BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Teknik Industri

2.1.1 Peramalan

2.1.1.1 Definisi Peramalan

Peramalan atau forecasting adalah suatu kegiatan untuk memperkirakan apa yang

terjadi pada masa yang akan datang. Peramalan merupakan suatu kegiatan untuk

meramalkan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang dengan menggunakan dan

mempertimbangkan data dari masa lampau. Ketepatan secara mutlak dalam memprediksi

peristiwa dan tingkat kegiatan yang akan datang adalah tidak mungkin dicapai, oleh

karena itu ketika perusahaan tidak dapat melihat kejadian yang akan datang secara pasti,

diperlukan waktu dan tenaga yang besar agar mereka dapat memiliki kekuatan terhadap

kejadian yang akan datang.

Peramalan pada umumnya digunakan untuk memprediksi pendapatan, biaya,

keuntungan, harga dan perubahan teknologi. Dalam lingkungan perusahaan, peramalan

kebanyakan digunakan untuk mengestimasi atau memprediksi permintaan yang akan

datang guna memperkirakan jumlah dan jenis apa saja yang diproduksi oleh perusahaan.

Pada dasarnya ada beberapa langkah peramalan yang penting yaitu:

1. Menganalisis data yang lalu

Tahap ini berguna untuk pola yang terjadi pada masa lalu. Analisis ini dilakukan

dengan cara membuat tabulasi dari data yang lalu.

19

2. Menentukan metode yang digunakan

Masing-masing metode akan memberikan hasil peramalan yang berbeda. Dengan kata

lain, metode peramalan yang baik adalah metode yang menghasilkan penyimpangan

antara hasil peramalan dengan nilai kenyataan yang sekecil mungkin.

3. Memproyeksikan data yang lalu dengan menggunakan metode yang dipergunakan

dan mempertimbangkan adanya beberapa faktor perubahan.

4. Penentuan tujuan, yaitu menentukan kebutuhan informasi-informasi bagi para

pembuat keputusan seperti :

• Variabel-variabel yang akan diestimasi.

• Siapa yang akan menggunakan hasil peramalan.

• Untuk tujuan apa hasil peramalan akan digunakan.

• Estimasi jangka panjang atau jangka pendek yang diinginkan.

• Derajat ketepatan estimasi yang diinginkan.

• Kapan estimasi dibutuhkan.

• Bagian-bagian peramalan yang diinginkan, seperti peramalan untuk kelompok

pembeli, kelompok produk, atau daerah geografis.

5. Pengembangan model

Menentukan model yang merupakan penyederhanaan dari sistem dan merupakan

kerangka analitik bagi masukan yang akan memperoleh pengeluaran. Model

ditentukan berdasarkan sifat-sifat dan perilaku variabel.

6. Pengujian model

Dilakukan untuk menentukan tingkat akurasi, validitas dan reliabilitas, yang

ditentukan dengan membandingkan hasil peramalan dengan kenyataan / aktual.

20

7. Penerapan model

Setelah lulus dalam pengujian, data historik akan dimasukkan ke dalam model untuk

menghasilkan ramalan.

8. Revisi dan evaluasi

Ramalan yang telah dibuat harus senantiasa diperbaiki dan ditinjau kembali. Hal ini

perlu dilakukan bila terdapat perubahan dalam perusahaan dan lingkungannya (harga

produk, karakteristik produk, periklanan, tingkat pengeluaran pemerintah,

kebijaksanaan moneter, atau kemajuan teknologi); dan hasil perbandingan antara

ramalan dengan data aktual.

2.1.1.2 Tujuan Peramalan

Tujuan dari peramalan sendiri adalah untuk melihat atau memperkirakan prospek

ekonomi atau kegiatan usaha serta pengaruh lingkungan terhadap prospek tersebut,

sehingga dapat diperoleh informasi mengenai :

1. Kebutuhan suatu kegiatan usaha di masa yang akan datang.

2. Waktu untuk mengambil keputusan yang berkaitan dengan skala produksi,

pemasaran, serta target usaha.

3. Perencanaan skala produksi, pemasaran, anggaran, biaya produksi dan arus

kas (cash flow).

21

2.1.1.3 Jenis-jenis Pola Data

Data yang diplot adalah data masa lalu yang dipergunakan untuk meramalkan

data di masa yang akan datang. Dari data yang telah diplot akan terlihat pola data untuk

menentukan metode ramalan yang akan digunakan. Menurut Makridakis (1999, p21),

pola–pola data deret waktu yang umum terjadi yaitu :

1. Pola Horisontal ( H )

Terjadi bila nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata–rata yang konstan. (Deret

seperti itu “ stasioner “ terhadap nilai rata–ratanya). Suatu produk yang penjualannya

tidak meningkat atau menurun selama waktu tertentu termasuk jenis ini. Demikian

pula, suatu keadaan pengendalian mutu yang menyangkut pengambilan contoh dari

suatu proses produksi berkelanjutan yang secara teoritis tidak mengalami perubahan

juga termasuk jenis ini.

Gambar 2.1 Pola Data Stasioner / Horisontal (H)

2. Pola Musiman / Seasonal (S)

Terjadi bila suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya kuartal tahun

tertentu, bulanan, atau hari–hari pada minggu tertentu). Penjualan dari produk seperti

22

minuman ringan, es krim, dan bahan bakar pemanas ruang, semuanya menunjukkan

jenis pola ini.

Gambar 2.2 Pola Data Musiman / Seasonal (S)

3. Pola Siklis / Cyclical (C)

Terjadi bila data dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang

berhubungan dengan siklus bisnis. Penjualan produk seperti mobil, baja, dan

peralatan utama lainnya menunjukkan jenis pola ini.

Gambar 2.3 Pola Data Siklis / Cyclical (C)

23

4. Pola Trend (T)

Terjadi bila terdapat kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data.

Penjualan banyak perusahaan, produk bruto nasional (GNP) dan berbagai indikator

bisnis atau ekonomi lainnya mengikuti suatu pola trend selama perubahannya

sepanjang waktu.

Gambar 2.4 Pola Data Trend (T)

2.1.1.4 Metode-metode Peramalan

Menurut Render dan Heizer (2001, p48), terdapat dua pendekatan umum yang

digunakan dalam peramalan yaitu : peramalan kualitatif dan peramalan kuantitatif.

1. Metode Kualitatif

Metode ini biasanya digunakan untuk meramalkan lingkungan dan teknologi, karena

kondisi tersebut berbeda dengan kondisi perekonomian dan pemasaran. Oleh karena

itu metode kualitatif disebut dengan technological forecasting. Teknik-teknik

kualitatif adalah subjektif atau “ judgmental ” atau berdasarkan pada estimasi-

estimasi dan pendapat-pendapat.

24

Berbagai sumber pendapat bagi peramalan kondisi bisnis adalah :

Para eksekutif

Orang-orang penjualan

Para langganan

Sedangkan berbagai teknik peramalan kualitatif yang dapat digunakan, secara ringkas

dapat diuraikan sebagai berikut :

a. Metode Delphi

Metode ini merupakan teknik yang mempergunakan suatu prosedur yang

sistematik untuk mendapatkan suatu konsensus pendapat-pendapat dari suatu

kelompok ahli. Proses Delphi ini dilakukan dengan meminta kepada para anggota

kelompok untuk memberikan serangkaian ramalan-ramalan melalui tanggapan

mereka terhadap daftar pertanyaan. Kemudian, seorang moderator mengumpulkan

dan memformulasikan daftar pertanyaan baru dan dibagikan lagi kepada

kelompok. Jadi ada suatu proses pembelajaran bagi kelompok karena mereka

menerima informasi baru dan tidak ada pengaruh pada tekanan kelompok atau

dominasi individual.

b. Riset pasar

Adalah peralatan peramalan yang berguna, terutama bila ada kekurangan data

historik atau data tidak reliable. Teknik ini secara khusus digunakan untuk

meramal permintaan jangka panjang dan penjualan produk baru. Kelemahan riset

pasar mencakup kurangnya kekuatan prediktif, serta memakan waktu dan biaya.

25

c. Analogi historik

Peramalan dilakukan dengan menggunakan pengalaman-pengalaman historik dari

suatu produk yang sejenis. Peramalan produk baru dapat dikaitkan dengan tahap-

tahap dalam siklus kehidupan produk yang sejenis.

d. Konsensus panel

Gagasan yang didiskusikan oleh kelompok akan menghasilkan ramalan-ramalan

yang lebih baik daripada dilakukan oleh seseorang. Diskusi dilakukan dalam

pertemuan pertukaran gagasan secara terbuka.

2. Metode Kuantitatif

Metode kuantitatif hanya dapat diterapkan jika tersedia informasi mengenai data masa

lalu, informasi dapat dikuantifisir (diwujudkan dalam bentuk angka), dan asumsi

beberapa aspek pola masa lalu akan berlanjut.

Jenis peramalan kuantitatif dibagi dua, yaitu:

a. Time Series

Jenis peramalan ini merupakan estimasi masa depan yang dilakukan berdasarkan

nilai masa lalu dari suatu variabel dan / atau kesalahan masa lalu.

b. Metode Causal

Peramalan ini memberikan suatu asumsi bahwa faktor yang diramalkan

mewujudkan suatu hubungan sebab akibat dengan satu atau lebih independent

variabel. Tujuannya adalah untuk menemukan bentuk hubungan tersebut dan

menggunakannya untuk meramalkan nilai mendatang dari dependent variable.

26

2.1.1.5 Peramalan Metode Dekomposisi

Menurut Makridakis (1999, p150), metode dekomposisi biasanya mencoba

memisahkan tiga komponen terpisah dari pola dasar yang cenderung mencirikan deret

data ekonomi dan bisnis. Komponen tersebut adalah faktor trend, siklus dan musiman.

Faktor trend menggambarkan perilaku data dalam jangka waktu panjang, dan dapat

meningkat, menurun atau tidak berubah. Faktor siklus menggambarkan baik turunnya

ekonomi atau industri tertentu dan sering terdapat pada deret data seperti Produk Bruto

Nasional (GNP), indeks produksi industri, permintaan untuk perumahan, penjualan

barang industri seperti mobil, harga saham, tingkat obligasi, penawaran uang dan tingkat

bunga. Faktor musiman berkaitan dengan fluktuasi periodik dengan panjang konstan

yang disebabkan oleh hal–hal seperti temperatur, curah hujan, bulan pada suatu tahun,

saat liburan, dan kebijaksanaan dari perusahaan. perbedaan antara musiman dan siklus

adalah bahwa musiman itu berulang dengan sendirinya pada interval yang tetap seperti

tahun, bulan dan minggu, sedangkan faktor siklus mempunyai jangka waktu yang lebih

lama dan lamanya berbeda dari siklus yang satu ke siklus yang lain.Dekomposisi

mempunyai asumsi bahwa data itu tersusun sebagai berikut:

Data = pola + galat

= f (trend, siklus, musiman) + galat

Menurut Makridakis (2000, pp185–186), langkah–langkah dalam menghitung

peramalan dengan metode dekomposisi adalah sebagai berikut:

1. Kalikan data tiap bulan dengan koefisien, penyesuaian dari perdagangan (T – D)

Yaitu DjDi , dimana Di adalah T – D untuk tiap bulan, dan Dj adalah nilai rata –

rata selama seluruh tahun untuk bulan tertentu ini.

27

2. Hitung rata–rata bergerak 12 bulan (MA 12 bulan) untuk menghilangkan unsur

musiman dan sedikit unsur random. Untuk trend–siklus akan tetap tinggal.

3. Bagi data asli dengan MA. Nilai yang dihasilkan adalah rasio komponen musiman

acak.

4. a) Hitung MA 3 x 3 (MA 3–suku dari rata–rata bergerak 3–suku) untuk tiap bulan

secara terpisah. Langkah ini mengeliminasi unsur acak dalam langkah 3.

b) Hitung deviasi standar (SD) untuk tiap bulan secara terpisah (semuanya 12 bulan)

dengan menjumlahkan selisih kuadrat antara Rt [MA dengan unsur acak pada langkah

3] dan Rt1 [MA tanpa unsur acak pada langkah 4a].

5. Ganti nilai ekstrim dari Rt( dari langkah 3). Bandingkan Rt1 plus atau minus dua

deviasi standar dengan Rt. Jika Rt lebih besar dari Rt1 +2SD atau lebih kecil dari

Rt1 –2SD, nilai tersebut diganti dengan nilai rata–rata dari nilai yang sebelum dan

sesudahnya. Jadi pengaruh dari peristiwa luar biasa (pemogokan, banjir, perang,

dan lain–lain) dihilangkan.

6. Hitung MA 3 x 3 atau 5 x 5 untuk tiap bulan pada langkah 5; hasilnya merupakan

eliminasi untuk unsur acak.

