MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN

MATEMATIKA REALISTIK

Yuliana Herlinawati

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Negeri Malang

E-mail: yulianaherlina35@gmail.com

Abstrak: Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) adalah salah satu pendekatan pembelajaran

matematika yang diperkenalkan oleh Freudenthal di Belanda pada tahun 1973. Dikatakan

bahwa matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia.

Karakteristik dari PMR adalah menggunakan masalah kontekstual, menggunakan model,

menggunakan kontribusi murid, interaktivitas, dan intertwinning. Sehingga hasil dari penelitian

ini pembelajaran matematika realistik dapat meningkatkan prestasi belajar siswa.

Kata kunci: PMR, prestasi belajar

Pendahuluan

Menurut Zulkardi (dalam Riyadi, 2006), masalah pendidikan matematika Indonesia

terlihat dari (1) rendahnya daya saing siswa di ajang Internasional, (2) rendahnya rata-rata

NUN, serta (3) rendahnya minat belajar matematika karena matematika terasa sulit yang

disebabkan matematika diajarkan dengan tidak menarik yaitu guru menerangkan materi dan

siswa mencatat apa yang diterangkan guru. Jadi permasalahan yang mengakibatkan siswa

kurang menyukai mata pelajaran matematika adalah karena proses pembelajaran yang monoton

sehingga berdampak pada rendahnya prestasi belajar siswa.

Berdasarkan paparan di atas, hal yang perlu ditingkatkan adalah kualitas pendidikan

dengan cara memperbarui hal-hal di dalamnya. Menurut Hadi (dalam Riyadi, 2004:1) ada tiga

hal utama yang perlu diperhatikan yaitu: (1) pembaruan kurikulum, (2) peningkatan kualitas

pembelajaran, dan (3) efektifitas metode pembelajaran.

Dalam memperbarui efektifitas metode pembelajaran, hal-hal yang perlu dilakukan oleh

guru adalah: (1) mengurangi metode teacher centered, (2) mengelola dan memodifikasi bahan

pembelajaran dengan baik, (3) mengajak siswa terlibat dalam proses pembelajaran.

Salah satu upaya yang dapat dilakukan adalah menerapkan pembelajaran matematika

melalui pendekatan Realistic Mathematics Education (RME). Melalui pendekatan tersebut

siswa dihadapkan langsung dengan persoalan-persoalan matematika sesuai dengan lingkungan

realistik. Menurut Sutawidjaya (dalam Riyadi, 2001:3) mengatakan “dalam membelajarkan

matematika, siswa perlu diajak bermatematika dalam konteks kehidupan sehari-hari. Singkatnya

guru atau pendidik perlu mempunyai ketrampilan membuat soal-soal matematika dalam konteks

kehidupan sehari-hari siswa, sehingga dapat dipergunakan dalam awal pembelajaran maupun

dipergunakan sebagai soal aplikasi pada saat proses pembelajaran.”

Berdasarkan hasil penelitian yang dikemukakan oleh beberapa peneliti pendidikan

khususnya di Indonesia, penerapan model pembelajaran dengan pendekatan realistik

menunjukkan bahwa pemahaman dan hasil belajar siswa meningkat, serta siswa memberi

respon positif. Hal ini diperkuat oleh Fadlun (dalam Riyadi, 2002) bahwa hasil belajar siswa

yang mengikuti pembelajaran matematika realistik lebih baik daripada hasil belajar siswa yang

mengikuti pembelajaran tradisional, pembelajaran realistik dapat meningkatkan pemahaman

matematika, ketrampilan, komunikasi, dan kemampuan pemecahan masalah yang ada di sekitar

siswa.

Hal tersebut didukung oleh beberapa hasil penelitian diantaranya: (1) Sofiani (2011)

mengatakan bahwa pmbelajaran dengan pendekatan realistik dapat meningkatkan komunikasi

matematis siswa kelas VII SMPN 1 Malang, (2) menurut Hadi (dalam Riyadi, 2003:14)

mengatakan bahwa pembelajaran dengan pendekatan realistik dapat meningkatkan pemahaman

siswa terhadap materi sistem persamaan linear dua peubah di kelas SMP Laboratorium UM.

