BAB 3

LANDASAN TEORI

3.1 Pengertian Persediaan

Persediaan didefinisikan sebagai barang yang disimpan untuk digunakan atau

dijual pada periode mendatang (Kusuma, 2001, p131). Barang yang disimpan tergantung

dari jenis usaha suatu perusahaan yang melaksanakan sistem persediaan. Persediaan

memegang peranan penting agar perusahaan dapat berjalan dengan baik.

Menurut Freddy Rangkuti (2002, p7) Persediaan adalah merupakan salah satu

unsur yang paling aktif dalam operasi perusahaan yang secara kontinu diperoleh, diubah

kemudian dijual kembali.

Menurut Vollman E. Thomas (1992, p2) Persediaan merupakan kegiatan yang

mendukung ketersediaan bahan berupa barang jadi di pabrik atau gudang, sparepart,

peralatan kantor dan pabrik, dan material pendukung lainnya.

3.2 Tujuan Persediaan

Persediaan terjadi karena penyediaan dan permintaan sulit diselaraskan dengan

tepat dan diperlukan waktu untuk melakukan kegiatan tersebut. Hal-hal berikut ini

merupakan faktor-faktor yang mendukung fungsi persediaan (Tersine Richard J, 1994,

p6), antara lain :

1. Faktor waktu, yang berhubungan dengan lamanya proses produksi dan distribusi

yang terjadi sebelum barang sampai ke konsumen.

14

2. Faktor discontinuitas, maksudnya untuk menjaga barang tersedia terus menerus

sehingga diperlukan penyediaan sehingga tidak terjadi discontinuitas.

3. Faktor ketidakpastian, maksudnya hal-hal yang tidak diduga yang terjadi di

dalam saat mesin breakdown, bencana, dan sebagainya, sehingga dibutuhkan

persediaan guna mengantisipasi kemungkinan kejadian tersebut.

4. Faktor ekonomi, yang memberikan keuntungan perusahaan dalam mengurangi

biaya yang terdiri dari pemesanan barang, pembelian dengan discount,

pengiriman, man power, dan sebagainya.

Hal diatas merupakan faktor pendukung adanya fungsi persediaan. Berikut ini

adalah fungsi-fungsi persediaan :

1. Working Stock (Lot Size Stock)

Merupakan persediaan yang dibutuhkan dan diadakan dalam mendukung

kebutuhan terhadap barang sehingga pemesana dapat dilakukan dalam bentuk lot

size dibandingkan dengan ukuran dasar yang dibutuhkan. Lot Size mempunyai

manfaat untuk mengurangi atau meminimaliasikan biaya pemesanan dan simpan,

mendapatkan diskon pemesanan kuantitas, dan biaya pengiriman.

2. Stok Pengaman (Fluctuation Stock)

Merupakan persediaan yang diadakan dalam mengantisipasi ketidakpastian

penyediaan dan permintaan. Stok pengaman pada umumnya dipakai selama

waktu kedatangan barang yang telah dipesan sehingga tidak terjadi kekurangan

atau kekurangan barang.

15

3. Anticipation Stock (Stabilization Stock)

Merupakan persediaan yang diadakan sehubungan dengan permintaan yang

bersifat musiman, tidak menentu (program promosi, musim liburan) atau

kurangnya kapasitas produksi.

4. Pipeline Stock (Work In Process)

Merupakan persediaan yang ada dalam perjalanan yang membutuhkan waktu

dari penerimaan barang pada saat masuk, pengiriman bahan dalam proses

produksi, pengiriman barang sampai ke outputnya. Secara ekternal, pipeline

stock dapat digambarkan persediaan dalam perjalanan di truk, kapal. Sedangkan

secara internal, merupakan proses, menunggu diproses dan dipindahkan.

5. Decoupling Stock

Merupakan persediaan yang memungkinkan perusahaan dapat memenuhi

permintaan pelanggan tanpa tergantung pada supplier.

6. Physic Stock

Merupakan persediaan barang yang diadakan dalam bentuk pajangan untuk

mendorong pembelian dan stock ini bersifat sebagai seorang sales yang berdiam

diri.

3.3 Klasifikasi Masalah Persediaan

Masalah dalam persediaan dapat diklasifikasikan dalam beberapa cara. Mereka

diatur berdasarkan hal-hal berikut ini:

1. Repetitiveness (Frekuensi Pemesanan Barang)

a. Pesanan tunggal, hanya dilakukan sekali saja dan tidak diulangi lagi.

b. Pesanan berulang, dilakukan terus menerus dan dilakukan secara rutin.

16

2. Sumber Persediaan

a. Persediaan dari luar, dilakukan pembelian item dari pemasok yang telah

disetujui.

b. Persediaan dari dalam, item diproduksi sendiri oleh perusahaan.

3. Pengetahuan tentang persediaan

a. (1) Permintaan yang konstan

(2) Permintaan yang berubah-ubah

b. (1) Permintaan yang independen, tidak tergantung pada item yang lain.

(2) Permintaan yang dependen, tergantung pada produksi akhir atau item

yang lebih tinggi kedudukannya.

4. Pengetahuan tentang lead time

a. Lead time konstan

b. Lead time berubah-ubah

5. Sistem Persediaan

a. Continous Review, pemesanan dilakukan bila sudah mencapai titik

pemesanan kembali.

b. Periodic Review, pemesanan dilakukan secara berkala.

c. Material Requirement Planning, dilakukan hanya untuk memenuhi

kebutuhan yang direncanakan saja.

d. Distribution Requirement Planning

e. Single Order Quantity, untuk memenuhi kebutuhan jangka pendek atau

yang unik.

