bab iv hasil penelitian dan pembahasan a. …masalah yang terdiri dari 4 soal uraian dengan materi...

87

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

1. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian quasi experiment atau penelitian

eksperimen semu yang dilaksanakan di SMA Negeri Imogiri pada tanggal 6

Februari 2017 – 1 Maret 2017. Populasi penelitian adalah seluruh siswa kelas X

yang terdiri dari tujuh kelas di SMA Negeri Imogiri, sedangkan sampel berasal

dari kelas X1 dan X4 yang diambil secara acak dengan cara undian untuk menjadi

kelas eksperimen pertama dan kelas eksperimen kedua. Kelas eksperimen pertama

yaitu kelas X1 mendapatkan perlakuan pembelajaran menggunakan pendekatan

problem based learning dan kelas X4 merupakan kelas eksperimen kedua

mendapatkan perlakuan pembelajaran menggunakan pendekatan problem posing.

Mata pelajaran matematika untuk kelas X1 dan kelas X4 dijadwalkan dua kali

pertemuan tiap minggu dengan alokasi waktu 2×45 menit tiap pertemuan.

Penelitian ini dilaksanakan sebanyak 7 kali pertemuan untuk masing-

masing kelas. Pertemuan pertama diawali dengan pre-test kemampuan pemecahan

masalah yang terdiri dari 4 soal uraian dengan materi trigonometri. Data nilai pre-

test digunakan untuk menguji kesamaan kemampuan awal yang dimiliki siswa

terhadap materi ajar dan kemampuan pemecahan masalah. Pertemuan kedua

sampai pertemuan keenam dilaksankaan pembelajaran dengan pendekatan

problem based learning di kelas eksperimen pertama dan pembelajaran dengan

pendekatan problem posing di kelas eksperimen kedua, masing-masing kelas

88

belajar materi trigonometri. Proses pembelajaran pada kedua kelas dilakukan

dengan mengacu pada Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang telah

dibuat oleh peneliti dan disesuaikan dengan pendekatan pembelajaran masing-

masing kelas.. Pertemuan terakhir yaitu pertemuan ke tujuh dilaksanakan post-test

kemampuan pemecahan masalah. Soal post-test terdiri dari 4 soal uraian tentang

materi trigonometri. Data nilai post-test ini untuk mengetahui pemahaman

komptensi yang dikuasai siswa terhadap materi yang telah dipelajari dan

kemampuan pemecahan masalah siswa setelah diberi perlakuan pendekatan

pembelajaran problem based learning maupun problem posing dan mengetahui

efektivitas kedua pendekatan pada kedua kelas eksperimen.

Proses pembelajaran dilakukan oleh peneliti sendiri dan pada setiap

pertemuan diobservasi oleh seorang observer yaitu mahasiswa program studi

pendidikan matematika. Observer bertugas mengamati pelaksanaan pembelajaran

dan mengisi lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran yang bertujuan untuk

mengetahui dan mengevaluasi keterlaksanaan pembelajaran. Secara keseluruhan,

kegiatan pembelajaran pada kelas eksperimen pertama dan kelas eksperimen

kedua terlaksana sesuai dengan RPP. Persentase keterlaksanaan pembelajaran di

kelas eksperimen pertama mencapai 97,06% dan di kelas eksperimen kedua

mencapai 96,10%. Rekapitulasi keterlaksanaan pembelajaran di kelas eksperimen

pertam pertama dapat dilihat pada lampiran 2.7 halaman 423-426 dan rekapitulasi

keterlaksanaan pembelajaran di kelas eksperimen pertam pertama dapat dilihat

pada lampiran 2.8 halaman 427-430.

89

Tabel 1. Persentase Keterlaksanaan Pembelajaran di Kelas Eksperimen

Pertama dan Kelas Eksperimen Kedua

Pertemuan Keterlaksanaan Pembelajaran

Kelas Eksperimen 1 Kelas Eksperimen 2

1 100% 94,44 %

2 100% 94,44%

3 94,12% 100%

4 97,06% 97,22%

5 94,12% 94,44%

Rata-rata 97,06% 96,10%

a. Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen Pertama

Kelas eksperimen pertama pada penelitian ini merupakan kelas yang

mendapat perlakuan pembelajaran dengan pendekatan problem based learning

yaitu kelas X1 yang terdiri dari 26 siswa. Pembelajaran dilaksanakan berdasarkan

RPP yang telah disesuaikan dengan pendekatan problem based learning. Pada

pertemuan kedua sampai kertemuan keenam, pelaksanaan pembelajaran di kelas

eksperimen pertama menggunakan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang disusun

untuk membantu siswa dalam mengikuti pembelajaran. RPP kelas eksperimen

pertama selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 1.1 halaman 140-212 dan LKS

kelas eksperimen kedua selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 1.3 halaman

276-323. Jadwal pelaksanaan pembelajaran penelitian di kelas eksperimen

pertama disajikan pada Tabel 18.

90

Tabel 2. Jadwal Pelaksanaan Pembelajaran Penelitian di Kelas Eksperimen

Pertama

No. Hari, Tanggal Jam Ke- Materi

1 Selasa, 7 Februari 2017 3-4 Pre-test kemampuan pemecahan

masalah

2 Rabu, 8 Februari 2017 7-8 Perbandingan trigonometri pada

segitiga siku-siku

3 Selasa, 14 Februari 2017 3-4 Perbandingan trigonometri pada

sudut khusus

4 Selasa, 21 Februari 2017 3-4

Perbandingan trigonometri pada

sudut berelasi (untuk sudut di

kuadran I dan II)

5 Rabu, 22 Februari 2017 7-8



kuadran III dan IV)

6 Selasa, 28 Februari 2017 3-4


sudut berelasi (untuk sudut

negatif dan lebih dari 360°)

7 Rabu, 1 Maret 2017 7-8 Post-test kemampuan

pemecahan masalah

Pada fase orientasi pada masalah, guru menyampaikan tujuan

pembelajaran dan menjelaskan aktivitas apa saja yang akan dilakukan siswa

selama pembelajaran. Guru memastikan bahwa siswa memahami tujuan dan

aktivitas pembelajaran. Selanjutnya, guru memberikan permasalahan yang

berkaitan dengan materi. Masalah yang disajikan adalah masalah kontekstual,

membutuhkan analisis, dan mendorong siswa agar berpikir kritis. Guru memberi

motivasi tentang kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan masalah yang

disajikan kepada siswa agar siswa mau terlibat untuk memecahkan masalah. Pada

pertemuan kedua, siswa bisa memahami permasalahan lebih cepat daripada

pertemuan ketiga karena siswa pernah menerima sedikit pembelajaran tentang

perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku pada mata pelajaran lain. Pada

fase ini, guru juga memotivasi dan membimbing siswa agar siswa mau terlibat

91

dalam menyelesaikan masalah yang dimulai terlebih dahulu dengan memahami

masalah yang diberikan.

Fase pengorganisasian untuk belajar, siswa dikelompokkan menjadi 6

kelompok yang terdiri dari 4 kelompok masing-masing beranggotakan 4 siswa

dan 2 kelompok lainnya beranggotakan 5 siswa. Setelah tiap kelompok

berkumpul, LKS dibagikan ke tiap kelompok, masing-masing kelompok

mendapat LKS sesuai dengan banyaknya anggota kelompok. Pada fase ini, guru

guru memberikan pengarahan atau petunjuk aktivitas untuk menyelesaikan

permasalahan yang disajikan pada LKS.

Pada fase penyelidikan masalah secara kelompok, siswa diarahkan untuk

memahami kembali masalah yang disampaikan guru dengan membaca LKS.

Setelah siswa sudah memahami kembali, siswa diarahkan untuk belajar konsep

matematika melalui LKS pada bagian ayo belajar dan dapat mencari sumber lain

dari buku agar siswa dapat menyelesaikan masalah yang disajikan. Apabila sudah

selesai dalam memahai konsep matematika, tiap kelompok dikondisikan untuk

berdiskusi menemukan solusi dari masalah yang disajikan. Masalah diselesaikan

sesuai dengan langkah pemecahan masalah. Ketika ada siswa yang merasa

kesulitan memahami masalah, maka guru mendorong siswa mengumpulkan

informasi yang ada dari masalah. Beberapa siswa menganggap bahwa soal-soal

yang disajikan terasa sulit karena jarang diberikan soal-soal berupa soal cerita,

dari sinilah teman satu kelompok berperan saling membantu memecahkan

permasalahan. Selanjutnya ketika ada siswa yang merasa kesulitan dalam

merencanakan penyelesaian, maka guru mengarahkan siswa untuk mendaftar

92

informasi apa saja yang belum diketahui padahal dibutuhkan untuk menemukan

solusi selanjutnya membuat rencana penyelesaian dan menuliskan rumus-rumus

yang digunakan apabila ada. Saat siswa melakukan perhitungan untuk

menemukan solusi, mereka dapat mengikuti langkah yang ditulis pada rencana

penyelesaian.

Guru mencermati langkah penyelesaian siswa dan memberikan umpan

balik seperti guru meminta siswa meneliti kembali perhitungan yang dilakukan

siswa. Siswa dapat menyimpulkan jawaban namun kadang lupa untuk menuliskan

satuan jika pada solusi tersebut membutuhkan satuan. Ketika siswa berdiskusi,

guru berkeliling ke semua kelompok untuk membimbing dan memberikan

pengarahan apabila ada siswa yang belum jelas. Siswa aktif bertanya ketika guru

menghampiri ke kelompok. Dalam suasana diskusi, ada siswa yang serius dan ada

pula beberapa siswa yang kurang memperhatikan. Guru menghampiri kelompok

yang ada siswa kurang memperhatikan diskusi kelompoknya untuk menegur

siswa yang kurang memeperhatikan diskusi dan memberikan bimbingan kepada

siswa tersebut agar mau terlibat dalam jalannya diskusi.

Setelah masalah yang disajikan telah ditemukan solusinya, beberapa

kelompok mempresentasikan hasil diskusi. Tidak semua kelompok

mempresentasikan hasil diskusi karena keterbatasan waktu. Ketika ada kelompok

yang presentasi, seluruh siswa diminta untuk memperhatikan dan kelompok lain

boleh menanggapi hasil diskusi kelompok yang presentasi setelah presentasi

selesai, namun ada siswa yang belum memperhatikan penuh sehingga guru perlu

menegur siswa tersebut. Pada pertemuan ketiga, tanya jawab atau pemberian

93

tanggapan belum begitu terlihat keaktifan siswa. Guru berusaha agar diskusi

berjalan dan siswa aktif menanggapi. Guru berinisiatif untuk memberikan

beberapa pertanyaan kepada siswa agar ada siswa yang memberi tanggapan

misalnya apakah cara penyelesaian dari kelompok yang tidak presentasi sama

dengan kelompok yang presentasi. Jika ada cara penyelesaian yang berbeda, guru

mempersilakan kelompok tersebut untuk menyampaikan cara penyelesainnya dan

menyampaikan alasan mengapa lebih memilih menggunakan cara tersebut, apakah

cara tersebut lebih mudah untuk dilakukan atau ada alasan lain.

