skripsi_kemampuan pemahaman konsep siswa dg rme
TRANSCRIPT
KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP SISWA KELAS VII SMP NEGERI 2 TANJUNG BREBES DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME) PADA SUB MATERI POKOK BAHASAN PERSEGI PANJANG DAN PERSEGI TAHUN PELAJARAN 2006/2007
SKRIPSI disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
Oleh: Miftahul Jannah 4101403569 Pendidikan Matematika
JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2007
i
PENGESAHAN SKRIPSI Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa Kelas VII SMP Negeri 2 Tanjung Brebes Dalam Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Pada Sub Materi Pokok Bahasan Persegi Panjang dan Persegi Tahun Pelajaran 2006/2007
Telah Dipertahankan Di hadapan Sidang Panitia Ujian Skripsi Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Hari Tanggal Panitia Ujian Ketua Sekretaris : Rabu : 29 Agustus 2007
Drs. Kasmadi Imam S, MS NIP 130781011 Pembimbing Utama
Drs. Supriyono, M.Si. NIP 130815345 Ketua Penguji
Drs. H. M. Asikin H, M.Pd NIP 131568879 Pembimbing Pendamping
Drs. Arief Agoestanto, M.Si NIP 132046855 Anggota Penguji
Drs. Mashuri, M. Si NIP 131993875
Drs. H. M. Asikin H, M.Pd NIP 131568879 Anggota Penguji
Drs. Mashuri, M. Si NIP 131993875
ii
MOTTO Motto dari seorang insan biasa seperti Miftahul Jannah, terukir dalam untaian kata seperti berikut . 1. Tidaklah dapat memahami perumpamaan-perumpamaan yang ada dalam Al-Quran itu, Kecuali orang-orang yang berilmu, (Q.S 29 : 43). 2. Ya Tuhanku, lapangkanlah dadaku dan mudahkanlah urusanku, (Q.S 20 : 25-26). 3. Cinta kepada Allah pasti terbalas. Dan Allah tidak akan membiarkan orang yang dicintainya menderita di akhirat., (Mutiara Amaly). 4. 4 perkara penyebab kegagalan : menunda pekerjaan, tidak disiplin, tidak mau berubah dan tidak punya prioritas, (ArRisalah).
PERSEMBAHAN
iii
Kupersembahkan karya kecil ini untuk.. 1. Ayahku dan Bundaku Tercinta. 2. Guru-guruku.
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, tiada sanjungan dan pujian yang berhak diucapkan selain hanya kepada Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya serta kemudahan dan kelapangan, sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa Kelas VII SMP Negeri 2 Tanjung Brebes Dalam Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Pada Sub Materi Pokok Bahasan Persegi Panjang Dan Persegi Tahun Pelajaran 2006/2007. Skripsi ini tidak akan tersusun dengan baik tanpa bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, Penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada : 1. Prof. Dr. H. Sudijono Sastroatmodjo, M.Si, Rektor Universitas Negeri Semarang; 2. Drs. Kasmadi Imam S, M.Si, Dekan FMIPA Universitas Negeri Semarang; 3. Drs. Supriyono, M.Si, Ketua Jurusan ; 4. Drs. H. M Asikin H, M.Pd, selaku pembimbing utama yang telah memberikan bimbingan dan saran yang bermanfaat bagi penulis ;
iv
5. Drs. Mashuri, M.Si, selaku pembimbing pendamping yang telah memberikan bimbingan dan saran yang bermanfaat bagi penulis; 6. Tarjono, S.Pd, selaku Kepala SMP Negeri 2 Tanjung yang telah memberikan ijin melaksanakan penelitian di SMP Negeri 2 Tanjung ; 7. Azis Muslim, S.Pd, selaku guru Mata Pelajaran Matematika SMP Negeri 2 Tanjung yang telah memberikan bimbingan selama pelaksanaan penelitian ; 8. Ayah, Ibu, kakak-kakak dan adikku serta keluarga besarku, atas dukungan lahir dan batin ; 9. Keluarga Bapak Dr. H.Anwar Sutoyo, M.Pd, atas bimbingan dan arahannnya ; 10. Keluarga besar YSDP Ibnu Sina, Semoga Allah Senantiasa eratkan ukhwah fillah antar kita ; 11. Ratna, Nofi, Etty, Hindri, Sari dan Rohmah, atas kebersamaan dan motivasinya ; 12. Teman teman seperjuangan Jurusan Matematika angkatan 2003, atas kebersamaan dan motivasinya ; 13. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, atas bantuan dalam pelaksanaan penelitian ; Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat dan memberikan masukan bagi pembaca.
Semarang, Agustus 2007
Penulis
v
ABSTRAK
Jannah, Miftahul. 2007. Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa Kelas VII SMP Negeri 2 Tanjung Brebes Dalam Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Pada Sub Materi Pokok Bahasan Persegi Panjang Dan Persegi Tahun Pelajaran 2006/2007. Skripsi, Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. Pembimbing I : Drs. H.M.Asikin H., M.Pd, Pembimbing II: Drs.Mashuri, M.Si. Kata Kunci : Kemampuan pemahaman konsep, Realistic Mathematics Education (RME), Kelas VII SMP.
Kemampuan pemahaman konsep yang baik sangatlah penting karena memahami konsep yang baru diperlukan prasyarat pemahaman konsep sebelumnya. Menurut laporan Third International Mathematics and Science Study (TIMSS) tahun 1999 yang merupakan kriteria acuan, rendahnya daya saing murid Indonesia di ajang internasional menunjukan betapa lemahnya kemampuan penguasaan matematika di Indonesia. Pembelajaran matematika dengan pendekatan RME sejalan dengan teori kontruktivisme, yang dikembangkan Freudenthal menyatakan bahwa pengetahuan matematika dikreasi, bukan ditemukan sebagai sesuatu yang sudah jadi. Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah apakah kemampuan pemahaman konsep siswa kelas VII SMP di kelas dengan pembelajaran pendekatan RME lebih baik daripada dengan metode ekspositori dan bagaimanakah kemampuan pemahaman konsep siswa kelas VII SMP dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan RME. Tujuan penelitian ini untuk mengetahui kemampuan pemahaman konsep siswa kelas VII SMP di kelas dengan pembelajaran pendekatan RME lebih baik daripada dengan metode ekspositori dan untuk mengetahui indikator kemampuan pemahaman konsep yang dipenuhi dan tidak dipenuhi oleh siswa kelas VII SMP di kelas eksperimen. Populasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Negeri 2 Tanjung. Dipilih dua kelas secara cluster sampling, yaitu kelas VII A sebagai kelas kontrol dan VII C sebagai kelas eksperimen. Pada akhir pembelajaran, kedua kelas sampel diberi tes yang memuat indikator kemampuan pemahaman konsep.
vi
Simpulan yang diperoleh peneliti berdasarkan hasil perhitungan statistik uji perbedaan dua rata-rata, uji pihak kanan dengan = 5 % dan dk = 88 dari daftar distribusi t didapat ttab = 1,66 dan dari hasil perhitungan didapat thit = 2,277. Karena thit > ttab maka H0 ditolak, artinya rata-rata skor tes kemampuan pemahaman konsep siswa kelas VII SMP dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan RME lebih tinggi daripada rata-rata skor tes kemampuan pemahaman konsep siswa kelas VII SMP dalam pembelajaran matematika dengan metode ekspositori Pencapaian indikator kemampuan pemahaman konsep kelas eksperimen sebesar 76%, pelaksanaan RME oleh guru sebesar 73% dan aktifitas siswa sebesar 72%. Dari 7 indikator kemampuan pemahaman konsep, 6 indikator dapat dicapai dengan baik dan 1 indikator yang kurang dipenuhi dengan baik yaitu kamampuan mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep. Saran yang ingin peneliti sampaikan setelah melakukan penelitian ini yaitu diharapkan guru dapat meningkatkan pencapaian indikator kemampuan pemahaman konsep siswa dengan menerapkan karakteristik RME secara optimal dan hendaklah guru dapat lebih optimal dalam memberikan pemahaman konsep suatu materi kepada siswa.
