koleksi soal un tahun 2000 - alexstarshutauruk's … soal un tahun 2000 – 2007) materi pokok...
TRANSCRIPT
KOLEKSI SOAL UN Tahun 2000 – 2007)
Materi Pokok : Bentuk akar, Eksponen, dan Persamaan eksponen (Ujian Nasional tahun 2000
s.d. 2007)
1. Bentuk sederhana dari ( 1 + 3 2 ) – ( 4 – 50 ) adalah ….
a. – 2 2 – 3
b. – 2 2 + 5
c. 8 2 – 3
d. 8 2 + 3
e. 8 2 + 5
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
2. Jika 2log 3 = a dan
3log 5 = b, maka
15log 20 = ….
a. a
2
b. )1(
2
ba
ab
c. 2
a
d. 12
1
ab
b
e. ab
ba
2
)1(
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
3. Nilai dari ....1
log.1
log.1
log35
qrp
pqr
a. – 15
b. – 5
c. – 3
d. 15
1
e. 5
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
4. Nilai dari
23
1.
4
5
6 52
3.
6
y 7
xyx
x untuk x = 4 dan y = 27 adalah ….
a. 29.221
b. 39.221
c. 318.221
d. 227.221
e. 327.221
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
Materi Pokok : Persamaan dan pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma
5. Akar – akar persamaan 32x+1
– 28.3x + 9 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2, maka nilai 3x1 –
x2 = …
a. – 5
b. – 1
c. 4
d. 5
e. 7
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
6. Akar – akar persamaan 2.34x
– 20.32x
+ 18 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai x1 + x2 = ….
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
7. Nilai x yang memenuhi persamaan 2log.
2log (2
x+1 + 3) = 1 +
2log x adalah ….
a. 2log 3
b. 3log 2
c. – 1 atau 3
d. 8 atau ½
e. 3
2log
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
8. Penyelesaian pertidaksamaan log (x – 4) + log (x + 8) < log (2x + 16) adalah ….
a. x > 6
b. x > 8
c. 4 < x < 6
d. – 8 < x < 6
e. 6 < x < 8
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
9. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan : 2 log x log (2x + 5) + 2 log 2 adalah ….
a. 2
5 < x 8
b. – 2 x 10
c. 0 < x 10
d. – 2 < x < 0
e. 2
5 x < 0
Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004
10. Himpunan penyelesaian persamaan 2.9x – 3
x+1 + 1 = 0 adalah ….
a. { ½ , 1 }
b. { –½ , –1 }
c. { –½ , 1 }
d. { 0 , 3log ½ }
e. { ½ , ½log 3 }
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
11. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3618
3
32
2
64
8
1
x
x
x adalah ….
a. x < –14
b. x < –15
c. x < –16
d. x < –17
e. x < –18
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
12. Himpunan penyelesaian persamaan xlog ( 10x
3 – 9x ) =
xlog x
5 adalah ….
a. { 3 }
b. { 1,3 }
c. { 0,1,3 }
d. { –3, –1,1,3 }
e. { –3, –1,0,1,3 }
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
13. Nilai x yang memenuhi 14393
2xxx adalah ….
a. 1 < x < 2
b. 2 < x < 3
c. –3 < x < 2
d. –2 < x < 3
e. –1 < x < 2
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
14. Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan (3log x)
2 – 3.
3log x + 2 = 0, maka x1.x2 = ….
a. 2
b. 3
c. 8
d. 24
e. 27
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
15. Penyelesaian pertidaksamaan 6 12
11
2439
1 x
x
adalah ….
a. x > –1
b. x > 0
c. x > 1
d. x > 2
e. x > 7
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
16. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log (x
2 – 3x + 2 ) <
2log ( 10 – x ), x R adalah ….
a. 42 12 xatauxx
b. 2 1 xatauxx
c. 42 xx
d. 10 xx
e. { }
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
17. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 9log ( x
2 + 2x ) < ½ adalah ….
a. –3 < x < 1
b. –2 < x < 0
c. –3 < x < 0
d. –3 < x < 1 atau 0 < x < 2
e. –3 < x < –2 atau 0 < x < 1
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
18. Diketahui 2x + 2
–x = 5. Nilai 2
2x + 2
–2x =….
a. 23
b. 24
c. 25
d. 26
e. 27
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
19. Nilai 2x yang memenuhi 3 52
164xx adalah ….
a. 2
b. 4
c. 8
d. 16
e. 32
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
20. Batas – batas nilai x yang memenuhi log ( x – 1 )2 < log ( x – 1 ) adalah ….
a. x < 2
b. x > 1
c. x < 1 atau x > 2
d. 0 < x < 2
e. 1 < x < 2
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
21. ?
nci jawaban dapat dilihat di http://matematika-sma.blogspot.com
Berikut ini adalah soal – soal Barisan dan Deet yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun
2000 s.d. 2007
Materi Pokok : Barisan dan Deret Aritmetika
22. Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah
144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ….
a. 840
b. 660
c. 640
d. 630
e. 315
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
23. Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika.
Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperoleh. Jika banyak permen yang
diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen
adalah …buah.
a. 60
b. 65
c. 70
d. 75
e. 80
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
24. Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap.
Pada bulan pertama sebesar Rp. 50.000,00, bulan kedua Rp.55.000,00, bulan ketiga
Rp.60.000,00, dan seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah ….
a. Rp. 1.315.000,00
b. Rp. 1.320.000,00
c. Rp. 2.040.000,00
d. Rp. 2.580.000,00
e. Rp. 2.640.000,00
Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004
25. Dari suatu deret aritmetika diketahui U3 = 13 dan U7 = 29. Jumlah dua puluh lima suku
pertama deret tersebut adalah ….
a. 3.250
b. 2.650
c. 1.625
d. 1.325
e. 1.225
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
26. Suku ke – n suatu deret aritmetika Un = 3n – 5. Rumus jumlah n suku pertama deret tersebut
adalah ….
a. Sn = n/2 ( 3n – 7 )
b. Sn = n/2 ( 3n – 5 )
c. Sn = n/2 ( 3n – 4 )
d. Sn = n/2 ( 3n – 3 )
e. Sn = n/2 ( 3n – 2 )
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
27. Jumlah n buah suku pertama deret aritmetika dinyatakan oleh Sn = n/2 ( 5n – 19 ). Beda deret
tersebut adalah ….
a. – 5
b. – 3
c. – 2
d. 3
e. 5
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
28. Empat buah bilangan positif membentuk barisan aritmetika. Jika perkalian bilangan pertama
dan keempat adalah 46, dan perkalian bilangan kedua dan ketiga adalah 144, maka jumlah
keempat bilangan tersebut adalah ….
a. 49
b. 50
c. 60
d. 95
e. 98
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
29. Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = n2 +
5/2 n. Beda dari deret aritmetika
tersebut adalah ….
a. – 11
/2
b. – 2
c. 2
d. 5/2
e. 11/2
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
30. Dari deret aritmetika diketahui suuku tengah 32. Jika jumlah n suku pertama deret itu 672,
banyak suku deret tersebut adalah ….
a. 17
b. 19
c. 21
d. 23
e. 25
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
Materi Pokok : Barisan dan Deret Geometri
31. Sebuah mobil dibeli dengan haga Rp. 80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi ¾
dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ?
a. Rp. 20.000.000,00
b. Rp. 25.312.500,00
c. Rp. 33.750.000,00
d. Rp. 35.000.000,00
e. Rp. 45.000.000,00
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
32. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian ¾ kali
tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola
adalah ….
a. 65 m
b. 70 m
c. 75 m
d. 77 m
e. 80 m
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
33. Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing – masing potongan membentuk
barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan potongan tali
terpanjang sama dengan 384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah … cm.
a. 378
b. 390
c. 570
d. 762
e. 1.530
Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004
34. Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 25 m dan memantul kembali dengan
ketinggian 4/5 kali tinggi semula. Pematulan ini berlangsung terus menerus hingga bola
berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah … m.
a. 100
b. 125
c. 200
d. 225
e. 250
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
35. Jumlah deret geometri tak hingga 2 + 1 + ½ 2 + ½ + … adalah ….
a. 2/3 ( 2 + 1 )
b. 3/2 ( 2 + 1 )
c. 2 ( 2 + 1 )
d. 3 ( 2 + 1 )
e. 4 ( 2 + 1 )
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
36. Jumlah deret geometri tak hingga adalah 7, sedangkan jumlah suku – suku yang bernomor
genap adalah 3. Suku pertama deret tersebut adalah ….
a. 7/4
b. ¾
c. 4/7
d. ½
e. ¼
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
37. Pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun
1996 pertambahannya sebanyak 6 orang, tahun 1998 sebanyak 54 orang. Pertambahan
penduduk pada tahun 2001 adalah … orang.
a. 324
b. 486
c. 648
d. 1.458
e. 4.374
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
38. Diketahui barisan geometri dengan U1 = x ¾ dan U4 = x x. Rasio barisan geometri tesebut
adalah ….
a. x2 .
4x
b. x2
c. x ¾
d. x
e. 4x
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
39. ?