Setelah ada kelompok yang presentasi, guru mengevaluasi pembelajaran

dan proses pemecahan masalah yang dilakukan oleh siswa. Guru mengingatkan

lagi hal-hal yang masih ada kesalahan atau kekurangan dalam proses pemecahan

masalah yang dilakukan siswa.

b. Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen Kedua

Kelas eksperimen kedua dalam penelitian ini adalah kelas yang mendapat

perlakuan pembelajaran dengan pendekatan problem posing yaitu kelas X4 yang

terdiri dari 26 siswa. Pembelajaran dilakukan berdasarkan RPP yang telah

disesuaikan dengan pendekatan problem posing. Pada pertemuan kedua sampai

pertemuan keenam, pelaksanaan pembelajaran di kelas eksperimen pertama

menggunakan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang disusun untuk membantu siswa

dalam mengikuti pembelajaran. RPP kelas eksperimen kedua selengkapnya dapat

dilihat pada lampiran 1.2 halaman 213-275 dan LKS kelas eksperimen pertama

selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 1.4 halaman 324-363. Jadwal

94

pelaksanaan pembelajaran penelitian di kelas eksperimen kedua disajikan pada

Tabel 19.

Tabel 3. Jadwal Pelaksanaan Pembelajaran Penelitian di Kelas Eksperimen

Kedua

No. Hari, Tanggal Jam Ke- Materi

1 Senin, 6 Februari 2017 3-4 Pre-test kemampuan pemecahan

masalah

2 Rabu, 8 Februari 2017 5-6 Perbandingan trigonometri pada

segitiga siku-siku

3 Senin, 13 Februari 2017 3-4 Perbandingan trigonometri pada

sudut khusus

4 Senin, 20 Februari 2017 3-4



kuadran I dan II)

5 Rabu, 22 Februari 2017 5-6



kuadran III dan IV)

6 Senin, 27 Februari 2017 3-4


sudut berelasi (untuk sudut

negatif dan lebih dari 360 )

7 Rabu, 1 Maret 2017 5-6 Post-test kemampuan

pemecahan masalah

Keterlaksanaan pembelajaran dengan pendekatan problem posing yang

dilaksanakan di kelas eksperimen kedua berjalan sesuai dengan RPP. Pernyataan

ini didasarkan pada hasil observasi yang telah dilakukan oleh observer. Persentase

keterlaksanaan pembelajaran dengan pendekatan problem posing mencapai

96,10%.

Pada fase membentuk kelompok, siswa di kelas dikelompokkan menjadi

kelompok kecil secara heterogen. Pada pertemuan awal, beberapa siswa kurang

setuju atas pembagian kelompok yang telah terbentuk karena faktor kedekatan

teman, namun akhirnya mau menerima pembagian kelompok tersebut. Guru

menyampaikan tujuan pembelajaran dan aktivitas pembelajaran yaitu membuat

95

soal berdasarkan informasi yang disajikan. Siswa di kelas tersebut baru pertama

kali mengikuti pembelajaran dengan pendekatan problem posing, jadi pada awal

pertemuan, siswa merasa bingung apa yang harus mereka lakukan ketika ada

kegiatan membuat soal maka guru perlu menjelaskan kepada siswa. Guru

mengondisikan kelas agar siswa berkumpul dengan kelompok masing-masing

kemudian LKS dibagikan ke tiap kelompok, masing-masing kelompok mendapat

LKS sesuai dengan banyaknya anggota kelompok. Tiap kelompok berdiskusi

untuk memahami konsep matematika pada materi yang di pelajari dengan bantuan

LKS pada bagian ayo belajar.

Fase menyajikan masalah, guru memberikan situasi masalah kepada siswa.

Masalah yang disajikan adalah masalah yang terbuka, kontekstual, membutuhkan

analisis, dan mendorong siswa agar berpikir kritis. Masalah yang disajikan ini

diselesaikan siswa sebagai latihan mengerjakan dengan langkah pemecahan

masalah. Siswa diberikan masalah lagi yang berisi informasi atau data namun

belum ada pertanyaannya. Siswa perlu memahami soal dengan baik dan mereka

mengerti maksud masalah tersebut agar siswa dapat menyusun soal berdasarkan

informasi yang disajikan. Saat siswa menyusun soal berdasarkan informasi yang

disajikan, soal yang dibuat siswa ada yang sangat mudah, ada soal yang agak

keluar dari topik pembahasan dan ada yang tepat sesuai dengan materi yang baru

dipelajari. Ketika ada siswa yang membuat soal agak keluar dari topik

pembahasan maka guru mengarahkan siswa tersebut untuk memahami kembali

materi dan konsep matematika yang sudah dipelajari pada materi yang sedang di

bahas kemudian membaca kembali infomrasi yang disajikan, selanjutnya siswa di

96

bimbing untuk membuat soal yang berkaitan dengan topik pembahasan. Guru

mengarahkan dalam satu kelompok tersebut untuk bertukar pikiran dan memberi

tanggapan, apakah soal yang dibuat sudah sesuai atau belum dengan topik

pembahasan. Soal dibuat per kelompok dan kelompok tersebut juga membuat

penyelesaiannya.

Apabila soal yang dibuat oleh suatu kelompok selesai maka soal tersebut

ditukar dengan kelompok lain, kemudian mengerjakan soal yang didapat dari

kelompok lain. Penyelesaian dari soal dikerjakan sesuai dengan langkah

pemecahan masalah. Bila masing-masing kelompok telah menmukan solusi malka

kegiatan selanjutnya adalah mempresntasikan hasil diskusi. Tidak semua

kelompok dapat presentasi karena keterbatasan waktu. Setelah presentasi selesai,

guru mengevaluasi presentasi siswa meliputi langkah pemcahan masalah

penulisan jawaban siswa, dan mengarahkan siswa membuat kesimpulan

2. Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah

Data kemampuan pemecahan masalah terdiri dari data pre-test dan data

post-test kemampuan pemecahan masalah. Pelaksanaan pre-test untuk mengetahui

kemampuan awal siswa terhadap materi ajar dan kemampuan pemecahan

masalah. Pelaksanaan post-test untuk mengetahui pemahaman siswa terhadap

materi yang telah dipelajari dan kemampuan pemecahan masalah siswa setelah

diberi perlakuan pendekatan pembelajaran problem based learning untuk kelas

eksperimen pertana problem posing untuk kelas eksperimen kedua.

97

a. Data Hasil Pre-test dan Post-test

Data nilai pre-test dan post-test siswa dari kelas eksperimen pertama dan

kelas eksperimen kedua disajikan pada Tabel 20.

Tabel 4. Data Hasil Pre-test dan Post-test Kelas Eksperimen Pertama dan

Kelas Eksperimen Kedua

Deskripsi

Data

Kelas Eksperimen

Pertama

Kelas Eksperimen

Kedua

Pre-test Post-test Pre-test Post-test

Rata-rata 42,39 82,85 41,59 78,93

Variansi 56,23 42,80 43,23 54,98

Simpangan

Baku 7,50 6,54 6,57 7,41

Nilai

Terendah 27,08 66,67 25,00 64,58

Nilai

Tertinggi 54,17 93,75 54,17 93,75

Berdasarkan Tabel 20 dapat dilihat bahwa rata-rata nilai pre-test dan post-

test kelas eksperimen pertama lebih tinggi daripada kelas eksperimen kedua.

Variansi nilai pre-test di kelas eksperimen pertama lebih besar daripada variansi

nilai pre-test di kelas eksperimen kedua, sedangkan variansi nilai pre-test di kelas

eksperimen pertama lebih kecil daripada variansi nilai pre-test di kelas

eksperimen kedua. Begitu pula dengan simpangan baku, simpangan nilai pre-test

di kelas eksperimen pertama lebih besar daripada simpangan baku nilai pre-test di

kelas eksperimen kedua, sedangkan simpangan baku nilai pre-tes tdi kelas

eksperimen pertama lebih kecil daripada simpangan baku nilai pre-test di kelas

eksperimen kedua. Nilai terendah di kelas eksperimen pertama lebih tinggi

98

daripada nilai terendah di kelas eksperimen kedua. Nilai tertinggi di kelas

eksperimen pertama lebih tinggi daripada nilai tertinggi di kelas eksperimen

kedua. Selanjutnya, untuk mengetahui apakah kedua kelas secara umum memiliki

nilai rata-rata yang berbeda, perlu dilakukan uji hipotesis. Hasil analisis statistik

deskriptif dapat dilihat pada lampiran 4.2 halaman 438.

b. Data Kemampuan Pemecahan Masalah

Data yang diperoleh dalam penelitian ini tidak hanya memperhatikan nilai

akhir yang diperoleh siswa pada soal pre-test dan post-test saja, namun juga

memperhatikan aspek pemecahan masalah. Pencapaian siswa dalam setiap

langkah-langkah pemecahan masalah dengan proses memahami masalah,

merencanakan penyelesaian, melakukan penyelesaian hingga mengecek kembali

dan menyimpulkan. Berikut disajikan rata-rata hasil pencapaian pada setiap

langkah-langkah pemecahan masalah.

Tabel 5. Data Rata-rata Tiap Langkah Pemecahan Masalah

Langkah Kemampuan

Pemecahan Masalah

Kelas Eksperimen

Pertama

Kelas Eksperimen

Kedua

Pre-test Post-test Pre-test Post-test

1. Memahami masalah 61,86% 88,14% 57,05% 86,86%

2. Merencanakan penyelesaian

masalah 52,24% 87,50% 47,12% 82,05%

3. Menyelesaikan masalah

sesuai rencana 37,50% 78,21% 36,54% 75,32%

4. Meneliti kembali dan

menyimpulkan 17,95% 77,56% 26,54% 71,47%

Berdasarkan Tabel 21 terlihat bahwa persentase kemampuan pemecahan

masalah siswa dari pre-test ke post test meningkat pada setiap langkahnya.