vii
DAFTAR ISI
halaman HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i PENGESAHAN .............................................................................................. ii MOTTO DAN PERSEMBAHAN................................................................. iii KATA PENGANTAR.................................................................................... iv ABSTRAK ...................................................................................................... vii DAFTAR ISI................................................................................................... viii DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xi DAFTAR TABEL .......................................................................................... xiv DAFTAR GAMBAR...................................................................................... xv BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ................................................................. 1 B. Rumusan Masalah........................................................................... 5 C. Tujuan Penelitian ............................................................................ 5 D. Manfaat Penelitian .......................................................................... 6 E. Penegasan Istilah ............................................................................ 7 F. Sistematika Penulisan Skripsi......................................................... 9
viii
BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS A. Landasan Teori ............................................................................... 11 1. Teori Belajar Matematika........................................................... 11 2. Matematika Sekolah................................................................... 12 3. Kemampuan Pemahaman Konsep.............................................. 16 4. Realistic Mathematics Education (RME) ................................... 19 5. Metode Ekspositori .................................................................... 29 6. Pokok Bahasan Yang Berkaiatan Dengan Penelitian................. 30 7. Kerangka Berpikir ...................................................................... 39 B. Hipotesis ......................................................................................... 40 BAB III METODE PENELITIAN A. Metode Penentuan Objek Penelitian............................................... 41 B. Variabel Penelitian.......................................................................... 42 C. Prosedur Pengumpulan Data........................................................... 43 D. Metode Pengumpulan Data............................................................. 43 1. Metode Dokumentasi ................................................................. 45 2. Metode Tes................................................................................. 46 3. Metode Observasi....................................................................... 46 E. Instrumen Penelitian ....................................................................... 31 1. Metode Penyusunan Perangkat Tes............................................ 46 2. Pelaksanaan Tes Uji Coba.......................................................... 47 3. Analisis Perangkat Tes Uji Coba ............................................... 47 a. Validitas................................................................................ 47
ix
b. Tingkat Kesukaran Soal........................................................ 48 c. Daya Pembeda Soal .............................................................. 50 d. Reliabilitas ........................................................................... 33 4. Hasil Analisis Perangkat Tes Uji Coba ...................................... 51 F. Analisis Hasil uji Coba ................................................................... 35 G. Metode Analisis Data ..................................................................... 38 1. Analisis Tahap Awal .................................................................. 54 a) Uji Normalitas..................................................................... 55 b) Uji Homogenitas ................................................................. 56 c) Uji Kesamaan Dua Rata-rata............................................... 58 2. Analisis Tahap Akhir ................................................................. 59 3. Analisis Lembar Observasi ........................................................ 62 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian............................................................................... 43 1. Hasil Penghitungan Data Akhir.................................................. 64 a. Uji Normalitas.................................................................... 65 b. Uji Homogenitas ................................................................ 66 c. Uji Perbedaan Dua Rata-rata.............................................. 66 2. Pencapaian Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep........... 66 B. Pembahasan .................................................................................... 72 1. Analisis Data Tahap Akhir ........................................................ 72 2. Pencapaian Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep........... 73 BAB V PENUTUP
x
A. Simpulan ......................................................................................... 80 B. Saran................................................................................................ 80 DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 82 LAMPIRAN LAMPIRAN
Halaman 1. Daftar nama siswa kelas eksperimen dan kontrol ................................... 85 2. Data Awal Kelas Eksperimen dan kelas kontrol..................................... 86 3. Daftar nama siswa kelas uji coba ............................................................ 87 4. Uji Normalitas Data Awal....................................................................... 88 5. Uji Homogenitas Data Awal ................................................................... 90 6. Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Awal ................................................ 91 7. Daftar kelompok siswa kelas eksperimen ............................................... 92 8. Daftar kelompok siswa kelas kontrol...................................................... 93 9. RPP kelas eksperimen (Pertemuan 1,2 dan 3) ....................................... 94 10. RPP Kelas Kontrol .................................................................................. 106 11. Lembar Diskusi Pertemuan 1 Kelas eksperimen .................................... 108 12. Kunci Jawaban Lembar Diskusi 1 .......................................................... 112 13. Latihan soal Individu 1 ........................................................................... 115 14. Kunci Jawaban Latihan Soal Individu 1 ................................................. 116 15. Tugas Rumah 1 ....................................................................................... 118 16. Kunci Jawaban Tugas Rumah 1.............................................................. 119
xi
17. Lembar Diskusi Pertemuan 2 Kelas eksperimen .................................... 120 18. Kunci Jawaban Lembar Diskusi 2 .......................................................... 124 19. Latihan soal Individu 2 ........................................................................... 126 20. Kunci Jawaban Latihan Soal Individu 2 ................................................. 127 21. Tugas Rumah 2 ....................................................................................... 129 22. Kunci Jawaban Tugas Rumah 2.............................................................. 130 23. Lembar Diskusi Pertemuan 3 Kelas eksperimen .................................... 131 24. Kunci Jawaban Lembar Diskusi 3 .......................................................... 134 25. Latihan soal Individu 3 ........................................................................... 136 26. Kunci Jawaban Latihan Soal Individu 3 ................................................. 137 27. Tugas Rumah 3 ....................................................................................... 139 28. Kunci Jawaban Tugas Rumah 3............................................................. 140 29. Lembar Observasi Guru di Kelas Eksperimen (Pertemuan 1,2 dan 3) ... 141 30. Lembar Observasi Aktivitas Siswa di Kelas eksperimen ....................... 147 31. Kisi-kisi Tes Uji Coba............................................................................. 153 32. Soal Tes Uji Coba ................................................................................... 157 33. Kunci Jawaban Tes Soal Uji Coba.......................................................... 161 34. Analisis Soal Tes Uji Coba ..................................................................... 170 35. Contoh Penghitungan Validitas Soal ...................................................... 172 36. Contoh Peghitungan Daya Pembeda Soal............................................... 174 37. Contoh Penghitungan Tingkat Kesukaran Soal ...................................... 175 38. Contoh Penghitungan Reliabilitas Soal................................................... 176 39. Kisi-kisi Tes Akhir.................................................................................. 177
xii
40. Soal Tes Akhir ........................................................................................ 181 41. Kunci Jawaban Soal Tes Akhir ............................................................... 185 42. Skor Kemampuan Tes Akhir Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ...... 193 43. Uji Normalitas Data Akhir ...................................................................... 195 44. Uji Homogenitas Data Akhir .................................................................. 197 45. Uji Perbedaan Dua Rata-rata Data Akhir................................................ 198 46. Tabel I. Nilai-nilai r Product Moment..................................................... 199 47. Tabel II. Daftar Kritik Distribusi t .......................................................... 200 48. Tabel III Daftar Distribusi F ................................................................... 201 49. Tabel IV. Nilai-nilai Chi Kuadrat ........................................................... 202 50. Surat Usulan Pembimbing ...................................................................... 203 51. Surat Permohonan Izin Penelitian........................................................... 204 52. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian....................................... 205
xiii
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 3.1 : Populasi Penelitian ..................................................................... 41 Tabel 4.1 : Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep di Kelas Eksperimen................................................................................. 67 Tabel 4.2 : Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep di Kelas Kontrol .... 68 Tabel 4.3 : Rekapitulasi perolehan skor siswa kelas eksperimen ................. 69 Tabel 4.4 : Rekapitulasi perolehan skor siswa kelas kontrol ........................ 69 Tabel 4.5 : Pelaksanaan pembelajaran RME................................................. 70 Tabel 4.6 : Aktivitas siswa kelas eksperimen ............................................... 71 Tabel I : Nilai-nilai r Product Moment ......................................................... 199 Tabel II : Daftar Kritik Distribusi t .............................................................. 200 Tabel III : Daftar Distribusi F ....................................................................... 201 Tabel IV : Nilai-nilai Chi Kuadrat ................................................................ 202
xiv
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 2.1 : Skema Konsep Matematisasi De Lange ............................... 19 Gambar 2.2 : Penemuan dan pengkonstruksian konsep.............................. 26 Gambar 2.3 : Unsur-unsur persegi panjang ................................................ 30 Gambar 2.4 : Cara persegi panjang menempati bingkainya ....................... 31 Gambar 2.5 : Sifat-sifat persegi panjang.................................................... 32 Gambar 2.6 : Unsur-unsur persegi .............................................................. 33 Gambar 2.7 : Cara persegi menempati bingkainya ..................................... 33 Gambar 2.8 : Cara persegi menempati bingkainya ..................................... 34 Gambar 2.9 : Sifat-sifat persegi .................................................................. 35 Gambar 2.10: Persegi panjang .................................................................... 36 Gambar 2.11: Persegi .................................................................................. 37 Gambar 2.12 : Skema Kerangka Berpikir .................................................... 39 Gambar 3.1 : Skema Prosedur Penelitian................................................... 45
xv
xvi
xvii
1
BAB I PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG MASALAH Tujuan pendidikan nasional seperti dinyatakan dalam Undang-undang Republik Indonesia Nomor 2 tahun 1989 tentang Sistem Pendidikan Nasional (UUSPN) adalah mencerdaskan kehidupan bangsa dan mengembangkan manusia Indonesia seutuhnya. Manusia Indonesia seutuhnya adalah manusia yang beriman dan bertaqwa terhadap Tuhan Yang Maha Esa dan berbudi pekerti luhur, memiliki pengetahuan dan keterampilan, kesejahteraan jasmani dan rohani, kepribadian yang mantap dan mandiri serta rasa tanggung jawab kemasyarakatan dan kebangsaan, Depdiknas (dalam Asmin, 2002 : 1). Pembelajaran matematika yang diterapkan di sekolah saat ini merupakan basik yang sangat penting dalam keikutsertaannya mencerdaskan kehidupan bangsa. Sudah barang tentu, pencapaian target mencerdaskan kehidupan bangsa, agar tetap segar bugar dan tegar menyongsong persaingan di era globalisasi dan kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi, yang diaplikasikan pada persaingan era industrialisasi pada semua aspek kehidupan yang relevan dengan kemajuan informasi dan komunikasi yang berkembang dengan pesatnya. Menurut laporan Third International Mathematics and Science Study (TIMSS) tahun 1999 yang merupakan kriteria acuan (dalam Asmin, 2002 :1), rendahnya daya saing murid Indonesia di ajang international (Indonesia
1
2
diperingkat 34 dari 38 negara) menunjukan betapa lemahnya kemampuan penguasaan matematika di Indonesia. Jenning dan Dunne (dalam Suharta, 2003 : 2) menyatakan bahwa, kebanyakan siswa mengalami kesulitan dalam mengaplikasikan matematika ke dalam situasi kehidupan real. Hal lain yang menyebabkan sulitnya matematika bagi siswa adalah karena pembelajaran matematika kurang bermakna. Guru dalam pembelajarannya di kelas tidak mengaitkan dengan skema yang telah dimiliki siswa dan siswa kurang diberi kesempatan untuk menemukan kembali dan mengkonstruksi sendiri ide-ide matematika. Menurut Soedjadi (dalam suharta, 2003), Mengaitkan pengalaman kehidupan nyata anak dengan ide-ide matematika dalam pembelajaran di kelas penting dilakukan agar pembelajaran bermakna. Menurut Van De Henvel-Panhuizen (dalam Suharta, 2003 : 2) bila anak belajar matematika terpisah dari pengalaman mereka sehari-hari maka anak akan cepat lupa dan tidak dapat mengaplikasikan matematika. Berdasarkan pendapat di atas, pembelajaran matematika di kelas ditekankan pada keterkaitan antara konsep-konsep matematika dengan
pengalaman anak sehari-hari. Selain itu, perlu menerapkan kembali konsep matematika yang telah dimiliki anak pada kehidupan sehari-hari atau pada bidang lain yang sangat penting dilakukan. Salah satu pembelajaran matematika yang berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari ( mathematize of everday experience) dan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari adalah pembelajaran matematika realistik.
3
Pendidikan Matematika Realistik atau Realistic Mathematic Education (RME) diketahui sebagai pendekatan yang telah berhasil di Nederland, Belanda. Ada suatu hasil penelitian kuantitatif dan kualitatif yang menunjukkan bahwa siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan RME mempunyai skor yang lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan tradisional dalam hal keterampilan berhitung, lebih khusus lagi dalam aplikasi, dikutip dari Becker dan Selter (dalam Suherman, 2003 : 143). Menurut Freudenthal (dalam Suherman, 2003 : 143), Gagasan pendekatan pembelajaran matematika dengan realistik ini tidak hanya populer di Negeri Belanda saja, melainkan banyak mempengaruhi kerja para pendidik matematika di banyak bagian di dunia. Beberapa penelitian pendahuluan di beberapa negara menunjukan bahwa pembelajaran matematika pendekatan realistik, sekurang-kurangnya dapat membuat : 1) matematika lebih menarik, relevan dan bermakna, tidak terlalu formal dan tidak terlalu abstrak; 2) mempertimbangkan tingkat kemampuan siswa; 3) menekankan belajar matematika pada learning by doing; 4) memfasilitasi penyelesaian masalah matematika dengan tanpa
menggunakan penyelesaian (algoritma) yang baku; 5) menggunakan konteks sebagai titik awal pembelajaran matematika, dikutip dari Kuiper & Knuver (dalam Suherman, 2003 : 143).
4
Pembelajaran matematika yang menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) yang memperhatikan kondisi lokal (budaya atau lingkungan atau konteks) memperlihatkan bahwa siswa tidak takut lagi mengutarakan ide-idenya, sudah mulai berani memberikan penyelesaian soal yang berbeda dengan teman-temannya, tumbuh kreativitasnya dalam menyelesaikan suatu masalah atau di dalam melakukan pemecahan masalah (problem solving) bersama. Matematika merupakan suatu mata pelajaran yang diajarkan pada setiap jenjang pendidikan di Indonesia mulai dari Sekolah Dasar (SD) sampai dengan Sekolah Menengah Atas (SMA). Karena pendidikan merupakan satu hal penting untuk menentukan maju mundurnya suatu bangsa, maka untuk menghasilkan sumber daya manusia sebagai subyek dalam pembangunan yang baik, diperlukan modal dari hasil pembangunan itu sendiri. Khusus untuk mata pelajaran matematika, selain mempunyai sifat abstrak, pemahaman konsep yang baik sangatlah penting karena memahami konsep yang baru diperlukan prasyarat pemahaman konsep sebelumnya. Dalam proses belajar mengajar guru mempunyai tugas untuk memilih model pembelajaran berikut media yang tepat sesuai dengan materi yang disampaikan demi tercapainya tujuan pembelajaran. Sampai saat ini masih banyak ditemui kesulitan siswa untuk mempelajari konsep geometri, antara lain tentang persegi panjang dan persegi pada siswa kelas VII semester 2. Akibatnya terjadi kesulitan siswa untuk memahami konsep geometri selanjutnya karena konsep prasyarat belum dipahami, (Nuriana, R. D : 2007).
