Bab 1. Struktur Kristal

Pendahuluan

Pada dasarnya kebanyakan zat padat berbentuk kristal, di mana atom, ion,

atau molekul-molekul penyusunnya tersusun secara teratur dalam pola tiga

dimensi dan pola-pola ini berulang-ulang dengan teratur dalam rentang yang

panjang. Pada beberapa zat seperti kaca, kebanyakan plastik, dan beberapa

logam lainnya sifat ini tidak dimiliki, di mana partikel penyusunnya tidak

memiliki pola susunan tertentu yang berulang secara teratur seperti halnya pada

kristal. Bentuk susunan seperti ini dinamakan amorf.

1.1. Kisi kristal

Tiap atom atau molekul dalam kristal zat padat tertentu tempatnya dalam

suatu titik dalam ruang pada jarak yang tertentu. Demikianpula arah sudutnya

dengan semua atom atau molekul disekelilingnya. Kesimetrian jarak internal dari

arah atom atau molekuler ini adalah merupakan ciri dasar dari suatu kristal.

Susunan sudut dalam ruang dari atom-atom dalam kristal disebut kisi ruang atau

susunan kisi.

Jadi kisi ruang adalah suatu susunan yang tak terbatas dari titik-titik dalam

tiga dimensi di mana setiap titik dikelilingi oleh titik-titik lain yang identik.

Berikut contoh susunan kisi kristal dalam 2 dimensi :

O

(a) Kisi ruang (b) Bentuk dasar dengan dua

atom berbeda

O O O O O

1

O O O O O

O O O O O

O O O O O

(c) Struktur kristal

Gambar 1. (a) Kisi ruang (b) Bentuk dasar dengan dua atom berbeda

(c) Struktur kristal

Struktur Kisi

Dimensi suatu unit sel ditentukan oleh perpotongan karakteristik pada

sumbu perpotongan karakteristik dan sudut sumbu suatu kristal dinamakan

konstanta geometris.

Dalam suatu kisi ruang, semua titik-titik kisi mungkin membentuk

pasangan bidang-bidang sejajar dan berjarak sama yang disebut bidang-bidang

kisi. Bidang-bidang inilah yang menentukan arah permukaan suatu kristal.

Variasi sudut sumbu dan ukuran relatif dari dimensi a, b, c dalam suatu kristal tiga

dimensi secara teoritis bisa menghasilkan tujuh sistem kristal yang cirinya

ditentukan oleh tiga unsur simetri yaitu : 1) sumbu simetri, 2) bidang simetri, 3)

pusat simetri. Ketujuh sistem kristal itu adalah kubik, monoklinik, triklinik,

tetragonal, orthorombik, trigonal dan hexagonal.

1.2. Kisi Bravais

Dalam tahun 1880 Bravais memperkenalkan ide kisi ruang, Pada dasarnya

unsur-unsur simetri itu bisa disusun dalam 230 kelompok ruang atau pola

berulang yang berbeda. Untuk kristal tiga dimensi, kisi harus invarian pada

translasi,

T = n1a + n2b + n3c

2

Kondisi umum yang harus dipenuhi agar tetap bisa invarian, menghasilkan

32 kelompok titik tiga dimensi yang dibolehkan. Ke 32 kelompok titik ini

memerlukan empat belas kisi ruang berbeda. Ke empat belas kisi ruang ini, yang

disebut kisi Bravais, dapat dikelompokkan lagi menjadi tujuh sistem yaitu:

triklinik, monoklinik, orthohombik, tetragonal, trigonal, hexagonal dan kubik

Gambar 2. Empat belas kisi Bravais atau kisi ruang

1.3. Struktur Kristal Sederhana

1.3.1. Struktur Kristal Kubik

3

Ada tiga jenis sistem kubik yaitu kubik sederhana (SC), body centered

cubic (BCC) dan face centered cubic (FCC).

a. Struktur kubik sederhana (SC)

Unit kubus ini hanya memiliki atom pada sudut-sudut kubus. Oleh karena

itu atom-atom itu bersinggungan disepanjang sisi kubus. Struktur ini kurang rapat

dan tiap atom hanya memiliki enam atom tetangga terdekat.

