peramalan data time series dengan model asymmetric...

i

PERAMALAN DATA TIME SERIES DENGAN MODEL ASYMMETRIC

POWER AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROCEDASTICITY

(APARCH)

(Studi kasus: Indeks harga saham JII periode 1 Januari 2014 - 31 Desember 2015)

SKRIPSI

untuk memenuhi sebagian persyaratan

mencapai derajat Sarjana S-1

Jurusan Matematika

Oleh

FITRIYATUL HASANAH

12610003

Kepada

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UIN SUNAN KALIJAGA

YOGYAKARTA

2016

e.rri Unlversllos lslom Negerl sunon xoti;ogo S F FM-urNsK-Br{-o5-o3iRo

SURAT PERSETU'UAI{ SKRIPS /TUGAS AKIIIR

Hal : Skipsi Saudari Fttiy'atul Hasanah ,

Lamp :

Kepada

Yth. Dekan Fakultas Sains dan Teknologi

UIN Sunan lGluaga Yogryakafta

di Yogyakana

Aslamuebikum wr. wb.

Setelah membaca, meneliti, memberikan petunjuk dan mengoreksi serta mengadakan perbaikan

seperlunya, maka l(ami selaku pembimbing berpendapat bahwa skripsi Saudac:

Nama : Fitriyatul Hasanah

NIM : 12610003

ludul Skipsi : Peramalan data nme *rlgsdengan menggunakan modelAPARCt (Studi kasrs:

Indeks harga saham JII periode l lanuari 2014 sampai 31 Desember 2015)

sudah dapat diajukan kembali kepada Program Studi MatematilG FakulDas Sains dan Teknologi UIN Sunan

Kalijaga YogyalGrta sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Strata Satu dalam Matematika

Dengan ini kami mengharap agar skipsi/tugas akfiir Saudara tersebut di atas dapat segera

dimunaqsyahkan. Atas perhatiannya kami ucapkan terima kasih,

Waffilamuebikum wL wb,

w(]irJ Universilos lslom Negeri Sunon Kol'rjogo FM-UINSK-BM-05-07/R0

PENGESAHAN SKRIPSI/TUGAS AKHIRNomor : UIN.02lD.5T/PP.01.L12783 12076

Skripsiflugas Akhir dengan judul : Peramalan Dal6 nme Series dengan Model Asymmettic Power' Autoregressive Conditional Heterocedasticry (APARCH) (Studi

Kasus : Indeks Harga Saham JII Periode 1 Januari 2014

sampai 31 Desember 2015)

Yang dipersiapkan dan disusun oleh :

Nama

NIM

Telah dimunaqasyahkan pada

Nilai Munaqasyah

: Fitriyatul Hasanah

: 12610003

: 29 Juli 2016

Dan dinyatakan telah diterima oleh Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kaluaga

TIM MU{AQASYAH:

idang

Farhan Q ratullah, M.SiL9790922 00801 1 011

Penguji I Penguji II

( rt

'#Noor Saif Muh:lvlussafi, M.ScNrP.19820617 200912 1 00s

Yogyakarta. 20 Agustus 2016UIN Sunan Kalijaga

dan Teknologi

i M.si:ffi12 200003 1 001

SURAT PERNYAI'AAN KEASLIAN SKRIPSI

Yang bertanda tangan dibawah ini saya:

Nama

NIM

Prodi/Smt

Fakultas

Fitriyatul Hasanah

12610003

Matematika/VIII

Sains dan Teknologi

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi ini tidak terdapat karya serupa yang

diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu perguruan tinggi lain, dan

sepanjang pengetahuan saya juga belum terdapat k*ya yang pernah ditulis atau

diterbitkan orang lain. Kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan

disebutkan dalam daftar pustaka.