17

3.4 Biaya Persediaan

Biaya persediaan merupakan biaya yang dikeluarkan dalam pengadaan

persediaan (Freddy Rangkuti, 2002, p16), antara lain adalah sebagai berikut :

1. Biaya penyimpanan.

Biaya ini terdiri dari biaya-biaya yang bervariasi secara langsung dengan

kuantitas persediaan. Biaya penyimpanan per periode akan semakin besar apabila

kuantitas bahan yang dipesan semakin banyak, atau rata-rata persediaan semakin

tinggi. Biaya-biaya yang termasuk sebagai biaya penyimpanan adalah :

a. Biaya fasilitas-fasilitas penyimpanan (termasuk penerangan, pemanas atau

pendingin)

b. Biaya modal (opportunity cost of capital yaitu alternatif pendapatan atas

dana yang diinvestasikan dalam persediaan)

c. Biaya keusangan

d. Biaya perhitungan phisik dan konsiliasi laporan

e. Biaya asuransi persediaan

f. Biaya pajak persediaan

g. Biaya pencurian, pengrusakan atau perampokan

h. Biaya penanganan persediaan, dan sebagainya.

Biaya ini adalah variabel bila bervariasi dengan tingkat persediaan. Bila biaya

fasilitas penyimpanan (gudang) tidak bervariabel, tetapi tetap, maka tidak

dimasukkan dalam biaya penyimpanan per unit. Biaya penyimpanan persediaan

berkisar antara 12 – 40 % dari biaya atau harga barang.

18

2. Biaya Pemesanan

Setiap kali suaatu bahan dipesan, perusahaan menanggung biaya pemesanan

(order cost atau procurement cost). Biaya-biaya pemesanan meliputi :

a. Pemrosesan pesanan dan biaya ekspedisi

b. Upah

c. Biaya telepon

d. Pengeluaran surat menyurat

e. Biaya pengepakan dan penimbangan

f. Biaya pemeriksaan penerimaan

g. Biaya pengiriman ke gudang

h. Biaya hutang lancar

Secara normal biaya per pesanan (diluar biaya bahan dan potongan kuantitas)

tidak naik bila kuantitas pemesanan bertambah besar. Tetapi, bila semakin

banyak komponen yang dipesan setiap kali pemesanan, jumlah pesanan per

periode turun, maka biaya pemesanan total akan turun.

3. Biaya penyiapan (manufacturing). Bila bahan-bahan tidak dibeli, tetapi

diproduksi sendiri dalam pabrik perusahaan. Perusahaan menghadapi biaya

penyiapan (setup cost) untuk memproduksi komponen tertentu. Biaya-biaya ini

terdiri dari :

a. Biaya mesin-mesin menganggur

b. Biaya persiapan tenaga kerja

c. Biaya scheduling

d. Biaya ekspedisi dan sebagainya

19

4. Biaya kehabisan atau kekurangan bahan

Dari semua biaya-biaya yang berhubungan dengan tingkat persediaan, biaya

kekurangan bahan (shortage cost) adalah yang paling sulit diperkirakan. Biaya

ini timbul bilamana persediaan tidak mencukupi adanya permintaan bahan.

Biaya-biaya yang termasuk biaya kekurangan bahan adalah sebagai berikut :

a. Kehilangan penjualan

b. Kehilangan langganan

c. Biaya pemesanan khusus

d. Biaya ekspedisi

e. Selisih harga

f. Terganggunya operasi

g. Tambahan pengeluaran kegiatan manajerial, dan sebagainya.

3.5 Kebijakan Persediaan

Menurut Richard I. Levin (1992, p92) Persediaan terjadi karena adanya

permintaan yang merupakan variabel yang tidak dapat dikendalikan. Ada 3 (tiga)

keputusan persediaan yang harus dilakukan dalam fungsi persediaan yakni :

1. Bahan apa yang akan dipesan?

2. Berapa banyak bahan yang dipesan ketika waktunya bahan dibutuhkan

pemesanan?

3. Kapan pemesanan bahan tersebut dilakukan ?

20

3.6 Permintaan Independent VS Permintaan Dependent

Menurut Chase Richard B, Aquilano Nicholas J (1998, p549) Dalam manajemen

persediaan sangat penting untuk memahami perbedaan antara permintaan dependent dan

permintaan independent. Alasannya adalah keseluruhan system persediaan berdasarkan

pada permintaan yang terdiri dari item akhir atau berhubungan dengan item tersebut.

Secara singkat perbedaan antara permintaan dependent dan independent adalah

permintaan independent merupakan permintaan bermacam-macam item yang tidak

saling berkaitan dengan lainnya, contoh : sebuah workstation mampu memproduksi

berbagai part yang tidak berhubungan tetapi berhubungan dengan permintaan eksternal.

Pada permintaan dependent, kebutuhan atas sebuah part secara langsung merupakan

kebutuhan bagi item atau part lainnya. Secara konsep, permintaan dependent

berhubungan langsung dengan yang sifatnya perhitungan. Kebutuhan kuantitas item

permintaan dependent dapat dihitung dengan mudah, berdasarkan jumlah yang

diperlukan tiap item yang mempunyai level yang lebih tinggi dalam penggunaannya.

3.7 Karakteristik Permintaan dan Model Persediaan

Permintaan dan lead time merupakan sumber ketidakpastian yang paling umum

pada system persediaan. Model persediaan dapat diklasifikasi dengan memandang

alaminya permintaan (Tersine Richard J ,1994, p205) adalah sebagai berikut :

1. Model persediaan deterministic merupakan model persediaan, dengan

permintaan sebagai sifat deterministic (jumlah permintaan unit selama periode

waktu yang tetap diketahui dan konstan), dan tingkat permintaan adalah sama

untuk setiap periode.

21

2. Model persediaan probabilitas merupakan model persediaan, dengan permintaan

sebagai variabel acak, merupakan distribusi probabilitas yang bergantung pada

panjang periode. Distribusi permintaan probabilitas adalah sama untuk tiap

periode.

