fungsi eksponen dan logaritma · pdf fileirvan dedy bimbingan belajar sma dwiwarna ... soal...
TRANSCRIPT
Fungsi Eksponen dan Logaritma
EksponenKonsep
Eksponen
FungsiEksponen
PenerapanEksponenPersamaan
Eksponen
PertidaksamaanEksponen
Logaritma
FungsiLogaritma
PenerapanLogaritma
PersamaanLogaritma
PertidaksamaanLogaritma
KonsepLogaritma
FUNGSIEKSPONENDANLOGARITMA
a. NamaMataPelajaran :MatematikaPeminatan
b. Semester :1c. KompetensiDasardanIPK :
3.1 Mendeskripsikan dan menentukan penyelesaian fungsi eksponensialdan fungsi logaritma menggunakan masalah kontekstual, sertakeberkaitannya
3.1.1Menentukankonsepeksponen 4.1 Menyajikan dan menyelesaikan yang berkaitan dengan fungsi
eksponensialdanfungsilogaritma4.1.1 Menyelesaikan masalah yg berkaitan dengan konsep
eksponen
d. MateriPokok :KonsepEksponene. AlokasiWaktu :3x45Menitf. TujuanPembelajaran :
Mendeskripsikan dan menganalisis berbagai konsep dan prinsip fungsieksponensialsertamenerapkannyadalammenyelesaikanmasalah.
g. MediaPembelajaran :Simangunsong, Wilson, dkk. 2016. PKS Matematika Peminatan kelas X.Jakarta:Gematama.
h. PetaKonsep :
MTKP-3.1/4.1/1/1-1
i. KegiatanPembelajaran :1. Pendahuluan
Sebelumbelajarpadamateriinisilahkankalianmemahamivideoberikutini:
https://youtu.be/AmFMJC45f1Q2. KegiatanInti
PetunjukUmumUKBMa. BacadanpahamimateripadabukuSimangunsong,Wilson,dkk.2016.
PKSMatematikaPeminatankelasX.Jakarta:Gematama.Manfaatkanperpustakaan,bukupenunjang lain, jikamemungkinkanbrowsingdiinternet.
b. Setelah memahami isi materi bacaan berlatihlah untuk berfikirtingkattinggimelaluitugas-tugasyangterdapatpadaUKBMinibaikbekerja sendiri maupun bersama teman sebangku atau temanlainnya.
c. KerjakanUKBMinidibukukerjayangtelahditentukan.d. Kalian dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan ayo
berlatih, apabila kalian yakin sudah paham dan mampumenyelesaikanpermasalahan-permasalahandalamkegiatanbelajar1dan2kalianbolehsendiriataumengajaktemanlainnyayangsudahsiapuntukmengikutitesformatifagarkaliandapatbelajarkeUKBMberikutnya.
KegiatanBelajar1a. Pelajari buku Simangunsong, Wilson, dkk. 2016. PKS Matematika
Peminatan kelas X. Jakarta: Gematama. Yang berisikan materi darihalaman2sampaihalaman12.
b. Kerjakanlatihanujikompetensi1,2,3,4,5,6,EvaluasiPemahaman,Evaluasikemampuan,danEvaluasiKemahiran(halaman4,5,7,9,11,12,13,14).
c. Diskusikanbersamatemanmuuntukmencocokkanjawaban.d. Apabila semua persoalan telah dijawab dengan benar, maka kalian
bisamelanjutkanpadakegiatanbelajar2berikut.
Irvan Dedy Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna
EKSPONEN PANGKAT TAK SEBENARNYA Definisi Sifat-sifat Sifat Persamaan Sifat Pertidaksamaan