Yogyakarta, 18 Juli 2016

Yang menyatakan,

Fitriyatul HasanahNrM. 12610003

v

HALAMAN PERSEMBAHAN

KARYA TULIS SEDERHANA SAYA PERSEMBAHKAN KEPADA:

KEDUA ORANG TUA

IBU SITI SULASMI DAN BAPAK NUR HASAN SERTA SEMUA KELUARGA BESAR DI KOTA GRESIK

KELUARGA BESAR MATEMATIKA ANGKATAN 2012

UIN SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA

vi

MOTTO

“Jangan Tunda Sampai Besuk Apa Yang Bisa Engkau Kerjakan Hari Ini”

“Waktu itu bagaikan pedang, jika kamu tidak memanfaatkannya menggunakan untuk memotong, ia akan

memotongmu (menggilasmu)” (H.R. Muslim)

vii

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan segala rahmat dan

hidayah-Nya, sehingga tugas akhir yang berjudul “Peramalan Data Time Series

dengan Menggunakan Model APARCH” dapat terselesaikan guna memenuhi syarat

memperoleh gelar kesarjanaan di Program Studi Matematika Fakultas Sains dan

Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta.

Shalawat dan salam senantiasa dicurahkan kepada Nabi Agung Muhammad

SAW, pembawa cahaya kesuksesan dalam menempuh hidup di dunia dan akhirat.

Penulis menyadari tugas akhir ini tidak akan selesai tanpa motivasi, bantuan,

bimbingan, dan arahan dari berbagai pihak baik moril maupun materiil. Oleh karena

itu, dengan kerendahan hati penulis mengucapkan rasa terima kasih yang sedalam-

dalamnya kepada:

1. Bapak Prof. Yudian Wahyudi, M.A, Ph.D, Rektor Universitas Islam Negeri

Sunan Kalijaga Yogyakarta.

2. Bapak Dr. Murtono, M.Si, Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas

Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta.

3. Bapak Dr. M. Wakhid Musthofa, M.Si, Ketua Program Studi Matematika

Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga

Yogyakarta.

viii

4. Bapak Muchammad Abrori, S.Si., M. Kom, Dosen Penasehat Akademik

Program Studi Matematika Angkatan 2012 Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta.

5. Bapak Moh. Farhan Qudratullah, M. Si Pembimbing dan penasehat akademik

yang telah meluangkan waktu untuk membantu, memotivasi, membimbing serta

mengarahkan sehingga tugas akhir ini dapat terselesaikan.

6. Bapak/Ibu Dosen dan Staf Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam

Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta atas ilmu, bimbingan dan pelayanan selama

perkuliahan dan penyusunan tugas akhir ini selesai.

7. Bapak dan Ibuku tercinta yang senantiasa memberikan doa, kasih sayang dan

pengorbanan yang sangat besar.

8. Kepada teman-teman Matematika Angkatan 2012 yang selalu memberikan

motivasi hingga terselesaikannya tugas akhir ini.

ix

Peneliti menyadari masih banyak kesalahan dan kekurangan dalam penulisan

tugas akhir ini, untuk itu diharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun demi

kesempurnaan tugas akhir ini. Namun demikian, peneliti tetap berharap semoga tugas

akhir ini dapat bermanfaat dan dapat membantu memberi suatu informasi yang baru.

Yogyakarta, 18 Juli 2016

Penulis

Fitriyatul Hasanah

NIM. 12610003

x

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i

SURAT PERSETUJUAN SKRIPSI ................................................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN .............................................................................. iii

PERNYATAAN KEASLIAN .............................................................................. iv

HALAMAN PERSEMBAHAN .......................................................................... v

MOTTO ................................................................................................................ vi

KATA PENGANTAR .......................................................................................... vii

DAFTAR ISI ......................................................................................................... x

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xv

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xvi

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xvii

DAFTAR LAMBANG ......................................................................................... xviii

ABSTRAK ............................................................................................................ xix

BAB I PENDAHULUAN ..................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ........................................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah ...................................................................................... 7

