master tugas tik ppg mulyati

Download Master tugas tik ppg mulyati

Post on 09-Jul-2015

445 views

Category:

Documents

4 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANPEMBELAJARANPEMBELAJARANPEMBELAJARAN

    BERBASIS TIKBERBASIS TIKBERBASIS TIKBERBASIS TIK

    Ujian Akhir Mata Kuliah TEKNOLOGI INFORMASI DAN KOMUNIKASI

    Dosen Pengampu: Dr. Sahid

    PROGRAM SERTIFIKASI GURU JALUR PENDIDIKAN JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MIPA

    UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2009

  • 1

    RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

    SEKOLAH : SMP Negeri 25 Surakarta MATA PELAJARAN : Matematika KELAS/SEMESTER : VIII /2 ALOKASI WAKTU : 2 x 40 menit ( 1 pertemuan)

    A. Standar Kompetensi 3. Menggunakan teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah

    B. Kompetensi Dasar 3.1 Menggunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi

    segitiga siku-siku

    C. Indikator Pencapaian Kompetensi Datar Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan mampu: 1. Membuktikan Teorema Pythagoras 2. Menghitung panjang sisi segitiga jika 2 sisi lain diketahui.

    D. Permasalahan Berdasarkan hasil pembelajaran yang telah dilakukan, permasalahan yang banyak menjadi kendala adalah 1. Rata-rata kemampuan akademik siswa rendah 2. Motivasi belajar rendah 3. Kemampuan abstraksi siswa dalam bangun geometri juga kurang 4. Pembelajaran Pythagoras selama ini hanya menggunakan media

    persegi yang dipotong dan ditempel sehingga kurang menarik Berdasarkan permasalahan tersebut maka dirumuskan sebagai berikut: Bagaimanakah langkah-langkah untuk membantu siswa membuktikan Teorema Pythagoras dengan menggunakan alat dan media yang interaktif dan menarik?

  • 2

    E. Materi Pembelajaran Langkah alternatif agar pembelajaran materi Teorema Pythagoras menjadi menarik adalah dengan memanfaatkan media interaktif yaitu dengan Software Gogebra. Hal ini diambil sebagai upaya meningkatkan motivasi belajar siswa dan daya abstraksi siswa karena pembelajaran Teorema Pythagoras selama ini hanya dilakukan dengan menghitung panjang sisi-sisi segitiga siku-siku dengan menggunakan persegi satuan seperti pada gambar berikut:

    Pembuktian biasanya hanya dilakukan dengan cara berikut: Luas daerah persegi ACGH = 3 x 3 = 9 satuan luas Luas daerah persegi ABJI = 4 x 4 = 16 satuan luas Luas daerah persegi BCDE = 4 x Luas segitiga BCM + 1 persegi FMKL

    = 4 x (21

    x 3 x 4) + 1 = 25 satuan luas

    Jadi, luas persegi III = Luas persegi I + Luas persegi II

  • 3

    Cara lain yang sering digunakan adalah dengan gambar berikut yang masih menggunakan persegi.

    Pada gambar di samping menunjukkan bahwa sebuah persegi besar tersusun dari sebuah persegi kecil dengan panjang sisi c satuan ditambah 4 buah segitiga siku-siku PQR. Persegi besar panjang sisinya = (a + b) satuan Persegi kecil panjang sisinya = c satuan Segitiga siku-siku PQR panjang sisi siku-sikunya

    masing-masing a satuan dan b satuan. Diperoleh: Luas persegi besar = (a + b)2 = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 Luas persegi kecil = c x c = c2

    Luas 4 buah PQR = 4 x Luas PQR = 4 x 21

    x a x b = 2ab

    Berdasarkan gambar di atas, maka: Luas persegi besar = Luas persegi kecil + 4 x Luas daerah PQR a2 + 2ab + b2 = c2 + 2ab a2 + 2ab + b2 2ab = c2 + 2ab 2ab a2 + b2 = c2 Dengan demikian disimpulkan: Jumlah luas daerah persegi pada sisi-sisi siku-siku segitiga siku-siku sama dengan luas daerah persegi pada sisi miring segitiga siku-siku tersebut. Pernyataan tersebut dinamakan Teorema Pythagoras, karena ditemukan oleh seorang ahli matematika bangsa Yunani yang bernama Pythagoras.

