BILANGAN BULAT OLEH KELOMPOK 3

Bilangan bulat terdiri dari- bilangan asli : 1, 2, 3, ...- bilangan nol : 0- bilangan negatif : ..., -3, -2, -1Bilangan Bulat dinotasikan dengan:B = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Bilangan nol

Bilangan bulat negatif Bilangan bulat positif

Bilangan bulat

•Suatu bilangan yang lebih sedikit akan memakan bilangan yang lebih besar.•“Lebih besar dari” dilambangkan dengan “>”.•“Lebih kecil dari” dilambangkan dengan “<“.Contoh :

Mengurutkan bilangan bulat

8 3>52 <3 4<

Pada garis bilangan titik -3 terletak di sebelah kiri titik -1, berarti -3 < -1Pada garis bilangan titik 0 terletak di sebelah kanan titik -2, berarti 0 > -2Titik -4 < 2 sebab titik -4 terletak di sebelah kiri titik 2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

4 5

<

Dilangit ada empat awan berwarna biru dan lima awan putih.Bagaimana tandanya? Dan jelaskan!

1. Operasi Penjumlahan Menjumlahkan bilangan bulat dapat

dilakukan dengan bantuan garis bilangan. Bilangan negatif ditujukan dengan arah panah ke kiri, sedangkan bilangan positif ditujukan dengan arah panah ke kanan.

Langkah-langkah pengerjaan operasi hitung penjumlahan :

a.Bilangan pertama dimulai dari 0.b.Bilangan kedua dimulai dari ujung panah bilangan pertama.c.Bilangan hasil dimulai dari nol sampai ujung panah bilangan kedua.

-1 0 1 2 3 4 5 6 7

4

1

5

Penjumlahan bilangan positif dengan bilangan

positif.5 Contoh : 4 + 1

=

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Penjumlahan bilangan positif dengan bilangan negatif.

Contoh : 5 + -3 =

5

3

2

2

2. Operasi Pengurangan

Pengurangan sama artinya dengan menambah bilangan yang ada dengan

lawannya.

3 – (-2) == 3 + 2= 5

3 + (lawan -2)4 – 6 =4 + (lawan 6)

= -2

= 4 + (-6)

4 – 2 + 1 =3

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6

4

2

1

3

3. Operasi Perkalian

a.Bilangan positif x bilangan positif = bilangan positif

Contoh :

2 x 2 = 41 x 3 = 32 x 3 = 6

ContohAda 4 kelompok apel.Setiap kelompok ada 3 apel.Berapa banyak apel semuanya?

3 + 3 + 3 + 3 = 12Jadi sama artinya 4 x 3 = 12

b. Bilangan negatif x bilangan positif = bilangan negatif

-3 x 2 = -6Contoh :

-2 x 1 = -2-2 x 2 = -4

c. Bilangan positif x bilangan negatif = bilangan negatifContoh :

2 x -2 = -43 x -1 = -32 x -3 = -6

Mila dan Budi meminjam pensil masing-masing dua kepada Deni.Berapa semua pensil yang harus dikembalikan?

Mila Budi

+ =

Karena Mila dan Budi berjumlah 2 orang dan masing-masing punya pensil yang harus dikembalikan, jadi

2 x -2 = -(2 + 2) = -4

d. Bilangan negatif x bilangan negatif = bilangan positif

Contoh :

-3 x -1 = 3-2 x -2 = 4-2 x -3 = 6

4. Operasi Pembagiana. Bilangan positif : bilangan positif = bilangan positif

Contoh : 6 : 2 = 3

4 : 2 = 23 : 1 = 3

Sinta mempunyai enam jeruk.Lalu jeruk itu dibagikan sama rata kepada dua adiknya.Berapa jeruk yang didapat masing-masing adiknya?

: =

b. Bilangan negatif : Bilangan positif = bilangan negatif

Contoh :

-8 : 2 = -4-6 : 2 = -3-4 : 2 = -2

c. Bilangan positif : bilangan negatif = bilangn negatif

Contoh :

6 : -3 = -24 : -2 = -28 : -4 = -4

d. Bilangan negatif : bilangan negatif = bilangan positif

Contoh :

-4 : -2 = 2-6 : -3 = 2-8 : -2 = 4

Sifat-sifat pada operasi hitung bilangan bulat

1.Sifat Komutatif (pertukaran)a. Penjumlahan : a + b = b + ab. Perkalian : a x b = b x a

2. Sifat Asosiatif (pengelompokan) a. Penjumlahan : (a +b) + c = a + (b + c) b. Perkalian : (a x b) x c = a x (b x c)

3. Sifat Distributif (penyebaran) a. Perkalian terhdap penjumlahan a x (b + c) = (a x b) + (a x c) b. Perkalian terhadap pengurangan a x (b – c) = (a x b) – (a x c)

By Kelompok 3Ahmad FatihuddinDevyna KhristianaHerlambangNurul FitriatiRizka Widiati