RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH

MATERI TRIGONOMETRI

Disusun Oleh:

1. Alghina Auladina (13030174004)

2. Siti Iswarini (13030174014)

3. Ayu Candra Sari (13030174020)

4. Dianita Septya A. (13030174032)

5. M. Andy Ardianzah (13030174039)

Kelompok 2

2013 A

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA

2015

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah :

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/2

Materi Pokok : Trigonometri

Pertemuan ke- : 2

Alokasi Waktu : 2x45 menit

Standar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas

trigonometri dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 5.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri,

dan penafsirannya

Indikator : 5.3.1. Menentukan tinggi tiang bendera dengan bantuan klinometer dan

penerapan konsep trigonometri.

5.3.2. Menyelesaikan masalah dengan menerapkan konsep trigonometri.

I. Tujuan Pembelajaran:

1. Melalui kegiatan di luar kelas siswa dapat menentukan tinggi tiang bendera dengan

bantuan klinometer dan penerapan konsep trigonometri.

2. Diberikan permasalahan pada kehidupan sehari – hari, siswa dapat menerapkan konsep

trigonometri dalam menyelesaikannya.

II. Materi Ajar:

Sinus suatu sudut didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi

di depan sudut dengan sisi miring, ditulis sin C= sisi didepan sudutsisi miring segitiga

1

αB

A

C

Cosinus suatu sudut didefinisikan sebagai perbandingan panjang di samping sudut

dengan sisi miring, ditulis cosC= sisi di samping sudutsisimirin g segitiga

Tangen suatu sudut didefinisikan sebagai perbaandingan panjang sisi di depan sudut

dengan sisi di samping sudut, ditulis tanC= sisi didepan sudutsisi di samping sudut

Cosecan suatu sudut didefinisikan sebagai panjang ssi miring dengan sisi di depan sudut,

ditulis cosec C= sisi miring segitigasisi didepan sudut atau cosec C= 1

sinC

Secan suatu sudut didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi miring dengan sisi di

samping sudut, ditulis secC= sisi miring segitigasisi di sampingsudut atau secC= 1

cosC

Cotangent suatu sudut didefinisikan sebagai perbandingan sisi di samping suatu sudut

dengan sisi di depan sudut, ditulis cotanC= si si di samping sudutsisidi depan sudut atau cotanC= 1

tanC

III. Model/Metode Pembelajaran:

Model Pembelajaran: Pembelajaran Berbasis Masalah

Metode Pembelajaran: Diskusi dan Pemberian tugas.

IV. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

A. Kegiatan Pendahuluan

1. Guru mengucapkan salam dan meminta siswa untuk berdoa sebelum kegiatan

pembelajaran dimulai.

2. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dipelajari minggu lalu yaitu

sin, cos, tan, sec, csc, dan ctg. (apersepsi)

2

α

yr

x

sin α= yr

cos α= xr

tan α= yx

csc α= 1sin

sec α= 1cos

ctg α= 1tan

3. Guru memberikan permasalahan kepada siswa terkait penerapan trigonometri dalam

kehidupan sehari-hari seperti, “Pada rapat kemarin kepala sekolah berencana

mengganti tiang bendera, karena tiang bendera yang lama sudah mulai keropos,

menurut kalian apa saja yang diperlukan kepala sekolah untuk mengganti tiang

bendera .” Guru mengarahkan siswa agar menjawab bahwa salah satu hal yang perlu

diketahui untuk mengganti tiang bendera adalah mengetahui tinggi tiang bendera

yang lama. (fase 1)

B. Kegiatan Inti

4. Guru menjelaskan kepada siswa kegiatan yang akan dilakukan hari ini yaitu

mengukur tinggi tiang bendera dengan menggunakan alat klinometer dan

menerapkan konsep trigonometri. (fase 2)

5. Guru membagi siswa menjadi 4 kelompok (fase 2)

6. Guru membagi LKS berserta alat dan bahan untuk melakukan kegiatan hari ini. (fase

2) (Lampiran 1)

7. Guru mendemonstrasikan cara menggunakan klinometer. (fase 2)

8. Guru menanyakan kepada siswa apakah ada yang ditanyakan terkait dengan LKS

yang diberikan. (fase 2)

9. Guru mengajak siswa keluar kelas untuk melakukan kegiatan mengukur tinggi tiang

bendera. (fase 2)

10. Guru berkeliling ke setiap kelompok untuk membimbing dan membantu setiap

kelompok yang mengalami kesulitan. (fase 3)

11. Guru meminta setiap kelompok untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya

dan kelompok yang lain memberikan tanggapan kepada kelompok yang

mempresentasikan hasil kerja kelompoknya. (fase 4)

C. Kegiatan Penutup

12. Guru mengonfirmasi hasil kegiatan siswa yang dilakukan hari ini. (fase 5)

13. Guru memberikan pujian dan penghargaan kepada kelompok dengan kerja sama

terbaik dan kelompok dengan presentasi terbaik. (fase 5)

3

14. Melalui tanya jawab, guru bersama dengan siswa melakukan refleksi terkait kegiatan

pembelajaran hari ini.

