trigonometri ii

19
TRIGONOMETRI II 1

Upload: yogabs

Post on 05-Jul-2015

197 views

Category:

Education


11 download

DESCRIPTION

dalam powerpoint ini membahas tentang trogonometri II yang diperuntukkan bagi kelas 11 SMA maupun MA

TRANSCRIPT

Page 1: Trigonometri II

TRIGONOMETRI II

1

Page 2: Trigonometri II

“Wahai anak muda, jika engkautidak sanggup menahan lelahnyabelajar, engkau harus menanggungpahitnya kebodohan”

The Best Chicken Soup

of The Philosophers

Page 3: Trigonometri II

PENEMUAN RUMUS JUMLAH DUA

SUDUTdengan pendekatan Geometri

A E B

C

D

F

C

A B

A C

D

C

D

F

FC = CD cos

FD = CD sin

BC=EF = AC sin AB = AC cos

CD = AD sin

AC = AD cos

FC = CD sin FD = CD cos

Page 4: Trigonometri II

A B C

D

E

F

FE = ED cos

BF = AD sin

ED = AE sin AD = AE cos

A B

E

+

AE

FEBF

AE

BE sin

AE

EDAD

cossinsin

AE

AEAE

cossinsincossin

sincoscossinsin

PENEMUAN RUMUSdengan pendekatan Geometri

Page 5: Trigonometri II

A B C

D

E

F

FD = ED sin AC = AD cos

ED = AE sin AD = AE cos

AE

FDAC

AE

AB cos

AE

EDAD

sincoscos

AE

AEAE

sinsincoscoscos

sinsincoscoscos

BAGAIMANA DENGAN RUMUSCOSINUS PENJUMLAHAN ….

Page 6: Trigonometri II

sincoscossin)sin(

sincoscossin)sin(

tantan1

tantan)tan(

tantan1

tantan)tan(

sinsincoscos)cos(

sinsincoscos)cos(

Page 7: Trigonometri II

Hitunglah nilai eksak dari sin 75!

Solusinya ….

1 3 2

2 32

2 3 2

30sin45cos30cos45sin

)(sin rumusgunakan )3045sin(75sin

41

41

41

21

21

21

21

Page 8: Trigonometri II

P,Q, dan R adalah sudut- sudut dalam segitiga

PQR dengan P – Q = 30 dan sin R = 5/6.

Nilai cos P.sin Q = ……….

Solusinya:

P – Q = 30O sin(P – Q) = sin 30O

Page 9: Trigonometri II

Sudut A dan B adalah lancipdengan tan (A+B)= ½ dan tan (A-B) = 1/3. maka nilai tan A= ………..

Buktikan

Sec (a + b) =

sec a cosec B

Cotan b – tan a

Page 10: Trigonometri II

DiketahuiCos(A – B) =9Cos (A + B) 5a. Tunjukkan bahwa

7 tan A= 2 cot Bb. Jika A lancip dan

tan B = 2 tentukantan (A + 2)

Buktikan identitasberikut :

Sin(A+B) – sin (A-B)Cos (A+B)+cos (A-B)= tan B

Page 11: Trigonometri II

Sin 2A = 2 sin A cos A

Cos 2A = a. 2 cos2A – 1

b. 1 – 2 sin2A

c. cos2A – sin2A

Tan 2A = 2 Tan A

1 – tan2 A

Page 12: Trigonometri II

(diterjemahkan oleh : Abu utsman Ad Dimasyqi)

“Orang yang berilmu mengetahui orangyang bodoh karena dia pernah bodoh, sedangkan orang yang bodoh tidakmengetahui orang yang berilmu karena diatidak pernah berilmu”

The Best Chicken Soup of The Philosophers

Page 13: Trigonometri II

SelesaikanPersamaan berikut:

Tan 2x + tan x = 0;

0 x 180

Jika

3 cos2x + 5cos x -2= 0. Tentukan sin 2x!

Page 14: Trigonometri II

Selesaikanpersamaan berikut:

Cos 2x – 3 cos x + 2

=0! 0 x 360

Jika cos x = 5/13

Tentukan nilai

Sin2x – cos (x- ½) + 3 sin (x – 3/2 )

Page 15: Trigonometri II

2sin a cos b = sin[jumlah] + sin[selisih]

2cos a sin b = sin [jumlah] - sin [selisih]

2 cos a cos b = cos [jumlah] + cos [selisih]

-2sin a sin b = cos [jumlah – cos [selisih]

Page 16: Trigonometri II

Sin a + sin b = 2 sin ½ [jumlah] cos ½ [selisih]

Sin a – sin b = 2 cos ½ [jumlah] sin ½ [selisih]

Cos a + cos b = 2 cos ½ [jumlah] cos ½ [selisih]

Cos a – cos b = - 2 sin ½ [jumlah] sin ½ [selisih]

Page 17: Trigonometri II

Tentukan nilai dari

sin 105 cos 15 + 2 cos 75 sin 45!

Bentuk sederhana

dari 4 sin 36cos72 sin 108adalah……

Page 18: Trigonometri II

Buktikan

Cosa +cos 2a +cos3a =cos 2a(1 + 2 cos a)

Nilai dari sin 45sin 15 adalah…..

Page 19: Trigonometri II

Selesaikanlah dua persamaan berikut:

a. sin x - cos x =-2

b. 2 cos2x - - sin 2x = 16 2

3 3