5
Berdasarkan uraian tersebut, peneliti merasa tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP SISWA KELAS VII SMP NEGERI 2 TANJUNG DENGAN BREBES DALAM
PEMBELAJARAN
MATEMATIKA
PENDEKATAN
REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME) PADA SUB MATERI POKOK BAHASAN PERSEGI PANJANG DAN PERSEGI TAHUN PELAJARAN 2006/2007.
B. RUMUSAN MASALAH Berdasarakan latar belakang di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. apakah kemampuan pemahaman konsep siswa kelas VII SMP dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) lebih baik dari pada dengan metode ekspositori ? 2. bagaimanakah kemampuan pemahaman konsep siswa kelas VII SMP dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan Realistic
Mathematics Education (RME) ?
C. TUJUAN PENELITIAN Tujuan dari penelitian ini sebagai berikut : 1. untuk mengetahui kemampuan pemahaman konsep siswa kelas VII SMP dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan Realistic
6
Mathematics Education (RME) lebih baik dari pada dengan metode ekspositori ; 2. untuk mengetahui indikator kemampuan pemahaman konsep yang dipenuhi dan tidak dipenuhi oleh siswa kelas VII SMP dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME).
D. MANFAAT PENELITIAN Manfaat yang ingin dicapai dalam penelitian ini sebagai berikut : 1. Bagi Siswa a) siswa merasa senang dengan adanya pembelajaran RME, sehingga dapat lebih memahami pembelajaran matematika ; b) siswa merasakan bahwa pembelajaran lebih bermakna, karena adanya penemuan ide-ide oleh para siswa. 2. Bagi Guru a) secara bertahap guru dapat mengetahui dan mengaplikasikan strategi pembelajaran matematika yang bervariasi yang dapat memperbaiki sistem pembelajaran sehingga memberikan layanan yang terbaik bagi siswa ; b) guru semakin mantap menerapkan pendekatan RME dalam
pembelajaran matematika ; c) dapat lebih menciptakan suasana lingkungan kelas yang saling menghargai nilai-nilai ilmiah dan termotivasi untuk lebih baik.
7
3.
Bagi Sekolah a) dapat memberikan sumbangan yang baik dalam rangka perbaikan proses pembelajaran untuk dapat meningkatkan prestasi siswa ; b) mendapat masukan tentang penelitian yang dapat memajukan sekolah.
4.
Bagi Peneliti a) mendapatkan pengalaman langsung dalam penelitian tentang
kemampuan pemahaman konsep siswa SMP dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) ; b) dapat dijadikan bekal bagi mahasiswa calon guru matematika untuk siap melaksanakan tugas sesuai kebutuhan yang ada di lapangan.
E. PENEGASAN ISTILAH Untuk menghindari kasalahan persepsi dalam memahami hasil penelitian ini, maka perlu penjelasan tentang istilah dengan melakukan penegasan istilah : 1. Pembelajaran Menurut Suyitno (2004 :1), Pembelajaran adalah upaya untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat dan kebutuhan peserta didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa serta antara siswa dengan siswa. 2. Kemampuan Pemahaman Konsep Mampu berarti kuasa (bisa, sanggup) melakukan sesuatu, sedangkan kemampuan berarti kesanggupan; kecakapan ; kekuatan (KBBI, 1990 : 553).
8
Paham berarti mengerti benar (akan), tahu benar (akan) ; pemahaman berarti proses, perbuatan, cara memahami atau memahamkan, (KBBI, 1990 : 636). Konsep adalah ide abstrak yang memungkinkan kita dapat mengelompokkan objek ke dalam contoh dan non contoh, (Suherman, 2003 : 33). Kemampuan pemahaman konsep dalam penelitian ini adalah kesanggupan atau kecakapan siswa kelas VII SMP dalam menyelesaikan soal-soal tes yang memuat indikator kemampuan pemahaman konsep. 3. Realistic Mathematics Education (RME) Menurut Suharta (2003 : 5), RME didefinisikan sebagai matematika sekolah yang dilaksanakan dengan menempatkan realita dan pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran. Pendekatan RME adalah pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang real bagi siswa, menekankan kemampuan procees of doing mathematics , berdiskusi dan berkolaborasi, berargumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka menemukan sendiri ( student inventing sebagai kebalikan dari teaching telling) dan pada akhirnya menemukan matematika itu untuk menyelesaikan masalah baik secara indivindu maupun kelas. Pada pendekatan ini guru tidak lebih dari fasilitator, moderator atau evaluator sementara siswa berpikir, mengkomunikasikan reasoning, melatih nuansa demokratis dengan menghargai pendapat orang lain, (Zulkadi, 2001 : 2). Dalam penelitian ini, yang dimaksud dengan RME adalah suatu pendekatan pembelajaran matematika yang diawali dengan masalah-masalah yang real/nyata bagi siswa, siswa berdiskusi, berkolaborasi dengan
9
kelompoknya untuk menentukan jawaban sendiri (informal), sedangkan guru sebagai fasilitator, moderator yang kemudian mengarahkan dari jawabanjawaban siswa ke bentuk rormal. 4. Persegi panjang dan Persegi Persegi panjang dan persegi merupakan sub pokok bahasan yang disampaikan di kelas VII SMP semester genap. 5. SMP Negeri 2 Tanjung SMP Negeri 2 Tanjung merupakan salah satu sekolah menengah pertama di Kabupaten Brebes yang beralamat di Jl. Raya Luwung Bata Tanjung Kabupaten Brebes .
F. SISTEMATIKA PENULISAN SKRIPSI Sistematika penulisan skripsi ini terdiri dari tiga bagian, yaitu bagian awal, bagian isi dan bagian akhir. 1. Bagian Awal Bagian awal berisi halaman judul, abstrak, halaman pengesahan, halaman motto, halaman persembahan dan kata pengantar. 2. Bagian Isi BAB I : PENDAHULUAN Bab I berisi latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian dan sistematika penulisan skripsi.
10
BAB II : LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS Bab II membahas teori yang melandasi rumusan masalah serta penjelasan yang merupakan landasan teoritis yang terapkan dalam skripsi, pokok bahasan yang terkait dengan pelaksanaan penelitian, kerangka berpikir dan hipotesis. BAB III : METODE PENELITIAN Bab III meliputi penentuan objek penelitian, varibel penelitian, prosedur pengumplan data, metode pengumpulan data, instrumen penelitian dan metode analisis data. BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Bab IV berisi hasil penelitian penelitian. BAB V : PENUTUP Bab V berisi tentang kesimpulan dan saran dalam penelitian. 3. Bagian Akhir Bagian akhir berisi daftar pustaka dan lampiran-lampiran. dan pembahasan dari hasil
11
11
BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS
A. LANDASAN TEORI 1. Teori Belajar Matematika Menurut J. Bruner (dalam Hidayat, 2004 : 8) belajar merupakan suatu proses aktif yang memungkinkan manusia untuk menemukan hal-hal baru diluar informasi yang diberikan kepada dirinya. Pengetahuan perlu dipelajari dalam tahap-tahap tertentu agar pengetahuan itu dapat diinternalisasi dalam pikiran (struktur kognitif) manusia yang mempelajarinya. Proses internalisasi akan terjadi secara sungguh-sungguh (yang berarti proses pembelajaran bisa terjadi secara optimal) jika pengetahuan itu dipelajari dalam tahap-tahap sebagai berikut : a) Tahap Enaktif Suatu tahap pembelajaran di mana pengetahuan dipelajari secara aktif dengan menggunakan benda-benda konkret atau situasi yang nyata. b) Tahap Ikonik Suatu tahap pembelajaran di mana pengetahuan direpresentasikan (diwujudkan) dalam bentuk bayangan visual (visual imagery), gambar atau diagram yang menggambarkan kegiatan konkret atau situasi konkret yang terdapat pada Tahap enaktif.
11
12
c) Tahap Simbolik Suatu tahap pembelajaran di mana pengetahuan direpresentasikan dalam bentuk simbol-simbol abstrak, baik simbol-simbol verbal (misalkan hurufhuruf, kata-kata atau kalimat-kalimat), lambang-lambang matematika maupun lambang-lambang abstrak lainnya, (Hidayat, 2004: 9). Suatu proses belajar akan berlangsung secara optimal jika pembelajaran diawali dengan tahap enaktif, dan kemudian jika tahap belajar yang pertama ini dirasa cukup, siswa beralih ke tahap belajar yang kedua, yaitu tahap belajar dengan menggunakan modus representasi ikonik. Selanjutnya kegiatan belajar itu dilanjutkan pada tahap ketiga, yaitu tahap belajar dengan menggunakan modus representasi simbolik.
2. Matematika Sekolah a) Pengertian Matematika Sekolah Matematika sebagai ilmu dasar, dewasa ini telah
berkembang dengan amat pesat, baik materi maupun kegunaannya, sehingga dalam perkembangannya atau pembelajarannya di sekolah kita harus memperhatikan perkembangan-perkembangannya, baik di masa lalu, masa sekarang maupun kemungkinan-kemungkinannya untuk masa depan. Matematika sekolah terdiri atas bagian-bagian matematika yang dipilih guna menumbuhkan kembangkan kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi serta berpandu pada perkembangan IPTEK. Hal ini menunjukan bahwa matematika sekolah tetap memiliki ciri-ciri yang
13
dimiliki matematika, yaitu memiliki objek kejadian yang abstrak serta berpola pikir deduktif konsisten. b) Fungsi Matematika Sekolah Fungsi pelajaran matematika sebagai : alat, pola pikir, dan ilmu atau pengetahuan. Ketiga fungsi matematika tersebut hendaknya dijadikan acuan dalam pembelajaran matematika sekolah. Siswa diberi pengalaman menggunakan metematika
sebagai alat untuk memahami atau menyampaikan suatu informasi misalnya melalui persamaa-persamaan, atau model-model matematika yang merupakan penyederhanaan dari soal-soal cerita atau soal-soal uraian matematika lainnya. Belajar matematika bagi para siswa juga, merupakan pembentukan pola pikir dalam pemahaman suatu pengertian maupun dalam penalaran suatu hubungan di antara pengertian-pengertian itu. Fungsi matematika yang ketiga adalah sebagai ilmu atau pengetahuan, dan tentunya pengajaran matematika di sekolah harus diwarnai oleh fungsi yang ketiga ini. Kita sebagai guru mampu menunjukan betapa matematika selalu mencari kebenaran, dan bersedia meralat kebenaran yang sementara diterima, bila ditemukan kesemapatan untuk mencoba mengembangkan penemuan-penemuan sepanjang
mengikuti pola pikir yang sah.
14
c) Tujuan Pembelajaran Matematika Sekolah Tujuan pembelajaran matematika di sekolah mengacu kepada fungsi matematika serta kepada tujuan pendidikan nasional yang telah dirumuskan dalam Garis-garis Besar Haluan Negara (GBHN). Diungkapakan dalam Garis-garis Besar Program Pengajaran (GBPP) matematika, bahwa tujuan umum matematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah meliputi dua hal yaitu : 1) mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahaan keadaan di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis,
rasional, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien ; 2) mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari, dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan. d) Peranan Matematika Sekolah Para pembelajar memerlukan matematika untuk memenuhi kebutuhan praktis dan memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari, misalnya dapat berhitung, dapat mengumpulkan, mengolah dan
menyajikan dan menafsirkan data, dapat menggunakan kalkulator dan komputer.Selain agar matematika mengikuti pelajaran matematika lebih lanjut, dan agar para siswa dapat berpikir logis, kritis dan praktis serta bersikap positif dan berjiwa kreatif.