    Untuk setiap siku-siku PQR, dengan panjang sisi siku-siku PQ = a satuan dan PR = b satuan, dan panjang sisi miringnya QR = c satuan, berlaku:

    QR2 = PQ2 + PR2 atau c2 = a2 + b2 Dapat diturunkan menjadi:

    PQ2 = QR2 - PR2 atau a2 = c2 b2 dan

    PR2 = QR2 - PQ2 atau b2 = c2 a2

  • 4

    Sebagai alternatif pembelajaran untuk membuktikan teorema Pythagoras agar lebih menarik, maka banyak model bisa dilakukan sebagai berikut. 1. Pembuktian Teorema Pythagoras dengan model segitiga sama sisi

    Misalkan panjang sisi AB = a satuan, panjang sisi AC = b satuan dan panjang sisi BC = c satuan, maka: Tinggi segitiga ABE = EG =

    22 a

    21

    a

    =

    2a43

    =

    21

    a 3

    dengan cara yang sama maka diperoleh: Tinggi segitiga ACF =

    21 b 3 dan tinggi segitiga BCD =

    21

    c 3 ,

    Luas ABE = 21

    x AB x GE = 21

    x a x 21

    a 3 = 41

    a2 3

    Luas ACF = 21

    x AC x HF = 21

    x b x 21 b 3 =

    41 b2 3

    Luas BCD = 21

    x BC x DI = 21

    x c x 21

    c 3 = 41

    c2 3

    Sehingga: Luas ABE + Luas ABE = Luas BCD

    41

    a2 3 + 41 b2 3 =

    41

    c2 3

    41

    3 (a2 + b2) = 41

    c2 3 (masing-masing ruas dibagi 41

    3 ) Jadi (a2 + b2) = c2

  • 5

    2. Pembuktian Teorema Pythagoras dengan model seperempat linkaran

    Misalkan: panjang sisi AB = a satuan, panjang sisi AC = b satuan dan panjang sisi BC = c satuan, maka:

    Luas daerah 41

    lingkaran BAF = 41

    x r2 = 41

    a2

    Luas daerah 41

    lingkaran AEC = 41

    x r2 = 41

    b2

    Luas daerah 41

    lingkaran BCD = 41

    x r2 = 41

    c2

    Luas BAF + Luas AEC = Luas BCD

    41

    a2 + 41

    b2 = 41

    c2

    41

    (a2 + b2) = 41

    c2

    Masing-masing ruas dibagi 41

    diperoleh:

    (a2 + b2) = c2

  • 6

    3. Pembuktian Teorema Pythagoras dengan model setengah lingkaran

    Misalkan: panjang sisi KL = a satuan, panjang sisi LM = b satuan dan panjang sisi KM = c satuan, maka:

    Luas 21

    lingkaran dengan diameter d = 41

    d2

    Luas 21

    lingkaran dengan diameter KL = 21

    x 41 a2 =

    81

    a2 ... (1)

    Luas 21

    lingkaran dengan diameter LM = 21

    x 41 b2 =

    81

    b2 ... (2)

    Luas 21

    lingkaran dengan diameter KM = 21

    x 41 c2 =

    81

    c2 .... (3)

    Luas (1) + Luas (2) = Luas (3)

    81

    a2 + 81

    b2 = 81

    c2

    81

    (a2 + b2) =81 c2

    (masing-masing ruas dibagi 81 ) diperoleh:

    a2 + b2 = c2

  • 7

    4. Pembuktian Teorema Pythagoras dengan model lingkaran singgung

    Misalkan: panjang sisi AB = a satuan, panjang sisi AC = b satuan dan panjang sisi BC = c satuan, maka: Luas daerah lingkaran pada sisi AB = a2 .......... Luas (1) Luas daerah lingkaran pada sisi AC = b2 .......... Luas (2) Luas daerah lingkaran pada sisi BC = c2 .......... Luas (3)