7. Bagi data asli dengan faktor musiman dari langkah 6. Hasilnya merupakan deret

data awal yang telah disesuaikan menurut musiman.

8. Penggunaan MA berbobot 15 bulanan dan spencer terhadap langkah 7. Hasilnya

merupakan deret data yang halus (dengan hampir semua unsur acak dihilangkan

yang menunjukkan komponen trend siklus).

9. Bagi data asli dengan Mt1 (langkah 8). Pengaruh ini sama dengan pengaruh dalam

langkah 3, namun langkah 8 tidak dimulai dengan data yang mencakup musim.

28

10. Sama dengan langkah 4a dan 4b

11. Sama dengan langkah 5

12. Sama dengan langkah 6

13. Deret data yang disesuaikan dengan musim (hasil akhir).

14. Gunakan spencer berbobot 15 dari data MA terhadap langkah 13. Hal ini untuk

menghilangkan unsur acak, sehingga diperoleh taksiran trend–siklus yang halus

(hasil akhir).

15. RCt1 merupakan taksiran komponen acak. Hal ini diperoleh dengan membagi

langkah 13 dengan langkah 14.

16. Gunakan data asli dan data dari langkah 13, 14 dan 15 untuk memperoleh

hasilnya.

17. Gunakan data yang disesuaikan menurut musim dari langkah 13. Perbaharui rata–

rata bergerak ini untuk memperoleh taksiran saat ini dari unsur trend siklus secara

mudah [ialah yang dipakai sebagai ganti dari FAt1

dalam langkah 14].

29

Tabel 2.1 Langkah–langkah dalam peramalan dekomposisi

30

Tabel 2.1 Langkah–langkah dalam peramalan dekomposisi (lanjutan)

Langkah

ttt EISF̂ ×=

t

tttt1t

tt I

ECTISF̂

XFA ×××==

Bandingkan FSt1±2SD

dengan FSt

3 x 3 MA5 x 5 MA

t1t ISF̂ =

11

12

13

15

14

16

tt1t EIFA ×=

tt

ttt1t

tt CT

ECTAF̂

FARC

×××

==

Lakukan berbagai uji untuk membuktikan bahwa taksiran komponen musiman, trend-siklus dan acak adalah benar.

Hitung bulan untuk dominansi siklus (MCD)

Hitung statistik ringkasan

17Hitung suatu rata – rata bergerak yang panjangnya sama dengan bulan untuk dominansi siklus. Perbaharui nilai rata – rata ini untuk memperoleh taksiran siklus trend-siklus.

Gunakan faktor musiman yang diproyeksikan pada langkah 12 sebagai indeks musiman.

Faktor musiman akhirIsi nilai yang hilang pada tiap akhir deret data

Deret data akhir yang telah disesuaikan menurut musim

Isi nilai yang hilang pada tiap akhir deret data

31

2.1.1.6 Statistik Ketepatan Peramalan

Menurut Makridakis (1999, pp61-62) tiga ukuran yang sering digunakan adalah

sebagai berikut:

• Galat Persentase (Percentage Error)

100X

FXPE

t

tt ×⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

• Nilai Tengah Galat Persentase (Mean Percentage Error)

tn

tPE

nMPE ∑ =

=1

1

• Nilai Tengah Galat Persentase Absolut (Mean Absolute Percentage Error)

tn

tPE

nMAPE ∑ =

=1

1

PE dapat digunakan untuk menghitung kesalahan persentase setiap periode waktu.

Nilai-nilai ini kemudian dapat dirata-ratakan untuk memberikan nilai tengah

kesalahan persentase (MPE). Namun MPE mungkin mengecil karena PE positif dan

negatif cenderung saling meniadakan. Sehingga MPE didefinisikan dengan

menggunakan nilai absolut dari PE dalam mencari nilai MAPE.

32

2.1.2 Linear Programming

2.1.2.1 Definisi Linear Programming

Linear Programming adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan

pengalokasian sumber-sumber yang terbatas diantara beberapa aktivitas yang bersaing,

dengan cara yang terbaik yang mungkin dilakukan. Persoalan pengalokasian ini akan

muncul manakala seseorang harus memilih tingkat aktivitas-aktivitas tertentu yang

bersaing dalam hal penggunaan sumber daya langka yang dibutuhkan untuk

melaksanakan aktivitas-aktivitas tersebut. Teknik ini digunakan secara luas pada berbagai

aplikasi, seperti pertanian, industri, transportasi, ekonomi, dan militer.

Contoh sederhana dari uraian diatas, antara lain keadaan bagian produksi suatu

perusahaan yang dihadapkan pada masalah penentuan tingkat produksi berbagai jenis

produk dengan memperhatikan batasan-batasan faktor produksi: mesin, tenaga kerja,

bahan mentah, modal dan sebagainya untuk memperoleh tingkat keuntungan maksimal

atau biaya minimal.

Linear Programming ini menggunakan model matematis untuk menjelaskan

persoalan yang dihadapinya. Sifat “linier” disini memberi arti bahwa seluruh fungsi

matematis dalam model ini merupakan fungsi yang linier, sedangkan kata “programa”

merupakan sinonim untuk perencanaan. Dengan demikian programa linier adalah

perencanaan aktivitas-aktivitas untuk memperoleh suatu hasil yang optimum, yaitu suatu

hasil yang mencapai tujuan terbaik diantara seluruh alternatif yang fisibel.

33

Dalam membangun model dari formulasi persoalan diatas akan digunakan

karakteristik-karakteristik yang biasa digunakan dalam persoalan programa linier, yaitu :

a. Variabel keputusan

Variabel keputusan adalah variabel yang menguraikan secara lengkap

keputusan-keputusan yang akan dibuat.

b. Fungsi tujuan

Fungsi tujuan merupakan fungsi dari variabel keputusan yang akan

dimaksimumkan (untuk pendapatan atau keuntungan) atau diminimumkan

(pendapatan/minggu) – (ongkos material/minggu) – (ongkos tenaga

kerja/minggu).

c. Pembatas

Pembatas merupakan kendala yang dihadapi sehingga kita tidak bisa

menentukan harga-harga variabel keputusan secara sembarang. Koefisien dari

variabel keputusan pada pembatas disebut koefisien teknologis, sedangkan

bilangan yang ada di sisi kanan setiap pembatas disebut ruas kanan pembatas.

d. Pembatas tanda

Pembatas tanda adalah pembatas yang menjelaskan apakah variabel

keputusannya diasumsikan hanya berharga nonnegatif atau variabel keputusan

tersebut boleh berharga positif, boleh juga negatif (tidak terbatas dalam

tanda).

Dapat ditarik kesimpulan mengenai pengertian programa linier. Programa

linier adalah suatu persoalan optimasi dimana kita melakukan hal-hal berikut :

34

Kita berusaha memaksimalkan atau meminimumkan suatu fungsi linier

dari variabel-variabel keputusan yang disebut fungsi tujuan.

Harga / besaran dari variabel-variabel keputusan itu harus memenuhi suatu

set pembatas. Setiap pembatas harus merupakan persamaan linier atau

ketidaksamaan linier.

Suatu pembatas tanda dikaitkan dengan setiap variabel.

2.1.2.2 Aplikasi dan Interpretasi Linear Programming

Dalam memecahkan suatu masalah, Linear Programming menggunakan

matematis. Linear berarti bahwa semua fungsi matematis yang disajikan dalam model ini

haruslah fungsi linear, atau secara praktis dapat dikatakan bahwa persamaan tersebut bila

digambarkan pada grafik akan berbentuk garis lurus. Sedangkan programming

merupakan sinonim dari perencanaan. Jadi Linear Programming (LP) mencakup

perencanaan aktivitas-aktivitas untuk memperoleh suatu hasil yang optimum, yaitu suatu

hasil yang mencerminkan tercapainya sasaran tertentu yang paling baik berdasarkan

model matematis diantara alternative yang mungkin dengan menggunakan fungsi linear.

35

2.1.2.3 Formulasi Linear Programming

Dalam model Linear Programming dikenal dua macam fungsi, yaitu : fungsi

tujuan (objective function) dan fungsi-fungsi batasan (constraint functions). Fungsi tujuan

adalah fungsi yang menggambarkan tujuan/sasaran yang berkaitan dengan pengaturan

secara optimal sumber daya-sumber daya, untuk memperoleh keuntungan maksimal atau

biaya minimal. Sedangkan fungsi batasan merupakan bentuk penyajian secara matematis

batasan-batasan kapasitas yang tersedia yang akan dialokasikan secara optmal ke

berbagai kegiatan.

Masalah keputusan yang sering dihadapi adalah alokasi optimum sumber daya

yang langka. Sumber daya dapat berupa uang, tenaga kerja, bahan mentah, kapasitas

mesin, waktu, ruangan atau teknologi. Tugas analisis adalah mencapai hasil terbaik yang

mungkin dengan keterbatasan sumber daya ini. Hasil yang diinginkan mungkin

ditunjukkan sebagai maksimasi dari beberapa ukuran, seperti profit, penjualan dan

kesejahteraan, atau minimasi seperti biaya, waktu, dan jarak.

Setelah masalah diidentifikasikan, tujuan ditetapkan, langkah selanjutnya adalah

formulasi model matematik yang meliputi tiga tahap, sebagai berikut :

Tentukan variabel yang tak diketahui (variabel keputusan) dan nyatakan dalam

simbol matematik.

Membentuk fungsi tujuan yang ditunjukkan sebagai suatu hubungan linier(bukan

perkalian) dari variabel keputusan.

Menentukan semua kendala masalah tersebut dan mengekspresikan dalam persamaan

atau pertidaksamaan yang juga merupakan hubungan linier dari variabel keputusan

yang mencerminkan keterbatasan sumber daya masalah itu.

36

Agar dapat memudahkan pembahasan model LP ini, digunakan simbol-simbol

sebagai berikut :

m = macam batasan-batasan sumber atau fasilitas yang tersedia.

n = macam kegiatan-kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas tersebut.

i = nomor untuk sumber atau fasilitas yang tersedia (i = 1, 2, …, m)

j = nomor untuk aktivitas (sebuah variabel keputusan) (j = 1, 2, …, m)

cij = koefisien keuntungan per unit

xj = tingkat aktivitas j (sebuah variabel keputusan ) untuk j = 1,2,...,n

aij = banyaknya sumber i yang digunakan/dikonsumsi oleh masing-masing unit

aktivitas j ( untuk i = 1,2,...,m dan j = 1,2,...,n ).

bi = banyaknya sumber i yang tersedia untuk pengalokasian ( i= 1,2,...,m ).

Z = ukuran keefektifan yang terpilih

Bentuk baku model Linear Programming :

Fungsi tujuan : Maksimumkan atau minimumkan

Z = C1X1 +C2X2 + C3X3 + … + CnXn

Fungsi Pembatas : a11X1 + a12X2 +a13X3 + … + a1nXn ≤ b1

a21X1 + a22X2 +a23X3 + … + a2nXn ≤ b2

.

.

.

am1X1 + am2X2 +am3X3 + … + amnXn ≤ bm

dan X1 ≥ 0, X2 ≥ 0, …, Xn ≥ 0

37

2.1.2.4 Asumsi Linear Programming

Asumsi–asumsi model Linear Programming adalah sebagai berikut :

1) Linierity dan Additivity

Syarat utama dari Linear Programming adalah bahwa fungsi tujuan dan semua

kendala harus linier. Kata linier secara tidak langsung mengatakan bahwa

hubungannya proporsional, yang berarti bahwa tingkat perubahan atau

kemiringan fungsional itu adalah konstan dan karena itu perubahan nilai variabel

akan mengakibatkan perubahan relatif nilai fungsi dalam jumlah yang sama.

Linear Programming juga mensyaratkan bahwa jumlah variabel kriteria dan

jumlah penggunaan sumber daya harus bersifat aditif. Aditif dapat diartikan tidak

adanya penyesuaian pada perhitungan variabel kriteria karena terjadinya interaksi.

2) Divisibility

Asumsi ini berarti bahwa nilai solusi yang diperoleh Xj, tidak harus berupa

bilangan bulat. Akibatnya jika nilai–nilai bulat diperlukan, suatu nilai Linear

Programming alternatif, yaitu Integer Programming harus digunakan.

3) Deterministic

Dalam Linear Programming, semua parameter model (Cj, aij, dan bi) diasumsikan

diketahui konstan. Linear Programming secara tidak langsung mengasumsikan

suatu masalah keputusan dalam suatu kerangka statis dimana semua parameter

diketahui dengan kepastian. Dalam kenyataannya, parameter model jarang

bersifat deterministic, karena mereka mencerminkan kondisi masa depan dan

masa sekarang, dan keadaan masa depan jarang diketahui secara pasti. Ada

beberapa cara untuk mengatasi ketidakpastian beberapa parameter dalam model

38

Linear Programming. Analisis sensitivitas adalah suatu teknik yang

dikembangkan untuk menguji nilai solusi, bagaimana kepekaannya terhadap

perubahan–perubahan parameter (Mulyono, 1999 , pp22-23 ).

