Teori Relativitas Khusus Relativitas Klasik : Transformasi Galileo Masalah dalam Elektrodinamika Klasik Gelombang Elektromagnetik dan Konsep Ether Percobaan Michelson Morley Postulat Teori Relativitas Khusus Transformasi Lorentz Konsekuensi Transformasi Lorentz Momentum Relativistik Energi Relativistik Gaya dan Percepatan Relativistik

Relativitas Klasik : Transformasi GalileoOOv(x,y,z)(x,y,z)OOv(x,y,z)(x,y,z)

Relativitas Klasik : Transformasi GalileoHukum Newton tidak berubah terhadap Transformasi Galileo

Masalah dalam Elektrodinamika Klasik++OOvFEFEFBFBTerhadap O : hanya ada gaya listrik FETerhadap O : gaya listrik FE dan gaya magnetik FBHasil Pengamatan BerbedaDitinjau dari 2 kerangka inersial

Masalah dalam Elektrodinamika Klasik(a) Muatan bergerak(b) Muatan diamvvqqBBFFJika batang bergerak & bidang B diam :Gaya yang dialami = Gaya LorentzJika batang diam & bidang B bergerak :Gaya yang dialami = Gaya ElektrostatisGaya yang sama namun jenisberbeda ditinjau dari kerangkainersial yang berbeda

Gelombang Elektromagnetik dan EtherPersamaan GelombangElektromagnetikTransformasiGalileoPersamaan berubah !TransformasiGalileo + Konsep EterTidak berubah !Adakah Eter itu ??Hukum Coulomb / Gauss (Elektrostatik)Hukum Ampere / Biot Savart (Magnetostatik)Hukum Faraday (Induksi Elektromagnetik)Tidak adanya muatan magnetik tunggal

Percobaan Michelson - MorleySumberCahayaPvTeleskopCermin pembagiCerminCerminWaktu Tempuh cahaya P-M1-P :

Waktu Tempuh cahaya P-M2-P :

Percobaan Michelson - MorleyvSumberCahayaPTeleskopCermin pembagiCerminCerminWaktu Tempuh cahaya P-M1-P :

Waktu Tempuh cahaya P-M2-P :

Percobaan Michelson - Morley

Percobaan Michelson - MorleyHasil : Perbedaan Pola Interferensi tidak teramativ = 0 tidak ada ether !!!Perbedaan Pola Interferensi

Postulat Relativitas Khusus EinsteinMasalah Kovariansi dalam Elektrodinamika KlasikPostulat Relativitas Khusus(On the Electrodynamics of Moving Bodies,Ann. Phys, 17, 1905)Kovariansi Hukum-hukum Mekanika KlasikLaju cahaya dalam vakum adalah sama di semua kerangka inersial, tidak bergantung pada gerak sumber atau pun pengamatSemua hukum fisika mengambil bentuk yang sama dalam semua kerangka inersial

Transformasi Ruang Waktu : Transformasi LorentzvOOSinyal cahayaPostulat IIRelativitas Khusus

Transformasi Ruang Waktu : Transformasi Lorentz1 DimensixRotasi ruang waktu x -

Transformasi Ruang Waktu : Transformasi LorentzvOOivc

Transformasi Ruang Waktu : Transformasi LorentzTransformasi Lorentz1 Dimensi

Transformasi Ruang Waktu : Transformasi LorentzTransformasi Lorentz1 Dimensi (1) O diam & O bergerakvOOTransformasi Lorentz1 Dimensi (2) O bergerak & O diamvOO

Konsekuensi Transformasi LorentzvOO(x1,y1)(x2,y2)(x1,y1)(x2,y2)y1 = y2 = y1 = y2LLL = x2 x1 L0L = x2 x1Pengukuran panjang oleh O dilakukan pada waktu yang sama !!!!Transformasi Lorentz 1 D (1)Konsekuensi PanjangKontraksi Lorentz / Kontraksi Panjang

Konsekuensi Transformasi LorentzKontraksi Lorentz / Kontraksi Panjang

Konsekuensi Transformasi LorentzvOOy1 = y2 = y1 = y2t = t2 t1t = t2 t1Pengukuran waktu oleh O dilakukan pada tempat yang sama !!!!Transformasi Lorentz 1 D(1)Konsekuensi WaktuDilatasi Waktut = t2 t1t = t2 t1

Konsekuensi Transformasi LorentzDilatasi Waktu

Konsekuensi Transformasi LorentzKonsep SimultanitasUjung-ujung kerangka bergerak tidak melihatsinyal cahaya di kerangka diam pada waktu yang bersamaan

Konsekuensi Transformasi LorentzOOEfek Doppler RelativistikvOOdSelang waktu sinyal cahaya menurut O = TSelang waktu sinyal cahaya menurut O = THubungan :

Konsekuensi Transformasi Lorentz

Konsekuensi Transformasi LorentzParadoks Kembar

Konsekuensi Transformasi LorentzvOOKecepatan Relatif (1 dimensi)vPada kerangka O :Transformasi Lorentz 1 D(2)Menurut kerangka O :