Berdasarkan uraian di atas, peneliti tertarik untuk mengkaji lebih jauh tentang

bagaimana meningkatkan prestasi belajar matematika melalui pembelajaran matematika

realistik dan bagaimana langkah-langkahnya. Dengan tujuannya yaitu untuk mengetahui

bagaimana pembelajaran matematika realistik dapat meningkatkan hasil belajar siswa dan

bagaimana langkah-langkahnya.

PEMBAHASAN

A. Pengajaran

Pengajaran merupakan bagian dalam proses pembelajaran. Pelaksanaan pengajaran di kelas

semestinya selalu memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengeksplorasikan

pengalaman dan pengetahuannya dalam suatu tindakan nyata. Rohani dan Ahmadi (dalam

Ramadhan, 1995) menyatakan bahwa pengajaran merupakan perpaduan dari dua aktivitas, yaitu

: aktivitas mengajar dan aktivitas belajar. Aktivitas mengajar menyangkut peran seorang guru

dalam konteks mengupayakan terciptanya jalinan komunikasi harmonis antara mengajar itu

sendiri dengan belajar. Jalinan komunikasi yang harmonis inilah yang menjadi indikator suatu

aktivitas dalam proses pengajaran itu baik.

Sedangkan aktivitas belajar berhubungan dengan berbagai aktivitas yang melibatkan

aktivitas raga dan indera seperti ; mendengarkan, memandang, meraba, menulis atau mencatat,

membaca, membuat ikhtisar atau ringkasan dan menggarisbawahi, mengamati tabel-tabel,

diagram-diagram dan bagan-bagan, menyusun kertas kerja, mengingat, berpikir, latihan atau

praktek, meraba, mencium dan mengecap/ mencicipi.

Menurut pandangan William H.Burton yang sejalan dengan Gagne dan Briggs (dalam

Ramadhan, 1994), dalam pengajaran hal yang penting bukan upaya guru menyampaikan bahan,

melainkan bagaimana siswa dapat aktif mempelajari bahan sesuai dengan tujuan. Hal ini berarti

upaya seorang guru hanya merupakan serangkaian peristiwa yang dapat memengaruhi siswa

belajar. Dalam hal ini peranan guru bukan sebagai penyampai informasi, melainkan sebagai

pengarah dan pemberi fasilitas untuk terjadinya proses belajar.

Suatu pengajaran akan bisa disebut berjalan dan berhasil secara baik manakala mampu

mengubah peserta didik dalam arti luas serta mampu menumbuhkembangkan kesadaran peserta

didik untuk belajar sehingga pengalaman yang diperoleh selama ia terlibat dalam proses

pembelajaran akan dapat dirasakan manfaatnya secara langsung bagi perkembangan pribadinya.

Dengan demikian dapat dikatakan bahwa pengajaran mutlak harus diwarnai oleh keterlibatan

individu anak didik.

B. Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Realistik

Pembelajaran matematika realistik awalnya dikembangkan di Belanda. Penggunaan istilah

“realistic” bukanlah karena pembelajaran realistik berkaitan dengan dunia nyata (real world),

tetapi juga berkaitan dengan penggunaan masalah yang dapat dibayangkan oleh siswa.

Penekanannya adalah membuat sesuatu menjadi nyata dalam pikiran siswa. Jadi masalah yang

disampaikan tidak selamanya harus berasal dari dunia nyata.

Menurut Gravemeijer (dalam Riyadi, 1994), terdapat tiga prinsip pokok dalam

Pembelajaran Matematika Realistik, yaitu (a) guided reinvention and progressive

mathematizing, (b) didactical phenomology, dan (c) self developed models.

Prinsip pertama, yakni guided reinvention and progressive mathematizing memberikan

kesempatan kepada siswa untuk menemukan kembali konsep atau algoritma sebagaimana

ditemukannya konsep itu secara matematis. Bila diperlukan, siswa perlu digiring kearah

penemuan itu. Berawal dari masalah kontekstual yang berupa pemahaman yang telah dipunyai

siswa, dapat dari sekitar siswa atau pengetahuan siswa sebelumnya, siswa berpikir dari

matematika informal bergerak ke arah matematika formal. Pengembangan suatu konsep

matematika dimulai oleh siswa secara mandiri berupa kegiatan eksplorasi dan memberikan

peluang pada siswa untuk berkreasi dan mengembangkan pemikirannya. Peranan guru hanyalah

sebagai pendamping yang akan meluruskan arah pemikiran siswa, sekiranya jalan berpikir siswa

melenceng jauh dari pokok bahasan yang sedang dipelajari.

