I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Struktur bangunan merupakan sebuah sistem bangunan yang bekerja untuk

menyalurkan beban karena akibat penggunaan bangunan ke dalam tanah.

Kebutuhan akan bangunan untuk kehidupan peradaban manusia dewasa ini telah

berkembang seiring waktu. Dengan berkembangnya zaman maka bermunculan

metode-metode analisis struktur untuk menghitung gaya-gaya dalam dalam

konstruksi beton bertulang. Elemen struktur utama pada bangunan yang

digunakan salah satunya adalah plat.

Struktur plat merupakan struktur planar kaku yang secara khas terbuat dari

material monolit yang tingginya kecil dibandingkan dengan dimensi-dimensi

lainnya. Beban yang umum bekerja pada plat mempunyai sifat banyak arah dan

tersebar. Ketika plat diberikan tegangan yang berasal dari pembebanan maka

akan menghasilkan lendutan dan nilai momen. Momen pada plat diperlukan

untuk menentukan tebal plat dan ukuran tulangan yang dapat dicari dengan

menggunakan metode-metode perencanaan plat yang sudah banyak dipakai

sekarang ini.

Pada tata cara perhitungan struktur beton untuk bangunan gedung yaitu SNI 03-

2847-2002 telah diatur beberapa metode perencanaan pelat salah satunya adalah

metode perencanaan langsung. Metode perencanaan langsung (direct design

methods) sering dipakai pada perencanaan struktur pelat di Indonesia

dikarenakan jenis pelat yang dipakai lebih banyak memenuhi persyaratan dari

metode ini.

Metode elemen hingga (MEH) adalah metode numerik untuk mendapatkan solusi

persamaan diferensial, baik persamaan diferensial biasa (ordinary diferential

equation) maupun persamaan diferensial parsial (partial diferential equation).

Proses inti dari MEH adalah membagi problem yang kompleks menjadi bagian-

bagian kecil atau elemen-elemen dari mana solusi yang lebih sederhana dapat

dengan mudah diperoleh. Salah satu penerapan MEH yaitu analisis benda pejal

elastik 2 dimensi yang dalam hal ini berkaitan dengan perencanaan plat. Metode

elemen hingga sudah banyak diterapkan pada software-software di bidang

keinsinyuran.

B. Rumusan Masalah

Rumusan masalah yang akan dibahas dalam tugas akhir ini adalah

membandingkan metode elemen hingga (finite element methods) dan metode

perencanaan lansung (direct design methods) untuk mengetahui momen lentur

dan penggunaan tulangan pada struktur plat dua arah.

C. Batasan Masalah

Pengerjaan tugas akhir ini dalam batasan-batasan sebagai berikut :

1. Pembebanan pada plat sesuai dengan SNI 03-2847-2002.

2. Struktur plat yang ditinjau adalah struktur plat dengan sistem dua arah.

3. Struktur plat merupakan beton bertulang.

4. Perencanaan plat menggunakan metode elemen hingga dan metode

perencanaan langsung.

5. Akan direncanakan momen lentur dan penulangan pada struktur plat.

6. Pada metode elemen hingga menggunakan dua elemen yaitu elemen

segiempat (rektangular) dengan empat node dan elemen segitiga (triangular)

dengan tiga node.

7. Digunakan pula program software SAP 2000 pada struktur plat yang

ditinjau.

D. Tujuan dan Manfaat Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah :

1. Untuk menganalisis struktur plat dua arah.

2. Untuk mengetahui momen lentur pada pelat dua arah yang ditinjau dengan

metode elemen hingga dan metode perencanaan langsung.

3. Untuk mengetahui penulangan plat dua arah dari penggunaan metode elemen

hingga dan metode perencanaan langsung.

4. Untuk mengetahui perbandingan hasil momen lentur pada plat dua arah dari

metode elemen hingga dari elemen segiempat (rectangular) dan elemen

segitiga (triangular).

