Analisis Time Series Pada PenjualanShampoo Zwitsal daerah Jakarta danJawa Barat diPT. Sara Lee IndonesiaOleh :Pomi Kartin Yunus1306030040Dosen PembimbingIr. Dwi Atmono AW, M.Ikom

Oleh :Pomi Kartin Yunus1306030040Dosen PembimbingIr. Dwi Atmono AW, M.Ikom

Latar Belakang

Industrimanufaktur yang

berkembang pesat

Permintaankonsumen

terhadap suatubarang

Permintaankonsumen

terhadap suatubarang

Peramalanpenjualan shampozwitsal 1 tahun ke

depan

Perumusan Masalah

Bagaimana perbandingan model peramalan (Time Series) denganmenggunakan metode ARIMA Box-Jenkins dan metode dekomposisipada banyaknya penjualan produk zwitsal di perusahan PT Sara Leepada wilayah Jakarta dan Jawa Barat?Bagaimana perkiraan banyaknya produk shampoo zwitsal yangterjual di perusahaan PT Sara Lee wilayah Jakarta dan jawa baratuntuk 1 tahun ke depan ?Bagaimana perbandigan hasil penelitian ini dengan penelitian yangtelah dilakukan oleh Riko Setyosani (mahasiswa DIII statistika)

Perumusan Masalah

Bagaimana perbandingan model peramalan (Time Series) denganmenggunakan metode ARIMA Box-Jenkins dan metode dekomposisipada banyaknya penjualan produk zwitsal di perusahan PT Sara Leepada wilayah Jakarta dan Jawa Barat?Bagaimana perkiraan banyaknya produk shampoo zwitsal yangterjual di perusahaan PT Sara Lee wilayah Jakarta dan jawa baratuntuk 1 tahun ke depan ?Bagaimana perbandigan hasil penelitian ini dengan penelitian yangtelah dilakukan oleh Riko Setyosani (mahasiswa DIII statistika)

Tujuan• Memperoleh perbandingan model peramalanpenjualan produk shampoo zwitsal di perusahan PTSara Lee Indonesia pada wilayah Jakarta dan jawabarat

• Mengetahui besarnya nilai peramalan penjualanproduk shampoo zwitsal ukuran 250 ml dan 500 mldi perusahan PT Sara Lee Indonesia pada wilayahJakarta dan jawa barat untuk periode selanjutnya

• Mengetahui perbandigan hasil penelitian ini denganpenelitian yang telah dilakukan oleh RikoSetyosani

Tujuan• Memperoleh perbandingan model peramalanpenjualan produk shampoo zwitsal di perusahan PTSara Lee Indonesia pada wilayah Jakarta dan jawabarat

• Mengetahui besarnya nilai peramalan penjualanproduk shampoo zwitsal ukuran 250 ml dan 500 mldi perusahan PT Sara Lee Indonesia pada wilayahJakarta dan jawa barat untuk periode selanjutnya

• Mengetahui perbandigan hasil penelitian ini denganpenelitian yang telah dilakukan oleh RikoSetyosani

Manfaat

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalahmemberikan tambahan gambaran bagi perusahaanmengenai jumlah penjualan produk shampoo zwitsal ukuran250 ml dan 500 ml di perusahan PT Sara Lee Indonesiapada wilayah Jakarta dan jawa barat selain itu dapatdigunakan untuk menentukan produksi 1 tahun kedepan.

Batasan Masalah

Batasan yang terdapat pada penelitian ini adalah datayang digunakan merupakan jumlah penjualan bulanJanuari tahun 2005 sampai bulan mei tahun 2009

Manfaat

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalahmemberikan tambahan gambaran bagi perusahaanmengenai jumlah penjualan produk shampoo zwitsal ukuran250 ml dan 500 ml di perusahan PT Sara Lee Indonesiapada wilayah Jakarta dan jawa barat selain itu dapatdigunakan untuk menentukan produksi 1 tahun kedepan.