99

Pencapaian tiap langkah pemecahan masalah pada post-test di kelas eksperimen

pertama lebih tinggi daripada kelas eksperimen kedua. Begitu pula pada pre-test,

kecuali langkah mengecek kembali dan menyimpulkan bahwa pencapaian kelas

eksperimen kedua lebih tinggi daripada kelas eksperimen pertama. Peningkatan

kemampuan siswa dalam memahami masalah sebesar 26,28% di kelas eksperimen

pertama dan sebesar 28,81% di kelas eksperimen kedua. Peningkatan kemampuan

siswa dalam merencanakan penyelesaian masalah sebesar 34,96% di kelas

eksperimen pertama dan sebesar 34,94% di kelas eksperimen kedua. Peningkatan

kemampuan siswa dalam melakukan penyelesaian masalah sebesar 40,71% di

kelas eksperimen pertama dan sebesar 38,78% dikelas eksperimen kedua.

Peningkatan kemampuan siswa dalam mengecek kembali dan menyimpulkan

sebesar 59,61% di kelas eksperimen pertama dan sebesar 44,94% di kelas

eksperimen kedua.

Pada Tabel 21 juga dapat dilihat bahwa kemampuan siswa dalam

melakukan penyelesaian masalah di kelas eksperimen pertama sebesar 78,21%

sedangkan di kelas eksperimen kedua sebesar 75,32%. Persentase tersebut

mengalami penurunan dari langkah sebelumnya yaitu langkah merencanakan

penyelesaian, penurunan tersebut sebesar sebesar 9,29% di kelas eksperimen

pertama dan 6,73% di kelas eksperimen kedua. Penurunan ini dikarenakan

terdapat kesalahan pada jawaban siswa dalam melakukan penyelesaian masalah.

Berikut disajikan contoh pekerjaan siswa dalam melakukan penyelesaian masalah.

Soal post-test nomor 2 adalah “Menara di Masjid Bantensetinggi 25,5

meter terbuat dari batu-bata. Adi dan Beni melihat puncak menara tersebut dari

100

bawah. Jika sudut elevasi dari mata Adi dan mata Beni terhadap puncak menara

masing-masing adalah 60° dan 45°. Jarak antara mata Beni dengan puncak menara

adalah 24 2 meter. Jarak mata Adi dan Beni dari tanah sama yaitu 1,5 m.

Hitunglah (a) jarak antara dasar menara dengan Adi, (b) jarak antara dasar menara

dengan Beni, dengan langkah :

a. Buatlah sketsa berdasarkan persoalan di atas, tuliskan apa yang telah diketahui

dan ditanyakan berdasarkan soal di atas!

b. Bagaimana Anda merencanakan penyelesaian masalah tersebut, tulislah

langkah-langkahnya beserta rumus yang akan digunakan (jika ada)!

c. Selesaikan masalah tersebut sesuai rencana yang Anda tulis!

d. Teliti kembali hasil pekerjaan Anda dan berilah kesimpulan!”

Berikut contoh jawaban siswa dalam menjawab soal post-test nomor 2.

Gambar 1. Contoh Hasil Pekerajaan Siswa Melakukan

Penyelesaian Masalah (1)

Kesalahan jawaban siswa pada Gambar 15 dalam melakukan penyelesaian

masalah adalah kesalahan dalam menentukan jarak tongkat R dan Q, siswa

menuliskan cos 60° =1

2 1 ini sudah benar bahwa nilai cos 60° =

1

2 1 =

1

2 ,

namun seharusnya masih ada lanjutan perhitungan untuk menentukan jarak

tongkat R dan Q.

cos 60° =𝑃𝑄

𝑅𝑄

101

1

2=

5

𝑅𝑄

𝑅𝑄 = 10

Jadi, diperoleh jarak tongkat R dan Q adalah 10 m.

Terdapat pula kesalahan siswa dalam menghitung lebar sungai, siswa menuliskan

cos 90° =1

2 4, cara siswa ini kurang tepat karena siswa dapat merasa kesulitan

dalam menentukan sisi samping sudu dan sisi miring sudut, cara alternatif yang

bisa dilakukan untuk menghitung lebar sungai menerapkan nilai sin 60°

sin 60° =𝑅𝑃

𝑅𝑄

1

2 3 =

𝑅𝑃

10

2𝑅𝑃 = 10 3

𝑅𝑃 = 5 3

Jadi, lebar sungai adalah 5 3 m.

Soal post-test nomor 4 adalah “Komidi putar seperti gambar di samping

berputar berlawanan arah jarum jam sebesar sudut 𝛼 = 11

12 putaran. Tentukan

nilai perbandingan trigonometri dari sudut 𝛼!

a. Tuliskan apa yang telah diketahui dan ditanyakan berdasarkan soal di atas!





102

Berikut contoh jawaban siswa dalam menjawab soal post-test nomor 4.

Gambar 2 Contoh Hasil Pekerajaan Siswa

Melakukan Penyelesaian Masalah (2)

Kesalahan jawaban siswa pada gambar di atas adalah kurang menuliskan

simbol derajat saat menuliskan besar sudut, dalam menentukan nilai sin −300°

pada bagian menentukan nilai cos 30° seharusnya nilai cos 30° =1

2 3 dan dalam

menentukan nilai cos −300° seharusnya cos −300° = cos 300° =

cos 270° + 30° = sin 30° =1

2. Jika perhitungan yang dilakukan pada langkah

penyelesaian masalah mengahasilkan jawaban yang salah maka kesimpulan yang

diberikan untuk menjawab soal juga salah.

Berdasarkan Tabel 21, peningkatan kemampuan siswa dalam mengecek

kembali dan menyimpulkan cukup tinggi karena ketika mengerjakan pre-test,

kesimpulan yang dibuat siswa tidak menjawab soal pre-test. Ketika siswa

memperoleh pembelajaran dengan perlakuan pendekatan problem based learning

di kelas eksperimen pertama dan problem posing di kelas eksperimn kedua,

kemampuan siswa dalam mengecek kembali dan menyimpulkan sudah lebih baik

daripada saat pre-test dan ketika siswa mengerjakan soal post-test, kemampuan

103

siswa dalam mengecek kembali dan menyimpulkan sudah menjawab soal post-

test.

Berikut akan disajikan perkembangan siswa dalam mengecek kembali dan

menyimpulkan jawaban dari suatu masalah yang disajikan. Soal pre-test nomor 1

adalah “Satu tiang bendera di lapangan upacara sekolah setinggi 5 meter. Seorang

siswa berdiri sejauh 12 meter dari tiang bendera. Sudut yang dibentuk oleh puncak

tiang bendera, tiang bendera dan ruas garis penghubung puncak dan kaki siswa

adalah 𝛼.

Carilah nilai dari keenam perbandingan trigonometeri untuk sudut dengan

langkah berikut :

a. Buatlah sketsa berdasarkan persoalan di atas, tuliskan apa yang telah

diketahui dan ditanyakan berdasarkan soal di atas!





Berikut contoh jawaban siswa menjawab soal pre-test nomor 1 dalam memahami

masalah.

Gambar 3. Contoh Hasil Pekerjaan Siswa dalam

Memahami Masalah dari Soal Pre-test

Gambar 17 menunjukkan bahwa, pada langkah memahami masalah, siswa dapat

menuliskan informasi yang diketahui dengan membuat ilustrasi berdasarkan

masalah, dan menuliskan hal yang ditanyakan. Akan lebih baik lagi apabila siswa

lebih jelas menuliskan informasi yang diketahui misalnya dengan memberi

104

keterangan bahwa 5 m merupakan tinggi tiang bendera disimbolkan CA, jarak

seorang siswa ke tiang bendera sejauh 12 m disimbolkan AB, dan sudut yang

dibentuk oleh puncak tiang bendera, tiang bendera dan ruas garis penghubung

puncak dan kaki siswa adalah .

Pada langkah membuat rencana penyelesaian, siswa menuliskan rencana

mereka untuk menyelesaikan masalah dan menuliskan rumus-rumus yang

digunakan, berikut contoh hasil pekerjaan siswa dalam membuat rencana

penyelesaian dari soal pre-test nomor 1.

Gambar 4. Contoh Hasil Pekerjaan Siswa dalam Membuat Rencana

Penyelesaian dari Soal Pre-Test

Gambar 18 menunjukkan bahwa siswa menuliskan rencana penyelesaian, namun,

belum menuliskan rumus yang digunakan. Langkah penyelesaian yang bisa

dituliskan misalnya 1) menghitung panjang sisi BC menggunakan teorema

Pythagoras yaitu , 2) menentukan nilai dari keenam

perbandingan trigonometri sudut yaitu .

Pada langkah melakukan penyelesaian masalah, siswa menyelesaikan

perhitungan untuk menemukan solusi, berikut contoh hasil pekerjaan siswa dalam

melakukan penyelesaian masalah dari soal pre-test nomor 1.

Gambar 5. Contoh Hasil Pekerjaan Siswa dalam Melakukan

Penyelesaian Masalah dari Soal Pre-Test

105

Gambar 19 menunjukkan bahwa siswa telah melakukan penyelesaian sesuai

dengan rencana menyelesaian. Namun, urutan penulisan penyelesaian masih

terbalik, seharusnya perhitungan panjang BC di letakkan sebelum perhitungan

mencari perbandingan trigonometri sudut . Terdapat kesalahan dalam

menentukan nilai perbandingan dan , seharusnya dan

.

Pada langkah mengecek kembali dan menyimpulkan, siswa menghitung

kembali penyelesaian untuk mengecek ulang hasil kemudian mereka

menyimpulkan hasil dan menghubungkannya dengan hal-hal yang ditanyakan

sehingga dapat menjawab soal.

Gambar 6. Contoh Hasil Pekerjaan Siswa dalam Meneliti

Kembali Dan Menyimpulkan dari Soal Pre-Test

Gambar 20 memperlihatkan bahwa contoh hasil pekerjaan siswa tersebut

memberikan kesimpulan yang tidak menjawab soal. Siswa tidak melakukan

pengcekan hasil dan menyimpulkan hasil serta menghubungkannya dengan hal-

hal yang ditanyakan pada soal.

Setelah siswa melakukan pre-test, siswa memperoleh pembelajaran

dengan pendekatan problem based learning di kelas eksperimen pertama dan

problem posing di kelas eksperimen kedua. Masalah yang disajikan ketika

pembelajaran misalnya “Baliho dengan tinggi 4 meter dipasang di pinggir jalan

dengan penyangga bambu yang panjangnya 5 m seperti gambar di bawah ini.

106

adalah sudut antara penyangga, puncak baliho, dan sisi tegak baliho. Tentukan

perbandingan trigonometri untuk sudut !” Contoh pekerjaan siswa adalah

sebagai berikut.

Pada langkah memahami masalah, siswa membuat ilustrasi berdasarkan

masalah, menuliskan informasi yang diketahui dan hal yang ditanyakan, seperti

pada Gambar 21. Ketika pembelajaram, siswa mampu memahami masalah lebih

baik daripada ketika menjawab soal pre-test. Gambar 21 menunjukkan bahwa

siswa telah memberikan keterangan berdasarkan gambar 4 m merupakan tinggi

baliho, 5 m merupakan panjang sisi miring (penyangga), dan 𝑥 dimisalkan sebagai

alas atau panjang sisi depan sudut .


