kesebangunan baru
DESCRIPTION
soal dan jawabanTRANSCRIPT
143
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
1. Skala 1 :500 artinya setiap 1 cm jarak pada gambar (peta atau denah) mewakili 5.000 cm jarak sebenarnya. Jika jarak pada gambar 4 cm, maka jarak sebenarnya adalah….A. 200 mB. 150 mC. 100 mD. 50 m
Jawab:Jarak sebenarnya dapat dicari dengan: ¿4 ×5.000 cm
¿20.000 cm¿200 m
Kunci: A
2.
Pada gambar di atas, jajargenjang ABCD sebangun dengan jajar genjang PQRS, sisi-sisi yang bersesuaian sebanding. Kecuali….A. AB : PQB. DC :SRC. AD : PSD. BC :PQ
Jawab:Syarat Sebangun “ (i) Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, (ii) Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding “- Sisi-sisi yang bersesuaian
AB : PQ=4 :6=2:3 DC :SR=4 :6=2:3 AD : PS=3: 4,5=2:3 BC :QR=3 :4,5=2:3
Nilai perbandingan sisi-sisinya adalah 2 : 3Kunci : D
3. Simaklah pernyataan-pernyataan berikut ini.i. Dua buah segitiga memiliki sisi yang bersesuaian yang sama panjang.
ii. Dua buah segitiga mempunyai dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sebuah sudut apit yang sama besar.
iii. Dua buah segitiga mempunyai satu sisi yang bersesuaian sama panjang dan dua sudut bersesuaian sama besar.
iv. Dua buah segitiga memiliki sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.v. Dua buah segitiga memiliki sisi-sisi bersesuaian yang sebanding
vi. Dua buah segitiga memiliki satu sudut yang sama besar dan dua sisi yang mengapit sudut itu sebanding.
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
RSCD
4,5 cm3 cm
6 cmP Q4 cmA B
2
A
B
C
P Q
R
D
E
F
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
Yang merupakan sifat-sifat dari segitiga yang sama dan sebangun (kongruen) adalah….A. (i), (ii), dan (iii)B. (iv), (v), dan (vi)C. (i), (iv), dan (iii)D. (iv), (v), dan (iii)
Jawab: Sifat-sifat dari segitiga yang sama dan sebangun (kongruen)1) Dua buah segitiga memiliki sisi yang bersesuaian yang sama panjang.2) Dua buah segitiga mempunyai dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sebuah
sudut apit yang sama besar.3) Dua buah segitiga mempunyai satu sisi yang bersesuaian sama panjang dan dua sudut
bersesuaian sama besar.Jadi sifat yang sesuai adalah (i), (ii), dan (iii)Kunci: A
4. Simaklah pernyataan-pernyataan berikut ini.i. Dua buah segitiga memiliki sisi yang bersesuaian yang sama panjang.
ii. Dua buah segitiga mempunyai dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sebuah sudut apit yang sama besar.
iii. Dua buah segitiga mempunyai satu sisi yang bersesuaian sama panjang dan dua sudut bersesuaian sama besar.
iv. Dua buah segitiga memiliki sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.v. Dua buah segitiga memiliki sisi-sisi bersesuaian yang sebanding
vi. Dua buah segitiga memiliki satu sudut yang sama besar dan dua sisi yang mengapit sudut itu sebanding.
Yang merupakan sifat-sifat dari segitiga yang sebangun adalah….A. (i), (ii), dan (iii)B. (iv), (v), dan (vi)C. (i), (iv), dan (iii)D. (iv), (v), dan (iii)
Jawab:Sifat-sifat dari segitiga yang sebangun.1) Dua buah segitiga memiliki sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.2) Dua buah segitiga memiliki sisi-sisi bersesuaian yang sebanding3) Dua buah segitiga memiliki satu sudut yang sama besar dan dua sisi yang mengapit
sudut itu sebandingSifat yang sesuai adalah (iv), (v), dan (vi)Kunci: B
5.
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
3
CA
D
BG
E
F HK
L
M
N
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
Dari gambar di atas, segitiga-segitga yang sama dan sebangun (kongruen) di tunjukan oleh segitiga…A. ∆ ABC dan ∆ PQRB. ∆ ABC dan ∆≝¿C. ∆≝¿ dan ∆ PQRD. ∆≝¿
Jawab:Segitiga yang sama dan sebangun adalah ∆ ABC dan ∆ PQR, sebabAB=PQ , AC=PR , BC=QR∠ A=∠P ,∠B=∠Q ,dan ∠C=∠R.Kunci: A
6.
Dari gambar layang-layang di atas, bangun-bangun yang sama dan sebangun (kongruen) di tunjukan oleh bangun….A. ABCD dan EFGHB. ABCD danKLMNC. KLMN dan EFGHD. KLMN
Jawab:Bangun-bangun yang sama dan sebangun adalah layang-layang ABCD dan EFGH , sebabAB=EF , AD=EH , BC=FG , DC=HG∠ A=∠E ,∠B=∠F ,∠C=∠G dan ∠D=∠HKunci: A
7. Suatu peta di buat dengan skala 1 :8.000.000. jika jarak kota Jakarta dan bandung pada peta tersebut adalah 1,7 cm, maka jarak sebenarnya kedua kota tersebut adalah….A. 135 kmB. 136 kmC. 137 kmD. 138 km
Jawab:Skala 1 : 8.000.000Jarak Jakarta – Bandung pada gambar ¿1,7cmJarak Jakarta – Bandung sebenarnya ¿1,7cm ×8.000 .000
¿13.600 .000 cm¿136 km
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
Kunci: B
443
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
8. Jarak dua kota adalah 60 km. pada peta yang mempunyai skala 1 : 1.500.000, maka jarak kedua kota adalah….A. 4 cmB. 5 cmC. 6 cmD. 7 cm
Jawab:Skala 1 : 1.500.000Jarak sebenarnya ¿60km
¿6.000 .000 cm
Jarak dua kota pada peta ¿1
1.500.000×6.000 .000cm
¿4 cmKunci: A
9. Jarak dua kota pada peta adalah 8 cm, sedangkan jarak sebenarnya adalah 72 km. maka besar skala peta adalah….A. 1 : 900.000B. 1 : 950.000C. 1 : 1.000.000D. 1 : 1.500.000
Jawab:Jarak pada peta ¿8 cmJarak sebenarnya ¿72 km
¿7.200 .000 cm
Skala ¿jarak pada peta
jarak sebenarnya
¿ 87.200.000
¿ 1900.000
Jadi, skala peta adalah 1 : 900.000Kunci: A
10. Suatu denah tanah dibuat dengan skala 1 :500, jika denah tanah itu berukuran 15 cm× 10 cm, maka ukuran tanah sebenarnya adalah….A. 75 m× 50 mB. 50 m× 25 mC. 15 m× 10 mD. 50 m× 25 m
Jawab:
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
5
x40
2008
000.18000.8000.88
402008
x
x
xx
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
Skala 1 : 500Panjang tanah pada denah ¿15cmLebar tanah pada denah ¿10cm- Panjang sebenarnya ¿15 cm× 500
¿7.500 cm¿75 m
Kunci: A
11. Diketahui skala tanah sebuah rumah 1 :500, dengan ukuran rumah 15m× 10cm, maka perbandingan luas tanah dengan luas sebenarnya adalah….A. 1 :250.000B. 1 :5000C. 1 :200.000D. 150 :37.500.000
Jawab:Luas tanah pada denah ¿15×10
¿150 c m2
Luas tanah sebenarnya ¿7.500 ×5.00¿37.500 .000 cm2
Jadi perbandingan luas tanah pada denah dan luas sebenarnya¿150 c m2 :37.500.000 c m2
¿1 :250.000Kunci: A
12. Tinggi pintu dan lebar rumah pada suatu maket (model rumah) berturut-turut adalah 8 cm dan 40 cm. jika tinggi pintu sebenarnya adalah 2 m, maka lebar rumah sebenarnya adalah….A. 800 cm (8 m)B. 900 cm (9 m)C. 1000 cm (10 m)D. 1100 cm (11 m)
Jawab:Tinggi pintu pada model ¿8cmLebar rumah pada model ¿40 cmTinggi pinti sebenarnya ¿2m
¿200 cmLebar rumah sebenarnya ¿ x cm
Jadi, lebar rumah sebenarnya ¿1.000 cm=10m
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
- Lebar sebenarnya ¿10 cm× 500¿5.000 cm¿50 m
6
diperbesarsetelahfotolebarmulamulafotolebar
diperbesarsetelahfototinggimulamulafototinggi
249
2162169
6369
6369
x
x
xx
x
sebenarnyaLebarTVpadalebar