Batasan Masalah

Batasan yang terdapat pada penelitian ini adalah datayang digunakan merupakan jumlah penjualan bulanJanuari tahun 2005 sampai bulan mei tahun 2009

Tinjauan PustakaTime Series

Time Series atau Peramalan merupakan merupakandugaan atau perkiraan suatu peristiwa di masa mendatangtetapi dapat juga diartikan dengan serangkaian pengamatanterhadap suatu variabel yang diambil dari waktu ke waktudan dicatat secara berurutan menurut urutan waktukejadiannya dengan interval waktu yang tetap (Wei, 1990)

Tinjauan PustakaTime Series

Time Series atau Peramalan merupakan merupakandugaan atau perkiraan suatu peristiwa di masa mendatangtetapi dapat juga diartikan dengan serangkaian pengamatanterhadap suatu variabel yang diambil dari waktu ke waktudan dicatat secara berurutan menurut urutan waktukejadiannya dengan interval waktu yang tetap (Wei, 1990)

Metode ARIMA

Metode ARIMA (autoregessive integrated moving average) adalah salahsatu model time series yang bertujuan untuk memodelkan dan meamalkanvariabel time series.

Identifikasi model ARIMAWei menganjurkan menentukan model awal berdasar pola ACF dan PACF

Model ACF PACF

Autoregressive (p) Turun eksponensial (diesdown)

Terpotong setelah lag-p (cutoff after lag-p)

Moving Average (q) Terpotong setelah lag-q (cutoff after lag-q)

Turun eksponensial (diesdown)

Autoregressive-MovingAverage (p,q)

Turun eksponensial (diesdown) menuju nol setelahlag (q-p)

Turun eksponensial (diesdown) menuju nol setelahlag (p-q)

Pemeriksaan diagnostik

1. Pengujian white-noise dengan menggunakan statistik ujiLjung-Box.

Hipotesis :H0 : 1 = 2 = ...= K = 0 (residual bersifat white noise)H1 : minimal ada 1 nilai (residual tidak bersifat white noise)

Statistik uji :

Daerah Penolakan:Jika = 0,05 maka tolak H0 jika atau

Pemeriksaan diagnostik

1. Pengujian white-noise dengan menggunakan statistik ujiLjung-Box.

Hipotesis :H0 : 1 = 2 = ...= K = 0 (residual bersifat white noise)H1 : minimal ada 1 nilai (residual tidak bersifat white noise)

Statistik uji :

Daerah Penolakan:Jika = 0,05 maka tolak H0 jika atau

2. Pengujian kenormalan residual (uji Kolmogorov–Smirnov)Hipotesis :

H0 : F(x) = F0(x) (Residual berdistribusi normal)H1 : F(x) F0(x) (Residual tidak berdistribusi normal)

Statistik uji :

S(x) = fungsi peluang kumulatif yang dihitung dari datasampel

Daerah kritis :tolak H0 jika Duji > D1- α,n atau p-value < α

2. Pengujian kenormalan residual (uji Kolmogorov–Smirnov)Hipotesis :

H0 : F(x) = F0(x) (Residual berdistribusi normal)H1 : F(x) F0(x) (Residual tidak berdistribusi normal)

Statistik uji :

S(x) = fungsi peluang kumulatif yang dihitung dari datasampel

Daerah kritis :tolak H0 jika Duji > D1- α,n atau p-value < α

Kriteria Pemilihan Model TerbaikK

In-SampleAIC (Akaike’s InformationCriterion)Nilai AIC dapat dihitung dengan :AIC (M) = n ln ( ) +2M

= estimasi maksimumlikelihood

M= jumlah parametern = jumlah pengamatan

SBC (Schwart’sBayesianCriterion),paling minimumSBC (M) = n ln ( )+M ln n

Out of Sample

MAPE (Mean AbsolutePercentage Error)

Kriteria Pemilihan Model

Kriteria Pemilihan Model TerbaikK

In-SampleAIC (Akaike’s InformationCriterion)Nilai AIC dapat dihitung dengan :AIC (M) = n ln ( ) +2M

= estimasi maksimumlikelihood

M= jumlah parametern = jumlah pengamatan

SBC (Schwart’sBayesianCriterion),paling minimumSBC (M) = n ln ( )+M ln n

Metode Dekomposisi

Additive, digunakan ketika model time seriesmemiliki pola musiman yang konstan

MetodeDekomposisi

Multiplikatif, digunakan ketika memodelkan timeseries yang memilki pola musiman yang mengalamikenaikan atau penurunan.