Konsekuensi Transformasi LorentzvOOKecepatan Relatif (3 dimensi)vPada kerangka O :Transformasi Lorentz 1 D(2)Menurut kerangka O :

Konsekuensi Transformasi Lorentzxt v = c v = - c v < c v < c v > c v > cPeristiwa pada v < c : Time-like cone Kausalitas dipenuhi oleh setiap kerangka inersialPeristiwa pada v > c : Space-like cone Kausalitas tidak dipenuhi oleh setiap kerangka inersial

vOOHukum Newton di kerangka O :F, aMomentum RelativistikHukum Newton di kerangka O :Hukum Newton tidak invarian terhadap Transformasi Lorentz !!!m

Momentum RelativistikHukum NewtonHukum Kekekalan EnergiHukum Kekekalan MomentumHukum Kekekalan Momentum Sudut

Momentum RelativistikvOO py = mvy d py = 0Pada kerangka O : Partikel bermomentum py diperlambat hingga mencapai jarak d.Pada kerangka O : Partikel bermomentum py diperlambat hingga mencapai jarak d = d.py = pyBenda bermassa m diperlambat hingga berhenti

Momentum RelativistikvOO py = mvy d py = 0Benda bermassa m diperlambat hingga berhenti

Momentum RelativistikOOvvvvvuuuuvvuuDua benda bermassa sama saling bertumbukanuuHukum kekekalan momentumberlakuHukum kekekalan momentumtidak berlaku

Momentum Relativistikmovv = kecepatan gerak benda bermassa m0

Momentum RelativistikBenda bermassa m diperlambat hingga berhentiKerangka OKerangka O

Momentum RelativistikDua benda bermassa saling bertumbukanKerangka OKerangka O

Momentum RelativistikMomentum RelativistikGaya Relativistik

Energi RelativistikEnergi Relativistik

Gaya Relativistik

Soal-soal Kinematika RelativistikDua meriam A dan B yang terletak pada xA = 0 dan xB = 1,5 km, menembak sebuah roket yang sedang mendekat. A menembak saat t = 0 dan B menembak saat t = 1 s. Menurut detektor pada roket, kedua meriam tersebut menembak pada waktu yang sama. Tentukanlah kecepatan gerak roket tersebut.

Dua pesawat ruang angkasa bergerak dalam arah yang berlawanan dipandang dari kerangka bumi. Laju masing-masing adalah 0,84 c menurut kerangka bumi. Berapakah kecepatan pesawat ruang angkasa relatif terhadap pesawat ruang angkasa yang lain ?

Tiga sumber cahaya A, B dan C memancarkan cahaya monokromatik dengan frekuensi f0 menurut masing-masing sumber. Terhadap sumber A, B berkecepatan +v dan C berkecepatan v. Tentukanlah frekuensi cahaya yang diterima C dari sumber A dan B jikaB mendekati CB meninggalkan C

Kerangka S memiliki kecepatan dalam arah horisontal v terhadap kerangka S. Sebuah pulsa cahaya dipancarkan pada t = t = 0 dan x = x = 0 dengan arah pulsa membentuk sudut sebesar 30o terhadap sumbu x dari kerangka S. Tentukanlah besar sudut tersebut dilihat dari kerangka S.

Sebuah sistem bintang biner (ganda) berotasi pada bidang yang sejajar dengan garis antara sistem bintang dan bumi. Kedua bintang memancarkan cahaya yang berfrekuensi sama menurut masing-masing bintang.Pergeseran Doppler pada bintang pertama adalah /o = 0.010 dan pada bintang ke dua adalah /o = 0.015. Tentukanlah perbanding massa antara kedua bintang tersebut.Jika bintang yang lebih ringan memiliki massa yang sama dengan massa matahari, berapakah jarak antar dua bintang ?

Soal-soal Dinamika RelativistikSebuah partikel memiliki energi 4m0c2. Berapakah momentum partikel tersebut ? Berapakah energi partikel jika momentumnya = 2moc ?

Berapakah kecepatan elektron (massa = 9,1.10-31 kg. muatan = 1,6.10-19 C) yang bergerak dari keadaan diam melalui suatu panjang dengan beda potensial sebesar 106 volt ?

Sebuah partikel bermassa diam M0 meluruh menjadi dua partikel identik bermassa diam m0. Tentukanlah kecepatan kedua partikel tersebut jika partikel bermassa diam M0 berada dalam keadaan diam pada awalnya.

Sebuah partikel dengan massa diam m0 dan energi kinetik 3m0c2 mengalami tumbukan tidak lenting dengan sebuah partikel yang berada dalam keadaan diam, dan setelah tumbukan massa diam sistem menjadi M0. Tentukanlah energi dan momentum partikel setelah tumbukan.

Sebuah proton berenergi tinggi menumbuk sebuah proton lain yang sedang dalam ekadaan diam sehingga sebuah partikel 0 tercipta. Tentukanlah energi yang diperlukan proton untuk menghasilkan proses ini. Diketahui massa proton = u, massa 0 0,1449 u, dengan u = 1,67.10-27 kg.

*Bedakan transformasi ruang- waktu dengan transformasi kerangka inersial !!