Adapun manfaat dari penelitian ini adalah :

1. Memberikan referensi mengenai perbandingan momen lentur dengan

menggunakan metode elemen hingga dan metode perencanaan langsung.

2. Memberikan referensi mengenai penggunaan metode elemen hingga

segiempat (rektangular) dan segitiga (triangular).

3. Memberikan referensi mengenai keefesiensian terhadap perhitungan

penulangan dengan metode elemen hingga dan metode perencanaan

langsung.

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Pelat

1. Definisi Pelat

Pelat adalah elemen struktur datar yang memiliki ketebalan yang lebih

kecil dari dimensi lainnya. Pelat diklasifikasikan menjadi tiga tipe yaitu

pelat dengan defleksi kecil, pelat dengan defleksi besar dan pelat tebal.

(Ugural, Ansel C. 1999).

Menurut Daniel L. Scholdek (1998) dalam bukunya berjudul Struktur

mendefinisikan pelat yaitu struktur planar kaku yang secara khas terbuat

dari material monolit yang tingginya kecil dibandingkan dengan dimensi-

dimensi lainnya. Beban yang umum bekerja pada pelat mempunyai sifat

banyak arah dan tersebar.

Gambar 1. Pelat satu arah (a) & Pelat dua arah (b)

Seperti terlihat di Gambar 1.(a) permukaan pelat yang diarsir dibatasi oleh

dua balok yang bersebelahan pada sisi dan bagian dari dua gelagar pada

ujung-ujung. Jika panjang dari permukaan ini besarnya dua kali lebar atau

lebih, maka hamper semua beban lantai menuju balok-balok dan hanya

sebagian kecil akan menyalur secara langsung ke gelagar. Sehingga pelat

dapat direncanakan sebagai pelat satu arah. Bila perbandingan dari bentang

panjang panjang L terhadap bentang S seperti pada Gambar 1.(b) kurang

dari sekitar 2, permukaan lendutan dari daerah yang diarsir mempunyai

kelengkungan ganda. Beban lantai dipikul dalam kedua arah oleh empat

balok pendukung sekeliling panel, dengan demikian panel menjadi suatu

pelat dua arah.

Apabila pada struktur pelat perbandingan bentang panjang (p) terhadap

lebar (l) kurang dari 2, maka akan mengalami lendutan pada kedua arah

sumbu. Beban lantai dipikul pada kedua arah oleh empat balok pendukung

sekeliling panel pelat, dengan demikian panel menjadi suatu pelat yang

melentur pada dua arah. Dengan sendirinya penulangan untuk pelat

tersebut harus menyesuaikan pula. Apabila panjang pelat sama dengan

lebarnya perilaku keempat balok keliling dalam menopang pelat akan

sama. Sedangkan apabila panjang tidak sama dengan lebar, balok yang

lebih panjang akan memikul beban lebih besar dari balok yang pendek.

2. Pelat Dua Arah

3. Perilaku Fisik Pelat

Pelat datar adalah suatu bentuk struktur yang berbentuk permukaan bidang

yang dapat melendut apabila mengalami pembebanan tertentu. Jenis ini

dapat digunakan dalam berbagai posisi secara horizontal , vertikal, atau

pada suatu kemiringan. Salah satu penerapan dari horizontal adalah lantai.

Plat horizontal ini menerima beban secara tranversal pada permukaannya

dan mentransfernya secara horizontal pada tumpuan pelat tersebut. Jika

digunakan secara vertikal, elemen struktur ini biasanya memikul beban

pada bidangnya. Perilaku bentuk permukaan tersebut membuat elemen

pelat datar sangat berguna dalam situasi dimana diinginkan permukaan

penutup suatu bangunan. (Scholdek, Daniel. 1998).

