Contoh Soal 1

Perhatikan gambar trapesium ABCD di bawah ini.

Jika AB = 14 cm, CD = 7 cm dan DE = 2/5 AE. Jika panjang EF adalah (2x – 3) cm, tentukan

nilai x.

Penyelesaian:

Sama seperti contoh soal 1, untuk mengerjakan soal ini ada dua cara. Akan tetapi untuk lebih

memudahkan mengerjakan soal ubah dulu DE = 2/5 AE menjadi bentuk perbandingan maka:

DE = 2/5 AE

DE : AE = 2 : 5

Cara pertama (dengan rumus)

Rumus untuk mencari panjang EF yakni:

EF (AE + DE) = (AB × DE) + (CD × AE), maka:

EF (5 + 2) = (14 × 2) + (7 × 5)

7EF = 63

EF = 9 cm

EF = (2x – 3) cm

9 cm = (2x – 3) cm

9 = 2x – 3

2x = 12

x = 6

Cara kedua (dengan segitiga)

Untuk cara yang kedua ini kita harus membuat garis yang sejajar AD dan dimulai dari titik C,

maka gambarnya akan tampak seperti ini.

Perhatikan ΔBCY yang sebangun dengan ΔCFX, dengan menggunakan konsep

kesebangunan maka:

BY/XF = CY/CX

7/XF = 7/2

XF = 14/7

XF = 2 cm

EF = EX + XF

(2x – 3) cm = 7 cm + 2 cm

2x – 3 = 9

2x = 12

x = 6

Jadi, nilai x adalah 6.

Contoh Soal 2

Perhatikan gambar di bawah ini.

Jika panjang AB = 18 cm, CD = 10 cm, titik E berada di tengah-tenga garis AC dan titik F

berada di tengah-tengah BD. Hitunglah panjang EF.

Penyelesaian:

Cara pertama:

Untuk mengerjakan soal seperti ini, Anda harus membuat garis hayalan yang merupakan

perpanjangan dari garis EF hingga menuju garis BC, maka akan tampak seperti gambar di

bawah ini.

Sekarang kita akan mencari panjang garis EG dengan menggunakan konsep kesembangunan

pada segitiga ABC dengan segitiga CEG, dan misalkan AE = CE = x, maka:

AB/EG = AC/CE

18/EG = 2x/x

EG = 9 cm

Sekarang kita cari panjang FG dengan menggunakan konsep kesembangunan segitiga BCD

dan segitiga BFG, dan misalkan BF = DF = y, maka:

CD/FG = BD/BF

10/FG = 2y/y

FG = 5 cm

Sekarang cari panjang EF dengan cara:

EF = EG – FG

EF = 9 cm – 5 cm

EF = 4 cm

Cara kedua:

Selain cara di atas, dapat dicari dengan cara cepat yakni:

EF = ½ (AB – CD)

EF = ½ (18 – 10)

EF = ½ . 8

EF = 4 cm

Contoh Soal 2

Perhatikan gambar di bawah ini.

Jika panjang AB = 18 cm, CD = 27 cm, DE : EB = 1 : 2, CF : AF = 1 : 2. Hitunglah panjang

EF.

Penyelesaian:

Cara pertama:

Sama seperti cara mengerjakan Contoh Soal 1 di atas, untuk mengerjakan soal seperti ini,

Anda harus membuat garis hayalan yang merupakan perpanjangan dari garis EF hingga

menuju garis BC, maka akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Sekarang kita akan mencari panjang garis EG dengan menggunakan konsep kesembangunan

pada segitiga BCD dengan segitiga BEG, dan misalkan DE = x, BE = 2x, BD = 3x, maka:

CD/EG = BD/BE

27/EG = 3x/2x

EG = 18 cm

Sekarang kita cari panjang FG dengan menggunakan konsep kesembangunan segitiga ABC

dan segitiga CFG, dan misalkan CF = y, AF = 2y, AC = 3y, maka:

AB/FG = AC/CF

18/FG = 3y/2y

FG = 12 cm

Sekarang cari panjang EF dengan cara:

EF = EG – FG

EF = 18 cm – 12 cm

EF = 6 cm

Cara kedua:

Selain cara di atas, dapat dicari dengan cara cepat yakni:

EF = 2(CD – AB)/3

EF = 2(27 – 18)/3

EF = 2 . 9/3

EF = 6 cm

Perlu diperhatikan cara cepat contoh soal 1 berbeda dengan cara cepat contoh soal 2,

karena memiliki perbandingan panjang garis tengah yang berbeda. Silahkan terlebih dahulu

pahami menggunakan cara pertama, karena cara pertama akan menuntun Anda ke cara kedua.