sebenarnyatinggiTVpadatinggi
35500.1500.52500.52500.1
21500.2500.1500.321
500.2
x
x
xx
x
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
Kunci: C13. Tinggi sebuah foto adalah 9 cm. foto itu diperbesar sehingga
tingginya menjadi 36 cm. lebar foto setelah diperbesar adalah….A. 21 cmB. 22 cmC. 23 cmD. 24 cm
Jawab:Tinggi foto mula-mula ¿9 cmLebar foto mula-mula ¿6 cmLebar foto setelah diperbesar ¿ x cmTinggi foto setelah diperbesar ¿36 cm
Kunci: D
14. Tinggi sebuah menara adalah 25 m dan lebarnya 15 m. jika pada layar TV ternyata lebar menara adalah 21 cm, maka tinggi menara pada TV adalah….A. 35 cmB. 36 cmC. 37 cmD. 38 cm
Jawab:Tinggi sebenarnya ¿25 m=2.500 cmLebar sebenarnya ¿15 m=1.500 cmLebar pada TV ¿21 cmTinggi pada TV ¿ x cm
Jadi, tinggi menara pada TV ¿35 cmKunci: A
15. Dua buah persegipanjang masing-masing berukuran 20 cm× 15 cm dan 4 cm× 3cm, jika persegi tersebut sebangun, maka sifat-sifat yang sesuai adalah….A. Sudutnya sama besarB. Sudutnya sama besar dan sisinya besesuaian sebandingC. (Sisi, sisi, & sisi); (sisi, sudut, & sisi); dan (sudut, sisi, & sudut)
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
7
cmLebarcmPanjangIIPersegicmLebarcmPanjangIPersegi
34
1520
1:53:15
1:54:20
cmcmLebaranPerbanding
cmcmPanjanganPerbanding
cm60
cm40
cm5
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
D. b dan c benar
Jawab:
Persegi panjang dikatakan sebangun jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian sebandingKunci: B
16. Jika dua buah persegi panjang masing-masing berukuran 16 cm ×10 cm dan 12 cm× 6 cm, maka kedua persegi panjang itu dikatakan….A. Sebangun karena sisi-sisi yang bersesuaian sebandingB. Sebangun karena sisi-sisi yang bersesuaian tidak sebandingC. Tidak sebangun karena sisi-sisi yang bersesuaian tidak sebandingD. Tidak sebangun karena sisi-sisi yang bersesuaian sebanding
Jawab:Persegi panjang I, Panjang ¿16cm
Lebar ¿10cmPersegi panjang II, Panjang ¿12 cm
Lebar ¿6cmUkuran sudut kedua persegi panjang itu sama, sebab setiap sedutnya siku-siku.Perbandingan panjang ¿16 cm :12cm
¿4 :3Perbandingan Lebar ¿10 cm :6 cm
¿5 :3karena sisi-sisi yang bersesuaian tidak sebanding, maka kedua persegi panjang itu tidak sebangun.Kunci: C
17. Bagian tepi luar sebuah bingkai foto berukuran 60 cm ×40cm. Jika lebar kayu bingkai itu adalah 5 cm. maka tepi luar dan tepi dalam dangun persegi panjang tersebut adalah…. A. Persegi panjang tepi luar dan tepi dalam bingkai sebangun, maka
dikatakan sebangunB. Persegi panjang tepi luar dan tepi dalam bingkai tidak sebangun,
maka dikatakan tidak sebangunC. Persegi panjang tepi luar dan tepi dalam bingkai tidak sebangun, maka dikatakan
sebangun
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
8
18
c
15
b
20
10
a
16
36015182015
181520
aa
a
24020161520
161520
bb
a
15020151020
101520
cc
c
2415360
a
a
1220240
b
b
5,720
150
c
c
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
D. Persegi panjang tepi luar dan tepi dalam bingkai sebangun, maka dikatakan tidak sebangun
Model EssaysBagian tepi luar sebuah bingkai foto berukurran 60 cm ×40 cm. Jika lebar kayu bingkai itu adalah 5 cm. apakah persegi panjang tepi luar dan tepi dalamnya sebangun?
Jawab:Persegi panjang tepi luar; panjang ¿60cm
Lebar ¿40 cmPersegi panjang tepi dalam; panjang ¿60cm−(5+5 ) cm
¿50 cm Lebar ¿40 cm−(5+5 ) cm
¿30cmUkuran sudut kedua persegi panjang itu sama, sebab setiap sudutnya siku-siku.Perbandingan panjang ¿60 cm :50 cm
¿6 :5Perbandingan lebar ¿40 cm :30cm
¿4 :3Karena sisi yang bersesuaian tidak sebanding, maka persegi panjang tepi luar dan tepi dalam bingkai itu tidak sebangun.Kunci: B
18.
Dua bangun berbentuk trapezium yang sebangun. Nilai a , b , dan c beruturut-turut pada bangun di atas adalah….A. 24, 12 dan 6B. 20, 12, dan 5C. 24, 10, dan 7,5D. 24, 12, dan 7,5
Jawab:
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
9
A B
C
cm8 cm5
cm10 QP
R
cm5 cm8
cm10
Pasangan sudut yang sama besar dalah:
P Q
RS Pada gambar disamping, dan , jika dan sama dan sebangun. Maka pasangan sudut yang sama besar adalah….
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
Jadi, nilai a=24 , b=12 , dan c=7,5Kunci: D
19. Perhatikan gambar berikut!
Jika ∆ ABC dan ∆ QPR sama dan sebangun. Maka pasangan sudut yang sama besar di tunjukan oleh….A. ∠ A=∠PB. ∠B=∠RC. ∠C=∠RD. ∠B=∠Q
Model EsayPerhatikan gambar di atas!a. Buktikan bahwa ∆ ABC dan ∆ QPR sama dan sebangunb. Sebutkan pasangan sudut yang sama dan sebangun!
Jawab:Pada gambar ∆ ABC dan ∆ QPR
AB=PQ=10 cmBC=PR=5 cmAC=QR=8 cmJadi, ∆ ABC dan ∆ QPR sama Dan sebangun (sisi, sisi dan sisi)
Kunci: C
20.
Model EsayPada gambar di atas, PQ=RS dan PS+RQ.
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
10
Pasangan sudut yang sama besar adalah:
A B
C
E
D
Pasangan sisi yang sama panjang adalah:
A
B
C
D
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
a. Buktikan bahwa ∆ PQS dan ∆ RSQ sama dan sebangun!b. Sebutkan pasangan sudut yang sama dan sebangun!
Jawab:Perhatikan ∆ PQS dan ∆ RSQPQ=RS (diketahui)PS=RQ (diketahui)QS=SQ (berimpit)Jadi, ∆ PQS dan ∆ RSQ sam danSebangun (sisi, sisi dan sisi)Kunci: A
21. Pada gambar disamping, besar ∠BAE=∠DCE dan panjang AE=CE. Jika kedua bangun sama dan sebangun, maka pasangan sisi yang sama panjang adalah….A. AB=CD ,BE=CE dan AE=DEB. AB=CE ,BE=CD dan AE=DEC. AB=DE ,BE=CE dan AE=DCD. AB=CD ,BE=DE dan AE=CE
Model EsayPada gambar disamping, besar ∠BAE=∠DCE dan panjang AE=CE.a. Buktikan bahwa ∆ ABE dan ∆ CDE sama dan sebangun!b. Sebutkan pasangan sisi yang sama panjang!
Jawab:Perhatikan ∆ ABE dan ∆ CDE∠ A=∠CAE=CE∠ ABE=∠CEDJadi, ∆ ABE dan ∆ CDE sama Dan sebangun (sisi, sisi dan sudut)Kunci: D
22. Pada gambar di samping, besar ∠BAC=∠DAC, jika menggunakan pembuktian akan diketahui bahwa ∆ ABC dan ∆ ADC sama dan sebangun, yang menunjukan sifat-sifat dari segitiga disamping adalah….A. Sisi, sudut dan sudutB. Sisi, sisi dan sisiC. Sudut, sisi dan sudutD. Sisi, sudut dan sisi
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
11
A B
C
Dcm4
cm7
Jadi, panjang
Jadi, panjang
A B
CD
E
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
Model EsayPada gambar di samping, besar ∠BAC=∠DAC. Buktikan bahwa ∆ ABC dan ∆ ADC sama dan sebangun!
Jawab:Perhatikan ∆ ABC dan ∆ ADC AC=AC (berimpit)∠BAC=∠DAC (diketahui)∠ ABC=∠ ADC (90°)Jadi, ∆ ABC dan ∆ ADC sama dan sebangun (sisi, sudut, sudut)Kunci: A
23. Pada gambar disamping, besar ∠ ACD=∠BCD, panjang AD=4 cm, dab BC=7 cm. Jika ∆ ADC dan ∆ BDC sama dan sebangun, maka panjang BD dan AC berturut-turut adalah….A. 4 cm dan 7 cmB. 4 cm dan 6 cmC. 2 cm dan 4 cmD. 5 cm dan 8 cm
Model EsayPada gambar disamping, besar ∠ ACD=∠BCD, panjang AD=4 cm, dab BC=7 cm.a. Buktikan bahwa ∆ ADC dan ∆ BDC sama dan sebangun!b. Tentukan panjang BD dan AC!
