Soal dan Pembahasan

Matematika KeuanganBunga Tunggal & Majemuk

Pertumbuhan dan Peluruhan

Erica NursantiXII MIPA 7

SMAN 1 Kota BEKASI

1. Pak Condro menyimpan uang sebesar Rp 25.000.000,00 di sebuah koperasi. Pihak koperasi memberlakukan bunga tunggal 9% per tahun. Jika pak Condro hanya menyimpan uangnya selama 6 bulan. Besar simpanan pak Condro adalah…

PembahasanDiketahui :n = 6 bulanMo = Rp 25.000.000,00b = 9% per tahun, 1 tahun ada 12 bulanRumus bunga tunggal Mn= Mo (1+n.b)

M6 = 25 x 106 (1 + x )M6 = 25 x 106 (1 + )M6 = Rp 26.125.000,00

2. Bang Beni mendepositokan uangnya di bank Samiun sebesar Rp 20.000.000,00. Bank Samiun melakukan sistem bunga majemuk dengan tingkat suku bunga deposito 10% per tahun. Jika Bang Beni menyimpan uangnya selama 3 tahun. Banyak simpanan Bang Beni diakhir tahun ketiga adalah…

PembahasanDiketahui: Mo= Rp 20.000.000,00b = 10% per tahunn = 3 tahun Rumus Bunga Majemuk Mn= Mo (1+ b)n

Sehingga: M3= 20x 106 (1+ 10%)3

M3= 20x 106 (1,1)3

M3= Rp 26.620.000,00

3. Sebuah perusahaan rental membeli sebuah mobil seharga Rp

200.000.000,00. Jika setiap tahunnya harga jual mobil tersebut mengalami penyusutan 10% dari nilai bukunya. Harga jual mobil tersebut pada akhir tahun ke-4 adalah…

Pembahasan Diketahui: Mo= Rp 200.000.000,00b = 10% tiap tahunn = tahun ke-4Rumus Peluruhan Mn= Mo (1 - b)n Sehingga: M4= 200x106

(1 – 10%)4

M4= 200x106 (1 – 10%)4

M4= 200x106 (0,9)4

M4= 200x106 (0,6561)

M4= Rp 131.220.000,00

4. Sebuah lemari es dibeli dengan harga Rp 1.500.000,00. Setiap

tahunnya diperkirakan mengalami penyusutan 6% dari harga belinya. Harga lemari es pada akhir tahun ke-5 adalah…

PembahasanDiketahui:Mo= Rp 1.500.000,00b = 6% tiap tahunn = tahun ke-5Rumus Peluruhan Mn= Mo (1 - b)n Sehingga: M5= 1,5x106

(1 – 6%)5

M5= 1,5x106 (0,94)5

M5= 1,5x106 (0,7)

M5= Rp 1.050.000,00

5. Jumlah penduduk Indonesia pada tahun 2015 adalah 252.370.000 jiwa

dengan tingkat pertumbuhan penduduk 1,5% per tahun. Perkiraan jumlah penduduk Indonesia pada tahun 2020 adalah…

Pembahasan Diketahui:2015 ke 2020 = 5 tahunPenduduk tahun 2015 = 252.370.000b = 1,5%jumlah penduduk tahun 2020…Rumus Pertumbuhan Mn= Mo (1 + b)n

Sehingga: M5= 252.370.000 (1 + 1,5%)5

M5= 252.370.000 (1,015)5

M5= 252.370.000 (1,077284)M5= 271.874.164,1 jiwa

6. Jumlah penduduk propinsi A pada tahun 1995 adalah 3.847.583 jiwa dan pada tahun 2000 adalah

3.930.905 jiwa. Tingkat pertumbuhan penduduk propinsi A pertahun adalah…PembahasanDiketahui:1995 ke 2000 = 5 tahunPenduduk tahun 1995 = 3.847.583Penduduk tahun 2000 = 3.930.905Berapa tingkat pertumbuhan penduduk…?

Rumus Pertumbuhan Mn= Mo (1 + b)n

Sehingga: 3.930.905 = 3.847.583 (1 + b)5 (1 + b)5 = log (1 + b)5= log (1,02)

5. log (1 + b) = log (1,02)log (1 + b) = log (1 + b) = 1,86 x 10-3

( 1+ b) = log-1 (1,86 x 10-3) 1 + b = 101,86 x 10-3

1 + b = 1,004 b = 1,004 – 1 b = 0,004 x 100% b = 0,4 %

7. Suatu sampel zat radioaktif mengandung 1.920.000 atom. Jika waktu paruh zat

radioaktif tersebut adalah 1.620 tahun, banyak zat radioaktif yang meluruh setelah 8.100 tahun adalah…

Pembahasan

Diketahui: No= 1.920.000T 1/2 = 1.620 T = 8.100Banyak zat radioaktif yang meluruh..?Sehingga : =

= Nt = x 1.920.000

Nt = 60.000

t = lama waktu peluruhanT 1/2 = waktu paruh unsur radioaktifNo = banyak atom radioaktif mula-mulaNt = banyak atom radioaktif yang tersisa setelah meluruh selama waktu t

8. Pak Bondan menabung pada sebuah bank dengan setoran awal Rp

40.000.000,00. Bank memberikan suku bunga majemuk 6% setiap tahun. Besar tabungan Pak Bondan pada akhhir tahun ke-4 adalah…

PembahasanDiketahui:Mo = Rp 40.000.000,00b = 6% per tahunn = 4 tahunRumus bunga tunggal Mn= Mo (1+n.b)Sehingga: M4 = 40x106

(1+4.6%)M4 = 40x106 (1+0,24)M4 = 40x106 (1,24)M4 = Rp 49.600.000,00

9. Uang Rizal sebesar Rp 1.000.000,00. Didepositokan atas dasar bunga

tunggal 12% setahun. Hitunglah besarnya bunga jika uang tersebut disimpan selama 8 bulan…

PembahasanDiketahui:Mo = Rp 1.000.000,00b = 12% per tahunn = 8 bulanRumus bunga tunggal Mn= Mo (1+n.b)Sehingga: M8 bulan = 106

(1+.12%)M8 bulan = 106 (1+ . )M8 bulan = 106 (1,08)M8 bulan = 1.080.000

Besarnya bunga selama 8 bulan; 1.080.000 – 1.000.000 = Rp 80.000,00

10. Pak Soni adalah seorang pengusaha dan berniat menabungkan

sebagian besar keuntungannya di bank. Ia menyimpan uangnya sebesar Rp 100.000.000,00 dengan suku bunga 12% per tahun dengan bunga tunggal berapakah jumlah tabungan Pak Soni setelah 3 tahun?

PembahasanDiketahui:Mo = Rp 100.000.000,00b = 12% per tahunn = 3 tahunRumus bunga tunggal Mn= Mo (1+n.b)Sehingga : M3 = 108

(1+3.12%)M3 = 108 (1+ 0,36)M3 = 108 (1,36)M3 = Rp 136.000.000,00