3.8 Metoda Klasifikasi ABC

Pada umumnya persediaan terdiri dari berbagai jenis barang yang sangat banyak

jumlahnya. Masing-masing jenis barang membutuhkan analisis tersendiri untuk

mengetahui besarnya order size dan order point. Dengan jumlah barang yang banyak,

masing-masing mempunyai prioritas yang berbeda. Untuk mengetahui tingkat prioritas

barang tersebut digunakan sebuah sistem yang dikenal dengan analisis klasifikasi ABC .

Klasifikasi ABC terdiri dari kelas A, B, dan C. Untuk kelas A dinyatakan sebagai

80% dari total penjualan yang dilakukan dengan persen item yang aktif sekitar 20%.

Untuk kelas B dinyatakan sebagai 15% dari total penjualan dengan persen item aktif

sekitar 30% dan untuk kelas C dinyatakan sebagai 5 % dari total penjualan dengan

persen item aktif 50% (Steven Nahmias,2001,p275).

Kelas A mempunyai dua kategori permintaan yakni permintaan yang bersifat

cepat dan permintaan yang bersifat lambat dengan harga produk mahal. Begitu juga

untuk kelas B, mempunyai kategori yang sama dengan kelas A. Untuk kelas C yang

mencapai 5% dari total penjualan mempunyai kecenderung permintaan part yang

bersifat lambat (Edward A. Silver,1998,p316).

Nilai penggunaan persediaan untuk masing-masing jenis bahan diperoleh dengan

mengalikan jumlah permintaan dalam setahun dengan biaya/harga per unit bahan.

Jumlah permintaan dalam setahun digunakan untuk menghindari distorsi dari perubahan-

22

perubahan musiman. Keseluruhan persediaan diurutkan sesuai dengan nilai penggunaan

yang paling besar ke yang paling kecil. Jenis-jenis bahan kemudian diklasifikasikan

dengan cara seperti yang telah disebutkan di atas (Tersine, 1994, p547).

Gambar 3.1 Klasifikasi ABC

Berikut ini adalah tabel yang memuat perbandingan tingkat pengawasan, tipe

pendataan, ukuran lot, frekuensi pengamatan dan ukuran safety stock dari kelas A, B dan

C dari klasifiaksi ABC.

Kelas Tingkat Pengawasan

Tipe Pendataan

Ukuran Lot

Frekuensi Pengamatan

Ukuran Safety Stock

A Ketat Teliti dan lengkap Rendah Kontinu Kecil

B Sedang Bagus Menengah Kadang-kadang Sedang

C Longgar Sederhana Besar Jarang Besar

Tabel 3.1 Klasifikasi ABC

23

3.9 Distribusi probabilitas dan uji goodness of fit

Distribusi probabilitas merupakan suatu pengelompokkan data ke dalam daftar

yang berhubungan dengan kemungkinan munculnya suatu hasil dalam suatu eksperimen

yang dilakukan (Richard I. Levin, dkk, 1992, p 54). Ada beberapa metoda yang dibahas

dalam distribusi probabilitas, antara lain :

1. Distribusi normal

Merupakan distribusi probabilitas yang paling terkenal dan paling umum dipakai,

yang juga dikenal sebagai distribusi Gauss (Tanis, Elliot .A, Hogg Robert .V,

p193 – 194). Distribusi normal memiliki fungsi kerapatan probabilitas sebagai

berikut :

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −

−=2

21exp

21)(

σμ

πσxxf x - ∞ < x < ∞

dimana μ dan σ adalah parameter distribusi, yang masing-masing merupakan

nilai mean μ dan deviasi standar σ yang mempunyai batasan - ∞ < μ < ∞, - ∞ <

σ < ∞. Secara singkat X yang merupakan variabel acak dinyatakan N(μ,σ2)

Dengan parameter μ = 0 dan σ = 1 yang dinyatakan dengan N(0,1) merupakan

distribusi normal standar yang dilambangkan dengan symbol z sebagai variabel

acaknya. Z yang dikatakan terdistribusi standar normal mempunyai fungsi

sebagai berikut :

∫ ∞−

−=≤z dzzezZP /2

21)(π

24

f(z)

P N(0,1)

Gambar 3.2 Data terdistribusi normal

dimana σμ−

=xZ

Keterangan

X = nilai data

μ = nilai rata-rata suatu data terdistribusi

σ = standar deviasi suatu data terdistribusi

2. Distribusi Poisson

X merupakan variabel acak dengan distribusi diskrit, dan nilai X tidak bernilai

negatif. Dikatakan X merupakan distribusi poisson dengan mean λ ( λ > 0) jika

fungsinya (Degroot, Morris. H, Schervish Mark, p256) adalah

,...3,2,1,0!

)( ==−

untukxx

exfxλλ

λ

3. Distribusi Eksponensial

X merupakan variabel acak dan tidak bernilai negatif. Jika λ bernilai positif,

maka fungsi distribusi eksponensial dapat dijelaskan sebagai berikut :

0_,)( ≥= − xuntukexf xλλ

25

Dengan nilai mean dan deviasi sebagai berikut :

λ

μ 1=x dan

λσ 1

=x

Distribusi eksponensial mempunyai karakteristik menjelaskan distribusi suatu

data dengan nilai data acak (Richard I. Levin, 1992, p65-66).

Distribusi probabilitas digunakan untuk mengobservasi fungsi data. Jika

distribusi yang dipakai tidak sesuai, maka digunakan alternatif lain dengan

menggunakan distribusi yang sesuai. Dalam menguji hipotesis data mengenai distribusi

probabilitas yang sesuai untuk suatu fungsi data, digunakan pengujian test goodness of

fit. Dalam pengujian test goodness of fit digunakan distribusi Chi-Kuadrat (X2) yang

berguna sebagai kriteria untuk pengujian hipotesis mengenai ketepatan penerapan suatu

fungsi yang digunakan untuk data hasil observasi (Arsen, Richard J, 2001, p541).