Memahami Masalah Ketika Pembelajaran



digunakan, seperti pada Gambar 22 berikut.

Gambar 8. Contoh Hasil Pekerjaan Siswa dalam Membuat

Rencana Penyelesaian Ketika Pembelajaran

107

Siswa telah menuliskan langkah penyelesaian masalah dan menyertakan rumus

yang digunakan. Langkah pertama yang dituliskan siswa adalah mencari panjang

sisi depan sudut dengan rumus dan langkah kedua mencari nilai

perbandingan trigonometri yaitu .

Pada langkah melakukan penyelesaian masalah, siswa menyelesaikan perhitungan

untuk menemukan solusi dari masalah. Siswa menghitung panjang sisi b

kemudian menentukan nilai perbandingan trigonometri. contoh pekerjaan siswa

seperti pada Gambar 23.

Gambar 9. Contoh Hasil Pekerjaan Siswa dalam Melakukan

Penyelesaian Masalah Ketika Pembelajaran

Pada langkah mengecek kembali dan menyimpulkan, disajikan contoh

hasil pekerjaan siswa pada Gambar 24. Siswa menghitung kembali penyelesaian

untuk mengecek kebeneran perhitungan kemudian mereka menyimpulkan hasil

perhitungannya dan mengaitkannya dengan hal-hal yang ditanyakan untuk

menjawab soal.

108

Gambar 10. Contoh Hasil Pekerjaan Siswa dalam Meneliti

Kembali dan Menyimpulkan Ketika Pembelajaran

Soal post-test nomor 2 adalah “Ada tiga tongkat yang dua tongkat pertama

menancap berturut-turut di tepi sungai di titik P dan titik Q (pada tanah tepi

sungai). Tongkat ketiga menancap pada tanah tepi seberang sungai di titik R. Jika

diketahui jarak antara tongkat P dan tongkat Q adalah 5 m, dan

. Tentukan (a) jarak tongkat R dan tongkat Q dan (b) lebar sungai

dengan langkah berikut!

a. Buatlah sketsa berdasarkan persoalan di atas, tuliskan apa yang telah

diketahui dan ditanyakan berdasarkan soal di atas!





Contoh pekerjaan siswa adalah sebagai berikut. Pada langkah memahami masalah,

siswa membuat ilustrasi berdasarkan masalah, menuliskan informasi yang

diketahui dan hal yang ditanyakan, seperti pada gambar 25 berikut.

109


Memahami Masalah dari Soal Post-Test

Siswa sudah bisa membuat ilustrasi berdasarkan masalah yaitu membuat ilustrasi

sungai dan letak tongkat P,Q, dan R. Siswa menuliskan informasi yang diketahui

yaitu jarak tongkat P dan R sejauh 5 m, besar , dan besar

. Siswa juga sudah menuliskan hal yang ditanyakan yaitu (a) jarak

tongkat R dan tongkat Q dan (b) lebar sungai.



digunakan, seperti pada gambar 26 berikut.

Gambar 12. Contoh Hasil Pekerjaan Siswa dalam Membuat

Rencana Penyelesaian dari Soal Post-Test

Ada dua langkah penyelesaian yang digunakan siswa yaitu siswa mencari panjang

RQ menggunakan nilai cos kemudian siswa mencari lebar sungai

menggunakan nilai tan .

Pada langkah melakukan penyelesaian masalah, siswa menyelesaikan

perhitungan untuk menemukan solusi dari masalah, seperti pada Gambar 27

berikut.

110


Melakukan Penyelesaian Masalah

Siswa melakukan penyelesaian sesuai dengan rencana penyelesaian. Pertama,

siswa menghitung panjang RQ menggunakan nilai cos memperoleh hasil

panjang RQ adalah 10 m. Kedua, siswa menghitung panjang PR menggunakan

nilai tan memperoleh hasil panjang PR adalah m. Hasil perhitungan

siswa sudah benar.

Pada langkah mengecek kembali dan menyimpulkan, siswa menghitung

kembali penyelesaian untuk mengecek kebeneran perhitungan kemudian mereka

menyimpulkan hasil perhitungannya dan mengaitkannya dengan hal-hal yang

ditanyakan untuk menjawab soal, seperti pada Gambar 28 berikut.

Gambar 14. Contoh Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengecek Kembali dan

Menyimpulkan untuk Menjawab Soal Post-Test

Siswa mengecek kembali hasil perhitungannya, ia menghitung panjang

RQ menggunakan nilai dan menghitung panjang PR menggunakan

teorema Phytagoras. Hasil pengecekan kembali yang dilakukan siswa memperoleh

hasil yang sama dengan hasil perhitungan ketika ia melakukan langkah

111

penyelesaian pada poin sebelumnya. Siswa kemudian mengaitkan hasil

perhitungannya dengan hal-hal yang ditanyakan untuk membuat kesimpulan.

3. Analisis Data

Analisis data diawali dengan menguji asumsi yaitu uji normalitas dan uji

homogenitas. Jika data yang diuji menunjukkan bahwa data yang berdistribusi

normal dan homogen maka analisis selanjutnya menggunakan statistik parametrik.

Uji hipotesis yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi uji hipotesis

keefektifan pembelajaran dengan pendekatan problem based learning dan

pembelajaran dengan pendekatan problem posing terhadap kemampuan

pemecahan masalah. Jika kedua pendekatan pembelajaran efektif maka akan

dilakukan uji perbandingan keefektifan.

a. Hasil Uji Asumsi Analisis

Uji asumsi analisis meliputi uji normalitas dan uji homogenitas. Kedua uji

ini dilakukan untuk menentukan apakah menggunakan statistik parametrik atau

non parametrik. Uji asumsi analisis dilakukan pada data pre-test dan post-test

kemampuan pemecahan masalah. Jika uji asumsi ini terpenuhi maka dapat

dilakukan uji hipotesis penelitian.

1) Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data yang diambil

berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas

dilakukan pada nilai pre-test dan post-test kemampuan pemecahan masalah siswa

kelas eksperimen pertama dan kelas eksperimen kedua. Pengujian dilakukan

dengan uji one-sample Kolmogorov Smirnov dengan bantun software IBM SPSS

Statistic 21. Hasil uji normalitas disajikan pada Tabel 19.

112

Tabel 6. Hasil Uji Normalitas Kelas Eksperimen Pertama dan Kelas

Eksperimen Kedua

Kelas Data Nilai

Signifikansi Keputusan Hasil

Eksperimen

Pertama

Pre-test 0,877 H0 diterima Normal

Post-test 0,739 H0 diterima Normal

Eksperimen Kedua Pre-test 0,865 H0 diterima Normal

Post-test 0,984 H0 diterima Normal

Berdasarkan tabel di atas, nilai signifikansi uji normalitas data pre-test

kelas eksperimen pertama adalah 0,877 dan pada kelas eksperimen kedua adalah

0,865. Nilai signifikansi uji normalitas data post-test kelas eksperimen pertama

adalah 0,739 dan pada kelas eksperimen kedua adalah 0,984. Data dikatakan

berdistribusi normal jika nilai signifikansi lebih besar dari taraf

signifikansi . Nilai signifikansi pada tabel di atas menunjukkan bahwa

nilai signifikansinya lebih besar dari 0,05. Berdasarkan data tersebut dapat

disimpulkan bahwa nilai pre-test dan post-test baik pada kelas eksperimen

pertama maupun kelas eksperimen kedua berasal dari populasi yang berdistribusi

normal. Hasil analisis uji normalitas dapat dilihat pada lampiran 4.3 halaman 439.

2) Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan bertujuan untuk mengetahui apakah data dari

kedua kelompok mempunyai variansi yang homogen atau tidak homogen. Uji

homogenitas dilakukan terhadap nilai pre-test dan post-test kemampuan

pemecahan masalah siswa pada kelas eksperimen pertama dan kelas eksperimen

kedua. Pengujian homogenitas dilakukan dengan uji Levene’s dengan bantuan

IBM Statistic SPSS 21. Hasil uji homogenitas kelas eksperimen pertama dan kelas

eksperimen kedua disajikan pada Tabel 23.

113

Tabel 7. Hasil Uji Homogenitas Kelas Eksperimen Pertama dan Kelas

Eksperimen Kedua

Data Nilai

Signifikansi Keputusan Hasil

Pre-test 0,426 H0 diterima Homogen

Post-test 0,173 H0 diterima Homogen

Berdasarkan Tabel 23, nilai signifikansi uji homogenitas data pre-test dari

kelas eksperimen pertama dan kelas eksperimen kedua adalah 0,426. Nilai

signifikansi uji homogenitas data post-test kelas eksperimen pertama dan kelas

eksperimen kedua adalah 0,173. Data dikatakan homogen jika nilai signifikansi

lebih besar dari taraf signifikansi . Berdasarkan data tersebut, nilai

signifikansi pada data pre-test dan post-test lebih besar dari taraf signifikansi

0,05maka dapat disimpulkan bahwa nilai pre-test dan post-test baik pada kelas

eksperimen pertama maupun kelas eksperimen kedua berasal dari populasi dengan

variansi yang homogen. Hasil analisis uji homogenitas dapat dilihat pada lampiran

4.4 halaman 440-441.

b. Hasil Uji Hipotesis

Sebelum dilakukan pengujian hipotesis untuk menjawab rumusan masalah,

dilakukan pengujian kesamaan kemampuan awal dari kelas eksperimen pertama

dan kelas eksperimen kedua. Hasil uji kesamaan kemampuan awal akan

menentukan uji hipotesis yang digunakan. Uji kesamaan kemampuan awal

menggunakan data pre-test dengan Independent Sample t-Test (2-tailed).

Independent Sample t-Test digunakan untuk menguji kesamaan kemampuan awal

data pre-test karena data berasal dari dua sampel independen yaitu sampel dengan

subjek yang berbeda dan mengalami dua perlakuan yang berbeda.

114

Berdasarkan hasil perhitungan dengan bantuan software IBM SPSS

Statistic 21 diperoleh nilai signifikansi yaitu 0,684. Nilai signifikansi tersebut

lebih dari 0,05 sehingga H0 diterima maka dapat disimpulkan bahwa siswa pada

kelas eksperimen pertama dan kelas eksperimen kedua memiliki kemampuan awal

yang sama. Hasil analisis uji kesamaan kemampuan awal dapat dilihat pada

lampiran 4.5 halaman 442-443.