15
Sebenarnya matematika dipelajari bukan untuk keperluan praktis saja, tetapi juga untuk pengembangan matematika itu sendiri. Kalau matematika tidak diajarkan di sekolah-sekolah bisa jadi matematika itu akan punah. Supaya matematika itu tdak punah kita perlu melestarikannya. Dari uraian di atas, jelas bahwa matematika sekolah mempunyai peranan sangat penting baik bagi siswa supaya punya bekal pengetahuan dan untuk pembentukan sikap serta pola pikirnya, warga negara pada umumnya supaya dapat hidup layak, untuk kehidupan negaranya, dan matematika itu sendiri dalam rangka melestarikan dan mengembangkannya. e) Faktor-faktor yang mempengaruhi Matematika Sekolah Untuk menentukan matematika sekolah yang mana yang cocok untuk diajarkan kepada para siswa, tentunya akan dipengaruhi oleh berbagai faktor. Faktor-faktor tersebut tentunya berkaitan dengan tujuan diajarkannya matematika di sekolah dan peranan matematika sekolah, karena secara umum setiap tujuan, baik tujuan umum maupun tujuan khusus, penjabarannya tetap mengacu pada materi matematika itu sendiri. f) Strategi Pembelajaran Matematika di SMP/SMA/SMK Menurut petunjuk pelaksanaan kegiatan belajar mengajar di sekolah, bahwa penerapan strategi yang dipilih dalam pembelajaran matematika haruslah bertumpu pada dua hal, yaitu optimalisasi interaksi semua unsur pembelajaran, serta optimalisasi keterlibatan seluruh indra siswa. Dengan demikian memberi petunjuk kepada kita sebagai calon guru
16
agar bahan ajar diolah sedemikian rupa hingga melibatkan semua indra siswa secara optimal. Penyampaian bahan ajar perlu beragam, bahkan mungkin tidak harus terus menerus dilaksanakan di dalam kelas, tetapi sekali-kali kita melaksankan pembelajaran matematika di luar kelas. Kreativitas guru amat penting untuk mengembangkan model-model pembelajaran yang secara khusus cocok dengan kelas yang dibinanya termasuk sarana dan prasarananya. Penekanan pembelajaran matematika tidak hanya pada melatih keterampilan dan hafal fakta, tetapi pada pemahaman konsep. Tidak hanya kepada bagaimana suatu soal harus diselesaikan, tetapi juga pada mengapa soal tersebut diselesaikan dengan cara tertentu. Dalam pelaksanaannya tentu saja disesuaikan degan tingkat berpikir siswa.
3. KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP Kemampuan berarti kesanggupan; kecakapan ; kekuatan (KBBI, 1990 : 553), pemahaman berarti proses, perbuatan, cara memahami atau memahamkan, (KBBI, 1990 : 636), sedangkan konsep adalah ide abstrak yang memungkinkan kita dapat mengelompokkan objek ke dalam contoh dan non contoh, (Suherman, 2003 : 33). Menurut Gagne (dalam suherman, 2003 : 33) dalam belajar matematika ada dua objek yang dapat diperoleh siswa, yaitu objek langsung dan objek tak langsung. Objek tak langsung yaitu kemampuan menyelidiki
17
dan memecahkan masalah, belajar mandiri, bersikap positif
terhadap
matematika, dan tahu bagaimana semestinya belajar. Sedangkan objek langsung berupa fakta, keterampilan, konsep dan aturan. Jadi, berdasarkan uraian di atas, konsep merupakan objek tak langsung dari matematika yang dapat diperoleh oleh siswa. Menurut Firdaus (2006 : 1), Salah satu mitos sesat seputar matematika menyatakan bahwa matematika selalu berhubungan dengan kecepatan menghitung. Memang berhitung adalah bagian tak terpisahkan dari matematika, terutama pada tingkat SD. Tetapi, kemampuan menghitung secara cepat bukanlah hal terpenting dalam matematika. Yang terpenting adalah pemahaman konsep. Melalui pemahaman konsep, kita akan mampu mengadakan analisis (panalaran) terhadap permasalahan (soal) untuk kemudian mentransformasikan ke dalam model dan bentuk persamaan matematika, baru kemampuan menghitung diperlukan. Itupun bukan sesuatu yang mutlak, sebab pada saat ini telah banyak beredar alat bantu menghitung seperti kalkulator dan komputer. Jadi mitos yang lebih tepat adalah bahwa matematika selalu berhubungan dengan pemahaman dan penalaran. Matematika adalah mata pelajaran yang diajarkan dari jenjang pendidikan dasar sampai pendidikan menengah. Selain mempunyai sifat yang abstrak, pemahaman konsep matematika yang baik sangatlah penting karena untuk memahami konsep yang baru diperlukan prasyarat pemahaman konsep sebelumnya.
18
Pada kurikulum 2004 Standar Kompetensi Pembelajaran Matematika SMP/MTS (dalam Tim PPPG Matematika, 2005 : 86) dinyatakan bahwa kemampuan yang perlu diperhatikan dalam penilaian pembelajaran matematika antara lain adalah pemahaman konsep dan prosedur (algoritma). Lebih jauh dinyatakan bahwa siswa dikatakan memahami konsep bila siswa mampu mendefinisikan konsep, mengidentifikasi dan memberi contoh atau bukan contoh dari konsep. Sedang siswa dikatakan memahami prosedur jika mampu mengenali prosedur atau proses menghitung yang benar dan tidak benar. Pada petunjuk teknis peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas No 506/C/PP/2004 tanggal 11 November 2004 (dalam Tim PPPG Matematika, 2005 : 86) tentang penilaian perkembangan anak didik SMP dicantumkan indikator dari kemampuan pemahaman konsep sebagai hasil belajar matematika. indikator tersebut adalah : 1) menyatakan ulang sebuah konsep ; 2) mengklasifikasi konsepnya ; 3) memberi contoh dan non contoh dari konsep ; 4) menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis ; 5) mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep ; 6) menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu ; 7) mengaplikasikan konsep atau alogaritma ke pemecahan masalah. objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan
19
Pemahaman konsep merupakan salah satu kecakapan matematika. Dalam pemahaman konsep, siswa mampu untuk menguasai konsep, operasi dan relasi matematis. Pembelajaran matematika realistik memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan kembali dan merekonstruksi konsep-konsep matematika. 4. Realistic Mathematics Education ( RME ) a) Karakteristik RME Menurut Treeffers (dalam Suharta, 2003 : 1-5), karakteristik RME adalah menggunakan konteks dunia nyata ,model-model, produksi dan konstruksi siswa, interaktif dan keterkaitan
(intertwinment). 1) Menggunakan Konteks Dunia Nyata Gambar berikut menunjukan dua proses matematisasi yang berupa siklus di mana dunia nyata tidak hanya sebagai sumber matematisasi, tetapi juga sebagai tempat untuk mengaplikasikan kembali matematika. Dunia Nyata
Matematisasi dalam aplikasi refleksi
Matematisasi
dan
Aplikasi dan Formalisasi Gambar 2.1 Skema Konsep Matematisasi De Lange (dalam Suharta, 2003:4)
20
Dalam
RME,
pembelajaran
diawali
dengan
masalah
konstekstual (dunia nyata), sehingga memungkinkan mereka menggunakan pengalaman sebelumnya secara langsung. Proses penyaringan (inti) dari konsep yang sesuai dari situasi nyata
dinyatakan oleh De Lange (dalam Suharta, 2003 : 4), sebagai matematisasi konseptual. Melalui abstraksi dan formalisasi siswa akan mengembangkan konsep yang lebih komplit. Kemudian siswa dapat mengaplikasikan konsep-konsep matemika ke bidang baru dari dunia nyata (applied mathematization). Oleh karena itu, untuk menjembatani konsep-konsep matematika dengan pengalaman anak sehari-hari perlu diperhatikan matematisi pengalaman sehari-hari (mathematization of everyday experience) dan penerapan matematika dalam sehari-hari, dikutip dari Cinzia Bonotto (dalam Suharta, 2003 : 4). 2) Menggunakan model-model (matematisasi) Istilah model berkaitan dengan model situasi dan model matematik yang dikembangkan oleh siswa sendiri (self developed models). Peran self developed models merupakan jembatan bagi siswa dari situasi real ke situasi abstrak atau dari matematika informal ke matematika formal. Artinya siswa membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah. Pertama adalah model situasi yang dekat dengan dunia nyata siswa. Generalisasi dan Formalisasi model tersebut akan berubah menjadi model-of masalah tersebut. Melalui penalaran
21
matematika model-of akan bergeser menjadi model-for masalah yang sejenis. Pada akhirnya, akan menjadi model matematik formal. 3) Menggunakan produksi dan konstruksi Streefland (dalam Suharta, 2003 : 4), menekankan bahwa dengan pembuatan produksi bebas siswa terdorong untuk melakukan refleksi pada bagian yang mereka anggap penting dalam proses belajar. Strategi-strategi informal siswa yang berupa prosedur pemecahan masalah kontekstual merupakan sumber inspirasi dalam
pengembangan pembelajaran lebih lanjut yaitu untuk mengkonstruksi pengetahuan matematika formal. 4) Menggunakan Interaktif Interaksi antar siswa dengan guru merupakan hal yang mendasar dalam RME. Secara eksplisit bentuk-bentuk interaksi yang berupa negosiasi, penjelasan, pembenaran, setuju, tidak setuju, pertanyaan atau refleksi digunakan untuk mencapai bentuk formal dari bentuk-bentuk informal siswa. 5) Menggunakan Keterkaitan (intertwinment) Dalam RME pengintegrasian unit-unit matematika adalah esensial jika dalam pembelajaran kita mengabaikan keterkaitan dengan bidang yang lain, maka akan berpengaruh pada pemecahan masalah. Dalam mengaplikasikan matematika, biasanya diperlukan pengetahuan yang lebih kompleks, dan tidak hanya aritmatika, aljabar atau geometri tetapi juga bidang lain.