1.3 Batasan Masalah ......................................................................................... 7

1.4 Tujuan Penelitian ........................................................................................ 7

1.5 Manfaat Penelitian ...................................................................................... 8

1.6 Tinjauan Pustaka ........................................................................................ 8

1.7 Sistematika Penulisan ................................................................................. 11

xi

BAB II DASAR TEORI ....................................................................................... 13

2.1 Pengertian Peramalan ................................................................................ 13

2.2 Saham Syariah dan Jakarta Islamic Index ................................................. 16

2.3 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Harga Saham Syariah ......................... 17

2.3.1 Kurs ................................................................................................ 17

2.3.2 Inflasi .............................................................................................. 18

2.3.3 Suku Bunga ................................................................................... 19

2.4 Matriks ....................................................................................................... 20

2.4.1 Definisi Matriks ............................................................................. 20

2.4.2 Jenis Matriks .................................................................................. 22

2.5 Investasi .................................................................................................... 23

2.6 Konsep Dasar Time Series ........................................................................ 24

2.7 Variansi ..................................................................................................... 25

2.8 Stasioner ................................................................................................... 26

2.8.1 Stasioneritas dalam Rata-rata (mean) ............................................. 26

2.8.2 Stasioneritas dalam Variansi .......................................................... 27

2.8.3 Stasioneritas dalam Mean dan Variansi ......................................... 28

2.8.4 Unit Root Test ................................................................................. 29

2.9 Fungsi Autokorelasi dan Fungsi Autokorelasi Parsial ............................. 30

2.10 Model Umum Analisis Data Runtun Waktu ............................................. 42

2.10.1 Model Autoregressive (AR) ......................................................... 42

2.10.2 Model Moving Average (MA) ...................................................... 43

2.10.3 Model Autoregressive Moving Average (ARMA) ....................... 44

2.10.4 Model Autoregressive integrated moving Average (ARIMA) ..... 44

2.11 Asumsi Model Klasik ............................................................................... 47

2.11.1 Uji Normalitas .............................................................................. 47

2.11.2 Uji Autokorelasi ........................................................................... 48

2.11.3 Uji Heterokedastisitas ................................................................... 49

xii

2.11.4 Uji Asimetris ................................................................................. 50

2.12 Uji ARCH-LM .......................................................................................... 50

2.13 Model Autoregrresive Conditional Heterokedasticity (ARCH) ............... 52

2.14 Model Generalize Autoregrresive Conditional Heterokedasticity ........... 53

2.15 Proses White Nose .................................................................................... 55

2.16 Distribusi Normal ..................................................................................... 56

2.17 Distribusi Probabilitas .............................................................................. 57

2.16.1 Distribusi Probabilitas Diskrit ...................................................... 57

2.16.2 Distribusi Probabilitas Kontinu .................................................... 58

2.18 Volatilitas .................................................................................................. 58

2.19 Metode Maksimum Likelihood ................................................................. 60

2.20 Kriteria Pemilihan Model Terbaik ............................................................ 64

BAB III METODE PENELITIAN ..................................................................... 65

3.1 Sumber Data ............................................................................................... 65

3.2 Metode Pengumpulan Data ........................................................................ 65

3.3 Variabel Penelitian ..................................................................................... 65

3.4 Metode Penelitian ....................................................................................... 65

3.5 Alat Pengolahan Data ................................................................................. 66

3.6 Metode Analisis Data ................................................................................. 66

3.7 Flow Chart ................................................................................................. 70

BAB IV PEMBAHASAN ..................................................................................... 71

4.1 Model APARCH ........................................................................................ 71

4.2 Estimasi Parameter Model APARCH ........................................................ 73