Setelah menguji kesamaan kemampuan awal siswa dengan hasil bahwa

kemampuan awal siswa dari kedua kelas sama maka dapat dilanjutkan pengujian

hipotesis. Uji hipotesis dilakukan menggunakan data dai nilai post-test kedua

kelas. Uji efektivitas masing-masing pendekatan pembelajaran dilakukan dengan

membandingkan nilai post-test dengan nilai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM)

yaitu dengan uji beda satu sampel/uji pihak kanan/one sample t-test. Untuk

menguji perbandingan keefektifan dari dua pendekatan pembelajaran dilakukan

uji kesamaan rata-rata nilai post-test. Berikut uji hipotesis yang dilakukan.

1) Uji Hipotesis Keefektifan Pembelajaran dengan Pendekatan Problem

Based Learning

Uji hipotesis ini dilakukan untuk mengetahui keefektifan pembelajaran

dengan pendekatan problem based learning ditinjau dari kemampuan pemecahan

masalah. Kriteria keefektifan yang digunakan adalah pembelajaran dikatakan

efektif jika rata-rata nilai post-test kemampuan pemecahan masalah di kelas

eksperimen pertama lebih dari atau sama dengan 75 dan minimal 75% siswa di

kelas memperoleh nilai lebih dari atau sama dengan KKM

115

Uji hipotesis ini dilakukan dengan one sample t-test dengan bantuan IBM

SPSS Statistic 21. One sample t-test digunakan untuk menguji hipotesis

keefektifan pembelajaran dengan pendekatan problem based learning ditinjau dari

kemampuan pemecahan masalah karena dalam penelitian ini di kelas X1

memperoleh satu perlakuan yaitu problem based learning dengan sampel yang

berukuran n ≤ 30. Hasil uji hipotesis disajikan pada Tabel 24.

Tabel 8. Hasil Uji Keefektifan Pembelajaran dengan Pendekatan Problem

Based Learning Ditinjau dari Kemampuan Pemecahan Masalah

Variabel Kelas T df sig.

KPM Eksperimen Pertama 6,128 25 0,000

Tabel 24 menunjukkan bahwa nilai signifikansi pada kelas eksperimen

pertama dengan pendekatan problem based learning untuk variabel kemampuan

pemecahan masalah adalah 0,000. Nilai signifikansi ini kurang dari 0,05 maka H0

ditolak artinya pembelajaran dengan pendekatan problem based learning efektif

ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah.

Pengujian keefektifan yang kedua yaitu pendekatan problem based

learning efektif jika minimal 75% siswa dikelas memperoleh nilai lebih dari atau

sama dengan KKM diperoleh hasil bahwa persentase siswa dikelas eksperimen

pertama yang diberi perlakuan problem based learning yang memperoleh nilai

lebih dari atau sama dengan KKM sebesar 92,30%.

Berdasarkan pengujian keefefektifan tersebut, diperoleh kesimpulan

bahwa pembelajaran dengan pendekatan problem based learning efektif ditinjau

dari kemampuan pemecahan masalah. Hasil analisis uji hipotesis pertama dapat

dilihat pada lampiran 4.6 halaman 444-445.

116

2) Uji Hipotesis Keefektifan Pembelajaran dengan Pendekatan Problem

Posing

Uji hipotesis ini dilakukan untuk mengetahui keefektifan pembelajaran

dengan pendekatan problem posing ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah.

Kriteria keefektifan yang digunakan adalah pembelajaran dikatakan efektif jika

rata-rata nilai post-test siswa pada kelas eksperimen kedua lebih dari atau sama

dengan nilai KKM yaitu 75.

Uji hipotesis ini dilakukan dengan one sample t-test dengan bantuan IBM

SPSS Statistic 21. One sample t-test digunakan untuk menguji hipotesis

keefektifan pembelajaran dengan pendekatan problem posing ditinjau dari

kemampuan pemecahan masalah karena dalam penelitian ini di kelas X4

memperoleh satu perlakuan yaitu problem posing dengan sampel yang berukuran

n ≤ 30. Hasil uji hipotesis disajikan pada Tabel 25.

Tabel 9. Hasil Uji Keefektifan Pembelajaran dengan Pendekatan Problem

Posing Ditinjau dari Kemampuan Pemecahan Masalah

Variabel Kelas t df sig.

KPM Eksperimen Kedua 2,707 25 0,012

Tabel 25 menunjukkan bahwa nilai signifikansi pada kelas eksperimen

pertama dengan pendekatan problem posing untuk variabel kemampuan

pemecahan masalah adalah 0,012. Nilai signifikansi ini kurang dari 0,05 maka H0

ditolak artinya pembelajaran dengan pendekatan problem posing efektif ditinjau

dari kemampuan pemecahan masalah.

Pengujian keefektifan yang kedua yaitu pendekatan problem posing efektif

jika minimal 75% siswa dikelas memperoleh nilai lebih dari atau sama dengan

117

KKM diperoleh hasil bahwa persentase siswa dikelas eksperimen pertama yang

diberi perlakuan problem posing yang memperoleh nilai lebih dari atau sama

dengan KKM sebesar 80,77%.

Berdasarkan pengujian keefefektifan tersebut, diperoleh kesimpulan

bahwa pembelajaran dengan pendekatan problem posing efektif ditinjau dari

kemampuan pemecahan masalah. Hasil analisis uji hipotesis kedua dapat dilihat

pada lampiran 4.6 halaman 446-447.

3) Uji Hipotesis Perbandingan Keefektifan Pembelajaran dengan

Pendekatan Problem Based Learning dan Problem Posing

Uji hipotesis ini dilakukan untuk mengetahui apakah pembelajaran dengan

pendekatan problem based learning lebih efektif daripada pembelajaran dengan

pendekatan problem posing ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah.

Kriteria keefektifan yang digunakan adalah pembelajaran dengan pendekatan

problem based learning dikatakan lebih efektif jika rata-rata nilai post-test siswa

di kelas eksperimen pertama lebih tinggi dari rata-rata nilai post-test siswa di

kelas eksperimen kedua.

Uji hipotesis menggunakan Independent Sample t-Test dengan bantuan

IBM SPSS Statistic 21. Hasil uji hipotesis disajikan pada Tabel 26.

Tabel 10. Hasil Uji Perbandingan Keefektifan Pembelajaran dengan

Pendekatan Problem Based Learning Ditinjau dari Kemampuan Pemecahan

Masalah

Variabel t df sig.

KPM 2,024 50 0,048

Tabel 26 menunjukkan bahwa nilai signifikansi hasil Independent Sample

t-Test adalah 0,048. Nilai signifikansi ini kurang dari 0,05 maka H0 ditolak artinya

118

pembelajaran dengan pendekatan problem based learning lebih efektif daripada

pembelajaran dengan pendekatan problem posing ditinjau dari kemampuan

pemecahan masalah.

Pengujian yang kedua adalahh pendekatan problem based learning lebih

efektif dibandingkan dengan pendekatan problem posing jika persentase siswa di

kelompok problem based learning yang memperoleh nilai lebih dari atau sama

dengan KKM lebih tinggi daripada di kelompok problem posing. Di kelas

eksperimen pertama yang diberi perlakuan problem based learning, persentase

siswa yang memperoleh nilai lebih dari atau sama dengan KKM sebesar 92,30%

sedangkan di kelas eksperimen kedua yang diberi perlakuan problem posing,

persentase siswa yang memperoleh nilai lebih dari atau sama dengan KKM

sebesar 80,77%.

Berdasarkan pengujian keefefektifan tersebu diperoleh kesimpulan bahwa

pendekatan problem based learning lebih efektif dibandingkan dengan

pendekatan problem posing. Hasil analisis uji hipotesis ketiga dapat dilihat pada

lampiran 4.6 halaman 448-449.

B. Pembahasan

1. Pembelajaran dengan Pendekatan Problem Based Learning Efektif

Ditinjau dari Kemampuan Pemecahan Masalah

Kelas eksperimen pertama diberikan perlakuan pembelajaran matematika

dengan pendekatan problem based learning. Pembelajaran dengan pendekatan

problem based learning dikatakan efektif jika rata-rata nilai nilai post-test

kemampuan pemecahan masalah di kelas eksperimen pertama lebih dari atau

sama dengan 75 dan minimal 75% siswa dikelas memperoleh nilai lebih dari atau

119

sama dengan KKM. Berdasarkan kriteria efektif pertama yaitu rata-rata nilai nilai

post-test kemampuan pemecahan masalah di kelas eksperimen pertama lebih dari

atau sama dengan 75, menunjukkan bahwa hasil pengujian hipotesis pertama

dengan bantuan IBM SPSS Statistic 21 diperoleh bahwa nilai signifikansi adalah

0,000. Nilai signifikansi ini kurang dari taraf signifikansi 05,0 maka H0 ditolak

artinya pembelajaran dengan pendekatan problem based learning efektif ditinjau

dari kemampuan pemecahan masalah. Bedasarkan kriteria efektif yang kedua

yaitu minimal 75% siswa dikelas memperoleh nilai lebih dari atau sama dengan

KKM, hasil perhitungan menunjukkan 92,30% siswa dikelas memperoleh nilai

lebih dari atau sama dengan KKM.

Efektivitas pembelajaran dengan pendekatan problem based learning

ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah didukung oleh penelitian yang telah

dilakukan sebelumnya dan pendapat para ahli. Penelitian sebelumnya telah

dilakukan oleh Dyah Sartika Putri (2013) yang menunjukkan bahwa strategi

pembelajaran berbasis masalah efektif dalam pembelajaran matematika ditinjau

dari kemampuan pemecahan masalah. Pembelajaran berbasis masalah dengan

strategi Polya dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa (Arifin, 2014: 9). Hasil penelitian yang dilakukan oleh Gunantara, Suarjana,

dan Riatini menunjukan bahwa pembelajaran problem based learning dapat

meningkatkan kemampuan pemecahan masalah pada mata pelajaran matematika.

Terdapat beberapa dugaan yang menyebabkan pembelajaran dengan pendekatan

problem based learning pada penelitian ini efektif ditinjau dari kemampuan

pemecahan masalah seperti penjelasan berikut ini.