Sebelum melakukan pengujian test goodness of fit, data-data yang diobservasi

dikelompokkan kedalam distribusi data dengan cara sebagai berikut :

1. Penetapan nilai minimum dan maksimum data

2. Menghitung jangkaun data ( R ) dengan cara mengurangi nilai maksimum data

dengan nilai minimum data

3. Menetapkan jumlah kelas dengan cara :

K = 1 + 3,3 Log n, dengan n = jumlah data observasi

4. Menetapkan panjang interval kelas ( i ) dengan cara :

KRi =

26

5. Kemudian dibentuk kelompok kelas dengan memasukan data-data ke dalam batas

atas (BKA) dan batas bawah kelas (BKB) atau disebut frekuensi.

Berikut ini adalah langkah-langkah pengujian test goodness of fit menggunakan

distribusi Chi-Kuadrat (Arsen, Richard J, 2001, p541) pada :

1. Distribusi normal, langkah adalah sebagai berikut :

a. Menghitung nilai rata-rata (mean) dan deviasi standar dengan rumus sebagai

berikut :

∑∑

=

=== k

i i

k

i ii

f

XfMean

1

1μ

( )⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−

−==

∑∑∑

∑ =

==

=

k

i i

k

i iik

i iik

i i f

XfXf

fdeviasidars

1

2

12

1

11

1_tan σ

Keterangan :

Xi = nilai titik tengah kelas interval ke-i

fi = frekuensi data kelas interval ke-i

b. Menghitung nilai Z dengan rumus sebagai berikut :

σ

μ−=

BKAZ

untuk menghitung luas bagian kurva distribusi normal.

c. Menetapkan frekuensi harapan (E) dengan cara :

Frekuensi harapan = luas kurva x jumlah data observasi

Jika ada frekuensi harapan yang lebih kecil dari lima, maka dijumlahkan

nilai yang kecil mencapai nilai lima begitu juga terhadap frekuensi observasi

27

(Oi) yang berasal dari frekuensi data, dijumlahkan frekuensinya dari nilai

yang berhubungan dengan frekuensi harapan yang kurang dari lima tersebut.

d. Penetapan hipotesis H0 dan H1

e. Penetapan tingkat kepercayaan ( α ) dalam persentase

f. Penetapan derajat kebebasan ( v ) untuk mendapatkan nilai chi-kuadrat dari

tabel. Dalam menentukan nilai derajat kebebasan chi-kuadrat adalah

menerapkan aturan, jumlah kelas setelah penetapan frekuensi harapan

dikurangi dengan jumlah parameter yang berhubungan dengan observasi

data yang dilakukan.

g. Perhitungan nilai chi-kuadrat dengan cara :

( )∑=

−=

k

i i

ii

EEO

X1

22 kemudian dibandingkan dengan nilai chi-kuadrat yang

didapatkan pada tabel. Apabila chi-kuadrat hasil perhitungan lebih besar dari

chi-kuadrat dari tabel maka H1 ditolak (H1 dianggap sebagai data tidakt

terdistribusi normal).

2. Distribusi poisson, langkahnya adalah sebagai berikut :

a. Perhitungan nilai mean dengan cara sebagai berikut :

∑∑

=

=== k

i i

k

i ii

f

XfMean

1

1λ

dengan Xi sebagai nilai data

b. Kemudian perhitungan probabilitas distribusi dengan menggunakan rumus

poisson :

,...3,2,1,0!

)( ==−

untukxx

exfxλλ

λ

28

c. Menetapkan frekuensi harapan (E) dengan cara :

Frekuensi harapan = f(x|λ) x n, n adalah jumlah data observasi

Aturan penetapan frekuensi harapan sama dengan penetapan frekuensi pada

pengujian data distribusi normal.

d. Penetapan hipotesis H0 dan H1

e. Penetapan tingkat kepercayaan ( α ) dalam persentase

f. Penetapan derajat kebebasan ( v ) untuk mendapatkan nilai chi-kuadrat dari

tabel

g. Perhitungan nilai chi-kuadrat dengan cara :

( )∑=

−=

k

i i

ii

EEO

X1

22 kemudian dibandingkan dengan nilai chi-kuadrat yang

didapatkan pada tabel. Apabila chi-kuadrat hasil perhitungan lebih besar dari

chi-kuadrat dari tabel maka H1 ditolak (H1 dianggap sebagai data tidakt

terdistribusi normal).

3. Distribusi eksponensial

a. Penetapan nilai dengan rata-rata dan standar deviasi seperti pada pengujian

data terdistribusi normal.

b. Dilakukan pencarian nilai probabilitas P(x) dengan menggunakan rumus

sebagai berikut :

)*(1 xeLkumulatif λ−−= dengan,

x = Nilai batas kelas atas

μ

λ 1= dengan μ sebagai nilai rata-rata (mean)

P(x)i = L- kumn - L- kumn-1

29

c. Penetapan Frekuensi harapan (E) dengan cara :

E = P(x) x n , dimana n adalah jumlah data yang diobservasi.

Aturan penetapan nilai frekuensi harapan sama dengan penetapan nilai

frekuensi harapan pengujian data terdistribusi normal.

d. Langkah selanjutnya sama dengan pengujian data terdistribusi normal pada

langkah e sampai g, untuk mendapatkan nilai hipotesis chi-kuadrat.

3.10 Jenis Persediaan Berdasarkan Waktu Pemesanan

Ada 2 jenis model persediaan berdasarkan waktu pemesanan (Edward A.