    Luas (1) + Luas (2) = Luas (3) a2 + b2 = c2 (a2 + b2) = c2 Masing-masing ruas dibagi diperoleh: a2 + b2 = c2

  • 8

    5. Pembuktian Teorema Pythagoras dengan model segi-6

    Misalkan: panjang sisi AB = a satuan, panjang sisi AC = b satuan dan panjang sisi BC = c satuan, maka:

    Tinggi segitiga pada sisi AB = t1 = 2

    2 a21

    a

    =

    2a43

    =

    21

    a 3

    dengan cara yang sama maka diperoleh: Tinggi segitiga pada sisi BC = t2 = 2

    1 b 3

    Tinggi segitiga pada sisi AC = t3 = 21

    c 3 , sehingga:

    Luas 1 = 6 x luas BAP = 6 x 21

    x a x 21

    a 3 = 23

    a2 3

    Luas 2 = 6 x luas BAP = 6 x 21

    x b x 21 b 3 =

    23 b2 3

    Luas 3 = 6 x luas BAP = 6 x 21

    x c x 21

    c 3 = 23

    c2 3

    Luas (1) + Luas (2) = Luas (3)

    23

    a2 3 +23 b2 3 =

    23

    c2 3

    23 3 (a2 + b2) =

    23

    c2 3

    Masing-masing ruas dibagi 23 3 diperoleh:

    a2 + b2 = c2

  • 9

    F. Pendekatan, Model dan Metode Pendekatan : Penemuan Terbimbing Model : Kooperatif Metode : Diskusi, Tanya Jawab, Penugasan dan Demonstrasi

    G. Skenario Pembelajaran

    Tahap Uraian Kegiatan Pembelajaran Alat dan Media

    Pembelajaran Estimasi Waktu

    Pendahuluan

    Apersepsi a. Siswa siap menerima pelajaran

    dengan menyiapkan buku, alat tulis, dan peraga yang akan digunakan.

    b. Guru menyampaikan kompetensi dan indikator yang akan dicapai yaitu tentang menemukan Teorema Pythagoras

    c. Guru mengingatkan kembali tentang materi kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan, luas persegi, dan luas segitiga siku-siku yang telah dipelajari di kelas VII.

    Motivasi a. Guru memotivasi siswa untuk

    terlibat aktif dalam pembelajaran dengan menyampaikan menceritakan bografi Pythagoras

    b. Guru menunjukkan model-model bangunan yang menggunakan Teorema Pythagoras

    Komputer LCD

    File: Apersepsi

    File: Motivasi-1

    File: Motivasi-2

    5 menit

    5 menit

    5 menit

    Kegiatan Inti

    a. Guru memperagakan cara menemukan teorema Pythagoras dengan berbagai model menggunakan software Geogebra.

    b. Siswa memperhatikan peragaan guru dalam menemukan teorema Pythagoras dengan menghitung luas berbagai model pada pada masing-masing sisi segitiga segitiga siku-siku

    c. Siswa mempersiapkan diri secara berkelompok dengan anggota antara 4-5 orang.

    File: Mul persegi Mul segi3 Mul per4 link Mul setgh link Mul link penuh Mul segi6

    15 menit

    3 menit

  • 10

    d. Masing-masing kelompok menerima Lembar Kerja Siswa dan petunjuk menemukan Teorema Pythagoras dengan berbagai strategi

    e. Siswa aktif berdiskusi bersama kelompoknya untuk menemukan teorema Pythagoras berdasarkan model sesuai LKS masing-masing

    f. Siswa bertanya kepada guru, jika mengalami kesulitan dan guru memantau jalannya diskusi.