120

Pada awal pembelajaran, guru menyajikan masalah kepada siswa. Masalah

yang disajikan merupakan masalah yang menantang, dibuat menarik dan dekat

dengan kehidupan nyata. Penyajian masalah yang dibuat menarik diharapkan

dapat memancing siswa agar antusias mengikuti pembelajaran dan menunjukkan

kepada siswa bahwa materi yang akan dipelajari bermanfaat dalam kehidupan

sehari-hari. Hal tersebut sesuai dengan pendapat Hillman (2003: 3), Barret &

Moore (2005), Hmelo-Silver (2004: 236), bahwa dalam pada pembelajaran

problem based learning, siswa disajikan masalah yang menantang bagi siswa dan

siswa harus menyelesaikannya. Sejalan pula dengan Duch (2001: 48) dan Untarti

(2015: 19), masalah pada pembelajaran dengan pendekatan problem based

learning haruslah masalah yang menarik dan menunjukkan kepada siswa bahwa

materi yang akan dipelajari berguna dalam kehidupan sehari-hari. Siswa belajar

materi melalui permasalahan dalam kehidupan sehari-hari sehingga akan

memudahkan siswa untuk memahami masalah, dengan demikian memberi

kesempatan pada siswa untuk mengaplikasikan pengetahuan yang mereka miliki

untuk memecahkan masalah. Hal ini sejalan dengan Rokhmawati, Djatmika, &

Wardana (2016: 53), yang menyatakan bahwa adanya penyajian masalah yang

dekat dengan kehidupan sehari akan memudahkan siswa dalam memahami

masalah.

Salah satu contoh masalah yang disajikan pada pertemuan ketiga yaitu

“Seorang wisatawan Jogja ingin mengukur tinggi Tugu Pal Putih. Ia berdiri sejauh

13 meter dari pusat bagian bawah tugu Tugu Pal Putih. Penampang bagian bawah

tugu berbentuk persegi dengan panjang sisi 1 m. Wisatawan tersebut memandang

121

ke arah puncak Tugu Jogja dengan sudut elevasi . Jarak mata wisatawan dari

tanah adalah 150 cm. Bantulah wisatawan tersebut untuk mengukur tinggi Tugu

Pal Putih!”. Materi yang dipelajari yaitu nilai perbandingan trigonometri sudut

khusus, penerapan materi tersebut adalah bagaimana mengukur tinggi Tugu Pal

Putih disertai dengan informasi yang mendukung.

Pada fase orientasi masalah melalui kegiatan penyajian masalah, siswa

belajar memahami masalah dengan membuat sketsa berdasarkan masalah,

mendata informasi apa saja yang tersedia kemudian membuat model matematika,

dan mengetahui apa yang ditanyakan. Kegiatan memahami masalah tersebut

sesuai dengan aspek kemampuan pemecahan masalah yang pertama. Kegiatan

memahami masalah dalam pembelajaran dengan pendekatan problem based

learning ini sesuai dengan pernyataan Duch, Groh, & Allen (2001: 7) dan Hmelo-

Silver (2004: 236) bahwa problem based learning menumbuhkan kemampuan

untuk mengidentifikasi informasi yang dibutuhkan untuk penerapan masalah

tertentu, melalui langkah identifikasi ini membantu siswa menggambarkan

masalah. Problem based learning meningkatkan penerapan pengetahuan siswa,

pemecahan masalah, dan keterampilan belajar mandiri dengan mengharuskan

mereka untuk secara aktif mengartikulasikan, memahami, dan memecahkan

masalah (Jonassen & Hung, 2008: 10).

Pembelajaran dengan pendekatan problem based learning ini dibantu

dengan adanya LKS pada pertemuan kedua sampai keenam yang isinya terdapat

masalah yang harus siswa pahami kemudian siswa mempelajari materi agar dapat

memecahkan masalah, selanjutnya siswa menyelesaiakan masalah tersebut sesuai

122

dengan langkah pemecahan masalah, langkah pemecahan masalah ini diharapkan

dapat membantu siswa dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah. Hal

tersebut sesuai dengan pernyataan Juliana, Sugiatno & Romal (2015: 10) bahwa

faktor pendukung agar pembelajaran dengan pendekatan problem based

learning dapat terlaksana dengan baik adalah dengan merancang suatu LKS yang

berisi masalah-masalah yang akan diselesaikan oleh siswa. Masalah yang

disajikan pada LKS merupakan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Untuk

menyelesaikan masalah tersebut, siswa diminta untuk mengidentifikasi informasi

yang diketahui dan ditanyakan, membuat rencana penyelesaian, melakukan

penyelesaian, dan mengecek penyelesaian menggunakan cara lain jika ada

kemudian menyimpulkan hasil penyelesaian masalah. Hal tersebut menjadikan

LKS yang dibuat dapat digunakan untuk melatih siswa dalam mengembangkan

kemampuan pemecahan masalah.

Pada fase pengorganisasian belajar, kelas di bagi dalam kelompok kecil

sebagai kelompok diskusi. Pada fase ini, siswa dapat mulai menyusun rencana

untuk menyelesaikan masalah Adanya kelompok diskusi ini, siswa bertukar

pikiran untuk memecahkan masalah, saling membantu untuk menjelaskan masalah

yang belum bisa dipahami, dalam satu kelompok bertanggung jawab terhadap

pembelajaran yang dilakukan agar dapat memecahkan masalah. Hal ini sejalan

dengan Untarti (2015: 10) bahwa pada saat fase mengorganisasikan siswa, siswa

mulai menyusun logistik atau rencana untuk menyelesaikan masalah dengan

memanfaatkan berbagai sumber belajar untuk menyusun rencana penyelesaian.

Arends (2007: 75) berpendapat bahwa diskusi kelas untuk mencapai beberapa

123

tujuan di antaranya meningkatkan kemampuan berpikir siswa dan membantu

mengkonstruksi pemahaman terhadap apa yang siswa pelajari dan meningkatkan

keterlibatan siswa untuk bertanggungjawab atas pembelajaran yang diikuti, dan

membantu siswa terampil berkomunikasi. Hal tersebut sesuai pula dengan

pendapat Duch, Groh, & Allen (2001: 7) dan Hmelo-Silver (2004: 236) bahwa

dalam pendekatan problem based learning, siswa bekerja dalam kelompok belajar

kecil, bersama-sama memperoleh pengetahuan, berkomunikasi, dan

mengumpulkan informasi.

Pada fase penyelidikan secara berkelompok, siswa menerapkan

pengetahuan atau materi matematika yang mereka yang sudah pernah pelajari

dikaitkan dengan materi yang baru dipelajari untuk memecahkan masalah yang

berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Hal tersebut seperti pernyataan Hamruni

(2012) dan Duch, Groh, & Allen (2001: 49) bahwa problem based learning

membantu siswa mentransfer pengetahuan mereka untuk memahami masalah

dalam kehidupan nyata menghubungkan pengetahuan sebelumnya dengan konsep

baru, dan menghubungkan pengetahuan baru dengan konsep dalam memecahkan

masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata. Ketika berdiskusi, siswa

mendiskusikan langkah-langkah untuk menemukan solusi, dan mengumpulkan

rumus yang akan digunakan jika ada.

Fase penyelidikan tersebut mengarahkan siswa dalam suatu kelompok

mendiskusikan solusi yang tepat atau membuat penyelesaian dari masalah sesuai

dengan aspek kemampuan pemecahan masalah yang ketiga yaitu membuat

penyelesaian masalah. Hal ini sejalan dengan Loyens & Paas (2011: 4) bahwa

124

dalam kelompok, siswa mencoba untuk membangun pemahaman tentang masalah

dan mendiskusikan kemungkinan penjelasan atau solusi. Kegiatan siswa yang

dihadapkan pada masalah yang berkaitan dengan kehidupan menjadikan siswa

aktif mau berdiskusi dan berpikir agar dapat menemukan pemecahan, memilih

langkah agar langkah yang digunakan itu tepat. Hal tersebut menunjukkan bahwa

melalui pembelajaran dengan pendekatan problem based learning, memberi

masalah matematika kepada siswa dan meminta mereka menyelesaikannya,

membuat mereka akan memperoleh keyakinan dan melihat bahwa mereka berhasil

memahami masalah yang diberikan (Cazzola, 2008: 4-6). Problem based learning

sangat cocok untuk membantu siswa menjadi pelajar aktif karena menempatkan

pembelajaran dalam masalah dunia nyata dan membuat siswa bertanggung jawab

atas pembelajaran mereka (Rokhmawati, Djatmika, & Wardana, 2016: 510).

Selama siswa mengerjakan LKS untuk memecahkan masalah, guru

berkeliling ke semua kelompok untuk membimbing siswa yang merasa kesulitan

dan mencermati langkah-langkah pemecahan masalah yang dilakukan siswa. Hal

ini sesuai dengan pendapat Eggen & Kauchak (2012) dan Hmelo-Silver (2004:

236) bahwa guru mendukung dan membimbing proses siswa dalam bekerja

menyelesaikan masalah.

Kegiatan setelah siswa membuat penyelesaian dari masalah, beberapa

kelompok mempresentsikan hasil pemecahan masalah yang mereka diskusikan

bersama kelompok. Siswa yang tidak presentasi, memperhatikan kelompok yang

sedang presentasi. Memperhatikan langkah-langkah yang digunakan, mengecek

apakah langkah penyelesaian dan perhitungannya benar, dan melihat hasil diskusi

125

kelompokya sendiri apakah cara dan hasilnya sama. Kelompok lain yang tidak

presentasi, dipersilakan untuk memberikan tanggapan terhadap hasil pemecahan

masalah dari kelompok yang presentasi. Kegiatan selanjutnya setelah presentasi

adalah guru dan siswa menganalisis dan megevaluasi proses pemecahan masalah.

Guru menyampaikan kekurangan pemecahan masalah siswa dan memberi

apresiasi pada pemecahan masalah yang dilakukan dengan siswa. Adanya

kegiatan presentasi kemudian presentasi siswa dianalisis dan dievaluasi oleh guru

dan siswa maka siswa dapat meneliti kembali hasil pekerjaan mereka dan menarik

kesimpulan yang benar. Hal ini sejalan dengan Untarti (2015: 11) bahwa pada fase

menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah dengan bimbingan

guru, siswa berusaha untuk menarik kesimpulan dari masalah yang telah disajikan

(hlm 11).

Namun, pada proses pembelajaran ada beberapa siswa yang menunjukkan

kurang tertarik dengan pembelajaran dengan pendekatan problem based learning

karena merasa sulit dalam memecahkan masalah yang tidak terbiasa mereka

lakukan. Hal tersebut sejalan dengan pendapat Sanjaya (2006: 220) yang

menyatakan ketika siswa tidak memiliki minat atau kepercayaan bahwa masalah

yang dipelajari sulit dipecahkan, mereka akan merasa enggan untuk mencoba.