2.1.2.5 Metode Simpleks

Karena kesulitan menggambarkan grafik berdimensi banyak, maka penyelesaian

masalah LP yang melibatkan lebih dari dua variabel menjadi tak praktis atau tidak

mungkin. Dalam keadaan ini kebutuhan metode solusi yang lebih umum menjadi nyata.

Metode umum itu dikenal dengan nama algoritma Simpleks yang dirancang untuk

menyelesaikan seluruh masalah, baik yang melibatkan dua variabel atau lebih.

Metode Simpleks merupakan prosedur aljabar yang bersifat iteratif, yang bergerak

selangkah demi selangkah, dimulai dari suatu titik ekstrim pada daerah fisibel (ruang

solusi) menuju ke titik ekstrim yang optimum.

Perhatikan model linier berikut :

Fungsi tujuan : Maksimumkan atau minimumkan

Z = C1X1 +C2X2 + C3X3 + … + CnXn

Fungsi Pembatas : a11X1 + a12X2 +a13X3 + … + a1nXn ≤ b1

a21X1 + a22X2 +a23X3 + … + a2nXn ≤ b2

.

.

.

am1X1 + am2X2 +am3X3 + … + amnXn ≤ bm

dan X1 ≥ 0, X2 ≥ 0, …, Xn ≥ 0

39

Maka pembatas dari model tersebut dapat dituliskan ke dalam bentuk persamaan AX = b.

Perhatikan suatu sistem AX = b dari m persamaan linier dalam n variabel (n > m).

Definisi :

1. Solusi basis

Solusi basis untuk AX = b adalah solusi dimana terdapat sebanyak-banyaknya m

variabel berharga bukan nol. Untuk mendapatkan solusi basis dari AX = b maka

sebanyak (n-m) variabel harus dinolkan. Variabel-variabel yang dinolkan ini disebut

variabel non-basis (NBV). Selanjutnya, dapatkan harga dari n – (n-m) = m variabel

lainnya yang memenuhi AX = b, yang disebut variabel basis (BV).

2. Solusi basis fisibel

Jika seluruh variabel pada suatu solusi basis berharga non-negatif, maka solusi itu

disebut solusi basis fisibel (BFS).

3. Solusi fisibel titik ekstrim

Yang dimaksud dengan solusi fisibel titik ekstrim atau titik sudut ialah solusi fisibel

yang tidak terletak pada suatu segmen garis yang menghubungkan dua solusi fisibel

lainnya.

Ada tiga sifat pokok titik ekstrim ini, yaitu :

Sifat 1.a : Jika hanya ada satu solusi optimum, maka pasti ada satu titik ekstrim.

Sifat 1.b : Jika solusi optimumnya banyak, maka paling sedikit ada dua titik ekstrim

yang berdekatan. (Dua buah titik ekstrim dikatakan berdekatan jika

segmen garis yang menghubungkan keduanya itu terletak pada sudut dari

batas daerah fisibel).

Sifat 2 : Hanya ada sejumlah terbatas titik ekstrim pada setiap persoalan.

40

Sifat 3 : Jika suatu titik ekstrim memberikan harga Z yang lebih baik dari yang

lainnya, maka pasti solusi itu merupakan solusi optimum.

Sifat 3 ini menjadi dasar dari metode simpleks yang prosedurnya meliputi 3

langkah berikut :

1. Langkah inisialisasi : mulai dari suatu titik ekstrim.

2. Langkah iteratif : bergerak menuju titik ekstrem berdekatan yang lebih baik.

Langkah ini diulangi sebanyak diperlukan.

3. Aturan penghentian : memberhentikan langkah ke-2 apabila telah sampai pada titik

ektrim yang terbaik (titik optimum).

2.1.2.6 Algoritma Simpleks Untuk Persoalan Maksimasi

Untuk menyelesaikan persoalan programa linier dengan menggunakan metode

simpleks, lakukan langkah-langkah berikut :

1. Konversikan formulasi persoalan ke dalam bentuk standar

2. Cari solusi basis fisibel (BFS)

3. Jika seluruh NBV mempunyai koefisien non-negatif (artinya berharga positif atau

nol) pada basis fungsi tujuan (basis persamaan z yang biasa juga disebut baris 0),

maka BFS sudah optimal.

Jika pada baris 0 masih ada variabel dengan koefisien negatif, pilihlah salah satu

variabel yang mempunyai koefisien paling negatif pada baris 0 itu. Variabel ini akan

memasuki status variabel basis, karena itu variabel ini disebut sebagai variabel yang

masuk basis (entering variabel, disingkat EV).

41

4. Hitung rasio dari ruas kanan (koefisien EV) pada setiap baris pembatas dimana EV-

nya mempunyai koefisien positif.

Variabel basis pada baris pembatas dengan rasio positif terkecil akan berubah status

menjadi variabel non-basis. Variabel ini kemudian disebut sebagai variabel yang

meninggalkan basis atau leaving variabel, disingkat LV.

Lakukan operasi baris elementer (ERO) untuk membuat keofisien EV pada baris

dengan rasio positif terkecil akan berubah status menjadi berharga 1 dan berharga 0

untuk baris-baris lainnya.

2.1.2.7 Analisa Sensitivitas

Analisis perubahan parameter dan pengaruhnya terhadap solusi Linear

Programming dinamakan post optimality analysis. Istilah post optimality menunjukkan

bahwa analisis ini terjadi setelah diperoleh solusi optimum, dengan mengasumsikan

seperangkat nilai parameter yang digunakan dalam model.

Perubahan atau variasi dalam suatu masalah LP yang biasanya dipelajari melalui

post optimality analysis dapat dipisahkan kedalam tiga kelompok umum :

• Analisa yang berkaitan dengan perubahan diskrit parameter untuk melihat berapa

besar perubahan dapat ditolerir sebelum solusi optimum mulai kehilangan

optimalitasnya, ini dinamakan analisa sensitivitas. Jika suatu perubahan kecil dalam

parameter menyebabkan perubahan drastis dalam solusi, dikatakan bahwa solusi

adalah sangat sensitif terhadap nilai parameter itu. Sebaliknya, jika perubahan

parameter tidak mempunyai pengaruh besar terhadap solusi dikatakan solusi relatif

insensitif terhadap nilai parameter itu.

42

• Analisa yang berkaitan dengan perubahan struktural. Masalah ini muncul bila

masalah LP dirumuskan kembali dengan menambahkan atau menghilangkan kendala

dan atau variabel untuk menunjukkan operasi model alternatif.

• Analisa yang berkaitan dengan perubahan kontinu parameter untuk menentukan

urutan solusi dasar yang menjadi optimum jika perubahan ditambah lebih jauh, ini

dinamakan parametric-programming.

Melalui analisa sensitivitas dapat dievaluasi pengaruh perubahan–perubahan

parameter dengan sedikit tambahan perhitungan berdasarkan tabel simpleks optimum.

Dalam membicarakan analisa sensitivitas, perubahan–perubahan parameter

dikelompokkan menjadi :

1. Perubahan koefisien fungsi tujuan ( Cj )

2. Perubahan konstan sisi kanan ( bi )

3. Perubahan kendala atau koefisien matriks A

4. Penambahan variabel baru

5. Penambahan kendala baru

(Mulyono, 1999 , pp76-77 )

43

2.1.3 Persediaan

2.1.3.1 Pengertian Persediaan

Menurut Baroto (2002, p52), persediaan adalah bahan mentah, barang dalam

proses (work in process), barang jadi, bahan pembantu, bahan pelengkap, komponen

yang disimpan dalam antisipasinya terhadap pemenuhan permintaan. Pengendalian

persediaan merupakan fungsi manajerial yang sangat penting, karena mayoritas

perusahaan melibatkan investasi besar pada aspek ini (20% sampai 60%). Hal tersebut

merupakan dilema bagi perusahaan. Bila persediaan dilebihkan, biaya penyimpanan dan

modal yang diperlukan bertambah. Kelebihan persediaan juga membuat modal menjadi

mandek, semestinya modal tersebut dapat diinvestasikan pada sektor lain yang lebih

menguntungkan (opportunity cost). Sebaliknya bila persediaan dikurangi, maka dapat

terjadi kehabisan bahan baku (stock out). Bila perusahaan tidak memiliki persediaan

yang mencukupi, biaya pengadaan darurat akan lebih mahal, dampak lainnya adalah

kekecewaan konsumen terhadap perusahaan tersebut.

2.1.3.2 Penyebab dan Fungsi Persediaan

Persediaan merupakan suatu hal yang tidak terhindarkan (Baroto, 2002, p53).

Penyebab timbulnya persediaan adalah sebagai berikut :

Mekanisme pemenuhan atas permintaan. Permintaan terhadap suatu barang tidak

dapat dipenuhi seketika bila barang tersebut tidak tersedia sebelumnya. Untuk

menyiapkan barang ini diperlukan waktu untuk pembuatan dan pengiriman, maka

adanya persediaan merupakan hal yang sulit dihindarkan.

44

Keinginan untuk meredam ketidakpastian. Ketidakpastian terjadi akibat:

permintaan yang bervariasi dan tidak pasti dalam jumlah maupun kedatangan,

waktu pembuatan yang cenderung tidak konstan antara satu produk dengan

produk berikutnya, waktu tenggang (lead time) yang cenderung tidak pasti karena

banyak faktor yang tidak dapat dikendalikan. Ketidakpastian ini dapat diredam

dengan mengadakan persediaan.

Keinginan melakukan spekulasi yang bertujuan mendapatkan keuntungan besar

dari kenaikan harga di masa mendatang.

Efisiensi produksi (salah satu muaranya adalah penurunan biaya produksi) dapat

ditingkatkan melalui pengendalian sistem persediaan. Efisiensi ini dapat dicapai bila

fungsi persediaan dapat dioptimalkan. Beberapa fungsi persediaan adalah sebagai berikut:

Fungsi independensi. Persediaan bahan diadakan agar departemen-departemen

dan proses individual terjaga kebebasannya. Permintaan pasar tidak dapat diduga

dengan tepat, demikian pula dengan pasokan dari pemasok. Agar proses produksi

dapat berjalan tanpa tergantung dari pemasok dan permintaan, maka persediaan

harus mencukupi.

Fungsi ekonomis. Membeli dalam jumlah tertentu akan lebih ekonomis dibanding

membeli sesuai dengan kebutuhan, sehingga memiliki persediaan dapat dikatakan

tindakan yang ekonomis.

Fungsi antisipasi. Fungsi ini diperlukan untuk mengantisipasi perubahan

permintaan atau pasokan. Seringkali perusahaan mengalami kenaikan permintaan

45

pada saat tertentu yang tidak terduga, sehingga diperlukan persediaan untuk

mengantisipasinya.

Fungsi fleksibilitas. Bila dalam proses produksi terdiri dari beberapa tahapan

proses operasi dan kemudian terjadi kerusakan pada satu tahapan proses operasi,

sehingga produk tidak dapat diproduksi lagi, maka akan diperlukan bahan baku

tambahan untuk melanjutkan proses produksi yang terhambat tersebut.

2.1.3.3 Sistem Persediaan

Menurut Baroto (2002, p54), sistem persediaan adalah suatu mekanisme

mengenai bagaimana mengelola masukan-masukan yang sehubungan dengan persediaan

menjadi output, dimana untuk itu diperlukan umpan balik agar output memenuhi standar

tertentu. Mekanisme sistem ini adalah pembuatan serangkaian kebijakan yang memonitor

tingkat persediaan, menentukan persediaan yang harus dijaga, kapan persediaan harus

diisi, dan berapa besar pesanan harus dilakukan. Sistem ini bertujuan menetapkan dan

menjamin tersedianya produk jadi, barang dalam proses, komponen, dan bahan baku

secara optimal, dalam kuantitas yang optimal, dan pada waktu yang optimal. Kriteria

optimal adalah minimasi biaya total yang terkait dengan persediaan, yaitu biaya

penyimpanan, biaya pemesanan, dan biaya kekurangan persediaan.

Variabel keputusan dalam pengendalian persediaan tradisional dapat

diklasifikasikan ke dalam variabel kuantitatif dan variabel kualitatif. Secara kuantitatif,

variabel keputusan pada pengendalian sistem persediaan adalah sebagai berikut:

1) Berapa banyak jumlah barang yang akan dipesan.

2) Kapan pemesanan harus dilakukan.

46

3) Berapa jumlah persediaan pengaman.

4) Bagaimana mengendalikan persediaan.

Secara kualitatif, masalah persediaan berkaitan dengan sistem pengoperasian

persediaan yang akan menjamin kelancaran pengelolaan persediaan adalah sebagai

berikut :

1) Jenis barang apa yang dimiliki.

