mtk kelas 11.docx

23
MATEMATIKA 1 Suku Banyak (Polim) 1. Tentukan hasil bagi dan sisa dari persamaan (4 x 3 2 x 2 +x1 ) : ( 2 x 2 +x +1) =... A. hasil bagi (2x – 1) dan sisa (x + 1) B. hasil bagi (2x – 2) dan sisa (x + 1) C. hasil bagi (2x – 3) dan sisa (x + 1) D. hasil bagi (2x – 2) dan sisa (x - 1) E. hasil bagi (2x – 2) dan sisa (x + 2) 2. (2x 4 – 7x 3 – 16x – 15) dibagi oleh (x 2 + 4) mempunyai hasil bagi dan sisanya berturut-turut . . . A. 2x 2 – 7x – 8 dan 12x + 17 B. 2x 2 – 7x – 8 dan 12x – 47 C. 2x 2 – 7x + 8 dan 12x + 17 D. 2x 2 – 7x + 8 dan 12x – 47 E. 2x 2 – 7x + 8 dan 12x + 47 3. Suku banyak (x 5 + x 4 – 3x 3 + 10x 2 8x + 3) dibagi oleh (x 2 + 3x – 1). Hasil bagi dan sisa berturut-turut adalah . . . A. x 3 – 2x 2 + 4x – 4 dan 8x – 1 B. x 3 – 2x 2 + 4x + 4 dan 8x – 1 C. x 3 – 2x 2 – 4x – 4 dan 8x – 1 D. x 3 + 2x 2 + 4x – 4 dan 8x – 1 E. x 3 + 2x 2 + 4x + 4 dan 8x – 1 4. Hasil bagi (3x 3 – 4x 2 + 5x – 22) dibagi dengan (x – 2) adalah . . . A. 3x 2 + 2x + 9 B. 3x 2 – 2x - 9 C. 3x 2 – 2x + 9 21. NilaI p dan q berturut-turut yang memenuhi persamaan p x2 + q x +3 = 8 x +9 x 2 +x6 adalah . . A. 5 dan 3 B. -5 dan 3 C. 5 dan -3 D. 3 dan 5 E. -5 dan – 3 22. Diketahui suku banyak f(x) = 2x 3 – 6x 2 + px + 7. Jika f(2) = 15 + f(-1), maka nilai p adalah . . . A. -4 B. -2 C. 1 D. 3 E. 5 23.Diketahui fungsi pecahan f(x) = ax 2 −( a+5 ) x+ 3 x 2 5 x +6 , supaya f(x) dapat disederhanakan maka nilai a adalah . . . A. -2 dan 7 2 D. -2 dan - 7 2 B. 2 dan - 7 2 E. 1 dan 7 2 C. 2 dan 7 2 24. Nilai A, B, dan C berturut- turut untuk persamaan: 2 x 2 + x+2 x 3 1 = A x1 + Bx+C x 2 +x +1 adalah . . . A. 5 3 , 1 3 ,1 3 D. 1 5 , 3 5 ,1 5 B. 4 3 , 5 3 ,1 3 E. 3 4 , 5 4 ,1 4 C. 1 4 , 3 4 ,1 4 F. -82- BBA 99/ XI/IPA/Sem2/Mtk /11’-12’

Upload: mardian-budiansyah

Post on 25-Oct-2015

90 views

Category:

Documents


6 download

TRANSCRIPT

Page 1: mTK kELAS 11.docx

MATEMATIKA 1 Suku Banyak (Polim)

1. Tentukan hasil bagi dan sisa dari

persamaan( 4 x3−2x2+x−1 ): ( 2x2+x+1 )=...A. hasil bagi (2x – 1) dan sisa (x + 1)B. hasil bagi (2x – 2) dan sisa (x + 1)C. hasil bagi (2x – 3) dan sisa (x + 1)D. hasil bagi (2x – 2) dan sisa (x - 1)E. hasil bagi (2x – 2) dan sisa (x + 2)

2. (2x4 – 7x3 – 16x – 15) dibagi oleh (x2 + 4) mempunyai hasil bagi dan sisanya berturut-turut . . .