Kunci jawaban dapat dilihat di http://matematika-sma.blogspot.com
Berikut ini adalah soal – soal dimensi tiga yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007
Materi pokok : Volume benda ruang
1. Pada kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk a satuan, terdapat bola luar dinyatakan B1 dan bola
dalam dalam dinyatakan B2. Perbandingan volume bola B1 dan B2 adalah ….
a. 3 √3 : 1
b. 2 √3 : 1
c. √3 : 1
d. 3 : 1
e. 2 : 1
Soal Ujian Nasional tahun 2005
Materi pokok : Kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang
2. Dari kubus ABCD.EFGH diketahui :
I. CE tegak lurus AH
II. Bidang AFH tegak lurus bidang CFH
III. FC dan BG bersilangan
IV. Bidang AFH dan EBG berpotongan
Pernyataan yang benar adalah ….
a. I, II dan III
b. I, III dan IV
c. II dan III
d. II dan IV
e. I dan IV
Soal Ujian Nasional tahun 2006
Materi pokok : Irisan bangun ruang
3. Diketahui kubus ABCD.EFGH, titik P, Q, dan R masing – masing terletak pada pertengahan rusuk And
BC, dan CG. Irisan bidang yang melalui P, Q, dan R dengan kubus berbentuk ….
a. Segi empat sembarang
b. Segitiga
c. Jajar genjang
d. Persegi
e. Persegi panjang
Soal Ujian Nasional tahun 2000
Materi pokok : Jarak pada bangun ruang ( Jarak titik ke garis, titik ke bidang, garis ke garis, bidang ke
bidang )
4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk √3 cm dan T pada AD dengan panjang AT = 1
cm. Jarak A pada BT adalah …cm.
a. ½
b. 1/3 √3
c. ½ √3
d. 1
e. 2/3 √3
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. M adalah titik tengah rusuk BC. Jarak titik
M ke EG adalah … cm.
a. 6
b. 6√2
c. 6√3
d. 6√6
e. 12
Soal Ujian Nasional tahun 2005
6. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Jarak titik B ke diagonal ruang AG
adalah…cm.
a. 3√6
b. 2√6
c. 3√3
d. 2√3
e. √3
Soal Ujian Nasional tahun 2003
7. Prisma segi – 4 beraturan ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm dan tinggi prisma 8 cm. Titik potong
diagonal AC dan BD adalah T, jarak titik D ke TH = … cm.
a. 12/41 √41
b. 24/41 √41
c. 30/41 √41
d. 36/41 √41
e. 2√41
Soal Ujian Nasional tahun 2001
8. Diketahui limas beraturan T.ABCD. Panjang rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak 12√2 cm.
Jarak A ke TC adalah … cm.
a. 6
b. 6√2
c. 6√6
d. 8
e. 8√6
Soal Ujian Nasional tahun 2000
9. Diketahui Bidang empat T.ABC dengan AT, AB dan AC saling tegak lurus di A. Jika panjang
AB=AC=AT= 5 cm, maka jarak titik A kebidang TBC adalah … cm
a. 5/4 √6
b. 5/3 √3
c. 5/2 √2
d. 5/3 √6
e. 5√2
Soal Ujian Nasional tahun 2004
10. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Jika S adalah titik potong EG dan FH, maka jarak DH
ke AS adalah … cm.
a. 2√3
b. 4
c. 3√2
d. 2√6
e. 6
Soal Ujian Nasional tahun 2002
11. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6√3 cm. Jarak bidang ACH dan EGB adalah …
cm.
a. 4√3
b. 2√3
c. 4
d. 6
e. 12
Soal Ujian Nasional tahun 2007
Materi pokok : Sudut pada bangun ruang
12. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah
….
a. 900
b. 600
c. 450
d. 300
e. 150
Soal Ujian Nasional tahun 2007
13. Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. Kosinus sudut antara bidang
ABC dan bidang ABD adalah ….
a. 1/3
b. 1/2
c. 1/3 √3
d. 2/3
e. 1/2 √3
Soal Ujian Nasional tahun 2006
14. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P dan Q masing – masing terletak
pada pertengahan CG dan HG. Sudut antara BD dan bidang BPQE adalah α, nilai tan α = ….
a. 3/8 √2
b. 3/4 √2
c. √2
d. 3/2 √2
e. 2√2
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
15. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan tinggi √3 cm dan panjang AB = 6 cm. Besar sudut antara
TAD dan alas adalah ….
a. 300
b. 450
c. 600
d. 900
e. 1200
Soal Ujian Nasional tahun 2005
16. Pada kubus ABCD.EFGH, α adalah sudut antara bidang ADHE dan ACH. Nilai cos α = ….
a. ´ √3
b. 1/3 √3
c. 1/6 √3
d. 1/3 √2
e. 1/6 √2
Soal Ujian Nasional tahun 2004
17. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm, maka tangen sudut ( CG,AFH ) = ….
a. ´ √6
b. 1/3 √6
c. 1/2 √3
d. 1/2 √2
e. 1/2
Soal Ujian Nasional tahun 2003
18. Pada kubus ABCD.EFGH, Jika α adalah sudut antara bidang ACF dan ACGE, maka nilai sin α = ….
a. ½
b. 1/3 √3
c. 1/2 √2
d. 1/2 √3
e. 1/3 √6
Soal Ujian Nasional tahun 2002
19. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm, Jika α adalah sudut antara BF dan bidang BEG,
maka nilai sin α = ….
a. 1/4 √2
b. 1/2 √2
c. 1/3 √3
d. 1/2 √3
e. 1/2 √6
Soal Ujian Nasional tahun 2001
20. Limas beraturan T.ABC dengan panjang rusuk alas 6 cm dan panjang rusuk tegak 9 cm. Nilai sinus
sudut antara bidang TAB dan bidang ABC adalah ….
a. 1/2 √69
b. 1/6 √69
c. 1/24 √138
d. 1/12 √138
e. 1/6 √138
Soal Ujian Nasional tahun 2001
21. Diketahui Limas segi empat beraturan T.ABCD panjang rusuk tegak √11 cm dan panjang rusuk alas
2√2 cm. Sudut antara bidang TAD dan bidang TBC adalah x, maka cos x = ….
a. 1/4 √11
b. 5/9
c. 2/9 √14
d. 1/2 √3
e. 8/9
Soal Ujian Nasional tahun 2000
22. Insya Allah menyusul
Kunci jawaban dapat dilihat di http://matematika-sma.blogspot.com
Berikut ini adalah soal – soal fungsi dan fungsi invers yang saya ambil dari soal ujian nasional
tahun 2000 s.d. 2007.
40. Diketahui fungsi f dan g dirumuskan oleh f(x) = 3x2 – 4x + 6 dan g(x) = 2x – 1. Jika nilai ( f
o g )(x) = 101, maka nilai x yang memenuhi adalah ….
a. 2
3
23 dan
b. 2
3
23 dan
c. 2
11
3dan
d. 2
3
23 dan
e. 2-
11
3dan
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
41. Diketahui ( f o g )(x) = .412 x Jika g(x) = 2x – 1, maka f(x) = ….
a. 24
x
b. .432 x
c. 2
12
14 x
d. 2
12
12 x
e. 1212 x
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
42. Jika 1)( xxf dan 12))(( xxfog , maka fungsi g adalah g(x) = ….
a. 2x – 1
b. 2x – 3
c. 4x – 5
d. 4x + 3
e. 5x – 4
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
43. Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai p = ….
a. 30
b. 60
c. 90
d. 120
e. 150
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
44. Fungsi f : R R didefinisikan sebagai43
12)(
x
xxf ,
4
3x . Invers dari fungsi f adalah f
–1(x)= ...
a. 3
2,
23
14x
x
x
b. 3
2,
23
14x
x
x
c. 3
2,
32
14x
x
x
d. 3
2,
23
14x
x
x
e. 3
2,
23
14x
x
x
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
45. Diketahui 2
1,
12
1)1( x
x
xxf dan f
–1(x) adalah invers dari f(x). Rumus f
–1(2x – 1) = ….
a. 2
1,
12
2x
x
x
b. 4
3,
34
12x
x
x
c. 2
1,
12
1x
x
x
d. 4
3,
34
12x
x
x
e. 2,42
1x
x
x
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
46. Diketahui fungsi f(x) = 6x – 3, g(x) = 5x + 4, dan ( f o g )(a) = 81. Nilai a = ….
a. – 2
b. – 1
c. 1
d. 2
e. 3
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
47. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 1 dan ( f o g )( x + 1 ) = –2x2 – 4x – 1. Nilai g(– 2 ) = ….
a. – 5
b. – 4
c. – 1
d. 1
e. 5
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
48. Diketahui 4
1,
14
32)( x
x
xxf . Jika f
–1(x) adalah invers fungsi f, maka f
–1( x – 2 ) = ….
a. 4
5,
54
4x
x
x
b. 4
5,
54
4x
x
x
c. 4
3,
34
2x
x
x
d. 4
3,
34x
x
x
e. 4
5,
54x
x
x
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
Berikut ini adalah sebagian soal – soal Integral dari Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007 Materi pokok : Integral tentu dan Teknik pengintegralan
23. Diketahui 3
2.25)123(
a
dxxx
Nilai a2
1 =….
a. – 4 b. – 2 c. – 1 d. 1 e. 2
24. Nilai
0
.... dx cos.2sin xx
a. 3
4
b. 3
1
c. 3
1
d. 3
2
e. 3
4
25. Hasil dari 1
0
2.... dx 13.3 xx
a. 2
7
b. 3
8
c. 3
7
d. 3
4
e. 3
2
26. Hasil dari ....cos5xdx
a. Cxx sin.cos6
1 6
b. Cxx sin.cos6
1 6
c. Cxxx53
sin5
1sin
3
2sin
d. Cxxx53
sin5
1sin
3
2sin
e. Cxxx53
sin5
1sin
3
2sin
27. Hasil dari ....cos).1(2
xdxx
a. x2 sin x + 2x cos x + C b. ( x2 – 1 )sin x + 2x cos x + C c. ( x2 + 3 )sin x – 2x cos x + C d. 2x2 cos x + 2x2 sin x + C e. 2x sin x – ( x2 – 1 )cos x + C
28. Diketahui 3
2.40)223(
p
dxxx
Nilai p2
1 =….
a. 2 b. 1 c. – 1 d. – 2 e. – 4
29. Hasil dari 2
0
....5cos.3sin xdxx
a. 16
10
b. 16
8
c. 16
5
d. 16
4
e. 0
30.