4.2.1 Estimasi Parameter ω ...................................................................... 77

4.2.2 Estimasi Parameter α1 ...................................................................... 78

4.2.3 Estimasi Parameter γ1 ....................................................................... 79

4.2.4 Estimasi Parameter β1 ...................................................................... 80

4.3 Pemeriksaan Diagnosa Model .................................................................... 81

xiii

4.3.1 Uji Homokedastisitas ..................................................................... 81

4.3.2 Uji Normalitas ................................................................................ 82

4.3.3 Uji Autokorelasi ............................................................................. 82

4.4 Forecasting (Peramalan) ............................................................................ 83

4.4.1 Mean Squared Error (MSE) .......................................................... 83

4.4.2 Mean Absolute Error (MAE) ......................................................... 83

4.4.3 Mean Absolute Percentange Error (MAPE) .................................. 83

4.5 Indikator Peramalan baik ........................................................................... 84

BAB V STUDI KASUS ........................................................................................ 85

5.1 Pengumpulan Data Harian Inseks Saham JII ............................................. 85

5.2 Deskriptif Data Return Indeks Saham JII .................................................. 85

5.3 Uji Stasioneritas Data Return Indeks Saham JII ........................................ 86

5.3.1 Uji Stasioner dengan Plot ............................................................... 86

5.3.2 Uji Akar Unit .................................................................................. 87

5.4 Pembentukan Model Box-Jenkis ................................................................ 88

5.4.1 Identifikasi Model ARIMA (p,d,q) ................................................ 88

5.4.2 Estimasi Model ARIMA (p,d,q) ..................................................... 90

5.4.3 Uji Efek ARCH .............................................................................. 93

5.4.4 Pemilihan Model ARIMA (p,d,q) .................................................. 94

5.4.5 Uji Asimetris Data .......................................................................... 95

5.5 Pemodelan APARCH ................................................................................. 96

5.5.1 Identifikasi Model APARCH ......................................................... 96

5.5.2 Estimasi Model APARCH .............................................................. 97

5.5.3 Uji Diagnosa Model APARCH ...................................................... 100

5.6 Pemilihan Model APARCH Terbaik ......................................................... 109

5.7 Peramalan dengan Model Terbaik ............................................................. 110

5.8 Peramalan Data Time Series dengan Model APARCH ............................. 112

BAB VI PENUTUP .............................................................................................. 114

xiv

6.1 Kesimpulan ................................................................................................. 114

6.2 Saran ........................................................................................................... 115

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 117

LAMPIRAN .......................................................................................................... 119

DAFTAR RIWAYAT HIDUP ............................................................................ 144

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Grafik perkembangan investasi saham JII periode 2010-2014 ........ 3

Gambar 2.1 Plot Data Stasioner ........................................................................... 27

Gambar 2.2 Diagram Alir Pemodelan ARIMA .................................................... 46

Gambar 5.1 Plot Data Indeks Saham Syariah JII ................................................. 87

Gambar 5.2 Correlogram Nilai ACF dan PACF Data JII .................................... 89

Gambar 5.3 Correlogram residual model APARCH(1,0) ................................... 102

Gambar 5.4 Correlogram residual model APARCH(2,0) ................................... 106

Gambar 5.5 Perbandingan Model GARCH dan Model APARCH ...................... 113

xvi

DAFTAR TABEL

Tabel 1.1 Perkembangan Investasi Saham JII Selama Periode 2010-2014 ........... 2

Tabel 1.2 Pemetaan Tinjauan Pustaka ................................................................... 10

Tabel 2.1 Bentuk Transformasi Stasioneritas ........................................................ 28

Tabel 2.2 Identifikasi model AR dan MA dengan Plot ACF dan PACF .............. 31

Tabel 4.1 Indikator Peramalan Baik ...................................................................... 84

Tabel 5.1 Deskripsi Saham Harian Jakarta Islamic Index (JII) ............................ 85

Tabel 5.2 Hasil Uji Akar Unit .............................................................................. 88

Tabel 5.3 Hasil Estimasi Model ARIMA .............................................................. 90

Tabel 5.4 Hasil Estimasi Model ARIMA Terbaik.................................................. 93

Tabel 5.5 Hasil Uji LM-ARCH ............................................................................. 93

Tabel 5.6 Nilai SIC Model ARIMA ...................................................................... 94

Tabel 5.7 Nilai Asimetris Model ARIMA (1,1,1) ................................................. 96

Tabel 5.8 Hasil Estimasi Model APARCH ........................................................... 97

