KISI KISI PENULISAN SOAL UJIAN SEKOLAHTAHUN PELAJARAN 2012 / 2013Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Amanuban Timur Mata Pelajaran/Program : Matematika / IPAKurikulum Acuan : KTSPAlokasi Waktu : 120 menitJumlah Soal : 40 soalPenyusun : Kehi I. M. Th. Tefbana, S.Pd

NOKOMPETENSIINDIKATORJmlh SoalMateri PokokKelas/ Smstr`INDIKATOR SOALNOMOR / URAIAN BUTIR SOALKunci Jawaban

1Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah1.1. Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis.1Penarikan kesimpulanX/2Diberikan dua premis, siswa dapat menarik kesimpulan dari kedua premis dengan benar.1. Diketahui premis-premis berikut.Premis 1 : Jika hari ini hujan deras, maka Bona tidak keluar rumah.Premis 2 : Bona keluar rumah.Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah .A. Hari ini hujan deras.B. Hari ini tidak hujan deras.C. Hari ini tidak hujan deras atau Bona tidak keluar rumah.D. Hari ini tidak hujan dan Bona tidak keluar rumah.E. Hari ini hujan deras atau Bona tidak keluar rumahB

1.2. Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.1Ingkaran / NegasiX/2Diberikan sebuah pernyataan majemuk, siswa dapat menentukan ingkarannya dengan benar.2. Ingkaran pernyataan Jika semua anggota keluarga pergi maka semua pintu rumah dikunci rapat adalah.A. Jika ada anggota keluarga yang tidak pergi maka ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat.B. Jika ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat maka ada anggota keluarga yang tidak pergi.C. Jika semua pintu rumah ditutup rapat maka semua anggota keluarga pergi.D. Semua anggota keluarga pergi dan ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat.E. Semua pintu rumah tidak dikunci rapat dan ada anggota keluarga yang tidak pergi.

2Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, fungsi kuadrat, fungsi eksponen dan grafiknya, fungsi komposisi dan fungsi invers, system persamaan linear, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaan lingkaran dan garis singgungnya, suku banyak, algoritma sisa dan teorema pembagian, program linear, matriks dan determinan, vektor, transformasi geometri dan komposisinya, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah.2.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.3Pangkat, Akar dan LogaritmaX/1Diberikan sebuah soal bentuk pangkat, siswa dapat menyederhana-kannya menggunakan aturan pangkat dengan benar.3. Diketahui a = , b = 2, dan c = 1. Nilai adalah.A. 1B. 4C. 16D. 64E. 96B

X/1Diberikan sebuah bentuk akar, siswa dapat menyederhana-kannya menggunakan aturan akar dengan benar.4. Bentuk dapat disederhanakan menjadi bentuk .A. 5 B. 5 + C. 5 + 5D. 25 + 5E. 25 5

A

X/1Diberikan sebuah bentuk logaritma, siswa dapat menyederhana-kannya menggunakan aturan logaritma dengan benar.5. Diketahui 2log 3 = x dan 2log 10 = y. Nilai 6log 120 = .A. B. C. D. E. A

2.2. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.1Persamaan KuadratX/1Diberikan persamaan kuadrat yang belum diketahui salah satu unsurnya, siswa dapat menentukan nilai unsur yang belum diketahui dengan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat secara benar dan tepat.6. Akar-akar persamaan kuadrat x2 7x p = 0 adalah dan . Jika 2 + 2 = 29, maka nilai p = .A. 10 B. 5 C. 2D. 5E. 10 A

2.3. Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan.1DiskriminanX/1Diberikan persamaan kuadrat yang mempunyai akar nyata dan berlainan, siswa dapat menentukan batas-batasnya dengan menggunakan diskriminan secara tepat.7. Persamaan kuadrat x2 + (m 2)x + (2m 7) = 0 mempunyai akar nyata dan berlainan. Batas-batas nilai m yang memenuhi adalah.A. m 4 atau m 8B. m < 4 atau m > 8C. m 8 atau m > 4D. 4 m 8E. 4 < m < 8B

2.4. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.1Sistem Persamaan LinearX/1Diberikan persoalan sehari-hari yang berkaitan dengan SPLTV, siswa dapat menyelesaikannya dengan benar.8. Umur Pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. umur Bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur Pak Andi. Jika jumlah umur Pak Andi, Bu Andi, dan Amira 119 tahun, jumlah umur Amira dan Bu Andi adalah . tahun.A. 86B. 74C. 68D. 64E. 58C