2) Dimana barang tersebut berada.

3) Berapa jumlah barang yang sedang dipesan.

4) Siapa saja yang menjadi pemasok masing – masing item.

Secara luas, tujuan dari sistem persediaan adalah menemukan solusi optimal

terhadap seluruh masalah yang terkait dengan persediaan. Optimalisasi pengendalian

persediaan biasanya diukur dengan total biaya minimal pada suatu periode tertentu.

2.1.3.4 Biaya Persediaan

Menurut Baroto (2002, p55), biaya persediaan adalah semua pengeluaran dan

kerugian yang timbul sebagai akibat persediaan. Biaya tersebut adalah harga pembelian,

biaya pemesanan, biaya penyiapan, biaya penyimpanan, biaya kekurangan persediaan.

Parameter biaya dibagi menjadi :

1) Biaya Pesan (Ordering Cost)

Biaya pesan timbul pada saat terjadi proses pemesanan suatu barang. Biaya-

biaya pembuatan surat, telepon, fax, biaya permintaan, pemesanan

pembelian, transportasi, pengiriman, penerimaan, pemeriksaan, pemindahan

47

barang di gudang, akuntansi, audit, dan biaya-biaya overhead lain yang

secara proporsional timbul karena proses pembuatan sebuah pesanan barang.

2) Biaya Simpan (Carrying Cost)

Biaya simpan timbul pada saat terjadi proses penyimpanan suatu barang.

Sewa gudang, premi asuransi, biaya keamanan, biaya pemanasan, biaya

pendinginan, pencatatan, logistik, depresiasi, bunga atas utang yang

digunakan untuk membeli persediaan, dan biaya overhead lain yang relevan

atau timbul karena proses penyimpanan suatu barang.

3) Biaya Kehabisan Persediaan (Stockout Cost)

Biaya kehabisan persediaan timbul pada saat persediaan habis atau tidak

tersedia. Termasuk dalam kategori biaya ini adalah kerugian karena mesin

terhenti, atau karyawan tidak bekerja, peluang yang hilang untuk

memperoleh keuntungan.

4) Biaya Pembelian (Purchase Cost)

Biaya pembelian timbul pada saat pembelian suatu barang. Secara

sederhana, biaya-biaya yang termasuk dalam kategori ini adalah biaya-biaya

yang harus dikeluarkan untuk membayar pembelian persediaan.

Secara keseluruhan, tujuan dari manajemen persediaan adalah untuk

memiliki sistem pengendalian persediaan yang akan memberikan indikasi berapa

banyak persediaan yang harus dipesan dan kapan pemesanan dilakukan untuk

meminimumkan biaya – biaya yang telah disebutkan sebelumnya (Taylor, 2005,

p367).

48

Gambar 2.5 Masalah Persediaan

2.1.3.5 Metode Pemesanan Bahan Baku

Metode pemesanan bahan baku dapat digambarkan seperti di bawah ini :

Gambar 2.6 Metode pemesanan bahan baku

49

Penentuan penggunaan metode pemesanan bahan baku disesuaikan dengan pola

data demand. Pola data demand dibagi menjadi dua, yaitu :

o Data statik, yaitu demand dengan pola data stasioner, atau cenderung konstan

atau stabil.

o Data dinamis, yaitu demand dengan pola data yang naik turun, atau cenderung

bergerak, disebut juga dengan “lumpy demand”.

2.1.3.6 Model Deterministik

Siswanto (2007, p124) menyatakan bahwa model persediaan deterministik

ditandai oleh asumsi dasar dimana karakteristik permintaan dan waktu kedatangan

pesanan dapat diketahui sebelumnya secara pasti.

Menurut Siswanto (2007, p181), model EOQ menjadi tidak valid karena

permintaan (D) yang bervariasi sehingga asumsi dasar yang digunakan untuk

menurunkan model, yaitu permintaan konstan atau ajeg, terlanggar. Sampai batas dimana

EOQ masih valid digunakan tentunya sangat tergantung kepada variabilitas permintaan

(D).

Jadi dengan kata lain, untuk menentukan pola data statis atau dinamis, harus diuji

dengan model rumus sebagai berikut :

Secara matematik, Variance Permintaan (D) per periode adalah :

Var (D) = [ ] [ ]∑=

−N

jDEjD

N 1

22 )()(1

Dan Permintaan E (D) per periode adalah :

E (D) = [ ]∑=

N

jjD

N 1

2)(1

50

Sehingga [ ] [ ]

[ ]21

22

)(

)()(1

DE

DEjDN

VC

N

j∑=

−=

[ ]2

12

2

12

1

2

)(1

)(1)(1

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=

∑

∑∑

=

==

N

j

N

j

N

j

jDN

jDN

jDN

VC

[ ]2

12

2

12

2

12

1

2

)(1)(1

)(1)(1

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

=

∑∑

∑∑

==

==

N

j

N

j

N

j

N

j

jDN

jDN

jDN

jDN

VC

[ ]1

)(1

)(1

2

12

1

2

−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

∑

∑

=

=

N

j

N

j

jDN

jDN

VC

Atau

[ ]

1

)(

)(

2

1

1

2

−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

∑

∑

=

=

N

j

N

j

jD

jDNVC

Dimana VC = Variability Coefficient, yaitu perbandingan antara Variance

Permintaan (D) per periode dengan kuadrat permintaan per periode. Semakin besar nilai

Variability Coefficient maka semakin besar variasi permintaan, sebaliknya semakin kecil

nilai Variability Coefficient maka variasi permintaan semakin kecil.

51

Pada dasarnya, VC menjadi tolak ukur seberapa besar variasi permintaan (D). Dan

juga menjadi tolak ukur seberapa valid metode EOQ untuk digunakan. Dasar analisa VC

adalah sebagai berikut :

Jika VC < 0.25 maka EOQ dapat digunakan

Jika VC ≥ 0.25 maka EOQ tidak lagi valid karena asumsi permintaan ajeg telah

terlanggar sehingga model dinamis harus digunakan.

Metode perhitungan VC sama dengan metode Peterson – Silver Rule, baik dari

sisi rumus maupun dasar analisanya.

2.1.3.7 Model Probabilistik

Model-model persediaan pobabilistik ditandai oleh perilaku permintaan (D) dan

lead time (L) yang tidak dapat diketahui sebelumnya secara pasti sehingga perlu didekati

dengan distribusi probabilitas. Jika salah satu bersifat probabilistik, maka asumsi pesanan

datang ada saat persediaan habis mungkin tidak terpenuhi. Oleh karena itu, sebuah model

harus diturunkan.

2.1.3.7.1 Metode EOQ Probabilistik

Berbeda dengan model EOQ deterministik, model EOQ probabilistik

memperhitungkan perilaku permintaan dan tenggang waktu pesanan datang (lead time)

yang tidak pasti atau tidak bisa ditentukan sebelumnya secara pasti.

Model EOQ deterministik dapat dirumuskan sebagai berikut :

Q = 2ADh

Dimana : Q = Kuantitas pemesanan

52

D = Demand / permintaan selama satu tahun

A = Biaya Pemesanan

h = Biaya Simpan

2.1.3.8 Persediaan Cadangan (Safety Stock)

Menurut Taylor (2005, p364), persediaan cadangan adalah persediaan yang

disimpan untuk mengantisipasi permintaan pelanggan yang sulit diketahui dengan pasti.

Stok cadangan ini disimpan untuk memenuhi permintaan musiman atau siklus.

Ketika salah satu Demand (permintaan) atau Lead time (saat tenggang pesan)

tidak bisa diketahui secara pasti sebelumnya, ada tiga kemungkinan yang akan terjadi :

Persediaan habis ketika pesanan belum tiba.

Persediaan habis tepat pada saat pesanan tiba.

Persediaan habis saat pesanan belum tiba.

Gambar 2.7 Masalah kehabisan persediaan.

Tiga kemungkinan itu dapat dilihat pada gambar di atas.

Pada Y1, persediaan sebesar Q diperkirakan akan habis pada t2 sehingga pesanan

datang tepat pada saat itu. Kondisi ini hanya bisa terjadi jika permintaan dan saat pesanan

tiba tidak berdeviasi, artinya secara pasti bisa ditentukan sebelumnya (predetermined).

53

Namun karena tingkat pemakaian yang lebih besar dari yang diperkirakan

sebelumnya, maka pada Y2 persediaan Q sudah habis pada t3 padahal persediaan baru tiba

pada t4 sehingga terjadi kehabisan persediaan selama t3 – t4.

Pada Y3 pemakaian persdiaan sesuai dengan yang direncanakan yaitu habis di t5,

namun karena pesanan tiba pada t6 maka terjadi kehabisan persediaan selama t5 –t6.

Berbeda dengan kondisi Y4, meskipun tidak terjadi kelebihan persediaan namun

karena kedatangan pesanan di t7 yang lebih cepat dari yang direncanakan, yaitu t8, maka

terjadi kelebihan persediaan.

Bukan merupakan kondisi kehabisan persediaan, pada Y4 meskipun pemakaian

persediaan akan tepat seperti yang direncanakan, terjadi penumpukan persediaan yang

tidak diperlukan karena pesanan tiba lebih cepat dari yang direncanakan.

Keempat kasus di atas telah memberi gambaran bagaimana perilaku permintaan

(demand) dan saat pesanan datang (lead time), yang menyimpang dari perkiraan semula,

bisa membawa akibat yang merugikan. Ini dapat berupa kehabisan atau kelebihan

persediaan. Oleh kerena itu, jalan keluar untuk mengantisipasi penyimpangan itu, perlu

dibentuk cadangan keras (iron stock) atau safety stock melalui pendekatan distribusi

probabilitas.

Ketika permintaan selama periode kedatangan pesanan tidak bisa diketahui

sebelumnya secara pasti, maka deviasi kapan persediaan dibutuhkan dan kapan

persediaan datang harus diketahui. Distribusi normal akan digunakan untuk

menggambarkan penyimpangan tersebut.

54

Gambar 2.8 Transformasi penyimpangan dengan kurva normal

Jika rata-rata permintaan selama periode kedatangan pesanan ditransformasikan

ke mean atau m Kurva Normal, maka perilaku penyimpangan tingkat permintaan itu akan

menyebar di sekitar m sehingga deviasi penyebaran itu akan dapat digunakan untuk

memperkirakan persediaan cadangan (safety stock) yang berdasar pada perilaku

penyimpangan variabel-variabel yang mempengaruhinya dan dinyatakan dalam σ .

nxxi

2−Σ=σ dimana σ = standar deviasi

Selanjutnya σ digunakan untuk menemukan luas area dalam kurva normal melalui

σμ−

=xz . Untuk memudahkan pemahaman mengenai penggunaan kurva normal pada

kasus penentuan persediaan cadangan, maka rumus di atas diubah menjadi μσ −= xz .

Nilai z menandai luas area kurva normal, dan nilai z dapat ditetapkan dalam presentase

kemungkinan kehabisan persediaan sebagai faktor keamanan untuk menentukan

persediaan cadangan.

Jadi, persediaan cadangan = faktor keamanan (z) x σ

55

2.1.4 Penjadwalan

2.1.4.1 Definisi Penjadwalan

Penjadwalan (scheduling) merupakan salah satu kegiatan penting dalam

perusahaan. Dalam suatu perusahaan industri, penjadwalan diperlukan dalam

mengalokasikan tenaga operator, mesin, dan peralatan produksi, urutan proses, jenis

produk, pembelian material dan sebagainya. Terlepas dari jenis perusahaannya, setiap

perusahaan perlu untuk melakukan penjadwalan sebaik mungkin agar memperoleh

utilisasi maksimum dari sumber daya produksi dan aset lain yang dimiliki.

Penjadwalan adalah pengaturan waktu dari suatu kegiatan operasi. Penjadwalan

mencakup kegiatan mengalokasikan fasilitas, peralatan ataupun tenaga kerja bagi suatu

kegiatan operasi. Dalam hierarki pengambilan keputusan, penjadwalan merupakan

langkah terakhir sebelum dimulainya operasi.

2.1.4.2 Tujuan Penjadwalan

Tujuan penjadwalan adalah untuk meminimalkan waktu proses, waktu tunggu

langganan, dan tingkat persediaan, serta penggunaan yang efisien dari fasilitas, tenaga

kerja, dan peralatan. Penjadwalan disusun dengan mempertimbangkan berbagai

keterbatasan yang ada. Penjadwalan yang baik akan memberikan dampak positif, yaitu

rendahnya biaya operasi dan waktu pengiriman, yang akhirnya dapat meningkatkan

kepuasan pelanggan (Herjanto, 1999, p287).

56

Beberapa tujuan penjadwalan (Bedworth, 1987, p247) :

• Meningkatkan utilitas/penggunaan sumber daya yaitu dengan mengurangi waktu

menganggur (idle time) sumber daya tersebut.