Prinsip kedua didactical phenomology, menyatakan bahwa fenomena pembelajaran harus

menekankan bahwa masalah kontekstual yang diajukan kepada siswa harus memenuhi kriteria:

(a) memerlihatkan berbagai macam aplikasi yang telah diantisipasi, dan (b) sesuai dengan

dampak pada matematisasi progresif. Dengan demikian, masalah kontekstual yang dipilih harus

sudah diantisipasi agar membelajarkan siswa ke arah konsep atau algoritma yang dituju.

Prinsip ketiga self developed models, menyatakan bahwa model yang dikembangkan siswa

harus dapat menjembatani pengetahuan informal dan pengetahuan matematika formal. Model

matematika dikembangkan oleh siswa secara mandiri untuk memecahkan masalah. Pada

awalnya, model matematika itu berupa model situasi yang telah diakrabi siswa berdasarkan

pengalaman siswa sebelumnya. Melalui proses generalisasi dan formalisasi, model itu akhirnya

dirumuskan dalam bentuk model matematika yang formal.

Berpandu pada tiga prinsip tersebut, Treffers ( dalam Riyadi, 1993) dan Van den Heuvel

Panhuizen (dalam Riyadi, 1998) merumuskan lima karakteristik Pembelajaran Matematika

Realistik, sebagai berikut:

a. Use of context

Belajar matematika adalah aktivitas konstruktif. Siswa dikenalkan pada konsep dan

abstraksi melalui hal-hal yang konkret dan diawali dari pengalaman siswa serta berasal

dari lingkungan di sekitar siswa.

b. Use of models

Belajar matematika sering berlangsung dalam waktu yang panjang dan bergerak dalam

berbagai tingkat abstraksi. Untuk menaikkan tingkat abstraksi, perlu digunakan model

berupa benda manipulatif, skema, atau diagram untuk menjembatani kesenjangan antara

konkret dan abstak atau dari abstraksi yang satu ke abstraksi selanjutnya.

c. Student contribution

Sumbangan atau gagasan siswa perlu diperhatikan dan dihargai agar terjadi pertukaran

ide dalam proses pembelajaran. Siswa memroduksi dan mengontruksi gagasan mereka,

sehingga proses pembelajaran menjadi konstruktif dan produktif. Gagasan siswa

dikomunikasikan kepada siswa lain dan guru, sehingga belajar matematika tidak hanya

terjadi melalui aktivitas individu, melainkan juga melalui aktivitas bersama.

d. Interactivity

Dalam belajar matematika harus muncul interaksi yang kuat antara siswa dengan siswa

lainnya, menyangkut hasil pemikiran para siswa yang dikonfrontasikan dengan siswa

lainnya. Guru bertugas memfasilitasi komunikasi matematika siswa, sehingga

pembelajaran akan berlangsung secara interaktif.

e. Intertwinning

Belajar matematika bukanlah menyerap pengetahuan yang terpisah, namun belajar

merupakan kegiatan untuk membangun pengetahuan yang terkait menjadi entitas yang

terstruktur. Perlu ada jalinan antar topik atau antar pokok bahasan. Konsep baru perlu

dikaitkan atau dicari pijakannya pada konsep lama yang telah dimiliki siswa.

Menurut Fauzan (dalam Indayani, 2009), pembelajaran yang menggunakan pendekatan

RME dicirikan oleh beberapa hal antara lain:

1) Matematika dipandang sebagai kegiatan manusia sehari-hari, sehingga dapat

memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari (contextual problems) merupakan

bagian yang esensial.

2) Belajar dengan matematika berarti bekerja dengan matematika

3) Siswa diberi kesempatan untuk menemukan konsep-konsep matematika dibawah

bimbingan orang dewasa (guru)

4) Proses belajar mengajar berlangsung secara interaktif dan siswa menjadi fokus dari

semua aktivitas di kelas

5) Aktivitas yang dilakukan meliputi; menemukan masalah-masalah kontekstual (looking

for problems), memecahkan masalah (solving problems) dan mengorganisir bahan

belajar.

Langkah-langkah pembelajaran RME (Indayani, 2014) sebagai berikut:

Langkah 1. Memahami masalah kontekstual

Guru memberikan masalah kontekstual sesuai dengan materi pelajaran yang sedang

dipelajari siswa. Kemudian meminta siswa untuk memahami masalah yang diberikan

tersebut. Jika terdapat hal-hal yang kurang dipahami oleh siswa, guru memberikan petunjuk

seperlunya terhadap bagian-bagian yang belum dipahami siswa.

