bab 9 trigonometri (edit)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA N 7 SURABAYAKelas/Semester : X/2Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Topik :TrigonometriWaktu : 4 × 45 menit

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 7SurabayaKelas/Semester : X/2Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Topik : TrigonometriWaktu : 4 × 45 menit

A. Kompetensi Inti SMA kelas X:

1. KI 1: Menghayatidan mengamalkan ajaranagamayangdianutnya.

2. KI 2: Menghayatidanmengamalkan perilakujujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,

kerjasama, toleran, damai),santun, responsifdan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian

darisolusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial

dan alam sertadalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsadalam pergaulan dunia.

3. KI 3:Memahami, menerapkan,danmenganalisispengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan

metakognitif berdasarkan rasaingin tahunyatentangilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan

humanioradengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan,dan peradaban terkaitpenyebab

fenomenadan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural padabidangkajian yangspesifik

sesuai dengan bakat dan minatnyauntuk memecahkan masalah.

4. KI 4:Mengolah, menalar, dan menyajidalamranah konkret danranahabstrak terkait dengan

pengembangan dari yangdipelajarinyadi sekolah secaramandiri, bertindak secara efektif

dankreatif,serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2.1 Memilikimotivasi inernal, kemampuan kerjasama, konsisten, sikap disiplin, dan sikap toleransi dalam

perbedaaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan

2.2. Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menhadapi masalah, kritis dan

disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika

2.3. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.4.18

Menyajikan hasil penerapan konsep peluang untuk menjelaskan berbagai objek nyata melalui

percobaan menggunakan frekuensi relatif

3.15. Memahamikonsep perbandingan trigonometri padasegitiga siku-siku melalui penyelidikan dan

diskusi tentanghubunganperbandingan sisi-sisi yangbersesuaian dalambeberapasegitigasiku-

siku sebangun.

3.16Menemukan sifat-sifat dan hubunganantar perbandingan trigonometri dalam segitiga siku- siku.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran Perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku sifat-sifat dan

2. hubunganantar perbandingan trigonometri dalam segitiga siku- siku.

3. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok

4. Toleran terhadap pemecahan masalah yang berbeda

5. Menyatakan konsepperbandingan trigonometri padasegitiga siku-siku dan menemukan sifat-sifat serta

hubungan antar perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku.

6. Terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri

D. Tujuan Pembelajaran

Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat:

1. Berpikir kreatif dan kritis.

2. Bekerjasama dalam kelompok

3. Menghargai pendapat yang berbeda

4. Menyatakan konsep perbandingan trigonometri segitiga siku-siku

5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri

E. Materi Matematika

a. Materi Pokok:

1. Ukuran Sudut dalam derajat

2. Ukuran sudut dalam Radian

3. Sudut-sudut Istimewa

4. Perbandingan Trigonometri sudut pada segitiga siku-siku

b. Materi Prasyarat:

1. Ukuran sudut

2. Konsep dasar sudut

3. Teorema Phytagoras

F. Model/Metode Pembelajaran

1. Model pembelajaran : Problem-Based Learning

2. Pendekatan pembelajaran : Pendekatan ilmiah

G. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi KegiatanAlokasi

Waktu

Pendahuluan 1. Berdoa (Meminta seorang siswa untuk memimpin doa) bersama

mengawali pembelajaran.

2. Mengecek kehadiran dan menanyakan kesehatan siswa

3. Meminta siswa untuk menggambambar sudut

4. Meminta siswa untuk mengingat rumus Phytagoras.

5. Memberikan penguatan terhadap jawaban siswa atau memberikan

scaffolding untuk menyelesaikan masalah tersebut, apabila tidak ada

siswa yang memberikan jawaban yang benar.

6. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami konsep dasar

sudutdengan meminta siswa membaca buku siswa halaman 254.

7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu

Menyatakan konsep dasar sudut, menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku.

15 menit

Inti Fase 1 : Orientasi siswa pada masalah:

(a) Guru menanyakan bagaimana cara menentukanukuran sudut dan

menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan

trigonometri dalam segitiga siku-siku.

(b) Guru meminta siswa mengamati dan memahami masalah secara

individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait

masalah yang disajikan.

(c) Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan

siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru

memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding.

Fase 2 : Mengorganisasikan siswa belajar

(a) Meminta siswa membentuk kelompok heterogen (dari sisi

kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian

kelompok yang telah direncanakan oleh guru.

(b) Membagikan Lembar Aktivitas Siswa (LAS) yang berisikan masalah

dan langkah-langkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi

untuk menyelesaikan masalah.

(c) Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, mencermati dan

menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta

memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang

155 menit

belum dipahami.

(d) Guru memberi bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang dialami

siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.