Tabel 5.9 Hasil Model Estimasi APARCH Terbaik .............................................. 99

Tabel 5.10 Hasil Uji Normalitas model APARCH (1,0) ....................................... 101

Tabel 5.11 Hasil Uji ARCH-LM model APARCH (1,0) ...................................... 104

Tabel 5.12 Hasil Uji Normalitas model APARCH (2,0) ....................................... 106

Tabel 5.13 Hasil Uji ARCH-LM model APARCH (2,0) ...................................... 108

Tabel 5.14 Hasil Pemeriksaan Diagnosa Model APARCH .................................. 108

Tabel 5.15 Hasil Peramalan Dengan Dua Model APARCH ................................. 109

Tabel 5.16 Peramalan Saham JII dengan ARIMA (1,1,1)-APARCH (1,0) .......... 111

xvii

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN 1 Data Saham JII Periode 1 Januari 2014-31 Desember 2015 ........ 119

LAMPIRAN 2 Deskripsi Saham Syariah ............................................................. 125

LAMPIRAN 3 Estimasi Model ARIMA .............................................................. 126

LAMPIRAN 4 Model ARIMA Terbaik dan Uji Efek ARCH .............................. 136

LAMPIRAN 5 Model APARCH .......................................................................... 137

LAMPIRAN 6 Uji Asumsi Klasik Model APARCH ........................................... 142

xviii

DAFTAR LAMBANG

rkSE : standar error autokorelasi saat lag k. i : parameter leverage

T : banyak observasi data time series : parameter power

tY : pengamatan runtun waktu ke-t k : time lag

t : nilai kesalahan (residual) pada saat t n : banyak data

2

t : variansi dari residual pada waktu t 0 : nilai konstanta

t i : kuadrat dari residual pada waktu t-i : nilai rata-rata

2

t j : variansi dari residual pada saat t-j : simpangan baku

k : autokorelasi residual periode k i : parameter dari ARCH

M : Jumlah parameter dari model j : parameter dari GARCH

2

: estimasi maximum likelihood dari 2

1, pb b : parameter MA

jr : autokorelasi pada saat lag j 1, pa a : parameter AR

xix

ABSTRAK

PERAMALAN DATA TIME SERIES DENGAN MODEL ASYMMETRIC

POWER AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROCEDASTICITY

( APARCH )

(Studi kasus: Indeks harga saham JII periode 1 Januari 2014 - 31 Desember 2015)

Oleh:

Fitriyatul Hasanah (12610003)

Pergerakan indeks harga saham yang mengalami fluktuasi sangat diperhatikan

oleh seorang investor dalam melihat besar keuntungan dan kerugian dalam

berinvestasi. Kegiatan dalam berinvestasi perlu memperhatikan besar resiko yang akan

diperoleh pada waktu yang akan datang. Karena dengan mengetahui besar resikonya

maka bisa digunakan untuk bahan pertimbangan dalam membeli suatu saham.

Permasalahannya adalah indeks harga saham setiap harinya mengalami perubahan

yang tidak konstan serta data indeks harga saham tidak simetris (asimetris). Oleh

karena itu, diperlukan alat untuk memprediksi pergerakan saham yaitu dengan

pemodelan peramalan. Salah satu alat dalam peramalan adalah model APARCH.

Model APARCH merupakan model yang digunakan untuk menganalisis data runtun

waktu yang bersifat asimetris. Penelitian ini membahas tentang peramalan data time

series dengan menggunakan model Asymmetric Power Autoregressive Conditional

Heterokedasticity (APARCH).

Data yang digunakan dalam penelitian ini penutupan harga saham syariah dalam

Jakarta Islamic Index (JII) periode 1 Januari 2014 sampai 31 Desember 2015. Model

APARCH yang dipilih berdasarkan minimum nilai Schwarz Criterion (SC). Langkah-

langkah dalam penelitian ini adalah pengujian kestasioneran data, mengidentifikasi

model ARIMA, mengestimasi model ARIMA, menguji diagnostik model ARIMA,

mendeteksi ada tidaknya unsur heteroskedastisitas, uji asimetris data, mengestimasi

model APARCH, menguji diagnostik model APARCH, meramalkan saham untuk

periode selanjutnya dengan model APARCH.