Silver,1998,p237) , antara lain :

1. Kebijakan Continuous Review

Pada kebijakan ini, tingkat persediaan secara terus-menerus di pantau dan

dilakukan pemesanan sejumlah Qi = s – Ii, yang selalu ditempatkan jika

tingkat persediaan Ii berada pada kedudukan tingkat pemesanan s, atau

dibawahnya (lihat gambar 3.2). Perbedaan antara kebijakan periodic review

dan kebijakan continuous review adalah dibawah kebijakan pendahulu,

pemesanan dapat atau tidak dapat dilakukan pada akhir periode Ri,

tergantung dari tingkat persediaan, sedangkan, pada kebijakan terakhir,

pemesanan dilakukan ketika tingkat persediaan berada pada posisi atau

dibawah s (panjang periode waktu bebas).

30

Gambar 3.3 Persediaan dengan continuous review dengan metoda (s,Q)

Penerapan metoda (s,Q) ini dilakukan pada data-data yang telah terdistribusi

probabilitas.

a. Untuk data permintaan terdistribusi normal, menggunakan perumusan

sebagai berikut :

HkGDAD

Q uL )(22 πσ+=

DBQIkPu =≥ )(

k1 = 1 – Pu ≤ (k)1

)2/exp(21)( 2kkfu −=π

Gu(k) = fu(k) - kPu≥(k)

Reorder Point (s) = Lx + lkσ

Stok pengaman (SS) = lkσ

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Time (day)

INV

EN

TOR

Y

ROP Inventory Level

31

Tingkat kekurangan part perpesanan (S(k)= Gu(k)*σL

Tingkat Pelayanan (SL) = QkS )(1−

QkGuDHkQ

QADTC L

L)(

2σπ

σ +⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++=

Keterangan:

Q = kuantitas pemesanan dalam satuan unit

A = biaya per pesanan

D = permintaan dalam satu periode

π = biaya terjadinya kekurangan part (π = B x C )

B = fraksi kekurangan part

C = harga item

H = biaya simpan ( H = I x C )

I = fraksi penyimpanan

Pu≥(k) = probabilitas suatu unit variabel normal terdistribusi yang berasal

dari faktor pengaman (k)

k = faktor pengaman

fu(k) = fungsi tingkat probabilitas berdasarkan faktor pengaman

Gu(k) = fungsi khusus untuk mencari nilai kekurangan item per sekali

pemesanan.

L = lead time

x = permintaan rata-rata, dalam unit

σ = deviasi standar permintaan, dalam unit

32

Lx = permintaan rata-rata selama lead time ( Lx = x * L )

σL = deviasi standar selama lead time (σL = σ * L )

s(k) = tingkat kekurangan part per sekali pemesanan

SL = tingkat pelayanan, dalam persentase.

TC = total biaya persediaan, dalam satuan waktu.

Langkah-langkah dalam melakukan iterasi adalah sebagai berikut :

i. Menentukan nilai inisialisasi awal Q* = EOQ

ii. Kemudian menentukan nilai Pu≥(k), untuk mendapatkan nilai k

(faktor pengaman yang dapat dilihat ditabel lampiran)

iii. Dengan mendapatkan nilai k, selanjutnya dapat menentukan

fungsi fu(k), reorder point (s*), stok pengaman (SS*).

iv. Selanjutnya dari nilai k, fu(k), Pu≥(k) tersebut dapat mencari

nilai Gu(k) berikutnya untuk menentukan nilai Q*, stockout

S(k), tingkat pelayanan SL, dan juga dapat menentukan nilai

total cost persediaan tahunan. Proses ini terus berlangsung

sampai mendapatkan nilai k yang saling berdekatan.

b. Untuk data permintaan terdistribusi poisson, langkah-langkah penerapan

metoda ini adalah sebagai berikut :

i. Menentukan Q unit untuk setiap kali pemesanan, Q = EOQ.

ii. Melakukan iterasi titik pemesanan dengan memperhatikan nilai

persentase kekurangan part dan total biaya tahunan. Adapun

langkah-langkah iterasi adalah sebagai berikut:

- Menetapkan titik pemesanan sama dengan 0.

33

- Kemudian dari nilai titik pemesanan digunakan untuk

menghitung total biaya tahunan, kemudian dilakukan

penetapan nilai titik pemesanan sebesar 1 unit sampai

mendapatkan biaya persediaan yang terkecil.

Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut

,...2,1,0,!

)exp()()( =−

= oo

Lx

LLopo x

xxxxxP

o

}∑ ∑ ∑+

+= =

∞

=⎩⎨⎧

+−+=Qs

sy

y

i yiLpoLpo xiPDxiPiyH

QQADTC

1 0)()()(1/ π

Perumusan ini dikhususkan untuk item yang termasuk dalam analisa ABC

kelas A dan B, untuk kelas C ada perumusan tersendiri (Edward A Silver,

1998, p360) dengan memperhatikan tingkat penjualan yang dilakukan.

Tabel 3.2 Waktu pemesanan yang ideal untuk mensuplai item kelas C

Pergerakan nilai penjualan per tahun (DC) dalam lingkup

($/pertahun)

Bulan untuk mensuplai spare part

53 <= DC 6 18 <= DC < 53 12

DC < 18 18

Dengan tabel diatas maka akan didapat nilai Q dengan memperhatikan

jumlah pemesanan yang dilakukan dalam satu tahun. Berikut ini rumus

yang dipakai dalam menentukan titik pemesanan :

34

DLxL =

DLL =σ

LL kxs σ+=

)()(

TBSDQkPu =≥

IBTBS =

LkSS σ=

Keterangan :

TBS adalah rata-rata waktu terjadinya kekurangan item (dalam tahun).

c. Untuk data permintaan terdistribusi eksponensial, berlaku rumus sebagai

berikut :

Kuantitas pemesanan H

eseADQ

ss )12([2 λλ

λπ −− ++

=

Titik pemesanan (s) = L

DHQ

λπ

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ln

Stok pengaman (SS) = Lxs −

Tingkat kekurangan per pesanan S(k) = ss ese λλ

λ−− +

12

Tingkat Pelayanan (SL) = QkS )(1−

35

Q

eseDHSSQ

QADTC

ss λλ

λπ −− +

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++=

12

2

Langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut:

i. Menentukan nilai inisialisasi awal Q* = EOQ

ii. Kemudian menentukan titik pemesanan (s), dengan menetapkan s

akan didapatkan tingkat kekurangan per pesanan S(k).

iii. Dengan didapatkan S(k), selanjutnya dapat dihitung stok pengaman,

tingkat pelanyanan dan total biaya persediaan. Kemudian proses

berikutnya kembali ke langkah ke i, untuk mendapat Q. Iterasi ini

dilakukan sampai didapatkan total biaya persediaan yang terkecil.