• Mengurangi persediaan barang dalam proses (in-process inventory) yaitu dengan

mengurangi jumlah rata-rata pekerjaan yang menunggu dalam antrian (queue)

ketika sumber daya sedang mengerjakan pekerjaan lainnya.

• Mengurangi keterlambatan penyelesaian pekerjaan. Dalam banyak situasi,

beberapa atau semua pekerjaan mempunyai tanggal jatuh tempo (due dates) dan

sebuah penalti akan dikenakan jika sebuah pekerjaan diselesaikan setelah tanggal

jatuh temponya.

Pentingnya penjadwalan (Render dan Heizer, 2001, p467) :

1. Dengan penjadwalan secara efektif, perusahaan menggunakan asetnya dengan

efektif dan menghasilkan kapasitas keuntungan yang dihasilkan menjadi lebih

besar, yang sebaliknya akan mengurangi biaya.

2. Penjadwalan menambah kapasitas dan fleksibilitas yang terkait memberikan

waktu pengiriman yang lebih cepat dan dengan demikian pelayanan kepada

pelanggan menjadi lebih baik.

3. Keuntungan yang ketiga dari penjadwalan yang baik adalah keunggulan

kompetitif dengan pengiriman yang bisa diandalkan.

57

2.1.4.3 Isu-Isu Penjadwalan

Penjadwalan melibatkan pembebanan tanggal jatuh tempo atas pekerjaan-

pekerjaan khusus, tapi banyak pekerjaan yang bersaing secara simultan untuk sumber

daya yang sama. Untuk membantu mengatasi kesulitan yang melekat pada penjadwalan,

teknik penjadwalan dapat dikelompokkan sebagai (1) penjadwalan ke depan dan (2)

penjadwalan ke belakang (Render dan Heizer, 2001, p467).

(1) Penjadwalan ke depan (forward scheduling)

Memulai skedul/jadwal segera setelah persyaratan-persyaratan diketahui,

penjadwalan ke depan digunakan di beragam organisasi seperti rumah sakit,

klinik, restoran, dan perusahaan alat-alat permesinan. Dalam fasilitas ini,

pekerjaan dilaksanakan atas pesanan pelanggan dan sesegera mungkin dilakukan

pengiriman. Penjadwalan ke depan biasanya dirancang untuk menghasilkan

jadwal yang bisa diselesaikan meskipun tidak berarti memenuhi tanggal jatuh

temponya. Didalam beberapa keadaan, penjadwalan ke depan menyebabkan

menumpuknya barang dalam proses.

(2) Penjadwalan ke belakang (backward scheduling)

Dimulai dengan tanggal jatuh tempo, menjadwal operasi final dahulu.

Tahap-tahap dalam pekerjaan kemudian dijadwal, pada suatu waktu, dibalik.

Dengan mengurangi lead time untuk masing-masing item, akan didapatkan waktu

awal. Namun demikian, sumber daya yang perlu untuk menyelesaikan jadwal bisa

jadi tidak ada. Penjadwal ke belakang digunakan di lingkungan perusahaan

manufaktur, sekaligus lingkungan perusahaan jasa. Dalam praktik, seringkali

digunakan penjadwalan ke depan dan ke belakang untuk mengetahui titik temu

58

yang beralasan antara apa yang bisa dicapai dengan tanggal jatuh tempo

pelanggan.

Kerusakan mesin, ketidakhadiran, problem mutu, kekurangan dan faktor-

faktor lain membuat penjadwalan semakin kompleks. Konsekuensinya, tanggal

penugasan tidak meyakinkan bahwa pekerjaan akan dilakukan sesuai dengan

jadwal. Banyak teknik khusus yang telah dibuat untuk membantu kita dalam

mempersiapkan jadwal yang bisa diandalkan.

2.1.4.4 Penjadwalan Kriteria Proses

Teknik penjadwalan yang benar tergantung pada volume pesanan, ciri operasi,

dan keseluruhan kompleksitas pekerjaan, sekaligus pentingnya tempat pada masing-

masing dari empat kriteria (Render dan Heizer, 2001, p467). Empat kriteria itu adalah :

1. Meminimalkan waktu penyelesaian. Ini dinilai dengan menentukan rata-rata

waktu penyelesaian.

2. Memaksimalkan utilitas. Ini dinilai dengan menentukan persentase waktu fasilitas

itu digunakan.

3. Meminimalkan persediaan barang dalam proses. Ini dinilai dengan menentukan

rata-rata jumlah pekerjaan dalam sistem. Hubungan antara jumlah pekerjaan

dalam sistem dan persediaan barang dalam proses adalah tinggi. Dengan demikian

semakin kecil jumlah pekerjaan yang ada dalam sistem, maka akan semakin kecil

persediaannya.

4. Meminimalkan waktu tunggu pelanggan. Ini dinilai dengan menentukan rata-rata

jumlah keterlambatan.

59

Empat kriteria ini digunakan dalam industri untuk mengevaluasi kinerja

penjadwalan. Sebagai tambahan, pendekatan penjadwalan yang baik haruslah sederhana,

jelas, mudah dimengerti, mudah dilaksanakan, fleksibel, dan realistik. Diberikan

pertimbangan ini, sasaran dari penjadwalan adalah untuk mengoptimalkan penggunaan

sumber daya sehingga tujuan produksi bisa tercapai.

2.1.4.5 Penjadwalan Produksi

Penjadwalan produksi memiliki beberapa fungsi dalam sistem produksi, aktivitas-

aktivitas fungsi tersebut adalah sebagai berikut (Baroto, 2002, p167) :

1. Loading (pembebanan). Bertujuan mengkompromikan antara kebutuhan yang

diminta dengan kapasitas yang ada. Loading ini untuk menentukan fasilitas,

operator, dan peralatan.

2. Sequencing (penentuan urutan). Bertujuan membuat prioritas pengerjaan dalam

pemrosesan order-order yang masuk.

3. Dispatching. Pemberian perintah-perintah kerja ke tiap mesin atau fasilitas

lainnya.

4. Pengendalian kinerja penjadwalan, dengan cara:

a. monitor perkembangan pencapaian pemenuhan order dalam semua sektor

b. merancang ulang sequencing, bila ada kesalahan atau prioritas utama baru

5. Updating schedules. Pelaksanaan jadwal biasanya selalu ada masalah baru yang

berbeda dari saat pembuatan jadwal, maka jadwal harus segera di-update bila ada

permasalahan baru yang memang perlu diakomodasi.

60

Kompleksitas aktivitas penjadwalan produksi tersebut dapat ditangani secara

sistematik dengan berbagai macam metode-metode khusus untuk penjadwalan produksi.

Pembebanan (Loading)

Pembebanan berarti penugasan pekerjaan untuk dilaksanakan atau pusat

pengolahan/pusat pemrosesan. Manajer operasi menugaskan pekerjaan untuk

dilaksanakan sehingga biaya, waktu menganggur atau waktu penyelesaian harus dijaga

agar tetap minimum. Pusat pembebanan pekerjaan terbagi menjadi dua bentuk. Satu

diorientasikan terhadap kapasitas, yang kedua dikaitkan ke penugasan tugas tertentu ke

pusat pekerjaan. Kita menyajikan dua pendekatan yang digunakan untuk membebankan

yaitu : diagram Gantt dan metode penugasan linear (Render dan Heizer, 1001, p469).

(1) Diagram Gantt

Diagram Gantt merupakan alat bantu visual yang sangat berguna dalam

pembebanan dan penjadwalan. Diagram ini membantu melukiskan penggunaan

sumber daya, seperti pusat pekerjaan dan lembur.

Pada saat digunakan dalam pembebanan, diagram Gantt menunjukkan waktu

pembebanan dan waktu menganggur dari beberapa departemen seperti mesin-mesin atau

fasilitas. Diagram ini menampilkan beban kerja relatif di dalam sistem sehingga para

manajer bisa tahu penyesuaian seperti apa yang tepat. Sebagai contoh, pada saat satu

pusat pekerjaan kelebihan pusat kerja, karyawan dari pusat beban yang rendah bisa

dipindahkan secara temporer untuk menambah jumlah karyawan. Atau jika pekerjaan

yang sedang menunggu bisa diproses pada pusat pekerjaan yang berbeda, beberapa

pekerjaan pada pusat beban tinggi bisa dipindahkan ke yang rendah. Peralatan serba guna

bisa juga dipindahkan di antara pusat-pusat itu.

61

Diagram beban Gantt memiliki batasan-batasan utama. Salah satunya, diagram ini

tidak bisa diandalkan untuk variabilitas produksi seperti kerusakan yang tidak diharapkan

atau kesalahan manusia yang mensyaratkan pekerjaan itu dilakukan lagi. Diagram itu

harus diperbaharui secara teratur untuk melakukan pekerjaan baru dan merevisi perkiraan

waktu.

Diagram jadwal Gantt digunakan untuk memonitor kemajuan pekerjaan. Ini

menunjukkan pekerjaan mana yang berada pada jadwal dan yang mana yang berada

didepan atau dibelakang skedul/jadwal.

(2) Metode Penugasan

Metode penugasan melibatkan penugasan suatu pekerjaan atau sumber daya.

Sebagai contoh adalah penugasan pekerjaan ke mesin, kontrak kerja pada penawar,

dan sebagainya. Tujuannya adalah untuk meminimalisasi total biaya atau waktu yang

diminta untuk melakukan tugas yang sedang dijalankannya.

Pengurutan (Sequencing)

Pengurutan pengerjaan merupakan problem yang cukup penting dalam analisis

produksi. Problem yang dihadapi karena adanya banyaknya job dan ketersediaan mesin

yang terbatas. Job sequencing bertujuan untuk mencapai kriteria performance tertentu

yang optimal. Beberapa kriteria yang sering dipakai dalam pengurutan job antara lain

sebagai berikut (Baroto, 2002, p170) :

1. Mean flow time (MFT) atau rata-rata waktu job berada dalam mesin

2. Idle time atau waktu menganggur dari mesin

3. Mean lateness atau rata-rata keterlambatan

4. Mean number job in the system (WIP) atau rata-rata jumlah job dalam mesin

62

5. Make-span atau total waktu penyelesaian seluruh job

Sedangkan faktor-faktor yang mempengaruhi pelayanan (pengerjaan) suatu job

diantaranya (Baroto, 2002, p170) :

1. jumlah job yang harus dijadwalkan.

2. jumlah mesin yang tersedia.

3. tipe manufaktur (flow shop atau job shop).

4. pola kedatangan job (statik atau dinamis).

2.1.4.6 Aturan Prioritas

Aturan Prioritas memberikan panduan untuk urut-urutan pekerjaan yang harus

dilaksanakan. Aturannya secara khusus bisa diterapkan untuk fasilitas yang berfokus

pada proses seperti klinik, percetakan, dan perusahaan manufaktur. Aturan prioritas

mencoba untuk mengurangi waktu penyelesaian, jumlah pekerjaan dalam sistem, dan

keterlambatan kerja sementara penggunaan fasilitas bisa maksimum (Render dan Heizer,

2001, p473).

• Pertama datang, pertama kali dilayani (First Come First Serve/FCFS) :

Pekerjaan yang datang terlebih dahulu di pusat kerja, maka akan diproses lebih

dulu.

• Waktu pemrosesan paling cepat (Shortest Processing Time/SPT) : Pekerjaan

yang membutuhan waktu paling singkat dilaksanakan dulu, selanjutnya

diselesaikan.

• Pekerjaan yang jatuh temponya paling pendek (Earliest Due Date/EDD) :

Pekerjaan yang jatuh temponya paling pendek akan dipilih lebih dulu.

63

• Waktu pemrosesan paling panjang (Long Processing Time/LPT) : Semakin

panjang, semakin besar pekerjaan sering kali sangat penting dan kemudian dipilih

lebih dahulu.

2.1.4.7 Penjadwalan M Prosesor Paralel

Pada penjadwalan prosesor jamak paralel, setiap pekerjaan hanya perlu memasuki

salah satu prosesor. Situasi ini dapat digambarkan seperti Gambar 2.9 Dengan adanya

prosesor jamak, pekerjaan penjadwalan menjadi agak sukar bila dibandingkan dengan

pejadwalan pada prosesor tunggal. Jika penjadwalan satu prosesor memiliki masalah

pada bagaimana urutan pekerjaan yang akan memberikan hasil optimal, maka pada

prosesor paralel masalah yang terjadi ialah urutan pekerjaan yang paling optimal dan

prosesor manakah yang akan mengerjakan pekerjaan tersebut (Kusuma,2001,p201).

