7/26/2019 Relativitas Umum Part 2

1/4

6.2.2 Persamaan Lensa

Gravitasi defleksi secercah cahaya yang dibahas diatas, gambar 6.2(a), memiliki beberapa

kesamaan untuk pembekokan cahaya oleh lensa kaca, gambar 6.2(b). perbedaannya adalah

bahwa pada gambar lensa cembung dapat memfokuskan titik, gravitasi lensa fokus pada garis,

gambar 6.!(b)

Gambar 6.2.pembengkokan sinar "ay sebagai pelensaan. (a) cahaya dari

bintang yang #atuh (sumber) dibelokkan oleh $ massa pada pelensaan

seolah olah dekat dengan garis pandang dari para pengamat ke sumber.

%ebagai akibatnya, bintang sebagai sumber tampaknya berada di arah yang

berbeda. (b) pembengkokan cahaya pada (a) anolong dengan lensa kaca.

7/26/2019 Relativitas Umum Part 2

2/4

&arena sudut defleksi gravitasi adalah penurunan fungsi dampak parameter b ' rminseperti dalam

(6.2), untuk sinar cahaya melewati lensa sudut defleksi meninggkat. &etika sumber dan

pengamat yang cukup #auh dari massa pada pelensaan dapat menghasilkan gambar ganda,

gambar 6.!(a) dan bahkan gambar cincin. efleksi matahari telah ditun#ukkan dalam diskusi kita

sebelumnya untuk menghasilkan sudut pembengkokan * ' +.-. seperti defleksi kecil yang

berarti bahwa bumi dekat dengan dengan matahari untuk melihat pelensaan sebagai beberapa

gambar latar belakang bintang dengan matahari. /arak minimum yang diperlukan adalah "0

(+.- dalam radian) 1. 3 +1+-m 411 5.

%e#auh yang dapat kita perkirakan lintasan cahaya oleh asymtotes, kita dapat memperoleh

persamaan lensa oleh pertimbangan geometri sederhana dari gambar 6.-(b). /arak %%7 dapat

diperoleh dalam dua cara8 (i) dari sudut * untuk menghasilkan %%7 ' ls*, mana lsmerupakan

#arak antara massa pada pelensaan dan sumber cahaya, dan (ii) perbedaan pan#ang %%7 ' %79

7:%97 ' s (; :

7/26/2019 Relativitas Umum Part 2

3/4

dan mendekati dampak parameter b > l, kami kemudian memiliki persamaan lensa 8

(6.!+)

?ersamaan ini untuk titik pada pelensaan massa, men#adi kuadrat dalam dengan variabel ,

biasanya memiliki dua solusi yang sesuai dengan gambar dua %7@, dihasilkan dari pembekokan

pada dua sisi massa pada pelensaan, gambar 6.!.

alam kasus khusus dari < ' 1, yaitu keselarasan sumber sempurna, lensa, dan pengamat,

simetri aksial aAimuthal masalah ini menghasilkan gambar cincin, cincin =instein, dengan sudut

radius

(6.!2)

ntuk kasus umum ketika sumber tidak persis di balik lensa, persamaan lensa (6.!+) untuk satu

titik lensa

(6.!!)

memiliki dua solusi8

(6.!-)

Gambar 6.- geometri pada pelensaan gravitasi. (a )5Aimuthal dan sudut

kutub. (b) pengamat dan sumber yang masingBmasing di 9 dan %,. %inar

cahaya dibelokkan oleh sudut * oleh massa pada pelensaan $. ?osisi %

dan %7 bintang #auh berada dengan < sudut dan ;, masingBmasing. badalah dampak parameter b ' rmin.

7/26/2019 Relativitas Umum Part 2

4/4

sesuai dengan keberadaan gambar ganda. %alah satunya adalah di dalam cincin =instein #ika :C

=, dan lainnya. engan lebar sudut aAimuthal DE sumber tidak berubah, kedua gambar

terdistorsi ke arcs, gambar 6.-(a). %elain itu, #ika #arak ke sumber s dan lensa l dapat

diperkirakan, massa lensa dapat disimpulkan oleh pengukuran ;@ (karena ;=) melalui (6.!2).

%e#ak tahun +, para astronom telah menemukan beberapa puluhan pasangan ganda

Fuasar8 kuasar yang #auh dua memiliki sifat yang sama tapi dipisahkan oleh beberapa arcBdetik.

ntuk menghasilkan seperti pemisahan cukup besar, massa pada pelensaan ini diharapkan akan

ada galaksi (memiliki miliaran massa matahari). ahkan lebih dramatis, #ika lensa bukanlah

sebuah galaksi yang satu tetapi klaster seluruh galaksi, gambar cluster dapat terdistorsi 5rcs. i

gambar 6.4 kami menampilkan gambar galaksi terdistorsi oleh klaster 5bell 22+.

Gambar 6.4 =fek pelensaan gravitasi pada galaksi karena cluster 5bell

22+. Hampir semua ob#ek cerah pada gambar ini yang diambil dengan

Hubble %pace Ielescope adalah gugus galaksi,