2. Kebijakan Periodic Review

Pada kebijakan ini, tingkat persediaan diamati pada tingkat sama dalam interval

waktu R (panjang periode tinjauan). Jika pada akhir periode R, tingkat

persediaan lebih tinggi dari tingkat pemesanan S yang telah ditetapkan

sebelumnya, tidak ada tindakan yang dilakukan. Akan tetapi, jika kurang dari

atau sama dengan tingkat pemesanan, pemesanan dilakukan untuk memenuhi

persediaan pada tingkat maksimum sesuai dengan target (lihat gambar 3.4).

36

Gambar 3.4 Persediaan dengan periodic review dengan metoda (R,S)

(R,S) mempunyai metoda yang ekivalen dengan metoda (s,Q) apabila kondisi

berikut berlaku seperti berikut :

(s,Q) (R,S)

s S

Q DR

L R+L

Dalam penerapan terhadap permintaan distribusi probabilitas adalah sebagai berikut :

a. Untuk data permintaan terdistribusi normal, menggunakan perumusan sebagai

berikut :

BRIkPu =≥ )(

Gu(k) = fu(k) - kPu≥(k)

k1 = 1 – Pu ≤ (k)1

)2/exp(21)( 2kkfu −=π

0

10

2030

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Time (days)

INV

EN

TOR

Y

Inventory Level

37

S = LRx + + lRk +σ

SS = lRk +σ

S(k)= Gu(k)*σR+L

SL = DR

kS )(1−

R

kGuHkDRRATC L

LR)(

2πσ

σ +⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++= +

keterangan :

R = panjang periode tinjauan

S = titik pemesanan kembali

LRx + = permintaan rata-rata selama lead time ditambah dengan

panjang periode tinjauan, dalam unit

lR+σ = deviasi standar permintaan selama lead time ditambah

dengan panjang periode tinjaun, dalam unit

Dengan formula diatas penetapan persediaan yang optimal adalah dengan

mendapatkan nilai total biaya yang terendah dari hasil pengulangan terhadap

nilai R. Pertama kali R dilakukan iterasi secara bertingkat dalam perbulan,

apabila menghasilkan nilai negatif faktor pengaman k, maka dilakukan iterasi

penurunan nilai terhadap R.

b. Untuk data permintaan terdistribusi poisson, langkah dalam penerapan metoda

(Edward A. Silver, 1998, p325) adalah sebagai berikut :

i. Menetapkan nilai panjang periode tujuan. Penetapan nilai R dilakukan

secara bertingkat dari waktu yang sama dengan lead time dan kemudian

38

meningkat. Apabila ditemukan biaya persediaan makin besar maka

dilakukan iterasi penurunan (nilai R dibawah nilai lead time).

ii. Dengan penetapan R, kemudian dilakukan iterasi terhadap tingkat

pemesanan S, sampai didapatkan biaya persediaan yang terkecil.

Kemudian proses pertama berulang lagi ke pertama sampai didapatkan

biaya persediaan yang terkecil dari R yang telah diiterasi.

Adapun rumus yang digunakan adalah sebagai berikut :

DQR =

}∑ ∑ ∑+

+= =

∞

=++

⎩⎨⎧

+−+=DRs

sy

y

i yiLRpoLRpo xiPDxiPiyH

DRRATC

1 0

)()()(1 π .

Untuk item yang berada pada kelas C dalam analisa ABC, digunakan

perumusan sebagai berikut dengan memperhatikan tabel 3.2

)( RLDx RL +=+

)( RLDRL +=+σ

RLRL kxS ++ += σ

)()(

TBSRkPu =≥

IBTBS =

RLkSS += σ

c. Untuk data permintaan terdistribusi eksponensial, berlaku rumus sebagai

berikut :

39

Periode perpesanan (R) = HD

A2

Titik pemesanan (S) = RL

HR

+−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

λπ

ln

Stok pengaman (SS) = RLxS +−

Tingkat kekurangan per pesanan S(k) = SS RLRL eSe ++ −− + λλ

λ12

Tingkat Pelayanan (SL) = DR

kS )(1−

R

eSeHxxS

RATC

SS

RRL

RLRL ++ −−

+

++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −−+=

λλ

λπ 12

21

Langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut:

i. Menentukan nilai inisialisasi awal periode perpesanan

ii. Kemudian menentukan tingkat maksimum pemesanan (S), dengan

menetapkan S akan didapatkan tingkat kekurangan per pesanan

S(k).

iii. Dengan didapatkan S(k), selanjutnya dapat dihitung stok

pengaman, tingkat pelanyanan dan total biaya persediaan.

Kemudian proses berikutnya kembali ke langkah ke i dengan

melakukan iterasi menaik terhadap periode perpesanan apabila

didapatkan total biaya persediaan makin membesar maka

dilakukan iterasi menurun terhadap periode perpesanan sampai

didapatkan total biaya persediaan yang terkecil.

40

3.11 Pengertian Sistem

Sistem merupakan sebuah kumpulan yang terdiri dari orang, sumber-sumber

daya, konsep dan prosedur yang melakukan suatu fungsi yang dapat di kenal aau

melaksanakan tujuan tertentu (Turban,2001,p34).