Prosesor 1

Prosesor 2

Prosesor m

n pekerjaan

m paralel prosesor

Gambar 2.9 Penjadwalan pada M Prosesor Paralel

Menurut Sipper dan Bulfin, Jr (1998, p422) tujuan dari penjadwalan pada mesin

paralel adalah mesin mana yang akan digunakan untuk mengerjakan pekerjaan dan

bagaimana urutan pekerjaan. Meskipun masalah mesin paralel yang identik sulit untuk

dipecahkan dengan optimal, untuk setiap ukuran biasa solusi optimal dapat dilihat

64

sebagai sebuah list schedule (daftar jadwal). Sebuah list (daftar) adalah urutan dari semua

pekerjaan. Untuk membuat sebuah jadwal, tugaskan pekerjaan selanjutnya ke mesin yang

memiliki beban kerja terkecil; lanjutkan sampai semua pekerjaan pada daftar telah

dijadwalkan.

2.2 Sistem Informasi

2.2.1 Pengertian Sistem

Menurut McLeod (2001, p11) sistem merupakan sekelompok elemen yang

terintegrasi dengan maksud yang sama untuk mencapai suatu tujuan. Contoh suatu

organisasi atau bidang fungsional cocok untuk menggambarkan ini, dimana organisasi

terdiri dari bidang-bidang fungsional yang semuanya mengacu pada tercapainya tujuan

organisasi yang telah ditetapkan.

Sistem ini sendiri terdiri dari dua jenis, yaitu sistem terbuka dan sistem tertutup.

Suatu sistem yang dihubungkan dengan lingkungannya melalui arus sumber daya disebut

sistem terbuka, sedangkan jika sistem tidak lagi dihubungkan dengan lingkungannya

maka ini disebut sistem tertutup.

Menurut O’Brien (2003, p8) sistem adalah sebuah kelompok yang terintegrasi dan

bekerja sama untuk mencapai tujuan yang sama dengan menerima masukan (inputs) dan

menghasilkan keluaran (outputs) dalam sebuah proses transformasi yang terorganisir

dengan baik.

Sistem adalah suatu jaringan prosedur yang dibuat menurut pola yang terpadu

untuk melaksanakan kegiatan pokok perusahaan atau mencapai tujuan tertentu dari

perusahaan.

65

Pada sistem, dari elemen-elemen tersebut ada tiga komponen dasar yang saling

berinteraksi yaitu :

1. Input : mencakup komponen atau elemen yang akan masuk ke sistem untuk

diproses. Contohnya mencakup bahan mentah, data, usaha manusia.

2. Proses : mencakup proses transformasi yang mengubah input menjadi output.

Contohnya mencakup proses manufaktur, perhitungan matematis, dan lain

sebagainya.

3. Output : mencakup elemen yang telah melalui proses transformasi. Contoh

mencakup jasa, produk, dan informasi.

Selain dari ketiga komponen dasar tersebut, terdapat dua lagi komponen

tambahan yaitu :

1. Feedback : data mengenai performa sistem.

2. Control : mecakup pengawasan dan evaluasi dari feedback untuk mengetahui bila

sistem bergerak menuju tujuan yang telah ditetapkan.

Sistem yang memiliki tiga elemen – control, feedback loop dan tujuan (objective

element) adalah sistem yang dapat melakukan kontrol terhadap kegiatannya sendiri dan

disebut sebagai closed-loop system. Model dari sistem ini dideskripsikan pada Gambar

2.10 berikut.

66

Input Transformation Output

Control Mechanism

Objectives

Gambar 2.10 Model Closed-Loop System

Sumber : McLeod, 2001, p12

Di samping itu, sistem tanpa ketiga elemen tersebut disebut sebagai open-loop

system. Elemen-elemen dalam sistem tersebut dapat dilihat pada Gambar 2.11 berikut.

Input Transformation Output

Gambar 2.11 Model Open-Loop System

Sumber : McLeod, 2001, p12

Berdasarkan pada hubungan sistem dengan lingkungannya, terdapat 2 jenis

sistem. Sistem terbuka atau open system adalah sistem yang terhubung dengan

lingkungannya oleh karena aliran sumber daya antara sistem dan lingkungannya.

Sedangkan sistem yang tidak terhubung dengan lingkungannya disebut dengan sistem

tertutup atau closed system.

67

Berdasarkan bentuk sumber daya yang membentuk sistem, sistem terbagi menjadi

2 jenis, yaitu :

a. Sistem fisik (conceptual system), yaitu sistem yang terbentuk dari sumber daya

fisik. Perusahaan adalah salah satu contoh sistem fisik.

b. Sistem konsep (conceptual system), yaitu sistem yang menggunakan sumber daya

konsep untuk menggambarkan sistem fisik. Sumber daya konsep terdiri dari

informasi dan data.

Pengertian Informasi

McLeod (2001, p12) berpendapat informasi adalah data yang telah diproses atau

data yang memiliki arti. Sedangkan menurut O’Brien (2004, p13) informasi adalah data

yang telah dikonversikan menjadi konteks yang berarti dan berguna bagi pemakai

tertentu.

Terdapat empat dimensi informasi menurut McLeod (2001, p145), yaitu :

• Ketepatan waktu

Informasi harus dapat tersedia untuk memecahkan masalah pada waktu yang

tepat sebelum situasi menjadi tidak terkendali atau kesempatan yang ada

menghilang.

• Kelengkapan

Perusahaan khususnya manajer harus dapat memperoleh informasi yang

memberi gambaran lengkap dari suatu permasalahan atau penyelesaian. Namun

pemberian informasi yang tidak berguna secara berlebihan harus dihindari.

68

• Akurasi

Secara ideal, semua informasi harus akurat untuk menunjang terbentuknya

system yang akurat pula. Akurasi ini terutama diperlukan dalam aplikasi-

aplikasi tertentu seperti aplikasi yang melibatkan keuangan, semakin teliti

informasi yang diinginkan maka biaya pun semakin bertambah.

• Relevansi

Informasi disebut relevan jika informasi tersebut berkaitan langsung dengan

masalah yang sedang dihadapi. Manajer harus mampu memilih informasi yang

diperlukan.

Pengertian Sistem Informasi

Menurut O’Brien (2002, p7) Sistem Informasi adalah kombinasi dari sumber daya

manusia, perangkat keras, perangkat lunak, jaringan komunikasi, dan sumber data yang

mengumpulkan, merubah, dan menyebarkan informasi dalam sebuah organisasi.

Pengertian lainnya dari sistem informasi adalah sebagai suatu sistem yang menerima data

sebagai input dan kemudian mengolahnya menjadi informasi sebagai outputnya.

Computer Based Information System (CBIS) adalah sistem informasi berbasis

komputer dimana sistem disini menyangkut kombinasi dari perangkat keras, perangkat

lunak, sumber daya manusia, jaringan dan data yang berfungsi untuk melakukan kegiatan

input, proses, output, penyimpanan dan kontrol yang mengubah sumber daya data

menjadi produk berupa informasi.

69

CBIS mempunyai lima sistem atau aplikasi yang menggunakan komputer dalam

information processes, yaitu antara lain :

• AIS (Accounting Information System), yaitu sistem yang melakukan pemrosesan

terhadap data-data perusahaan.

• MIS (Management Information System), yaitu sistem computer yang

diimplementasikan bagi tujuan utama untuk menghasilkan informasi manajemen.

• DSS (Decision Support System), yaitu sistem penghasil informasi yang bertujuan

memberikan dukungan bagi pemecahan masalah, serta bagi pengambilan

keputusan oleh manajer.

• Virtual Office, yaitu sistem pengaturan modern bagi pekerjaan di perusahaan yang

dapat dilakukan dengan muda menggunakan otomatisasi kantor (office

automation) dan aplikasi elektronik lainnya.

• Knowledge-based system, yaitu sistem yang mencakup ragam system dengan

tujuan mengaplikasikan intelejensi buatan (Artificial Intelegence) untuk

kepentingan dalam pengambilan keputusan.

Output yang dihasilkan oleh CBIS akan menjadi informasi bagi pengambilan

keputusan. Model CBIS ini dapat dilihat pada Gambar 2.12 berikut ini.

70

Gambar 2.12 Model Computer Based Information System (CBIS)

Sumber : McLeod, 2001, p18

Jenis-jenis CBIS dapat dikategorikan berdasarkan level organisasi yang

menggunakannya seperti Transaction Processing Systems (TPS) untuk level yang paling

bawah yaitu menangani transaksi perusahaan, Management Information Systems (MIS)

untuk level menengah yaitu digunakan para manajer untuk menganalisa data TPS dan

lain-lain, dan Executive Information Systems (EIS) untuk level atas yaitu untuk

membantu membuat keputusan manajer level atas (Turban et al., 2001, p17).

71

Sumber daya sistem informasi menurut O’Brien (2003, p11-14) mencakup :

1. Sumber Daya Manusia (SDM)

Sumber daya manusia mencakup pengguna akhir dan spesialis IS. Pengguna

akhir adalah semua orang yang menggunakan sistem informasi dalam

melaksanakan kegiatan dan tugas mereka. Spesialis IS mencakup system

analyst, pengembang software dan orang yang mengoperasikan sistem

tersebut.

2. Sumber Daya Perangkat Keras (hardware)

Hardware mencakup semua peralatan fisik dan material yang digunakan

dalam mengolah informasi termasuk di dalamnya mesin seperti komputer

(baik itu merupakan komputer desktop, laptop, mainframe, dan lain

sebagainya) serta semua perlengkapan lainnya seperti media penyimpanan,

media untuk input dan output.

3. Sumber Daya Perangkat Lunak (software)

Software mencakup program dan prosedur. Program adalah serangkaian

perintah yang mengontrol jalannya hardware. Prosedur adalah serangkaian

instruksi untuk mengolah informasi seperti prosedur input data, prosedur

untuk mengoreksi kesalahan.

4. Sumber Daya Data

Data disini mencakup semua bentuk data termasuk data berupa angka, alfabet

maupun karakter lain yang mendeskripsikan transaksi bisnis dan kejadian

lainnya. Termasuk juga di dalamnya adalah konsep penyimpanan data seperti

database.

72

5. Sumber Daya Jaringan

Sumber daya jaringan mencakup media komunikasi seperti teknologi

komunikasi wireless, microwave kabel serat optik dan lain sebagainya serta

dukungan untuk jaringan seperti modem

Gambar 3.13 Komponen Sistem Informasi

Sumber : O’Brien (2003, p11)

Daur Hidup Sistem (System Life Cycle)

Daur hidup sistem adalah pengaplikasian pendekatan sistem untuk pengembangan

sistem informasi dan subsistem berbasis komputer. Daur hidup sistem terdiri dari

rangkaian tugas yang mengikuti pola tertentu dan dilakukan secara top-down sehingga

dikenal dengan pendekatan air terjun (waterfall approach).

Daur hidup sistem menurut McLeod (2001, p123) terdiri dari lima fase dimana

empat fase pertama berkaitan dengan upaya pengembangan sistem sehingga dikenal

dengan sebutan System Design Life Cycle (SDLC). Keempat fase tersebut adalah

73

planning (perencanaan), analysis (analisa), design (perancangan) dan implementation

(implementasi). Fase yang kelima adalah use (pemakaian) yang mana akan berlangsung

hingga sistem perlu untuk dirancang ulang atau dihentikan.

Fase SDLC dengan metode pendekatan daur hidup waterfall yang biasa

digunakan adalah sebagai berikut:

1. Analisa awal (preliminary analysis)

2. Analisa (analyze)

3. Perancangan (design)

4. Pemrograman (programming)

5. Pengujian (testing)

6. Konversi sistem (conversion)

Gambar 2.14 berikut menampilkan daur hidup waterfall (waterfall life cycle) yang

biasa digunakan.

Gambar 2.14 Daur Hidup dengan Pendekatan Waterfall (Waterfall Life Cycle)

Sumber: McLeod (2001, p123)

74

Dengan penambahan fase penggunaan (use), maka tahapan-tahapan dalam daur

hidup sistem telah lengkap. Tahapan ini akan terus berlanjut sampai saatnya untuk

membuang atau merancang ulang sistem dengan melakukan kembali lingkaran daur

hidup sistem dari awal.

Analisa dan Perancangan Berorientasi Objek (Object Oriented Analysis and

Design)

Object-Oriented Analysis and Design (OOAD) adalah metode untuk menganalisa

dan merancang sistem dengan pendekatan berorientasi object (Mathiassen et al, 2000,

p135). Object diartikan sebagai suatu entitas yang memiliki identitas, state dan behavior

(mathiassen et al, 2000, p4). Pada analisa, identitas sebuah object menjelaskan bagaimana

seorang user membedakannya dari object lain, dan behavior object digambarkan melalui

event yang dilakukannya. Sedangkan pada perancangan, identitas sebuah object

digambarkan dengan cara bagaimana object lain mengenalinya sehingga dapat diakses,

dan behavior object digambarkan dengan operation yang dapat dilakukan object tersebut

yang dapat mempengaruhi object lain dalam sistem.