22
b) Prinsip utama dalam RME Menurut Asikin (2001 : 2), prinsip utama dalam RME adalah sebagai berikut : 1) Guided Reinvention Dan Progressive Mathematization Melalui topik-topik yang disajikan siswa harus diberi kesempatan untuk mengalami sendiri yang sama sebagaimana konsep matematika ditemukan ; 2) Didactial Phenomenology Topik-topik matematika disajikan atas dua pertimbangan yaitu aplikasinya serta konstribusinya untuk pengembangan konsep-konsep matematika selanjutnya ; 3) Self Developed Models Peran Self developed models merupakan jembatan bagi siswa dari situasi real ke situasi konkrit atau dari matematika informal ke bentuk formal, artinya siswa membuat sendiri dalam menyelesaikan masalah. c) Penguasaan Materi Ajar Realistic Mathematic Education (RME) Menurut Putman (dalam Asmin, 2002 : 6-7), tujuan pengajaran matematika adalah pencapaian transfer belajar. Salah satu aspek penting dalam pencapaian transfer belajar matematika itu agar siswa menguasai konsep-konsep matematika dan keterampilan RME
sehingga dapat diaplikasikan dalam pemecahan masalah. Dari semua aspek yang telah dikemukakan di atas, tidaklah mengherankan jika dijumpai kenyataan bahwa penguasaan materi ajar RME dari peserta didik masih perlu dikemas dengan lebih menarik. Lebih dari itu, adanya kenyataan bahwa peserta didik tidak mampu menyelesaikan soal atau masalah yang sedikit saja keluar dari kurikulum atau dari buku paket. Menurut Suharta (dalam Asmin, 2002 : 7), dalam pengajaran matematika realistik, dibutuhkan upaya (1) penemuan kembali
23
terbimbing
dan
matematisasi
progresif,
artinya
pembelajaran
matematika realistik harus diberikan kesempatan seluas-luasnya kepada siswa untuk mengalami sendiri proses penemuan matematika ;(2) fenomena didaktik, artinya pembentukan situasi dalam pemecahan masalah matematika realistik harus menetapkan aspek aplikasi dan mempertimbangkan pengaruh proses dari matematisasi progresif; (3) mengmbangkan model-model sendiri, artinya pemecahan masalah matematika realistik harus mampu dijembatani melalui pengembangan model-model yang diciptakan sendiri oleh siswa dari yang konkrit menuju situasi abstrak, atau model yang diciptakan sendiri oleh siswa untuk memecahkan masalah, dapat menciptakan kreasi dalam keprbadian siswa melalui aktifitas di bawah bimbingan guru. d) Pertimbangan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Pembelajaran matematika menggunakan realistik sebagai satu alternatif dari sekian banyak pendekatan yang dilakukan. Meskipun tak ada cara yang terbaik dalam pembelajaran ataupun cara belajar, sebagaimana yang dikemukakan oleh Entwistle (dalam
Suherman, 2003 : 150), There can be no right way to study or best way to tech. Menurut Mustaqimah (dalam Asmin, 2002 :10) keunggulan Realistic Mathematics Education adalah sebagai berikut :
24
1) karena siswa membangun sendiri pengetahuannya, maka siswa tidak mudah lupa denganpengetahuannya ; 2) suasana dalam proses pembelajaran ; menyenangkan karena manggunakan realitas kehidupan ; 3) siswa merasa dihargai dan semakin terbuka karena setiap jawaban siswa ada nilainya ; 4) memupuk kerjasama dalam kelas ; 5) melatih keberanian siswa karena harus menjelaskan jawabannya ; 6) melatih siswa untuk terbiasa berpikir dan mengemukakan pendapat 7) pendidikan berbudi pekerti, misalnya : saling kerjasama dan menghormati teman yang sedang berbicara. Dikaitkan dengan prinsip-prinsip pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik, berikut ini merupakan rambu-rambu penerapannya, (Suherman, 2003 : 151) : 1) bagaimana guru menyampaikan matematika kontekstual sebagai starting point pembelajaran ? 2) bagaimana guru menstimulasi, membimbing, dan memfasilitasi agar prosedur, algoritma, symbol, skema dan model, oleh siswa mengarahkan mereka untuk sampai kepada matematika formal? 3) bagaimana guru memberi atau mengarahkan kelas, maupun individu untuk menciptakan free production, menciptakan caranya sendiri dalam menyelesaikan soal atau menginterpretasikan problem kontekstual, sehingga tercipta berbagai macam pendekatan, atau model penyelesaian, atau algoritma ? 4) bagaimana guru membuat kelas bekerja secara interaktif sehingga interaksi diantara mereka antara siswa dengan siswa dalam kelas kecil, dan antara anggota-anggota kelas dalam presentasi umum, serta antara siswa dan guru?
25
5) bagaimana guru membuat jalinan antara topik dengan topik lain, dan antara satu simbol dengan simbol lain di dalam rangkaian topik matematika ? Sebuah laporan penelitian terhadap implementasi pembelajaran matematika berdasarkan realistik mengatakan bahwa : 1) sekurang-kurangnya telah mengubah sikap siswa menjadi lebih tertarik terhadap matematika ; 2) pada umumnya siswa menyenangi matematika dengan pendekatan pembelajaran yang diberikan dengan alasan cara belajarnya berbeda (dari biasanya), pertanyaan-pertanyaannya menantang, adanya pertanyaan-pertanyaan tambahan sehingga menambah wawasan, lebih mudah mempelajarinya karena persoalannya menyangkut kehidupan sehari-hari, di kutip dari Turmudi (dalam Suherman, 2003). Beberapa rekomendasi hasil studi tersebut antara lain mengingat bahwa tidak ada cara belajar dan mengajar yang terbaik, dikutip dari Nisbet (dalam Suherman, 2003 : 452), maka pendekatan realistik perlu dipertimbangkan untuk dijadikan sebagai alternatif dalam pembelajaran matematika . e) Implementasi Pembelajaran Matematika Realistik Dalam pembelajaran, sebelum siswa masuk pada sistem formal, terlebih dahulu siswa dibawa ke situasi informal , Misalnya pembelajaran pecahan dapat diawali dengan pembagian menjadi bagian yang sama (misalnya pembagian kue) sehingga tidak terjadi loncatan
26
pengetahuan
informal
anak
dengan
konsep-konsep
matematika
(pengetahuan matematika formal). Setelah siswa memahami pembagian menjadi bagian yang sama, baru dikenalkan istilah pecahan. Ini sangat berbeda dengan pembelajaran konvensional (bukan RME) di mana siswa sejak awal sudah dicekcoki dengan istilah pecahan dan beberapa jenis pecahan. Jadi, Pembelajaran matematika realistik diawali dengan fenomena, kemudian siswa dengan bantuan guru diberikan kesempatan menemukan kembali dan mengkonstruksi konsep sendiri. Setelah itu, diaplikasikan dalam masalah sehari-hari atau dalam bidang lain (lihat gambar 2.2) . Masalah KontekstualMatematisasi Konseptual
Strategi InformalInteraksi dan Refleksi
Formalisasi
KonsepPenguasaan Konsep Pengaplikasian Konsep
Gambar 2.2 Skema Penemuan dan Pengkonstruksian Konsep Menurut Van Reeuwijk (dalam Suharta, 2003 : 7)
27
RME di sekolah dapat dideskripsikan sebagai berikut : 1) guru menyiapkan 1 atau 2 soal realistik (ada kaitannya dengan kehidupan sehari-hari) yang akan dikerjakan siswa secara informal atau coba-coba (karena langkah penyelesaian formal unutk menyelesaikan soal tersebut belum diberikan) ; 2) guru mengumpulkan hasil pekerjaan siswa ; 3) guru mengoreksi hasil pekerjaan siswa dengan berprinsip pada penghargaan terhadap keseragaman jawaban siswa dan konstribusi siswa ; 4) guru dapat menyuruh beberapa siswa untuk menjelaskan temuannya di dalam kelas; 5) dengan tanya jawab, guru baru menunjukan langkah formal yang diperlukan untuk menyelesaikan soal tersebut. Bisa didahului dengan penjelasan tentang materi pendukungnya, (Suyitno, 2004 : 37). Implementasi pembelajaran matematika dengan pendekatan RME dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : Pendahuluan 1) guru menggunakan pengantar berupa masalah-masalah
kontekstual yang dilakukan dalam kehidupan sehari-hari sebagai apersepsi ; 2) guru memberikan manfaat pembelajaran sebagai motivasi ; 3) guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok, 1 kelompok terdiri dari 6 -7 siswa. Kegiatan Inti 1) siswa diberi permasalahan atau soal kontekstual ; 2) masing-masing kelompok diskusi duduk di tempatnya masing-masing ;
28
3) tiap kelompok diberi lembar kerja diskusi tentang materi yang dipelajari untuk dikerjakan secara coba-coba atau informal dan didiskusikan dengan kelompoknya ; 4) siswa menggunakan alat peraga yang telah disiapkan untuk menemukan sendiri (strategi-strategi informal) penyelesaian dari masalah ; 5) setelah selesai diskusi kelompok, guru meminta salah satu kelompok mempresentasikan hasil strategi-strategi informal mereka yang selanjutnya digunakan untuk mengkontruksi pengetahuan formal ; 6) siswa yang lain untuk memperhatikan yang selanjutnya diberi kesempatan untuk bertanya, menyanggah hasil pekerjaan kelompok yang sedang mempresentasikan pekerjaannya ; 7) guru sebagai moderator, fasilitator dalam pelaksanaan diskusi kelas agar diskusi dapat berjalan lancar dan tetap menjaga kesopanan, menghormati dan menghargai pendapat orang lain ; 8) dengan tanya jawab, guru baru menunjukan langkah formal yang diperlukan untuk menyelesaikan soal tersebut ; 9) guru membimbing siswa mengkaitkan materi yang sedang dipelajari dengan bidang lain ; 10) siswa diberi latihan soal untuk dikerjakan secara individu.
29
Penutup 1) guru membimbing siswa membuat rangkuman ; 2) pemberian tugas rumah untuk siswa.
5. Metode Ekspositori Metode Ekspsitori adalah kegiatan belajar yang bersifat menerima, guru berperan lebih aktif dan siswa berperan lebih pasif tanpa banyak melakukan kegiatan pengolahan bahan, karena hanya menerima bahan ajaran yang disampaikan oleh guru, (R. Ibrahim, 1991 : 43). Dalam metode ekspositori bahan ajar sudah disusun oleh guru secara hierarkis dan sistematis. Sehingga dalam proses belajar mengajar yang terjadi adalah guru menerangkan siswa menerima, akan tetapi didominasi guru dalam menerangkan materi pelajaran. Menurut Suherman (1993 : 243), metode ekspositori sama seperti metode ceramah dalam hal terpusatnya kegiatan kepada guru sebagai pemberi informasi (bahan pelajaran). Dalam metode ekspositori, siswa tidak hanya mendengar dan membuat catatan. Guru bersama siswa berlatih menyelesaikan latihan dan siswa bertanya soal
kalau belum mengerti. Guru dapat
menjelaskan pekerjaan siswa secara individual atau klasikal. Siswa mengerjakan latihan soal sendiri, mungkin juga saling bertanya dan
mengerjakan bersama dengan temannya atau disuruh mengerjakannya di papan tulis, Suherman (2003).
30
Kelebihan dari metode ekspositori sebagai breikut : a) dapat menempati kelas besar, setiap siswa mempunyai kesempatan aktif yang sama ; b) bahan pelajaran diberikan secara urut oleh guru ; c) guru dapat menentukan hal yang dianggap penting ; d) guru dapat memberikan penjelasan-penjelasan individu atau klasikal. Kekurangan dari metode ekspositori sebagai berikut : a) pada metode ini tidak menekankan penonjolan aktifitas fisik seperti aktifitas mental siswa ; b) kegiatan terpusat pada guru sebagai pemberi informasi (bahan pelajaran) ; c) pengetahuan yang didapat dengan metode ekspositori cepat hilang ; d) kepadatan konsep dan aturan-aturan yang diberikan dapat berakibat siswa tidak menguasai bahan pelajaran yang diberikan, (Suharyono : 1996).
6. Pokok Bahasan Yang Berkaitan Dengan Penelitian a. Persegi Panjang 1) pengertian persegi panjang Persegi panjang adalah bangun segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan empat sudut siku-siku, (Ekosiswoyo S. J., 2004 : 265). 2) Unsur unsur persegi panjang Perhatikan gambar 2.3 di bawah ini, D C
A Gambar 2.3
B
Gambar 2.3 menunjukan sebuah persegi panjang ABCD dengan unsur-unsur sebagai berikut.