Pelat datar seperti juga balok lurus, memikul beban transversal dengan aksi

lentur. Gambar . memperlihatkan tegangan-tegangan yang bekerja pada

penampang melintang vertikal. Tegangan σx dan σy dapat berubah secara

linear terhadap z ,dan τzx dan τzx bervariasi secara kuadratik terhadap z

4. Momen pada pelat

Setiap gaya yang bekerja pada suatu benda akan menyebabkan benda

tersebut mengalami translasi dalam arah gaya itu. Bergantung pada titik

tangkapnya, gaya itu juga dapat menyebabkan terjadinya rotasi yang di

sebut momen dari gaya tersebut. (Scholdek, Daniel. 1998)

Momen akibat beban terdistribusi, dalam analisis struktur sering

Tebal pelat beton bertulang dan banyaknya serta lokasi tulangan baja yang

digunakan pada pelat.

B. Metode Elemen Hingga (finite element method)

1. Definisi Metode Elemen Hingga

Menurut Cook, Robert D. (1990) dalam bukunya berjudul Konsep dan

Aplikasi Metode Elemen Hingga definisi dari Metode Elemen Hingga

adalah prosedur numerik untuk memecahkan masalah mekanika kontinum

dengan ketelitian yang dapat diterima rekayasawan. Untuk

memformulasikan suatu elemen, kita harus mencari gaya-gaya titik simpul

(nodal forces) yang menghasilkan berbagai ragam deformasi elemen.

2. Matriks dan Persamaan

Derajat kebebasan (degree of freedom, d.o.f ) sebagai peralihan atau rotasi

suatu titik kumpul. Dengan demikian untuk sebuah elemen n d.o.f., dapat

dituliskan persamaan :

k11d1 + k12d2 + . . . + k1ndn = r1

k21d1 + k22d2 + . . . + k2ndn = r2

. . . .

. . . . ……………………………… 1

. . . .kn1d1 + kn2d2 + . . . + knndn = rn

Notasi :

k : Koefisien kekakuan

di : derajat bebas ke i

ri : gaya atau momen yang bekerja pada elemen

Apabila diringkas menjadi bentuk matriks, maka persamaan1 dapat ditulis

sebagai :

[ k ] {d }= {r } …………………………………………...

yang mana [k] adalah matriks kekakuan elemen, {d } adalah vektor

peralihan titik simpul elemen dan {r } adalah vektor beban titik simpul

elemen.

3. Hubungan tegangan dan regangan

C. Metode Perencanaan Langsung

Pada peraturan perhitungan tata cara perhitungan struktur bangunan gedung

SNI 03-2847-2002 memberikan dua alternatif dalam melakukan analisis dan

perencanaan sistem pelat dua arah, Metode perencanaan Langsung (direct

design method) dan Metode Rangka Ekivalen (equivalent frame method).

Menurut SNI 03-2847-2002 dalam analisis pelat harus memenuhi batasan-

batasan berikut ini :

1. Minimum harus ada tiga bentang menerus dalam masing-masing arah.

2. Panel pelat harus berbentuk persegi dengan perbandingan antara bentang

panjang terhadap bentang pendek diukur antara sumbu ke sumbutumpuan

tidak lebih dari 2.

3. Panjang bentang yang bersebelahan, diukur antara sumbu ke sumbu

tumpuan, dalam masing-masing arah tidak boleh berbeda lebih dari

sepertiga bentang terpanjang.

4. Posisi kolom boleh menyimpang maksimum sejauh 10% panjang bentang

dari garis-garis yang menghubungkan sumbu-sumbu kolom yang

berdeketan.

5. Beban yang diperhitungkan hanyalah beban gravitasi dan terbagi merata

pada seluruh panel pelat. Beban hidup tidak boleh melebihi 2 kali beban

mati.

6. Untuk suatu panel pelat dengan balok di antara tumpuan pada semua

sisinya, kekakuan relatif balok dalam dua arah yang tegak lurus, tidak

boleh kurang dari 2,0 dan tidak boleh lebih dari 5,0.