(e) Meminta siswa untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan

matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan strategi

pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah.

(f) Mendorong siswa agar bekerja sama dalam kelompok.

Fase 3 : Membimbing penyelidikan individu dan kelompok.

(a) Meminta siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan

informasi/data terkait.

(b) Guru meminta siswa mendiskusikan cara yang digunakan untuk

menemukan semua kemungkinan. Bila siswa belum mampu

menjawabnya, guru memberi scaffolding dengan mengingatkan siswa

mengenai cara mereka menentukan jenis pesanan.

Fase 4 :Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

Guru meminta siswa menyiapkan hasil diskusi kelompok yang akan

dipresentasikan oleh kelompok di depan kelas.

Fase 5 :Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.

Guru meminta perwakilan satu kelompok untuk mempresentasikan hasil

diskusinya, dengan musyawarah.

Guru meminta siswa dari kelompok lain untuk mengajukan

pertanyaan, saran dan sebagainya dalam rangka penyempurnaan.

Guru meminta perwakilan kelompok yang mempunyai cara atau

hasil yang berbeda dengan kelompok sebelumnya untuk

dipresentasikan.

Guru meminta siswa dari kelompok lain untuk mengajukan

pertanyaan, saran dan sebagainya guna mengetahui letak

perbedaannya sekaligus untuk mengetahui kebenarannya sehingga

mendapatkan pemahaman yang rasional.

Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok.

Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada

kesimpulan mengenai permasalahan tersebut.

Guru memberikan penghargaan dan apresiasi kepada kelompok

atau individu yang telah berpartisipasi aktif dalam proses diskusi dan

presentasi.

Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang hubungan antara derajat dan

radian, serta perbandingan trigonometri dan sifat-sifatnya pada segitiga

10 menit

siku-siku.

2. Guru memberikan tugas pekerjaan rumah beberapa soal mengenai

penerapan rumus yang diperoleh.

3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan informasi awal

tentang materi pelajaran pada pertemuan berikutnya.

H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran

1. Lembar Aktivitas Siswa

2. Buku Siswa Kelas X-Wajib

3. Penggaris

I. Penilaian Hasil Belajar

1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis.

2. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang DinilaiTeknik

PenilaianWaktu Penilaian

1. Sikap :

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran ukuran sudut

danperbandingan trigonometri dalam segitiga siku-

siku.

b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

c. Toleran terhadap proses dan penyelesaian

pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

Pengamatan Selama pembelajaran

dan saat diskusi

2. Pengetahuan :

a. Menjelaskan cara menyajikan penyelesaian

konversi ukuran sudut dan perbandingan

trigonometri pada segitiga siku-sikusecara tepat,

sistematis, dan kreatif.

b. Menyelesaikan nilai perbandingan trigonometri.

Pengamatan

dan tes tertulis

Penyelesaian kelompok

dan individu

3. Keterampilan :

Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan

dengan perbandingan trigonometri.

Pengamatan Penyelesaian tugas

(kelompok) dan saat

diskusi

J. Instrumen Penilaian Hasil belajar

Tes tertulis

1. Sudut yang dibentuk jarum jam saat pukul 14.40 sama dengan berapa radian?

2. Jika suatu alat pemancar berputar 60 putaran dalam setiap menit berapa besar putaran dalam derajat

per detik?

3. Diketahui segitiga siku-siku ABC dan siku siku di sudut B. Jika panjang sisi AB = 3 satuan, BC = 4

satuan. Tentukan sin A, cos A dan tg A!

4. Diketahui segitiga siku siku, jika sin β = 25

maka tentukan nilai cos β dan tan β !

5. Diketahui sin x + cos x = √2 dan tan x = 1. Tentukan nilai sin x dan cos x !

Surabaya, Pebruari 2014

Mengetahui

Kepala Sekolah SMAN 7 Guru Matematika

Drs.Khoiril Anwar, S.Pd,MM Dra. Amenah,M.Pd

NIP.19660227 19880 3 1006 NIP. 19600203 19870 3 2008

Lampiran 1:

LEMBAR AKTIVITAS SISWA 1Petunjuk :

1. Perhatikan dan cermati permasalahan berikut ini dengan baik !

2. Rencanakan pemecahan masalah berdasarkan pengalaman belajar yang telah anda miliki !

3. Diskusikan rancangan pemecahan masalah yang telah Anda susun dengan kelompok Anda !

4. Buatlah kesimpulan pemecahan masalah secara kelompok !

5. Presentasikan hasil pemecahan kelompok Anda !

Permasalahan :

Jika kita perhatikan jam, berapa kalikah dalam sehari terbentuk sudut-sudut yang searah jarum jam :

a. 900

b. 1200

c. 1800

Gambar semua sudut yang terbentuk oleh kedua jarum jam !