Jawab:Perhatikan ∆ ADC dan ∆ BDC∠ ACD=∠BCD (diketahui) CD=CD (berimpit)∠ ADC=∠BDC (90°)Jadi, ∆ ADC dan ∆ BDC sama dan sebangun (sudut, sisi, dan sudut)Kunci: A
24. Pada gambar di samping, ABCD adalah persegi dengan panjang sisi 20 cm, jika AE merupakan garis bagi ∠BAC, maka panjang BE adalah….A. 20 (√3−1 ) cmB. 15 (√2−1 ) cmC. 20 (√2−1 ) cmD. 15 (√5−1 ) cmModel Esay
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
G
12
A B
CD
E
F
cm20
Panjang
Dalam 43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
Pada gambar di samping, ABCD adalah persegi dengan panjang sisi 20 cm, dan AE merupakan garis bagi ∠BAC, hitunglah panjang BE!
Jawab: Buat garis EF tegak lurus AC
Perhatikan ∆ ABE dan ∆ AFEAE=AE (berimpit)∠BAE=∠FAE(diketahui)∠ ABE=∠AFE (90°)Jadi, ∆ ABE dan ∆ AFE sama dan sebangun(sisi, sudut, sudut). Akibatnya BE=EF
Perhatikan ∆ ECF∠ECF=4 5° (sebab ∠ ACB=ACD)∠CEF=18 0°−(90°+4 5°)
¿18 0°−135°=4 5°
Jadi, ∆ ECF sama kaki karena ∠ECF=∠CEFPanjang EF=FC
Perhatikan ∆ ABC AC2=AB2+BC 2
¿202+202=800 AC=√800
¿√ (400 ×2 )¿20√2 cm
Kunci: C
25. Dalam ∆ ABC dan ∆ PQR diketahui besar ∠ A=70°, ∠B=45°, ∠P=70 ° dan ∠Q=65 °. Jika ∆ ABC dan ∆ PQR sebangun, maka pasangan sisi yang sebanding adalah….
A. C.
B. D.
Model EsayDalam ∆ ABC dan ∆ PQR diketahui besar ∠ A=70°, ∠B=45°, ∠P=70 ° dan ∠Q=65.a. Jelaskan mengapa kedua segitiga itu sebangun?b. Sebutkan pasangan sisi yang sebanding!
Jawab:
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
ACPR
= ABPQ
=BCQR
ABPR
= ACPQ
=BCQR
ACPR
= ABBC
= PQQR
ABAC
= PRPQ
=BCQR
13
Pada
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
Dalam ∆ ABC∠ A=70°
∠B=45°
∠C=180°−(70°+45°)¿180°−115°
¿65°
∠ A=∠P=70°
∠B=∠R=45°
∠C=∠Q=65°
Jadi, ∆ ABC dan ∆ PQR sebangun, sebab sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Sedangkan pasangan sisi yang sebanding adalah: Kunci: A
26. Dalam ∆ ABC dan ∆ PQR diketahui panjang AB=12 cm, BC=8cm, AC=10 cm, dan PQ=18 cm, QR=15cm, dan PR=12cm. Jika kedua segitiga itu sebangun, maka pasangan sudut yang sama besar adalah….A. ∠ A=∠Q, ∠B=∠P dan ∠C=∠RB. ∠ A=∠B, ∠B=∠Q dan ∠C=∠RC. ∠ A=∠Q, ∠R=∠P dan ∠B=∠RD. ∠ A=∠Q, ∠C=∠P dan ∠B=∠R
Model EsayDalam ∆ ABC dan ∆ PQR diketahui panjang AB=12 cm, BC=8cm, AC=10 cm, dan PQ=18 cm, QR=15cm, dan PR=12cm. Jelaskan bahwa kedua segitiga itu sebangun! Kemudian sebutkan pasangan sudut yang sama besar!
Jawab:Pada ∆ ABCAB=12 cmBC=8cmAC=10 cm
AB : PQ=12cm :18 cm sisi terpanjang¿2 :3
BC :PR=8 cm :12cm sisi terpendek¿2 :3
AC :QR=10cm :15cm sisi sedang¿2 :3
Jadi, ∆ ABC dan ∆ PQR sebangun, sebab sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
ABPR
= ACPQ
= BCQR
14
B A D
E
C
F
cm6
cm5
cm10
cm16
E
DB
A Dcm6
cm5
Fcm8
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
Sudut-sudut yang sama besar:AB : PQ, maka ∠C=∠R AB di hadapan ∠C dan PQ di hadapan ∠RBC :PR, maka ∠ A=∠Q BC di hadapan ∠ A dan PR di hadapan ∠QAC :QR, maka ∠B=∠P AC di hadapan ∠B dan QR di hadapan ∠P
jadi, ∠ A=∠Q∠B=∠P∠C=∠R
Kunci: A
27. Pada gambar di samping diketahui panjang AB=10cm, AD=6 cm , DF=8 cm, dan AF=5 cm. Jika ∆ ADF dan ∆ EDB sebangun, maka panjang DE dan BE berturut-turut adalah….A. 12 cm dan 10 cmB. 10 cm dan 8 cmC. 14 cm dan 12 cmD. 8 cm dan 6 cm
Model EsayPada gambar di samping diketahui panjang AB=10 cm, AD=6cm , DF=8 cm, dan AF=5 cm.a. Buktikan bahwa ∆ ADF dan ∆ EDB sebangun!b. Sebutkan pasangan sisi yang bersesuaian dan sebanding!c. Hitunglah panjang DE dan BE!
Jawab: Pada ∆ ADF dan ∆ EDB
∠DAF=∠DEB (diketahui)∠ ADF=∠EDB (berimpit)∠ AFD=∠EBD (dua pasang sudut yang lain sama besar)Jadi, ∆ ADF dan ∆ EDB sebangun.
Pasangan sisi yang sebanding adalah:
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
Catatan :
Jika dua buah segitiga memiliki dua pasang sudut yang sama besar, maka sudut yang ketiga pasti sama, karena jumlah sudut-sudutnya setiap segitiga
Ingat!Cara membuat perbandingan sisi yang bersesuaian sebagai berikut:Ukuran sisi yang terpanjang dengan yang terpanjang, yang terpendek dengan yang terpendek, dan yang sedang dengan yang sedang
15
A D B
CE
cm10cm12
cm7 cm9
BA
C
cm12
cm16
D
E
cm10
cm9 B
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
Jadi, panjang DE=12 cm dan Panjang BE=10 cm.Kunci: A
28. Pada gambar di samping, ∠CED adalah pelurus ∠CAD. Jika panjang AD=7cm, DB=9 cm, BE=10 cm, dan AC=12cm, maka panjang DE adalah….A. 6 cmB. 6,5 cmC. 7 cmD. 7,5 cm
Model EsayPada gambar di samping, ∠CED adalah pelurus ∠CAD. Panjang AD=7 cm, DB=9 cm, BE=10 cm, dan AC=12 cm, Hitunglah panjang DE!
Jawab:Untuk mempermudah penyelesaian, kedua segitiga yang mungkin sebangun kita buat terpisah seperti berikut ini.
Perhatikan ∆ ABC dan ∆ EBD di samping∠ ABC=∠DBE (sudut berimpit)∠BAC=∠BED (180°−∠CED ¿Jadi, ∆ ABC dan ∆ EBD sebangun karenasudut yang bersesuaian sama besar
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
Catatan :
Jika dua buah segitiga memiliki dua pasang sudut yang sama besar, maka sudut yang ketiga pasti sama, karena jumlah sudut-sudutnya setiap segitiga
ADED
= AFEB
=DFDB
atau ADDE
= AFBE
= DFBD
DFBD
=AFBE
816
=5BE
8 BE =16×5
BE =16×58
BE =10
ADDE
=DFBD
6DE
=816
8 DE =6×16
DE =6×168
DE =12
DEAC
=BEAB
DE12
=1016
DE=10×1216
DE=7,5
16
A
CO
BD
E
A
CO
BD
E
cm10
cm6cm4
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
Jadi, panjang DE=7,5 cmKunci: D
29. Pada gambar di samping, AB, AD, BE, dan DE adalah tali busur lingkaran yang berpusat di O. jika panjang AB=6 cm, dan BC=4cm, dan DE=10cm. Maka panjang CD adalah….
A. 6 23
cm
B. 5 23
cm
C. 4 32
cm
D. 3 32
cm
Model EsayPada gambar di samping, AB, AD, BE, dan DE adalah tali busur lingkaran yang berpusat di O. Panjang AB=6 cm, dan BC=4cm, dan DE=10 cm. Hitunglah panjang CD!
Jawab:Perhatikan ∆ ABC dan ∆ DCE!∠BAC=∠DEC (sudut keliling menghadap busur BD)∠ ABC=∠ ADE (sudut keliling menghadap busur AE)∠ ACB=∠DCE (sudut bertolak belakang)Jadi, ∆ ABC dan ∆ DCE sebangun karena sudut yang bersesuaian sama besar.