0
....sin. xdxx
a. 4
b. 3
c. 2
d.
e. 2
3
31. Nilai 2
1
0
.....sin2 dxxx
a. 14
1 2
b. 2
4
1
c. 14
1 2
d. 12
1 2
e. 12
1 2
32. Nilai ....)1sin(.2
dxxx
a. – cos ( x2 + 1 ) + C b. cos ( x2 + 1 ) + C c. –½ cos ( x2 + 1 ) + C d. ½ cos ( x2 + 1 ) + C e. – 2cos ( x2 + 1 ) + C
33. ....2sin. xdxx
a. Cxxx 2cos2
12sin
4
1
b. Cxxx 2cos2
12sin
4
1
c. Cxx 2cos2
12sin
4
1
d. Cxxx 2sin2
12cos
4
1
e. Cxxx 2sin2
12cos
4
1
34. 2
0
22....)cos(sin dxxx
a. –½
b. 2
1
c. 0 d. ½
e. 2
1
35. Hasil ....2
1cos.2 xdxx
a. 4x sin ½ x + 8 cos ½ x + C b. 4x sin ½ x – 8 cos ½ x + C c. 4x sin ½ x + 4 cos ½ x + C d. 4x sin ½ x – 8 cos ½ x + C e. 4x sin ½ x + 2 cos ½ x + C
36. Hasil ....92
dxxx
a. Cxx22
9)9(3
1
b. Cxx22
9)9(3
2
c. Cxx22
9)9(3
2
d. Cxxxx2222
9)9(9
29)9(
3
2
e. Cxxx222
99
19)9(
3
1
37. Nilai 1
0
6....)1(5 dxxx
a. 56
75
b. 56
10
c. 56
5
d. 56
7
e. 56
10
38. Hasil dari .....4cos.cos dxxx
a. Cxx 3sin3
15sin
5
1
b. Cxx 3sin6
15sin
10
1
c. Cxx 3sin3
25sin
5
2
d. Cxx 3cos2
15cos
2
1
e. Cxx 3sin2
15sin
2
1
39. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan garis x + y = 6 adalah …satuan luas. a. 54 b. 32
c. 6
520
d. 18
e. 3
210
40. Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah …satuan luas.
a. 2/3 b. 3
c. 3
15
d. 3
26
e. 9 41. Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah …satuan luas.
a.
2
14
b. 6
15
c. 6
55
d. 6
113
e. 6
130
42. Luas daerah arsiran pada gambar di bawah ini adalah …satuan luas.
a. 5
b. 3
27
c. 8
d. 3
19
e. 3
110
43. Jika f(x) = ( x – 2 )2 – 4 dan g(x) = –f (x) , maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva f dan g adalah … satuan luas.
a. 3
210
b. 3
121
c. 3
222
d. 3
242
e. 3
145
44. Luas daerah D yang dibatasi oleh parabola y = x2 dikuadran I, garis x + y = 2, dan garis y = 4 adalah …satuan
luas
a. 6
14
b. 5 c. 6
d. 6
16
e. 2
17
45. Luas daerah yang dibatasi oleh y = x3 – 1, sumbu x , x = –1 , dan x = 2 adalah … satuan luas.
a. 4
3
b. 2
c. 4
32
d. 4
13
e. 4
34
46. Volume benda putar bila daerah yang dibatasi kurva y = – x2 + 4 dan y = – 2x + 4 diputar 3600 mengelilingi sumbu y adalah … satuan volume. a. 8
b. 2
13
c. 4
d. 3
8
e. 4
5
47. Volume benda putar yang terjadi, jika daerah antara kurva y = x2 + 1 dan y = x + 3, diputar mengelilingi sumbu x adalah …satuan volum.
a. 5
67
b. 5
107
c. 5
117
d. 5
133
e. 5
183
48. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2
1
2 x , garis y = x2
1 dan garis x = 4
diputar 3600 terhadap sumbu x adalah ….satuan volume.
a. 3
123
b. 3
224
c. 3
226
d. 3
127
e. 3
227
49. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan x + y – 2 = 0, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600. Volume benda putar yang terjadi adalah …satuan volum.
a. 3
215
b. 5
215
c. 5
314
d. 5
214
e. 5
310
50. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y = 2x2 + 1, x = 1 , sumbu x, dan sumbu y diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah … satuan volum.
a. 15
12
b. 2
c. 15
27
d. 15
47
e. 4
51. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = 9 – x2 dan y = 5 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 adalah …. a. 4
b. 3
16
c. 8
d. 16
e. 3
92
52. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 – 1 dan sumbu x dari x=1, x = –1, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 adalah :
a. 15
4
b. 15
8
c. 15
16
d. 15
24
e. 15
32
53. Volume benda putar yang terjadi bila daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva 4
1
2x
y
, sumbu x, sumbu y diputar mengelilingi sumbu x adalah … satuan volume.
a. 15
52
b. 12
16
c. 15
16
d.
e. 15
12
Berikut ini adalah soal – soal limit yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d.
2007
Materi Pokok : Limit Aljabar
49. Nilai ....15x-4
6-x-x
3
2
x
Limit
a. – 8
b. – 6
c. 6
d. 8
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
50. Nilai ....6
422-3x
6 x
x
x
Limit
a. 4
1
b. 8
1
c. 0
d. 8
1
e. 4
1
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
51. Nilai dari ....212x-1
4
0 x
x
x
Limit
a. – 2
b. 0
c. 1
d. 2
e. 4
Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004
52. Nilai dari .... 1 2x 5)(xx x
Limit
a. 0
b. ¼
c. ½
d. 4
9
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
53. Nilai ....2
1
4x
x-2
22
xx
Limit
a. – ½
b. – ¼
c. 0
d. ¼
e. ½
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
54. Nilai dari ....9x9
3x
0 xx
Limit
a. 3
b. 6
c. 9
d. 12
e. 15
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
55. Nilai ....2
3-y-2y
1
2-y
1
0)2(22
yyy
Limit
a. – 3
b. – 2
c. – ½
d. 0
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
56. Nilai .... 1-2x 5x x
Limit
a. – 1
b. 0
c. 1
d. 2
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
57. Nilai ....
11
x
0 2
2
xx
Limit
a. 2
b. 0
c. – 1
d. – 2
e. – 3
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
Materi Pokok : Limit Trigonometri
58. Nilai ....
2
1 tan x.
2x cos-1
0x
x
Limit
a. – 4
b. – 2
c. 1
d. 2
e. 4
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
59. Nilai dari ....2
2x .cos3x sin -3x sin
03
xx
Limit
a. ½
b. 3
2
c. 2
3
d. 2
e. 3
Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004
60. Nilai dari ....16
2x tan -8x cos 2x.tan
03
xx
Limit
a. – 4
b. – 6
c. – 8
d. – 16
e. – 32
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
61. ....12123
2)-(xcos - 1
02
2
xxx
Limit
a. 0
b. 3
1
c. 3
1
d. 1
e. 3
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
62. Nilai dari ....)( tan )( 2
-x
0 xxx
Limit
a. – ½
b. – ¼
c. ¼
d. 3
1
e. 5
2
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
63. Nilai ....
2x cos .2x sin
xcos -3x cos
2x
Limit
a. – 2
b. – 1
c. 0
d. ½
e. 2
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
64. Nilai ....2x cos1
4x
0
2
x
Limit
a. – 1
b. 0
c. 1
d. 2
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
65. Nilai ....923
2x sin
0 xx
Limit
a. 3
b. 1
c. 0
d. – 3
e. – 6
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
66. ?
Kunci jawaban dapat dilihat di http://matematika-sma.blogspot.com
Berikut ini adalah soal – soal yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007
54. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran ( x – 2 )² + ( y + 1 )² =13 di titik yang berabsis –1
adalah ….
a. 3x – 2y – 3 = 0
b. 3x – 2y – 5 = 0
c. 3x + 2y – 9 = 0
d. 3x + 2y + 9 = 0
e. 3x + 2y + 5 = 0
Soal Ujian Nasional tahun 2007
55. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² – 2x – 6y – 7 = 0 di titik yang berabsis 5 adalah ….
a. 4x – y – 18 = 0
b. 4x – y + 4 = 0
c. 4x – y + 10 = 0
d. 4x + y – 4 = 0
e. 4x + y – 15 = 0
Soal Ujian Nasional tahun 2006
56. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 2x – 4y – 4 = 0, serta menyinggung smbu x
negative dan sumbu y negative adalah ….
a. x² + y² + 4x + 4y + 4 = 0
b. x² + y² + 4x + 4y + 8 = 0
c. x² + y² + 2x + 2y + 4 = 0
d. x² + y² – 4x – 4y + 4 = 0
e. x² + y² – 2x – 2y + 4 = 0
Soal Ujian Nasional tahun 2006
57. Persamaan garis lingkaran yang berpusat di ( 1,4 ) dan menyinggung garis 3x – 4y – 2 = 0 adalah ….
a. x² + y² + 3x – 4y – 2 = 0
b. x² + y² – 4x – 6y – 3 = 0
c. x² + y² + 2x + 8y – 8 = 0
d. x² + y² – 2x – 8y + 8 = 0
e. x² + y² + 2x + 2y – 16 = 0
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
58. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 25 yang tegak lurus garis 2y – x + 3 = 0
adalah….
a. 52
5
2
1xy
b. 52
5
2
1xy
c. 552 xy
d. 552 xy
e. 552 xy
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
59. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² – 4x + 2y – 20 = 0 di titik P( 5,3 ) adalah ….