Gambar 3. Struktur kisi sc

b. Struktur body centered cubic (BCC)

Pada unit sel struktur bcc ini atom terletak pada tiap sudut kubus dan

sebuah atom pada pusat kubus. Atom pusat ini bersinggungan dengan kedelapan

atom sudut, tetapi antara sesama atom sudut tidak bersentuhan dan masih ada

jarak diantaranya. Jadi atom-atom hanya bersinggungan disepanjang diagonal

ruang kubus tertentu.

Gambar 4. Struktur kristal bcc

c. Struktur Face Centered Cubic

4

Pada unit sel struktur kristal fcc, tiap sudut kisi ditempati oleh sebuah

atom dan satu lagi atom pada pusat dari masing-masing bidang muka kristal. Di

sini atom pusat bidang muka kristal bersinggungan dengan keempat atom sudut

pada bidang yang bersangkutan. Sedang antara atom-atom sudut itu sendiri tidak

bersentuhan dan masih ada jarak diantaranya.

Gambar 5. Struktur kristal fcc

1.3.2. Struktur hexagonal close-packed (HCP)

Dalam stuktur hcp bola-bola atom tersusun dalam satu bidang di mana

satu bola ataom bersinggungan dengan enam bola atom disekitarnya (lapisan a).

Lapisan kedua (b) terdiri dari tiga bola atom yang saling bersinggungan .

Lapisaan kedua ini dikemas di atas atau di bawah lapisan pertama. Lapisan ketiga

(c) strukturnya sama dengan lapisan (a), dan dikemas diatas atau di bawah lapisan

kedua. Masing-masing atom dari salah satu lapisan terletak langsung di atas atau

di bawah dari sela-sela diantara tiga ataom lapisan di dekatnya. Ini berarti tiap

atom bersinggungan dengan tiga atom pada lapisan di sebelah bawahnya, enam

atom dalam bidangnya sendiri, dan tiga atom pada lapisan di sebelah atasnya.

Struktur ini dijumpai pada beberapa logam seperti magnesium, titanium, seng,

berrilium, dan kobalt.

5

Gambar 6. Struktur kristal hcp

1.3.3. Struktur intan

Struktur intan adalah merupakan gabungan dari 2 sub kisi fcc. Struktur ini

terdapat pada silikon, germanium, dan karbon dalam bentuk intan. Unsur-unsur

ini tiap atomnya mempunyai empat elektron pada kulit elektron terluar.

Konfigurasi elektron ini memungkinkan pembentukan empat ikatan kovalen,

seperti terdapat dalam zat organik, seperti CH4. Ikatan kovalen inilah yang terjadi

dalam zat padat intan, Si dan Ge.

Gambar 7. Struktur kristal intan

I.3.4. Struktur NaCl

Struktur ini dapat juga dipandang sebagai dua kisi fcc. Misalnya kisi fcc

yang pertama diduduki oleh ion Na+ dan yang lain diduduki oleh ion Cl- yang

terpisah sejauh ½ a dalam arah (1 0 0) dari kisi fcc pertama. Dalam contoh ini,

setiap sel satuan yang berbentuk kubus dengan rusuk a mengandung 4 molekul

6

NaCl atau 4 ion Na+ dengan kedudukan 0 0 0, ½ ½ 0, ½ 0 ½, dan 0 ½ ½, serta 4

ion Cl- pada posisi ½ 0 0, 0 ½ 0, 0 0 ½, dan ½ ½ ½.

Contoh lain dari struktur ini adalah KBr, AgBr, PbS, MnO, MgO, dan

lain-lain.

a. Jari-jari Atom

Jari-jari atom merupakan jarak kesetimbangan antara pusat dua atom berdekatan.

Ada beberapa hal yang dapat mempengaruhi jarak antar atom ini, antara lain :

Suhu.

Penambahan energi kalor akan menyebabkan jarak kesetimbangan antar

atom bertambah sehingga menghasilkan pemuaian benda.