2.5. Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran.1Persamaan dan Garis Singgung lingkaranXI/1Diberikan persamaan lingkaran yang melalui titik (x1, y1), siswa dapat menentukan persamaan garis singgungnya dengan benar.9. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 6x + 4y 12 = 0 di titik (7, 1) adalah.A. 3x 4y 41 = 0B. 4x + 3y 55 = 0C. 4x 5y 53 = 0D. 4x 3y 31 = 0E. 4x 3y 40 = 0

D

2.6. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema sisa atau teorema faktor.1Suku BanyakXI/2Diberikan sebuah persamaan suku banyak P(x) yang belum diketahui beberapa koefisien variabelnya serta Pembagi dan sisa bagi, siswa dapat menentukan nilai yang belum diketahui secara tepat dan benar.10. Diketahui suku banyak P(x) = 2x4 + ax3 3x2 + 5x + b. Jika P(x) dibagi (x 1) bersisa 11 dan dibagi (x + 1) bersisa 1. Nilai (2a + b) = .A. 13B. 10C. 8D. 7E. 6 C

2.7. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komposisi dua fungsi atau fungsi invers.1Fungsi Komposis dan Fungsi InversXI/2Diberikan fungsi f(x) dan g(x), siswa dapat menentukan komposisi fungsi g(x) terhadap f(x) secara tepat.11. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 1 dan g(x) = x2 2x + 8. Komposisi fungsi (gof)(x) = .A. 2x2 4x 17 B. 2x2 + 4x 17 C. 2x2 4x + 17D. 4x2 7E. 4x2 + 7E

2.8. Menyelesaikan masalah program linear.1Program LinearXII/1Diberikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan program linear, siswa dapat menyelesaikannya secara tepat. 12. Seorang petani anggrek membutuhkan pupuk sebanyak 9 kg. Satu bungkus pupuk jenis I isinya 300 gram dan satu bungkus pupuk jenis II isinya 200 gram. Sekurang-kurangnya diperlukan 40 bungkus pupuk dan harga pupuk jenis I Rp40.000,00 per bungkus, jenis II Rp30.000,00 per bungkus. Biaya minimum yang dikeluarkan adalah .A. Rp1.600.000,00B. Rp1.500.000,00C. Rp1.350.000,00D. Rp1.300.000,00E. Rp1.200.000,00D

2.9. Menyelesaikan operasi matriks.1MatriksXII/1Diberikan matriks A, B, C, dan D. Siswa dapat menemukan elemen yang matriks yang belum diketahui dengan menggunakan operasi aljabar pada matriks secara tepat.13. Diketahui matriks-matriks A = , B = , C = , dan D = . Jika 2A B = CD maka nilai dari a + b + c = .A. 6 B. 2 C. 0D. 1E. 8C

2.10. Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vector dengan syarat tertentu.1Oprasi Aljabar VektorXII/1Diberikan tiga buah vektor yang diketahui dua diantaranya saling tegak lurus, siswa dapat menyelesaikannya dengan operasi vektor secara tepat.14. Diketahui vektor = , = , dan . Jika tegak lurus , hasil dari ()(3) adalah .A. 4 B. 2 C. 0D. 2E. 4E

2.11. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut atau nilai perbandingan trigonometri sudut antara dua vektor.1Sudut antara du vektorXII/1Diketahui dua buah vektor, siswa dapat menentukan besar sudut antara kedua vektor dengan benar.15. Diketahui = 4 + 2 + 2 dan = 3 + 3. Besar sudut antara dan adalah .A. 30o B. 45oC. 60oD. 90oE. 120oA

2.12. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi atau vektor proyeksi.1Panjang Vektor ProyeksiXII/1Diketahui vektor dan vektor , siswa dapat menentukan proyeksi orthogonal vektor pada vektor dengan benar.16. Diketahui = 9 2 + 4 dan = 4 + 2 + . Proyeksi orthogonal vektor pada vektor adalah .A. 4 4 2B. 2 + 2 + 4C. 4 + 4 + 2D. 8 + 8 + 4E. 18 4 + 8C

2.13. Menentukan bayangan titik atau kurva karena dua transformasi atau lebih.1Transformasi GeometriXII/1Diberikan sebuah persamaan garis dan matriks ordo 2x2, siswa dapat menentukan bayangan garis jika ditransformasi dengan matriks transformasi dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu X dengan benar.17. Bayangan garis x 2y = 5 jika ditransformasi dengan matriks transformasi dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu X adalah .A. 11x + 4y = 5B. 4x + 2y = 5C. 4x + 11y = 5D. 3x + 5y = 5E. 3x + 11y = 5C

