Materi

Analisis Time Series / Trend

Mata Kuliah

Statistik

Analisis Time Series / Trend

Heri Sismoro, M.Kom.

STMIK AMIKOM YOGYAKARTA

STMIK AMIKOM YOGYAKARTA

Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274-884208

Website: www.amikom.ac.id

Analisis Time Series/Trend

Analisis time series/deret berkala (trend) digunakan untuk melakukan suatu digunakan untuk melakukan suatu

estimasi/peramalan pada masa mendatang

Metode Analisis Time Series (Trend), antara lain:

� Free Hand Method

� Semi Average Method

� Least Square Method� Least Square Method

� Moving Average Method

Free Hand Method

Metode ini menggunakan 2 koordinat (X,Y) dengan persamaan trend yang terjadi Y = a + bX

Contoh kasus:

Data dari sebuah industri kerajinan rotan diperoleh data produksi dan Data dari sebuah industri kerajinan rotan diperoleh data produksi dan penjualan berikut, tentukan trend produksi dengan metode Free Hand dan estimasi produksi pada tahun 2010

Free Hand Method

Langkah Penyelesaian:

1. Tentukan tahun dasar yang akan dipakai untuk analisis

2. Buatlah variabel X per tahun dan beri nilai bulat dengan tahun dasar = 0

3. Buat 2 koordinat untuk nilai X dan Y

4. Dari persamaan Y = a + bX, tentukan nilai a dan b

5. Buatlah persamaan trend dan estimasi nilai Y(x)5. Buatlah persamaan trend dan estimasi nilai Y(x)

Free Hand Method

Contoh:

Semi Average Method

Metode ini akan membagi 2 dari keseluruhan dataproduksi

Langkah Penyelesaian:

1. Tentukan semi average dari data1. Tentukan semi average dari data

2. Buatlah variabel X per tahun dan beri nilai dengan tahun dasar = 0

3. Tentukan nilai a (nilai semi average tahun dasar berada)

4. Tentukan nilai b (selisih semi average dibagi banyak data semi average)

5. Buatlah persamaan trend dan estimasi nilai Y(x)

Semi Average Method

Contoh:

Semi Average Method

Maka estimasi produksi pada tahun 2010 (X = 3)adalah: Y = 407,333 + 38X

= 407,333 + 38(3)= 521,333 unit

Least Square Method

Metode ini dimaksudkan agar jumlah kuadrat dari semuadeviasi antara variabel X dan Y yang masing-masing punyakoordinat sendiri akan berjumlah seminimal mungkin.

Dari persamaan Y = a + bX, dibuat persamaan:Dari persamaan Y = a + bX, dibuat persamaan:

ΣΣΣΣY = na + bΣΣΣΣXΣΣΣΣXY = aΣΣΣΣX + bΣΣΣΣX2

Least Square Method

Contoh:Dari contoh aplikasi sebelumnya (tahun 2005 sebagai tahun dasar dan estimasi produksi tahun 2010), maka:

Tahun Produksi (Y) X XY X2Tahun Produksi (Y) X XY X2003 300 -2 -600 42004 320 -1 -320 12005 260 0 0 02006 400 1 400 12007 410 2 820 42008 412 3 1236 9

Jumlah 2102 3 1536 19

Least Square Method

ΣΣΣΣY = na + bΣX 2102 = 6a + 3b (x1)� 2102 = 6a + 3bΣXY = aΣX + bΣX2 1536 = 3a + 19b (x2)� 3072 = 6a + 38b

-970 = -35bb = 27,714b =

27,714, disubstitusukan ke persamaan:2102 = 6a + 3b 2102 = 6a + 3b 2102 = 6a + 3(27,714)2102 = 6a + 83,1426a = 2102 – 83,142a = 2108,858/6 a = 336,476

Jadi persamaan trend produksi dengan metode Least Square adalah: Y = 336,476 + 27,714X

Least Square Method

Sehingga estimasi produksi untuk tahun 2010 (X=5)adalah:Y = 336,476 + 27,714XY = 336,476 + 27,714(5)Y = 336,476 + 138,57Y = 336,476 + 138,57

= 475,046

Jadi estimasi produksi untuk tahun 1010,adalah 475,046 unit

Moving Average Method

Metode ini menggunakan metode bergerak berkala (misalnya 3 tahunan)

Contoh :

Tahun Produksi Jumlah Rata-rata Tahun Produksi (Y)

Jumlah produksi/3th

Rata-rata bergerak 3th

2003 300 -2004 320 880 293,3332005 260 980 326,6662006 400 1070 356,6662007 410 1222 407,3332008 412 -

Moving Average Method

Dari tabel tersebut di atas, maka estimasi produksi bisa dilihat di kolom rata-rata bergerak 3 tahun, miasalnya estimasi produksi untuk tahun 2000 adalah 356,666 unit, dan seterusnya

Latihan

Tabel berikut menunjukkan data mengenai jumlah eksportbatubara dan import sutera ke dan dari India. Tentukanpersamaan Trend dan estimasi export dan import batubarake dan dari India, dengan metode: Free Hand, SemiAverage, Least Square, dan Moving AverageAverage, Least Square, dan Moving Average

SLIDE KOSONG

(gak usah dibaca)

-habis-