15. Guru memberikan pekerjaan rumah untuk melatih keterampilan siswa (Lampiran 2)

16. Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari materi selanjutnya.

V. Alat/Bahan/Sumber Belajar

A. Alat :

1. Klinometer

2. Meteran

3. Kapur

B. Sumber Belajar:

1. Sinaga, Bornok, dkk. 2013. Matematika untuk MA/MA Kelas X Semester 2. Jakarta:

Politeknik Media Kreatif

2. Lembar Kegiatan Siswa

VI. Penilaian

Teknik Penilaian: Penilaian Proyek

Instrumen Penilaian: Rubrik Penilaian

Rubrik Penilaian

Tingkatan

(Level)Kriteria Khusus Catatan

4

Superior

Menunjukkan pemahaman yang tinggi tentang permasalahan

dalam menentukan tinggi tiang bendera.

Konsep trigonometri yang dipilih tepat untuk menentukan

tinggi tiang bendera.

Sangat terampil menggunakan klinometer.

Bekerja sistematis dan akurat.

Selalu bekerjasama.

Kesimpulan yang disajikan benar dan didukung dengan hasil

pengamatan.

4

3

Memuaskan

dengan

sedikit

kekurangan

Menunjukkan pemahaman tentang permasalahan dalam

menentukan tinggi tiang bendera.

Konsep trigonometri yang dipilih tepat untuk menentukan

tinggi tiang bendera.

Terampil menggunakan klinometer.

Bekerja kurang sistematis dan akurat.

Dapat bekerjasama.

Kesimpulan yang disajikan benar dan didukung dengan hasil

pengamatan.

2

Cukup

memuaskan

dengan

banyak

kekurangan

Menunjukkan pemahaman yang kurang tentang

permasalahan dalam menentukan tinggi tiang bendera.

Konsep trigonometri yang dipilih tepat untuk menentukan

tinggi tiang bendera.

Kurang terampil menggunakan klinometer.

Bekerja kurang sistematis dan kurang akurat.

Tidak dapat bekerjasama.

Kesimpulan yang disajikan sebagian besar benar dan

didukung dengan hasil pengamatan.

1

Tidak

memuaskan

Menunjukkan sedikit atau tidak ada pemahaman tentang

permasalahan dalam menentukan tinggi tiang bendera.

Konsep trigonometri yang dipilih tidak tepat untuk

menentukan tinggi tiang bendera.

Tidak terampil menggunakan klinometer.

Bekerja tidak sistematis dan tidak akurat.

Tidak dapat bekerjasama.

Kesimpulan yang disajikan tidak benar dan tidak didukung

dengan hasil pengamatan.

5

Lampiran 1

LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS)

Materi : Trigonometri

Indikator : Menentukan tinggi tiang bendera dengan bantuan klinometer dan

penerapan konsep trigonometri

Kelas :

Nama Kelompok :

Permasalahan: Ukurlah tinggi tiang bendera di halaman sekolahmu tanpa harus memanjatnya!

Alat dan Bahan :

a. Klinometer

b. Meteran

c. Kapur

Langkah Kegiatan :

1. Tetapkan posisi berdiri pengamat/ siswa dan ukur tinggi tubuhnya dari kaki sampai ke

mata pengamat. Kemudian ukur jarak tiang bendera ke posisi si pengamat/ siswa dengan

menggunakan meteran dengan jarak tertentu dan tandai posisi pengamat dengan

menggunakan kapur. Ukurlah seakurat mungkin!

2. Dengan menggunakan alat klinometer yang telah disiapkan, ukur sudut elevasi dari posisi

si pengamat tadi terhadap puncak tiang bendera. Teman sekelompok dapat

menuliskan besar sudut elevasi dari posisi si pengamat terhadap puncak tiang bendera

dengan melihat posisi benang nilon  terhadap busur lingkaran. Jika benang berada tepat di

posisi tertentu (s), maka sudut elevasi terhadap puncak tiang bendera adalah 90 °− (s )

6

3. Tuliskan hasil pengamatan yang telah di lakukan!

No Nama Benda ∝ x (meter ) t (meter )

1 Tiang Bendera

Keterangan :

∝=besar sudut elevasi

x= jarak pengamat kebenda

t=tinggi pengamat dari ujungkaki sampai mata

4. Analisislah hasil pengukuran kelompokmu dan gunakan konsep trigonometri untuk

menentukan tinggi tiang bendera tersebut!

7

Lampiran 2

Pekerjaan Rumah

1. Seorang guru dengan tinggi badan 150 cm sedang berdiri dan memandang puncak tiang

bendera di halaman sekolahnya. Guru berdiri tepat 15 m di depan tiang bendera. Jika

sudut elevasi guru 60 ° maka hitunglah tinggi tiang bendera tersebut !