Langkah 2. Menyelesaikan masalah kontekstual

Siswa mendeskripsikan masalah kontekstual, melakukan interpretasi aspek matematika

yang ada dalam masalah yang dimaksud, dan memikirkan strategi pemecahan masalah.

Selanjutnya siswa bekerja menyelesaikan masalah dengan caranya sendiri berdasarkan

pengetahuan awal yang dimilikinya, sehingga dimungkinkan adanya perbedaan

penyelesaian siswa yang satu dengan yang lainnya. Guru mengamati, memotivasi, dan

memberi bimbingan terbatas, sehingga siswa dapat memeroleh penyelesaian masalah

tersebut.

Langkah 3. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban

Guru menyediakan waktu dan kesempatan pada siswa unuk membandingkan dan

mendiskusikan jawaban mereka secara berkelompok, selanjunya membandingkan dan

mendiskusikan pada diskusi kelas. Pada tahap ini, dapat digunakan siswa untuk berani

mengemukakan pendapatnya meskipun pendapat tersebut berbeda dengan lainnya.

Langkah 4. Menyimpulkan

Berdasarkan hasil diskusi kelas, guru memberi kesempatan pada siswa untuk menarik

kesimpulan suatu konsep atau prosedur yang terkait dengan masalah realistik yang diselesaikan.

C. Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Realistik

Menurut Suwarsono (dalam Riyadi, 2001:5) kelebihan pendekaan realistik adalah sebagai

berikut:

1. Siswa akan mengetahui keterkaitan matematika dengan kehidupan sehari-hari dan

kegunaan matematika itu sendiri.

2. Siswa akan mengerti bahwa matematika tidak hanya dapat dikonstruksi dan

dikembangkan oleh para ahli tetapi siswa juga mampu melakukan.

3. Siswa akan mengetahui bahwa cara penyelesaian suatu masalah tidak harus tunggal.

4. Siswa akan belajar melalui proses sehingga memberikan pemahaman yang jelas dan

operasional.

5. Siswa akan lebih aktif, kreatif, dan lebih berani mengungkapkan ide atau pendapat.

6. Siswa akan mempunyai pemahaman yang tinggi karena mengkonstruksi sendiri.

7. Siswa akan sangat termotivasi dan lebih menyukai matematika.

Kekurangan pendekatan realistik adalah sebagai berikut:

1. Penerapan pendekatan realistik memerlukan perubahan pandangan mengenai berbagai

hal misalnya mengenai siswa dan peran guru.

2. Tidak selamanya dalam menyiapkan masalah yang kontekstual yang sesuai dengan

syarat pendekatan realistik.

3. Tidak mudah mendorong siswa menemukan berbagai cara dalam memecahkan masalah.

4. Tidak mudah meminta alasan siswa dalam memecahkan suatu masalah.

5. Membutuhkan banyak waktu.

6. Sulit diterapkan di kelas besar

D. Prestasi Belajar

Menurut Bloom (dalam Riyadi, 2009:19), prestasi belajar adalah perubahan tingkah laku

meliputi tiga aspek, yaitu: (1) aspek kognitif, (2) aspek afektif, dan (3) aspek psikomotorik.

Sedangkan menurut Gagne (dalam Riyadi, 2009:19) prestasi belajar dapat diartikan sebagai

kemampuan yang diperoleh siswa sebagai hasil belajar. Kemampuan tersebut dapat berupa

intellectual skill, verbal information, cognitive strategies, motor skill, attitudes. Penjelasan

kemampuan tersebut adalah sebagai berikut:

1. Intelectual skill adalah kemampuan untuk melakukan pekerjaan, dan merupakan sarana

seseorang untuk melakukan hubungan dengan lingkungannya melalui simbol.

2. Verbal information adalah kemampuan untuk mengungkapkan ide berupa jalinan dari

berbagai pesan yang diperoleh seseorang baik secara lisan maupun tertulis.

3. Cognitive strategies adalah kemampuan untuk mengatur diri bagaimana harus

mengingat, berpikir dan menganalisis masalah sehingga mampu memecahkannya.