Objek dan Class

Objek merupakan sebuah entitas yang memiliki identitas, status, dan perilaku

(Mathiassen et al., 2000,p4). Contoh dari objek misalnya pelanggan yang merupakan

entitas dengan identitas yang spesifik, dan memiliki status dan perilaku tertentu yang

berbeda antara satu pelanggan dengan pelanggan yang lain. Sedangkan class merupakan

deskripsi dari kumpulan objek yang memiliki struktur, pola perilaku, dan atribut yang

75

sama (Mathiassen et al., 2000,p4). Untuk dapat lebih memahami objek, biasanya objek-

objek tersebut sering digambarkan dalam bentuk class.

Konsep Object Oriented Analysis and Design (OOAD)

Terdapat tiga buah konsep atau teknik dasar dalam proses analisa dan

perancangan berorientasi objek, yaitu:

1. Encapsulation

Encapsulation dalam bahasa pemrograman berorientasi objek secara sederhana

berarti pengelompokkan fungsi. Pengelompokkan ini bertujuan agar developer

tidak perlu membuat coding untuk fungsi yang sama, melainkan hanya perlu

memanggil fungsi yang telah dibuat sebelumnya.

2. Inheritance

Inheritance dalam bahasa pemrograman berorientasi objek secara sederhana

berarti menciptakan sebuah class baru yang memiliki sifat-sifat dan

karakteristik-karakteristik sama dengan yang dimiliki class induknya disamping

sifat-sifat dan karakteristik-karakteristk individualnya.

3. Polymorphism

Polymorphism berarti kemampuan dari tipe objek yang berbeda untuk

menyediakan atribut dan operasi yang sama dalam hal yang berbeda.

Polymorphism adalah hasil natural dari fakta bahwa objek dari tipe yang

berbeda atau bahkan dari sub-tipe yang berbeda dapat menggunakan atribut dan

operasi yang sama.

76

Keuntungan dan Kelemahan Object Oriented Analysis and Design (OOAD)

Keunggulan Analisis dan Desain Berorientasi Objek

Terdapat dua kemampuan sistem berorientasi objek (McLeod, 2001, pp613-614)

yaitu:

1. Reusability

Kemampuan untuk menggunakan kembali pengetahuan dan kode program yang ada,

dapat menghasilkan keunggulan saat suatu sistem baru dikembangkan atau sistem

yang ada dipelihara atau direkayasa ulang. Setelah suatu objek diciptakan, ia dapat

digunakan kembali, mungkin hanya dengan modifikasi kecil di sistem lain. Ini berarti

biaya pengembangan yang ditanamkan di satu proyek dapat memberikan keuntungan

bagi proyek-proyek lain.

2. Interoperability

Kemampuan untuk mengintegrasikan berbagai aplikasi dari beberapa sumber, seperti

program yang dikembangkan sendiri dan perangkat lunak jadi, serta menjalankan

aplikasi-aplikasi ini di berbagai platform perangkat keras.

Reusability dan interoperability menghasilkan empat keunggulan kuat (McLeod,

2001, pp614-615) yaitu:

- Peningkatan kecepatan pembangunan, karena sistem dirancang seperti dunia nyata

melihatnya.

- Pengurangan biaya pengembangan, karena pengembangan lebih cepat.

- Kode berkualitas tinggi memberikan keandalan lebih besar dan ketangguhan yang

lebih dibandingkan yang biasa ditemukan dalam sistem berorientasi proses.

77

- Pengurangan biaya pemeliharaan dan rekayasa ulang sistem, karena kode yang

berkualitas tinggi dan kemampuan pemakaian kembali.

Mathiassen et al. (2000, p5-6) menyebutkan bahwa terdapat keuntungan

menggunakan OOAD diantaranya adalah:

1. OOAD memberikan informasi yang jelas mengenai context sistem.

2. Dapat menangani data yang seragam dalam jumlah yang besar dan

mendistribusikannya ke seluruh bagian organisasi.

3. Berhubungan erat dengan analisa berorientasi objek, perancangan berorientasi

objek, user interface berorientasi objek, dan pemrograman berorientasi objek.

Selain keuntungan yang diperoleh dalam menggunakan OOAD seperti yang telah

disebutkan di atas, ternyata juga terdapat beberapa kelemahan yang berhasil diidentifikasi

oleh McLeod (2001, p615) yaitu:

1. Diperlukan waktu lama untuk memperoleh pengalaman pengembangan.

2. Kesulitan metodologi untuk menjelaskan sistem bisnis yang rumit.

3. Kurangnya pilihan peralatan pengembangan yang khusus disesuaikan untuk

sistem bisnis.

Kelemahan Analisis dan Desain Berorientasi Objek

Beberapa kelemahan dari sistem berorientasi objek (McLeod, 2001, p615) adalah:

- Diperlukan waktu lama untuk memperoleh pengalaman pengembangan.

- Kesulitan metodologi untuk menjelaskan sistem bisnis yang rumit.

- Kurangnya pilihan peralatan pengembangan yang khusus disesuaikan untuk sistem

bisnis.

78

Aktivitas Utama Object Oriented Analysis and Design (OOAD)

Mathiassen et al. (2000, pp14-15) menjelaskan empat buah aktivitas utama dalam

analisa dan perancangan berorientasi objek yang digambarkan dalam Gambar 2.5 berikut

ini.

Gambar 2.15 Aktivitas Utama dalam OOAD

Sumber: Mathiassen et al (2000, p15)

Berikut ini merupakan penjelasan lebih rinci mengenai keempat aktivitas utama

dalam melakukan analisa dan perancangan berorintasi objek menurut Mathiassen et al.

(2000, pp14-15):

79

1.Analisis Problem Domain

Problem domain merupakan bagian dari situasi yang diatur, diawasi, dan

dikendalikan oleh sistem. Tujuan melakukan analisis problem domain adalah

mengidentifikasi dan memodelkan problem domain. Analisis problem domain

terbagi menjadi tiga aktivitas yang digambarkan dalam Gambar 2.8, yaitu:

a) Memilih objek, class, dan event yang akan menjadi elemen model problem

domain.

b) Membangun model dengan memusatkan perhatian pada relasi struktural

antara class dan objek.

c) Mendeskripsikan properti dinamis dan atribut untuk setiap class.

Gambar 2.16 Aktivitas Analisis Problem Domain

Sumber : Mathiassen et al (2000, p46)

Pada aktivitas classes, langkah awal yang perlu dilakukan adalah menentukan

class. Langkah berikutnya adalah membuat sebuah event table yang dapat

membantu menentukan event-event yang dimiliki oleh setiap.

Pada aktivitas structure, class-class yang telah ditentukan sebelumnya akan

dihubungkan berdasarkan tiga jenis hubungan yaitu generalisasi, agregasi, atau

asosiasi sehingga menjadi sebuah skema yang disebut class diagram.

80

Dalam aktivitas behavior, definisi class dalam class diagram akan diperluas

dengan menambahkan deskripsi pola perilaku dan atribut dari masing-masing

class. Pola perilaku dari class terdiri dari tiga jenis, yaitu:

• Sequence

Merupakan event yang terjadi secara berurutan satu per satu.

• Selection

Merupakan pemilihan salah satu dari beberapa event yang terjadi.

• Iteration

Merupakan event yang terjadi berulang kali.

Hasil dari aktivitas ini adalah sebuah statechart diagram yang menunjukkan

perubahan status dari masing-masing class yang dikarenakan oleh event tertentu

mulai dari initial state sampai dengan final state.

2.Analisis Application Domain

Menurut Mathiassen, et al (2000, p115) application-domain adalah organisasi

yang mengatur, mengawasi atau mengendalikan problem-domain. Analisis

application-domain memfokuskan bagaimana target dalam sistem akan digunakan

dengan menentukan function dan interface sistem. Sama seperti analisis problem

domain, analisis application domain juga terdiri dari beberapa aktivitas antara

lain:

a) Menentukan penggunaan sistem dan bagaimana sistem berinteraksi dengan

user.

b) Menentukan fungsi dan kemampuan sistem dalam mengolah informasi.

81

c) Menentukan kebutuhan interface sistem dan merancang interface.

Berikut ini merupakan gambaran aktivitas-aktivitas yang dilakukan pada saat

melakukan analisis application domain.

Gambar 2.17 Aktivitas Analisis Application Domain

Sumber: Mathiassen et al (2000, p117)

• Usage

Menurut Mathiassen, et al (2000, p119-120) kegiatan usage adalah kegiatan

pertama dalam analisis application-domain yang bertujuan untuk menentukan

bagaimana aktor-aktor yang merupakan pengguna atau sistem yang

berinteraksi dengan sistem yang dituju. Interaksi antara aktor dengan sistem

tersebut dinyatakan dalam use case diagram.

Use case dapat dimulai oleh aktor atau oleh sistem target. Hasil dari analisis

kegiatan usage ini adalah deskripsi lengkap dari semua use case dan aktor

yang ada yang digambarkan dalam tabel aktor atau use case diagram. Cara

untuk mengidentifikasi aktor adalah mengetahui alasan aktor menggunakan

sistem. Masing-masing aktor memiliki alasan yang berbeda untuk

menggunakan sistem. Cara lainnya yaitu dengan melihat peran dari aktor

82

seperti yang dinyatakan oleh use case dimana aktor tersebut terlibat. Masing-

masing aktor memiliki peran yang berbeda-beda.

Use case dapat digambarkan dengan menggunakan spesifikasi use case,

dimana use case dijelaskan secara singkat namun jelas dan dapat disertai

dengan keterangan objek sistem yang terlibat dan function dari use case

tersebut atau dengan diagram statechart karena use case adalah sebuah

fenomena yang dinamik

• Function

Menurut Mahiassen, et al (2000, p137-138). Function memfokuskan pada

bagaimana cara sebuah sistem dapat membantu aktor dalam melaksanakan

pekerjaan mereka. Function memiliki empat tipe yang berbeda, yaitu:

• Update

Fungsi update diaktifkan oleh event problem domain dan

menghasilkan perubahan status model.

• Signal

Fungsi signal diaktifkan oleh perubahan status model dan

menghasilkan reaksi di dalam context.

• Read

Fungsi read diaktifkan oleh kebutuhan actor akan informasi dan

menghasilkan tampilan model sistem yang relevan.

• Compute

Fungsi compute diaktifkan oleh kebutuhan actor akan informasi

dan berisi perhitungan yang dilakukan baik oleh actor maupun

83

oleh model. Hasilnya adalah tampilan dari hasil perhitungan yang

dilakukan.

Tujuan dari kegiatan function adalah untuk menentukan kemampuan sistem

memproses informasi. Hasil dari kegiatan ini adalah sebuah daftar function-

function yang merinci function-function yang kompleks. Daftar function harus

lengkap menyatakan secara keseluruhan kebutuhan kolektif dari pelanggan

dan aktor sehingga harus konsisten dengan use case.

Cara untuk mengidentifikasi function adalah dengan melihat deskripsi

problem domain yang dinyatakan dalam kelas dan event, dan melihat

deskripsi application domain yang dinyatakan dalam use case. Kelas dapat

menyebabkan munculnya kebutuhan terhadap function update, sementara

usecase dapat menyebabkan munculnya segala macam tipe function.

• User Interface

Menurut Mahiassen, et al (2000, p151-152). Interface menghubungkan sistem

dengan semua aktor yang berhubungan dalam konteks. Ada dua jenis

interface, yaitu: interface pengguna yang menghubungkan pengguna dengan

sistem dan interface sistem yang menghubungkan sistem dengan sistem

lainya.

Sebuah user interface yang baik harus dapat beradaptasi dengan pekerjaan dan

pemahaman user terhadap sistem. Kualitas interface pengguna ditentukan

oleh kegunaan atau usability interface tersebut bagi pengguna.Usability

bergantung pada siapa yang menggunakan dan situasi pada saat sistem

84

tersebut digunakan. Oleh sebab itu, usability bukan sebuah ukuran yang pasti

dan objektif.

Kegiatan analisis user interface ini berdasarkan pada hasil dari kegiatan

analisis lainnya, seperti model problem domain, kebutuhan functional dan use

case. Hasil dari kegiatan ini adalah sebuah deskripsi elemen-elemen interface

pengguna dan interface sistem yang lengkap, dimana kelengkapan

menunjukan pemenuhan kebutuhan pengguna. Hasil ini harus dilengkapi

dengan sebuah diagram navigasi yang menyediakan sebuah ringkasan dari

elemen-elemen user interface dan perubahan antara elemen-elemen tersebut

(p159).

3.Architectural Design

Architectural design berfungsi sebagai kerangka kerja dalam aktivitas

pengembangan sistem dan menghasilkan struktur komponen dan proses sistem.

Tujuannya adalah untuk menstrukturisasi sebuah sistem yang terkomputerisasi.