Model terbaik yang digunakan adalah ARIMA (1,1,1)-APARCH (1,0), dengan

hasil bahwa nilai aktual dan nilai peramalan pada periode 4 Januari 2016 sampai 29

Januari 2016 hampir mendekati nilai yang sama dengan nilai kesalahan rata-rata

sebesar 0,000114848 %. Sehingga, berdasarkan indikator penilaian peramalan MAPE,

maka hasil peramalan tersebut memenuhi kriteria peramalan yang baik.

Kata Kunci: APARCH, Heterokedasticity, Time Series.

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Undang-undang Nomor 8 Tahun 1995 tentang pasar modal telah

menggariskan bahwa pasar modal mempunyai posisi yang strategi dalam

pembangunan ekonomi nasional. Pertumbuhan suatu pasar modal sangat

tergantung dari kinerja perusahaan efek. Untuk mengkoordinasikan modal,

dukungan teknis, dan sumber daya manusia dalam pengembangan pasar modal

diperlukan suatu kepemimpinan yang efektif. Perusahaan-perusahaan harus

menjalin kerja sama yang erat untuk menciptakan pasar yang mampu

menyediakan berbagai jenis produk dan alternatif investasi bagi masyarakat.

Pasar modal merupakan pertemuan supply dan demand dana jangka

panjang yang transferable. Keberhasilan pembentukan pasar modal

dipengaruhi supply dan demand tersebut. Faktor-faktor yang mempengaruhi

keberhasilan pasar modal adalah (Husnan, 1998 :8-9):

Supply Sekuritas

Faktor ini menunjukkan banyaknya perusahaan yang bersedia menerbitkan

sekuritas di pasar modal.

Demand Sekuritas

Faktor ini adalah terdapatnya anggota masyarakat yang memiliki jumlah

dana cukup besar dan diperguankan untuk membeli sekuritas-sekuritas yang

ditawarkan.

2

Kondisi Politik dan Ekonomi

Faktor ini yanng akhirnya akan mempengaruhi supply dan demand

sekuritas. Kondisi stabilitas politik ini ikut membantu pertumbuhan

ekonomi yang pada akhirnya mempengaruhi supply dan demand sekuritas.

Perkembangan peningkatan kegiatan investasi di pasar modal

khususnya di Jakarta Islamic Index selama periode lima tahun mengalami

fluktuasi. Pada tahun 2010 perkembangan Jakarta Islamic Index adalah sebesar

5332,90, mengalami peningkatan pada tahun 2011 sebesar 537,03 dan

mengalami peningkatan pada tahun 2012 sebesar 594,78, namun pada tahun

2013 yaitu sebesar 585,11 mengalami penurunan. Kemudian pada 2014, terjadi

peningkatan cukup signifikan sebesar 691,04. Perkembangan investasi di

Jakarta Islamic Index selama periode 2010-2014 dapat dilihat pada tabel 1.1.

Tabel 1.1 : Perkembangan Investasi Saham JII Selama Periode 2010-2014

Periode Jakarta Islamic

Index

2010 532,90

2011 537,03

2012 594,78

2013 585,11

2014 691,04

3

Gambar 1.1 : Grafik perkembangan investasi saham JII periode 2010-2014

Kata statistik berasal dari bahasa latin, yaitu status yang artinya negara

atau untuk menyatakan hal-hal yang berhubungan dengan ketatanegaraan.

Pengertian statistik ini kemudian berkembang sesuai dengan perkembangan

zaman, seperti berikut ini:

1. Statistik adalah sekumpulan angka untuk menerangkan sesuatu, baik angka

yang masih acak maupun angka yang sudah tersusun dalam suatu tabel.