System adalah sekelompok elemen-elemen yang saling berhubungan dan

berinteraksi membentuk sebuah kesatuan (Obrien, James A, 2003, p8 ). Sistem adalah

sekelompok komponen yang saling berhubungan yang tergabung mencapai sebuah

tujuan dengan menerima masukan dan menghasilkan keluaran dengan mengatur

perubahan proses

Sistem mempunyai 3 komponen dasar yang saling berhubungan yaitu :

- Input : mencakup pengambilan dan penyusunan elemen yang masuk ke sistem untuk

diproses

- Proses : mencakup semua elemen penting untuk transformasi atau perubahan proses

yang mengubah input menjadi output.

- Output : mencakup pengiriman elemen yang telah diproduksi oleh proses

transformasi ke tujuan yang diinginkan.

Dari definisi sistem diatas, dapat disimpulan sistem sebagai kumpulan elemen-elemen

yang berinteraksi dengan adanya input dan output dalam mencapai suatu tujuan.

3.12 Pengertian Informasi

Menurut McLeod (2001, p2) Informasi merupakan data yang telah diproses atau

data yang memiliki arti. Sedangkan menurut Bodnar (1995, p1) informasi adalah data

yang berguna yang diolah sehingga dapat dijadikan dasar untuk pengambilan keputusan

yang tepat. Dari definisi yang disebutkan, informasi dapat disimpulkan sebagai data

41

yang telah diolah yang mempunyai arti dalam pengambilan keputusan bagi pihak yang

bersangkutan.

3.13 Pengertian Sistem Informasi

Menurut Alter (1999,p42) adalah suatu jenis sistem kerja yang menggunakan

teknologi informasi untuk mengumpulkan, meneruskan, menyimpan, mendapatkan

kembali, memanipulasi, ataupun menampilkan informasi, sehingga mendukung satu atau

lebih sistem kerja. Sedangkan sistem kerja adalah sistem dimana manusia berpartisipasi

untuk melakukan proses bisnis dengan menggunakan teknologi informasi dan sumber

daya yang lain untuk menghasilkan suatu produk bagi pihak internal maupun eksternal.

Menurut Mcleod (2001,p4) adalah suatu kombinasi yang terorganisasi dari

manusia, perangkat lunak, perangkat keras, jaringan komputer, dan sumber daya data

yang mengumpulkan, mentransformasikan, serta menyebarkan informasi di dalam

sebuah organisasi.

Definisi sistem informasi dapat disimpulkan sebagai gabungan sistem kerja dari

berbagai elemen yang mengumpulkan, menyimpan, mentransformasikan dan menyebar

informasi dalam suatu sistem.

3.14 Pengertian Sistem Informasi Manajemen

Menurut Davis (1993, p3) sistem informasi manajemen adalah sebuah sistem

manusia atau mesin yang terpadu untuk menyajikan informasi guna mendukung fungsi

operasi, amanjemn dan pengambilan keputusan dalam sebuah organisasi.

Menurut Cushing ( 1991, pp10-11 ), sistem informasi manajemen adalah suatu

kumpulan manusia dan sumber modal didalam suatu organisasi yang bertanggungjawab

42

untuk pengumpulan dan pengolahan data untuk menghasilkan informasi yang berguna

bagi setiap tingkatan manajemen dalam perencanaan dan pengendalian aktivitas-

aktivitas manusia.

3.15 Pengertian Analisa Sistem

Menurut McLeod (2001, p234) Analisis sistem adalah penelitian atas sistem

yang telah ada dengan tujuan untuk merancang sistem yang baru atau diperbaiki. Jadi

dapat disimpulkan bahwa analisis sistem adalah penelitian sistem yang ada dengan

tujuan penyempurnaan sistem yang dapat dimanfaat oleh pengguna.

Menurut Cushing (1991, p327), analisis sistem dapat didefinisikan sebagai

proses penyelidikan kebutuhan informasi pemakai didalam suatu organisasi agar dapat

menetapkan tujuan dan spesifikasi untuk desain suatu sistem informasi.

3.16 Pengertian Perancangan Sistem Informasi

Menurut Mulyadi (1993, p51) adalah proses penterjemahan kebutuhan pemakai

ke dalam alternatif rancangan sistem informasi yang diajukan kepada pemakai informasi

untuk dipertimbangkan. Sedangkan menurut Cushing (1991, p348) perancangan sistem

adalah proses penyiapan spesifikasi yang terperinci untuk pengembangan suatu sistem

baru. Dari definisi diatas, perancangan sistem dapat disimpulkan suatu proses penyiapan

spesifikasi dalam menterjemahkan kebutuhan pemakai dalam pengembangan sistem

baru.

43

3.17 Alat-alat perancangan sistem

3.17.1 Diagram Aliran Data

DFD (data flow diagram) atau diagram arus data adalah suatu gambaran grafis

dari suatu system yang menggunakan sejumlah bentuk-bentuk symbol untuk

menggambarkan bagaimana data mengalir melalui suatu proses yang saling berkaitan.

Diagram ini menekankan pada proses. DFD terdiri dari empat symbol. Symbol-simbol

itu digunakan untuk :

1. Elemen-elemen lingkungan yang berhubungan dengan system

Elemen lingkungan berada diluar batas system, dan elemen ini menyediakan bagi

system input data dan menerima output data system. Untuk menggambarkan

elemen-elemen lingkungan dipakai Terminator, yang menandai titik-titik

berakhirnya system. Suatu terminator dapat berupa :

- Orang, seperti manajer, yang menerima laporan dari system

- Organisasi, seperti departemen lain dalam perusahaan, atau perusahaan

lain.

- Sistem lain yang berhubungan dengan system yang ada.

