar garisData menyebar disekitar garis pada nilai 0Tidak normalKolmogorov-Smirnov, Shapiro-WilkP = 0.000P > 0.05Tidak normal

******************