4. Motor skill adalah kemampuan untuk mengorganisasikan kemampua fisik sehingga

dapat melakukan pekerjaan dengan lancar.

5. Attitudes adalah sikap yang tumbuh karena hasil belajar, erat kaitannya dengan tingkah

laku, dan berpengaruh terhadap penampilan seseorang.

Prestasi belajar matematika didefinisikan sebagai aktivitas siswa dalam pembelajaran

matematika dan hasil belajar siswa. Hasil belajar ini ditunjukkan oleh skor tes siswa. Aktivitas

siswa didefinisikan sebagai segala bentuk partisipasi siswa dalam pembelajaran yang meliputi:

memerhatikan penjelasan guru atau teman, memahami masalah, menemukan cara untuk

menyelesaikan masalah, mengemukakan gagasan, berdiskusi atau bertanya ke guru, berdiskusi

atau bertanya ke siswa, menyimpulkan, dan kegiatan lain yang tidak relevan dengan

pembelajaran.

Menurut Thourburg (dalam Riyadi, 1989) faktor yang memengaruhi prestasi belajar antara

lain:

1. Faktor Intern

Faktor yang memengaruhi antara lain:

1.1 Faktor Kesehatan

Kesehatan sesorang sangat berpengaruh terhadap proses belajar. Orang yang

sedang sakit tidak dapat berknsentrasi dalam belajar sehingga proses belajar akan

terganggu.

1.2 Faktor Psikologis

Faktor psikologis yang dimaksud disini meliputi: intelegensi, perhatian, minat,

bakat motif, kematangan, dan kesiapan.

1.3 Faktor Kelelahan

Kelelahan yang dimaksud disini adalah kelelahan jasmani dan rohani. Kelelahan

jasmani terlihat dengan melemahnya kondisi tubuh, sedangkan kelelahan rohani

akan terlihat dengan adanya kelesuan dan kebosanan dalam belajar.

2. Faktor Ekstern

Faktor ekstern ini dapat dikelompokkan menjadi tiga kelompok, yaitu:

2.1 Faktor keluarga, antara lain: cara orang tua mendidik, relasi antar anggota

keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga, pengetahuan orang tua,

latar belakang kebudayaan.

2.2 Faktor sekolah, antara lain: metode mngajar, kurikulum, relasi guru dengan

siswa, relasi siswa dengan siswa, disiplin sekolah, alat pelajaran, waktu sekolah,

standar pelajaran di atas ukuran, keadaan gedung, metode belajar dan tugas

rumah.

2.3 Faktor masyarakat, antara lain: kegiatan siswa dalam masyarakat, mass media,

teman bergaul, dan bentuk kegiatan masyarakat.

E. Kerangka Pembelajaran Matematika Realistik

Tahapan pelaksanaan kegiatan pembelajaran dengan pembelajaran matematika realistik

diuraikan sebagai berikut:

Tahap Awal: Tahap Pendahuluan

1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hal ini dimaksudkan untuk memberitahu

siswa tentang arah pembelajaran, sehingga siswa akan terfokus pada kegiatan yang

mengarah pada tujuan.

2. Guru memberi motivasi tentang kaitan antara materi yang akan disampaikan dengan

lingkungan siswa. Memberikan motivasi sangat penting untuk memermudah pencapaian

tujuan pembelajaran.

3. Guru mengecek pengetahuan awal siswa. Mengakifkan pengetahuan awal siswa

digunakan untuk mengetahui kemampuan siswa tentang segiempat yang dipelajari di

SD.

4. Guru memberikan masalah realistik ke siswa. Memberikan masalah realistik akan

mendorong siswa untuk menjelajahi situasi yang diberikan dan mengidentifikasi

hubungan matematika unuk menuju ke matematika formal sampai ke pembentukan

konsep. Masalah realistik yang diberikan sebagai topik awal pembelajaran merupakan

masalah sederhana yang dikenal oleh siswa.

Tahap Inti: Tahap Penelusuran

1. Siswa menyelesaikan masalah kontekstual. Siswa secara individual atau kelompok (4-5

orang) menyelesaikan masalah kontekstual dengan cara mereka sendiri yang dibantu

oleh pengetahuan-pengetahuan yang telah dimilikinya. Dalam menyelesaikan masalah

siswa dapat terlibat dalam kegiatan 5M yang terdapat pada kurikulum 2013. Disini

siswa terlibat dalam mengamati masalah, menanya, mengumpulkan data, dan

mengasosiasi. Guru hanya bertindak sebagai fasilitator dan motivator yang mengamati

siswa bekerja dan menjelaskan atau menjawab pertanyaan siswa secara individual atau

kelompok.

