LAPORAN PRAKTIKUM ELEKTRONIKA II

Half Subtractor dan Full Subtractor

Nama : I Putu Adi Susanta

NIM : 1108255009

Dosen : Drs. I Made Satriya Wibawa M.Si

Asisten Dosen : I Nyoman Putra Wibawa

Gusti Ayu Diah Valentina

LABORATORIUM ELEKTRONIKA

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS UDAYANA

2013

I. Tujuan

1. Memahami aritmatika digital (half dan full subtractor) beserta

rangkaiannya.

2. Mampu mendisain dan memahami rangkaian half subtractor dan full

subtractor.

II. Dasar Teori

Rangkaian aritmetika digital dasar terdiri dari dua macam : Adder, atau

rangkaian penjumlah, berfungsi menjumlahkan dua buah bilangan yang telah

dikonversikan menjadi bilangan-bilangan biner, dan Subtractor, atau

rangkaian pengurang, yang berfungsi mengurangkan dua buah bilangan.

1. Half Subtractor

Sebuah rangkaian Subtractor terdiri dari Half Subtractor dan Full

Subtractor. Half Subtractor mengurangkan dua buah bit input, dan

menghasilkan nilai hasil pengurangan (Remain) dan nilai yang dipinjam

(Borrow-out). Half Subtractor diletakkan sebagai pengurang dari bit-bit

terendah (Least Significant Bit). Blok Diagram dari sebuah rangkaian Half

Subtractor ditunjukkan pada gambar 1.

Gambar 1. Blok Diagram Half Subtractor

Prinsip kerja Half Subtractor ditunjukkan pada gambar 2.

Half Subtractor

A

B

R

BO

INPU

T

OU

TPU

T

Bin Bin

A1 A0

- B1 B0

R1 R0

+ +

Bout Bout

Gambar 2. Prinsip Kerja Half Subtractor

Sebuah Half Subtractor mempunyai Tabel Kebenaran seperti pada Tabel 1.

Tabel 1. Tabel kebenaran Half Subtractor

X Y D B

0 0 0 0

0 1 1 1

1 0 1 0

1 1 0 0

Berdasarkan output-output yang didapatkan dari Tabel Kebenaran, dibuat

rangkaian seperti gambar 3.

Gambar 3. Rangkaian Half Subtractor

2. Full Subtractor

Sebuah Full Subtractor mengurangkan dua bilangan yang telah

dikonversikan menjadi bilangan-bilangan biner. Masing-masing bit pada

posisi yang sama saling dikurangkan. Full Subtractor mengurangkan dua bit

input dan nilai Borrow-Out dari pengurangan bit sebelumnya Output dari Full

Subtractor adalah hasil pengurangan (Remain) dan bit pinjamannya (borrow-

out). Blok diagram dari sebuah full subtractor diberikan pada gambar 4.

Gambar 4. Blok Diagram Full Subtractor

FullSubtractor

A

B

R

BBBBOBBB

BBBBINBBB

INPU

T

OU

TPU

T

Tabel Kebenaran untuk sebuah Full Subtractor diberikan pada Tabel 2.

Tabel 2. Tabel kebenaran Full Subtractor

A (H) B (H) Bin (H) D (H) B (H)

0 0 0 0 0

0 1 0 1 1

1 0 0 1 0

1 1 0 0 0

0 0 1 1 1

0 1 1 0 1

1 0 1 0 0

1 1 1 1 1

Berdasarkan output-output yang didapatkan dari Tabel Kebenaran, dibuat

rangkaian seperti gambar 4.

Gambar 5. Rangkaian Full Subtractor

III. Daftar Komponen Percobaan

- IC (Integrated Circuit):

IC 7404 (NOT)

IC 7408 (2 Input AND)

IC 7432 (2 Input OR)

IC 7486 (2 Input XOR)

- Breadboard/project board

- Kabel penghubung secukupnya.

- LED

- DIP Switch (saklar)

- resistor 1K

IV. Prosedur Percobaan

1. Rangkailah komponen seperti gambar rangkaian dibawah

2. Untuk kedua rangkaian (Half dan Full Subtractor), cobalah seluruh

kombinasi inputnya, amati LED.

3. Amati pula tabel kebenarannya, cocokkan hasil pengamatan

dengan teori aritmatika digital penjumlahan.

4. Catat hasil pengamatan, berikan kesimpulan.

V. Gambar Rangkaian

Rangkaian Half Subtractor

Rangkaian Half Subtractor

Diagram logika Half Subtractor

Diagram logika Full Subtractor

VI. Hasil Percobaan

Tabel hasil percobaan untuk rangkaian Half Subtractor

X Y D B

0 0 0 0

0 1 1 1

1 0 0 1

1 1 0 0

Tabel hasil percobaan untuk rangkaian Full Subtractor

P Q R S T U D B

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 1 0 1 1 1

0 1 0 1 0 0 1 0

0 1 1 0 0 0 0 0

1 0 0 0 1 0 1 1

1 0 1 1 0 1 0 1

1 1 0 1 0 0 0 0

1 1 1 0 1 0 1 1

VII. Pembahasan

Praktikum ini menyusun sebuah rangkaian Half Subtractor dan Full

Subtractor, yang merupakan implementasi dari sistem aritmatika digital/ biner

untuk pengurangan. Lalu menerapkan teori aritmatika tersebut pada sebuah

rangkaian listrik.