2. Pembelajaran dengan Pendekatan Problem Posing Efektif Ditinjau dari

Kemampuan Pemecahan Masalah

Kelas eksperimen kedua diberikan perlakuan pembelajaran matematika

dengan pendekatan problem posing. Pembelajaran dengan pendekatan problem

posing dikatakan efektif jika siswa memperoleh nilai lebih dari atau sama dengan

126

KKM yaitu 75 dan minimal 75% siswa di kelas memperoleh nilai lebih dari atau

sama dengan KKM. Berdasarkan kriteria efektif pertama yaitu Rata-rata nilai nilai

post-test kemampuan pemecahan masalah di kelas eksperimen pertama lebih dari

atau sama dengan 75, menunjukkan bahwa hasil pengujian hipotesis pertama

dengan bantuan IBM SPSS Statistic 21 diperoleh bahwa nilai signifikansi adalah

0,006. Nilai signifikansi ini kurang dari taraf signifikansi maka H0

ditolak artinya pembelajaran dengan pendekatan problem posing efektif ditinjau

dari kemampuan pemecahan masalah. Bedasarkan kriteria efektif yang kedua

yaitu minimal 75% siswa dikelas memperoleh nilai lebih dari atau sama dengan

KKM, hasil perhitungan menunjukkan 80,77% siswa dikelas memperoleh nilai

lebih dari atau sama dengan KKM. Kesimpulan tersebut sejalan dengan hipotesis

yang diajukan oleh peneliti.

Efektivitas pembelajaran dengan pendekatan problem posing ditinjau dari

kemampuan pemecahan masalah pada penelitian ini sejalan penelitian yang telah

dilakukan sebelumnya dan pendapat ahli. Penelitian sebelumnya telah dilakukan

oleh Prihantini (2015), penelitian tersebut memperoleh hasil bahwa pendekatan

problem posing efektif diterapkan di kelas X SMA N 1 Kasihan pada materi

geometri bidang terhadap kemampuan pemecahan masalah dan kepercayaan diri

siswa. penelitian sbeleumnya dilakukan juga dilakukan oleh Rahmawati (2015)

memperoleh hasil bahwa pembelajaran dengan model problem posing tipe pre

solution dan tipe post solution efektif ditinjau dari kemampuan komunikasi

matematis siswa SMP dalam pembelajaran matematika. Problem posing secara

positif mempengaruhi pembelajaran siswa terhadap pengetahuan dan pemecahan

127

masalah mereka selanjutnya sehingga problem posing merupakan sarana untuk

meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa (Silver, 1994: 23).

Pembelajaran dengan pendekatan problem posing efektif ditinjau dari kemampuan

pemecahan masalah diduga karena didukung oleh beberapa kegiatan pembelajaran

di kelas, hal ini diuraikan sebagai berikut.

Pada saat kegiatan pembuatan soal, siswa diberikan informasi terlebih

dahulu. Informasi tersebut merupakan suatu situasi yang ada di kehidupan. Ketika

siswa menerima situasi tersebut, siswa segera memahami dengan cermat

informasi atau data yang diberikan. Situasi yang diberikan misalnya pada

pertemuan ketiga LKS 1 bagian tantangan 1.2 yaitu “Seorang pejalan kaki melihat

ke arah puncak pohon setinggi 6,9 m. sehingga terbentuk sudut elevasi sebesar

sudut . Bila diketahui . Jika ketinggian mata pejalan kaki 1,7 m dari

tanah. Buatlah soal yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri berdasarkan

informasi tersebut!”. Ketika siswa menerima situasi yang diberikan guru maka

siswa sedang melalui tahap kognitif accepting atau menerima, tahap menerima

adalah suatu kegiatan dimana siswa dapat menerima situasi-situasi yang diberikan

guru atau situasi-situasi yang sudah ditentukan (Brown & Walter, 2005: 12). Pada

tahap kognitif accepting, siswa mengidentifikasi informasi dari suatu fenomena.

Accepting berkaitan dengan kemampuan siswa dalam mengamati atau memahami

situasi yang sudah diberikan guru. Ketika siswa memahami situasi atau masalah,

mereka mengidentifikasi informasi yang diketahui, membuat ilustrasi berdasarkan

masalah, dan merancang pertanyaan yang sesuai dengan situasi tersbut. Hal ini

128

mendukung siswa mengembangkan kemampuan pemecahan masalah dalam

memahami masalah.

Melalui situasi yang diberikan misalnya pada pertemuan kedua LKS 1

pada tantangan 1.2, siswa merumuskan atau membuat soal dimana perumusan

soal dibuat sebelum solusi diperoleh dari suatu situasi. Hal ini sesuai pula dengan

pernyataan Silver (1994: 19-20) bahwa problem posing mengacu pada kegiatan

menciptakan masalah baru atau merumuskan kembali masalah sesuai dengan

situasi yang diberikan, dengan demikian, perumusan masalah dapat terjadi

sebelum, selama, atau setelah solusi diperoleh dari suatu masalah.

Berdasarkan informasi pada LKS 1 pada tantangan 1.2, soal yang dibuat

siswa misalnya pada Gambar 29 dan Gambar 30. Soal pada gambar tersebut sudah

sesuai dengan informasi yang disajikan dan soal dapat di kerjakan.

Saat kegiatan membuat soal, beberapa kelompok mengalami kebingungan dan

kesulitan membuat soal. Misalnya, suatu kelompok kurang bisa memahami

masalah sehingga bingung untuk membuat soal, siswa mencoba membuat ilustrasi

berdasarkan informasi yang diberikan pada LKS 1 tantangan 1.2 sebelum

membuat soal seperti yang disajikan pada gambar 31.

Gambar 16. Contoh Soal yang Dibuat Siswa (2)

Gambar 15. Contoh Soal yang Dibuat Siswa (1)

129

Gambar 31 menunjukkan masih terdapat kesalahan dalam membuat

ilustrasi. Kesalahan tersebut adalah siswa salah dalam menempatkan

perbandingan nilai cosinus sudut θ, angka tiga pada perbandingan tersebut

dianggap sebagai jarak dari pengamat ke pohon sehingga di tuliskan 3 m, dan

gambar tersebut seharusnya bisa diperjelas dengan memberi nama titik sudut. Hal

ini menunjukkan bahwa kelompok yang memperoleh tugas untuk membuat

tantangan 1.2 belum dapat memahami masalah berdasarkan informasi yang

disajikan. Kondisi tersebut sejalan dengan Thobroni & Mustofa (2011: 350) yang

menyatakan bahwa pada pembelajaran problem posing, tidak semua siswa

terampil membuat soal.

Apabila siswa mengalami kebingungan saat membuat soal, guru

membimbing siswa untuk menemukan soal apa yang bisa dibuat berdasarkan

situasi yang diberikan. Guru meminta siswa untuk memahami kembali situasi

yang diberikan, untuk memudahkan memahami situasi, siswa diarahkan untuk

membuat sketsa berdasarkan situasi tersebut dengan benar lalu guru menanyakan,

kira-kira soal apa yang bisa dibuat. Aktivitas pembuatan soal tersebut sesuai

dengan pernyataan Silver (1997) bahwa pembuatan soal berdasarkan situasi atau

informasi yang diberikan atau yang dinamakan aktivitas kognitif pre-solution

Gambar 17. Contoh Ilustrasi Situasi yang Dibuat Siswa

130

posing. Aktivitas kognitif yang dimaksud adalah siswa mampu membuat soal

berdasarkan situasi atau keadaan yang diberikan oleh guru kemudian siswa juga

harus mampu menyelesaikan soal yang telah dibuatnya, dalam menyelesaikan soal

yang dibuat, siswa harus mampu memahami masalah hingga bisa menyimpulkan

pemecahan masalah yang diperoleh. Hal ini mendukung siswa mengembangkan

kemampuan pemecahan masalah dalam memahami masalah, membuat rencana

penyelesaikan, dan melakukan rencana penyelesaian.

Pendekatan problem posing memberikan kesempatan pada siswa untuk

lebih menggunakan keterampilan bertanya melalui pembuatan soal. Siswa bisa

membuat soal apabila siswa dapat memahami situasi atau informasi yang

disajikan. Melalui kegiatan membuat soal ini, dapat dikatakan bahwa siswa dapat

memahami masalah, kegiatan ini sesuai dengan indikator kemampuan pemecahan

masalah yaitu memahami masalah. Siswa dari kelompok yang membuat soal juga

harus bisa membuat penyelesaian dari soal tersebut sebelum soal ditukar ke

kelompok lain. Setelah tiap kelompok membuat soal, soal tersebut ditukar dengan

kelompok lain kemduian mengerjakan soal yang dibuat oleh kelompok lain. Tiap

kelompok harus mengerjakan soal yang dibuat kelompok lain hingga menemukan

solusi dari soal yang diajukan. Pada proses mengerjakan soal tersebut siswa

menuliskan langkah-langkah yang dilakukan untuk menemukan solusi,

berdasarkan langkah-langkah tersebut, mereka melakukan penyelesaian soal untuk

menemukan pemecahan masalahnya. Menurut pernyataan Aydogdu & Ayaz

(2008: 544) yang menyatakan bahwa pembelajaran matematika melalui langkah

pemecahan masalah siswa dapat diminta untuk membuat masalah mereka sendiri

131

yang dapat membantu untuk meningkatkan pemahaman mereka. Hal ini didukung

pula oleh pernyataan Mahmudi (2008: 8) bahwa terdapat keterkaitan antara

kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan pembuatan soal (problem

posing). Ketika siswa membuat soal, siswa dituntut untuk memahami soal dengan

baik. Hal ini merupakan tahap pertama dalam penyelesaian masalah. Mengingat

soal yang dibuat siswa juga harus diselesaikan, tentu siswa berusaha untuk dapat

membuat perencanaan penyelesaian berupa pembuatan model matematika untuk

kemudian menyelesaikannya, hal ini juga merupakan tahapan penyelesaian

masalah seperti dikemukakan Polya. Problem posing menitik beratkan pada

proses pemecahan masalah, seperti mengidentifikasi hal-hal yang diketahui dari

masalah dan bagaimana siswa menghubungkan hal-hal tersebut untuk menuju

penyelesaian masalah (Sheikhzade, 2008: 2). Menurut Rosli, Capraro & Capraro

(2014: 238) secara umum, siswa yang terlibat dalam kegiatan problem posing

dapat memiliki manfaat pada prestasi matematika siswa, kemampuan

memecahkan masalah, tingkat masalah yang disajikan, dan sikap terhadap

matematika.

Kendala yang dialami peneliti ketika melaksanakan pembelajaran problem

posing adalah peneliti harus memberikan bimbingan yang lebih kepada beberapa

siswa merasa kesulitan dalam membuat soal. Ada pula kondisi dimana suatu

kelompok sudah bisa memahami situasi masalah yang diberikan, namun kurang

bisa dalam membuat soal. Hal-hal tersebut menjadikan waktu pada proses

pembuatan soal menjadi lebih lama dari yang direncanakan.