a. 3x – 4y + 27 = 0
b. 3x + 4y – 27 = 0
c. 3x + 4y – 7 = 0
d. 7x + 4y – 17 = 0
e. 7x + 4y – 7 = 0
Soal Ujian Nasional tahun 2005
60. Jarak antara titik pusat lingkaran x² + y² – 4x + 4 = 0 dari sumbu y adalah ….
a. 3
b. 2 ½
c. 2
d. 1 ½
e. 1
Soal Ujian Nasional tahun 2004
61. Diketahui lingkaran 2x² + 2y² – 4x + 3py – 30 = 0 melalui titik ( – 2,1 ). Persamaan lingkaran yang
sepusat tetapi panjang jari – jarinya dua kali panjang jari – jari lingkaran tadi adalah ….
a. x² + y² – 4x + 12y + 90 = 0
b. x² + y² – 4x + 12y – 90 = 0
c. x² + y² – 2x + 6y – 90 = 0
d. x² + y² – 2x – 6y – 90 = 0
e. x² + y² – 2x – 6y + 90 = 0
Soal Ujian Nasional tahun 2003
62. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 13 yang melalui titik ( 3,–2 ) adalah ….
a. 3x – 2y = 13
b. 3x – 2y = –13
c. 2x – 3y = 13
d. 2x – 3y = –13
e. 3x + 2y = 13
Soal Ujian Nasional tahun 2002
63. Salah satu persamaan garis singgung dari titik( 0,4 ) pada lingkaran x² + y² = 4 adalah ….
a. y = x + 4
b. y = 2x + 4
c. y = – x + 4
d. y = – 3 x + 4
e. y = – 2 x + 4
Soal Ujian Nasional tahun 2001
64. Garis singgung lingkaran x² + y² = 25 di titik ( –3,4 ) menyinggung lingkaran dengan pusat ( 10,5 ) dan
jari – jari r. Nilai r = ….
a. 3
b. 5
c. 7
d. 9
e. 11
Soal Ujian Nasional tahun 2000
65. menyusul
Berikut ini adalah soal – soal logika matematika yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d.
2007
Materi pokok : Invers, Konvers, Kontraposisi
66. Kontraposisi dari pernyataan majemuk p → ( p V ~q ) adalah ….
f. ( p V ~q ) → ~p
g. (~p Λ q ) → ~p
h. ( p V ~q ) → p
i. (~p V q ) → ~p
j. ( p Λ ~q ) → ~p
Soal Ujian Nasional tahun 2001
67. Invers dari pernyataan p → ( p Λ q )
a. (~p Λ ~q ) → ~p
b. (~p V ~q ) → ~p
c. ~p → (~p Λ ~q )
d. ~p → (~p Λ q )
e. ~p → (~p V ~q )
Soal Ujian Nasional tahun 2005
Materi pokok : Penarikan Kesimpulan
68. Diketahui pernyataan :
I. Jika hari panas, maka Ani memakai topi
II. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung
III. Ani tidak memakai payung
Negasi dari Kesimpulan yang sah premis tersebut adalah ….
a. Hari panas
b. Hari tidak panas
c. Ani memakai topi
d. Hari panas dan Ani memakai topi
e. Hari tidak panas dan Ani memakai topi
Soal Ujian Nasional tahun 2007
69. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut :
Jika Siti sakit maka dia pergi ke dokter
Jika Siti pergi ke dokter maka dia diberi obat.
adalah ….
a. Siti tidak sakit atau diberi obat
b. Siti sakit atau diberi obat
c. Siti tidak sakit atau tidak diberi obat
d. Siti sakit dan diberi obat
e. Siti tidak sakit dan tidak diberi obat
Soal Ujian Nasional tahun 2006 kurikulum 2004
70. Diketahui premis berikut :
I. Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi pandai.
II. Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian.
III. Budi tidak lulus ujian.
Kesimpulan yang sah adalah ….
a. Budi menjadi pandai
b. Budi rajin belajar
c. Budi lulus ujian
d. Budi tidak pandai
e. Budi tidak rajin belajar
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
71. Diketahui argumentasi :
I. p → q
~p
----------
~q
II. p → q
~q V r
----------
p → r
III. p → q
p → r
----------
q → r
Argumentasi yang sah adalah ….
a. I saja
b. II saja
c. III saja
d. I dan II saja
e. II dan III saja
Soal Ujian Nasional tahun 2005
72. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumen tasi berikut :
~p → q
q → r
----------
…
a. p Λ r
b. ~p V r
c. p Λ ~r
d. ~p Λ r
e. p V r
Soal Ujian Nasional tahun 2004
73. Ditentukan premis – premis :
I. Jika Badu rajin bekerja maka ia disayang ibu.
II. Jika Badu disayang ibu maka ia disayang nenek
III. Badu tidak disayang nenek
Kesimpulan yang sah dari ketiga premis diatas adalah ….
a. Badu rajin bekerja tetapi tidak disayang ibu
b. Badu rajin bekerja
c. Badu disayang ibu
d. Badu disayang nenek
e. Badu tidak rajin bekerja
Soal Ujian Nasional tahun 2003
74. Penarikan kesimpulan dengan menggunakan modus tolens didasarkan atas suatu pernyataan
majemuk yang selalu berbentuk tautologi untuk setiap kasus. Pernyataan yang dimaksud adalah ….
a. ( p → q ) Λ p → q
b. ( p → q ) Λ ~q → ~p
c. ( p → q ) Λ p → ( p Λ q )
d. ( p → q ) Λ ( q → r ) → ( p → r )
e. ( p → q ) Λ ( p → r ) → ~ ( q → r )
Soal Ujian Nasional tahun 2002
75. Kesimpulan dari premis berikut merupakan ….
p → ~q
q V r
----------
p → r
a. konvers
b. kontra posisi
c. modus ponens
d. modus tollens
e. silogisme
Soal Ujian Nasional tahun 2001
76. Menyusul
Kunci jawaban dapat dilihat di http://matematika-sma.blogspot.com
Berikut ini adalah sebagian soal – soal matriks yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007
77. Diketahui matriks 4
1-
1
2 A ,
y
2
3
yx B
, dan 1
2
3
7 C . Apabila B – A = Ct, dan Ct = transpose
matriks C, maka nilai x.y = ….
a. 10
b. 15
c. 20
d. 25
e. 30
Soal Ujian Nasional tahun 2007
78. Diketahui matriks 5
0
2
3 A ,
1
1-
y
x B
, dan 5
1-
15-
0 C , At adalah transpose dari A. Jika At . B = C
maka nilai 2x + y = ….
a. – 4
b. – 1
c. 1
d. 5
e. 7
Soal Ujian Nasional tahun 2006
79. Matriks X berordo ( 2 x 2 ) yang memenuhi 1
3
2
4 X
4
2
3
1 adalah ….
a. 4
5-
5
6-
b. 5
6-
4
5
c. 5
5-
4
6-
d. 1
2-
3-
4
e. 8-
10-
10-
12
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
80. Diketahui matriks 5
2
3
1 A ,
4
2-
1
3 B
, dan P(2x2). Jika matriiks A x P = B, maka matriks P adalah ….
a. 10
18-
8-
13
b. 2
8-
7-
21
c. 10-
18
8
13-
d. 2-
8
7
21-
e. 12
6
14
5
Soal Ujian Nasional tahun 2005
81. Diketahui hasil kali matriks 7
3
9
16
d
b
c
a
2
3
1
4 . Nilai a + b + c + d = ….
a. 6
b. 7
c. 8
d. 9
e. 10
Soal Ujian Nasional tahun 2003
82. Diketahui matriks
4p-
9-
3
4 A
,
3
5-
1
5p B
, dan 6p
8
4-
10- C , Jika matriks A – B = C–1, nilai 2p = ….
a. – 1
b. –½
c. ½
d. 1
e. 2
Soal Ujian Nasional tahun 2001
83. Diketahui matriks 2-
3
1-
2 A ,
10-
12
4-
6 B
dan A2 = xA + yB. Nilai xy = ….
a. – 4
b. – 1
c. – ½
d. 1½
e. 2
Soal Ujian Nasional tahun 2000
84. menyusul
Kunci jawaban dapat dilihat di http://matematika-sma.blogspot.com
Berikut ini adalah soal – soal Peluang yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007
Materi pokok : Kaidah Perkalian, Permutasi, dan kombinasi
85. 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara
pemilihan tersebut ada … cara.
k. 70
l. 80
m. 120
n. 360
o. 720
Soal Ujian Nasional tahun 2005
86. Banyaknya bilangan antara 2000 dan 6000 yang dapat disusun dari angka 0,1,2,3,4,5,6,7, dan tidak
ada angka yang sama adalah ….
a. 1680
b. 1470
c. 1260
d. 1050
e. 840
Soal Ujian Nasional tahun 2004
87. Dari kota A ke kota B dilayani oleh 4 bus dan dari B ke C oleh 3 bus. Seseorang berangkat dari kota A
ke kota C melalui B kemudian kembali lagi ke A juga melalui B. Jika saat kembali dari C ke A, ia tidak
mau menggunakan bus yang sama, maka banyak cara perjalanan orang tersebut adalah ….
a. 12
b. 36
c. 72
d. 96
e. 144
Soal Ujian Nasional tahun 2002
88. Banyak garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah
….
a. 336
b. 168
c. 56
d. 28
e. 16
Soal Ujian Nasional tahun 2000
Materi pokok : Peluang dan Kejadian Majemuk
89. Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kelereng
merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang
terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah ….
a. 39/40
b. 9/13
c. 1/2
d. 9/20
e. 9/40
Soal Ujian Nasional tahun 2007
90. A,B,C, dan D akan berfoto secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah ….
a. 1/12
b. 1/6
c. 1/3
d. 1/2
e. 2/3
Soal Ujian Nasional tahun 2006
91. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola
sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah ….
a. 1/10
b. 5/36
c. 1/6
d. 2/11
e. 4/11
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
92. Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut mempunyai paling
sedikit dua anak laki – laki adalah ….