Dalam menyusun rangkaian Half Subtractor dan Full Subtractor

digunakan IC (Integrated Circuit) gerbang XOR, AND, OR dan NOT yang

semuanya memiliki 2 input.

Kedua rangkaian tersebut disusun menjadi satu menggunakan IC yang

sama untuk efisiensi. Namun hal ini tidak akan membuat suatu kerancuan

karena dalam satu IC itu terdapat banyak gerbang logikanya sehingga kita

dapat menggunakan sebuah IC untuk banyak rangkaian.

Output dari masing-masing rangkaian ini telah terpasang sebuah LED

sebagai indikatornya.

Aturan dasar pengurangan pada sistem bilangan biner adalah hampir

sama dengan sistem pengurangan matematika biasa, namun ada sedikit

perbedaan, karena pada sistem biner hanya dikenal angka 1 dan 0 saja. Pada

sistem bilangan biner, jika 0 - 0 atau 1 – 1 akan menghasilkan 0. Ini tentu

sama halnya dengan sistem penjumlahan pada matematika biasa. Begitu pula

jika 1 – 0, akan menghasilkan nilai 1. Namun berbeda halnya jika 0 - 1, pada

sistem bilangan biner akan menghasilkan nilai 1, dan karena pengurangan itu,

akan ada suatu ”nilai pinjaman” (borrow) untuk dapat melakukan perhitungan

tersebut.

Hasil pengurangan bilangan biner ditunjukan oleh tabel kebenaran

dibawah ini.

X Y D B

0 0 0 0

0 1 1 1

1 0 0 1

1 1 0 0

Dalam rangkaian, hal ini ditunjukkan oleh output B (borrow) yaitu

output pada gerbang AND 2 input. Jadi dalam rangkaian listriknya, mengikuti

aturan pengurangan biner tadi maka bila kedua inputnya (A dan B) berlogika

0, maka outputnya (D dan B) akan berlogika 0 pula. Ini berarti kedua LED

pada output tersebut tidak menyala.

Kemudian bila input kedua (Y) yaitu yang bertindak sebagai

pengurang bernilai 1 dan X bernilai 0, maka nilai selisihnya adalah 1 dan

dengan disertai nilai pinjaman sebesar 1 pula. Dalam rangkaian ini berarti

pada saat X berlogika 0 dan Y berlogika 1 maka kedua LED output akan

menyala. Ini terjadi pada rangkaian Half Subtractor. Hal ini sesuai dengan

aturan dasar pada sistem penjumlahan biner.

Hal tadi juga berlaku pada Full Subtractor. Rangkaian ini merupakan

pengurangan dari dua buah rangkaian Half Subtractor. Pada Full Subtractor,

nilai pinjaman keluar (Borrow-out) dari pengurangan sebelumnya akan

menjadi nilai pinjaman masuk (Borrow-in) pada pengurangan selanjutnya. Ini

akan terus berulang hingga akhir perhitungan.

VII. Kesimpulan

Pada percobaan ini ditarik kesimpulan bahwa aturan dasar

pengurangan pada sistem bilangan biner dapat diimplementasikan melalui

sebuah rangkaian Half Subtractor dan Full Subtractor.

Sistem pengurangan (Subtractor) biner ini adalah mengurangkan dua

buah nilai yang akan menghasilkan suatu nilai selisih (Different) yang disertai

dengan nilai pinjamannya (Borrow).

Hasil pengurangan ditunjukan oleh tabel

X Y D B

0 0 0 0

0 1 1 1

1 0 0 1

1 1 0 0

Dan tabel untuk pengurangan penuh, full substraktor ditunjukan oleh

tabel dibawah

P Q R S T U D B

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 1 0 1 1 1

0 1 0 1 0 0 1 0

0 1 1 0 0 0 0 0

1 0 0 0 1 0 1 1

1 0 1 1 0 1 0 1

1 1 0 1 0 0 0 0

1 1 1 0 1 0 1 1

DAFTAR PUSTAKA

Satria Wibawa, I Made. Adhi Kusuma, Bagus Prasada. 2013. Penuntun Praktikum

Elektronika II. Denpasar: Laboratorium Elektronika, Jurusan Fisika, Fakultas

MIPA Universitas Udayana Bali.

. 2008. Half dan Full Substractor. Ilmu Komputer http://www.IlmuKomputer.com/Half_dan_Full_substractor.htm Diakses pada tanggal 23-03-2013.

. 2008. Rangkaian Substractor. Geocities. http://www.Geocities.com/Rangkaian_Adder.htm Diakses pada tanggal 23-03-2013.

. 2008. Substractor. Wikipedia. http://wikipedia.org/ substractor.htm . Diakses pada tanggal 24-03-13.

LAMPIRAN