1. a,.a, a………...a = a n
2. a 0 = 1 untuk setiap a z 0
3. a n� = n untuk setiap a z 0 21
4. a n1
= n a untuk setiap a t 0 dan n genap positif
5. a n1
= n a untuk setiap a bila n ganjil positif
n buah
a. a n . a m = a mn
b. m
na = mna � dengan a z 0 a
c. (a n ) m = a mn
d. a n/m = n ma
e. (a.b) n = a n .b n
f. nb
aba
»¼
º ; b z 0 nn
«¬
ª
1. Jika a x = a y dengan a z 0 dan a z 1, maka : x = y 2. Jika a x = b x dengan a = b atau x = 0 untuk setiap a ; b z 0
Jika a � a dengan a ! 0, maka x y
1. x � y untuk a ! 1 2. x ! y untuk 0 � a � 1
KegiatanBelajar2Konsep-konsepeksponen
AyooooBerlatihhhh
1
Eksponen dan Logaritma
EKSPONEN DAN LOGARITMA SOAL LATIHAN 01
A. Bentuk Eksponen dengan Pangkat Bulat 01. Bentuk 42 x 45 sama nilainya dengan ….
A. 410 B. 48 C. 214 D. 29 E. 83
02. Bentuk 32 x 34 x 33 sama nilainya dengan
A. 81 B. 273 C. 92
D. 1/9 E. 93 03. Bentuk 432 )5 x 5( sama nilainya dengan…
A. 524 B. 59 C. 510 D. 2510 E. 2520
04. Bentuk 9 :9 x )9 ( 532 sama nilainya dengan
A. 320 B. 35 C. 99 D. 911 E. 96
05. Bentuk 26 x 83 sama nilainya dengan …
A. 215 B. 49 C. 9 D. 212 E. 218
06. Bentuk 32 x 274 : 813 sama nilainya dengan
A. 9 B. 18 C. 27 D. 81 E. 243
07. Bentuk sederhana dari 3
5
v4
wv12 adalah …
A. 3vw B. 3.vw3 C. 3v3w D. 3.v2w E. 3.vw2
08. Bentuk sederhana dari 2
zy2 x
yzy4 3
adalah …
A. 2y3z B. 2y2z3 C. 2y4z2
D. 2.yz E. 2y2z
09. Bentuk sederhana dari 323
253
)b.d(
)d.b( adalah …
A. b3d4 B. d2 C. b2d D. d E. bd
2 Eksponen dan Logaritma
10. Bentuk sederhana dari adalah
A. p3 + p2 B. p.q2 C. p2q + q2 D. p + q E. p2
11. Bentuk sederhana dari b.)a(
a.)b.a(42
43 adalah …
A. b
a2 B.