a. 1/8
b. 1/3
c. 3/8
d. 1/2
e. 3/4
Soal Ujian Nasional tahun 2004
93. Dua buah dadu dilempar bersama – sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah ….
a. 5/36
b. 7/36
c. 8/36
d. 9/36
e. 11/36
Soal Ujian Nasional tahun 2003
94. Sebuah dompet berisi uang logam, 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah. Dompet yag
lain berisi uang logam 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan rupiah. Jika sebuah uang logam
diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah
adalah ….
a. 3/56
b. 6/28
c. 8/28
d. 29/56
e. 30/56
Soal Ujian Nasional tahun 2003
95. Suatu kelas terdiri dari 40 orang. Peluang seorang siswa lulus tes matematika adalah 0,4. Peluang
seorang siswa lulus fisika adalah 0,2. Banyaknya siswa yang lulus tes matematika atau fisika adalah …
orang.
a. 6
b. 7
c. 14
d. 24
e. 32
Soal Ujian Nasional tahun 2002
96. Kotak I berisi 3 bola merah dan 2 bola putih, Kotak II berisi 3 bola hijau dan 5 bola biru. Dari masing –
masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan
2 bola biru dari kotak II adalah ….
a. 1/10
b. 3/28
c. 4/15
d. 3/8
e. 57/110
Soal Ujian Nasional tahun 2001
97. Suatu kelas terdiri dari 40 siswa. 25 siswa gemar matematika, 21 siswa gemar IPA, dan 9 siswa gemar
matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika maupun IPA adalah ….
a. 25/40
b. 12/40
c. 9/40
d. 4/40
e. 3/40
Soal Ujian Nasional tahun 2000
Berikut ini adalah soal – soal persamaan dan fungsi kuadrat yang saya ambil dari soal Ujian
Nasional tahun 2000 s.d. 2007
Materi Pokok : Persamaan Kuadrat
67. Persamaan kuadrat x2 – 5x + 6 = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat
yang akar – akarnya x1 – 3 dan x2 – 3 adalah ….
a. x2 – 2x = 0
b. x2 – 2x + 30 = 0
c. x2 + x = 0
d. x2 + x – 30 = 0
e. x2 + x + 30 = 0
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
68. Diketahui sebidang tanah berbentuk persegi panjang luasnya 72 m2. Jika panjangnya tiga kali
lebarnya, maka panjang diagonal bidang tersebut adalah …m.
a. 2 6
b. 6 6
c. 4 15
d. 4 30
e. 6 15
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
69. Pak Musa mempunyai kebun berbentuk persegi panjang dengan luas 192 m2. Selisih panjang
dan lebarnya adalah 4 m. Apabila disekeliling kebun dibuat jalan dengan lebar 2 m, maka
luas jalan tersebut adalah …m2.
a. 96
b. 128
c. 144
d. 156
e. 168
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
70. Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB = … cm.
a. 4 2
b. 4 – 2
c. 8 – 2 2
d. 4 – 2 2
e. 8 – 4 2
Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004
71. Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar. Agar luasnya
maksimum, panjang kerangka (p) tersebut adalah … m.
a. 16
b. 18
c. 20
d. 22
e. 24
Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004
72. Diketahui akar – akar persamaan kuadrat 2x2 – 4x + 1 = 0 adalah dan . Persamaan
kuadrat baru yang akar – akarnya dan adalah ….
a. x2 – 6x + 1 = 0
b. x2 + 6x + 1 = 0
c. x2 – 3x + 1 = 0
d. x2 + 6x – 1 = 0
e. x2 – 8x – 1 = 0
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
73. Persamaan 2x2 + qx + (q – 1) = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Jika x1
2 + x2
2 = 4, maka
nilai q = ….
a. – 6 dan 2
b. – 6 dan – 2
c. – 4 dan 4
d. – 3 dan 5
e. – 2 dan 6
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
74. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 2x2 – 9x + c = 0 adalah 121, maka c = ….
a. – 8
b. – 5
c. 2
d. 5
e. 8
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
75. Persamaan (1 – m)x2 + ( 8 – 2m )x + 12 = 0 mempunyai akar kembar, maka nilai m = ….
a. – 2
b. 2
3
c. 0
d. 2
3
e. 2
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
76. Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan kuadrat x2 + x – p = 0, p kostanta positif, maka
2
1
x
x dan 1
2
x
x = ….
a. p
12
b. 21
p
c. p
12
d. p
1
e. p
12
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
77. Persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + 9 = 0 mempunyai akar – akar nyata. Nilai m yang
memenuhi adalah ….
a. m – 4 atau m 8
b. m – 8 atau m 4
c. m – 4 atau m 10
d. – 4 m 8
e. – 8 m 4
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
78. Peramaan kuadrat mx2 + ( m – 5 )x – 20 = 0, akar – akarnya saling berlawanan. Nilai m = ….
a. 4
b. 5
c. 6
d. 8
e. 12
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
79. Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan kuadrat x2 + px + 1 = 0, maka persamaan
kuadrat yang akar - akarnya 21
22
xx
dan x1 + x2 adalah ….
a. x2 – 2p
2x + 3p = 0
b. x2 + 2px + 3p
2 = 0
c. x2 + 3px + 2p
2 = 0
d. x2 – 3px + p
2 = 0
e. x2 + p
2x + p = 0
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
80. Akar – akar persamaan 2x2 + 2px – q
2 = 0 adalah p dan q. Jika p – q = 6 maka nilai pq = ….
a. 6
b. – 2
c. – 4
d. – 6
e. – 8
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
Materi Pokok : Fungsi Kuadrat
81. Perhatikan gambar !
a. x2 + 2x + 3= 0
b. x2 – 2x – 3 = 0
c. – x2 + 2x – 3 = 0
d. – x2 – 2x + 3 = 0
e. – x2 + 2x + 3 = 0
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
82. Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum –2 untuk x = 3 dan untuk x = 0 nilai fungsi
16. Fungsi kuadrat itu adalah ….
a. f(x) = 2x2 – 12x + 16
b. f(x) = x2 + 6x + 8
c. f(x) = 2x2 – 12x – 16
d. f(x) = 2x2 + 12x + 16
e. f(x) = x2 – 6x + 8
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
83. Nilai maksimum dari fungsi f(x) = –2x2 + (k+5)x + 1 – 2k adalah 5. Nilai k yang positif
adalah ….
a. 5
b. 6
c. 7
d. 8
e. 9
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
84. Absis titk balik grafik fungsi f(x) = px2 + ( p – 3 )x + 2 adalah p. Nilai p = ….
a. – 3
b. 2
3
c. – 1
d. 3
2
e. 3
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
85. ?
Kunci jawaban dapat dilihat di http://matematika-sma.blogspot.com
98. Ani, Nia, dan Ina pergi bersama – sama ke toko buah. Ani membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan I kg
jeruk dengan harga Rp 67.000,00. Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur, dan I kg jeruk dengan harga
Rp 61.000,00. Ina membeli 1 kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp 80.000,00. Harga
1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk seluruhnya adalah ….
a. Rp 37.000,00
b. Rp 44.000,00
c. Rp 51.000,00
d. Rp 55.000,00
e. Rp 58.000,00
Soal Ujian Nasional tahun 2007
99. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 1 kg anggur adalah Rp. 70.000,00. Harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk
dan 2 kg anggur adalah Rp. 90.000,00. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 3 kg anggur adalah Rp.
130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah ….
a. Rp 5.000,00
b. Rp 7.500,00
c. Rp 10.000,00
d. Rp 12.000,00
e. Rp 15.000,00
Soal Ujian Nasional tahun 2006
100. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan dating 2
kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah sekarang adalah …
tahun.
a. 39
b. 43
c. 49
d. 54
e. 78
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
101. Diketahui system persamaan linier :
211
yx 3
12
zy 2
11
zx
Nilai x + y + z = ….
a. 3
b. 2
c. 1
d. ½
e. ⅓
Soal Ujian Nasional tahun 2005
102. Nilai z yang memenuhi system persamaan
yzx 2 6zyx 52 zyx
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
Soal Ujian Nasional tahun 2004
103. Sebuah kios fotokopi memiliki dua mesin. Mesin A sedikitnya dapat memfotokopi 3 rim perjam
sedangkan mesin B sebanyak 4 rim perjam. Jika pada suatu hari mesin A dan mesin B jumlah jam
kerjanya 18 jam danmenghasilkan 60 rim, maka mesin A sedikitnya menghasilkan … rim.
a. 16
b. 24
c. 30
d. 36
e. 40
Soal Ujian Nasional tahun 2002
104. Himpunan penyelesaian system persamaan
2136
yx 2
47
yx
Adalah { xo.yo }. Nilai 6xo.yo = …
a. 1/6
b. 1/5
c. 1
d. 6
e. 36
Soal Ujian Nasional tahun 2000
105. menyusul
Berikut ini adalah soal – soal Program Linier yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007
106. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata – rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya
tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp. 1.000,00/jam dan mobil besar
Rp. 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak kendaraan yang pergi dan datang, maka
hasil maksimum tempat parkir itu adalah ….
a. Rp. 176.000,00.
b. Rp. 200.000,00.
c. Rp. 260.000,00.
d. Rp. 300.000,00.
e. Rp. 340.000,00.
Soal Ujian Nasional tahun 2007
107. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang
tersebut membeli mangga dengan harga Rp. 8.000,00/kg dan pisang Rp. 6.000,00/kg. Modal yang
tersedia Rp. 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180
kg. Jika harga jual mangga Rp. 9.200,00/kg dan pisang Rp. 7.000,00/kg, maka laba maksimum yang
diperoleh adalah ….
a. Rp. 150.000,00.
b. Rp. 180.000,00.
c. Rp. 192.000,00.
d. Rp. 204.000,00.
e. Rp. 216.000,00.
Soal Ujian Nasional tahun 2006
108. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk tipe A diperlukan 100 m2
dan dan tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 125 unit.
Keuntungan rumah tipe A adalah Rp. 6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp. 4.000.000,00/unit.
Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh daru penjualan rumah tersebut adalah ….
a. Rp. 550.000.000,00.
b. Rp. 600.000.000,00.
c. Rp. 700.000.000,00.
d. Rp. 800.000.000,00.
e. Rp. 900.000.000,00.
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
109. Suatu tempat parkir yang luasnya 300 m2 digunakan untuk memarkir sebuah mobil dengan rata –
rata 10 m2 dan untuk bus rata – rata 20 m2 dengan daya tampung hanya 24 kendaraan. Biaya parkir
untuk mobil Rp. 1.000,00/jam dan untuk bus Rp. 3.000,00/jam. Jika dalam satu jam tempat parkir terisi
penuh dan tidak ada kendaraan yang dating dan pergi, hasil maksimum tempat parkir iru adalah ….
a. Rp. 15.000,00.
b. Rp. 30.000,00.
c. Rp. 40.000,00.
d. Rp. 45.000,00.
e. Rp. 60.000,00.
Soal Ujian Nasional tahun 2005
110. Nilai maksimum fungsi obyektif 4x + 2y pada himpunan penyelesaian system pertidaksamaan x + y
4, x + y 9, –2x + 3y 12, 3x – 2y 12 adalah ….
a. 16
b. 24
c. 30
d. 36
e. 48
Soal Ujian Nasional tahun 2004
111. Nilai maksimum fungsi sasaran Z = 6x + 8y dari system pertidaksamaan 4x + 2y 60, 2x + 4y
48, x 0, y 0 adalah ….
a. 120
b. 118
c. 116
d. 114
e. 112
Soal Ujian Nasional tahun 2003
112. Untuk menambah penghasilan, seorang ibu setiap harinya memproduksi dua jenis kue untuk
dijual. Setiap kue jenis I modalnya Rp. 200,00 dengan keuntungan 40%, sedangkan setiap kue jenis II
modalnya Rp. 300,00 dengan keuntungan 30%. Jika modal yang tersedia setipa harinya adalah Rp.
100.000,00 dan paling banyak hanya dapat memproduksi 400 kue, maka keuntungan tersbesar yang
dapat dicapai ibu tersebut adalah ….
a. 30%
b. 32%
c. 34%
d. 36%
e. 40%
Soal Ujian Nasional tahun 2002
113. Nilai minimum fungsi obyektif 5x + 10y pada himpunan penyelesaian system pertidaksamaan yang
grafik himpunan penyelesaiannya disajikan pada gambar di bawah ini adalah ….
a. 400
b. 320
c. 240
d. 200
e. 160
Soal Ujian Nasional tahun 2001
114. menyusul
Kunci jawaban dapat dilihat di http://matematika-sma.blogspot.com
Berikut ini adalah soal – soal statistika yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d.
2007
86. Perhatikan tabel berikut !
Berat ( kg ) Frekuensi
31 – 36
37 – 42
43 – 48
49 – 54
55 – 60
61 – 66
67 – 72
4
6
9
14
10
5
2
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
87. Perhatikan gambar berikut !
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
88. Nilai rataan dari data pada diagram adalah ….
a. 23
b. 25
Modus pada tabel disamping adalah … kg.
a. 49,06
b. 50,20
c. 50,70
d. 51,33
e. 51,83
Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan
histogram seperti pada gambar. Rataan berat badan
tersebut adalah … kg.
a. 64,5
b. 65
c. 65,5
d. 66
e. 66,5
c. 26
d. 28
e. 30
Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004
89. Rataan skor dari data pada tabel adalah ….
Skor Frekuensi
0 – 4
7 – 9
10 – 14
15 – 19
20 – 24
25 – 29
30 – 34
4
6
9
14
10
5
2
a. 15,5
b. 15,8
c. 16,3
d. 16,5
e. 16,8
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
90. Median dari data umur pada tabel di samping adalah ….
Skor Frekuensi
4 – 7
8 – 11
12 – 15
16 – 19
20 – 23
24 – 27
6
10
18
40
16
10
a. 16,5
b. 17,1
c. 17,3
d. 17,5
e. 18,3
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
91. Histogram pada gambar menunjukkan nilai tes matematika di suatu kelas. Nilai rata – rata =
….
a. 69
b. 69,5
c. 70
d. 70,5
e. 71
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
92. Diagram di bawah ini menyajikan data berat badan ( dalam kg ) dari 40 siswa, modusnya
adalah ….
a. 46,1
b. 46,5
c. 46,9
d. 47,5
e. 48,0
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
93. Modus dari histogram berikut adalah ….
a. 47,5
b. 46,5
c. 46,4
d. 45,2
e. 44,7
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
94. Menyusul
Kunci jawaban dapat dilihat di http://matematika-sma.blogspot.com
Berikut ini adalah soal – soal Suku banyak yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007
1. Jika f(x) dibagi ( x – 2 ) sisanya 24, sedagkan jika f(x) dibagi dengan ( 2x – 3 ) sisanya 20. Jika f(x)
dibagi dengan ( x – 2 ) ( 2x – 3 ) sisanya adalah ….
a. 8x + 8
b. 8x – 8
c. – 8x + 8
d. – 8x – 8
e. – 8x + 6
Soal Ujian Nasional tahun 2007
2. Sisa pembagian suku banyak ( x4 – 4x3 + 3x2 – 2x + 1 ) oleh ( x2 – x – 2 ) adalah ….
a. –6x + 5
b. –6x – 5
c. 6x + 5
d. 6x – 5
e. 6x – 6
Soal Ujian Nasional tahun 2005
115. Suatu suku banyak dibagi ( x – 5) sisanya 13, sedagkan jika dibagi dengan ( x – 1 ) sisanya 5 .
Suku banyak tersebut jika dibagi dengan x2 – 6x + 5 sisanya adalah ….
a. 2x + 2
b. 2x + 3
c. 3x + 1
d. 3x + 2
e. 3x + 3
Soal Ujian Nasional tahun 2004
116. Diketahui ( x + 1 ) salah satu factor dari suku banyak f(x) = 2x4 – 2x3 + px2 – x – 2, salah satu factor
yang lain adalah ….
a. x – 2
b. x + 2
c. x – 1
d. x – 3
e. x + 3
Soal Ujian Nasional tahun 2003
117. Jika suku banyak P(x) = 2x4 + ax3 – 3x2 + 5x + b dibagi oleh ( x2 – 1 ) memberi sisa 6x + 5, maka
a.b = ….
a. – 6
b. – 3
c. 1
d. 6
e. 8
Soal Ujian Nasional tahun 2002
118. Diketahui suku banyak f(x) jika dibagi ( x + 1) sisanya 8 dan dibagi ( x – 3 ) sisanya 4. Suku banyak
q(x) jika dibagi dengan ( x + 1 ) bersisa –9 dan jika dibagi ( x – 3 ) sisanya 15 . Jika h(x) = f(x).q(x),
maka sisa pembagian h(x) oleh x2 – 2x – 3 sisanya adalah ….
a. –x + 7
b. 6x – 3
c. –6x – 21
d. 11x – 13
e. 33x – 39
Soal Ujian Nasional tahun 2001
119. Suku banyak 6x3 + 13x2 + qx + 12 mempunyai factor ( 3x – 1 ). Faktor linear yang lain adalah ….
a. 2x – 1
b. 2x + 3
c. x – 4
d. x + 4
e. x + 2
Soal Ujian Nasional tahun 2001
120. Suku banyak P(x) = 3x3 – 4x2 – 6x + k habis dibagi ( x – 2 ). Sisa pembagian P(x) oleh x2 + 2x + 2
adalah ….
a. 20x + 24
b. 20x – 16
c. 32x + 24
d. 8x + 24
e. –32x – 16
Soal Ujian Nasional tahun 2000
121. menyusul
Kunci jawaban dapat dilihat di http://matematika-sma.blogspot.com
Berikut ini adalah soal – soal transformasi geometri yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000
s.d. 2007
122. Bayangan kurva y = x² – 3 jika dicerminkan terhadap sumbu x yang dilanjutkan dengan dilatasi
pusat O dan factor skala 2 adalah ….
a. y = ½ x² + 6
b. y = ½ x² – 6
c. y = ½ x² – 3
d. y = 6 – ½ x²
e. y = ½ x² + 6
Soal Ujian Nasional tahun 2007
123. Bayangan garis 4x – y + 5 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 31
02
dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu y adalah ….
a. 3x + 2y – 30 = 0
b. 6x + 12y – 5 = 0
c. 7x + 3y + 30 = 0
d. 11x + 2y – 30 = 0
e. 11x – 2y – 30 = 0
Soal Ujian Nasional tahun 2006
124. Persamaan peta suatu kurva oleh rotasi pusat O bersudut ´ π, dilanjutkan dilatasi [ 0,2 ] adalah x
= 2 + y - y². Persamaan kurva semula adalah ….
a. y = –½ x² – x + 4
b. y = –½ x² + x – 4
c. y = –½ x² + x + 4
d. y = – 2x² + x + 1
e. y = 2x² – x – 1
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
125. Persamaan bayangan garis 2x + 3y + 1 = 0 karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi
pusat O sebesar ´ π adalah ….
a. 2x – 3y – 1 = 0
b. 2x + 3y – 1 = 0
c. 3x + 2y + 1 = 0
d. 3x – 2y – 1 = 0
e. 3x + 2y – 1 = 0
Soal Ujian Nasional tahun 2005
126. Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y = x adalah ….
a. y = x + 1
b. y = x – 1
c. y = ½ x – 1
d. y = ½ x + 1
e. y = ½ ( x + 1 )
Soal Ujian Nasional tahun 2004
127. Jika titik ( a,b ) dicerminkan terhadap sumbu y, kemudian dilanjutkan dengan transformasi sesuai
matriks 21
12 menghasilkan titik ( 1, – 8 ), maka nilai a + b = ….
a. – 3
b. – 2
c. – 1
d. 1
e. 2
Soal Ujian Nasional tahun 2003
128. Matriks yang bersesuaian dengan dilatasi pusat ( 0,0 ) dan factor skala 3 dilanjutkan dengan
refleksi terhadap garis y = x adalah ….
a. 30
03
b. 30
03
c. 30
03
d. 03
30
e. 03
30
Soal Ujian Nasional tahun 2002
129. Bayangan Δ ABC, dengan A ( 2,1 ). B ( 6,1 ), C ( 5,3 ) karena refleksi terhadap sumbu y
dilanjutkan rotasi ( 0,90° ) adalah ….
a. A˝ ( –1,– 2 ), B˝ ( 1,6 ), C˝ ( – 3,– 5 )
b. A˝ ( –1,– 2 ), B˝ ( 1, – 6 ), C˝ ( – 3,– 5 )
c. A˝ ( 1,– 2 ), B˝ ( –1,6 ), C˝ ( – 3,5 )
d. A˝ ( –1,– 2 ), B˝ ( –1, – 6 ), C˝ ( – 3,– 5 )
e. A˝ ( –1,2 ), B˝ ( –1, – 6 ), C˝ ( – 3,– 5 )
Soal Ujian Nasional tahun 2001
130. Persamaan peta garis x – 2y + 4 = 0 yang dirotasikan dengan pusat ( 0,0 ) sejauh +90° dilanjutkan
dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah ….
a. x + 2y + 4 = 0
b. x + 2y – 4 = 0
c. 2x + y + 4 = 0
d. 2x – y – 4 = 0
e. 2x + y – 4 = 0
Soal Ujian Nasional tahun 2000
131. menyusul
Materi Pokok : Aturan Kosinus dan Sinus
132. Diketahui A dan B adalah titik – titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C
dengan sudut ACB = 45°. Jika jarak CB = p meter dan CA = 2p√2 meter, maka panjang
terowongan itu adalah … meter.
a. p √5 b. p √17 c. 3√2 d. 4p e. 5p
Soal Ujian Nasional tahun 2007
133. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A dengan arah 044° sejauh 50 Km. Kemudian
berlayar lagi dengan arah 104° sejauh 40 Km ke pelabuhan C Jarak pelabuhan A ke C adalah
... Km.
a. 10 √95 b. 10 √91 c. 10 √85 d. 10 √71 e. 10 √61
Soal Ujian Nasional tahun 2006
134. Sebuah kapal berlayar kea rah timur sejauh 30 mil Kemudian melanjutkan perjalanan
dengan arah 030° sejauh 60 mil. Jarak kapal terhadap posisi saat kapal berangkat adalah …
mil.
a. 10 √37 c. 30 √(5 + 2√2) e. 30 √(5 – 2√3)
b. 30 √7 d. 30 √(5 + 2√3)
Soal Ujian Nasional tahun 2005
135. Diketahui segitiga BAC dengan AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 6 cm. Nilai sin BAC =
....
a. 5/7 b. 2/7 √6 c. 24/49 d. 2/7 e. 1/7 √6
Soal Ujian Nasional tahun 2005
136. Jika panjang sisi- sisi Δ ABC berturut – turut adalah AB = 4 cm, BC = 6 cm, dan AC = 5
cm, sedang sudut BAC = α, sudut ABC = β, sdut BCA = γ, maka sin α : sin β : sin γ = ….
a. 4 : 5 : 6 c. 6 : 5 : 4 e. 6 : 4 : 5
b. 5 : 6 : 4 d. 4 : 6 : 5
Soal Ujian Nasional tahun 2004
137. Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya 5 cm, 6 cm, √21 cm adalah ….
a. 1/5 √21 b. 1/6 √21 c. 1/5 √5 d. 1/6 √5 e. 1/3 √5
Soal Ujian Nasional tahun 2003
138. Diketahui panjang jari – jari lingkaran luar Δ PQR seperti pada gambar adalah 4 cm dan
panjang PQ = 6cm. Nilai cos sudut PQR = ....
a. 3/4 √7 b. 1/4 √7 c. 3/7 √7 d. 1/3 √7 e. 4/7 √7
Soal Ujian Nasional tahun 2002
139. Nilai cos sudut BAD pada gambar adalah ….
a. 17/33 b. 17/28 c. 3/7 d. 30/34 e. 33/35
Soal Ujian Nasional tahun 2001
140. Diketahui Δ PQR dengan PQ = 6 cm, QR = 4 cm, dan sudut PQR = 90°. Jika QS garis
bagi sudut PQR, panjang QS = ….
a. 12/10 √2 b. 12/5 √2 c. 24/5 √2 d. 5/6 √2 e. 6√2
Soal Ujian Nasional tahun 2001
141. Luas segitiga ABC adalah ( 3 + 2√3 ) cm. Jika panjang sisi AB = ( 6 + 4√3 ) cm dan BC
= 7 cm, maka nilai sisi ( A + C ) = ….
a. 6√2 b. 6√2 c. ½ d. 346
7 e.
343
7
Soal Ujian Nasional tahun 2000
Materi Pokok : Trigonometri untuk Jumlah dan Selisih dua sudut
142. Nilai dari cos 40°+ cos 80° + cos 160° = ….
a. –½√2 b. –½ c. 0 d. ½ e. ½√2
Soal Ujian Nasional tahun 2007
143. Nilai sin 105° + cos 15° = ….
a. ½ ( –√2 – √2 ) c. ½ ( √6 – √2 ) e. ½ ( √6 + √2 )
b. ½ ( √3 – √2 ) d. ½ ( √3 + √2 )
Soal Ujian Nasional tahun 2006
144. Nilai dari 165° = ….
a. 1 – √3 b. –1 + √3 c. –2 – √3 d. 2 – √3 e. 2 + √3
Soal Ujian Nasional tahun 2005
145. Diketahui persamaan cos 2x + cos x = 0, untuk 0 < x < π nilai x yang memenuhi adalah
....
a. π/6 dan π/2 c. π/3 dan π/2 e. π/6 dan π/3
b. π/2 dan π d. π/3 dan π
Soal Ujian Nasional tahun 2005
146. Diketahui cos ( x – y ) = 4/5 dan sin x.sin y = 3/10. Nilai tan x.tan y = ....
a. –5/3 b. –4/3 c. –3/5 d. 3/5 e. 5/3
Soal Ujian Nasional tahun 2004
147. Diketahui A adalah sudut lancip dan x
xx
2
1
2
1cos . Nilai sin A adalah ....
a. x
x 12
b. 1
2x
x c, 1
2x d. 1
2x e.
x
x 12
Soal Ujian Nasional tahun 2003
148. Nilai sin 15° = ….
a. 222
1 c. 12
4
1 e. 62
2
1
b. 622
1 d. 26
4
1
Soal Ujian Nasional tahun 2002
149. Diketahui sin .cos = 8/25. Nilai .....cos
1
sin
1
a. 3/25 b. 9/25 c. 5/8 d. 3/5 e. 15/8
Soal Ujian Nasional tahun 2001
150. Diketahiu sin x = 8/10, 0 < x < 90°. Nilai cos 3x = ….
a. –18/25 b. –84/125 c. –42/125 d. 6/25 e. –12/25
Soal Ujian Nasional tahun 2000
151. Bentuk x
x
2tan1
tan2ekivalen dengan ....
a. 2 sin x b. sin 2x c. 2 cos x d. cos 2x e. tan 2x
Soal Ujian Nasional tahun 2000
Berikut ini adalah soal – soal Turunan yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007
Materi Pokok : Turunan dan Turunan Berantai
152. Jika f(x) = sin² ( 2x + π/6 ), maka nilai f′(0) = ….
a. 2√3
b. 2
c. √3
d. ´√3
e. ´√2
Soal Ujian Nasional tahun 2007
153. Turunan pertama dari f(x) = sin ( 3x² – 2 ) adalah f’(x) = ….
a. 2 sin² ( 3x² – 2 ) sin ( 6x² – 4 )
b. 12x sin² ( 3x² – 2 ) sin ( 6x² – 4 )
c. 12x sin² ( 3x² – 2 ) cos ( 6x² – 4 )
d. 24x sin³ ( 3x² – 2 ) cos² ( 3x² – 2 )
e. 24x sin³ ( 3x² – 2 ) cos ( 3x² – 2 )
Soal Ujian Nasional tahun 2006
154. Turunan dari f(x) = 3 22)53(cos xx adalah f’(x) = ….
a. )53sin().53(cos2
3 223
1
xxxx
b. )53(cos).56(2
3 23
1
xxx
c. )53sin().53(cos3
2 223
1
xxxx
d. 3 222)53(cos )53tan( )56(
3
2xxxxx
e. 3 222)53(cos )53tan( )56(
3
2xxxxx
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
155. Turunan pertama f(x) = cos³ x adalah ….
a. xxxf 2sincos2
3)('
b. xxxf 2sincos2
3)('
c. xxxf cossin3)('
d. xxxf cossin3)('
e. xxf2
cos3)('
Soal Ujian Nasional tahun 2005
156. Jika f(x) = ( 2x – 1 )² ( x + 2 ), maka f’(x) = ….
a. 4 ( 2x – 1 ) ( x + 3 )
b. 2 ( 2x – 1 ) ( 5x + 6 )
c. ( 2x – 1 ) ( 6x + 5 )
d. ( 2x – 1 ) ( 6x + 11 )
e. ( 2x – 1 ) ( 6x + 7 )
Soal Ujian Nasional tahun 2004
157. Turunan pertama dari fungsi f yang dinyatakan dengan f(x) = 532
x adalah f ’, maka f’(x) =
….
