HAND OUT

APLIKASI PERBANDINGAN TRIGONOMETRI

Sub:

“Mengukur Tinggi suatu benda”

A. PENGERTIAN

Sebelum kita membahas lebih lanjut mengenai aplikasi trigonometri dalam pengukuran tinggi suatu benda terlebih

dahulu akan kita bahas mengenai apa itu trigonometri, sudut dan hal lain yang ada kaitannya dengan pembahasan

yang akan kita pelajari.

A.1. Hubungan antara Trigonometri dan Sudut

Secara umum Trigonometri merupakan ilmu yang mempelajari tentang sudut. Sedang Sudut adalah

suatu bangun datar yang dibatasi oleh dua sinar(garis) yang bersekutu pada titik pangkalnya.perhatikan

pada gambar dibawah ini: (gambar.1)

Gambar. 1

Sehingga garis dan garis bertemu dan berpotongan dititik O dan dinamakan sudut AOB yang

disimbolkan dengan .

Apabila salah satu garis diputar dengan pangkal di titik O , sehingga kembali keposisi asalnya (Misal garis

) didapat bentuk lingkaran seperti pada gambar. 2.

BO

B

Gambar. 2

Secara umum kita ketahui bahwa sudut satu putaran penuh adalah

atau senilai dengan . Dengan demikian berdasarkan gambar

2. Dapat diperoleh suatu kesimpulan bahwa satu derajat ( ) dapat didefinisikan sebagai putaran

penuh. Dan dapat dituliskan dengan bentuk

Satu radian(1 rad) didefinisikan sebagai besarnya sudut pusat suatu lingkaran yang menghadap busur lingkaran yang panjangnya sama

dengan jari-jari lingkaran tersebut (gambar.3). Dapat dituliskan

besar adalah .

Gambar. 3

Dikarenakan satu putaran penuh sama dengan keliling lingkaran yakni kita juga dapat memperoleh

hubungan lainnya yakni:

Dari hal tersebut juga bisa diperoleh:

A.2. Perbandingan Sudut

Rumus dasar:

Rumus turunannya adalah:

Menggunakan Theorema Phytagoras

A.3. Perbandingan Trigonometri pada sudut khusus (istimewa)

A.4. Sudut elevasi dan Depresi

A.4.1. Sudut Elevasi

Sudut antara garis pandang dan garis mendatar ketika pengamat melihat ke atas disebut dengan

sudut elevasi

Ilustrasi:

A.4.2. Sudut Depresi

sudut antara garis pandang dan garis mendatar ketika pengamat melihat ke bawah disebut dengan

sudut depresi.

Ilustrasi:

B. APLIKASI PENERAPAN

Contoh soal:

Seorang anak berdiri mengamati puncak sebuah tower telephone celuler. Jika diketahui jarak anak tersebut ke tower

telephone celuler sejauh 400 m dan sudut yang dbentuk antara mata dan puncak tower adalah 450. Tentukan tinggi

tower telephone celuler tersebut apabila tinggi anak 1,5 m?

Jawab:

Ilustrasi:

045

m40

m5,1

x ?

Dengan menggunakan perbandingan trigonometri kita peroleh:

Jadi tinggi tower tersebut adalah

C. TUGAS

1. Petunjuk:

Dengan menggunakan contoh aplikasi diatas, masing-masing kelompok menentukan satu objek

diluar ruangan untuk dilakukan pengukuran serupa.

2. Alat dan bahan

a. Meteran (min. 100 m)

b. Klinometer sederhana (masing-masing kelompok membuat sendiri)

Petunjuk pembuatan dan penggunaan klinometer sederhana silahkan kunjungi alamat berikut.

http://riyani-dwidayanti.blogspot.com/2011/04/klinometer.html

c. Buku pencatat data

3. Presentasi hasil

Buatlah presentasi hasil pengamatan kalian…

SELAMAT MENCOBA

Diperoleh dari nilai tg 45 pada table

perbandingan sudut istimewa