A. 2x2 – 7x – 8 dan 12x + 17 B. 2x2 – 7x – 8 dan 12x – 47C. 2x2 – 7x + 8 dan 12x + 17D. 2x2 – 7x + 8 dan 12x – 47E. 2x2 – 7x + 8 dan 12x + 47

3. Suku banyak (x5 + x4 – 3x3 + 10x2 – 8x + 3) dibagi oleh (x2 + 3x – 1). Hasil bagi dan sisa berturut-turut adalah . . . A. x3 – 2x2 + 4x – 4 dan 8x – 1B. x3 – 2x2 + 4x + 4 dan 8x – 1C. x3 – 2x2 – 4x – 4 dan 8x – 1D. x3 + 2x2 + 4x – 4 dan 8x – 1E. x3 + 2x2 + 4x + 4 dan 8x – 1

4. Hasil bagi (3x3 – 4x2 + 5x – 22) dibagi dengan (x – 2) adalah . . . A. 3x2 + 2x + 9B. 3x2 – 2x - 9C. 3x2 – 2x + 9D. 3x2 + 2x – 9E. 3x2 + x – 8

5. Diketahui (x + 1) salah satu faktor dari f (x) = 2x4 – 2x3 + px2 – x – 2,salah satu faktor yang lain adalah …A. x - 2 D. x + 3B. x + 2 E. x - 3C. x - 1

21. NilaI p dan q berturut-turut yang memenuhi persamaan px−2

+ qx+3

= 8 x+9

x2+ x−6 adalah . .

A. 5 dan 3B. -5 dan 3C. 5 dan -3D. 3 dan 5E. -5 dan – 3

22. Diketahui suku banyak f(x) = 2x3 – 6x2

+ px + 7. Jika f(2) = 15 + f(-1), maka nilai p adalah . . .

A. -4B. -2C. 1D. 3E. 5

23. Diketahui fungsi pecahan f(x) =

ax2−(a+5 ) x+3

x2−5 x+6 , supaya f(x) dapat disederhanakan maka nilai a adalah . . .

A. -2 dan 72 D. -2 dan -

72

B. 2 dan -72 E. 1 dan

72

C. 2 dan 72

24. Nilai A, B, dan C berturut-turut untuk persamaan:

2x2+x+2x3−1

= Ax−1

+ Bx+Cx2+x+1 adalah . . .

A.53, 1

3,− 1

3 D.15, 3

5,− 1

5

B.43, 5

3,−1

3 E.34, 5

4,− 1

4

C.14, 3

4,− 1

4

F.

25. Suku banyak f(x) dibagi oleh (x + 2) sisanya -13 dan jika dibagi oleh (x2 – x – 2) sisanya (5x – 7). Sisa pembagian suku banyak oleh (x2 – 4) adalah . . . A. 4x – 5B. 5x – 4

-82- BBA 99/ XI/IPA/Sem2/Mtk /11’-12’

Page 2: mTK kELAS 11.docx

6. Jika f ( x )dibagi dengan ( x−2 ) sisanya 24, sedangkan jika dibagi dengan (x + 5) sisanya 10. Jika f(x) dibagi dengan

x2+3 x−10 sisanya adalah . . .

A. x + 34B. 2x - 20C. x - 34D. x + 14E. 2x + 20

7. Jika suku banyak 2x3 – x2 + ax + 7 dan x3

+ 3x2 – 4x – 1 dibagi dengan (x + 1) akan diperoleh sisa yang sama. Nilai a adalah . . . A. 5B. 10C. -10D. 1E. -1

8. Bila g(x) dibagi (x – 1) dan (x + 1) bersisa 3 dan 2, tetapi bila h(x) dibagi (x – 1) dan

(x + 1) bersisa 1 dan 2. Jika f(x) =

g ( x )h ( x )

dan f(x) dibagi (x2 – 1) bersisa . . .

D. x + 2 D. x + 5E. x + 3 E. x + 6F. x + 4

9. Suku banyak f(x) jika dibagi (x2 – 1) sisanya 8x + 1, dan jika dibagi (x2 – 5x + 6) sisanya 5x – 2. Jika suku banyak f(x) dibagi (x2 – 4x + 3) sisanya adalah . . .

A. x + 8B. 2x + 7C. 4x + 5D. 5x + 4E. 6x + 3

10. Bila f(x) = 2x + 3, dan g(x) = x2 – x + 1 serta h(x) = f(x).g(x), maka derajat suku banyak h(x) adalah . . . A. 1B. 2C. 3D. 4E. 5

11. Jika suku banyak p(x) = 2x4 + ax3 – 3x2 + 5x + b dibagi oleh (x2 – 1) memberi sisa

C. x – 15D. 8x – 5E. 13x - 5

26. Suku banyak f(x) dibagi (x – 3) bersisa -15 dan dibagi oleh (2x + 3) bersisa 12. Jika f(x) dibagi oleh (2x2 – 3x – 9) bersisa s(x) maka s(-2) = . . . A. -15B. -9C. 9 D. 12E. 15

27. Salah satu faktor dari (2x3 – px2 – 10x – 24) adalah (x + 4). Faktor-faktor lainnya adalah . . . A. (2x + 1) dan (x + 2)B. (2x + 3) dan (x + 2)C. (2x – 3) dan (x + 2) D. (2x – 3) dan (x – 2) E. (2x + 3) dan (x – 2)

28. Salah satu akar persamaan 2x4 + 9x3 + px2 – 18x + 8 = 0 adalah -2, maka nilai p dan jumlah akar lainnya adalah . . . A. -1 dan -3, 5 B. -1 dan -2, 5C. -1 dan -1, 5D. 1 dan 1, 5E. 1 dan 2, 5

29. Akar-akar suku banyak 2x3 – 4x2 + 6x – 10 = 0 adalah x1, x2, dan x3. Nilai 1x1

+ 1x2

+ 1x3 = ...

A. 5B. 3C. 2

D.23

E.35

-83- BBA 99/ XI/IPA/Sem2/Mtk /11’-12’

Page 3: mTK kELAS 11.docx

6x + 5, maka nilai a . b = . . . A. -6B. -3C. 1D. 6E. 8

12. Salah satu faktor dari 2x3 – 5x2 – px + 3

adalah (x + 1). Faktor linear yang lainnya dari suku banyak tersebut adalah . . . A. x – 2 dan x – 3B. x + 2 dan 2x – 1C. x + 3 dan x + 2D. 2x + 1 dan x – 2E. 2x – 1 dan x – 3

13. Diketahui g(x) = 2x3 + ax2 + bx + 6 dan h(x) = x2 + x – 6 adalah faktor dari g(x), maka nilai dari a adalah . . . A. -3B. -1C. 1D. 2E. 5

14. Akar rasional dari persamaan 2x3 + 5x2 – 4x – 3 = 0 adalah . . .

A. -3, −12 , 1

B. -1, -13 dan 2

C. 1, -13 dan 2

D. -1 dan 2E. 2 dan -1

15. Dari pernyataan-pernyataan berikut yang merupakan faktor dari 2x3 + x2 – 8x – 4 adalah .

A. (x + 3) (x – 1) (x – 2)B. (x – 3) (x + 1) (x + 2)C. (x + 2) (x – 2) (x + 2)D. (2x + 1) (x + 2) (x – 2)E. (x + 1) (x – 1) (2x – 3)

16. Suku banyak x4 + x3 – 7x2 + ax + b habis dibagi oleh (x – 1) (x + 2). Nilai a dan b adalah . . . A. -5 dan 10B. -4 dan 8C. 3 dan -6D. -4 dan 5E. -2 dan 4

-84- BBA 99/ XI/IPA/Sem2/Mtk /11’-12’

Page 4: mTK kELAS 11.docx

17. Salah satu faktor dari suku banyak 2x4 – (P + 1)x3 – 8x2 + x + 6 adalah (x – 2). Salah satu faktor lainnya adalah . . . A. 3x – 2 D. x + 2B. 2x + 3 E. x - 3C. 3x + 2

18. Suku banyak f (x) = x3 + mx2 – 4x + (2m – 3) dan f (x) dibagi (x –1) sisanya 3. Apabila f (x) dibagi (x + 1) sisanya …A. -6 D. 9B. -3 E. 12C. 6

19. Salah satu akar persamaan 2x3 – px2 – 18x – 8 = 0 adalah x = 4. Selisih kedua akar yang lain adalah . . .

A. 2B. 1

C. − 32

D. -3E. -5

20. Akar-akar persamaan 2x3 – 8x2 – 6x + 1 = 0 adalah x1, x2, dan x3 maka nilai x1

2 – x2

2 + x32 adalah …

A. 1 D. 10B. 8 E. 22C. 9

-85- BBA 99/ XI/IPA/Sem2/Mtk /11’-12’

Page 5: mTK kELAS 11.docx

MATEMATIKA 2Komposisi Fungsi dan Invers

1. Daerah asal fungsi f ( x )=√ x2−1adalah….

a. {x|−1≤x<1 , x∈R}

b. {x|x≤−1 , x∈R}

c. {x|x≥1 , x∈R }

d. {x|x≤−1 atau x≥1 , x∈R}

e. {x|x≥0 , x∈R }

2. Fungsi f dengan rumus f(x) = √ x2−xx+1

terdefinisi pada himpunan . . . A. {x | x -1}B. {x | x 0}C. {x | x 1}D. {x | -1 x 0 atau x 1}E. {x | -1 <x 0 atau x 1}

3. Bila f ( x )=2 x3−6 x maka f(x + 1) adalah...

A. x3−6 x2−3

B. 2 x3+6 x2−4

C. 2 x3−6 x2−4

D. x3+x−3

E. x2−x−3

4. Pada himpunan pasangan berikut yang merupakan fungsi injektif adalah . . . 1) {(1,4), (2,4), (3,6), (4,7)}2) {(1,4), (2,6), (3,5), (4,7)}3) {(1,4), (2,5), (3,6), (4,5)}4) {(1,5), (2,6), (3,8), (4,7)}

A. 1 dan 3B. 2 dan 3C. 3 dan 4D. 2 dan 4

21. f(x) = x2 + 4 dan g(x) =

2

√x , maka (f o g )(t) adalah . . .

A.

4+4 tt

B.

2+2tt

C.

2+ tt

D.

2t+2

2

√t+4

22. Jika diberikan (g o f)(x) = 4x2 + 4x, g(x) = x2 –1 , maka f(x - 2) adalah . . . A. 2x + 1B. 2x –1C. 2x –3D. 2x + 3E. 2x – 5

23. Diketahui fungsi f ditentukan oleh f(x) = 2x+53x+1 dan f-1 adalah invers dari f. Rumus fungsi f-1(x) = . . .

A.

2 x+13x−2

B.

5−x3x−2

C.

x+53x+2

D.

x+53x+2

E.

3x−25−x

24. Jika (g o f)(x) =

12x−1 dan g(x) = 2x – 1,

maka rumus fungsi f(x) adalah . . .

A.

2x

-86- BBA 99/ XI/IPA/Sem2/Mtk /11’-12’

Page 6: mTK kELAS 11.docx

E. 1 dan 4

5. Diketahui f ( x )=x2−1 dan

g( x )=x+2 , maka ( f ∘g )(x )= ...A. x2 + 4x – 3B. x2 + 4x + 3C. x2 - 4x – 3D. x2 + 3E. x2- 3

6. Fungsi f: R → R dan g: R → R dan diketahui: f(x) = x2 + 2x –3 dan g(x) = 2x – 3. Nilai dari (g o f)(2) = . . . A. 0B. 1C. 7D. 8E. 11

7. Diketahui f ( x )=x2, g(x) = 2 - 3x dan

h( x )=13x+1

, maka ( f ∘g∘h)( x )=.. . .A. x2 + 2x – 1B. x2 - 10x + 25C. x2 - 2x + 1D. x2 + 2x + 1E. x2 + 10x - 25

8. Fungsi f: R → R dan g: R → R dan diketahui bahwa: f(x) = x + 3 dan (g o f)(x) = x2 + 6x + 7, maka g(x) = . . . A. x2 + 6x – 4B. x2 -2C. x2 - 6x + 4 D. x2 + 6x + 4 E. x2 - 3x + 4

9. Diketahui g(x) = 3 – 2x dan (g o f)(x) = 2x2 + 2x – 12, tentukan rumus fungsi f(x)...A. x2 + x – 7,5B. x2 + x + 7,5C. -x2 – x + 7,5D. x2 – x + 7,5E. -x2 + x + 7,5

10. Jika f(x) = 3x – 4 dan g(x) = 3x + p dan

B.

1x

C.

x2x−1

D.

x−2x

E.

2 xx+1

25. Fungsi f memetakan R RFungsi g memetakan R RJika fungsi f(x) dinyatakan f(x) = x2 + 1 dan g(x) = 2x – 3, maka (f o g)(x) = . . .

A. 4x2 – 12x + 10 B. 4x2 + 12x + 10 C. 4x2 – 12x – 10D. 4x2 + 12x – 10E. -4x2 + 12x + 10

26. Fungsi f(x) = √ x2−3 x+2x+1 terdefinisi

pada interval ...A. x -1 atau x 1B. -1 < x 1 atau x 2C. 1 x 2D. -1 < x 1E. x -1 atau x 2

27. Diketahui f(x) = 2x + 1 dan g(x) = x – 2. Nilai dari (f 2 x g)(2) adalah ...A. -6B. -3C. -1D. 0E. 5

-87- BBA 99/ XI/IPA/Sem2/Mtk /11’-12’

Page 7: mTK kELAS 11.docx

(f o g)(x) = (g o f)(x), maka nilai p adalah . . .

A. –4B. –2C. 1D. 2E. 4

11. Fungsi f: R → R dan g: R → R ditentukan oleh f(x) = 2x +1, g(x) = x2 + 2 dan (f o g)(x) = 7. Nilai x = …

A. ±1

B.±3

2

C.

3±√22

D.

−1±√32

E.±1

212. Diketahui fungsi f(x + 1) = x2 – 1 dan

g(x) = 2x. Maka rumus fungsi (g o f)(x) adalah . . .

A. 2x2 + 2B. 2x2 – 2xC. 2x2 – 4xD. 2x2 – 2E. x2 – 4

13. Diketahui f: R R dengan f(x) = 2x - 5. maka f –1(x) adalah ...

A.

x−2x+3 D.

−x−2x+3

B.

x+52 E.

x+2x+1

C.

x−52

14. Jika f(x) =

3x−2x+4 dan f –1(x) menyatakan

invers dari f(x), maka f –1(x) adalah . . .

-88- BBA 99/ XI/IPA/Sem2/Mtk /11’-12’

Page 8: mTK kELAS 11.docx

A.

4 x−2x+3 D.

−4 x−2x+3

B.

−4 x−2x−3 E.

4 x+24 x+1

C.

2x−4x+3

15. Invers dari f ( x )=(1−x3 )15+2adalah . . .

A. ( x−2 )53

B. 1−( x−2)53

C. 1+( x−2)53

D. (1−( x−2)5 )13

E. (1+( x−2 )5 )53

16. Diketahui f ( x )= x+2

3 dan g(x) = 6x – 3.

Rumus fungsi ( f ∘g )−1( x )adalah ...

A.

12x+ 3

2

B.

12x+ 1

3

C.

12( x+ 1

3)

D.

12( x+ 3

2)

E.2 x+ 2

3

17. Diketahui f - 1(x) =

12 x - 2, g - 1(x) =

4 x+5x−2 dan

h(x)=(g o f)(x). tentukan h - 1(x)=...

A.

132x−4

-89- BBA 99/ XI/IPA/Sem2/Mtk /11’-12’

Page 9: mTK kELAS 11.docx

B.

x−132x−4

C.

2x−132 x−4

D.

x+32x−4

E.

x−32x−4

18. Jika fungsi f : R R dan g : R R ditentukan f(x) = x3 dan g(x) = 3x – 4. Nilai dari (g-1

o f-1)(8) adalah . . . A. 2B. 3C. 4D. 5E. 6

19. f(x) = 3x – 2

Nilai f-1(27) = . . .

A. 5B. 4C. 3D. 2E. 1

20. Jika f-1(x) adalah invers fungsi f(x) dan g-

1(x) adalah invers fungsi g dengan f-1(x)

= 3 – x dan g-1(x) =

x−12x+4 .

Maka nilai (f o g)-1(6) = . . .

A. -4B. -1C. 0D. ½E. 2

-90- BBA 99/ XI/IPA/Sem2/Mtk /11’-12’

Page 10: mTK kELAS 11.docx

MATEMATIKA 3Limit

1.limx→1

(3x−1 )2−4

x2+4 x−5 = . . . A. 0B. 1C. 2D. 4E. 8

2.Limx→2

4−x2

3−√ x2+5 = . . . A. 3B. 4C. 5D. 6E. 7

3. Nilai dari limx→2

√x+2−√3 x−2x−2 = . . .

A. 2B. 1

C. -12

D. 0

E. -12√2

4.limx→∞

( 4+5 x ) (2−x )(2+ x ) (1−x ) = . . .

A. ~

B.15

C. 2D. 5E. – ~

5.limx→∞

(√9 x2+x−4−√9 x2−5x+3 ) adalah . . .

A. – ~B. 0C. 1D. 2E. ~

6.limx→∞

sin23 x4 x tan 2x = . . .

23. Jika f(x) = 3x2 – 5, maka limx→2

f ( x )−f (2 )x−2 =

. . . A. 7B. 8C. 9D. 12E. 17

-91- BBA 99/ XI/IPA/Sem2/Mtk /11’-12’

Page 11: mTK kELAS 11.docx

A.

38

B.

98

C.

32

D.

94

E.

92

7.limx→0

cos x−cos2 x

x2 = …

A.12

B.23

C.32

D. 1E. 2

8.limx→0

(x2−1 ) sin 6 x

x3+3 x2+2 x = …

A. -3B. 0C. 6D. -1E. 1

9.limx→0

x sin 3 x1−cos 4 x = …

A. -38

B.14

C.32

D.34

E.38

10. JikaLimx→0

sin xx

=1,

-92- BBA 99/ XI/IPA/Sem2/Mtk /11’-12’

Page 12: mTK kELAS 11.docx

maka Limx→0

sin 3 x−sin 3 x . cos 2 x

4 x3=. ..

A. ½

B.

32

C.

23

D. 3

E.

34

11.Limx→~

(2x−7 )−√4 x2+8 x−21=. ..

A. -9B. -8

C.−5

12

D. -3

E.2

12

12. Nilai dari Limx → 2

(6 - x

x2 - 4 -

1x - 2 )

= . . .

A.−1

2

B.−1

4 C. 0

D.

14

E.

12

13.Limx→1

(−2 x3+x2−12 x+4 ) adalah . . .