2a
b C. a
b2
D. 2b
a E. ab2
12. Bentuk sederhana dari 3223
33
baba
abba
�
� adalah …
A. b
ba � B. ab
ba � C. a
ba �
D. a
ba � E. a – b
13. Bentuk sederhana dari 322
223
abba
baba
�
� adalah …
A. ba B.
ab C. a.b
D. a E. b
14. Bentuk sederhana dari 2
3
)009,0(
)03,0( adalah …
A. 9 B. 3 C. 1 D. 1/3 E. 1/9
15. Bentuk sederhana dari 322 )(2 x 3
2 adalah … A. 212 B. 216 C. 214 D. 29 E. 218
16. Jika nilai p + q = 3 dan p.q = 2, maka nilai dari p4.q5 + p5.q4 adalah …
A. 36 B. 25 C. 48 D. 16 E. 24
17. Bentuk sederhana dari 1
32 �
»¼º
«¬ª +
1
1
2
5�
� adalah …
A. 15/10 B. 9/14 C. 16/9
D. 19/10 E. 19/9
3 Eksponen dan Logaritma
18. Bentuk sederhana dari 4-3 x 8-1 x 163 adalah A. 2 B. 4 C. 1/2 D. 1/4 E. 8
19. Bentuk sederhana dari 1
2
4)5,0(�
� adalah
A. 24 B. 22 C. 43 D. 2 E. 1/4
20. Bentuk sederhana dari 6422 9 . )27 . 3( �� adalah
A. 34 B. 32 C. 3 D. 1/3 E. 23�
21. Bentuk 12
b9a3
��
»»¼
º
««¬
ªsama nilainya dengan …
A. 31 ab B. 3 23ba � C.
31 12 b.a ��
D. 2.a.b2 E. 3.a2b
22. Nilai 30 + 03 + (23 . 34)0 sama dengan …
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 E. 0
23. Nilai (-2)6 + 2)125,0( � sama dengan …
A. 128 B. 64 C. 1/16 D. 8 E. 16
24. Nilai dari 3
2
)25,0()5,0(� adalah …
A. 1/256 B. 1/32 C. 1/4 D. 1/4 E. 16
25. Bentuk sederhana dari 5 . 2)4 . 5(
3
42
� adalah …
A. 56.23 B. 57.211 C. 59.215 D. 56.29 E. 52.27
26. Bentuk sederhana dari 2
3
2
)ab(b a
�
»»¼
º
««¬
ªadalah …
A. a.b3 B. a2.b4 C. a3b D. a2b E. a3.b5
4 Eksponen dan Logaritma
27. Bentuk sederhana dari 3
2
2
6 . 3
6 . 3�
�
�
»»¼
º
««¬
ªadalah …
A. 32. 2 B. 35 C. 29 D. 3 . 27 E. 6
28. Bentuk 1
2
53
81
27 . 9�
�
�
»»¼
º
««¬
ªsama nilainya dengan …
A. 173� B. 69� C. 83� D. 327� E. 103�
29. Bentuk sederhana dari > @ > @ 23 0,04 x 4,0 � adalah
A. 16 B. 28 C. 32 D. 40 E. 48
30. Bentuk sederhana dari 241
265
)p6.(q8
)p4.()q2.(p.9� adalah
A. 25.p6.q3 B. 211.p5.q2 C. 25.p3.q8 D. 211.p4.q8 E. 23.p2.q3
31. Nilai dari 008,0 x04,0 x5
5,0 x 25,0 x 125,023
321
��
�� = …
A. 400 B. 1.600 C. 800 D. 1.200 E. 1.000
32. Bentuk sederhana dari yx21
1��
+ xy21
1��
adalah …
A. 2x + 2y B. yx2 � C. yx2 � D. x2 E. 1
33. Bentuk sederhana dari 2
1
a41
a21�
�
�
� adalah …
A. 2a
a
� B.
2a
1a
�
� C. 1a
a
�
D. a
3a � E. a
2
34. Bentuk sederhana dari 11
11
yx
yxxy��
��
�
� adalah
A. x + y B. x/y C. x.y D. x – y E. x + 3
5 Eksponen dan Logaritma
35. Bentuk sederhana dari 22
11
ba
ba��
��
�
� adalah …
A. a
b
b
a� B.
ba
ab
� C.
a
b
b
a�
D. ab
ab
� E.
a
ba �
36. 5
p11
¸¹·
¨©§
�
7
p11 �
� ¸¹·
¨©§ 6
p11p �
��
¸¹·
¨©§ = .......
A. p B. 1 – p2 C. p2 – 1 D. p2 + 2p + 1 E. p2 – 2p + 1
37. Nilai x yang memenuhi 1x4 � + 2x4 � + 3x4 � + 4x4 � = 170 adalah ... A. –1/4 B. –1/2 C. 1/2 D. 2 E. 4
38. Nilai x yang memenuhi ( x32 . x32 . x32 )( x4 + x4 + x4 + x4 ) = 5016 adalah … A. 124 B. 16 C. 18 D. 20 E. 24
39. Diketahui x2 + x2� = 4 maka nilai dari x22 + x22� adalah ...
A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 E. 20
3. PenutupBagaimanakaliansekarang???Setelahkalianbelajarbertahapdanberlanjutmelaluikegiatanbelajar1dan 2, berikut diberikan tabel untuk mengukur diri kalian terhadapmateri yang sudah kalian pelajari. Jawablah sejujurnya terkait denganpenguasaanmateripadaUKBMiniditabelberikut.TabelrefleksidiripemahamanmateriNo Pertanyaan Ya Tidak1 Apakahandadapatmenyebutkansemuakonsep
eksponen
2 Apakahandadapatmenyelesaikanberkaitandengankonsepeksponen
Jika menjawab “Tidak” pada salah satu pertanyaan di atas, makapelajarilah kembali materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP)danpelajariulangkegiatanbelajar1dan2yangsekiranyaperlukalianulangi dengan bimbingan guru atau teman sejawat. Jangan putus asauntukmengulang lagi!. Dan apabila kalianmenjawab “Ya” pada semuapertanyaan,makalanjutkandenganTesFormatif.DimanaPosisimu?Ukurlah diri kalian dalam menguasai materi konsep eksponen dalamrentang0–100,tulislahkedalamkotakyangtersedia.Setelah kalian menuliskan penguasaanmu terhadap materi konsepeskponen, lanjutkan kegiatan Anda dengan mengevaluasi penguasaankalian!Mintalahkepadaguruuntukdiuji.