31
Unsur unsur persegi panjang Sisi Sudut siku-siku Diagonal Panjang Lebar
Nama Unsur AB, BC, CD, AD A, B, C, D AC dan BD AB dan CD AD dan BC
3) menempatkan persegi panjang ke dalam bingkainya Untuk membedakan cara pemasangan yang satu dengan yang lain, titik-titik sudut persegi panjang dan bingkainya ditandai dengan huruf, misalnya ABCD untuk bingkai dan ABCD untuk persegi panjang
D
D
C
C
D
CC m D
DA n B
C
DB O
A
C
A
A Letak 1
B
B
A B
A
B
AD
C B
A
C
D
B
Letak 2
Letak 3
Letak 4
Gambar 2.4 Berdasarkan gambar 2.4, ternyata ada empat cara persegi panjang ABCD dapat menempati bingkai ABCD dengan tepat, yaitu : (1). Letak 1, persegi panjang ABCD menempati bingkainya pada posisi normal. Dengan posisi ABCD. (2). Letak 2, persegi panjang ABCD dibalik menurut garis m (vertikal). Dengan posisi BADC. (3). Letak 3, persegi panjang ABCD dibalik menurut garis n ( horizontal).
32
Dengan posisi DCBA. (4). Letak 4, persegi panjang ABCD diputar setengah putaran. Dengan posisi CDAB. Persegi panjang dapat menempati bingkainya dengan 4 cara
4) sifat-sifat persegi panjang
a. l
p l p
Sisi-sisi
yang
berhadapan
sama
panjang dan sejajar
b.
Setiap sudutnya siku-siku
c.
Mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang dan saling berpotongan di titik pusat persegi. Titiktersebut membagi diagonal
d. Mempunyai 2 sumbu simetri yaitu sumbu vertikal dan sumbu horizontal. Gambar 2.5
33
2. Persegi a. pengertian persegi Persegi adalah persegi panjang yang keempat sisinya sama panjang (Sukino, 2004 : 324). b. Unsur unsur persegi Perhatikan gambar 2.6 D C
A
B
Gambar 2.6
Gambar 2.6 menunjukkan sebuah persegi ABCD dengan unsurunsur sebagai berikut. Unsur unsur persegi Sisi Sudut siku-siku Diagonal Nama Unsur AB, BC, CD, AD A, B, C, D AC dan BD
c. persegi dapat menempati dalam bingkainya melalui peragaan D DC C
D C
D C
A ALetak 1
B
A B Gambar 2.7 (i)Letak 2
A B
34
D A
B C
D D
A C
A DLetak 3
C
B Gambar 2.7
A CLetak 4
B B
Berdasarkan Gambar 2.7 (i) dan (ii) : a. Letak (1) persegi ABCD pada posisi normal, yaitu ABCD b. Letak (2), diperoleh dengan membalik letak (1) secara horisontal, dengan posisi BADC. c. Letak (3), diperoleh dengan membalik letak (1) secara vertikal, dengan posisi DCBA. d. Letak (4) diperoleh dengan membalik letak (1) dengan poros diagonal BD, dengan posisi CBAD. D BC C
D C
B C
A ALetak 5
D
B
A DLetak 6
A
B
D B
A C
D A
D C
A CLetak 7
D
B
A BLetak 8
C
B
Gambar 2.8
35
Berdasarkan Gambar 2.8 : e. Letak (5) diperoleh dengan membalik letak (1) dengan poros diagonal AC, dengan posisi ADCB.
f. Letak (6), diperoleh dari letak (1) dengan cara memutar 900, dengan posisi DABC. g. Letak (7) diperoleh dari letak (1) dengan cara memutar 1800, dengan posisi CDAB. h. Letak (8) diperoleh dari letak (1) dengan cara memutar 2700. dengan posisi BCDA. Sebuah persegi dapat menempati bingkainya dengan 8 cara
d. Sifat-sifat persegi a. Semua sisinya sama panjang dan sisi yang berhadapan sejajar.
b. Setiap sudutnya siku-siku
c.
Mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang, berpotongan di tengah-tangah. sudut siku-siku. Dan membentuk
Gambar 2.9 (i)
36
Setiap sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.450 0 45
Memiliki 4 sumbu simetri.
Gambar 2.9 (ii)
3. keliling dan luas a. Keliling persegi panjang D OLebar
C
A
Panjang
B Gambar 2.10
Pada gambar 2.10, Jika AB = DC = Panjang (p) dan AD = BC = Lebar (l), jadi keliling persegi panjang disimbolkan dengan K, maka : Keliling = AB + BC + CD + DA =p+l+p+l = 2p + 2l K = 2p + 2l
37
b. Luas daerah persegi panjang Berdasarkan gambar 2.10, Luas daerah persegi panjang pada Gambar 2.6 : Luas = AB X BC Apabila AB = CD = panjang (p) dan AD = DC = lebar (l) maka luas daerah persegi panjang adalah : c. Keliling persegi Keliling D C Sisi O A Sisi B Gambar 2.11 persegi yaitu L = p x l atau L = pl
jumlah seluruh sisi-sisinya. Misalnya AB = Sisi ( s )
Jika keliling persegi disimbolkan dengan K, maka : Keliling = AB + BC + CD + DA Keliling = s + s + s + s = 4s Jadi K = 4s d. Luas daerah persegi Berdasarkan gambar 2.10, Luas = AB x CD Misal AB = BC = CD = DA = s Maka L = s x s atau L = s2
38
7. Kerangka Berpikir Pembelajaran matematika oleh sekolah di Indonesia sejauh ini masih didominasi oleh pembelajaran konvensional dengan paradigma
pembelajarannya. Siswa diposisikan sebagai objek , siswa dianggap tidak tahu atau belum tahu apa-apa, sementara guru memosisikan diri sebagai yang mempunyai pengetahuan. Penekanan yang berlebihan pada isi dan materi diajarkan secara terpisah-pisah. Materi pembelajaran matematika diberikan dalam bentuk jadi. Dan, semua itu terbukti tidak berhasil membuat siswa memahami dengan baik apa yang mereka pelajari. Penguasaan dan pemahaman siswa terhadap konsep-konsep matematika lemah karena tidak mendalam. Akibatnya, prestasi belajar matematika rendah. Hampir setiap tahun matematika dianggap sebagai batu sandungan bagi kelulusan sebagian besar siswa. Selain itu, pengetahuan yang diterima siswa secara pasif menjadikan matematika tidak bermakna bagi siswa. Menurut Marpaung (dalam Sriyanto, 2007:1), paradigma mengajar seperti di atas tidak dapat lagi dipertahankan dalam pembelajaran matematika di sekolah. Sudah saatnya paradigma mengajar diganti dengan paradigma belajar. Paradigma belajar ini sejalan dengan teori konsruktivisme. Dalam paradigma belajar, siswa diposisikan sebagai subyek. Pengetahuan bukan sesuatu yang sudah jadi, tapi suatu proses yang harus digeluti, dipikirkan dan di konstruksi siswa, tidak dapat ditransfer kepada mereka yang hanya menerima secara pasif.
39
Dengan demikian, siswa sendirilah yang harus aktif. Paradigma belajar juga sejalan dengan teori Realistic Mathematics Education (RME) yang dikembangkan Freudenthal bahwa pengetahuan matematika dikreasi, bukan ditemukan sebagai sesuatu yang sudah jadi. Kerangka berpikir dalam penelitian ini dapat digambarkan dengan skema sebagai berikut:
Paradigma Pembelajaran
Paradima Mengajar
Paradigma Belajar
Pembelajaran Konvensional
RME
Materi pembelajaran matematika diberikan dalam bentuk jadi
Materi pembelajaran matematika merupakan suatu proses yang harus digeluti, dipikirkan dan dikontruksi siswa
Kemampuan pemahaman konsep siswa rendah
Kemampuan pemahaman konsep siswa tinggi
Gambar 2.12 Skema Kerangka Berpikir
40
B. HIPOTESIS Hipotesis dalam penelitian ini sebagai berikut : Rata-rata skor tes kemampuan pemahaman konsep siswa dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan RME lebih tinggi daripada Rata-rata skor tes kemampuan pemahaman konsep siswa dalam pembelajaran matematika dengan metode ekspositori.
41
BAB III METODE PENELITIAN
A. METODE PENENTUAN OBJEK PENELITIAN 1. Populasi Menurut Sugiyono (2003:59), populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas subjek atau objek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulan. Sedangkan menurut Arikunto (2002 : 108), Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian. Berdasarkan pendapat tersebut, maka dapat diartikan bahwa populasi adalah segala sesuatu yang akan dijadikan subjek penelitian dengan memiliki karakteristik yang sama. Populasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Negeri 2 Tanjung dengan rincian sebagai berikut : Tabel 3.1 Populasi Penelitian No 1 2 3 4 5 Kelas VII A VII B VII C VII D VII E Jumlah Jumlah Siswa 45 46 45 45 45 221
42
2. Sampel Menurut Arikunto (2002 : 109), Sampel adalah sebagian atau mewakili populasi yang diteliti. Pengambilan sampel dalam penelitian ini dilakukan dengan teknik 41 cluster sampling. Hal ini dilakukan karena tidak memilih individu-individu, melainkan cluster-cluster. Dengan begitu maka kesimpulan dari penyelidikan cluster sampling tidak berlaku untuk individu-individu, melainkan untuk claster-claster sebagai keseluruhannya, (Sutrisno Hadi, 1982 : 229). Dalam penelitian ini, diambil dua kelas sebagai sampel, yaitu kelas VII C sebagai kelas eksperimen dan VII A sebagai kelas kontrol. Kelas eksperimen yang akan diterapkan pembelajaran dengan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME), sedangkan kelas kontrol dengan pembelajaran metode ekspositori. Sedangkan untuk uji coba soal dilaksanakan di kelas VIIB.
B. VARIABEL PENELITIAN Menurut S. Arikunto (2002 : 99), Variabel adalah objek penelitian atau apa yang menjadi titik perhatian suatu penelitian. Jadi variabel adalah segala sesuatu yang akan menjadi objek pengamatan penelitian. Sering pula diartikan bahwa variabel sebagai faktor-faktor yang berperan dalam peristiwa yang akan diteliti. Variabel dalam penelitian ini adalah kemampuan pemahaman konsep siswa SMP Negeri 2 Tanjung Kabupaten Brebes.
43
Indikator kemampuan pemahaman konsep adalah sebagai berikut : 1) kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep ; 2) kemampuan mengklasifikai objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya ; 3) kemampuan memberi contoh dan non contoh dari konsep ; 4) kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis ; 5) kemampuan mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep ; 6) kemampuan menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu ; 7) kemampuan mengaplikasikan konsep atau alogaritma ke pemecahan masalah.