2.14. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma.1Pertidaksamaan eksponen/ logaritmaXII/2Diberikan sebuah pertidaksamaan eksponen, siswa dapat menentukan nilai x yang memenuhi secara tepat.18. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 32x+1 + 9 28.3x > 0, x R adalah .A. x > - 1 atau x > 2B. x < - 1 atau x < 2C. x < 1 atau x > 2D. x < - 1 atau x > 2E. x > - 1 atau x < - 2 D

2.15. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen atau fungsi logaritma.1Fungsi eksponen/ logaritmaXII/2Diberikan gambar grafik fungsi eksponen, siswa dapat menentukan persamaan grafik fungsi inversnya dengan benar.19. yy = 2x xPerhatikan grafik fungsi eksponen berikut! Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah.A. y = 2 log xB. y = -2 log xC. y = 2log xD. y = E. y = log xC

2.16. Menyelesaikan masalah deret aritmetika.2Deret AritmetikaXII/1Disajikan dua buah suku tertentu dari suatu deret aritmatika, siwa dapat menentukan jumlah n suku pertama deret tersebut dengan benar.20. Suatu deret aritmatika diketahui suku ketiga adalah 1 dan suku ketujuh adalah 13. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah .A. 470B. 500C. 520D. 530E. 550A

Disajikan sebuah barisan aritmatika, siswa dapat menentukan suku ke-n dari barisan tersebut dengan benar.21. Suku ke-10 dari barisan : 3, 5, 7, 9, ... adalah ....A. 11B. 15C. 19D. 21E. 27D

2.17. Menyelesaikan masalah deret geometri.2Deret GeometriXII/2Diketahui dua suku tertentu suatu barisan geometri, siswa dapat menentukan suku ke-n dari barisan tersebut dengan benar.22. Suku kelima dan suku kedelapan suatu barisan geometri berturut-turut adalah 48 dan 384. Suku keempat barisan tersebut adalah ....A. 24B. 30C. 34D. 38E. 42A

Diketahui dua suku tertentu suatu deret geometri, siswa dapat menentukan jumlah n suku pertama deret tersebut dengan benar.23. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah .A. 500B. 504C. 508D. 512E. 516C

3Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang.3.1. Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan bidang) di ruang dimensi tiga.2Dimensi tigaX/2Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm dengan titik P ditengah GH, siswa dapat menentukan jarak titik P ke garis garis CE dengan benar.24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jika titik P ditengah GH, maka jarak titik P ke garis CE adalah .A. 6 cmB. 4 cmC. 4 cmD. 4 cmE. 4 cmD

X/2Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm, siswa dapat menentukan sinus sudut antara garis CG dengan bidang BDG secara tepat.25. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Nilai sinus sudut antara garis CG dengan bidang BDG adalah .A. B. C. D. E. B

4Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, identitas dan rumus trigonometri dalam pemecahan masalah.4.1. Menyelesaikan masalah geometri dengan menggunakan aturan sinus atau kosinus2Aturan Sinus dan KosinusX/2Diketahui segi-n beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luarnya a cm, siswa dapat menentukan luas segi-n tersebut dengan benar.26. Diketahui segidelapan beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luarnya 6 cm. Luas segidelapan tersebut adalah .A. 36 cm2 B. 72 cm2 C. 36 cm2 D. 72 cm2 E. 144 cm2 A

X/2Diketahui nilai perbandingan trigonometri dua sudut sebuah segitiga ABC, siswa dapat menentukan nilai sinus dari sudut yang lain dengan benar.27. Pada segitiga ABC diketahui tan B = dan cos C = . Nilai sin A = .A. B. C. D. E. E

4.2. Menyelesaikan persamaan trigonometri.1Persamaan TrigonometriXII/2Diberikan persamaan trigonometri, siswa dapat menentukan himpunan penyelesaiannya dengan benar.28. Himpunan penyelesaian persamaan 7 sin x + cos 2x 4 = 0 dengan interval 90o < x < 90o adalah .A. {30o}B. {45o}C. {60o}D. {-30o, 30o}E. {-60o, 60o}A

4.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai perbandingan trigonometri yang menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen serta jumlah dan selisih dua sudut.1Jumlah dan selisih dua sudutXI/1Diberikan operasi jumlah/selisih sinus kosinus, siswa dapat menentukan nilai perbandingan trigonometrinya dengan benar.29. Nilai dari sin 165o sin 75o adalah .A. B. C. D. E. D

5Memahami konsep limit, turunan dan integral dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri, serta mampu menerapkannya dalam pemecahan masalah.5.1. Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.2LimitXI/2Diberikan limit fungsi aljabar, siswa dapat menentukan nilai limit tersebut dengan merasionalkan penyebut bentuk akar secara tepat dan benar.30. Nilai = .A. 9 B. 6C. 0 D. 6E. 9B