LEMBAR AKTIVITAS SISWA 2Petunjuk :






Permasalahan :

Dua siswaAndi dan Budi berdiri menghadap tiang benderasaling berseberangan, Tinggi tiang bendera

6 m. Sudut elevasi untuk Andi 30 derajat dan sudut elevasi untuk Budi 60 derajat .Berapakah jarak antara

Andi dan Budi ?

Kunci jawaban :

Tg A =

CDAD AD =

CDTgA AD =

6Tg30 =

61

√3 = 6√3

Tg B =

CDBD BD =

CDTgB BD =

6Tg60 =

6

√3 = 2√3

Jadi : Jarak antara Andi dan Budi = AD + BD = 6√3+2√3 =8√3

A B

C

D

30 60

Teknik Penskoran :

Uraian Skor

Siswa dapat menggambar sketsa segitiga 4

Siswa dapat menentukan jarak Andi dng Tiang

Bendera

2

Siswa dapat menentukan jarak Budi dng Tiang

Bendera

2

Jarak antara andi dan Budi 2

Total 10

LEMBAR AKTIVITAS SISWA3

Petunjuk :






Permasalahan :

Sebuah pesawat tinggal landas membentuk sudut 300 dari landasan dengan kecepatan 300 km/jam.

Berapa ketinggian pesawat tersebut setelah terbang selama 45 menit ?

Lampiran 2 :

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X / 2

Tahun Pelajaran : 2013/2014

Waktu Pengamatan :Pada saat proses pembelajaran

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran Nilai Mutlak, Persamaan dan Pertidaksamaan Linier :

1. Kurang baikjika menunjukkan tidak pernah ambil bagian dalam pembelajaran.

2. Baikjika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum konsisten.

3. Sangat baikjika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus

menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baikjika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

2. Baikjika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum

konsisten.

3. Sangat baikjika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus

menerus dan konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif :

1. Kurang baikjika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda

dan kreatif.

2. Baikjika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah

yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum konsisten.

3. Sangat baikjika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan konsisten.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa

Sikap

Aktif Bekerjasama Toleran

KB B SB KB B SB KB B SB

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

Keterangan:

KB : Kurang baikB : BaikSB : Sangat baik

Lampiran 3 :

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/2

Tahun Pelajaran : 2013/2014

Waktu Pengamatan :Pada saat proses pembelajaran

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan

dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.

1. Kurangterampil,jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan

masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran

2. Terampil,jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan

masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadrantetapi belum tepat.

3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran dan sudah

tepat.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan

masalah

KT T ST

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

Keterangan:

KT : Kurang terampil

T : Terampil

ST : Sangat terampil

SKOR

1.Dik : Sin A = 513 , maka Cos 2A = …… (5)

Jwb: Sin A = 513 (5)

Cos 2A = 1-2 Sin2A = 1-2(513) (5)

= 1-2 (25169) = 1 -

50169

(5)

= 119169

(5)

2. Nilai dari Sin 1050 – Sin 150 adalah …….Jwb : Sin 1050 – Sin 150 =

= 2 Cos 12 (1050 + 150 ) Sin

12 (1050 – 150 ) (10)

= 2 Cos 600 Sin 450 (5)

= 2 . 12 . 12√2 =

12√2 (5)

3. Bentuk paling sederhana dari tg 500 – tg 400 adalah …….

Jwb: tg 500 – 400 = sin 50 °cos50 ° -

sin 40 °cos40 ° (5)

= sin 50° .cos 40°−cos50 ° . sin 40°

cos50 ° .cos40 ° (5)

= sin(50 °−40 °)

12cos (50 °+40 ° )+1

2cos (50 °−40° )

(5)

= sin 10 °

12cos90 °+

12cos10 ° =

sin 10 °12cos10 ° = 2 tg 100

(5)

4. Jika −π2 < x <

π2 dan memenuhi persamaan, 4 tg2 x – 7 tg x + 3 = 0 maka

Sin x = ……Jwb : 4 tg2 x – 7 tg x + 3 = 0 (5)

(4 tg x – 3) (tg x – 1) = 0 (5)

4 tg x = 3 tg x = 34 V tg = 1 (5)

5 3 √2 1 (5)

4 1

Sin x = 34 Sin x =

12 √2

5.Dik tg = P. Jika sudut lancip maka nilai Sin + α α α1cosα

Jwb : p √1+p2 Sin + α1cosα =

p

√1+ p2 + 11

√1+ p2(5)

1 = p

√1+ p + √1+p2 (5)

= p+¿¿ (5)

= p+1+ p2

√1+ p2 = p2+ p+1√1+ p2 (5)

Jumlah Skor = 100

bab 9 trigonometri (edit)

Documents