SoalTesFormatif
SOALLEVELUN SOALLEVELSBMPTN1. UN2016
Nilaidari!"#
!!! !"
!!
!!!! !"
!!=…
A.!!
B.!!
C.!!
D.1
E.!!
1. SBMPTN’15TKPA646/46Diketahuia,b,xdanyadalahbilanganrealpositif.Jika
a23 ab
a ab3= axby ,makax–yadalah
…A. 2B. 1C. 1/2D. 1/3E. 1/6
SOALLEVELUN SOALLEVELSBMPTN2. UN2015
Bentuksederhanadari
!!!!!
!!!
!!!
!!!!! !
!!! !
!!
!
adalah…
A.!!!!!
!"!
B.!!!"!!
!"!!
C.!!!"!!
!"!!
D.!!!!!
!!
E.!!!"!!
!!!
2. SBMPTN’14TKPA673/5Jika 4x − 4x−1 = 6 maka 2x( )x
= …A. 3B. 3 3 C. 9D. 9 3 E. 27
3. UN 2014 Bentuk sederhana
dari!!!!!!!
!"!!!!!!!!
!!adalah …
A.!!!
!!! D.
!!!!
!!!
B.!!!
!!!! E.
!!!!
!!!
C.!!!
!!!!
3. SNMPTN’12Matdas122/1Jikaadanbadalahbilanganbulatpositifyangmemenuhi ab = 220 − 219 ,makanilai a + b = …A. 3B. 7C. 19D. 21E. 23
4. UN 2014 Bentuk sederhana dari !!!!!!!!
!"!!!!!!!
!!adalah …
A.!!!
!!! D.
!!!!!!
B.!!!!! E.
!!!!
!!!
C.!!!
!!!!
4. SBMPTN’13TKDU222/1Jika 9m+1 − 2 ⋅9m = 14 maka 27m = …A. 2 B. 2C. 2 2 D. 4E. 6
5. UN 2014 Bentuk sederhana dari !!!!!!!!
!"!!!!!!!!
!!adalah …
SOALLEVELUN SOALLEVELSBMPTN
A.!!!
!!!! D.
!!!
!!!!
B.!!!!
!!! E.
!!
!!!!!
C.!!
!!!!!
6. UN 2014 Bentuk sederhana dari !!!!!!!!
!"!!!!!!
!!adalah …
A.!!!!!
!! D.
!!!"!!
!!
B.!!!"!!
!! E.
!!!"!!
!!
C.!!!!!
!!
7. UN 2014 Bentuk sederhana dari !!!!!!!!!!!!
!!adalah …
A.𝑎!𝑏!𝑐 D.!!!!
B.𝑎!𝑏!𝑐 E.!
!!!!
C.!!!!
!!
8. UN 2014 Bentuk sederhana dari !!!!!!!
!!!!!!!!
!!adalah …
A.!!!!! D.
!!!
!
B.!!
!!! E.
!!!!
C.!"!!
9. UN2012/C37
Diketahui ,2,21 == ba danc=1
.Nilaidari12
32 ..−
−
cabcba adalah….
A.1 B.4 C.16 D.64E.96
10. UN2012/E52
SOALLEVELUN SOALLEVELSBMPTNJikadiketahuix= 3
1 ,y= 51 danz=
2makanilaidari
adalah…..A.32B.60C.100D.320E.640
11. UN2011PAKET12Bentuksederhanadari
417
643
847
−−−
−−
zyxzyx =…
A.3
1010
12yzx D.
4
23
12xzy
B.34
2
12 yxz E.
23
10
12 zyx
C. 2
510
12zyx
12. UN2010PAKETABentuksederhanadari
1
575
35
327
−
−−
−−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
baba adalah…
A.(3ab)2B.3(ab)2C.9(ab)2
D.2)(
3ab
E.2)(
9ab
13. UN2010PAKETBBentuksederhanadari
254
423
)5()5(−−−
−
baba adalah…
A.56a4b–18B.56a4b2C.52a4b2D.56ab–1E.56a9b–1
423
24
−−
−−
zyxyzx