Metode Dekomposisi

Additive, digunakan ketika model time seriesmemiliki pola musiman yang konstan

MetodeDekomposisi

Multiplikatif, digunakan ketika memodelkan timeseries yang memilki pola musiman yang mengalamikenaikan atau penurunan.

Metodologi Penelitian

Sumber Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah datasekunder yang berasal dari PT.Sara Lee Indonesia, yaitu datapenjualan produk shampo zwitsal pada wilayah jakarta dan jawabarat periode bulan Januari tahun 2005 sampai bulan Desembertahun 2009.

Variabel PenelitianVariabel yang akan diteliti merupakan data penjualan produk

shampo zwitsal pada wilayah jakarta dan jawa barat periodebulan Januari tahun 2005 sampai bulan Desember tahun 2009.

Metodologi Penelitian

Sumber Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah datasekunder yang berasal dari PT.Sara Lee Indonesia, yaitu datapenjualan produk shampo zwitsal pada wilayah jakarta dan jawabarat periode bulan Januari tahun 2005 sampai bulan Desembertahun 2009.

Variabel PenelitianVariabel yang akan diteliti merupakan data penjualan produk

shampo zwitsal pada wilayah jakarta dan jawa barat periodebulan Januari tahun 2005 sampai bulan Desember tahun 2009.

Langkah Analisis Metode ARIMA Box Jenkins

Langkah Analisis Metode Dekomposisi

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

• Time Series Plot pada data penjualan shampo switzal ukuran 250ml

ARIMA Parameter P_value Keputusan

(0,0,1) MA(1) 0,0001 Tolak H0

(1,0,0) AR(1) 0,0001 Tolak H0

Uji Signifikasi Model ARIMA data penjualan shampoo switzal ukuran 250 ml

(1,0,1)AR(1) 0,0001 Tolak H0

MA(1) 0,0001 Tolak H0

Pengujian White Noise pada data Penjualan shampoo switzal ukuran 250 ml

ARIMA Lag Ljung-Box P_value Keputusan

(0,0,1)

6 153.91 0,0001 Tolak H0

12 283.90 0,0001 Tolak H0

18 397.18 0,0001 Tolak H0

24 489.45 0,0001 Tolak H0

(1,0,0)

6 12.20 0.0321 Tolak H0

12 17.13 0.1041 Terima H0(1,0,0)

12 17.13 0.1041 Terima H0

18 20.74 0.2382 Terima H0

24 25.89 0.3062 Terima H0

(1,01)

6 2.84 0.5844 Terima H0

12 7.60 0.6674 Terima H0

18 16.69 0.4059 Terima H0

24 22.60 0.4245 Terima H0

• Hipotesis :H0 : residual berdistribusi normalH1 : residual tidak berdistribusi normalStatistik Uji:

: 0.05Daerah Penolakan : Tolak H0 jika D > D(1-,n) atau p-value < Pengujian Kenormalan pada data Penjualan shampo switzal ukuran 250 ml

• Hipotesis :H0 : residual berdistribusi normalH1 : residual tidak berdistribusi normalStatistik Uji:

: 0.05Daerah Penolakan : Tolak H0 jika D > D(1-,n) atau p-value < Pengujian Kenormalan pada data Penjualan shampo switzal ukuran 250 ml

ARIMA P_value Keputusan

(1,0,1) > 0,1500 Terima H0

Identifikasi model ARIMA data penjualan shampoo switzalukuran 250 ml dengan menggunakan differencing

Time Series Plot data penjualan shampo switzal 250 ml differencing1kali

Plot ACF dan PACF data penjualan shampo switzal ukuran 250 ml differencing 1 kali

• Uji Signifikasi Model ARIMA data penjualan shampo switzal ukuran250 ml dengan diferencing 1 kali