2. Guru mengkoordinasi diskusi kelas dan membandingkan jawaban siswa. Guru meminta

setiap kelompok untuk menjelaskan jawaban mereka atas masalah yang diberikan.

Siswa lain memberikan tanggapan atau komentar terhadap penjelasan temannya. Pada

tahap ini sebagai ajang untuk melatih siswa mengeluarkan ide dari kontribusi siswa di

dalam berinteraksi antara siswa dengan siswa, dan siswa dengan guru. Guru bertindak

sebagai pembimbing, penegosiasi dalam menyeleksi berbagai pendapat siswa melalui

pemecahan masalah kontekstual.

Tahap Akhir: Tahap Penyimpulan

1. Guru mengarahkan siswa untuk membuat rangkuman yang bertujuan untuk merefleksi

apakah siswa sudah memahami materi yang diajarkan.

2. Guru memberikan penekanan tentang inti konsep yang dipelajari untuk

mengintegrasikan pengetahuan yang diperoleh dengan pengetahuan sebelumnya, dan

agar pengetahuan yang diperoleh dapat tertananm kuat dalam benak siswa sehingga

tidak mudah dilupakan.

3. Guru memberikan tes akhir kepada siswa yang bertujuan untuk melihat apakah ada

peningkatan kualitas pembelajaran.

Kesimpulan

Berdasarkan hasil paparan di atas, Penerapan pembelajaran matematika dengan

pendekatan Realistic Mathematic Education (RME), dapat meningkatkan prestasi belajar siswa

karena pada dasarnya pendekatan RME menggunakan masalah kontekstual yang artinya

masalah sehari-hari yang sering dijumpai oleh siswa atau yang dapat dibayangkan (nyata dalam

pikiran siswa), sehingga siswa akan lebih mudah dalam memahami materi yang disampaikan

oleh guru. Dan pendekatan RME ini juga menuntun siswa untuk mengubah masalah matematika

informal ( masalah sehari-hari ) kedalam matematika formal ( rumus ), jadi siswa diajak berpikir

sistematis dan diajak untuk membangun sendiri pemahamannya untuk masalah tersebut.

DAFTAR RUJUKAN

Indayani, Nunik. 2014. PENINGKAAN HOTS MELALUI PENDEKATAN REALISTIC

MATHEMATICS EDUCATION (RME) PADA MATERI PERSAMAAN KUADRAT SISWA

KELAS X SMKN 4 MALANG. Skripsi Tidak Diterbikan. Malang: Jurusan Matematika FMIPA

Universitas Negeri Malang.

Noname. T1_292008275_BABII, (Online), (http://www.google.com/url?

sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0CB8QFjAA&url=http

%3A%2F%2Frepository.uksw.edu%2Fbitstream%2Fhandle

%2F123456789%2F984%2FT1_292008275_BAB%2520II.pdf%3Fsequence

%3D3&ei=gx3AVJ_mH6W_mwXgoIHQDA&usg=AFQjCNHMoACHwStW1nO931vQ2PX7nk

K1Rg&sig2=Yf7IFkLSNAFzs1Z4nCHKWw&bvm=bv.83829542,d.dGY), diakses 17 Februari

2015.

Ramadhan, Hammad Fithry. PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA

(PMRI) INDONESIA. (Online), (https://h4mm4d.wordpress.com/2009/02/27/pendidikan-

matematika-realistik-indonesia-pmri-indonesia/), diakses 20 Februari 2015.

Riyadi, Akhmad. 2009. MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

MELALUI PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK PADA SISWA MTS BUANA

MALANG.Skripsi Tidak Diterbitkan. Malang: Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri

Malang.

Sofiani, Dewi Masna. 2011. PENERAPAN PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS

EDUCATION (RME) UNTUK MENINGKATKAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA

KELAS VII SMPN 1 MALANG. Skripsi Tidak Diterbitkan. Malang: Jurusan Matematika

FMIPA Universitas Negeri Malang.

Universitas Negeri Malang, 2010. Pedoman Penulisan Karya Ilmiah. Malang: UM Press.

Wijaya, Ariyadi. 2012. Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alteratif Pendekatan

Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu.