MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN PEMECAHAN

MASALAH MATEMATIS SISWA TERHADAP PELAJARAN

MATEMATIKA POKOK BAHASAN LOGIKA MATEMATIKA

MELALUI BELAJAR DALAM KELOMPOK KECIL DENGAN

STRATEGI THINK TALK WRITE PADA SISWA KELAS X SMA NEGERI

2 KUDUS TAHUN PELAJARAN 2006/2007

SKRIPSI Diajukan Dalam Rangka Penyelesaian Studi Strata I

Untuk Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Disusun Oleh :

Nama : Zakiyatul Fikriyyah

Nim : 4101403512

Prodi : Pendidikan Matematika

Jurusan : Matematika

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2007

Skripsi MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN PEMECAHAN MASALAH

MATEMATIS SISWA TERHADAP PELAJARAN MATEMATIKA POKOK BAHASAN

LOGIKA MELALUI BELAJAR DALAM KELOMPOK KECIL DENGAN STRATEGI

THINK TALK WRITE PADA SISWA KELAS X SMA NEGERI 2 KUDUS TAHUN

PELAJARAN 2006/2007

Telah dipertahankan di hadapan sidang Panitia Ujian Skripsi

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang

pada:

Hari : Kamis

Tanggal : 23 Agustus 2007

Panitia Ujian

Ketua, Sekretaris,

Drs. Kasmadi Imam S, M.S Drs. Supriyono, M.Si

NIP. 130781011 NIP. 130815345

Pembimbing Utama,

Drs. Suparyan

NIP. 130935364

Pembimbing Pendamping

Drs. Moch Chotim, M. S

NIP.130781008

Ketua Penguji, 1. Drs. Darmo

NIP.130515753

Anggota Penguji, 2. Drs. Suparyan, M.Pd

NIP.130935364

3. Drs. Moch Chotim, M.S NIP.130781008

ii

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi ini tidak terdapat karya yang

pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan disuatu Perguruan Tinggi,

dan sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang

pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis dirujuk

dalam skripsi ini dan disebutkan dalam Daftar Pustaka

Semarang, Agustus 2007

Zakiyatul Fikriyyah NIM: 4101403512

iii

ABSTRAK

Zakiyatul Fikriyyah, 2007. “Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa terhadap Pelajaran Matematika Pokok Bahasan Logika melalui Belajar dalam Kelompok Kecil dengan Strategi Think Talk Write pada Siswa Kelas X SMA Negeri 2 Kudus Tahun Pelajaran 2006/2007”. Skripsi Program Studi Pendidikan Matematika, jurusan matematika, FMIPA Universitas Negeri Semarang.

Kata Kunci : Think, Talk, Write.

Kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis merupakan kompetensi hasil belajar matematika yang dituntut oleh kurikulum 2006. kedua kemampuan tersebut merupakan bagian dari kemampuan berfikir matematis tingkat tinggi. Agar kemampuan berfikir matematis tingkat tinggi berkembang, maka pembelajaran harus menjadi lingkungan dimana siswa dapat terlibat secara aktif dalam banyak kegiatan matematis yang bermanfaat. Belajar dalam kelompok kecil dengan strategi think talk write memberikan kesempatan kepada siswa untuk memulai belajar dengan memahami permasalahan terlebih dahulu, kemudian terlibat secara aktif dalam diskusi kelompok, dan akhirnya menuliskan dengan bahasa sendiri hasil belajar yang diperolehnya.

Tujuan utama dari penelitian ini adalah untuk menelaah kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMA Negeri 2 Kudus yang belajar dengan strategi Think Talk Write dalam kelompok kecil, keterkaitan antara kedua kemampuan tersebut, serta sikap siswa dan pandangan guru terhadap pembelajaran dengan strategi Think Talk Write dalam kelompok kecil. Alasan pemilihan belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk Write adalah untuk meningkatkan kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis siswa. Hal ini dipilih karena kelas merupakan unit terkecil dalam sistem pembelajaran, sehingga semua guru perlu mendalami dan berperilaku kritis terhadap apa yang sebenarnya dilakukan oleh siswa maupun guru.

Dengan demikian guru dapat mengubah sendiri strategi pembelajaran untuk meningkatkan komunikasi dan pemecahan masalah matematis siswa dan sekaligus dapat mengubah proses menjadi lebih efektif. Setelah melakukan aplikasi model, observasi proses, evaluasi hasil, dan refleksi perilaku pembelajaran sebanyak tiga siklus, diperoleh data bahwa belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk Write dapat meningkatkan kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis siswa. Hal ini terlihat adanya peningkatan nilai hasil belajar dan komunikasi yang cukup berarti baik secara individu maupun kelompok. Untuk mendapatkan data penelitian digunakan instrumen berupa tes kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis , skala sikap siswa, angket kemampuan komunikasi siswa, serta format observasi. Subjek penelitian adalah siswa SMA Negeri 2 Kudus dengan subjek sampel adalah siswa kelas X.3 dari tujuh kelas keseluruhan kelas X. analisis data dilakukan secara kualitatif. Analisis

iv

kualitatif dilakukan untuk mengetahui peningkatan hasil belajar siswa yang berkaitan dengan aktivitas siswa dalam pembelajaran, serta sikap siswa dan peran guru terhadap pembelajaran yang diberikan.

Berdasarkan hasil analisis diperoleh bahwa kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis yang belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk Write mengalami peningkatan hasil belajar. Aktivitas siswa dalam belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk Write adalah baik. Siswa dan guru menunjukkan sikap positif terhadap pembelajaran ini.

v

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

⇐ MOTTO ⇒

Jangan terlalu mencemaskan diri sendiri, cemaskanlah karakter diri

sendiri, integritas adalah imbalannya. (Penulis)

Nilai sesungguhnya dari seorang manusia ditentukan oleh tujuan hidup

yang dikejarnya untuk memperoleh keridloan Allah SWT. (Penulis)

Kesempatanku untuk sukses disetiap kondisi selalu dapat diukur oleh

seberapa besar kepercayaanku pada diri sendiri. (Penulis).

⇐ PERSEMBAHAN ⇒

Ucapan Syukur Alhamdulillah kapada ALLAH SWT, Nabi Muhammad SAW,

Spesial buat orang tuaku Bapak Muhaimin, S.Ag, Ibu Ning Maslichati, Adikku

Saiful Marom, Riza Mustofa yang senantiasa mendoakan aku sehingga aku bisa

menyelesaikan naskah skripsi ini. Spesial juga buat orang terdekatku Awal, Dian,

Suci,Teteh Risma yang telah memberiku semangat, spesial juga buat orang yang

aku cintai, keluarga besar Kos ’BSD’, tak lupa pula seluruh dosen dan karyawan-

karyawati UNNES yang tak bisa aku sebut satu persatu.

vi

KATA PENGANTAR

Allahu Akbar, puji syukur dihaturkan kehadirat Allah SWT yang tidak

henti-hentinya mencurahkan rahmat, taufik, hidayah dan inayahnya atas

keberhasilan penulis menyelesaikan skripsi ini.

Selama penyusunan skripsi ini, penulis telah banyak menerima bantuan,

kerjasama dan sumbangan pemikiran dari berbagai pihak, oleh karena itu pada

kesempatan ini dengan kerendahan jiwa dan ketulusan hati selayaknya penulis

sampaikan ucapan terimakasih kepada yang terhormat :

1) Prof. Dr. H. Sudijono Sastroatmodjo, M.Si., Rektor Universitas Negeri

Semarang

2) Drs. Kasmadi Imam S, M.S, dekan FMIPA Universitas Negeri Semarang

3) Drs. Supriyono, M.Si, ketua jurusan matematika FMIPA Universitas Negeri

Semarang

4) Drs. Suparyan, M.Pd, Dosen Wali dan pembimbing I yang telah

memberikan bimbingan dan saran untuk penyusunan skripsi ini.

5) Drs. Moch Chotim, M. S, Dosen pembimbing II yang telah memberikan

bimbingan dan saran untuk penyusunan skripsi ini.

6) Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Matematika yang telah memberikan bekal

kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini.

Astaghfirullahal’adzim, permohonan ampun atas segala khilaf dan salah

diiringkan atas selesainya penulisan skripsi ini, berbagai langkah perbaikan telah

diupayakan untuk penyempurnaan skripsi ini, namun demikian sekiranya terdapat

vii

hal-hal yang terasa janggal maka segala saran , kritik yang konstruktif dan

pertimbangan akan diterima sebagai bahan berkaca agar niscaya ada upaya

rekayasa kearah kesempurnaannya.

Penulis berharap semoga skripsi ini menjadi bermakna dan berarti bagi

pembaca yang budiman pada umumnya dan penulis pada khususnya.

Semarang, Agustus 2007

Penulis

viii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i

HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................ ii

PERNYATAAN.............................................................................................. iii

ABSTRAK ...................................................................................................... iv

MOTO DAN PERSEMBAHAN ................................................................... vi

KATA PENGANTAR .................................................................................... vii

DAFTAR ISI................................................................................................... ix

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xi

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah........................................................... 1

B. Permasalahan ........................................................................... 6

C. Cara Pemecahan Masalah ........................................................ 6

D. Penegasan Istilah...................................................................... 7

E. Tujuan dan Manfaat Penelitian ................................................ 9

F. Sistematika Penulisan Skripsi .................................................. 10

BAB II LANDASAN TEORI

A. Landasan Teori.......................................................................... 12

B. Pokok Bahasan yang Terkait dengan Pelaksanaan Penelitian . 21

C. Kerangka Berfikir...................................................................... 40

D. Hipotesis Tindakan ................................................................... 41

BAB III METODE PENELITIAN

A. Lokasi Penelitian ...................................................................... 42

B. Subyek Penelitian ..................................................................... 42

C. Metode Pengumpulan Data ....................................................... 42

ix

D. Tes ............................................................................................. 43

E. Prosedur Penelitian .................................................................... 43

F. Rencana Penelitian ..................................................................... 44

G. Indikator Keberhasilan............................................................... 46

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus Pertama ..................... 47

B. Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus Kedua ....................... 53

C. Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus Ketiga ....................... 59

BAB V PENUTUP

A. Simpulan .................................................................................... 62

B. Saran........................................................................................... 62

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 64

LAMPIRAN.................................................................................................... 66

x

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Jadwal pertemuan penelitian tindakan kelas ............................... 66 Lampiran 2. Subyek penelitian ........................................................................ 67 Lampiran 3. Instrumen wawancara pengambilan data sikap siswa pada pelajaran matematika ................................................................ 68 Lampiran 4. Hasil wawancara tentang sikap siswa pada pembelajaran matematika ................................................................................... 69 Lampiran 5. Angket penelitian tindakan kelas ................................................. 70 Lampiran 6. Hasil angket penelitian tindakan kelas ........................................ 71 Lampiran 7. Silabus ........................................................................................ 73 Lampiran 8. Rancangan pelaksanaan pembelajaran siklus 1 ........................... 76 Lampiran 9. LKS 1........................................................................................... 83 Lampiran 10.Kunci jawaban LKS 1.................................................................. 84 Lampiran 11.Quis 1........................................................................................... 86 Lampiran 12.Kunci jawaban Quis 1.................................................................. 87 Lampiran 13.Lembar pengamatan siswa kegiatan belajar mengajar siklus 1 ... 89 Lampiran 14.Lembar pengamatan guru kegiatan belajar mengajar siklus 1 .... 90 Lampiran 15.Data nilai diskusi kelompok siklus 1 ........................................... 93 Lampiran 16.Tabel pengamatan partisipasi siswa dalam kegiatan belajar mengajar siklus 1 ........................................................................ 95 Lampiran 17.Daftar nilai tes Quis siklus 1........................................................ 97 Lampiran 18.Rancangan pelaksanaan pembelajaran siklus 2 ........................... 99 Lampiran 19.LKS 2......................................................................................... 106 Lampiran 20.Kunci jawaban LKS 2................................................................ 107 Lampiran 21.Quis 2......................................................................................... 109 Lampiran 22.Kunci jawaban Quis 2................................................................ 110 Lampiran 23.Lembar pengamatan siswa kegiatan belajar mengajar siklus 2. 112 Lampiran 24.Lembar pengamatan guru kegiatan belajar mengajar siklus 2 .. 113 Lampiran 25.Data nilai diskusi kelompok siklus 2 ......................................... 116 Lampiran 26.Tabel pengamatan partisipasi siswa dalam kegiatan belajar mengajar siklus 2 ...................................................................... 118 Lampiran 27.Daftar nilai tes Quis siklus 2...................................................... 120 Lampiran 28.Rancangan pelaksanaan pembelajaran siklus 3 ......................... 122 Lampiran 29.LKS 3......................................................................................... 128 Lampiran 30.Kunci jawaban LKS 3................................................................ 129 Lampiran 31.Quis 3......................................................................................... 131 Lampiran 32.Kunci jawaban Quis 3................................................................ 132 Lampiran 33.Lembar pengamatan siswa kegiatan belajar mengajar siklus 3 . 134 Lampiran 34.Lembar pengamatan guru kegiatan belajar mengajar siklus 3 .. 135 Lampiran 35.Data nilai diskusi kelompok siklus 3 ......................................... 138 Lampiran 36.Tabel pengamatan partisipasi siswa dalam kegiatan belajar mengajar siklus 3 ...................................................................... 140 Lampiran 37.Daftar nilai tes Quis siklus 3...................................................... 142

xi

Lampiran 38.Usulan pembimbing................................................................... 143 Lampiran 39.Permohonan ijin penelitian ........................................................ 144 Lampiran 40.Surat keterangan penelitian ....................................................... 145

xii

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Salah satu tujuan dari pembangunan nasional di bidang pendidikan

adalah mencerdaskan kehidupan bangsa dan meningkatkan kualitas manusia

Indonesia melalui upaya peningkatan kualitas pendidikan pada semua

jenjang pendidikan, yang memungkinkan warganya mengembangkan diri

sebagai manusia Indonesia seutuhnya. Untuk mewujudkan pembangunan

nasional di bidang pendidikan diperlukan peningkatan dan penyempurnaan

penyelenggaraan pendidikan sesuai dengan perkembangan ilmu

pengetahuan dan teknologi (IPTEK).

Tujuan pendidikan pada hakekatnya adalah suatu proses terus menerus

manusia untuk menanggulangi masalah-masalah yang dihadapi. Karena itu

siswa harus benar-benar dilatih dan dibiasakan berpikir secara mandiri.

Matematika sebagai salah satu ilmu dasar, baik aspek terapannya

maupun aspek penalarannya, mempunyai peranan penting dalam upaya

penguasaan ilmu dan teknologi. Untuk itu matematika sekolah perlu

difungsikan sebagai wahana untuk menumbuhkembangkan kecerdasan,

kemampuan, keterampilan serta untuk membentuk kepribadian siswa.

Pembelajaran matematika akan menuju arah yang benar dan berhasil

apabila mengetahui karakteristik yang dimiliki matematika. Matematika

memiliki karakteristik tersendiri baik ditinjau dari aspek kompetensi yang

1

2

ingin dicapai, maupun dari aspek materi yang dipelajari untuk menunjang

tercapainya kompetensi. Ditinjau dari aspek kompetensi yang ingin dicapai,

matematika menekankan penguasaan konsep dan algoritma serta

keterampilan memecahkan masalah.

Yang menjadi masalah adalah bagaimana pemecahan masalah itu

diintegrasikan ke dalam kegiatan belajar mengajar matematika.

Keterampilan tersebut akan dimiliki siswa bila guru mengajarkan bagaimana

memecahkan masalah yang efektif kepada siswa-siswanya.

(Herman Hudojo, 2005: 123)

Belajar merupakan perjalanan yang tidak pernah berakhir dalam

pembinaan dan pemahaman diri. Analisis serta perbaikan cara-cara belajar

dituntut agar tetap berlangsung berkesinambungan. Kemampuan untuk

menganalisis dan memperbaiki cara belajar dan berpikir perlu dilakukan

secara sadar, dan seyogianya tidak berhenti belajar, tidak berhenti

menginplementasikan hasil belajar itu.

(Sindhunata,2000:115)

Perubahan cara dan sistem dalam proses belajar mengajar di sekolah

akan berpengaruh terhadap sikap dan kebiasaan belajar siswa. Russefendi

menyatakan, “sikap positif terhadap matematika membuat siswa mengerti

terhadap matematika, melihat matematika itu indah dan sikap seperti itu

akan mendorong siswa untuk mempelajarinya”.

(Russefendi, 1980: 131)

3

Proses belajar matematika tidak selamanya berjalan efektif, karena

masih ada beberapa siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar

matematika. Kesulitan belajar matematika terutama disebabkan oleh sifat

khusus dari matematika yang memiliki obyek abstrak. Sifat inilah yang perlu

disadari dan dicari jalan keluar sehingga siswa dapat mempelajari

matematika dengan mudah dan menyenangkan.

Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu

pernyataan diperoleh sebagai akibat logis kebenaran sebelumnya, sehingga

kaitan antar pernyataan dalam matematika bersifat konsisten. Kecerdasan

matematika-logika memuat kemampuan seseorang dalam berpikir secara

induktif dan deduktif, berpikir menurut aturan logika, memahami dan

menganalisis pola angka-angka, serta memecahkan masalah dengan

menggunakan kemampuan berpikir.

(Sindhunata, 2000: 88)

Matematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung,

mengukur, menurunkan, dan menggunakan rumus matematika yang

diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui materi aljabar, geometri,

logika matematika, peluang dan statistika. Matematika juga berfungsi

mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui model

matematika yang dapat berupa kalimat dan persamaan matematika, diagram,

grafik, atau tabel.

4

Tujuan pembelajaran matematika adalah :

a. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya

melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan

kesamaan, perbedaan, konsisten, dan inkonsistensi.

b. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan

penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa

ingin tahu, membuat prediksi, dugaan, serta mencoba-coba.

c. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.

d. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi gagasan antara

lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, dan diagram.

(Asikin, 2004: 3)

Ada tiga hal yang harus diperhatikan untuk mengembangkan rancangan

pembelajaran matematika berbasis kompetensi, yaitu : apa yang akan

diajarkan, bagaimana cara mengajarkannya, dan bagaimana cara mengetahui

bahwa apa yang diajarkan dapat dipahami oleh siswa. Hal pertama berkaitan

dengan tujuan dan materi apa yang akan diajarkan, dan yang kedua berkaitan

dengan pendekatan, metode, dan media pembelajaran, sedangkan yang

ketiga berkaitan dengan sistem pengujian atau evaluasi.

Guru mata pelajaran matematika kelas X SMA Negeri 2 Kudus

menyampaikan bahwa siswa SMA Negeri 2 Kudus merupakan siswa

pilihan, karena SMA Negeri 2 Kudus merupakan sekolah favorit di Kudus.

Namun sebagian besar siswanya mempunyai tingkat perhatian dan

kemampuan komunikasi yang kurang terhadap pelajaran matematika. Ini

5

diperkuat dengan rendahnya nilai ulangan harian dan tengah semester mata

pelajaran matematika, disamping itu siswa juga mengeluhkan bahwa

matematika hanya berisi angka-angka dan rumus-rumus yang harus

dihafalkan, sehingga materinya dianggap kurang bermakna.

Kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis merupakan

kompetensi hasil belajar matematika yang dituntut oleh kurikulum 2004.

kedua kemampuan tersebut merupakan bagian dari kemampuan berfikir

matematis tingkat tinggi. Agar kemampuan berfikir matematis tingkat tinggi

berkembang, maka pembelajaran harus menjadi lingkungan dimana siswa

dapat terlibat secara aktif dalam banyak kegiatan matematis yang

bermanfaat. (Helmaheri, 2005: 1)

Belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk Write

memberikan kesempatan kepada siswa untuk memulai belajar dengan

memahami permasalahan terlebih dahulu, kemudian terlibat secara aktif

dalam diskusi kelompok, dan akhirnya menuliskan dengan bahasa sendiri

hasil belajar yang diperolehnya. (Bansu Irianto, 2004: 1)

Berdasar uraian di atas peneliti tertarik untuk mengadakan penelitian

berjudul “MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN

PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA TERHADAP

PELAJARAN MATEMATIKA POKOK BAHASAN LOGIKA

MATEMATIKA MELALUI BELAJAR DALAM KELOMPOK KECIL

DENGAN STRATEGI THINK TALK WRITE PADA SISWA KELAS X

SMA NEGERI 2 KUDUS TAHUN PELAJARAN 2006/2007.

6

B. Permasalahan

Berdasarkan latar belakang di atas, permasalahan yang akan diteliti

adalah :

1. Apakah melalui belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think

Talk Write dapat mengembangkan kemampuan komunikasi pada

pemecahan masalah matematis siswa dalam belajar matematika?

2. Sejauh manakah peningkatan hasil belajar matematika melalui belajar

dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk Write?

C. Cara Pemecahan Masalah

Dalam penelitian ini masalah akan dipecahkan melalui Penelitian

Tindakan Kelas (PTK) yang dilaksanakan secara bersiklus, masing-masing

siklus dengan tahapan perencanaan, implementasi, observasi, dan refleksi.

Dengan menggunakan model pembelajaran Think-Talk- Write, adapun yang

direncanakan untuk siklus I adalah :

a. Pengajuan masalah oleh guru

b. Membuat Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

c. Siswa dibagi kedalam kelompok-kelompok, setiap kelompok terdiri dari

2 atau 3 siswa sesuai dengan prinsip pembagian kelompok kecil

d. Setiap kelompok memperoleh satu LKS, untuk dicari permasalahan

dalam soal dan dipikirkan cara penyelesaiannya, kemudian di diskusikan

dengan kelompoknya, setelah itu di tuliskan cara penyelesaiannya

dengan kata-kata kelompok itu sendiri.

7

D. Penegasan Istilah

1. Komunikasi

Komunikasi merupakan proses dalam mencari, memilah-milah,

merumuskan, menerapkan, mengatur, menghubungkan, dan

menjadikan campuran antara gagasan-gagasan dengan kata-kata yang

sudah mempunyai arti itu dapat dipahami.

(DePorter Bobby, 1992: 150)

2. Memecahkan Masalah

Memecahkan masalah adalah metode belajar yang mengharuskan

pelajar untuk menemukan jawabannya (discovery) tanpa bantuan

khusus. Dalam memecahkan masalah, pelajar harus berfikir,

mencobakan hipotesis dan bila berhasil memecahkan masalah itu ia

mempelajari sesuatu yang baru. Langkah-langkah yang diikuti dalam

memecahkan masalah adalah sebagai berikut:

a. Pelajar dihadapkan dengan masalah

b. Pelajar merumuskan masalah itu

c. Merumuskan hipotesis

d. Menguji hipotesis

(Nasution, 1982: 170)

3. Masalah Matematis

Masalah matematis yaitu masalah untuk menemukan, dapat teoritis

atau praktis, abstrak atau konkret, termasuk teka teki. Dan masalah

8

untuk membuktikan adalah untuk menunjukkan bahwa suatu

pernyataan itu benar atau salah, tidak kedua-duanya.

(Hudojo, 2005: 124-125)

4. Think-Talk-Write

Think (berfikir) adalah teknik pemanfaatan keseluruhan otak dengan

menggunakan citra visual dan prasarana grafis lainnya untuk

membentuk kesan. Dalam berfikir, otak seringkali mengingat

informasi dalam bentuk gambar, simbol, suara, bentuk-bentuk dan

perasaan. Dalam berfikir menggunakan pengingat-pengingat visual

dan sensorik ini dalam suatu pola dari ide-ide yang berkaitan. Seperti

peta jalan yang digunakan untuk belajar, mengorganisasikan dan

merencanakan. Cara berfikir ini dapat membangkitkan ide-ide orisinil

dan memicu ingatan yang mudah.

(Hernacki Mike,1992: 152)

Talk (komunikasi lisan) dapat digunakan dalam segala macam situasi

belajar, namun tidak merupakan satu-satunya alat. Bagi kelas-kelas

rendah SD mungkin komunikasi lisanlah yang paling efektif. Akan

tetapi di kelas-kelas yang lebih tinggi, bila anak-anak telah pandai

membaca, bahan tertulis, dan gambar-gambar tidak kurang efektifnya

dibandingkan komunikasi verbal. Komunikasi lisan (berbicara) banyak

manfaatnya dalam berbagai situasi belajar, seperti memberi bimbingan

belajar, dalam memberikan feedback atau balikan, atau memulai topik

baru. (Nasution, 1992: 195-196)

9

Write (menulis) adalah aktivitas seluruh otak yang menggunakan

belahan otak kanan (emosional) dan belahan otak kiri (logika). Tulisan

yang baik memanfaatkan kedua belah otak.

(Hernacky Mike, 1992: 179)

E. Tujuan dan Manfaat Penelitian

Sesuai dengan permasalahan yang penulis kemukakan di atas, maka

tujuan penelitian ini adalah:

1. Untuk mengetahui apakah melalui belajar dalam kelompok kecil dengan

strategi Think Talk Write dapat meningkatkan kemampuan komunikasi

dan pemecahan masalah matematis siswa terhadap pelajaran

matematika.

2. Untuk mengetahui apakah melalui belajar dalam kelompok kecil dengan

strategi Think Talk Write dapat meningkatkan hasil belajar matematika

siswa.

Dengan tercapainya tujuan penelitian di atas maka manfaat yang

diharapkan sebagai berikut:

1. Bagi Siswa

a. Menumbuhkan kemampuan bekerjasama, berkomunikasi dan

mengembangkan keterampilan berfikir tingkat tinggi siswa.

b. Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa

dalam belajar matematika yang pada gilirannya akan membawa

10

pengaruh positif yaitu terjadinya peningkatan hasil belajar

matematika siswa dan penguasaan konsep serta keterampilannya.

2. Bagi Guru

a. Memperoleh pengetahuan untuk meningkatkan keterampilan

memilih strategi pembelajaran yang bervariasi.

b. Guru termotivasi melakukan penelitian sederhana yang bermanfaat

bagi perbaikan dalam proses pembelajaran dan meningkatkan

kemampuan guru itu sendiri.

3. Bagi Peneliti

a. Akan diperoleh pemecahan masalah dalam penelitian sehingga akan

diperoleh suatu model pembelajaran yang dapat meningkatkan

kemampuan komunikasi siswa dalam pemecahan masalah matematis

terhadap matematika dan hasil belajar siswa.

b. Mendapat pengalaman dan pengetahuan dalam melakukan penelitian

dan melatih diri dalam menerapkan ilmu pengetahuan khususnya

tentang konsep matematika yang abstrak dalam bentuk konkret.

F. Sistematika Penulisan Skripsi

Pedoman penyusunan skripsi dibagi menjadi tiga bagian, yakni bagian

awal, bagian isi dan bagian akhir skripsi.

Bagian awal penulisan skripsi ini terdiri dari : halaman judul, halaman

pengesahan, abstrak, halaman motto dan persembahan, kata pengantar,

daftar isi, daftar lampiran.

11

Bagian isi skripsi ini terdiri dari :

BAB I Pendahuluan berisi latar belakang masalah, permasalahan, cara

pemecahan masalah, penegasan istilah, tujuan dan manfaat penelitian, dan

sistematika penulisan skripsi.

BAB II Landasan teori dan hipotesis tindakan berisi tentang landasan teori,

pokok bahasan yang terkait dengan pelaksanaan penelitian, kerangka

berfikir, dan hipotesis tindakan.

BAB III Metode penelitian berisi tentang lokasi penelitian, subyek

penelitian, metode pengumpulan data, tes, prosedur penelitian, rencana

penelitian yang terdiri atas tiga siklus, setiap siklus terdiri dari empat

tahapan yakni perencanaan, tindakan, pengamatan dan refleksi, dan

indikator keberhasilan.

BAB IV Hasil penelitian dan pembahasan berisi tentang hasil penelitian dan

pembahasan siklus I, hasil penelitian dan pembahasan siklus II, hasil

penelitian dan pembahasan siklus III.

BAB V Penutup yang berisi tentang simpulan dari data dan saran yang

merupakan sumbangan pemikir.

Bagian akhir terdiri dari daftar pustaka dan lampiran-lampiran.

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Landasan Teori

1. Pengertian Belajar

Belajar adalah proses penting bagi perubahan perilaku manusia dan

ia mencakup segala sesuatu yang dipikirkan dan dikerjakan.

(Chatarina, 2004:1)

Belajar adalah suatu proses yang berlangsung di dalam diri

seseorang yang mengubah tingkah lakunya, baik tingkah laku dalam

berpikir, bersikap, dan berbuat.

(W. Gulo, 2005:8)

Dari pendapat-pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa belajar

adalah suatu usaha yang dilakukan seseorang secara sadar untuk

memperoleh perubahan tingkah laku.

2. Pembelajaran Matematika

Satu-satunya kegiatan yang dapat dipandang sebagai pencetak

Sumber Daya Manusia yang berkualitas adalah pendidikan. Pendidikan

adalah upaya sadar yang dilakukan agar siswa dapat mencapai tujuan

tertentu. Untuk itu pendidikan dimasa mendatang harus didesain dan

diorientasikan pada penyiapan, pembentukan, pengkaderan, dan

pengembangan agar setiap individu dapat mengoptimalkan seluruh

potensi yang ada pada dirinya.

12

13

Matematika adalah pengetahuan logik, berhubungan dengan

bilangan dan kalkulasi, dan terorganisir secara sistematis.

Beberapa karakteristik matematika :

a. Memiliki obyek kajian yang abstrak

b. Bertumpu pada kesepakatan

c. Berpola pikir deduktif

d. Memiliki simbol yang kosong dari arti

e. Memperhatikan semesta pembicaraan

f. Konsisten terhadap sistemnya

Pembelajaran matematika merupakan kegiatan yang menggunakan

matematika sebagai kendaraan untuk mencapai tujuan yang ditetapkan.

Matematika dapat mencerdaskan siswa dan membentuk kepribadian

serta mengembangkan ketrampilan siswa. Ini mengarahkan perhatian

pada pengajaran nilai-nilai dalam kehidupan melalui matematika.

Pembelajaran matematika harus bertumpu pada dua hal, yaitu

optimalisasi interaksi semua unsur pembelajaran dan optimalisasi

keterlibatan seluruh siswa dalam pembelajaran.

Penyelenggaraan pendidikan akan berhasil apabila semua unsur

dalam sistem tersebut dapat berjalan seiring dan seirama menuju tujuan

pendidikan yang ditetapkan.

Pembentukan sikap mental dan perilaku anak didik tidak dapat

dilepaskan dari soal-soal penanaman nilai-nilai (transfer of value).

14

Dilandasi oleh nilai-nilai itu anak didik akan tumbuh kesadaran dan

kemauan untuk mempraktekkan segala sesuatu yang dipelajarinya.

Tujuan pembelajaran matematika KBK adalah :

a. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan,

misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen,

menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsisten, dan inkonsistensi.

b. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi,

intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran

divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi, dugaan, serta

mencoba-coba.

c. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.

d. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi gagasan

antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, dan diagram.

(Asikin, 2004:3)

Untuk mencapai tujuan tersebut perlu diperhatikan dua hal yaitu :

a. Tujuan yang bersifat formal, yaitu penataan nalar serta

pembentukan pribadi siswa.

b. Tujuan yang bersifat materiil, yaitu penerapan matematika dan

keterampilan matematika.

Jadi matematika sekolah perlu difungsikan sebagai wahana untuk

menumbuhkembangkan kecerdasan, kemampuan serta untuk

membentuk kepribadian siswa. Matematika merupakan faktor

15

pendukung dalam laju perkembangan persaingan diberbagai bidang

ekonomi, teknologi, persenjataan serta usaha eksploitasi ruang angkasa.

3. Komunikasi Siswa

Dalam situasi belajar, komunikasi memegang peranan yang

penting. Komunikasi merupakan suatu bagian dari pengajaran.

Komunikasi diperlukan untuk:

1. Membangkitkan dan memelihara perhatian siswa.

2. Memberitahukan dan memperlihatkan hasil belajar yang diharapkan.

3. Merangsang siswa untuk mengingat kembali hal-hal yang bertalian

dengan topik-topik tertentu.

4. Menyajikan stimulus untuk mempelajari suatu konsep, prinsip atau

masalah.

5. Memberi bimbingan siswa dalam belajar.

6. Menilai hasil belajar siswa.

(Nasution, 1982:194)

Komunikasi merupakan proses dalam mencari, memilah-milah,

merumuskan, menerapkan, mengatur, menghubungkan, dan menjadikan

campuran antara gagasan-gagasan dengan kata-kata yang sudah

mempunyai arti itu dapat dipahami.

(DePorter Bobby, 1992: 150)

Dalam proses belajar mengajar dapat kita amati , siswa yang

melakukan berbagai aktivitas belajar seperti mendengarkan, mencatat,

bertanya, berdiskusi, membuat pekerjaan rumah. Juga dapat kita amati,

16

guru dengan berbagai aktivitasnya seperti menerangkan, bertanya,

mendemonstrasikan, mencatatkan hal-hal yang penting di papan tulis

dan lain-lain, yang merupakan upaya agar para siswa dapat belajar.

Kedua pihak yaitu siswa dan guru sama-sama aktif dalam satu interaksi

pendidikan (interaksi edukatif).

(Natawidjaja, 1982: 51)

Memecahkan masalah adalah metode belajar yang mengharuskan

pelajar untuk menemukan jawabannya (discovery) tanpa bantuan khusus.

Dalam memecahkan masalah, pelajar harus berfikir, mencobakan

hipotesis dan bila berhasil memecahkan masalah itu ia mempelajari

sesuatu yang baru. Langkah-langkah yang diikuti dalam memecahkan

masalah adalah sebagai berikut:

1. Pelajar dihadapkan dengan masalah

2. Pelajar merumuskan masalah itu

3. Merumuskan hipotesis

4. Menguji hipotesis

(Nasution, 1982: 170)

Mengajar siswa untuk menyelesaikan masalah-masalah

memungkinkan siswa itu menjadi lebih analitis di dalam mengambil

keputusan kehidupan. Dengan kata lain, bila seorang siswa dilatih untuk

menyelesaikan masalah, maka siswa itu akan mampu mengambil

keputusan, sebab siswa itu menjadi mempunyai keterampilan tentang

bagaimana menyampaikan informasi yang relevan, menganalisa

17

informasi dan menyadari betapa perlunya meneliti kembali hasil yang

telah diperolehnya. Matematika yang disajikan kepada siswa-siswa yang

berupa masalah akan memberikan motivasi kepada mereka untuk

mempelajari pelajaran tersebut.

(Hudojo, 1977: 91)

Untuk melakukan identifikasi masalah, perlu diawali oleh diskusi

kelas guna berbagi pengetahuan tentang masalah-masalah di masyarakat.

Untuk mengerjakan kegiatan ini, seluruh siswa hendaknya membaca dan

mendiskusikan masalah-masalah yang dapat ditemukan di kelas.

Misalnya saja guru membagi kelas ke dalam kelompok-kelompok kecil

(3-4 orang). Setiap kelompok diminta untuk mencari suatu masalah

(misalnya: cara mengerjakan soal matematika yang menyangkut

pemecahan masalah yang diberikan oleh guru), lalu mendiskusikannya

ke dalam kelompok kecil tersebut untuk menjawab pertanyaan-

pertanyaan seperti yang terdapat pada format identifikasi dan analisis

masalah.

(Budimansyah, 2002: 14)

Bentuk atau format belajar mengajar yang bisa dilakukan dalam

kelompok kecil, format ini banyak mendorong guru untuk mengurangi

format komunikasi satu arah seperti yang nampak jelas pada format

ceramah. Belajar dalam kelompok kecil mendorong terciptanya suatu

kemungkinan yang lebih besar untuk melakukan komunikasi, interaksi

edukatif dua arah dan banyak arah sehingga diperkirakan siswa yang

18

belajar tersebut secara mental emosional lebih terlihat dibandingkan

dengan format ceramah, guru cenderung untuk menjadi pusat proses

kegiatan belajar mengajar.

(Natawidjaja, 1982: 70).

4. Hasil Belajar

Menurut Nana Sudjana (1990:22), hasil belajar adalah kemampuan

yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya.

Hasil belajar yang dicapai siswa dipengaruhi oleh dua faktor utama

yaitu:

a. Faktor dari dalam siswa, meliputi kemampuan yang dimiliki,

motivasi belajar, minat dan perhatian, sikap dan kebiasaan belajar,

ketekunan, sosial ekonomi, faktor fisik dan psikis.

b. Faktor yang datang dari luar diri siswa atau faktor lingkungan,

terutama kualitas pengajaran.

Gagne mengungkapkan ada lima kategori hasil belajar yakni

informasi verbal, kecakapan intelektual, strategi kognitif, sikap, dan

keterampilan. Sementara Bloom mengungkapkan tiga kawasan tujuan

pengajaran yang merupakan kemampuan seseorang yang harus dicapai

dan merupakan hasil belajar yaitu kognitif, afektif, dan psikomotorik.

Beberapa fungsi hasil belajar :

a. Hasil belajar sebagai indikator kualitas dan kuantitas pengetahuan

yang telah dikuasai oleh siswa.

b. Hasil belajar sebagai lambang pemuas hasrat ingin tahu.

19

c. Hasil belajar sebagai bahan informasi dalam inovasi pendidikan,

asumsinya bahwa hasil belajar dapat dijadikan pendorong bagi siswa

dalam meningkatkan IPTEK serta berperan sebagai umpan balik

dalam meningkatkan mutu pendidikan.

Menurut Nana Sudjana (1990:57), hasil belajar yang dicapai siswa

melalui proses belajar mengajar yang optimal ditunjukkan dengan ciri-

ciri sebagai berikut:

a. Kepuasan dan kebanggaan yang dapat menumbuhkan motivasi

belajar intrinsik pada diri siswa. Siswa tidak mengeluh dengan

prestasi yang rendah dan ia akan berjuang lebih keras untuk

memperbaikinya atau setidaknya mempertahankan apa yang telah

dicapai.

b. Menambah keyakinan dan kemampuan dirinya, artinya ia tahu

kemampuan dirinya dan percaya bahwa ia mempunyai potensi yang

tidak kalah dari orang lain apabila ia berusaha sebagaimana

mestinya.

c. Hasil belajar yang dicapai bermakna dari dirinya, seperti akan tahan

lama diingat, membentuk perilaku, bermanfaat untuk mempelajari

aspek lain, kemauan dan kemampuan untuk belajar sendiri dan

mengembangkan kreativitasnya.

d. Hasil belajar yang diperoleh siswa secara menyeluruh

(komprehensif), yakni mencakup ranah kognitif, pengetahuan atau

20

wawasan, ranah afektif (sikap) dan ranah psikomotorik,

keterampilan atau perilaku.

e. Kemampuan siswa untuk mengontrol atau menilai dan

mengendalikan diri terutama dalam menilai hasil yang dicapainya

maupun menilai dan mengendalikan proses dan usaha belajarnya.

Menurut Bobbi Porter (2001:1020), manusia mempunyai keinginan

belajar yang alami yang didasarkan atas rasa ingin tahu. Dengan modal

yang dimiliki berupa “kekayaan” fisik dan mental, daya serap dan

kecanggihan linguistik merupakan potensi untuk mencapai hasil yang

maksimal apabila dimanfaatkan secara maksimal.

5. Model Pembelajaran Think-Talk-Write

Think (berfikir) adalah teknik pemanfaatan keseluruan otak dengan

menggunakan citra visual dan prasarana grafis lainnya untuk membentuk

kesan. Dalam berfikir, otak seringkali mengingat informasi dalam

bentuk gambar, simbol, suara, bentuk-bentuk dan perasaan. Dalam

berfikir menggunakan pengingat-pengingat visual dan sensorik ini dalam

suatu pola dari ide-ide yang berkaitan. Seperti peta jalan yang digunakan

untuk belajar, mengorganisasikan dan merencanakan. Cara berfikir ini

dapat membangkitkan ide-ide orisinil dan memicu ingatan yang mudah

(Hernacki Mike,1992: 152)

Talk (komunikasi lisan) dapat digunakan dalam segala macam situasi

belajar, namun tidak merupakan satu-satunya alat. Bagi kelas-kelas

rendah SD mungkin komunikasi lisanlah yang paling efektif. Akan tetapi

21

di kelas-kelas yang lebih tinggi, bila anak-anak telah pandai membaca,

bahan tertulis, dan gambar-gambar tidak kurang efektifnya dibandingkan

komunikasi verbal. Komunikasi lisan (berbicara) banyak manfaatnya

dalam berbagai situasi belajar, seperti memberi bimbingan belajar,

dalam memberikan feedback atau balikan, atau memulai topik baru

(Nasution, 1992: 195-196)

Write (menulis) adalah aktivitas seluruh otak yang menggunakan

belahan otak kanan (emosional) dan belahan otak kiri (logika). Tulisan

yang baik memanfaatkan kedua belah otak.

(Hernacky Mike, 1992: 179).

Think talk write adalah pembelajaraan di mana siswa diberikan

kesempatan kepada siswa untuk memulai belajar dengan memahami

permasalahan terlebih dahulu, kemudian terlibat secara aktif dalam

diskusi kelompok, dan akhirnya menuliskan dengan bahasa sendiri hasil

belajar yang diperolehnya.

B. Pokok Bahasan yang Terkait dengan Pelaksanaan Penelitian

Pernyataan dan Kalimat Terbuka

1. Pernyataan

Pernyataan (Proposisi/deklarasi/statement) adalah kalimat yang memiliki

nilai benar saja atau salah saja tetapi tidak sekaligus benar dan salah.

22

a. Lambang sebuah pernyataan

Pernyataan-pernyataan tunggal biasanya dilambangkan dengan huruf

kecil, seperti p, q, r, dan sebagainya.

b. Nilai kebenaran sebuah pernyataan

Untuk menunjukkan bahwa sebuah pernyataan itu benar atau salah

dapat digunakan cara sebagai berikut:

i. Dasar empiris, yaitu menunjukkan benar atau salahnya sebuah

pernyataan berdasarkan fakta yang dijumpai dalam kehidupan

sehari-hari.

Contoh 1:

2, 4, 6, merupakan bilangan genap

10 merupakan bilangan yang habis dibagi 5

ii. Dasar tidak empiris, yaitu menunjukkan benar salahnya sebuah

pernyataan melalui bukti atau perhitungan dalam matematika.

Contoh 2 :

a. Dalam ABCΔ , berlaku

(pernyataan yang benar).

Abccba cos2222 −+=

b. 02452 =−+ xx

Kalimat tersebut menjadi pernyataan yang benar jika x

diganti 8− dan . Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

.

3

{ }3,8−

23

Pernyataan yang benar memiliki nilai kebenaran B (benar) atau 1

dan pernyataan yang salah memiliki kebenaran S (salah) atau 0.

Nilai kebenaran suatu pernyataan dapat ditulis menggunakan

huruf Yunani τ (dibaca :”tau”).

2. Kalimat Terbuka

Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat peubah atau variabel,

sehingga belum dapat ditentukan benar atau salahnya.

Sebuah kalimat terbuka berubah menjadi pernyataan bila peubahnya

diganti oleh suatu anggota semesta pembicaraan.

Anggota semesta pembicaraan yang bila menggantikan peubah

dalam suatu kalimat terbuka menjadi pernyataan yang benar disebut

penyelesaian dari kalimat terbuka tersebut. Himpunan yang terdiri dari

semua penyelesaian suatu kalimat terbuka disebut himpunan

penyelesaian kalimat terbuka tersebut.

Contoh 3:

Jika x dan y adalah peubah pada himpunan bilangan cacah, maka

himpunan penyelesaian dari persamaan adalah

.

62 =+ yx

( ) ( ) ( ) ( ){ }0,3,2,2,4,1,6,0

OPERASI PADA PERNYATAAN

1. Pernyataan Majemuk

Dua pernyataan atau lebih dapat dikomposisikan dengan kata hubung

logika (dan, atau, jika…maka, ….jika dan hanya jika…) membentuk

24

pernyataan baru yang disebut pernyataan majemuk atau pernyataan

komposisi.

Dalam suatu pernyataan majemuk tidak diharuskan adanya hubungan

antar komponen-komponennya, hal ini merupakan sifat yang

fundamental d dalam logika matematika.

Dalam operasi pada pernyataan dikenal operasi uner dan operasi

biner.

i. Operasi uner, yaitu operasi yang bekerja pada sebuah pernyataan.

Yang termasuk dalam operasi uner adalah negasi atau penyangkalan

atau ingkaran.

ii. Operasi biner, yaitu operasi yang mengkomposisikan beberapa

pernyataan tunggal menjadi sebuah pernyataan majemuk. Yang

termasuk operasi biner adalah konjungsi, disjungsi, implikasi, dan

biimplikasi.

2. Ingkaran atau Negasi

Ingkaran atau negasi adalah pernyataan baru yang di dapat dengan

cara mengingkari pernyataan yang diberikan, yaitu dengan cara

membubuhkan kata “tidak benar” di depan pernyataan yang diberikan

atau dengan cara menyisipkan kata “tidak” atau “bukan” dalam

pernyataan yang diberikan. Apabila suatu pernyataan di beri lambing p

maka ingkarannya dilambangkan dengan ~ p , yang dibaca dengan

“tidak benar p ” atau “tidak p ” atau “bukan p ”.

25

Contoh 4 :

Tentukan ingkaran dari pernyataan-pernyataan berikut:

a. ≡p adalah bilangan genap 4

b. adalah bilangan prima ≡q 2

Jawab:

a. ≡p~ tidak benar 4 adalah bilangan genap

≡p~ adalah bukan bilangan genap 4

b. ≡q~ tidak benar 2 adalah bilangan prima

≡q~ 2 adalah bukan bilangan prima.

Terlihat bahwa nilai kebenaran dari negasi suatu pernyataan yang

bernilai benar adalah salah, sebaliknya nilai kebenaran dari negasi suatu

pernyataan yang bernilai salah adalah benar.

Jika pernyataan p bernilai B maka p~ bernilai dan jika S

p bernilai maka S p~ bernilai B .

Dengan demikian dapat dinyatakan dalam tabel kebenaran sebagai

berikut:

p q~

B S

S B

26

3. Konjungsi

Konjungsi adalah suatu pernyataan majemuk dengan kata hubung

“dan” yang dilambangkan dengan “∧ ”. Jika diketahui dua pernyataan p

dan maka dapat digabungkan menjadi sebuah konjungsi yaitu

“

q

qp ∧ ” yang di baca “ p dan ”. q

Contoh 5 :

a. ≡p untuk 12 +n An∈ adalah bilangan ganjil

111 adalah bilangan prima ≡q

≡∧ qp untuk 12 +n An∈ adalah bilangan ganjil dan 111 adalah

bilangan prima

b. ≡p Bxxx ∈≥ ,2

≡q Jumlah besar sudut dalam segitiga adalah 0360

≡∧ qp Bxxx ∈≥ ,2 dan Jumlah besar sudut dalam segitiga adalah

0360

Konjungsi akan bernilai benar jika kedua pernyataan bernilai benar,

selain itu bernilai salah.

Tabel kebenaran konjungsi adalah sebagai berikut:

p q qp ∧

B B B

B S B

S B B

S S S

27

4. Disjungsi

Disjungsi adalah suatu pernyataan majemuk dengan kata hubung

“atau” yang dilambangkan dengan “ ”. Jika diketahui dua pernyataan ∨

p dan maka dapat digabungkan menjadi sebuah disjungsi yaitu

“

q

qp ∨ ” yang bisa di baca “ p atau ”. q

Contoh 6 :

a. ≡p 10 habis dibagi 5

8 adalah bilangan prima ≡q

≡∨ qp 10 habis dibagi atau 8 adalah bilangan prima 5

b. ≡p 9 adalah bilangan ganjil

9 adalah bilangan prima ≡q

≡∨ qp 9 adalah bilangan ganjil atau prima

Disjungsi akan bernilai salah jika kedua pernyataan bernilai salah,

selain itu bernilai benar.

Tabel kebenaran disjungsi adalah sebagai berikut :

p q qp ∨

B B B

B S B

S B B

S S S

28

5. Implikasi

Implikasi adalah suatu pernyataan majemuk dengan kata hubung

“jika…maka…” yang dilambangkan dengan “ ”. Jika diketahui dua

pernyataan

⇒

p dan q maka dapat digabungkan menjadi sebuah implikasi

yaitu “ p ” yang di baca “ jika ⇒ q p maka ”. Pernyataan q p

dinamakan antaseden dan pernyataan dinamakan konsekuen. q

Contoh 7 :

1. ≡p 2=x

≡q 42 =x

p ⇒ ≡q Jika 2=x maka 42 =x

2. ≡p 42 =x

≡q 2=x

p ⇒ ≡q jika maka 42 =x 2=x

Implikasi akan bernilai salah jika antaseden bernilai benar dan

konsekuen bernilai salah, selain itu bernilai benar.

Tabel kebenaran Implikasi adalah sebagai berikut :

p q qp ⇒

B B B

B S S

S B B

S S B

Implikasi logis adalah apabila diberikan suatu implikasi

, tiap penggantian nilai ( ) ( )xqxp ⇒ x yang menyebabkan pernyataan

29

( )xp menjadi benar akan menyebabkan pernyataan juga bernilai

benar.

( )xq

Contoh 8 :

Diketahui dan ( ) 012 =−= xxp 632: =×q

Tentukan x agar bernilai benar. ( ) qxp ⇒

Penyelesaian :

Oleh karena bernilai benar, maka untuk q ( )xp bernilai benar atau salah,

implikasi tetap bernilai benar. (lihat tabel kebenaran implikasi) ( ) qxp ⇒

x ( )xp q ( ) qxp ⇒

1±=x B B B

1±≠x S B B

Jadi ( ) qxp ⇒ )01( 2 =−x )632(atau ⇒ =× bernilai benar untuk semua

. Rx∈

Contoh lain implikasi logis adalah :

1. Jika maka 51 =+x 162 =x

2. Jika ABC segitiga sama sisi maka sudut-sudutnya sama besar

3. Jika x bilangan bulat maka 12 +x bilangan ganjil

6. Biimplikasi

Biimplikasi adalah suatu pernyataan majemuk dengan kata hubung “

jika dan hanya jika” yang dilambangkan dengan “ ⇔ ”. jika diketahui dua

pernyataan p dan maka dapat digabungkan menjadi sebuah biimplikasi

yaitu “ ” yang di baca “

q

qp ⇔ p jika dan hanya jika ”. Biimplikasi q

30

sering disebut juga dengan implikasi dua arah, sehingga dapat dinyatakan

( ) ( ).pqqpqp ⇒∧⇒≡⇔

Contoh 9 :

1. ≡p Segitiga ABC adalah segitiga sama sisi

≡q segitiga ABC sudut-sudutnya sama besar

≡⇔ qp Segitiga ABC adalah segitiga sama sisi jika dan hanya jika

segitiga ABC sudut-sudutnya sama besar

2. ≡p 0862 =+− xx

≡q atau 2=x 4=x

≡⇔ qp jika dan hanya jika 0862 =+− xx 2=x atau 4=x

Biimplikasi akan bernilai benar jika nilai kebenaran kedua

pernyataan sama. Nilai kebenaran kedua pernyataan sama-sama benar atau

sama-sama salah biimplikasi bernilai benar.

Tabel kebenaran biimplikasi adalah sebagai berikut :

p q qp ⇔

B B B

B S S

S B S

S S B

Biimplikasi logis adalah apabila diberikan suatu biimplikasi

( ) ( )xqxp ⇔ , tiap penggantian nilai x yang menyebabkan pernyataan

menjadi benar akan menyebabkan pernyataan juga bernilai

benar demikian juga sebaliknya.

( )xp ( )xq

31

Contoh 10 :

Tentukan nilai x agar biimplikasi “ 846 =−x jika dan hanya

jika 1073 ≤+ ” bernilai benar.

Penyelesaian :

846 =−x

486 +=⇔ x

6

12=⇔ x

2=x

“ 1073 ≤+ ” adalah pernyataan yang benar.

Agar kalimat “ 846 =−x jika dan hanya jika 1073 ≤+ ” menjadi

biimplikasi yang bernilai benar maka haruslah 2=x .

Contoh lain biimplikasi logis adalah :

1. Segitiga ABC sama sisi jika dan hanya jika CBA ∠=∠=∠

2. ca abcb =⇔=log

3. ( )5301582 =∨=⇔=+− xxxx

7. Tautologi dan Kontradiksi

Sebelum kita tahu apakah tautology dan kontradksi itu, perhatikan

tabel kebenaran dari pernyataan majemuk berikut :

p q p~ q~ qp ⇒ ( ) qqp ~∧⇒ ( )[ ] pqqp ~~ ⇒∧⇒

B B S S B S B

B S S B S S B

S B B S B S B

S S B B B B B

32

Terlihat pada tabel kebenaran kolom terakhir bahwa nilai

kebenarannya semua benar. Artinya selalu benar untuk semua

kemungkinan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan

pembentuknya. Pernyataan majemuk yang demikian (nilai kebenarannya

benar semua) disebut dengan tautologi. Sedangkan keadaan sebaliknya

(nilai kebenarannya salah semua) disebut dengan kontradiksi. Salah satu

contoh kontradiksi adalah pernyataan majemuk “ ( ) ( )[ ]qpqp ~~ ∧∧∨ ”

Untuk lebih jelasnya perhatikan tabel kebenaran berikut :

p q p~ q~ qp ∨ ( )qp ~~ ∧ ( ) ( )[ ]qpqp ~~ ∧∧∨

B B S S B S S

B S S B B S S

S B B S B S S

S S B B S B S

Terlihat pada tabel kebenaran kolom terakhir bahwa nilai

kebenarannya salah semua. Maka benar bahwa pernyataan majemuk

adalah kontradiksi. ( ) ([ qpqp ~~ ∧∧∨ )]

8. Konvers, invers dan kontraposisi

Untuk mengetahui apakah konvers, invers dan kontraposisi itu,

perhatikanlah pernyataan-pernyataan implikasi berikut :

a. “Jika ABCD adalah persegi maka ABCD sisi-sisinya sama panjang”

Implikasi di atas misalkan diketahui:

≡p ABCD adalah persegi

33

≡q ABCD sisi-sisinya sama panjang

“Jika ABCD sisi-sisinya sama panjang maka ABCD adalah

persegi”

≡⇒ pq

b. ≡⇒ qp ~~ “Jika ABCD bukan persegi maka ABCD sisi-sisinya

tidak sama panjang”

c. ≡⇒ pq ~~ “Jika ABCD sisi-sisinya tidak sama panjang maka

ABCD bukan persegi”

Hubungan dari pernyataan-pernyataan di atas adalah :

1. Pernyataan : disebut konvers dari implikasi pq ⇒ qp ⇒

2. Pernyataan : qp ~~ ⇒ disebut invers dari implikasi qp ⇒

3. Pernyataan : pq ~~ ⇒ disebut kontraposisi dari implikasi qp ⇒

Tabel kebenaran implikasi, konvers, invers dan kontraposisi

p q p~ q~ qp ⇒ pq ⇒ qp ~~ ⇒ pq ~~ ⇒

B B S S B B B B

B S S B S B B S

S B B S B S S B

S S B B B B B B

Dari tabel kebenaran di atas terlihat bahwa :

1. Nilai kebenaran sama dengan nilai kebenaran , ini

berarti implikasi ekuivalen dengan kontraposisinya

qp ⇒ pq ~~ ⇒

34

2. Nilai kebenaran sama dengan nilai kebenaran qp ⇒ qp ~~ ⇒ , ini

berarti konvers ekuivalen dengan invers dari suatu implikasi

3. Nilai kebenaran tidak sama dengan dan qp ⇒ pq ⇒ qp ~~ ⇒ ,

ini berarti implikasi tidak ekuivalen dengan konvers dan inversnya.

9. kuantor

Ada dua macam kalimat berkuantor, yaitu kuantor universal dan kuantor

eksistensial.

a. Kuantor Universal

Kuantor Universal adalah pernyataan yang menggunakan kata

semua atau setiap.

Contoh 11 :

1. Semua bilangan real jika dikuadratkan tak pernah bernilai negatif

2. Setiap bilangan genap habis dibagi 4

3. Semua bilangan positif lebih dari nol

4. Setiap persegi merupakan bujur sangkar

Kuantor Universal dilambangkan dengan :

“ ” di baca “untuk semua ( )xpx,∀ x berlakulah ” atau “untuk

setiap

( )xp

x berlakulah ( )xp ”.

Atau :

“ ”di baca “untuk semua ( )xpSx ,∈∀ Sx∈ berlakulah ” atau

“untuk setiap berlakulah

( )xp

Sx∈ ( )xp ”.

35

Contoh 12 :

“Setiap x anggota bilangan positif berlakulah ” xx >2

Pernyataan tersebut dapat ditulis sebagai berikut :

xxx >>∀ 2,0

Nilai kebenaran dari Kuantor universal

Pernyataan berkuantor universal akan bernilai benar apabila tidak

terdapat satupun penyangkal yang membuat pernyataan itu tidak benar.

Dan akan bernilai salah apabila terdapat (minimal satu) penyangkal

yang membuat pernyataan itu tidak benar.

Contoh 13 :

Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan :

a. Semua segitiga jumlah besar ketiga sudutnya adalah 0180

b. Setiap bilangan asli adalah bilangan cacah

c. xxRx 2, 2 >∈∀

Jawab :

a. Benar, karena tidak ada satupun segitiga yang jumlah besar ketiga

sudutnya tidak . 0180

b. Benar, karena anggota himpunan asli adalah himpunan bagian dari

anggota himpunan bilangan cacah.

c. Salah, karena ada Rx∈ sehingga , salah satunya adalah xx 22 >

21

36

b. Kuantor Eksistensial

Kuantor Eksistensial adalah pernyataan yang menggunakan kata

ada atau beberapa.

Contoh 14 :

a. Ada bilangan prima genap

b. Ada x anggota bilangan rasional memenuhi 142 =+ xx

Kuntor Eksistensial di lambangkan dengan :

“ ” di baca “beberapa ( )xpx,∃ x berlakulah ( )xp ” atau “ada x

berlakulah ”. ( )xp

Atau :

“ ” di baca “beberapa ( )xpsx ,∈∃ sx∈ berlakulah ” atau “ada ( )xp

sx∈ berlakulah ( )xp ”.

Contoh 15 :

“Ada x anggota bilangan real berlakulah ” 0422 =−+ xx

pernyataan tersebut dapat di tulis sebagai berikut:

042, 2 =−+∈∃ xxRx

Nilai kebenaran dari kuantor Eksistensial

Pernyataan berkuantor eksistensial akan bernilai benar apabila terdapat

(minimal satu) yang membuat pernyataan itu benar. Dan akan bernilai

salah apabila tidak terdapat satupun yang membuat pernyataan itu

benar.

37

Contoh 16 :

Tentukan nilai kebenaran pernyataan berikut :

a. Ada bilangan ganjil yang habis dibagi dua

b. Ada x yang memenuhi 01682 =+− xx

Jawab:

Jawab:

a. Intuisi : salah

Bukti :

Ambil sembarang ∈x bilangan ganjil

Tulis 12 += nx untuk suatu Bn∈

Jelas x tak habis dibagi 2

Jadi С, 2 tidak membagi ∈∀x x

Jadi pernyataan salah.

b. Bukti :

0164..22 =+− xx

( ) 04 2 =−⇔ x

4=⇔ x

Pilih 4=x

Jelas 0163216164.842 =+−=+−

Jadi 01682 =+−∋∈∃ xxRx

Jadi pernyataan benar.

38

c. Ingkaran Pernyataan Berkuantor

Dalam pembahasan sebelumnya telah diuraikan tentang ingkaran

suatu pernyataan. Untuk memahami ingkaran dari pernyataan

berkuantor, perhatikan contoh-contoh ingkaran pernyataan berikut :

1. ≡p Semua jajargenjang adalah segiempat

≡p~ Tidak semua jajargenjang adalah segiempat

≡p~ Ada jajargenjang tidak segiempat

2. ≡p Semua bilangan jika dipangkatkan 0 akan bernilai sama

dengan 1.

≡p~ Tidak semua bilangan jika dipangkatkan 0 akan bernilai

sama dengan 1.

≡p~ Ada bilangan jika dipangkatkan 0 tidak bernilai sama

dengan1

3. ≡p semua bilangan memiliki invers perkalian

≡p~ Tidak ada bilangan memiliki invers perkalian

≡p~ Semua bilangan tidak memiliki invers perkalian

4. ≡p Ada Segitiga sama kaki yang bukan segitiga sama sisi

≡p~ Tidak ada Segitiga sama kaki yang bukan segitiga sama sisi

≡p~ Semua Segitiga sama kaki bukan segitiga sama sisi

Dari contoh diatas dapat disimpulkan bahwa

( )[ ] ( )xpxxpx ~,,~ ∃≡∀ dan ( )[ ] ( )xpxxpx ~,,~ ∃≡∀

39

10. Penarikan kesimpulan (argumen)

Suatu argumentasi dikatakan sah (valid) jika dan hanya jika

konjungsi dari premis-premisnya benar. Dengan kata lain, jika bentuk

implikasi dari argumentasi tersebut merupakan suatu tautology, maka

argumentasi tersebut sah.

1. Modus Ponens

qp ⇒ (premis 1)

p (premis 2)

q∴ (kesimpulan/konklusi)

2. Modus Tollens

qp ⇒ (premis 1)

q~ (premis 2)

p~∴ (kesimpulan/konklusi)

3. Silogisme

qp ⇒ (premis 1)

rq ⇒ (premis 2)

rp ⇒∴ (kesimpulan/konklusi)

Dengan menggunakan tabel kebenaran argumentasi ini dapat dikaji

sebagai berikut :

40

P Q R QP ⇒ RQ ⇒ RP ⇒

B B B B B B

B B S B S S

B S B S B B

B S S B B S

S B B B B B

S B S B S B

S S B B B B

S S S B B B

C. Kerangka Berfikir

Kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis merupakan

kompetensi hasil belajar matematika yang dituntut oleh kurikulum 2004.

kedua kemampuan tersebut merupakan bagian dari kemampuan berfikir

matematis tingkat tinggi. Agar kemampuan berfikir matematis tingkat tinggi

berkembang, maka pembelajaran harus menjadi lingkungan dimana siswa

dapat terlibat secara aktif dalam banyak kegiatan matematis yang

bermanfaat.

Belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk Write

memberikan kesempatan kepada siswa untuk memulai belajar dengan

memahami permasalahan terlebih dahulu, kemudian terlibat secara aktif

dalam diskusi kelompok, dan akhirnya menuliskan dengan bahasa sendiri

hasil belajar yang diperolehnya. Kemampuan komunikasi dan pemecahan

41

masalah matematis siswa yang belajar dalam kelompok kecil dengan

strategi Think Talk Write lebih baik dibandingkan dengan siswa yang belajar

dengan cara konvensional.

Aktivitas siswa pada pembelajaran dalam kelompok kecil dengan

strategi Think Talk Write adalah baik. Siswa beserta guru menunjukkan

sikap positif terhadap pembelajaran ini (Helmaheri, 2005: 1).

D. Hipotesis Tindakan

Berdasarkan permasalahan dan latar belakang yang telah diuraikan

sebelumnya bahwa agar kemampuan berfikir matematis tingkat tinggi

berkembang, maka pembelajaran harus menjadi lingkungan dimana siswa

dapat terlibat secara aktif dalam banyak kegiatan matematis yang

bermanfaat.

Atas dasar pemikiran di atas, maka hipotesis dari penelitian ini adalah

“melalui belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk Write

dapat meningkatkan kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah siswa

dalam belajar matematika siswa kelas X SMA Negeri 2 kudus.

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Lokasi Penelitian

Tempat penelitian adalah SMA Negeri 2 Kudus

B. Subyek Penelitian

Subyek penelitian adalah siswa kelas X SMA Negeri 2 Kudus tahun

pelajaran 2006/2007

C. Metode Pengumpulan Data

a. Metode Observasi

Metode ini digunakan untuk mengamati kegiatan guru dan siswa

dalam proses pembelajaran sehingga dapat diketahui apakah proses

pembelajaran dapat meningkatkan kemampuan komunikasi siswa.

b. Metode Tes Evaluasi

Metode ini digunakan untuk mengukur hasil belajar matematika

siswa.

c. Metode Angket

Metode ini digunakan untuk memperoleh data tentang kemampuan

komunikasi siswa terhadap matematika. Metode angket yang

digunakan adalah angket langsung yaitu daftar pertanyaan yang

42

43

diberikan langsung kepada siswa untuk diminta pendapat tentang

keadaan dirinya. Data yang diperoleh dari angket berupa skor.

d. Lembar Observasi

Lembar observasi ini digunakan untuk memperoleh data berupa

aktivitas guru dan siswa dalam proses pembelajaran.

D. Tes

Tes sebagai salah satu metode pengumpulan data, memegang peranan

yang cukup penting . dengan memberikan tes akan di dapat refleksi hasil

dari penelitian yang telah dilaksanakan.

E. Prosedur Penelitian

Prosedur pengumpulan data dalam penelitian ini adalah :

1. Data kemampuan komunikasi siswa dalam memecahkan masalah

matematis diambil dari lembar observasi dan angket (siklus 1 sampai

siklus 3).

2. Data tentang proses belajar mengajar pada saat dilaksanaknnya

tindakan dengan lembar observasi.

3. Data tentang hasil belajar diambil dari tes tertulis dan pengamatan

proses belajar siswa.

4. Data tentang refleksi diri dan perubahan-perubahan yang terjadi di

kelas diambil dari jurnal harian dan catatan diskusi seluruh anggota

peneliti.

44

F. Rencana Penelitian

Penelitian tindakan kelas ini dirancang dalam tiga siklus. Setiap siklus

ada empat tahap yaitu perencanaan, pelaksanaan, observasi, refleksi, dan

dilaksanakan dengan kolaborasi partisipatif antara guru dan mahasiswa

(peneliti). Penelitian ini dilaksanakan dalam tiga siklus karena adanya

keterbatasan waktu.

Siklus 1

1. Perencanaan

Pada tahap perencanaan, dilakukan penyusunan rencana

pembelajaran (RP) dengan kolaborasi antara mahasiswa dan guru

bidang studi matematika yang bersangkutan. Penyusunan rencana

pengajaran disertai pula dengan penyusunan instrumen penelitian yang

berupa lembar observasi (untuk guru dan siswa), LKS (Lembar

kegiatan Siswa), angket dan tes tertulis atau evaluasi 1 dan kunci

jawaban evaluasi 1 (untuk siswa).

2. Implementasi

a. Guru menerangkan materi secara garis besar kepada peserta didik.

b. Peserta didik diarahkan untuk memahami permasalahan matematis

terlebih dahulu.

c. Kemudian peserta didik terlibat secara aktif dalam diskusi

kelompok

d. Peserta didik diberi tugas untuk menuliskan hasil diskusinya

dengan bahasa sendiri hasil belajar yang diperolehnya.

45

3. Observasi

Peneliti mengamati jalannya proses pembelajaran, menilai

kemampuan guru dalam mengelola dan melaksanakan pembelajaran

dengan lembar observasi untuk guru, serta menilai kemampuan siswa

dan keterampilan proses dengan menggunakan lembar komunikasi dan

kerjasama untuk siswa.

4. Refleksi

Mendiskusikan hasil pengamatan untuk perbaikan pada siklus

kedua. Refleksi merupakan analisis hasil pengamatan dan evaluasi dari

tahapan-tahapan dalam siklus 1. refleksi dilaksanakan segera setelah

pelaksanaan selesai. Siklus berikutnya dilaksanakan dengan tahapan

yang sama dengan siklus 1, dimana perencanaan pembelajaran

dilakukan dengan memperhatikan hasil refleksi siklus sebelumnya

untuk mengurangi kendala-kendala yang dialami pada siklus

sebelumnya.

Deskripsi Pelaksanaan Siklus

keterangan : siklus awal

siklus ulang

Perencanaan Implementasi

Refleksi Observasi

46

G. Indikator Keberhasilan

Indikator keberhasilan penelitian tindakan kelas ini ditunjukkan dengan:

1. Adanya peningkatan kemampuan komunikasi dalam pembelajaran

matematika dari siklus 1 sampai siklus 3 yang dapat dilihat melalui

angket kemampuan komunikasi siswa.

2. Adanya peningkatan hasil belajar matematika dari siklus 1 sampai siklus

3 yang dapat dilihat dari hasil evaluasi yang diberikan.

3. Komunikasi dan kerjasama siswa dalam pembelajaran ≥75% yang

diukur dengan lembar observasi komunikasi dan kerjasama siswa.

4. Secara klasikal 85% siswa telah menguasai materi pembelajaran dan

secara individu menguasai pelajaran 65%.

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus I

1. Hasil Penelitian Siklus I

Pada siklus I ini diperoleh pengamatan sebagai berikut :

a. Pada kegiatan belajar mengajar dapat diperoleh:

1) Masih ada beberapa siswa yang kurang memperhatikan saat

guru menjelaskan materi.

2) Masih ada beberapa siswa yang canggung dalam mengajukan

pertanyaan sehingga kemampuan komunikasi matematik siswa

belum optimal pada jalannya diskusi kelompok.

3) Masih ditemukan beberapa siswa yang tidak mau menjawab

pertanyaan karena kurangnya pemahaman matematik siswa

dalam belajar matematika.

4) Masih terdapat beberapa siswa yang tidak mau disuruh

mengerjakan Lembar Kerja Siswa (LKS) atau hasil diskusi

kelompok kecil di papan tulis dan menjelaskan kepada teman-

temannya cara pemecahan masalah matematis pada LKS.

5) Melalui metode Think Talk Write kondisi pembelajaran lebih

tampak hidup dan menyenangkan, terlihat pada keinginan

siswa untuk menjelaskan hasil diskusi kelompoknya.

47

48

6) Melalui metode Think Talk Write pemahaman siswa terhadap

materi pada pemecahan masalah matematis dan komunikasi

matematis siswa lebih dapat ditingkatkan. Hal ini dapat dilihat

pada hasil nilai diskusi kelompok kecil dan nilai tes kuis siswa.

b. Pada pembentukan diskusi kelompok kecil siswa dapat dilihat:

1) Semua siswa menjalankan tugas guru sesuai ketentuan yaitu

diskusi dengan kelompok kecil.

2) Masih terdapat beberapa siswa dalam menyelesaikan soal-soal

pemecahan masalah belum sesuai dengan prosedur

penyelesaian, meskipun hasil akhirnya benar.

3) Masih terdapat beberapa siswa yang salah dalam

menyelesaikan soal-soal.

4) Nilai tugas penyelesaian soal pemecahan masalah melalui

diskusi pada kelompok kecil rata-rata kelas mencapai 84,24

berdasarkan perhitungan pada lampiran 15. pada nilai tugas

kelompok diperoleh nilai terendah 72 dan nilai tertinggi 90.

c. Pada pemberian soal tes kuis siklus I diperoleh :

1) Semua siswa mengerjakan soal tes dengan tertib dan lancar.

2) Masih terdapat beberapa siswa yang mengerjakan soal belum

selesai dengan prosedur penyelesaian, meskipun hasilnya

benar.

3) Masih terdapat beberapa siswa yang salah dalam

menyelesaikan soal-soal.

49

4) Nilai tes soal kuis siklus I rata-rata mencapai 68,9 ini

berdasarkan hasil perhitungan pada lampiran 17. pada nilai tes

soal kuis siklus I diperoleh nilai terendah 50 dan nilai tertinggi

80 sebanyak 4 siswa.

2. Pembahasan Siklus I

Pada siklus ini dengan sub pokok bahasan pernyataan dan kalimat

terbuka melalui belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk

Write yang diterapkan guru dalam pembelajaran nampak bahwa kondisi

belajar siswa kurang kondusif. Hal ini ditandai dengan masih adanya

beberapa siswa datang terlambat, suasana kelas tidak terkontrol sehingga

dalam penerapan pembelajaran dengan cara pembentukan kelompok kecil

dengan strategi Think Talk Write masih kurang efektif karena siswanya

yang ramai dan tidak bisa dikendalikan. Hal ini dapat dilihat dari lembar

observasi siswa siklus I pada Lampiran 16.

Akibatnya, pada saat proses kegiatan belajar mengajar berlangsung

perhatian siswa terhadap penjelasan dari guru kurang maksimal.

Kecenderungan siswa untuk bermain sendiri ataupun malas-malasan

dalam mengikuti pembelajaran masih nampak. Hal ini dapat

mengakibatkan hasil belajar siswa kurang maksimal.

Selanjutnya, ketika guru selesai menjelaskan materi atau bahkan saat

menjelaskan materi, guru selalu melakukan pendekatan-pendekatan secara

emosional kepada siswa hal itu untuk meningkatkan keberanian siswa

pada saat mengikuti pembelajaran. Namun, ketika guru memberi

50

kesempatan kepada siswa untuk mengajukan pertanyaan tentang materi

yang belum dipahami, nampak kecanggungan, keraguan, dan ketakutan

siswa begitu jelas. Hal ini sesuai dengan kondisi siswa ketika di dalam

observasi lewat wawancara. Melihat hal ini, guru selalu memberi motivasi

kepada siswa untuk menanyakan hal-hal yang dirasa belum dipahami,

sehingga identifikasi terhadap kesulitan belajar dapat diketahui oleh guru.

Begitu juga ketika siswa disuruh menjawab pertanyaan baik dari guru

atau temannya, nampak kecanggungan dan rasa tidak percaya diri pada

siswa begitu jelas. Melihat hal ini, guru memberi dorongan pada siswa

untuk mantap dalam menjawab dan tidak usah takut salah dalam

menjawab, dan langkah guru untuk membangkitkan motivasi siswa untuk

mau menjawab, guru selalu memberi penghargaan kepada setiap siswa

yang berani menjawab pertanyaan.

Pada pembelajaran selanjutnya, guru menunjuk salah satu siswa untuk

mengerjakan soal di papan tulis. Namun keberanian siswa masih kurang.

Ketika guru mempersilahkan kepada siswa siapa yang mau maju untuk

menyelesaikan soal di papan tulis, tidak ada satupun siswa yang beraani

unjuk jari. Maka guru menunjuk salah satu siswa untuk menyelesaikan

soal di papan tulis. Ada beberapa siswa yang tidak mau ketika disuruh

maju ke papan tulis. Hal ini akibat dari ketakutaan daan rasa percaya diri

pada siswa yang masih kurang. Hal ini guru selalu meyakinkan kepada

siswa untuk berani mengerjakan soal-soal di papan tulis. Dan penghargaan

kepada siswa yang berani mengerjakan dan menjelaskan kepada teman-

51

temannya cara penyelesaian soal yang ia peroleh. Hal ini dapat

membangkitkan motivasi dan komunikasi siswa dalam pemecahan

masalah matematis.

Melalui belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk

Write, kondisi pembelajaran lebih tampak hidup dan menyenangkan. Hal

ini dapat dilihat dari antusias siswa bila saat mengikuti proses

pembelajaran, meskipun masih ditemukannya beberapa siswa yang belum

siap, keaktifan siswa yang acuh dalam kegiatan belajar mengajar mencapai

4,87%, siswa yang sedang mencapai 60,98% sedangkan yang aktif

mencapai 34,15% pada siklus I ini.

Selain itu, melalui belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think

Talk Write pemahaman matematik dan komunikasi matematik siswa

terhadap materi pembelajaran lebih dapat ditingkatkan hal ini dapat dilihat

pada hasil nilai diskusi kelompok dan tes kuis pada lampiran 15 dan

lampiran 17.

Pada saat guru memberikan tugas kelompok kepada siswa, nampak

seluruh siswa mengerjakan tugas dan mendiskusikannya dengan baik.

Meskipun ditemukan ada siswa yang tidak mengerjakan tugas dan hanya

main-main dalam berdiskusi. Meskipun demikian guru tetap memantau

jalannya diskusi agar lancar dan hasil yang diperoleh baik.

Masih adanya beberapa siswa dalam menyelesaikan tugas-tugas belum

sesuai dengan prosedur penyelesaian. Meskipun hasil akhirnya benar, hal

ini dapat dilihat dari hasil pekerjaan siswa. Melihat hal ini guru selalu

52

menekankan perhatian siswa pada saat pembahasan soal-soal latihan,

sehingga siswa paham bagaimaana mengerjakan soal yang sesuai

penyelesaian dan benar.

Masih adanya beberapa siswa yang masih salah dalam menyelesaikan

soal-soal, hal ini disebabkan karena pemahan matematis dan komunikasi

siswa yang masih kurang karena tidak berani menyampaikan kesulitan

yang dihadapinya, maka guru selalu memberi kesempatan kepada siswa

untuk menyampaikan kesulitan yang dihadapi, bagian mana dari materi

yang terasa sulit. Upaya ini selalu dilakukan oleh guru pada setiap selesai

menjelaskan materi atau membahas soal. Hal ini diupayakan untuk

meningkatkan tingkat pemahaman matematik dan komunikasi matematik

siswa dalam belajar matematika.

Ketika akan diadakan tes siklus I, sebelumnya guru memberikan

kesempatan kepada siswa untuk menanyakan hal-hal yang belum

dipahami. Beberapa siswa yang mengajukan pertanyaan. Hal ini

menunjukkan antusias siswa dalam mengikuti pembelajaran semakin

meningkat. Dengan demikian, diharapkan tingkat pemahaman matematik

dan komunikasi matematik siswa dalam belajar matematika dapat

meningkat.

Melihat hasil tes siklus I, maka tampak bahwa permasalahan belajar

siswa selama diterapkan belajar dalam kelompok kecil dengan strategi

Think Talk Write dapat berkurang. Hal ini dapat dilihat dari hasil belajar

siswa kelas X.3 dengan rata-rata nilai diskusi kelompok 84,24 dan rata-

53

rata nilai tes kuis siswa mencapai 68,9. dengan pengaktifan dan

pengefektifan belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk

Write tingkat komunikasi matematik siswa dengan guru semakin baik,

sehingga pemahaman matematik siswa dalam pembelajaran lebih tampak

menyenangkan, pemahaman konsep lebih mudah dipahami oleh siswa.

Masih ditemukannya beberapa siswa yang mencapai hasil belajar yang

kurang maksimal. Hal ini disebabkan karena siswa tersebut tidak aktif

dalam mengikuti kegiatan pembelajaran dan juga ketidaksenangannya

terhadap mata pelajaran matematika. Jauh dari pada itu, nampak motivasi

belajar siswa tersebut tidak ada. Walaupun demikian, guru selalu memberi

motivasi akan tanggung jawab pendidikan siswa tersebut.

Perlu diungkapkan, bahwa hasil belajar kelas X.3 rata-rata nilai

diskusi kelompok 84,24 dan rata-rata nilai tes kuis siswa mencapai 68,9

pada materi Logika Matematika dengan sub pokok bahasan Kalimat

terbuka, konjungsi, disjungsi, dan negasi.

B. Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus II

1. Hasil Penelitian Siklus II

Berdasarkan pengamatan pada saat pembelajaran di kelas dengan

pembaharuan berdasarka refleksi siklus I dengan tindakan yang sama dan

materi yang berbeda, optimalisasi cara belajar dalam kelompok kecil

dengan strategi Think Talk Write lebih dapat ditingkatkan, sehingga

suasana pembelajaran labih efektif dan lebih hidup. Dengan demikian

54

pemahaman matematik dan komunikasi matematik siswa lebih dapat

ditingkatkan. Selain itu, siswa sudah bisa memahami kesulitan-kesulitan

yang dihadapinya.

Hasil Penelitian siklus II, secara rinci dapat dikelompokkan sebagai

berikut :

a. Pada kegiatan Belajar Mengajar (KBM) dapat diperoleh :

1) Perhatian siswa terhadap penjelasan materi pelajaran guru sudah

baik.

2) Keberanian siswa untuk mengajukan pertanyaan sudah

meningkat.

3) Semua siswa sudah berani menjawab pertanyaan baik dari guru

maupun temannya.

4) Semua siswa sudah berani mengerjakan tugas di papan tulis.

5) Melalui belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk

Write, kondisi pembelajaran lebih tampak hidup dan

menyenangkan.

6) Melalui belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk

Write, pemahaman matematik dan komunikasi matematik siswa

dapat ditingkatkan. Hal ini dapat dilihat pada hasil nilai diskusi

kelompok dan nilai tes kuis siswa.

b. Pada pembentukan diskusi kelompok kecil siswa dapat dilihat:

1) Semua siswa menjalankan tugas guru sesuai ketentuan yaitu

diskusi dengan kelompok kecil

55

2) Masih terdapat beberapa siswa dalam menyelesaikan soal-soal

pemecahan masalah belum sesuai dengan prosedur penyelesaian,

meskipun hasil akhirnya benar.

3) Masih terdapat beberapa siswa yang salah dalam menyelesaikan

soal-soal.

4) Nilai tugas penyelesaian soal pemecahan masalah melalui diskusi

pada kelompok kecil rata-rata kelas mencapai 80,85 berdasarkan

perhitungan pada lampiran 25. pada nilai tugas kelompok

diperoleh nilai terendah 65 dan nilai tertinggi 100.

c. Pada pemberian soal tes kuis siklus II diperoleh :

1) Semua siswa mengerjakan soal tes dengan tertib dan lancar.

2) Masih terdapat beberapa siswa yang mengerjakan soal belum

selesai dengan prosedur penyelesaian, meskipun hasilnya benar.

3) Masih terdapat beberapa siswa yang salah dalam menyelesaikan

soal-soal.

4) Nilai tes soal kuis siklus II rata-rata mencapai 68,78 ini

berdasarkan hasil perhitungan pada lampiran 27. pada nilai tes

soal kuis siklus II diperoleh nilai terendah 50 dan nilai tertinggi

80 sebanyak 6 siswa.

2. Pembahasan Hasil Siklus II

Pada Siklus II ini materi yang disampaikan adalah sub pokok bahasan

Implikasi, Biimplikasi, Tautologi, kontradiksi, konvers, invers, dan

kontraposisi. Melalui belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think

56

Talk Write nampak bahwa kondisi pembelajaran lebih kondusif dan

efektif. Hal ini ditandai dengan semangat belajar siswa dan ketertiban

siswa mengikuti proses pembelajaran pada siklus II ini.

Ketika Kegiatan Belajar Mengajar (KBM) berlangsung, nampak

keaktifan siswa dalam mengikuti proses pembelajaran matematika

semakin meningkat. Hal ini dapat dilihat dari kondisi siswa secara umum

saat pembelajaran berlangsung. Dimana tidak ditemukannya siswa yang

berbicara sendiri saat guru menyampaikan dan menjelaskan materi,

meskipun ada satu ataupun dua siswa yang berbicara atau bermain, itu

hanya untuk melepaskan kepenatan siswa tersebut.

Meningkatkan keefektifan belajar dalam kelompok kecil dengan

strategi Think Talk Write pada siklus II. Nampak keberanian dan keaktifan

siswa dalam mengajukan pertanyaan. Hal ini dapat dilihat dari jumlah

siswa yang mengajukan pertanyaan semakin meningkat. Ini akibat dari

motivasi yang diberikan oleh guru dalam kegiatan pembelajaran berupa

pemberian penghargaan. Upaya guru untuk membangkitkan kesadaran

siswa akan pentingnya komunikasi matematik, dapat dirasakan oleh siswa.

Sehingga sekian anak yang tunjuk jari untuk menerangkan atau

menjelaskan pemecahan masalah matematis dalam diskusi kelompok

siswa semakin meningkat dan menunjukkan angka yang maksimal.

Disamping itu, keberanian siswa untuk menjawab pertanyaan semakin

meningkat pula. Meskipun masih ada jawaban dari siswa yang salah. Hal

ini dapat diperbaiki dengan mengingatkan kepada siswa untuk terus

57

belajar dan memperhatikan penjelasan guru ketika proses pembelajaran

berlangsung.

Pada siklus II ini, semua siswa sudah berani mengerjakan tugas di

papan tulis. Nampak ketika guru menyuruh kepada siswa untuk tunjuk jari,

banyak siswa yang tunjuk jari untuk menyelesaikan soal di papan tulis,

meskipun jawaban dari salah satu siswa masih ada yang salah, itu penulis

rasakan wajar karena kemampuan setiap anak didik berbeda.

Melalui belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk

Write kondisi pembelajaran tamapak lebih hidup dan menyenangkan. Hal

ini dapat dilihat dari antusias siswa pada saat mengikuti proses

pembelajaran. Sehingga pemahaman matematik pada pemecahan masalah

matematis siswa rata-rata sudah benar. Hal ini dapat dibuktikan dengan

meningkatkan hasil nilai tugas diskusi kelompok dan tes kuis siswa.

keaktifan siswa yang acuh dalam kegiatan belajar mengajar mencapai

7,31%, siswa yang sedang mencapai 51,22% sedangkan yang aktif

mencapai 41,46% pada siklus II ini.

Pada siklus II ini, hasil penyelesaian tugas dalam bentuk soal-soal

pemecahan masalah matematis yang pengerjaannya melalui belajar dalam

kelompok kecil dengan strategi Think Talk Write dapat ditingkatkan. Hal

ini dapat dilihat dari rata-rata nilai tugas diskusi kelompok pada siklus II.

Dengan demikian, kesulitan-kesulitan yang dihadapi siswa dapat teratasi

dengan penggunaan metode Think Talk Write dalam pembelajaran

matematika.

58

Memang masih ditemukannya beberapa kesalahan siswa dalam

menyelesaikan soal-soal tugas kelompok yang diberikan setelah

penjelasan materi oleh guru, itu dikarenakan kemampuan komunikasi dan

pemahaman matematik siswa pada soal pemecahan masalah matematis

masing-masing siswa berbeda.

Meskipun demikian, hasil penyelesaian soal tes kuis siswa yang

diberikan pada akhir sub pokok bahasan dapat ditingkatkan, dan jika

dibandingkan dengan siklus I, siswa yang mengalami kesalahan dalam

mengerjakan soal, jumlahnya relatif sedikit.

Dari pembahasan yang dilakukan secara menyeluruh, nampak bahwa

proses pembelajaran sudah lancar dan kondisi di dalam kelas sudah

kondusif. Sehingga upaya untuk meningkatkan hasil belajar dapat dicapai

sesuai dengan indikator keberhasilan.

Secara umum tindakan yang dilakukan pada penelitian dari siklus I

sampai siklus II dapat diartikan bahwa pembelajaran matematika pada

pokok bahasan Logika Matematika dengan belajar dalam kelompok kecil

dengan stategi Think Talk Write pada kelas X.3 SMA Negeri 2 Kudus

telah berhasil. Walaupun demikian, pada setiap pembelajaran harus

didukung oleh kegiatan-kegiatan yang mampu meningkatkan aktivitas

belajar siswa di kelas agar guru dapat memberikan motivasi secara

langsung. Berdasarkan refleksi pada siklus II dari hasil tes soal kuis, dapat

dinyatakan bahwa siklus II belum mencapai hasil yang maksimal.

59

Sehingga diadakan refleksi lagi yaitu siklus III dengan sub pokok bahasan

yang berbeda.

C. Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus III

1. Hasil Penelitian Siklus III

Berdasarkan pengamatan pada saat pembelajaran di kelas dengan

pembaharuan berdasarkan refleksi siklus II dengan tindakan yang sama

dan materi yang berbeda, optimalisasi cara belajar dalam kelompok kecil

dengan strategi Think Talk Write lebih dapat ditingkatkan, sehingga

suasana pembelajaran labih efektif dan lebih hidup. Dengan demikian

pemahaman matematik dan komunikasi matematik siswa lebih dapat

ditingkatkan. Selain itu, siswa sudah bisa memahami kesulitan-kesulitan

yang dihadapinya.

Hasil Penelitian siklus III, secara rinci dapat dikelompokkan sebagai

berikut :

a. Pada kegiatan Belajar Mengajar (KBM) dapat diperoleh :

1) Perhatian siswa terhadap penjelasan materi pelajaran guru sudah

baik.

2) Keberanian siswa untuk mengajukan pertanyaan sudah

meningkat.

3) Semua siswa sudah berani menjawab pertanyaan baik dari guru

maupun temannya.

4) Semua siswa sudah berani mengerjakan tugas di papan tulis.

60

5) Melalui belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk

Write, kondisi pembelajaran lebih tampak hidup dan

menyenangkan.

6) Melalui belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk

Write, pemahaman matematik dan komunikasi matematik siswa

dapat ditingkatkan. Hal ini dapat dilihat pada hasil nilai diskusi

kelompok dan nilai tes kuis siswa.

b. Pada pembentukan diskusi kelompok kecil siswa dapat dilihat:

1) Semua siswa menjalankan tugas guru sesuai ketentuan yaitu

diskusi dengan kelompok kecil

2) Masih terdapat beberapa siswa dalam menyelesaikan soal-soal

pemecahan masalah belum sesuai dengan prosedur penyelesaian,

meskipun hasil akhirnya benar.

3) Masih terdapat beberapa siswa yang salah dalam menyelesaikan

soal-soal.

4) Nilai tugas penyelesaian soal pemecahan masalah melalui diskusi

pada kelompok kecil rata-rata kelas mencapai 90,83 berdasarkan

perhitungan pada lampiran 35. pada nilai tugas kelompok

diperoleh nilai terendah 70 dan nilai tertinggi 100.

c. Pada pemberian soal tes kuis siklus II diperoleh :

1) Semua siswa mengerjakan soal tes dengan tertib dan lancar.

2) Masih terdapat beberapa siswa yang mengerjakan soal belum

selesai dengan prosedur penyelesaian, meskipun hasilnya benar.

61

3) Masih terdapat beberapa siswa yang salah dalam menyelesaikan

soal-soal.

4) Nilai tes soal kuis siklus II rata-rata mencapai 72,68 ini

berdasarkan hasil perhitungan pada lampiran 37. pada nilai tes

soal kuis siklus II diperoleh nilai terendah 50 dan nilai tertinggi

90 sebanyak 1 siswa.

2. Pembahasan Hasil Siklus III

Pada siklus III ini diperoleh hasil yang maksimal dalam penerapan

belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk Write.

meningkatkan hasil nilai tugas diskusi kelompok dan tes kuis siswa.

keaktifan siswa yang acuh dalam kegiatan belajar mengajar mencapai

9,76%, siswa yang sedang mencapai 41,46% sedangkan yang aktif

mencapai 48,78% pada siklus III ini.

Dari diskusi kelompok siswa dalam pemecahan masalah matematis

siswa diperoleh peningkatan rata-rata yaitu dari 80,85 menjadi 90,83. Dari

Hasil tes soal kuis diperoleh peningkatan hasil rata-rata kelas dari siklus II

yaitu 72,68.

Hasil belajar siswa pada Siklus I berada pada tingkat sedang

mendekati cukup, pada Siklus II hasil belajarnya masih berada pada

tingkat kurang. dan pada siklus III mengalami peningkatan atau hasil yang

mendekati maksimal.Aktivitas siswa dalam pembelajaran dalam kelompok

kecil dengan strategi think-talk-write adalah baik. Siswa beserta guru

menunjukkan sikap positif terhadap pembelajaran ini.

62

BAB V

PENUTUP

A. Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian diperoleh simpulan bahwa melalui belajar

dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk Write di SMA Negeri 2

Kudus tahun pelajaran 2006/2007 mengalami peningkatan hasil belajar yang

berkaitan dengan kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah

matematis siswa. Aktivitas siswa dalam belajar dalam kelompok kecil

dengan strategi Think Talk Write adalah baik. Siswa dan guru menunjukkan

sikap positif terhadap pembelajaran ini.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah diuraikan

dalam Bab IV maka dapat dikemukakan saran-saran sebagai berikut:

1) Model pembelajaran Think Talk Write dapat meningkatkan hasil

belajar siswa kelas X.3 SMA Negeri 2 Kudus yang berkaitan dengan

kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis siswa

sehingga dianjurkan dalam penerapannya untuk kelas yang memiliki

masalah yang sama.

2) Dalam kegiatan belajar mengajar guru lebih komunikatif dengan siswa

agar dalam belajar matematika siswa mempunyai kemampuan

komunikasi dan pemecahan masalah matematis.

62

63

3) Agar tidak terjadi kejenuhan dalam belajar sebaiknya guru

menciptakan lingkungan dimana siswa dapat terlibat secara aktif

dalam banyak kegiatan matematis yang bermanfaat.

4) Pada pemecahan masalah matematis melalui diskusi kelompok kecil

sebaiknya siswa lebih berperan akif dalam kegiatan belajar mengajar

dengan cara melatih keberanian siswa untuk mengeluarkan pendapat,

bertanya dan menyampaikan hasil diskusi kelompok di depan

temannya.

5) Guru hendaknya dapat menerapkan pembelajaran melalui diskusi

kelompok kecil dengan strategi Think Talk Write, sehingga dapat

bermanfaat bagi keberhasilan belajar matematika pokok bahasan

logika, dan merupakan cara yang efektif untuk menumbuhkan potensi

siswa.

6) Untuk meningkatkan kemampuan siswa, guru hendaknya

menggunakan metode pembelajaran dalam kelompok kecil dengan

strategi Think Talk Write pada pokok bahasan logika matematika

guru hendaknya berusaha menciptakan kondisi siswa untuk aktif

dalam pembelajaran, kegiatan apersepsi dan motivasi perlu dilakukan

untuk mendorong keaktifan siswa selama pembelajaran.

64

DAFTAR PUSTAKA

Ansari, Bansu Irianto.2004. Abstrak Thesis 2005 Program Studi Pendidikan Matematika. Download dari. http://www. Google.com/search?q = cache : 6PJ4FCNVerUJ:ppsupi.org/abstrakmat 2005.html.

Arikunto, Suharsimi. 2002. Prosedur Penelitian. Jakarta: PT Rineka Cipta. Asikin, Moch. 2004. Dasar-dasar Proses Pembelajaran Matematika 1. Semarang:

Pend. Matematika FMIPA Unnes. Budimansyah, Dasim. 2002. Model Pembelajaran dan Penilaian. Bandung:

Genesindo. Chatarina Tri Anni dkk. 2004. Psikologi Belajar. Jakarta: Dikti. DePorter, Bobbi dan Mike Hernacki. 1992. Quantum Learning. Bandung: Kaifa. Helmaheri. 2005. Abstrak Thesis 2005 Program Studi Pendidikan Matematika.

Download dari. http://www. Google.com/search?q = cache : 6PJ4FCNVerUJ:ppsupi.org/abstrakmat 2005.html.

Hudojo, Herman. 2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran

Matematika. Malang: UM. Natawidjaja, Rochman. 1982. Pembaharuan dalam Metode Pengajaran. Jakarta:

Depdikbud. Nasution, S. 1982. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar.

Jakarta: Bumi Aksara. Russefendi. 1980. Pengajaran Matematika untuk Sekolah Menengah. Jakarta:

Depdikbud.

65

Sindhunata. 2000. Membuka Masa Depan Anak-Anak Kita. Yogyakarta : Kanisius (Anggota IKAPI).

Sudjana, Nana. 1990. Penilaian Proses hasil belajar mengajar. Bandung: Remaja

Rosdakarya. W. Gulo. 2005. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Grasindo.

66