ARIMA Parameter P_value Keputusan

(0,1,1) MA(1,1) 0,0001 Tolak H0

(1,1,0) AR(1,1) 0,0023 Tolak H0

(1,1,1)MA(1,1) 0,0001 Tolak H0

(1,1,1)AR(1,1) 0,4251 Terima H0

• Pengujian White Noise pada data Penjualan shampo switzal ukuran250 ml

Model Lag Ljung -Box

P_value Keterangan

(0,1,1) 6 3,11 0,6833 Terima H0

12 8,04 0,7099 Terima H0

18 16,70 0,4746 Terima H0

24 22,37 0,4982 Terima H024 22,37 0,4982 Terima H0

(1,1,0) 6 5,47 0,5342 Terima H0

12 12,41 0,4693 Terima H0

18 16,96 0,1827 Terima H0

24 23,46 0,2619 Terima H0

• Pengujian Kenormalan pada data Penjualan shamposwitzal ukuran 250 ml dengan diferencing 1 kali

• Hipotesis :H0 : residual berdistribusi normalH1 : residual tidak berdistribusi normalStatistik Uji: : 0.05Daerah Penolakan : Tolak H0 jika D > D(1-,n) atau p-value <

ARIMA P_value Keputusan

(0,1,1) > 0,1500 Terima H0

(1,1,0) > 0,1500 Terima H0

• Pemilihan Model terbaik

Kriteria In Sample penjualan shampo switzal 250 mlARIMA AIC SBC

(0,1,1) 1773,514 1775,503

(1,1,0) 1775,623 1777,612

Kriteria Out Sample data penjualan shampo switzal ukuran 250 ml

ARIMA MAPE

(0,1,1) 308.61971

(1,1,0) 109.87677

Pemilihan model terbaik pada data penjualan shampo switzal ukuran 250 ml.

Nilai MAPE dari Masing-Masing Model pada Data Penjualan Shampo Switzalukuran 250 ml

Model MAPE

(1,0,1) 123.145447

(0,1,1) 308.61971

• Penentuan model ARIMA data penjualan shampo switzalukuran 500 ml

Time Series plot

Plot ACF dan PACF data penjualan shampo switzal 500 ml

• Uji Signifikasi Model ARIMA data penjualan shampo switzal ukuran500 ml

ARIMA Parameter P_Value Keputusan

(0,0,3)

MA(1,1) 0,0001 Tolak H0

MA(1,2) 0,0001 Tolak H0

MA(1,3) 0,0001 Tolak H0

(3,0,0)

AR(1,1) 0,0024 Tolak H0

AR(1,2) 0,2559 Terima H0

AR(1,3) 0,0012 Tolak H0

AR(1,1) 0.8024 Terima H0

(3,0,3)

AR(1,1) 0.8024 Terima H0

AR(1,2) 0.8285 Terima H0

AR(1,3) 0.6407 Terima H0

MA(1,1) 0.3392 Terima H0

MA(1,2) 0.9171 Terima H0

MA(1,3) 0.2483 Terima H0

(0,0,0)(1,0,0)3 AR(1,1) 0,0001 Tolak H0

(0,0,0)(0,0,1)3 MA(1,1) 0,0001 Tolak H0

• Pengujian White Noise pada data Penjualan shampo switzal ukuran500 ml

ARIMA Lag Ljung – Box P_value Keputusan

(0,0,3)

6 59.26 0,0001 Tolak H0

12 116.25 0,0001 Tolak H0

18 172.08 0,0001 Tolak H0

24 210.88 0,0001 Tolak H0

6 12.14 0.0330 Tolak H0

12 15.71 0.1521 Terima H0(0,0,0)(0,0,1)3

12 15.71 0.1521 Terima H0

18 21.12 0.2208 Terima H0

24 22.62 0.4833 Terima H0

(0,0,0)(1,0,0)3

6 183.76 0,0001 Tolak H0

12 353.18 0,0001 Tolak H0

18 498.52 0,0001 Tolak H0

24 620.44 0,0001 Tolak H0

• Pengujian Kenormalan pada data Penjualan shamposwitzal ukuran 500 ml

• Hipotesis :H0 : residual berdistribusi normalH1 : residual tidak berdistribusi normalStatistik Uji: : 0.05Daerah Penolakan : Tolak H0 jika D > D(1-,n) atau p-value <