C. PROSEDUR PENGUMPULAN DATA Mengumpulkan data merupakan kegiatan penting dalam suatu penelitian. Dengan adanya data-data itulah peneliti menganalisisnya untuk kemudian dibahas dan disimpulkan dengan panduan serta referensireferensi yang berhubungan dengan penelitian tersebut. Sedangkan yang dimaksud dengan data adalah hasil pencatatan peneliti, baik berupa fakta maupun angka, Arikunto (2002 : 96). Prosedur pengumpulan data dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
44
1) mengambil data nilai akhir semester 1 kels VII A, VII B dan VII C (semester gasal 2006/ 2007) ; 2) menganalisis data 1) dengan melakukan uji normalitas, uji homogenitas varians dan uji persamaan rata-rata ; 3) berdasarkan hasil pada 2) ditentukan sampel penelitian yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kemudian menentukan kelas uji coba di luar sampel penelitian tetapi berada dalam populasi penelitian, 4) menyusun kisi-kisi tes uji coba ; 5) menyusun instrumen tes uji coba berdasarkan kisi-kisi yang ada ; 6) mengujicobakan instrumen tes uji coba pada kelas uji coba. Yang mana instrumen tersebut akan digunakan sebagai tes akhir ; 7) menganalisis data hasil uji coba instrument tes uji coba pada kelas uji coba untuk mengetahui validitas, reliabilitas, taraf kesukaran dan daya pembeda ; 8) menentukan soal-soal yang memenuhi syarat berdasarkan pada 7) ; 9) menyusun rencana pembelajaran RME ; 10) mengambil rencana pembelajaran ekspositori yang dibuat oleh guru kelas ; 11) peneliti menerapkan RPP RME di kelas eksperimen ; 12) guru kelas mengamati pelaksanaan pembelajaran pendekatan RME di kelas eksperimen ;
45
13) peneliti mengamati pelaksanaan model pembelajaran ekspositori di kelas kontrol dengan metode pembelajaran sesuai yang ditetapkan guru bersangkutan ;
14) melaksanakan tes akhir berupa tes kemampuan pemahaman konsep pada kelas eksperimen dan kelas kontrol ; 15) menganalisis data hasil tes ; 16) menyusun hasil penelitian.
Skema prosedur penelitian : Data Nilai Akhir Semester 1 Kelas Uji Coba Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
Uji Instrumen Tes
Pendekatan Pembelajaran RME
Metode Ekspositori
Analisi Uji Coba Tes Akhir Analisis Hasil Tes Akhir
Gambar 3.1 Skema Prosedur Penelitian
46
D. METODE PENGUMPULAN DATA Dalam penelitian ini menggunakan 3 metode pengumpulan data, yaitu : 1) Metode Dokumentasi Metode dokumentasi dalam penelitian ini digunakan untuk mencatat data tentang nama-nama siswa yang akan menjadi populasi penelitian dan daftar nama-nama siswa yang akan menjadi responden dalam uji coba instrumen. Selain itu, metode ini digunakan untuk mendapat data nilai akhir semester 1 dari siswa yang digunakan untuk manguji kesamaan kualitas kelas eksperimen dan kelas kontrol pada keadaan awal atau sebelum perlakuan. 2) Metode Tes Metode tes digunakan untuk memperoleh data skor kemampuan pemahaman konsep, baik dengan menggunakan pembelajaran pendekatan RME maupun dengan metode ekspositori. Tes diberikan kepada kedua kelas sampel dengan tes yang sama. Hasil pengolahan data ini gunakan untuk menguji kebenaran hipotesis penelitian. 3) Metode Observasi Metode observasi digunakan untuk memperoleh informasi tentang proses pengelolaan pembelajaran dengan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) yang berlangsung di kelas eksperimen.
E. INSTRUMEN PENELITIAN Hal-hal yang diperlukan dalam instrumen penelitian : 1. Metode Penyusunan Perangkat Tes
47
Penyusunan instrumen tes dilakukan dengan langkah sebagai berikut : a) Menentukan materi : Persegi panjang dan persegi, b) Menentukan alokasi waktu pertemuan : 6 x 40 menit, c) Menentukan bentuk tes, bentuk tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes uraian. Pemakaian bentuk tes uraian dalam pembuatan soal mempunyai kelebihan sebagai berikut : 1) mudah disiapkan dan disusun ; 2) tidak memberi banyak kesempatan untuk berspekulasi atau untung-untungan ; 3) mendorong siswa untuk berani mengemukakan pendapat serta menyusunnya dalam bentuk kalimat yang bagus ; 4) memberi kesempatan kepada siswa untuk mengutarakan maksudnya dengan gaya bahasa dan caranya sendiri ; 5) dapat diketahui sejauh mana siswa mendalami sesuatu masalah yang diteskan, Arikunto (2002:163). 2. Pelaksanaan Tes Uji Coba Setelah instrumen tes tersusun, kemudian diujicobakan pada kelas uji coba yaitu kelas VII B SMP Negeri 2 Tanjung untuk diuji apakah butir-butir soal tersebut memenuhi kualifikasi soal yang baik digunakan. 3. Analisis Perangkat Tes Uji Coba a) Validitas Menurut Arikunto (2005 : 160), validitas adalah suatu ukuran yang menunjukan tingkat-tingkat kevalidan atau kesahihan instrumen. Suatu instrumen dikatakan valid apabila instrumen tersebut mampu mengukur apa yang hendak diukur dan seharusnya diukur. Tinggi
48
rendahnya instrumen menunjukan sejauh mana data yang terkumpul tidak menyimpang dari gambaran variabel yang dimaksud. Rumus yang digunakan untuk mengetahui validitas tes secara empiris adalah rumus korelasi product moment.
rxy =
{NX 2 (X )2}{NY 2 (Y)2}
NXY X Y
(Arikunto, 2005 : 72)
keterangan: rxy N X Y XY = koefisien korelasi = Jumlah Subjek = Skor yang dicari validitasnya = Skor total = Perkalian antara soal dengan skor total2
X
= jumlah kuadrat skor item = jumlah kuadrat skor total. Kemudian hasil rxy dikonsultasikan dengan harga r Product
Y
2
Moment dengan taraf signifikan 5%. Jika rxy> rtabel dengan = 5%maka alat ukur dikatakan valid atau dengan kata lain jika harga r lebih kecil dari harga kritik dalam tabel maka korelasi tersebut tidak signifikan.
b) Tingkat Kesukaran SoalSoal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Teknik perhitungan kesukaran soal adalah dengan
49
menghitung berapa persen siswa yang gagal menjawab benar atau ada di bawah batas lulus (passing grade) untuk tiap-tiap item. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut :P= Jumlah testee yang dianggap gagal x 100% Jumlah seluruh tes
(Arifin, 1991 : 135)
Dengan, P = Tingkat kesukaran. Untuk menginterpretasikan taraf kesukaran dapat digunakan kriteria sebagai berikut : Jika P 27 % termasuk soal mudah. Jika 28 % P 72 % termasuk soal sedang. Jika p 73 % termasuk soal sukar.
c) Daya Pembeda SoalTeknik yang digunakan untuk menghitung daya pembeda bagi tes bentuk uaraian adalah dengan menghitung perbedaan dua buah ratarata yaitu antara rata-rata kelas atas dengan rata-rata kelas bawah untuk tiap-tiap item. Kelas atas adalah 27 % bagian atas dari peserta tes setelah nilai tes diurutkan dari terbesar ke terkecil. Sedangkan kelas bawah adalah 27 % bagian bawah. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut :t= MH ML x1 + x 2 ni (ni 1)2 2
(Arifin, 1991 : 141-142)
Keterangan : t = Daya Pembeda
50
MH ML
= Rata-rata dari kelas atas = Rata-rata dari kelas bawah
x1
2
= Jumlah kuadrat deviasi individual dari kelas atas = Jumlah kuadrat deviasi individual dari kelas bawah. = 27 % x N (kelas atas dan kelas bawah sama besar). = Jumlah peserta tes. Selanjutnya t hitung dibandingkan dengan t tabel dengan dk = (n1 -
2
2
ni N
1) + (n2 1) dan = 5 %. Dengan kriteria t
hitung
>t
tabel
maka daya < ttabel
pembeda soal itu signifikan. Sedangkan jika kriteria t maka daya pembeda soal itu tidak signifikan.
hitung
d) ReliabilitasUntuk mengetahui reliabilitas tes dengan soal uraian
menggunakan rumus Alpha sebagai berikut :2 n i r11 = 1 t2 n 1
(Arikunto, 2005 : 109-111)
dengan Rumus varians totalX 2 (X ) 2 n n
dan
i2 =
t2 =
Y 2
(Y ) 2 n n
Keterangan : r112
= Reliabilitas tes
i = Jumlah Varians skor tiap-tiap item
t 2 = Varians Skor Total
51
i 2 = Varians Skor itemn = Banyaknya item tes
X 2 = Jumlah skor item kuadrat (X ) 2 = Kuadrat dari jumlah skor item Y 2 = Jumlah skor total kuadrat
(Y )2
= Kuadrat dari jumlah skor total.
Tolok ukur untuk mengintrepretasikan tingkat reliabilitas :0.00 < r11 0,200 reliabilitas sangat rendah0.200 < r11 0,400 0.400 < r11 0,600 0.600 < r11 0,800
reliabilitas rendah reliabilitas cukup reliabilitas tinggi
0.800 < r11 1,00 reliabilitas sangat tinggi
Nilai r11 dibandingkan dengan rtabel Product Moment. Jika r11 > r tabel maka tes reliabel.
4. Hasil Analisis Perangkat Tes Uji Coba a) Validitas Dalam soal uji coba terdapat 14 soal uraian. Dengan n = 46 dan taraf nyata = 5% diperoleh rtabel = 0,297 dari daftar kritik r Product
Moment. Soal dikatakan valid jika rxy
> rtabel.
Dari perhitungan diperoleh hasil sebagai berikut : 1) Kriteria soal valid ada 12 nomor , diantaranya :
52
a. Karena rxy soal nomor 1 = 0,600 maka soal nomor 1 dikatakan valid. b. Karena rxy soal nomor 2 = 0,775 maka soal nomor 2 dikatakan valid. c. Karena rxy soal nomor 3 = 0,493 maka soal nomor 3 dikatakan valid. 2) Kriteria soal tidak valid ada 2 soal. a. Karena rxy soal nomor 9 = 0,114 maka soal nomor 9 dikatakan tidak valid. b. Karena rxy soal nomor 14 = -0,048 maka soal nomor 9 dikatakan tidak valid. Contoh perhitungan validitas soal dapat dilihat pada lampiran 35 halaman 172. b) Tingkat Kesukaran Dari hasil penghitungan diperoleh hasil sebagai berikut : 1) Kriteria soal mudah ada 6 soal, diantaranya : a. Pada soal nomor 1, Karena persentase jumlah peserta tes yang gagal 17 % maka soal nomor 1 termasuk soal mudah . b. Pada soal nomor 2, Karena persentase jumlah peserta tes yang gagal 11 % maka soal nomor 2 termasuk soal mudah . 2) Kriteria soal sedang ada 6 soal, diantaranya : a. Pada soal nomor 6, Karena persentase jumlah peserta tes yang gagal 30 % maka soal nomor 1 termasuk soal sedang .
53
b. Pada soal nomor 13, Karena persentase jumlah peserta tes yang gagal 33 % maka soal nomor 13 termasuk soal sedang . 3) Kriteria soal sukar ada 2 soal, yaitu : a. Pada soal nomor 8, Karena persentase jumlah peserta tes yang gagal 76% maka soal nomor 8 termasuk soal sukar . b. Pada soal nomor 10, Karena persentase jumlah peserta tes yang gagal 74 % maka soal nomor 10 termasuk soal sukar . Contoh perhitungan tingkat kesukaran soal dapat dilihat pada lampiran.37 halaman 175. c) Daya Pembeda Dengan dk = 22 dan taraf nyata = 5% dari daftar distribusi t diperoleh ttabel = 2,074. Daya pembeda soal signifikan jika thitung> ttabel . Dari hasil penghitungan diperoleh hasil sebagai berikut : a) Kriteria soal yang signifikan ada 11 soal, diantaranya : 1) Karena thitung soal nomor 1 = 5,33 maka daya pembeda soal nomor 1 signifikan. 2) Karena thitung soal nomor 2 = 2,17 maka daya pembeda soal nomor 2 signifikan. b) Kriteria soal yang tidak signifikan ada 2 soal, diantaranya : 1) Karena thitung soal nomor 9 = -3,28 maka daya pembeda soal nomor 9 tidak signifikan. 2) Karena thitung soal nomor 14 = -2,86 maka daya pembeda soal nomor 14 tidak signifikan.