A. Tidak adaB. -9C. -7D. -5E. -1

14.Limx→4

x−4

√x −2 adalah a. Nilai 2a-4 adalah…A. 0

B. √2C. 2

D. 3√2

-93- BBA 99/ XI/IPA/Sem2/Mtk /11’-12’

Page 13: mTK kELAS 11.docx

E. 4

15. Jika f(x) =

x3−64x−4 . Nilai

Limx→4

f ( x )

adalah . . .

A. 12B. 27C. 32D. 48E. 64

16.

Limx→ 1

2

2 x2 −5 x+26 x2+x−2

= . . .

A.

−37

B.

−27

C.

17

D. 0

E.

47

17. Limx→5

7−√8 x+9(2 x−10 ) =…

A.

−14

B.

−25

C.

−27

D.

13

E. 1

18.Limx→~

(2 x−1 )2 (4−3 x )(4 x−1 )3 = . . .

A.

−316

B.

−215

-94- BBA 99/ XI/IPA/Sem2/Mtk /11’-12’

Page 14: mTK kELAS 11.docx

C.

−114

D.

213

E.

512

19.Limx→~

(2 x+1)−√4 x2−6 x+9adalah . . .

A. 0B. 1

C.

32

D. 2

E.

52

20.Limx→2

cos (2x−4 )−1

x2−4 x+4 = . . .

A.−3

4

B.−1

2C. -1D. -2

E.−9

4

21.Limx→0

cos 4 x−cos 2x2 x tan x adalah . . .

A. -6B. -4C. -3D. -2E. -1

22.

Limx→ π

4

cos 2 xcos x−sin x

=

. . .

A.

12√2

B. √2

C. 2√2

D. 3√2

-95- BBA 99/ XI/IPA/Sem2/Mtk /11’-12’

Page 15: mTK kELAS 11.docx

E. 4 √2

1. Jika f(x) = x2 + 3x, maka nilai f’(0) adalah . . .

A. 0B. 1C. 2D. 3E. 4

2. Diberikan f(x) =

1

4x2 , hasil dari

df ( x )d ( x )

=

. . .

A.

−1

2x3

B.

−4

x3

C.

−x3

2

D.

−2

x3

E.

−1

x3

3. Jika f(x) = sin x – cos x, maka f ‘( π2 )

= . . .

A. 1

B.

12

C. 0

D.−1

2

E.

12

4. Jika y =

1+cos x-sin x , maka

dydx

=. . .

-96- BBA 99/ XI/IPA/Sem2/Mtk /11’-12’

MATEMATIKA 4 Differensial Turunan Fungsi

Page 16: mTK kELAS 11.docx

A. cosec x ( cotan x + cosecx)B. - cosec x ( cotan x + 1)C. Sec x ( sec x + tanx )D. Sec x ( scx – 1)

E.

−sin x- cos x

5. Jika f(x) =3√ (x2−x ) 2

, maka f‘(x) = . . .

A.

4x-2

3 ( x2−x )3

B.

4 x-2

33√x2−x

C.

2

33√x2−x

D.

2

3 ( x2−x )3

E.

4x-23√3x2−3 x

6. Jika f (x) =

5x+2

x2+3x maka f ‘ (x) = . . .

A.

52x+3

B.

5x2+4 x+6

(x2+3 x )2

C.

−5x2−4 x−6

(x2+3x )2

D.

5x2−4 x−6

(x2+3 x )2

E.

5

x2+3x

7. Jika f(x) = x2.sin 3x, maka df ( x )dx = . . .

A. 2x.sin 3x + 2x2.cos xB. 2x.sin 3x + 3x2.cos 3xC. 2x.sin x + 3x2.cos xD. 3x.cos 3x + 2x2.sin xE. 2x2.cos x + 3x.sin 3x

-97- BBA 99/ XI/IPA/Sem2/Mtk /11’-12’

Page 17: mTK kELAS 11.docx

8. Persamaan garis singgung kurva y = 5

( x +2) di titik (3, 1) adalah . . .