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
BCCD
=ABDE
4CD
=610
CD=4×106
CD=623
cm
17
m4,2
m6,1
m9
mt
m4,2
m6,1
m9
mt
m5,1
M
Am7 m2CT
P
Cermin
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
Jadi, panjang CD=6 23
cm
Kunci: A30.
Sebuah pohon mempunyai banyangan sepanjang 9 m di atas tanah mendatar, sedangkan anak yang tingginya 1,6 m mempunyai banyangan sepanjang 2,4 m. Tinggi pohon sebenarnya adalah….A. 4 mB. 5 mC. 6 mD. 7 m
Jawab:
Kunci: C
31. Seorang anak ingin mengetahui tinggi pohon yang ada di halaman sekolahnya. Ia meletakkan cermin dipermukaan lapangan yang berjarak 2 m dari tempat ia berdiri dan melihat puncak pohon melalui cermin tersebut. Jika jarak pangkal pohon ke titik sudut pantul C=7m, dan tinggi mata anak dari permukaan lapangan 1,5 m, maka tinggi pohon tersebut adalah…. A. 4,25 m B. 4,5 mC. 5,25 mD. 5,5 m
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
1,6t
=2,49
2,4 t=1,6×9
t=1,6×92,4
t=6
18
cm40
cm60
cm5
cm40
cm60
cm5
cm30
cmx
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
Jawab:Perhatikan ∆ PTC dan ∆ MAC!∠PTC=∠MAC∠PCT=∠MCAJadi, ∆ PTC dan ∆ MAC sebangun karena sudut yang bersesuaian sama besar.
Jadi, tinggi pohon tersebut ¿5,25 mKunci: C
32. Sebuah foto diletakkan pada sehelai karton berukuran 40 cm × 60 cm. Di sebelah atas, kiri, dan kanan foto tadi masih terdapat karton selebar 5 cm. Jika foto tadi sebangun dengan karton, maka lebar karton di sebelah bawah yang tidak tertutup oleh foto adalah…. A. 10 cmB. 12 cm C. 14 cmD. 16 cm
Jawab:Lebar foto ¿40−(5+5)
¿30 cmTinggi foto ¿ x cm
Tinggi foto ¿45Jadi, lebar karton bagian bawah yang tidak tertutup foto
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
PTMA
=TCCA
PT1,5
=72
2 PT=1,5×7
PT =1,5×72
PT =5 ,25
3040
=x60
40 x=30×60
x =30×6040
x=30×32
x=45
19
Kunci: A
CE
B
FG
DH
K
A
cmHC
HC
HCHC
CBFC
HCDF
8,4104848108
106
cmHB
HB
HBHB
CBFC
HBDC
4,61064
64108
108
6108
KF
FGCF
KFDC
cmKF
KF
KF
8,41048
4810
6106
KG
FGCF
KGDF
cmKG
KG
KG
6,31036
3610
Kunci: A
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
¿60−(5+45)¿60−50¿10cm
33. Pada gambar di samping, ABCD dan EDFG merupakan persegi panjang dengan panjang AB=8 cm dan ED=6 cm. Jika ∆ DCF , ∆ HBC , ∆ DFC , dan ∆ KGF sebangun, maka panjang HC, HB, KF dan KG berturut-turut adalah….A. 4,8 cm; 6,4 cm; 4,8 cm; dan 3,6 cmB. 4,8 cm; 4,8 cm; 6,4 cm; dan 3,6 cmC. 3,6 cm; 6,4 cm; 4,8 cm; dan 4,8 cmD. 3,6 cm; 4,8 cm; 4,8 cm; dan 6,4 cm
Model EsayPada gambar di samping, ABCD dan EDFG merupakan persegi panjang dengan panjang AB=8 cm dan ED=6 cm.a. Buktikan bahwa:
(i) ∆ DCF dan ∆ HBC sebangun(ii) ∆ DFC dan ∆ KGF sebangunKemudian sebutkan pasangan sisi yang sebanding!
b. Hitunglah panjang HC, HB, KF dan KG.
Jawab:a. * Pada ∆ DCF dan ∆ HBC
∠CDF=∠BHC (90°)∠DFC=∠BCH (sehadap)∠DCF=∠HBCJadi, ∆ DCF dan ∆ HBC sebangun
b. Perhatikan ∆ DCF dan ∆ HBC!CF2=DC2+ DF2
¿82+62
¿64+36¿100
CF=√100¿10cm
c. Perhatikan ∆ DCF dan ∆ KGF!
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
* Pada ∆ DFC dan ∆ KGF∠CDF=∠FKG (90° )∠DCF=∠KFG (sehadap)∠DFC=∠KGFJadi, ∆ DFC dan ∆ KGF sebangun
DFHC
=DCHB
= FCCB
DCKF
=DFKG
=CFFG
20
A B
C
D
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
34. Gambar di samping menunjukan sebuah kursi lipat dengan tiang penyangga AD dan BC. Jika jarak ke dua ujung atas AB adalah 36 cm, jarak kedua ujung bawah CD adalah 40 cm dan panjang tiang penyangga AD adalah 54. Maka panjang tiang AO adalah….A. 25,4 cmB. 25,5 cmC. 25,6 cmD. 26 cm
Jawab:Berdasarkan keterangan di atas, kita biuat bangun geometrinya seperti ditunjukan pada gambar di samping.Perhatikan ∆ ABO dan ∆ CDO!∠ ABO=∠DCO (sudut dalam bersebrangan)∠BAO=∠CDO (sudut dalam bersebrangan)∠ AOB=∠COD (sudut bertolak belakang)Jadi, ∆ ABO dan ∆ CDO sebangun karena sudut yang bersesuaian sama besar.
Jadi, panjang tiang AO=25,6Kunci: C
35. Pada gambar di samping, Jika ∆ ABC siku-siku di A. Panjang AD=16cm dan DC=4 cm. Maka panjang BD dan AB adalah….A. 8 cm dan 8√5 cmB. 8√5 cm dan 8 cmC. 6 cm dan 8 cmD. 4 cm dan 6 cm
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
AODO
=ABCD
x54−x
=3640
40×x =36 (54−x )40 x =1944−36 x
40 x+36 x=194476 x=1944
x=194476
x=25 ,6
A
21
A B
C
D E
cm4
cm2
cm5
cm12
5,24
25254
245
EB
EB
EB
EBDAEB
CDCE
861241246
1264
DE
DE
DE
DEABDE
CACD
8
6
4 x
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
Jawab:BD2=AD × DC
¿16× 4¿64
BD=√64=8Jadi, panjang BD=8 cm
Kunci: A
36. Pada gambar di samping diketahui panjang AB=12 cm, CD=4 cm, dan AD=2 cm, dan CE=5cm. Panjang DE dan EB berturut-turut adalah….A. (8 dan 2,5) cmB. (6 dan 3) cmC. (9 dan 4) cmD. (7,5 dan 2,5) cm
Model EsayPada gambar di samping diketahui panjang AB=12cm, CD=4cm, dan AD=2cm, dan CE=5cm. Hitunglah:a. Panjang DEb. Panjang EB
Jawab:
Jadi, DE=8cm dan EB=2,5 cmKunci: A
37. Pada gambar berikut, Nilai x adalah….
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
A. x=¿513
B. x=5 12
C. x=4 13
D. x=4 12
AB2=AD× AC¿16 ×(16+4)
22
9 6
y 10
A
D C
F
B
E
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
Jawab:
Jadi, nilai x=5 13
cm
Kunci: A
38. Pada gambar berikut, Nilai y adalah….
Jawab:
Jadi, nilai y=5Kunci: B
39. Pada gambar di samping diketahui AE=6 cm, DE=4 cm, AB=16 cm, dan CD=8 cm. Panjang EF adalah….A. 11,1 cmB. 11,2 cmC. 11,3 cmD. 11,4 cm
Jawab:
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
A. y=4B. y=5C. y=6D. y=7
68
=4x
6 x=4×8
x =4×86
x =163
=513
1010+ y
=69
6(10+ y )=9060+6 y=90
6 y=90−606 y=30
y=306
y=5
23
cmEG
EG
EG
EGAHEG
DADE
2,31032
4810810
4
cmEFjadi
GFEGEF
2,11,2,11
82,3
A
D C
F
B
E G
H
A
D C
cm12
B
cm15
cm16
P Q
RS
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
Buat garis bantu DH sehingga DH / ¿CBHB=GF=DC=8cmAH=16−8=8 cmPerhatikan ∆ AHD!
Kunci: B
40.