Diberikan limit fungsi trigonometri, siswa dapat menentukan nilai limit tersebut dengan benar.31. Nilai = .A. 4B. 3C. 2D. 2E. 1E

5.2. Menyelesaikan soal aplikasi turunan fungsi.1TurunanXI/2Diberikan gambar suatu daerah persegi panjang yang dibatasi oleh sebuah garis, sumbu X, dan sumbu Y. Siswa dapat menentukan luas maksimum daerah yang diarsir dengan benar.32. Suatu daerah segitiga yang dibatasi oleh garis 6x + 10y = 60, sumbu X dan sumbu Y. Dari sebuah titik pada garis tersbut dibuat garis tegak lurus pada sumbu X dan sumbu Y sehingga membentuk persegi panjang seperti pada gambar berikut.

X10Y6(x,y)0

Luas maksimum daerah persegi panjang yang diarsir diatas adalah .A. 60 satuan luasB. 30 satuan luasC. 25 satuan luasD. 15 satuan luasE. 10 satuan luas

D

5.3. Menentukan integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.3IntegralXII/1Diberikan integral tak tentu fungsi aljabar, siswa dapat menentukan hasilnya dengan benar.33. Hasil dari = .A.

B.

C.

D.

E.

A

XII/1Diberikan integral tentu fungsi aljabar, siswa dapat menentukan menghitung nilainya dengan benar.34. Nilai dari = .A. 12B. 28C. 32D. 33E. 34D

XII/1Diberikan integral tentu fungsi trigonometri, siswa dapat menentukan menghitung nilainya dengan benar.35. Nilai dari = .A. 1B.

C. 0D. 1 E. 2

D

5.4. Menghitung luas daerah dan volume benda putar dengan menggunakan integral.2Luas DaerahXII/1Diketahui sebuah daerah yang dibatasi oleh kurva dan garis, siswa dapat menghitung luas daerah tersebut dengan benar.36. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2, garis x + 2 = y adalah .A. satuan luasB. 4 satuan luasC. satuan luasD. 3 satuan luasE. satuan luasA

Volume Benda PutarXII/1Diberikan sebuah kurva dan garis, siswa dapat menentukan volume benda putar sejauh 360o mengelilingi sumbu X yang terjadi dari daerah yang dibatasi oleh kurva dan garis tersebut dengan benar.37. Volume benda putar yang terjadi dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan y = x + 6 yang diputar sejauh 360o mengelilingi sumbu X adalah .A. 276 satuan volumeB. 221 satuan volumeC. 186 satuan volumeD. 166 satuan volumeE. 165 satuan volumeD

6Mengolah, menyajikan dan menafsirkan data, serta mampu memahami kaidah pencacahan, permutasi, kombinasi, peluang kejadian dan mampu menerapkannyadalam pemecahan masalah.6.1. Menghitung ukuran pemusatan atau ukuran letak dari data dalam bentuk tabel, diagram atau grafik.1StatistikaXI/1Diberikan data dalam table distribusi frekuensi berkelompok, siswa dapat menghitung nilai modus dari data pada table tersebut dengan benar.38. Data yang diberikan dalam table distribusi frekuensi berikut:KelasFrekuensi

20 - 293

30 397

40 498

50 5912

60 699

70 796

80 895

Nilai modus dari data pada tabel adalah .A. 49,5 + B. 49,5 + C. 49,5 +D. 49,5 E. 49,5 B

6.2. Menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan kaidah pencacahan, permutasi atau kombinasi.1Kaidah Pencacahan, Permutasi dan KombinasiXI/1Diberikan sebuah kata, siswa dapat menghitung banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata tersebut dengan benar.39. Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata WIYATA .A. 360B. 180C. 90D. 60E. 30

6.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian.1PeluangXI/1Diketahui percobaan melempar dadu sebanyak n kali, siswa dapat menentukan peluang kejadian muncul jumlah dua mata dadu tertentu dengan benar.40. Dua dadu dilempar secara bersama sebanyak satu kali. Peluang muncul jumlah kedua mata dadu 6 atau 8 adalah .A.

B.

C.

D.

E.

Mengetahui :Mnelaanen, 19 Pebruari 2013Kepala Sekolah,Penyusun ,

YACOB A. N. SELAN, S.PDKEHI I. M. TH. TEFBANA, S.PDNIP. 19690417 199903 1 013NIP. 19780515 200502 1 010