a. 53
3
2x
x
b. 53
3
2x
c. 53
6
2x
d. 53
2x
x
e. 53
6
2x
x
Soal Ujian Nasional tahun 2004
158. Diketahui f(x) = 942
x , Jika f’(x) adalah turunan pertama dari f(x), maka nilai f’(2) = ….
a. 0,1
b. 1,6
c. 2,5
d. 5,0
e. 7,0
Soal Ujian Nasional tahun 2003
159. Diketahui x
xxf
1
42)( , Nilai f’(4) = ….
a. 1/3
b. 3/7
c. 3/5
d. 1
e. 4
Soal Ujian Nasional tahun 2002
160. Jika f(x) = 21 x , maka .... )) x (sin( f
dx
d
a. x
2sin1
xsin
b. x
2sin1
xcos
c. x
2sin12
xsin
d. x
2sin1
2x sin
e. x
2sin1
x x.cossin
Soal Ujian Nasional tahun 2002
161. Turunan pertama fungsi f9x) = (6x – 3)³ (2x – 1) adalah f’(x). Nilai dari f’(1) = ….
a. 18
b. 24
c. 54
d. 162
e. 216
Soal Ujian Nasional tahun 2001
162. Diketahui f(x) = sin³ (3 – 2x). Turunan pertama fungsi f adalah f’(x) = ….
a. 6 sin² (3 – 2x) cos (3 – 2x)
b. 3 sin² (3 – 2x) cos (3 – 2x)
c. –2 sin² (3 – 2x) cos (3 – 2x)
d. –6 sin (3 – 2x) cos (6 – 4x)
e. –3 sin² (3 – 2x) sin (6 – 4x)
Soal Ujian Nasional tahun 2000
Materi Pokok : Aplikasi Turunan
163. Perhatikan gambar !
Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum jika koordinat titik M adalah ….
a. ( 2,5 )
b. ( 2,5/2 )
c. ( 2,2/5 )
d. ( 5/2,2 )
e. ( 2/5,2 )
Soal Ujian Nasional tahun 2007
164. Persamaan garis singgung kurva y = ³√( 5 + x ) di titik dengan absis 3 adalah ….
a. x – 12y + 21 = 0
b. x – 12y + 23 = 0
c. x – 12y + 27 = 0
d. x – 12y + 34 = 0
e. x – 12y + 38 = 0
Soal Ujian Nasional tahun 2006
165. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya ( 4x – 160 + 2000/x )ribu rupiah per
hari. Biaya minmum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah ….
a. Rp. 200.000,00
b. Rp. 400.000,00
c. Rp. 560.000,00
d. Rp. 600.000,00
e. Rp. 800.000,00
Soal Ujian Nasional tahun 2006
166. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per
jam ( 4x – 800 + 120/x ) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, maka produk tersebut dapat
diselesaikan dalam waktu … jam.
a. 40
b. 60
c. 100
d. 120
e. 150
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
167. Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan rumus s = f(t) = 13t ( s dalam meter dan t
dalam detikk ). Kecepatan partikel tersebut pada saat t = 8 adalah … m/det.
a. 3/10
b. 3/5
c. 3/2
d. 3
e. 5
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
168. Suatu perusahaan memproduksi x buah barang. Setiap barang yang diproduksi memberikan
keuntungan ( 225x – x² ) rupiah. Supaya total keuntungan mencapai maksimum, banyak barang yang
harus diproduksi adalah ….
a. 120
b. 130
c. 140
d. 150
e. 160
Soal Ujian Nasional tahun 2005
169. Persamaan garis inggung pada kurva y = –2x + 6x + 7 yang tegak lurus garis x – 2y + 13 = 0
adalah ….
a. 2x + y + 15 = 0
b. 2x + y – 15 = 0
c. 2x – y – 15 = 0
d. 4x – 2y + 29 = 0
e. 4x + 2y + 29 = 0
Soal Ujian Nasional tahun 2004
170. Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 432 cm². Agar volume kotak tersebut
mencapai maksimum, maka panjang rusuk persgi adalah … cm.
a. 6
b. 8
c. 10
d. 12
e. 16
Soal Ujian Nasional tahun 2004
171. Garis singgung pada kurva y = x² – 4x + 3 di titik ( 1,0 ) adalah ….
a. y = x – 1
b. y = –x + 1
c. y = 2x – 2
d. y = –2x + 1
e. y = 3x – 3
Soal Ujian Nasional tahun 2003
172. Grafik fungsi f(x) = x³ + ax² + bx +c hanya turun pada interval –1 < x < 5. Nilai a + b = ….
a. – 21
b. – 9
c. 9
d. 21
e. 24
Soal Ujian Nasional tahun 2003
173. Sebuah tabung tanpa tutup bervolume 512 cm³. Luas tabung akan minimum jika jari – jari tabung
adalah … cm.
a. 2
3
8
b. 3 24
c. 3 216
d. 3 28
e. 3 23
8
Soal Ujian Nasional tahun 2003
174. Garis l tegak lurus dengan garis x + 3y + 12 = 0 dan menyinggung kurva y = x² – x – 6. Ordinat titik
singgung garis l pada kurva tersebut adalah ….
a. – 12
b. – 4
c. – 2
d. 2
e. 4
Soal Ujian Nasional tahun 2002
175. Persamaan garis singgung kurva y = x x2 di titik pada kurva dengan absis 2 adalah ….
a. y = 3x – 2
b. y = 3x + 2
c. y = 3x – 1
d. y = –3x + 2
e. y = –3x + 1
Soal Ujian Nasional tahun 2001
176. Fungsi y = 4x³ – 6x² + 2 naik pada interval ….
a. x < 0 atau x > 1
b. x > 1
c. x < 1
d. x < 0
e. 0 < x < 1
Soal Ujian Nasional tahun 2001
177. Nilai maksimum fungsi f(x) = x³ + 3x² – 9x dalam interval –3 ≤ x ≤ 2 adalah ….
a. 25
b. 27
c. 29
d. 31
e. 33
Soal Ujian Nasional tahun 2001
178. Nilai maksimum dari 2100 xy pada interval –6 ≤ x ≤ 8 adalah ….
a. 164
b. 136
c. 10
d. 8
e. 6
Soal Ujian Nasional tahun 2000
Berikut ini adalah soal – soal vector dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007
Materi Pokok : vector
179. Diketahui segitiga PQR dengan P(0, 1, 4), Q(2, –3, 2), dan R(–1, 0, 2). Besar sudut PRQ = …. a. 1200 b. 900 c. 600 d. 450 e. 300
180. Diketahui 2a , 9b , 5ba . Besar sudut antara vector a dan vector b adalah
…. a. 450 b. 600 c. 1200 d. 13500 e. 1500
181. Besar sudut antara
4
2
3
a dan
3
3
2
b adalah ….
a. 180° b. 90° c. 60° d. 30° e. 0° Soal Ujian Nasional tahun 2004
182. Jika 2a , 3b , dan sudut ( b,a ) = 120°, maka ....b2a3
a. 5 b. 6 c. 10 d. 12 e. 13
183. Diketahui 3a , 1b , 1ba . Panjang vector a + b = ….
a. 3
b. 5
c. 7
d. 2 2 e. 3
184. Diketahui 6a , ( a – b )( a + b ) = 0, dan a ( a – b )=3. Besar sudut antara vector a dan b
adalah ….
a. 6
b. 4
c. 3
d. 2
e. 3
2
185. Diketahui segitiga ABC, dengan A(0, 0, 0), B(2, 2, 0) dan C(0, 2, 2). Proyeksi orthogonal ____
AB pada ____
AC adalah ….
a. kj
b. ki
c. ji
d. kji2
1
e. ji2
1
186. Diketaui vector kjia 443 , kjib 32 , dan kjic 534 . Panjang proyeksi
vector cba pada )( adalah ….
a. 3 2
b. 4 2
c. 5 2
d. 6 2
e. 7 2
187. Diketahui vector kjiu 642 dan kjiv 422 . Proyeksi vector orthogonal u pada v
adalah ….
a. kji 1284
b. kji 844
c. kji 422
d. kji 32
e. kji 2
188. Jika w adalah vector proyeksi orthogonal dari vector
4
3-
2
v terhadap vector
1-
2
1-
u , maka
w =….
a.
3
1-
1
b.
2-
1-
0
c.
2
1
0
d.
2
4-
2
e.
2-
4
2-
189. Diketahui vector
2
x
1
a ,
1-
1
2
b , dan proyeksi a pada b adalah 6
2. Sudut antara a dan
b adalah α, maka cos α = ….
a. 63
2
b. 3
1
c. 3
2
d. 6
2
e. 3
6
Soal Ujian Nasional tahun 2001
190. Panjang proyeksi orthogonal vector kjpia 3 , pada vector kpjib 2 3 adalah
3
2. Nilai p = ….
a. 3 b. 2
c. 3
1
d. – 2 e. – 3
191. Diketahui A(1, 2, 3), B(3, 3, 1) dan C (7, 5, 3). Jika A, B, dan C segaris ( koliner ) perbandingan AB : BC = ….
a. 1 : 2
b. 2 : 1
c. 2 : 5
d. 5 : 7
e. 7 : 5
192. Diketahui titik A(4, 9, –8) dan B(–4, –3, 2). Titik P membagi AB di dalam dengan perbandingan 1 :
3. Panjang ____
PB = ….
a. 15
b. 81
c. 90
d. 121
e. 153
193. Dalam Δ ABC, diketahui P titik berat Δ ABC dan Q titik tengah AC. Jika uCA dan vCB ,
maka PQ = ….
a. u-v3
1
b. u3
1-v
c. u6
1-v
3
1
d. v3
1-u
6
1
e. v3
1u
6
1
194. Titik A ( 3,2,–1 ), B ( 1, –2, 1 ), dan C ( 7,p – 1, –5 ) segaris untuk nilai p = …. a. 13