132

3. Pembelajaran dengan Pendekatan Problem Based Learning Lebih Efektif

daripada Pembelajaran dengan Pendekatan Problem Posing

Setelah dilakukan pengujian hipotesis pertama dan kedua maka dilakukan

analisis selanjutnya untuk mengetahui pendekatan manakan yang lebih efektif

antara pendekatan problem based learning dan problem posing ditinjau dari

kemampuan pemecahan masalah. Analisis yang digunakan adalah uji Independent

Sampe t-Test. Hasil analisis menunjukkan bahwa nilai signifikansi yang diperoleh

adalah 0,048. Nilai signifikansi ini kurang dari 0,05 yang artinya pendekatan

problem based learning lebih efektif dibandingkan dengan pendekatan problem

posing ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah. Hasil analisis tersebut

sejalan dengan hipotesis yang diajukan oleh peneliti. Pendekatan problem based

learning lebih efektif dibandingkan dengan pendekatan problem posing ditinjau

dari kemampuan pemecahan masalah didukung oleh beberapa hal seperti

penjelasan berikut.

Pada pendekatan problem based learning, siswa belajar materi melalui

permasalahan dalam kehidupan sehari-hari sehingga memberi kesempatan pada

siswa untuk mengaplikasikan pengetahuan yang mereka miliki untuk

memecahkan masalah yang disajikan yang berkaitan dengan kehidupan. Masalah

yang disajikan merupakan masalah yang diusahakan menarik dan berkaitan

dengan materi yang akan di bahas yaitu perbandingan trigonometri pada sudut

khusus. Penyajian masalah yang dibuat menarik diharapkan dapat memancing

siswa agar antusias mengikuti pembelajaran dan menunjukkan kepada siswa

bahwa materi yang akan dipelajari bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari. Hal

tersebut sejalan dengan Duch (2001: 48) dan Untarti (2015: 19) bahwa masalah

133

pada pembelajaran dengan pendekatan problem based learning haruslah masalah

yang menarik dan menunjukkan kepada siswa bahwa materi yang akan dipelajari

berguna dalam kehidupan sehari-hari. Adanya penyajian masalah yang dekat

dengan kehidupan sehari akan memudahkan siswa dalam memahami masalah

tersebut. Hal tersebut menunjukkan bahwa melalui pembelajaran dengan

pendekatan problem based learning, memberi masalah matematika kepada siswa

dan meminta mereka menyelesaikannya, membuat mereka akan memperoleh

keyakinan dan melihat bahwa mereka berhasil memahami masalah yang diberikan

(Cazzola, 2008: 4-6).

Melalui masalah yang disajikan, siswa memahami masalah tersebut

kemudian mengaitkannya dengan materi pelajaran, selanjutnya menemukan

pemecahan masalah bersama kelompok diskusi. Menurut Sanjaya (2006: 220-221)

problem based learning merupakan teknik yang cukup bagus untuk lebih

memahami isi pelajaran.

Pendukung pembelajaran dengan pendekatan problem based learning

adalah dengan adanya Lembar Kegiatan Siswa (LKS) yang berisi masalah yang

harus siswa selesaikan. Lembar Kegiatan Siswa ini berisi masalah yang berkaitan

dengan kehidupan sehari-hari, pengorganisasian materi yang berkaitan dengan

masalah, dan lembar pemecahan masalah. Siswa mengerjakan LKS tersebut ketika

proses pembelajaran secara berkelompok. Hal tersebut sesuai dengan pernyataan

Juliana, Sugiatno & Romal (2015: 10) bahwa faktor pendukung agar

pembelajaran dengan pendekatan problem based learning dapat terlaksana

dengan baik adalah dengan merancang suatu LKS yang berisi masalah-masalah.

134

Kelompok diskusi ini, siswa bekerja sama memecahkan masalah, belajar

bersama, berkomunikasi, dan bertanggung jawab terhadap pembelajaran. Hal

tersebut sesuai dengan pendapat Duch, Groh, & Allen (2001: 7) dan Hmelo-Silver

(2004: 236) bahwa dalam pendekatan problem based learning, siswa bekerja

dalam kelompok belajar kecil, bersama-sama memperoleh pengetahuan,

berkomunikasi, dan mengumpulkan informasi. Dengan demikian, problem based

learning membantu siswa dalam menerapkan pengetahuannya untuk memecahkan

masalah. Seperti yang dinyatakan oleh Jonassen & Hung (2008: 10) bahwa

problem based learning meningkatkan penerapan pengetahuan siswa, pemecahan

masalah, dan keterampilan belajar mandiri dengan mengharuskan mereka untuk

secara aktif mengartikulasikan, memahami, dan memecahkan masalah.

Pembelajaran dengan pendekatan problem posing tidak lebih efektif

dibandingkan dengan pembelajaran dengan pendekatan problem based learning

diduga disebabkan karena beberapa kegiatan ketika pembelajaran berlangsung.

Beberapa siswa yang menerima pembelajaran dengan pendekatan problem posing

merasa bahwa membuat soal merupakan kegiatan yang sulit karena belum terbiasa

dan situasi yang disajikan merupakan soal yang membutuhkan pemahaman yang

lebih. Ketika siswa diberi situasi masalah, siswa harus memahami dahulu maksud

dari situasi tersebut sebelum membuat soal. Jika siswa tidak bisa memahami maka

siswa tidak bisa membuat soal dengan tepat. Kurang pahamnya siswa terhadap

situasi masalah yang diberikan, terkadang menjadikan siswa ragu melanjutkan

pembuatan soal. Hal ini sejalan dengan pendapat Arikan & Unal (2015: 27),

Arikan, Unal & Ozdemir (2012: 930) dan Cai & Hwang (2002: 403) yang

135

menyatakan bahwa beberapa siswa membuat soal pada tingkat yang lebih rendah

dari yang diharapkan dikarenakan siswa belum bisa memahmi situasi yang

diberikan dan belum terbiasa dengan membuat soal berdasarkan situasi masalah

seperti pada kegiatan problem posing. Dengan demikian, siswa yang belum bisa

membuat soal berdasarkan situasi yang diberikan maka siswa tersebut belum bisa

memecahkan masalah. Hal tersebut dikarenakan siswa belum mampu untuk

memahami masalah dimana memahami masalah ini merupakan aspek pertama

dalam kemampuan pemecahan masalah sehingga menjadikan siswa belum tepat

untuk melanjutkan kemampuan pemecahan masalah yang seanjutnya

merencanakan penyelesaian masalah, melakukan penyelesaian masalah, dan

mengecek kembai dan menyimpulkan.

Ada pula kondisi dimana suatu kelompok sudah bisa memahami situasi

masalah yang diberikan, namun kurang bisa dalam membuat soal. Kelompok

dalam kondisi demikian, siswa diminta kembali untuk memahami kembali situasi

masalah yang diberikan dan dikaitkan dengan materi yang sedang dipelajari.

Kondisi tersebut sejalan dengan Thobroni & Mustofa (2011: 349-350) yang

menyatakan bahwa pada pembelajaran problem posing, tidak semua siswa

terampil bertanya. Hal ini menunjukkan bahwa siswa sudah bisa mencapai aspek

kemampuan pemecahan masalah yang pertama yaitu memahami masalah. Namun,

siswa belum bisa membuat soal maka siswa belum bisa melakukan kegiatan

selanjutnya yaitu merencanakan penyelsaian masalah, melakukan penyelesaian

masalah, dan mengecek kembali dan menyimpulkan.

136

Keadaan demikian menjadikan waktu yang dibutuhkan dalam membuat

soal lama. Walapun lama, siswa bisa membuat soal berarti siswa sudah bisa

memahami masalah yang merupakan aspek kemampuan pemecahan masalah yang

pertama. Membutuhkan waktu pula untuk membuat penyelesaiaannya kemudian

soal yang dibuat baru bisa ditukar dengan kelompok lain. Siswa yang sudah bisa

membuat penyelesaian maka siswa telah merencanakan penyelsaian masalah,

melakukan penyelesaian masalah, dan mengecek kembali dan menyimpulkan

Setelah itu, soal yang diterima dari kelompok lain harus dikerjakan untuk

menemukan solusi. Siswa yang bisa mengerjakan soal dari kelompok lain maka

siswa sudah menempuh aspek kemampuan pemecahan masalah mulai dari

memahami masalah, merencanakan penyelsaian masalah, melakukan penyelesaian

masalah, dan mengecek kembali dan menyimpulkan. Selanjutnya

memperesentasikan soal dan solusi Hal tersebut sejalan dengan penyampaian

Thobroni & Mustofa (2013: 350) bahwa pada problem posing waktu yang

digunakan lebih banyak untuk membuat soal dan penyelesaiannya sehingga waktu

untuk evaluasi hanya sebentar. Waktu yang digunakan untuk membuat soal

sampai bisa menyelesaikan masalah memerlukan waktu yang cukup banyak

sehingga pada fase memeriksa jawaban memperoleh alokasi waktu yang singkat.

137

C. Keterbatasan Penelitian

Dalam penelitian yang dilakukan, tentunya mempunyai keterbatasan.

Keterbatasan tersebut dijelaskan sebagai berikut.

1. Keterbatasan tempat penelitian

Penelitian dilaksanakan terbatas pada satu sekolah yaitu di SMA Negeri 1

Imogiri di kelas X1 dan X4. Penelitian ini dapat dilaksanakan di sekolah lain jika

karakteristik sekolah tersebut sama dengan karakteristik siswa di SMA Negeri

Imogiri. Karakteristik siswa di SMA Negeri Imogiri adalah Rata-rata nilai UN

Nasional siswa dan siswa baru yang masuk di sekolah tersebut berada pada

tingkat yang sedang. Jika penelitian ini dilaksanakan di sekolah lain

dimungkinkan terdapat perbedaan hasil penelitian namun tidak jauh menyimpang

dari hasil penelitian ini.

2. Keterbatasan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan selama 7 kali pertemuan di setiap kelas. Waktu

yang singkat inilah yang dapat mempersempit ruang gerak penelitian sehingga

berpengaruh terhadap hasil penelitian yang dilaksanakan. Waktu yang ada inilah

akan sangat berharga dan digunakan sebaik-baiknya. Apabila waktu penelitian

lebih panjang dari waktu penelitian yang peneliti gunakan dimungkinkan dapat

menyampaikan materi lebih baik lagi dan menambah materi yang akan dibahas

selanjutnya.

3. Keterbatasan jumlah responden

Jumlah responden yang diteliti adalah 26 siswa dari kelas X1 dan 26 siswa

dari kelas X4. Kelas X di SMA Negeri Imogiri yang terbagi dalam 7 kelas dengan

138

jumlah siswa kelas X adalah 184 siswa. Apabila jumlah responden lebih banyak

dimungkinkan dapat memperoleh generalisasi data yang lebih akurat.

bab iv hasil penelitian dan pembahasan a. …masalah yang terdiri dari 4 soal uraian dengan materi...

Documents