A. 5y – x + 8 = 0B. 5x + 5y – 8 = 0C. x – 5y – 5 = 0D. 5 x + y – 8 = 0E. x + 5y – 8 = 0

9. Grafik fungsi F(x) = x3 + 3x2 + 5 turun untuk nilai x yang memenuhi . . . A. x < - 2 atau x > 0B. 0 < x < 2C. -2 < x < 0D. x < 0E. 1 < x < 2

10. Kawat yang panjangnya 20 m akan dibuat pagar kebun yang berbentuk 3 persegi panjang seperti pada gambar di bawah ini.

Luas maksimum kebun yang dipagari kawat tersebut adalah . . . A. 3,00 m2

B. 6,00 m2

C. 6,25 m2

D. 9,00 m2

E. 12,00 m2

11. Jika f(x) = (2x-1)3(5-4x) dan f’(x) adalah turunan dari f(x). Nilai f’(1) adalah . . . A. 5B. 2C. 1D. -3E. -7

12. Diberikan fungsi g(x) =

4 x−12 x−3

maka Limh→0

g (x+h )−g (x )h adalah . . .

A.−16

(2 x−3)2

-98- BBA 99/ XI/IPA/Sem2/Mtk /11’-12’

Page 18: mTK kELAS 11.docx

B.−10

(2 x−3)2

C.− 5

(2 x−3)2

D.

16 x+8

(2 x−3)2

E.−16+16

(2 x−3)2

13. Diberikan f(x) = sin 3x dan g(x)= tanx. Jika h(x)=f(x)+g(x). Dan h’(x) adalah turunan dari h(x). Maka h’(x) adalah . . . A. cos 3x + sec xB. -3 cos 3x – cosecxC. sin 3x + cosec xD. -3 sin 3x + cosec2xE. 3 cos 3x + sec2x

14. Turunan dari fungsi y = cos3( π−2 x )adalah . . .

A. -6 sin ( π−2 x )cos2( π−2 x )

B. -6 cos ( π−2 x )sin2( π−2 x )

C. 3 cos ( π−2 x )sin (2π−4 x )

D. 3 cos (2π−4 x )sin (2π−4 x )

E. 3sin (2π−4 x )cos2(2π−4 x )

15. Persamaan garis singgung kurva y = x2+4x-3 di titik (1,2) adalah . . .

A. 6x-y-4=0B. 6x + y-4 = 0C. 6x + y +4 = 0D. x-6y-4 =0E. x + 6y-4=0

16. Salah satu persamaan garis singgung pada kurva y = x3-2x2 yang tegak lurus garis y = x + 2 adalah . . .

A. x+y=0B. x+y-2=0C. x-y+2=0D. 2x+y+1=0E. 2x-y-1=0

-99- BBA 99/ XI/IPA/Sem2/Mtk /11’-12’

Page 19: mTK kELAS 11.docx

17. Grafik fungsi y=x3-9x2+24x+3 naik untuk nilai-nilai x yang memenuhi . . . A. x < 2 atau x>4B. 2 < x < 4C. -4 < x < -2D. x < -4 atau x > -2E. 0 < x < 2 atau 3 < x < 4

18. Nilai maksimum relatif fungsi y = x3 – 3x2 adalah . . . A. -8B. -4C. 0D. 2E. 4

19. Nilai minimum fungsi y = 4x3 – 15x2 +

12x + 42 pada interval 0 ¿ x≤3adalah . . . A. 51B. 44,75C. 42D. 38E. 36

20. Jumlah dua bilangan adalah 80.Hasil kali maksimum kedua bilangan tersebut adalah . . . A. 6400B. 4800C. 3200D. 2400E. 1600

-100- BBA 99/ XI/IPA/Sem2/Mtk /11’-12’