ARIMA P_value Keputusan

(0,0,0) (1,0,0)3 0.0451 Tolak H0

• Metode Dekomposisi pada data penjualan shamposwitzal ukuran 250 ml

• Metode Dekomposisi pada data penjualan shamposwitzal ukuran 500 ml

• Perbandingan Metode Terbaik Pada Data PenjualanShampoo Switzal ukuran 250 ml

Nilai MAPE dari Masing-Masing Metode pada DataPenjualan Shampo Switzal ukuran 250 ml

Metode Nilai MAPEMetode Nilai MAPE

ARIMA Box-Jenkins 123.145447

Dekomposisi 246.78488

• Perbandingan Metode Terbaik Pada Data Penjualan ShampooSwitzal ukuran 500 ml

Nilai MAPE pada Data Penjualan Shampo Switzal ukuran 500 ml

Metode Nilai MAPE

ARIMA Box-Jenkins 15.1251799

Dekomposisi 16.9273248Dekomposisi 16.9273248

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan1. Dari kedua metode yang digunakan untuk mengana-lisis yaitumetode dekomposisi dan ARIMA Box-Jenkins diketahui bahwametode yang sesuai untuk menganalisis data penjualan shamposwitzal ukuran 250 ml dan 500 ml didaerah Jakarta dan Jawa Baratadalah model dengan menggunakan ARIMA Box - Jenkins. Hal iniditunjuk-kan karena metode tersebut mempunyai nilai MAPE yangpaling kecil daripada metode dekomposisi.

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan1. Dari kedua metode yang digunakan untuk mengana-lisis yaitumetode dekomposisi dan ARIMA Box-Jenkins diketahui bahwametode yang sesuai untuk menganalisis data penjualan shamposwitzal ukuran 250 ml dan 500 ml didaerah Jakarta dan Jawa Baratadalah model dengan menggunakan ARIMA Box - Jenkins. Hal iniditunjuk-kan karena metode tersebut mempunyai nilai MAPE yangpaling kecil daripada metode dekomposisi.

2. Berdasarkan model ARIMA Box – Jenkinperoleh nilai peramalansebagai berikut :

Tahun Bulan 250 ml 500 ml

2010 Januari 20413527.9 161553033

Februari 20185266.6 236432078

Maret 19959557.6 199444766

April 19736372.5 158599514

Mei 19515683.0 232109617

Juni 19297461.2 195798508Juni 19297461.2 195798508

Juli 19081679.6 155699990

Agustus 18868310.8 227866178

September 18657327.8 192218911

Oktober 18448704.1 152853476

November 18242413.1 223700319

Desember 18038428.9 188704756

3. Dari penelitian yang dilakukan sebelumnya diperoleh model yangberbeda pada shampo switzal ukuran 100 ml dan 250 ml hal ini dikarenakan jumlah penjualan pada shampo switzal ukuran 100 mllebih banyak dari 250 ml. Begitu juga pada ukuran 500 ml dan 600ml jumlah penjualan juga lebih banyak pada ukuran 600 ml.

Saran1. Sebaiknya dalam pengambilan sampel data tidak terlalu sedikit

sehingga didapatkan hasil peramalan yang tepat dan dapatmemenuhi kriteria.

2. Dalam penghitungan in- sample dan out sample harus lebih teliti.

3. Dari penelitian yang dilakukan sebelumnya diperoleh model yangberbeda pada shampo switzal ukuran 100 ml dan 250 ml hal ini dikarenakan jumlah penjualan pada shampo switzal ukuran 100 mllebih banyak dari 250 ml. Begitu juga pada ukuran 500 ml dan 600ml jumlah penjualan juga lebih banyak pada ukuran 600 ml.

Saran1. Sebaiknya dalam pengambilan sampel data tidak terlalu sedikit

sehingga didapatkan hasil peramalan yang tepat dan dapatmemenuhi kriteria.

2. Dalam penghitungan in- sample dan out sample harus lebih teliti.

Sekian

TerimakasihTerimakasih