2. Di daerah pedesaan yang jauh dari bandar udara, kebiasaan anak – anak jika melihat atau

mendengar pesawat udara sedang melintas perkampungan mereka. Susi mengamati

sebuah pesawat udara yang terbang dengan ketinggian 50 km. Dengan sudut elevasi

pengamat (Susi) terhadap pesawat adalah sebesar θ. Tentukan jarak pengamat ke pesawat

jika θ=30° , θ=45 ° danθ=90 °

8

Lampiran III

Alternatif Jawaban LKS

Permasalahan: Ukurlah tinggi tiang bendera di halaman sekolahmu tanpa harus memanjatnya!

1. Tetapkan posisi berdiri pengamat/ siswa tersebut dan ukur tinggi tubuhnya dari kaki sampai

ke mata pengamat. Kemudian ukur jarak tiang bendera ke posisi si pengamat/siswa dengan

menggunakan meteran dengan jarak tertentu dan tandai posisi pengamat dengan

menggunakan kapur. Ukurlah seakurat mungkin!

Jawaban: Misal jarak pengamat ke tiang bendera adalah 4 meter. Tinggi tubuh pengamat

dari kaki sampai ke mata adalah 1,5 meter.

2. Dengan menggunakan alat klinometer yang telah disiapkan, ukur sudut elevasi dari posisi si

pengamat tadi terhadap puncak tiang bendera. Teman sekelompok dapat menuliskan besar

sudut elevasi dari posisi si pengamat terhadap puncak tiang bendera dengan melihat posisi

benang nilon terhadap busur lingkaran. Jika benang berada tepat di posisi tertentu (s), maka

sudut elevasi terhadap puncak tiang bendera adalah 90 °− (s ).

Jawaban : Misal diperolehs=30 ° maka sudut elevasi (∝ )=90 °−30 °=60°

9

3. Tuliskan hasil pengamatan yang telah di lakukan!

No Nama Benda ∝ x (meter ) t (meter )

1 Tiang Bendera 60º 4 m 1,5 m

4. Analisislah hasil pengukuran kelompokmu dan gunakan konsep trigonometri untuk

menentukan tinggi tiang bendera tersebut!

Diketahui: x=4meter

t=1,5 meter

s=30°

∝=90 °−s=90 °−30 °=60°

Ditanya: tinggi bendera (y+t)?

Jawab:

tan60 °= yx

√3= y4

y=4√3meter

Tinggi tiang bendera= y+ t

¿4 √3+1,5

¿5,5√3 meter

Jadi tinggi tiang bendera adalah 5,5√3meter

10

Lampiran IV

Alternatif Penyelesaian

No Soal Alternatif Penyelesaian

1 Seorang guru dengan tinggi badan

150 cm sedang berdiri dan

memandang puncak tiang bendera

di halam sekolahnya. Guru berdiri

tepat 15 m di depan tiang bendera.

Jika sudut elevasi guru 60 ° maka

hitunglah tinggi tiang bendera

tersebut!

Ilustrasi persoalan di samping dapat disajikan

seperti berikut, dimana BD adalah tinggi badan

si pengamat dan AE tinggi tiang bendera.

Untuk θ=60 °

tanθ= sisidepan sudutsisi samping sudut

tan60 °= 15AC

d= 15tan 60°

= 15√ 3

=5√ 3m

Tinggi tiang bendera ¿

AC+CE=5√3+1,5=6,5√3 m

Jadi tinggi tiang bendera adalah 6,5√3 m

2 Di daerah pedesaan yang jauh dari

bandar udara, kebiasaan anak –

anak jika melihat atau mendengar

pesawat udara sedang melintas

perkampungan mereka. Susi

mengamati sebuah pesawat udara

Ilustrasi persoalan di samping dapat disajikan

seperti berikut.

Sketsa pengamat terhadap pesawat udara dengan

sudut elevasi

11

A

BCDE

15 m

1,5 m

yang terbang dengan ketinggian 50

km. Dengan sudut elevasi

pengamat (Susi) terhadap pesawat

adalah sebesar θ. Tentukan jarak

pengamat ke pesawat jika

θ=30° , θ=45 ° danθ=90 °

Untuk menentukan jarak pengamat terhadap

pesawat, dengan diketahui ketinggian terbang

pesawat, kita menentukan sin θ.

Untuk θ=30°

sin θ= sisidepan sudutsisimiring sudut

sin 30 °=50d

d= 50sin 30 °

=5012

=100 km

Untuk = 45°

sin θ= sisidepan sudutsisimiring sudut

sin 45 °=50d

d= 50sin 45°

= 5012

√ 2=25 √ 2 km

Untuk θ=90 °

sin 90 °= sisi depansudutsisi miring sudut

sin 90 °=50d

d= 50sin 90 °

=501

=50 km

Jadi jarak pengamat ke pesawat dengan sudut

elevasi θ=30° adalah 100 km,

12

θ=45 ° adalah25√2dan

untuk θ=90 ° adalah50 km

13