Tahap architectural design terdiri dari tiga aktivitas yaitu criteria, component

architecture, dan process architecture seperti yang digambarkan pada Gambar

2.18

Gambar 2.18 Aktivitas Architectural Design

Sumber: Mathiassen et al (2000, p176)

85

Criterion merupakan properti yang diinginkan dari sebuah arsitektur. Tabel 2.3

menunjukkan criterion yang telah ditentukan oleh para peneliti untuk menentukan

kualitas dari sebuah software.

Tabel 2.2 Criteria untuk Menentukan Kualitas Software

Sumber: Mathiassen (2000, p178)

Criterion Ukuran

Usable Kemampuan sistem beradaptasi dengan context

organisasional dan teknikal

Secure Pencegahan akses ilegal terhadap data dan fasilitas

Efficient Eksploitasi ekonomis dari fasilitas technical platform

Correct Kesesuaian dengan kebutuhan

Reliable Fungsi yang dijalankan secara tepat

Maintainable Biaya untuk mencari dan memperbaiki kerusakan

sistem

Testable Biaya untuk menjamin bahwa sistem melakukan

fungsinya

Flexible Biaya memodifikasi sistem

Comprehensible Usaha yang diperlukan untuk memahami sistem

Reusable Penggunaan bagian dari sistem ke dalam sistem lain

yang berkaitan

Portable Biaya memindahkan sistem ke technical platform lain

Interoperable Biaya pemasangan sistem dengan sistem lain

86

Mathiassen et al. (2000, pp179-182) menyebutkan bahwa kriteria usable, flexible,

dan comprehensible tergolong sebagai kriteria umum yang harus dimiliki oleh

sebuah sistem dan menentukan baik tidaknya suatu rancangan sistem.

Component architecture adalah struktur sistem dari komponen-komponen yang

berkaitan. Dalam aktivitas ini, perlu ditentukan pola arsitektural yang paling

sesuai dengan model sistem. Pola-pola arsitektural tersebut antara lain:

• Layered Architecture Pattern

• Generic Architecture Pattern

• Client-Server Architecture Pattern

Hasil dari aktivitas ini adalah sebuah component diagram yang merupakan class

diagram yang dilengkapi dengan spesifikasi komponen yang kompleks.

Process architecture adalah sebuah struktur eksekusi sistem yang terdiri dari

proses-proses yang saling tergantung satu sama lain. Dalam aktivitas ini juga

perlu menentukan pola distribusi yang sesuai dengan model sistem. Pola-pola

distribusi yang ada antara lain:

• Centralized Pattern

• Distributed Pattern

• Decentralized Pattern

Hasil dari aktivitas ini adalah sebuah deployment diagram yang menunjukkan

processor dengan komponen program dan active objects.

4.Component Design

Menurut Mathiassen, et al. (2000, p231) Component design bertujuan untuk

menentukan implementasi kebutuhan di dalam kerangka kerja arsitektural.

87

Kegiatan component design bermula dari spesifikasi arsitektural dan kebutuhan

sistem. Hasilnya adalah deskripsi mengenai komponen-komponen yang saling

berhubungan dengan sistem. Component design terdiri dari tiga aktivitas, yaitu:

a. Model component

Menurut Mathiassen, et al (2000, p235) Model component adalah

bagian dari sistem yang mengimplementasikan model problem

domain. Konsep utama dalam desain komponen model adalah struktur.

Dalam aktivitas ini dihasilkan sebuah class diagram yang telah

direvisi.

b. Function component

Menurut Mathiassen, et al (2000, p251) komponen function adalah

bagian dari sistem yang mengimplementasikan kebutuhan fungsional.

Tujuan dari function komponen adalah memberikan akses bagi usr

interface dan komponen sistem lainnya ke model.

c. Connecting component

Merupakan desain hubungan antar komponen untuk memperoleh

rancangan yang fleksibel dan mudah dimengerti. Hasilnya adalah class

diagram yang berhubungan dengan komponen-komponen sistem.

Gambar 2.19 berikut ini menggambarkan aktivitas-aktivitas yang

terdapat dalam component design.

88

Gambar 2.19 Aktivitas Component Design

Sumber: Mathiassen (2000, p232)

Unified Modeling Language (UML)

Sejarah UML

Pada akhir tahun 80-an dan awal tahun 90-an, sudah banyak terdapat metode

pemodelan berorientasi objek yang digunakan pada industri-industri, diantaranya Booch

Method, Object Modeling Technique (OMT) yang diperkenalkan oleh James Rumbaugh,

dan Object-Oriented Software Engineering (OOSE) yang diperkenalkan oleh Ivar

Jacobson. Keberadaan berbagai metode tersebut justru menjadi masalah utama dalam

pengembangan sistem berorientasi objek, karena dengan banyaknya metode pemodelan

objek yang digunakan akan membatasi kemampuan untuk berbagi model antar proyek

dan antar tim pengembang. Hal tersebut disebabkan oleh berbedanya konsep masing-

masing metode pemodelan objek sehingga menghambat komunikasi antara anggota tim

dengan user yang berujung pada banyaknya kesalahan atau error pada proyek.

Dikarenakan masalah-masalah tersebut, maka diperlukanlah suatu standarisasi

penggunaan bahasa pemodelan.

89

Pada tahun 1994, Grady Booch dan James Rumbaugh bekerja sama dan

menyatukan metode pengembangan berorientasi objek mereka dengan tujuan untuk

menciptakan sebuah sistem pengembangan berorientasi objek yang standar. Pada tahun

1995 Ivar Jacobson ikut bergabung dengan mereka dan ketiganya memusatkan perhatian

untuk menciptakan sebuah bahasa pemodelan objek yang standar, bukan lagi

berkonsentrasi pada metode atau pendekatan berorientasi objek. Berdasarkan pemikiran

ketiga tokoh tersebut, maka akhirnya pada tahun 1997 bahasa pemodelan objek standar

Unified Modeling Language (UML) versi 1.0 mulai diperkenalkan kepada masyarakat

luas.

UML bukan merupakan metode untuk mengembangkan sistem, melainkan hanya

berupa notasi yang kemudian pada saat ini diterima dengan luas sebagai bahasa

pemodelan objek yang standar. Object Management Group (OMG) mengadopsi UML

pada bulan November 1997 dan sejak saat itu terus mengembangkannya berdasarkan

pada kebutuhan dunia industri. Pada tahun 2004, telah diluncurkan UML versi 1.4 dan

pada saat itu juga OMG telah mulai merencanakan pengembangan UML versi 2.0.

Notasi UML

Notasi (Mathiassen et al, 2000, p237) adalah bahasa textual dan graphical untuk

menggambarkan sebuah sistem dan konteksnya yang diformalisasikan secara terpisah.

Tujuannya adalah untuk menyederhanakan komunikasi dan dokumentasi.

Class Diagram

Class Diagram menggambarkan struktur objek dari sistem. Class diagram

menunjukkan class objek yang membentuk sistem dan hubungan struktural diantara class

objek tersebut (Mathiassen et al., 2000, p336). Terdapat tiga jenis hubungan antar class

90

yang biasa digunakan dalam class diagram (Whitten et al., 2004, p455-459). Ketiga jenis

hubungan tersebut antara lain:

1. Asosiasi

Asosiasi merupakan hubungan statis antar dua objek atau class. Hubungan ini

menggambarkan apa yang perlu diketahui oleh sebuah class mengenai class

lainnya. Hubungan ini memungkinkan sebuah objek atau class mereferensikan

objek atau class lain dan saling mengirimkan pesan.

Gambar 2.20 Contoh Hubungan Asosiasi

2. Generalisasi (atau Spesialisasi)

Dalam hubungan generalisasi, terdapat dua jenis class, yaitu class supertype dan

class subtype. Class supertype atau class induk memiliki atribut dan behavior

yang umum dari hirarki tersebut. Class subtype atau class anak memiliki atribut

dan behavior yang unik dan juga memiliki atribut dan behavior milik class

induknya. Class induk merupakan generalisasi dari class anaknya, sedangkan

class anak merupakan spesialisai dari class induknya.

Gambar 2.21 Contoh Hubungan Generalisasi

91

3. Agregasi

Agregasi merupakan hubungan yang unik dimana sebuah objek merupakan

bagian dari objek lain. Hubungan agregasi tidak simetris dimana jika objek B

merupakan bagian dari objek A, namun objek A bukan merupakan bagian dari

objek B. Pada hubungan ini, objek yang menjadi bagian dari objek tertentu tidak

akan memiliki atribut atau behavior dari objek tersebut.

Gambar 2.22 Contoh Hubungan Agregasi

Statechart Diagram

Statechart Diagram digunakan untuk memodelkan perilaku dinamis dari sebuah

objek dalam sebuah class yang spesifik dan berisi state dan transition (Mathiassen et al.,

2000, p341). Statechart diagram mengilustrasikan siklus objek hidup yaitu berbagai

status yang dapat dimiliki objek dan event yang menyebabkan status objek berubah

menjadi status lain (Whitten et al., 2004, p700).

Statechart diagram dibuat dengan langkah-langkah sebagai berikut (Whitten et

al., 2004, p700):

1. Mengidentifikasi initial dan final state.

2. Mengidentifikasi status objek selama masa hidup objek tersebut.

3. Mengidentifikasi event pemicu perubahan status objek.

4. Mengidentifikasi jalur perubahan status.

92

Gambar 2.23 Contoh Statechart Diagram

Sumber: Mathiassen et al. (2000, p425)

Use Case Diagram

Use case diagram mendeskripsikan secara grafis hubungan antara actors dan use

case (Mathiassen et al., 2000, p343). Penjelasan use case biasa ditambahkan untuk

menjelaskan langkah-langkah interaksi.

93

Gambar 2.24 Contoh Use Case Diagram

Sequence Diagram

Bennet et al. (2006, p253) mengemukakan bahwa sequence diagram

menunjukkan interaksi antar objek yang diatur berdasarkan urutan waktu. Sequence

diagram dapat digambarkan dalam berbagai level of detail yang berbeda untuk memenuhi

tujuan yang berbeda-beda pula dalam daur hidup pengembangan sistem. Aplikasi

sequence diagram yang paling umum adalah untuk menggambarkan interaksi antar

objek yang terjadi pada sebuah use case atau sebuah operation.

Bennet et al. (2006, pp253-254) menyatakan bahwa setiap sequence diagram

harus diberikan frame yang memiliki heading dengan menggunakan notasi sd yang

merupakan kependekan dari sequence diagram.

94

Gambar 2.25 Contoh Sequence Diagram

Navigation Diagram

Navigation Diagram merupakan statechart diagram khusus yang berfokus pada

user interface (Mathiassen et al., 2000, p344). Diagram ini menunjukkan window-window

dan transisi diantara window-window tersebut.

Sebuah window dapat digambarkan sebagai sebuah state. State ini memiliki nama

dan berisi gambar miniatur window. Transisi antar state dipicu oleh ditekannya sebuah

tombol yang menghubungkan dua window.

95

Component Diagram

Component Diagram merupakan diagram implementasi yang digunakan untuk

menggambarkan arsitektur fisik dari software sistem. Diagram ini dapat menunjukkan

bagaimana coding pemrograman terbagi menjadi komponen-komponen dan juga

menunjukkan ketergantungan antar komponen tersebut (Whitten et al., 2004, p442).

Sebuah komponen digambarkan dalam UML sebagai sebuah kotak dengan dua

kotak kecil di sebelah kirinya. Ketergantungan antar dua komponen menunjukkan

bagaimana kedua komponen tersebut saling berkomunikasi.

Gambar 2.26 Contoh Component Diagram

Sumber: Mathiassen et al. (2000, p201)

Deployment Diagram

Deployment Diagram, sama seperti component diagram, juga merupakan diagram

implementasi yang menggambarkan arsitektur fisik sistem. Perbedaannya, deployment

diagram tidak hanya menggambarkan arsitektur fisik software saja, melainkan software

96

dan hardware. Diagram ini menggambarkan komponen software, processor, dan

peralatan lain yang melengkapi arsitektur sistem (Whitten et al., 2004, p442). Menurut

Mathiassen et al. (2000, p340), deployment diagram menunjukkan konfigurasi sistem

dalam bentuk processor dan objek yang terhubung dengan processor tersebut.

Setiap kotak dalam deployment diagram menggambarkan sebuah node yang

menunjukkan sebuah hardware. Hardware dapat berupa PC, mainframe, printer, atau

bahkan sensor. Software yang terdapat di dalam node digambarkan dengan simbol

komponen. Garis yang menghubungkan node menunjukkan jalur komunikasi antar

device. Gambar 2.18 berikut ini menunjukkan sebuah contoh deployment diagram.

:Client

UserInterface

SystemInterface

Function

Model

:Server

SystemInterface

more clients

Gambar 2.27 Contoh Deployment Diagram

Sumber: Mathiassen et al. (2000, p217)