2. Proses

Adalah sesuatu yang mengubah input menjadi output. Proses dapat digambarkan

dengan lingkaran, segi empat horizontal, atau segi empat tegak dengan sudut-

sudut membulat. Tiap symbol proses diidentifikasi dengan label. Teknik

pembuatan label yang paling umum adalah dengan menggunakan kata kerja dan

objek.

44

3. Arus data

Terdiri dari sekelompok elemen data yang berhubungan secara logis yang

bergerak dari satu titik atau proses ke titik atau proses yang lain. Tanda panah

digunakan untuk menggambarkan arus tersebut. Jumlah data yang diwakilkan

oleh satu arus data dapat bervariasi dari satu elemen data tunggal hingga satu

atau beberapa file. Arus data terdiri dari satu atau beberapa struktur data.

Struktur adalah sekelompok elemen data yang menggambarkan suatu hal atau

transaksi tertentu. Arus data dapat bercabang ketika data yang sama bergerak ke

beberapa lokasi dalam system. Arus data dapat pula memusat untuk

menggambarkan beberapa arus data yang sama yang bergerak ke satu lokasi.

Dan arus data dapat juga mempunyai dua arah.

4. Penyimpanan data

Digunakan karena data perlu dipertahankan karena suatu sebab. Penyimpanan

data (data store) adalah suatu penampungan data. Dalam mengambarkan

penyimpanan data dapat berbentuk satu set garis pararel, segi empat terbuka, atau

berbentuk lonjong.

3.17.2 Kamus data

Kamus data adalah suatu daftar terorganisasi tentang komposisi dari tiap elemen

data, data flow dan data store yang digunakan pada diagram aliran data (kowal, 1988,

p72)

Menurut Jogiyanto (1991, p725) kamus data adalah katalog fakta tentang data

dan kebutuhan-kebutuhan informasi dari suatu sistem informasi. Kamus data dapat

mendeskripsikan elemen data yang membentuk suatu komposisi data. Elemen data

45

adalah suatu elemen item yang terkecil dari suatu komposisi data yang tidak dapat

dipecahkan menjadi yang lebih kecil lagi.

Kamus data dimulai dibuat pada saat yang bersamaan dengan pembuatan

diagram aliran data, pada tahap analisis perancangan sistem. Notasi yang digunakan

dalam kamus data adalah :

= terdiri dari

+ dan

() Pilihan

{} perulangan

[] Pilih satu dari beberapa pilihan alternatif

** Komentar

@ Identifier untuk sebuah penyimpanan data

| memisahkan alternatif pilihan pada []

3.17.3 Normalisasi

Merupakan proses pelaksanaan analisis data. Tugasnya menyesuiakan data

sehingga serupa denga serangkaian bentuk-bentuk normal.

Bentuk normal pertama (1NF)

Bentuk normal pertama dilakukan dengan cara menghapuskan semua elemen

yang berulang dalam suatu entitas.

Bentuk normal kedua (2NF)

Bentuk normal kedua dilakukan dengan cara memastikan bahwa atribut

descriptor bergantung pada seluruh composite key untuk untuk diidentifikasi.

Bentuk normal ketiga (3NF)

46

Bentuk normal ketiga dilakukan dengan cara memastikan bahwa nilai atribut

tidak bergantung pada nilai atribut lain dalam entitas yang sama.

3.17.4 Diagram Hubungan Entitas (Entity Relationship Diagram)

Diagram hubungan entitas adalah sebuah ilustrasi grafik dari suatu objek

(entitas) yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antar entitas dalam suatu

sistem (McLeod, 2001, p392). Entitas adalah kumpulan sesuatu yang sejenis yang

datanya dimiliki oleh suatu organisasi.

Komponen-komponen diagram antar entitas yaitu :

1. Entitas (Entity)

Segala sesuatu yang dapat dijelaskan dengan data, kelompok benda atau objek,

diberi nama dengan kata benda.

2. Hubungan (Relationship)

Adapun empat hubungan dasar adalah sebagai berikut :

a. Hubungan one to one (1 – 1) ada ketika satu sekutu dari satu tempat

masuk pada sebuah objek dari data store dengan hanya satu tempat

masuk pada objek dari data store yang lain.

b. Hubungan one to many (1 – M) ada ketika satu sekutu dari satu tempat

masuk pada sebuah objek dari data store dengan satu atau lebih tempat

masuk pada objek dari data store yang lain.

c. Hubungan many to one (M – 1) ada ketika satu sekutu dari satu atau lebih

tempat masuk pada sebuah objek dari data store dengan hanya stau

tempat masuk pada objek dari data store yang lain.

47

d. Hubungan many to many (M – M) ada ketika satu sekutu dari satu atau

lebih tempat masuk pada sebuah objek dari data store dengan satu atau

lebih tempat masuk pada objek dari data store yang lain.

3. Atribut (Attribute)

Merupakan karakteristik suatu entitas atau relationship.

3.17.5 Spesifikasi Proses

Structured English adalah sebuah narasi yang dipersingkat dalam sebuah format

khusus seperti kode komputer tetapi sebenarnya bukan, ini bukanlah suatu alat yang

distandarisasikan dan tidak ada aturan yang harus diikuti (McLeod, 2001, p408).

Pseudocode digunakan sebagai jembatan dari desain menuju coding.

Menrut Jogiyanto (1991, p766) spesifikasi proses adalah mendefinisikan apa

yang harus dilakukan untuk mentransformasikan input menjadi output, diwakili dengan

3 dasar logika, yaitu :

1. Berurutan (sequential), pelaksanaan suatu proses yang dilakukan setelah proses

lain telah selesai.

2. Pilihan (selection), pemilihan suatu proses atas pengujian suatu kondisi.

3. Pengulangan (repetition), suatu proses yang dilakukan berulang kali sampai

suatu kondisi yang ditentukan tercapai.