Pada gambar diatas, trapezium ABCD sama dan sebangun (Kongruen) dengan trapezium PQRS. Dari pernyataan-pernyataan berikut.(i) Panjang QR = 15(ii) Besar ∠ A=∠Q(iii) Panjang CD ¿16 cm(iv) Besar ∠D=∠R
Pernyataan yang benar adalah….A. (i), (ii), (iii) C. (i), (iii), (iv)B. (i), (ii), (iv) D. (ii), (iii), (iv)
Jawab:
41. Sebuah peta dibuat dengan skala 1 :1.500.000. Jika jarak dua kota pada peta adalah 7,5 cm, maka jarak sebenarnya dua kota tersebut adalah….A. 11, 25 kmB. 22,5 kmC. 112,5 kmD. 225 km
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
E
Q
2443
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
42. Sebuat peta dibuat dengan skala 1 :2.500.000. Jika dua kota sebenarnya adalah 400 km, maka jarak dua kota tersebut pada peta adalah….A. 32 cmB. 16 cmC. 8 cmD. 4 cm
43. Jarak dua kota pada peta adalah 15 cm, seddangkan jarak sebenarnya adalah 105 km. skala peta tersebut adalah….A. 1 :7.000B. 1 :70.000C. 1 :700.000D. 1 :7.000.000
44. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang berukuran 12 m × 15 m. Jika lahan yang berukuran 12 m digambar menjadi 4 cm, maka perbandingan luas sebenarnya dengan luas pada gambar adalah….A. 90 :1B. 900 :1C. 9.000 :1D. 90.000 :1
45. Sebuah mobil berukuran panjang 4,2 m dan tingginya 3 m. Jika mobil itu dibuat model dengan panjang 24 cm, maka tinggi mobil pada model adalah….A. 16,8 cmB. 17,1 cmC. 21 cmD. 22,8 cm
46. Pada layar TV, sebuah menara tampak berukuran tinggi 12 cm dan lebar 5 cm. Jika lebar menara sebenarnya 15 m, maka tingginya adalah….A. 18 mB. 22 mC. 30 mD. 36 m
47. Panjang badan sebuah pesawat terbang adalah 20 m dan panjang sayapnya 15 m. Jika pesawat itu dibuat model dengan panjang badan 30 cm, maka panjang sayap pada model adalah….A. 22,5 cmB. 30 cmC. 40 cmD. 45 cm
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
E
25
16
k 86
9
12
C
A BD
QP
S R
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
48. Sebuah persegi panjang berukuran 8 cm × 6 cm akan sebangun dengan persegi panjang yang berukuran….A. 6 cm x 4 cmB. 10 cm x 8 cmC. 12 cm x 9 cmD. 16 cm x 14 cm
49. Pasangan bangun berikut, yang pasti sebangun sebangun adalah….A. Dua persegiB. Dua belah ketupatC. Dua segitiga sama kakiD. Dua persegi panjang
50.
Gambar di atas menunjukan dua trapezium yang sebangun. Nilai k adalah….A. 12B. 16C. 18D. 24
51.
Pada gambar di atas, ∆ ADC dan ∆ BDC sama dan sebangun (kongruen), sebab memenuhi syarat dua segitiga sama da sebangun yaitu….A. Sisi, sisi, sisi C. sudut, sisi, sudutB. Sisi, sisi, sudut, D. sisi, sudut, sisi
52.
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
E
26
BA
E
CD
A
C
Bcm430
P
R
Qcm445
S
U
T60
D E
F
cm345
A E
B
C
D
A
D
B
E
C
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
Pada gambar di atas, ∆ PQR dan ∆ RSP sama dan sebangun, sebab memenuhi syarat dua segitiga sama dan sebangun yaitu….A. Sisi, sudut, sisiB. Sisi, sisi, sudutC. Sudut, sisi, sudutD. Sisi, sisi, sisi
53.
54.
Pada gambar di atas, yang merupakan segi tiga sama dan sebangun adalah….A. ∆ ABC dan ∆≝¿B. ∆ ABC dan ∆ PQRC. ∆ ABC dan ∆ STUD. ∆≝¿ dan ∆ PQR
55.
56.
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
Pada gambar di samping, pasangan-pasangan segitiga berikut adalah sama dan sebangun, kecuali….A. ∆ ABC dan ∆ CDAB. ∆ ABD dan ∆ BACC. ∆ ADC dan ∆ CBAD. ∆ ABE dan ∆ ADE
Pada gambar di samping, banyak pasangan segi tiga yang sama dan sebangun adalah….A. 1B. 2C. 3D. 4
Pada gambar di samping, AE=BE , DE=CE ,dan AC=BD. Banyak pasangan segitiga yang sama dan sebangun adalah….A. 1B. 2C. 3D. 4
Pada gambar di atas, ∆ ABC dan ∆ EDF sama dan sebangun. Pernyataan berikut yang benar adalah….A. AC=9cm dan ∠F=75°
B. AC=9cm dan ∠C=6 5°
C. ∠C=6 5° dan ∠F=75°
D. ∠E=40° dan ∠C=65°
E
A
B
S
27
A B
C
cm1040
D E
F
cm10
cm965
A B
C
cm10
cm8
60
80
cm1080
60cm5
P Q
S
A B
C D
E
cm24
cm6
cm9
P
S
Q
T
R
cm6
U
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
57.
58. Segitiga yang berukuran 6 cm, 4 cm, dan 8 cm akan sebangun dengan segitiga yang berukuran….A. 4 cm, 2 cm dan 6 cmB. 8 cm, 6 cm dan 10 cmC. 9 cm, 6 cm dan 12 cmD. 10 cm, 8 cm dan 12 cm
59.
Pada gambar di atas, panjang PQ adalah….A. 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 6 cm
60. Dalam ∆≝¿ dan ∆ RST diketahui besar ∠D=6 0°, ∠E=40°, ∠R=80°, dan ∠ S=6 0°. Pasangan sisi bersesuaian yang sebanding adalah….
A. C.
B. D.
61.
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
Pada gambar di atas, ∆ ABC dan ∆ EDF sama dan sebangun. Pernyataan berikut yang benar adalah….A. AC=9cm dan ∠F=75°
B. AC=9cm dan ∠C=6 5°
C. ∠C=6 5° dan ∠F=75°
D. ∠E=40° dan ∠C=65°
Pada gambar di samping, panjang AB adalah….A. 9,6 cmB. 14,4 cmC. 16 cmD. 21 cm
Pada persegi di samping, PU adalah garis bagi ∠QPR, dan panjang PQ=6cm. Panjang TR=¿….A. 3√2cmB. 6√2 cmC. (6−3√2 ) cmD. (6√2−6 ) cm
A
DERS
= DFSR
= EFRT
DERS
= DFRT
= EFST
A
DERS
= DFRT
= EFSR
DERS
= DFST
= EFRT
C
28
A
C
O
B
D
E
A
D
B
C
P Q
R
S
p 4
6
8
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
62.
63.
64.
Pada gambar di atas, ∆ ABC siku-siku di A. Panjang BD=7 cm dan DC=4cm. Panjang AB=¿….A. √11cmB. √28 cmC. √44 cmD. √77 cm
65.
66.
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
Pada gambar di samping, panjang AB=8cm, AE=6 cm, dan CD=12 cm. Panjang DE=¿….A. 5 cmB. 8 cmC. 9 cmD. 10 cm
Pada gambar di samping, ∆ ABC siku-siku di A. Panjang PS=3 cm dan SQ=8cm. Luas segitiga PQR=¿….
A. 5 12 √24 cm2
B. 5 12 √33 c m2
C. 11√24 c m2
D. 11√33cm2
Pada gambar di samping, nilai p=¿….A. 3B. 4,8C. 5,3D. 7,5
D
D D
D
D
D
29
A B
C
D Ecm4 cm6
cm9
4
6
a 8
cm14
A B
E F
C
D
A
E
B
F
Ccm3
D
cm7
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
67.
68.
69.
70.
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
Pada gambar di samping, panjang AC=¿….A. 8 cmB. 12 cmC. 13 cmD. 15 cm
Pada gambar di samping, nilai a=¿….
A. 5 13
B. 7 12
C. 10
Pada gambar di samping, panjang AD=¿….
A. 10 12
cm
B. 15cm
C. 18 23
cm
D. 26 23
cm
Pada gambar di samping, panjang EF=¿….A. 7,8 cmB. 9,8 cmC. 11 cmD. 13 cm
6 cm8 cm
D8 cm
14 cm
30
m2 m3
cm160
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
71.
