A. PENGERTIAN KONSEP DALAM MATEMATIKA Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan sekumpulan segitiga adalah nama suatu konsep abstrak. Dengan konsep itu sekumpulan objek dapat digolongkan sebagai contoh segitiga ataukah bukan. Contoh : Bilangan asli adalah nama suatu konsep yang lebih kompleks karena bilangan asli terdiri dari banyak konsep sederhana yaitu bilangan satu, dua, tiga dan seterusnya.

B.

PENGERTIAN PRINSIP DALAM MATEMATIKA Prinsip merupakan gabungan dari fakta, konsep dan prinsip yang dikaitkan dengan suatu relasi atau operasi. Prinsip dapat berupa aksioma, teorema, maupun sifat. Contoh: Dalam segitiga siku- siku ABC berlaku bahwa kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi- sisi siku- sikunya.

C.

PENGERTIAN DEFINISI DALAM MATEMATIKA Definisi: suatu pernyataan yang dianggap benar dan tidak perlu dibuktikan keabsahannya. Dengan menggunakan definisi dalam suatu pembuktian, sebagian dari pekerjaan membuktikan dapat disederhanakan. Sifat-sifat yang dikemukakan untuk memperkenalkan nama sesuatu dalam pembicaraan tentang geometri disebut Definisi /Batasan. Definisi yaitu ungkapan yag digunakan untuk membatasi suatu konsep. Jenis Definisi:

1. 2. 3.

Analitis: definisi yang menyebutkan genus proximum dan deferensia spesifika. Ginetik: definisi yang mengungkapkan proses terjadinya. Rumus: definisi yang diungkapkan dengan kalimat matematika.

Unsur- unsur definisi: Latar belakang, genus, istilah yang didefinisikan, atribut. Bentuknya biimplikasi, meskipun tertulis implikasi

D.

AKSIOMA DALAM MATEMATIKA Kata aksioma berasal dari Bahasa Yunani (axioma), yang berarti dianggap

berharga atau sesuai atau dianggap terbukti dengan sendirinya. Kata ini berasal dari (axioein), yang berarti dianggap berharga, yang kemudian berasal dari (axios), yang

berarti berharga. Di antara banyak filsuf Yunani, suatu aksioma adalah suatu pernyataan yang bisa dilihat kebenarannya tanpa perlu adanya bukti. Kata aksioma juga dimengerti dalam matematika. Akan tetapi, aksioma dalam matematika bukan berarti proposisi yang terbukti dengan sendirinya. Melainkan, suatu titik awal dari sistem logika. Misalnya, nama lain dari aksioma adalah postulat. Suatu aksioma adalah basis dari sistem logika formal yang bersama-sama dengan aturan inferensi mendefinisikan logika. (http://id.wikipedia.org) Aksioma adalah pendapat yang dijadikan pedoman dasar dan merupakan Dalil Pemula, sehingga kebenarannya tidak perlu dibuktikan lagi. Postulat: suatu pernyataan yang tidak perlu dibuktikan keabsahannya lagi, yang bernilai sama dengan suatu teorema. Jadi, kesimpulannya Aksioma: umumnya sama dengan postulat, hanya aksioma banyak ditemukan di aljabar, sedangkan postulat di geometri. E. TEOREMA DALAM MATEMATIKA Dalil, (kaidah atau teorema) adalah kebenaran yang diturunkan dari aksioma, sehingga kebenarannya perlu dibuktikan terlebih dahulu. Maka, Teorema/ dalil/ formula/ rumus: pernyataan yang dapat diterima setelah dibuktikan. Teorema dapat berbentuk sederhana atau rumit. F. AKIBAT DALAM MATEMATIKA Akibat: berasal dari teorema, atau merupakan dalil akibat dari suatu teorema, yang terkadang harus dibuktikan terpisah dari teoremanya. By : Ruminda Hutagalung 35 09 27654 PMM-1 / V