Elektron valensi

Berkurangnya elektron luar menyebabkan elektron yang tertinggal tertarik

lebih ke dalam mendekati inti.

Jumlah atom tetangga terdekat

Makin banyak atom tetangga dekatnya, maka tolakan elektronik akan

semakin besar, akibatnya jarak kesetimbangan antar atom bertambah.

b. Jumlah atom per unit sel

Tidak setiap atom yang menempati kisi unit sel merupakan milik unit sel

itu sepenuhnya, terutama atom yang menempati sudut dan bidang muka sel itu.

Pada sistem kubik, atom sudut hanya seperdelapan saja yang termasuk dalam unit

sel itu. Atom pada bidang muka kristal hanya setengahnya yang termasuk bagian

dari unit sel tersebut. Sedang atom yang menempati sisi kubus hanya seperempat

bagian saja dari atom yang masuk dalam unit sel tersebut. Dengan demikian

7

berarti jumlah atom pada suatu sel bergantung pada jenis struktur kisi unit sel

tersebut.

Rapat kemasan (dencity of packing)

Perbandingan antara volume atom yang mengisi unit sel itu dengan

volume unit sel yang tersedia disebut rapat kemas relatif (relative dencity of

packing) dan diberi simbol PF. Contoh perhitungan rapat kemas struktur bcc.

Karena struktur ini terdapat delapan atom sudut dan satu atom pusat maka

banyaknya atom dalam struktur ini = 8 x 1/8 + 1 = 2 atom. Jari-jari atom untuk

struktur ini r = , maka

volume unit sel v = a3

c. Dimensi unit sel

Dimensi suatu unit sel dapat dicari berdasarkan pada:

1. massa atom atau massa molekul

2. bilangan Avogadro N

3. kerapatn zat

4. struktur kisi kristal

Indeks Miller

Suatu kristal berisikan bidang-bidang atom, dan bidang-bidang ini turut

menentukan sifat dan prilaku bahan. Banyak sifat-sifat kristal yang berkaitan

dengan arah krisatal, seperti kelenturan, permeabilitas magnetik dan yang lainnya.

8

Metoda umum untuk menentukan Indeks Miller dari bidang sembarang

berdasarkan Gb. :

1. Tentukan titik perpotongan bidang dengan sumbu x, y, z.

Jika bidang memotong pada titik asal, bidang itu harus diganti dengan

suatu bidang lain yang sejajar.

2. Tulislah kebalikan dari ketiga angka yang diperoleh di atas (dengan urutan

x, y, z). Dalam contoh: ½, 1/3, ¼.

3. Carilah faktor pengali yang terkecil untuk mengubah sel bilangan ini

menjadi bulat: (½, 1/3, ¼) x 12 = (6, 4, 3).

Bilangan ini yang dinamakan indeks Miller, yang besarnya dinyatakan dengan

simbol ( h, h, l ). Sebagai catatan, bila suatu bidang sejajar dengan salah satu

sumbu koordinat dimana bidang itu berpotongan dengan sumbu tersebut di tak

hingga, maka indeks Miller untuk sumbu tersebut adalah nol.

Soal – soal

1. Bola-bola tersusun dalam bidang dalam bentuk bujur sangkar. Misalkan jari-

jari bola ialah R. (a) Tentukanlah rumus untuk jumlah bola persatuan luas (b)

Jika R = 1,5 Angstrom, berapa bola per cm2 ?

2. Struktur dari suatu zat adalah kubik sederhana. (a) Jika atom-atomnya

dianggap sebagai bola keras dengan jejari 1,5 , berapa atom persatuan volume

? (b) Jika rapat zat tersebut ialah 5 g/cm3, hitunglah massa atom ?

3. Logam Ca mempunyai struktur fcc, massa atom nisbi 40,1 dari percobaan

rapat logam Ca diketahui ialah 1,53 g/cc. Hitunglah parameter sel a.

4. Tentukanlah indeks Miller untuk bidang berikut ini :

9

2

2y

z

-2

1

(1,1,0)

(0,1,1)

10

1 x

-2