Seseorang yang tingginya 160 cm berdiri pada jarak 3 m dari sebuah pohon pinus. Jika panjang bayangan orang itu oleh sinar lampu adalah 2 m, maka tinggi pohon tersebut adalah….A. 2,4 mB. 2,7 mC. 4 mD. 4,8 m
72. Sebuah menara yang tingginya 40 m mempunyai panjang banyangan 60 m, sedangkan sebuah tiang mempunyai banyangan 12 m. Tinggi tiang sebenarnya adalah….A. 4 mB. 6 mC. 8 mD. 10
73. Subuah slide berukuran panjang 5 cm dab lebar 4 cm. lebar bayangan slide pada layar bioskop 6 m. Luas bayangan slide pada layar bioskop adalah….A. 24m2
B. 30m2
C. 42 m2
D. 45 m2
Jawab:Misalkan panjang bayangan slide ¿ x m
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
DDD
D
a
31
P
Q RA B
C
P
Q RA B
C
F
m2
C
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
Silde dan bayangan slide sebangun, maka berlaku:
Kunci: D
74. Perhatikan gambar berikut ini.
Gambar di atas menunjukan segitiga ABC sebangun sengan segitiga PQR, dengan ∠ A=∠Q dan ∠B=∠R. Jika dikatahui panjang AB=16 cm, BC=12cm , AC=10 cm , PQ=15cm, dan PR=18 cm, maka panjang QR adalah….A. 12 cmB. 20 cmC. 24 cmD. 36 cm
(UN 2005/2006)Jawab:∆ ABC sebangun ∆ PQRBerlaku perbandingan:
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
panjang slidepanjang bayangan
=Lebar slideLebar bayangan
5x
=46
4 x=6×54 x=30
x =304
x =7,5 m
QRAB
=RPBC
QR16
=1812
12 QR=18×16
QR =18×1612
QR =24 cm
18 cm15 cm12 cm10 cm
16 cm
32
E
B
D
A
C
cm4
cm8
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
75.
Gambar di atas menunjukan bayangan pohon dan tongkat pada waktu yang sama. Tinggi pohon adalah….A. 8 mB. 10 mC. 12 mD. 14 m
Jawab:∆ ABC sebangun dengan ∆≝¿ maka berlaku:
Jadi tinggi pohon 10 mKunci: B
76. Perhatikan gambar di samping.Panjang BC adalah…..A. 24 cmB. 18 cmC. 12 cmD. 9 cm
(UN 2007/2008)
Jawab:∆ ADE dan ∆ ABC sebangun maka berlaku:
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
EFBC
=DEAB
EF2
=153
3 EF=15×2
EF =303
EF =10
6 cm
33
A B
D
C
cm9
A B
D
C
cm7
112167
2
BCBDABABBC
BDAB siku-siku di A, maka:
A
C
B
D
K L
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
Kunci: B
77. Diketahui panjang BD=7 cm dan panjang BC=16 cm. Panjang AC adalah….cmA. √63B. √122C. 12D. 13Jawab:BD=7cmBC=16 cm∆ ABC dan ∆ ABD sebangun,Maka berlaku:
Kunci: C
78. Trapezium ABCD pada gambar di samping dengan
AB=12 cm, CD=28 cm, dan AK=23
AD. Panjang KL=¿
….A. 15,56 cmB. 18,67 cmC. 22,67 cmD. 26,56 cm
Jawab:
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
BCDE
=ABAD
BC6
=4+84
4 BC=6×12
BC =6×124
BC =18 cm
34
A
C
B
D
K L
cm12
E
cm12
cm12cm16
cm28
M
M
CL
A
B
dan sebangun, maka berlaku:
Jadi, LM = 12 cm
Kunci: C
cmLM
LM
LM
LMBCLC
ABLM
1226
1324132426
2613
24
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
Berlaku
Jadi, KL=KM+ML¿10,67+12¿22,67 cm
Kunci: C79. diketahui panjang AC=10 cm dan luas ∆ ABC=120 cm2,
berapakah panjang LM?A. 24 cmB. 18 cmC. 12 cmD. 6 cm
Jawab: L∆ ABC=12012
× AC × AB=120
12
×10 × AB=120
¿ 1205
¿24∆ ABC siku-siku di A, maka:BC=√ AB2+ AC 2
¿√242+102
¿√676¿26
BL=LC=12
BC
¿ 12
×26
¿13cm
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
M
35
K
M
N
L
A
D
E
B
F
C
Ccm8B
E
D
A
Ccm8
A
D
E
B
F
C
cm8
cm9
cm8
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
80. Perhatikan gambar berikut.
Jawab:Pada ∆ KLM dan ∆ NML:KL=NM (sisi)∠KLM=∠NML (sudut)LM=ML (sisi)Jadi, syarat kongruen yang dipenuhi adalah sisi, sudut, sisiKunci: D
81. Perhatikan gambar di samping. Panjang BC=CD=8 cm dan DE=9 cm. Panjang AD adalah….A. 10 cmB. 12 cmC. 15 cmD. 17 cm
(UN 2006/2007)Jawab:Oleh karena BC=CD,∠BCE=∠DCA, dan ∠EBC=∠ ADC , maka∆ BCE dan ∆ DCA kongruen.
Jadi, EB=15 cmKunci: C
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
Segitiga KLM dan NML kongruen, syarat yang sudah dipenuhi adalah…..A. Sudut, sudut, sudutB. Sudut, sisi, sudutC. Sisi, sisi, sisiD. Sisi, sudut, sisi
(UN 2005/2006)
36
D
A E B
C
Jadi,
Kunci: B
Q
R
P
S
cm12cm8
cm3
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
82. Perhatikan gambar di samping.Besar ∠DCE adalah….A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 40°
Jawab:∠CAB+∠ABC+∠BCA=180°
40°+90°+∠BCA=180°
∠BCA=180°−(40°+90° )∠BCA=50°
Oleh karena ∠CDE=∠CBE, DE=BE ,EC=CE, Maka ∆ CDE dan ∆ CBE kongruen.Akibatnya, ∠DCE=∠BCE . ∠DCE+∠BCE=∠BCA
2∠DCE=50°
83. Perhatikan gambar berikut.
Panjang TQ adalah….A. 9 cmB. 8 cmC. 6 cmD. 5 cm
Jawab:∆ QST sebangun ∆ QRP maka:
Jadi, TQ adalah 6 cmKunci C
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
C
TQPQ
=STPR
TQPQ+3
=812
12 TQ =8 PQ+244 TQ =24
TQ =244
=6 cm
37
Dedi Reso
403260
)32(604040
)44(4060
EH
EH
EHCDGH
ADEH
cmAKAK
cmEH
8)484(60
48
Jadi, luas dibawah karton
Kunci: C
P U Q
S
R
T
A
D
Bcm16 C
cm6E cm5,10
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
84. Gambar di samping adalah sebuah foto yang ditempel di kertas karton berukuran 40 cm × 60 cm. di sebelah kiri, kanan, dan atas foto terdapat sisa karton selebar 4 cm. bagian karton dibawah foto digunakan untuk menulis nama. Jika foto dan karton sebangun, luas bagian karton yang dapat dipakai untuk menulis nama di bagian bawah foto adalah….A. 160 cm2
B. 240 cm2
C. 320 cm2
D. 480 cm2
Jawab:Foto dan karton sebangun, sehingga berlaku:
85. Perhatikan gambar berikut
Jawab:Segitiga yang kongruen adalah ∆ TUQ dan ∆ TSQ karena memenuhi sifat sisi sudut-sudut:TQ=TQ (berimpit)∠TQU=∠TQS (sudut bagi)∠TUQ=∠TSQ (siku-siku)Kunci: D
86. Perhatikan gambar berikut.Panjang BC adalah….
A. 8 cmB. 9 cmC. 12 cm
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
Pada segitiga PQR, QT adalah garis bagi sudut Q, ST⊥RQ, dan TU⊥PQ. Segitiga yang kongruen…..
A. ∆ PTU dan ∆ RTSB. ∆ QUT dan ∆ TUPC. ∆ QTS dan ∆ TRSD. ∆ TUQ dan ∆ TSQ
38
165,10)16(616
165,10
6
xx
ACAB
CDBE
ADAE
ACAB
CDBE
12672726
961686168696
x
x
xx
x
CA
E
D
B
m6,1
m2 m3
56,12322
6,1
CD
CDACCD
ABBE
mCD
CD
CD
42882
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
D. 12,5 cm
Jawab:
Jadi, panjang BC = 12 cmKunci: C
87. Seorang anak yang tingginya 160 cm berdiri pada jarak 3 m dari tiang lampu. Jika panjang bayangan anak itu 2 m, maka tinggi tiang lampu sebenarnya….mA. 2B. 3C. 4D. 5
Jawab:Misal: BE=tinggi anak
CD=tinggi tiang lampu
∆ ABE dan ∆ ACD sebangun maka:
Jadi, tinggi tiang lampu sebenarnya adalah 4 mKunci: C
88. Segitiga ABC siku-siku di A kongruen dengan segitiga PQR yang siku-siku di R. jika panjang BC=10 cm dan QR=8 cm, maka pernyataan berikut yang benar adalah….A. ∠ A=∠R dan BC=PQ
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
39
cm8
PR
Q
cm10
BA
C
K L
M
N
D
EA
B
C
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
B. ∠ A=∠R dan AB=PQC. ∠B=∠Q dan BC=PRD. ∠C=∠P dan AC=PQ
Jawab:∆ CAB=∆ QRPMaka berlaku:∠ A=∠R ;∠B=∠P ;∠C=∠QBC=PQ=10 cmAC=RQ=8cmAB=PR=√102−82
¿√100−64¿√36¿6cm
Kunci: A
89. Pada gambar di samping. KL⊥MN , KM=LM , panjang KM=13cm dan KL=10 cm. Panjang MN=¿….cmA. 12B. 13C. 25D. 144
Jawab:
KN=NL=12
KL=12
×10=5cm
MN=√ LM2−NL2
¿√132−52
¿√169−25¿√144¿12cm
Jadi panjang MN = 12 cmKunci: A
90. Perhatikan gambar di samping.Panjang AC=3 cm, AD=12cm dan DE=15 cm panjang BD=¿…..cmA. 2,4B. 7,5
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
40
D
EA
B
Cx12
x
315
xxx
xACDE
BABD
5123
1512
x
x
xxx
26
12612512
cm
xBD
10212
12
Kunci: D
500.1125500.1512
2
2
2
1
2
1
tt
ll
tt
mtcmt
t
36600.35
18000
2
2
2
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
C. 8D. 10
Jawab:Misal:Panjang AB=x∠EBD bertolak belakang dengan ∠ ABC, sehingga ∠EBD=∠ABC .∠BDE dan ∠BAC merupakan sudut dalam bersebrangan, sehingga ∠BDE=∠BAC .∠BED dan ∠BCA merupakan sudut dalam bersebrangan, sehingga ∠BED=∠BCA .Jadi, ∆ BDE sebangun dengan ∆ BAC.