54
Contoh perhitungan daya pembeda soal dapat dilihat pada lampiran 36 halaman 174. d) Reliabilitas Dengan n = 46 dan taraf nyata = 5% diperoleh rtabel = 0,297 dari daftar kritik r Product Moment. Soal dikatakan valid jika rxy> rtabel. Dari hasil perhitungan diperoleh r11 = 0,816. Karena rxy > rtabel maka tes dikatakan reliabel. Contoh perhitungan reliabilitas soal dapat dilihat pada lampiran 38 halaman 176. Berdasarkan hasil perhitungan analisis instrumen tes tersebut, terdapat 12 soal yang dipakai dan 2 soal yang dibuang. 5. Penyusunan Perangkat Tes Akhir Setelah dilakukan analisis soal uji coba, selanjutnya dilakukan penyeleksian soal. Pada penyeleksian tahap awal, soal yang dibuang adalah soal yang tidak valid, tidak reliabel atau soal yang mempunyai daya pembeda yang tidak signifikan. Soal yang dibuang adalah soal nomor 9 dan 14. Setelah itu dilakukan penyeleksian soal tahap akhir. Soal-soal yang diteskan harus memenuhi indikator kemampuan pemahaman konsep dan indikator pembelajaran sesuai dengan KTSP seperti yang tercantum dalam kisi-kisi tes akhir (lampiran 36 halaman 163). Soal yang digunakan dalam tes akhir adalah soal uraian nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 10, 11, 12 dan 13.
55
F. METODE ANALISIS DATA 1. Analisis Tahap Awal
Sebelum sampel diberi perlakuan, maka perlu dianalisis dahulu melalui uji normalitas, uji homogenitas dan uji kesamaan dua rata-rata. Hal ini dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel berasal dari kondisi awal yang sama. Data yang digunakan dalam analisis tahap awal berasal dari nilai ujian akhir semester 1.a) Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data kedua kelompok sampel berdistribusi normal atau tidak. Jika sampel berdistribusi normal maka populasi juga berdistribusi normal, sehingga kesimpulan berdasarkan teori berlaku. Langkah-langkah uji normalitas adalah sebagai berikut : 1. menyusun data dan mencari skor tertinggi dan skor terendah ; 2. membuat interval kelas dan menentukan batas kelas ; 3. menghitung rata-rata dan simpangan baku ; 4. membuat tabulasi data ke dalam interval kelas ; 5. menghitung nilai z dari setiap batas kelas dengan rumus
x x zi = i s
(Sudjana, 2002 : 138)
6. mengubah harga z menjadi luas daerah kurva normal dengan menggunakan tabel ;
56
7. menghitung frekuensi harapan berdasarkan kurva. Adapun rumus yang digunakan adalah uji Chi kuadrat, yaitu : (O Ei ) 2 X = i Ei i =12 k
(Sudjana, 2002 : 273)
Keterangan :
X 2 : harga Chi-KuadratOi Ei : frekuaensi hasil pengamatan : frekuensi yang diharapkan
Derajat kebebasan untuk rumus ini adalah k 3. Jika X 2 data < X 2 (1 )( k 3) dari tabel maka sampel berasal dari populasi yang sama.. 8. membandingkan harga Chi kuadrat dengan tabel Chi kuadrat dengan taraf signifikan 5 % ; 9. menarik kesimpulan jika X2Hitung < X2tabel maka data berdistribusi normal. Setelah dilakukan perhitungan, untuk kelas eksperimen diperoleh x = 66,00 . Dengan = 5% dan dk = 6-3 = 3 dari daftar distribusi chi kuadrat didapat x2tab = 7,81. Aturan untuk menguji adalah H0 diterima jika x 2 hit
< x
2
tab
dan tolak H0 jika x2 mempunyai harga-harga yang lain.
Dari hasil perhitungan didapat x2hit = 7,4256 yang jelas berada pada daerah penerimaan H0, artinya kelas eksperimen berdistribusi normal. Untuk kelas kontrol x = 67,56 , x 2 hit = 5,6987 , dengan = 5 % dan dk = 3 dari daftar
57
distribusi chi kuadrat didapat x2tab = 7,81. Karena x 2 hit < x 2 tab maka kelas kontrol juga berdistribusi normal. Penghitungan selengkapnya ada di lampiran 4 halaman 88.b) Uji Homogenitas
Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel mempunyai varians yang sama atau tidak. Jika kedua kelompok mempunyai varians yang sama maka kedua kelompok tersebut dikatakan homogen. Hipotesis yang digunakan : H0 : 1 = 22 2
H0 : 1 22
2
Keterangan :
1 = varians kelas eksperimen
2 = varians kelas kontrolUntuk menguji kesamaan varians tersebut rumus yang digunakan, yaitu:F= Vb Vk
Sudjana (2002 : 250)
Keterangan : Vb = Varians yang terbesar Vk = Vasians yang terkecil Untuk menguji apakah kedua varians tersebut homogen atau tidak maka Fhitung dibandingkan dengan FTabel dengan = 5 % dengan dk pembilang = (na 1) dan dk penyebut = (nb 1)
58
Keterangan : nb = Banyaknya data yang variansnya terbesar nb = Banyaknya data yang variansnya terkecil jika Fhitung > F12
( v1 , v2 )
maka dapat dikatakan kedua kelompok memiliki
kesamaan varians atau homogen. Setelah dilakukan perhitungan didapat varians terbesar 43,8889 dan varians terkecil 30,2273 sehingga Fhit = 1,4520 dan dengan
= 5 % dan dk = (44, 44) dari daftar distribusi F didapat Ftab = 1,65.karena Fhit < Ftab maka tidak ada perbedaan varians antara kedua kelas tersebut. Penghitungan selengkapnya ada di lampiran 5 halaman 90.c) Uji Kesamaan Dua Rata-rata Sebelum Perlakuan
Untuk mengetahui kesamaan rata-rata dua kelompok sampel sebelum perlakuan maka perlu diuji menggunakan uji kesamaan dua rata-rata. Hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut : H0 : 1 = 2 H0 : 1 2 Keterangan :
1 = Rata-rata data kelas eksperimen 2 = Rata-rata data kelas kontrolKriteria pengujian adalah terima H0 jika -ttabel < thitung < ttabel dengan derajat kebebasan d(k) = n1+n2-2 dan tolak H0 untuk harga yang
59
lainnya. Karena varians kedua kelas tersebut tidak berbeda, maka digunakan rumust = s x1 x 2 1 1 + n1 n2
, t tabel = t 0,95 (dk = n 1 + n 2 - 2)
dengan s Keterangan: tx1 x22
(n1 1)s1 2 + (n2 1)s 2 2 =n1 + n2 2
Sudjana (2002 : 243)
: uji t : Rata-rata nilai kelas eksperimen : Rata-rata nilai kelas kontrol : Varians gabungan : Varians kelas eksperimen : Varians kelas kontrol : Banyaknya anggota kelas eksperimen:
s2 s1 2 s2 2 n1 n2
Banyaknya anggota kelas kontrol
Setelah dilakukan perhitungan dengan uji t diperoleh thit = 1,2121 dan dengan = 5 % dan dk = 88 dari daftar distribusi t didapat ttab = 1,66. karena thit < ttab maka kedua kelas mempunyai rata-rata yang sama. Penghitungan selengkapnya ada di lampiran 6 halaman 91.
60
2. Analisis Data Tahap Akhir
Setelah kedua sampel diberi perlakuan yang berbeda, maka dilaksanakan tes akhir. Hasil tes akhir ini akan diperoleh data yang digunakan sebagai dasar dalam menguji hipotesis penelitian. Data dalam analisis data tahap akhir menggunakan skor nilai tes berdasarkan indikator kemampuan pemahaman konsep dengan
pembelajaran menggunakan pendekatan RME dan dengan Ekspositori.a) Uji Normalitas
Uji kenormalan digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel dengan pembelajaran menggunakan pendekatan
RME dan dengan Ekspositori berdistribusi normal atau tidak. Adapun langkah-langkah dan rumus yang digunakan sama dengan uji normalitas pada analisis data tahap awal.b) Uji Homogenitas
Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel dengan pembelajaran dengan pendekatan RME dan dengan Ekspositori mempunyai tingkat varians yang sama, sehingga dapat menentukan rumus uji t yang akan digunakan. Rumus yang digunakan sama dengan rumus untuk menentukan homogenitas pada analisis data tahap awal.c) Uji Hipotesis
Uji hipotesis yang digunakan adalah uji perbedaan dua ratarata, uji satu pihak yaitu pihak kanan dengan rumus uji t.
61
H 0 : 1 2 , artinya rata-rata skor tes kemampuan pemahaman konsep siswa pada kelas eksperimen lebih rendah atau sama dengan rata-rata skor tes kemampuan pemahaman konsep siswa pada kelas kontrol.H 1 : 1 > 2 , artinya rata-rata skor tes kemampuan pemahaman
konsep siswa pada kelas eksperimen lebih lebih tinggi daripada rata-rata skor tes kemampuan pemahaman
konsep siswa pada kelas kontrol. Hipotesis diterima jika thitung
ttab maka H0 ditolak, artinya rata-rata skor pemahaman konsep kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol. Penghitungan selengkapnya ada di lampiran 45 halaman 198.
2.
Pencapaian Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep Setelah kelas eksperimen dan kelas kontrol diberi tes akhir yang mengandung indikator kemampuan pemahaman konsep diperoleh skor
kemampuan pemahaman konsep seperti pada lampiran 42 halaman 193. Setelah dilakukan analisis skor kemampuan pemahaman konsep untuk tiap indikator diketahui pencapaian indikator kemapuan pemahaman konsep siswa dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan RME yang disajikan dalam tabel 4.1.
67
Tabel 4.1 Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep di kelas eksperimen No 1 2 Indikator Kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep Kemampuan mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya Kemampuan memberi contoh dan bukan contoh Kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis Kemampuan mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep Kemampuan menggunakan memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu Kemampuan mengaplikasi konsep atau algoritma ke pemecahan masalah Skor Yang Dicapai 250 237 Skor Rata-rata Total Pencapaian(%) 315 79 270 88
3 4
147 107
180 135
82 79
5
51
90
57
6
126
180
70
7
104
135
77
Dari tabel 4.1, diperoleh rata-rata kemampuan pemahaman konsep kelas eksperimen jika dinyatakan dalam persen adalah 76%. Pencapaian indikator kemampuan pemahaman konsep siswa dalam pembelajaran matematika dengan metode ekspositori di kelas kontrol yang disajikan dalam tabel 4.2 sebagai berikut :
68
Tabel 4.2 Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep di kelas kontrol No 1 2 Indikator Kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep Kemampuan mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya Kemampuan memberi contoh dan bukan contoh Kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis Kemampuan mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep Kemampuan menggunakan memanfaatkan dan memilih pr