91. Pada layar TV, tinggi dan lebar menara tampak berukuran 12 cm dan 5 cm. jika lebar menara sebenarnya 15 m, maka tinggi menara sebenarnya adalah….mA. 18B. 22C. 30D. 36
Jawab:Menara pada TV sebangun dengan menara sebenarnya.Misal:l=¿ lebar menara ¿15m=1.500 cm
Jadi, tinggi menara sebenarnya adalah 36 mKunci: D
92. Diketahui ABCD suatu jajargenjang. Jika ditarik diagonal AC dan BC maka terbentuk pasangan segitiga kongruen yaitu….
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
41
A
D
B
C
BA
C
DE P
E
A
C
B
D
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
A. ∆ ABD dan ∆ CDAB. ∆ ABD dan ∆ CBDC. ∆ ABC dan ∆ ABDD. ∆ CDA dan ∆ CDB
Jawab:Pasangan segitiga yang kongruen∆ ABD dan ∆ CDB∆ ABC dan ∆ CDA
Kunci: A
93. Perhatikan gambar di samping. Panjang AC=BC. Banyak pasangan segitiga kongruen pada gambar di samping adalah….A. 3B. 5C. 7D. 8
Jawab:Terdapat 7 pasang segitiga kongruen:∆ AFC ≅∆ BFC∆ APC ≅∆ BPC∆ EPC ≅ ∆ DPC∆ APE≅ ∆ BPD∆ AFP≅ ∆ BFP∆ ABD≅ ∆ BAE∆ ADC≅ ∆ BECKunci: C
94. Perhatikan gambar di bawah ini.ABC adalah segitiga sama kaki dengan AC=BC. Panjang AC=10 cm, AB=12cm, dan AD : DC=2:3. Luas ABED=¿…..
A. 20,37
cm2
B. 20,73 cm2
C. 30,27 cm2
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
F
42
cmDE
DE
DE
DEABDE
ACCD
2,71072
612101210
6
6
E
A
C
B
D
G
F
6
6
4
2
2
2
72,30
28,1748
488122121
28,178,42,72121
cm
LLL
cm
CGABL
cm
CFDEL
CDEABCABCD
ABC
CDE
cmCF
CF
CF
CFABDE
ACCD
8,410484810810
6
cm30
Dedi & Wiji
cm40
cmEH
EH
EH
EHABGH
ADEH
3230
244024403030
)33(3040
cm
EP
53540
)323(40
Jadi, Luas karton di bawah foto adalah 30 cm 5 cm = 150
Kunci: C43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
D. 30,72 cm2
Jawab:AD : DC=2:3 , maka
AD=25
AC=25
× 10=4 cm
DC=10−4=6 cmMisalnya terdapat titik G ditengan AB, sehingga:CG=√ AC 2−AG2
¿√102−62
¿√100−36¿√64¿8 cm
∆ ABC ∆ DCF ∆ ACG ∆ DCF
Kunci: D95. Gambar di samping adalah sebuah foto yang ditempel pada kertas
karton berukuran 30 cm × 40 cm. di sebelah kiri, kanan dan atas foto terdapat sisa karton selebar 3 cm. jika foto dan karton sebangun, luas karton di bawah foto adalah….A. 32 cm2
B. 120 cm2
C. 150 cm2
D. 160 cm2
Jawab:Foto dan karton sebangun, sehingga berlaku:
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
B
6
F4
43
FD
A
C
E
B
A
E
Bcm10
C
xD
cm8
cm12
x
x
xxxxx
xx
dibagikecilkan
xx
xx
BEBC
DBAB
152
30230
53305103
3510
4122010
1212810
cmx
x
x
xECBE
DADB
SolutionSmart
158
12010128
812
10
atau
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
96. Perhatikan gambar disamping berikut.Banyaknya pasangan segitiga yang kongruenAda….A. 1B. 2C. 3D. 4
Jawab:Terdapat satu pasang segitiga yang saling kongruen, yaitu ∆ ABC dan ∆ CDA , dengan:BC=DA (sisi)∠BCA=∠DAC (sudut)AC=CA (sisi)Kunci: A
97. Pada gambar di samping, nilai x=¿….A. 15 cmB. 10 cmC. 9,5 cmD. 5 cm
Jawab:∆ ABC dan ∆ DBE sebangun, maka berlaku:
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
z
44
C
BA D
E
Sungai
BA
D
C
E
P
T
Qcm12
R
Scm1643
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
Kunci: A
98. Doni akan mengukur lebar sungai dengan cara menancapkan tongkat di A, B, D, dan E. seperti ganbar disamping. AB=12 m, BD=3 m, dan DE=4m. Lebar sungai tersebut adalah…..mA. 9B. 15C. 16D. 20
Jawab:
Jadi, luas tanah sesungguhnya adalah ¿144 ×120¿17.280m2
Kunci: C
99. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B. garis bagi ∠ A memotong BC di D dan DE tegak lurus AC. Pasangan ruas garis yang sama panjang adalah….A. BD dan DEB. CD dan BDC. CE dan DED. AE dan BC
Jawab:∆ ABD dan ∆ AED kongruen, sehingga berlaku BD=DEKunci: A
100. Dari gambar di samping diketahui segitiga PQR kongruen dengan segitiga QTS. Panjang PR adalah….A. 16 cmB. 18 cmC. 20 cm
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
panjang sesungguhnyapanjang pada denah
=lebar sesungguhnyalebar pada denah
x6 cm
=12. 000 cm5 cm
5 x=12. 000×6
x=14 . 4005
x=144 m
45
A B
C
ED
F
5,1316
1218121816
1612
18
FB
FB
FB
FBCDEF
DEFB
cm
FBAFAB
5,315,1318
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
D. 25 cm
Jawab:∆ PQR dan ∆ QTS kongruen, maka:QR=QS=16 cmPR=√PQ2+QR2
¿√122+162
¿√144+256¿√400¿20 cm
Jadi, panjang PR = 20 cmKunci: C
101. Pada gambar disamping diketahui CD=16 cm, DE=18cm, dan EF=12cm. Panjang AB=¿….A. 13,5 cmB. 24,5 cmC. 31,5 cmD. 42,5 cm
Jawab:∆ DEC dan ∆ FBE sebangun, maka berlaku:
Jadi, panjang AB = 31,5 cmKunci: C
102. Arianto berdiri sejauh 2 m dari tiang lampu. Sinar lampu membentuk bayangan Arianto sepanjang 1 m. jika tinggi Arianto 150 cm, maka tinggi tiang lampu adalah….A. 9 mB. 4,5 mC. 4 m
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
a
a
46
BD
C
E
A m1 m2
cm150
P O
T
A
B
C
M
R
N
S
P Q
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
D. 2,25 m
Jawab:DE=150 cm=1,5 m∆ ABC dan ∆ ADE sebangun, maka berlaku:
Jadi, tinggi tiang lampu tersebut 4,5 mKunci: B
103. Perhatikan gambar!
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar adalah….A. ∠BAC=∠POTB. ∠BAC=∠PTOC. ∠ ABC=∠POTD. ∠ ABC=∠PTO
(UN 2011/2012)Jawab:
104. Pada gambar disamping, panjang SR=12cm , PQ=20 cm. jika SM : MP=5 :3, maka panjang MN adalah….A. 15,0 cmB. 16,2 cmC. 17,0 cmD. 19,2 cm
Jawab:
105. Panjang bayangan sebuah pohon 12 m. pada saat yang sama panjang bayangan Roy yang tingginya 150 cm adalah 2 m. tinggi pohon tersebut adalah….
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
BCDE
=ABAD
BC1,5
=1+21
BC=1,5×3BC=4,5 m
a
a
47
A
R
B
S
P Q
cm6
cm18
K
O
L
P
M
cm12 N
cm32
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
A. 6 mB. 8 mC. 9 mD. 16 m
(UN 2011/2012)Jawab:
106. Perhatikan gambar!Jika SA : AP=7 :5, maka panjang AB adalah….A. 7 cmB. 11 cmC. 12 cmD. 13 cm
(UN 2011/2012)Jawab:
107. Pada gambar di samping, diketahui KO :OL=3 :5. Panjang OP adalah….A. 18,0 cmB. 18,5 cmC. 19,0 cmD. 19,5 cm
(UN 2011/2012)Jawab:
108. Tinggi Malik 150 cm dan panjang bayanganya 2 m. Pada saat yang sama, panjang bayangan pohon 12 m. Tinggi pohon tersebut adalah….A. 16 mB. 9 mC. 8 mD. 6 m
(UN 2011/2012)Jawab:
109. Tinggi Budi 160 cm mempunyai panjang bayangan 192 cm. Pada saat yang sama panjang bayangan sebuah gedung bertingkat 7,2 m. Tinggi gedung tersebut adalah….A. 225 cmB. 600 cmC. 864 cmD. 1.152 cm
(UN 2011/2012)Jawab:
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
a
48
652
562
QRQR
QRBC
PQAB
cmadalahQRpanjangJadicmQR
QR
15,152
30
F
A
C
BD
ESungai
BDBD
BD
DEBC
ADAB
3124843124
123
44
BD
BD
BDBD
123
3633631248
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
110. Jika persegi panjang ABCD dengan panjang 5 cm dan lebar 2 cm sebangun dengan persegi panjang PQRS. Jika panjang PQ adalah 6 cm, maka panjang QR adalah….A. 15 cmB. 16 cmC. 17 cmD. 18 cm
Jawab:Salah satu syarat dua bangun dikatakan sebangun adalah sisi-sisi yang bersesuaian sebanding. Oleh karena itu:
Kunci: A111. Lima orang anak ingin mengukur lebar sungai. Oleh
karena secara langsung tidak memungkinkan, kegiatan pengukuran dilakukan secara tidak langsung. Mereka berhasil menandai tempat-tempat A, B, C, D, dan E seperti tampak pada gambar di bawah. Setelah dilakukan pengukuran, diperoleh AB=4m, BC=3 m , dan DE=12 m. Jika BF sejajar DE, maka lebar sungai itu adalah….A. 10 mB. 11 mC. 12 mD. 13 mJawab:Lebar sungai sama dengan BD∠ ABC sebangun ∠ ADE, sehingga berlaku
Jadi, lebar sungai adalah 12 mKunci: C
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
a
49
PQ
RS
R
Q
S
cm8
TP cm3
QTQTQTQT
QTQT
QPQT
PRST
1224812)3(8
3128
QT
QT
QTQTQT
6424
42481224
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
112. Amati trapezium siku-siku PQRS pada gambar berikut.
PQ=5 cm ,
SR=3cm
, dan
PS=3cm
, pernyataan yang
tepat di bawah ini adalah….A. ∆ PSR kongruen dengan ∆ PRQB. ∆ PSR tidak kongruen dengan ∆ PRQC. ∆ PQR kongruen dengan ∆ PRSD. ∆ PSRkongruen dengan ∆ RPQ
Jawab:Jika ∆ PSR dan ∆ PRQ kongruenMaka haruslah PS=PR dan SR=RQ karena∆ PSR=∆ PRQ (siku-siku)PR=√PS2+SR2
¿√32+32
¿√18¿3√2cm
Jadi, PR ≠ PSOleh karena PQ=5cm maka PQ≠ PR, dengan demikian, sisi-sisi yang bersesuaian dari ∆ PSR dan ∆ PRQ tidak sama panjang. Jadi, ∆ PSR dan ∆ PRQ tidak kongruen.Kunci: B
113. Perhatikan gambar berikut! Panjang TQ adalah….
A. 4 cmB. 5 cmC. 6 cmD. 7 cm
Jawab:Pada segitiga di atas,∆ QST sebangun dengan ∆ QRP
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
50
AD
B E C
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
Jadi, panjang QT=6cmKunci: C
114. Segitiga ABC siku-siku di B kongruen dengan segitiga PQR siku-siku di P. jika panjang BC=8 cm dan QR=10cm, maka luas segitiga PQR adalah….A. 24 cm2
B. 40 cm2
C. 48 cm2
D. 80 cm2
Jawab:∆ ABC dan ∆ PQR kongruen, maka BC=PR=8cmMenurut teorema phytagorasPQ=√QR2−PR2
¿√102−82
¿√100−64¿√36¿6 cm
L∆ PQR=12
× PR × PQ
¿ 12
×8× 6
¿ 12
× 48
¿24cm2
Jadi, luas ∆ PQR=24 cm2
Kunci: A
115. Pada segitiga siku-siku ∆ ABC , DE /¿ AB. Jika AB=18 cm, BE=20 cm, dan EC=10 cm, luas ∆ CDE adalah….A. 7,5 cm2
B. 15 cm2
C. 30 cm2
D. 270 cm2
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
51
cmDE
DE
DE
DE
DCECDE
ECBEAB
ECDE
BCAB
630
180101830
103018
10102018
230
6102121
cm
DEECCDESegitigaLuas
Jadi, luas
Kunci: C
A B
C
PQ
R
cmABCKelilingJadicm
ABCKeliling
60,60
102624
Kunci: B
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
Jawab:Cari terlebih dahulu panjang DE
116.
Pada gambar di atas, ∆ ABC kongruen dengan ∆ PQR, panjang AB=24 cm dan QR=26cm. Keliling ∆ ABC adalah….A. 52 cmB. 60 cmC. 120 cmD. 150 cm
Jawab:AB=23cmQR=26 cmAC=√QR2−AB2
¿√262−242
¿√676−576¿√100¿10cm
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
52
A D
C
B
E
1668
6168
BCBC
BCDE
ABAD
cmBC
BC
12896
x
x
PSAD
PQAB
3230
65
3230
2420
cmx
x
xxx
4520
16018051805160
306)32(5
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
117. Pada gambar di atas, BC//DE. Panjang AB=16 cm, BD=8cm, dan DE=6 cm. Panjang BC=¿….A. 18 cmB. 12 cmC. 24 cmD. 36 cm
Jawab:
Jadi, panjang BC=12cmKunci: B
118. Sebuah foto berukuran tinggi 30 cm dan lebar 20 cm ditempel pada sebuah karton. Sisa karton si sebelah kiri, kanan, dan atas foto adalah 2 cm. jika foto dan karton sebangun, sisa karton di bawah foto adalah….A. 5 cmB. 4 cmC. 3 cmD. 2 cm
Jawab:Foto dan karton sebangun
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
53
P
S
Q
R
A
B
C
cm3
D
cm4
cm3
L
P
M
Q
N
K
43
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
Jadi, sisa karton di bawah foto adalah 4 cmKunci: B
119. Skala sebuah peta 1 :500.000. Apabila jarak antara dua kota pada peta 25 cm, jarak sesungguhnya kedua kota adalah….A. 5 kmB. 125 kmC. 525 kmD. 1.250 km
(UN 2008/2009)Jawab:
120. Pada gambar di samping, panjang QS=4cm dan QR=9 cm. Panjang PQ adalah….A. 5 cmB. 6 cmC. 6,5 cmD. √97 cm
(UN 2008/2009)Jawab:
121. Perhatikan gambar di samping! ∆ ABD dan ∆ BCD kongruen, panjang BC adalah….A. 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 7 cm
(UN 2008/2009)Jawab:
122. Sebuah gedung mempunyai panjang bayangan 56 m di atas tanah mendatar. Pada saat yang sama seorang siswa dengan tinggi 1,5 m mempunyai bayangan 3,5 m. Tinggi gedung sebenarnya adalah….A. 18 mB. 21 mC. 22 mD. 24 m
(UN 2008/2009)Jawab:
123. Perhatikan gambar!
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan
a
5443
BANK SOAL MATEMATIKAOleh Dedik Reso, S.Pd
Diketahui KL=10cm dan MN=14cm. P dan Q adalah titik tengah ln dan KM . Panjang PQ adalah….A. 2 cmB. 3 cmC. 5 cmD. 7 cm
(UN 2009/2010)Jawab:
124. Sebuah foto berukuran 32 cm × 40 cm di pasang pada sebuah bingkai. Lebar bingkai bagian kiri dan kanan 4 cm. jika foto dan bingkai sebangun, sedangkan lebar bingkai bagian atas dan bawah sama, maka lebar bingkai bagian bawah adalah….A. 4 mB. 5 mC. 8 mD. 10 m
(UN 2009/2010)Jawab:
125.
SMP/MTs | Bab 1 Kesebangunan