2. Statistik adalah sekumpulan cara dan aturan tentang pengumpulan,

pengoalahan, analisis, serta penafsiran data yang terdiri dari angka-angka.

Menurut Darmadji dan Hendy (2001), saham adalah tanda bukti

penyertaan atau kepemilikan seseorang atau suatu institusi dalam suatu badan

usaha atau perusahaan. Dengan menerbitkan saham, memungkinkan

perusahaan-perusahaan yang membutuhkan pendanaan jangka panjang untuk

menjual kepentingan dalam bisnis saham dengan imbalan uang tunai.

Indikator atau cerminan harga saham disebut indeks harga saham. Indeks harga

0

100

200

300

400

500

600

700

2010 2011 2012 2013 2014

Jakarta Islamic Index

4

saham merupakan salah satu pedoman bagi investor untuk melakukan investasi

di pasar modal, khususnya saham.

Pada masalah saham apabila tidak diketahui berapa prediksi harga

saham yang akan dibeli pada waktu yang akan datang, maka tidak akan

diketahui pula berapa besar keuntungan yang akan diperoleh dari saham yang

akan dibeli tersebut, sehingga data yang ada sekarang sangatlah penting

sebagai alat untuk memprediksi masa depan. Alat untuk memprediksi kondisi

masa yang akan datang berdasarkan data masa lampau disebut dengan

forecasting (peramalan). Peramalan (forecasting) ini bertujuan untuk

memperkecil resiko dan faktor-faktor ketidakpastian dalam memprediksi masa

depan.

Peramalan adalah suatu proses memperkirakan secara sistematik

tentang apa yang paling mungkin terjadi di masa lalu dan sekarang yang

dimiliki agar kesalahannya (selisih antara apa yang terjadi dengan hasil

perkiraan) dapat diperkecil. Peramalan dapat juga diartikan sebagai usaha

untuk memperkirakan atau memprediksi perubahan (Mulyono, 2000 : 1).

Runtun waktu adalah suatu deret observasi yang berurut dalam waktu.

Analisis data runtun waktu digunakan untuk melakukan analisis data yang

mempertimbangkan pengaruh waktu. Data runtun waktu (time series) adalah

data yang dikumpulkan, dicatat, atau diobservasi berdasarkan urutan waktu.

Tujuan analisis runtun waktu secara umum adalah untuk menentukan bentuk

atau pola variasi dari data dimasa lampau dan menggunakan pengetahuan ini

untuk melakukan peramalan terhadap sifat-sifat dari data di masa yang akan

5

datang. Dalam konteks ini, data yang stasioner menjadi penting, karena sifat-

sifat masa lalu dari data tidak berubah karena perubahan waktu (bersifat time

invariant) dan dapat digunakan untuk meramalkan sifat-sifat data dimasa yang

akan datang.

Terdapat beberapa metode peramalan (prediksi) dalam statistik yang

biasa dilakukan dalam penelitian-penelitian untuk memprediksi misalnya

masalah perkembangan peningkatan kegiatan investasi di pasar modal

khususnya saham syariah, pergerakan nilai tukar rupiah terhadap mata uang

dollar (USD), dan lain-lain. Dalam studi ini penulis akan menerapkan metode

Autoregresif (AR), Moving Average (MA), sedangkan data runtun waktu pada

saham syariah dapat dimodelkan menggunakan model Autoregresion Moving

Average (ARMA). Model ARMA dapat diidentifikasi menggunakan

Autocorrelation Function (ACF) dan Partial Autocorrelation Function

(PACF). Model ARMA memiliki asumsi variansi error yang konstanta, yang

dikenal dengan istilah homoscedasticity. Padahal dalam data saham pada

umumnya memiliki variansi error yang berubah-ubah setiap waktu atau

heteroskedasticity (Bollerslev, 1986). Pada Data runtun waktu kebanyakan

data bersifat non-stasioner sehingga perlu dilakukan modifikasi, dengan

melakukan pembedaan (differencing) untuk menghasilkan data yang stasioner.

Pembedaan dilakukan dengan mengurangi nilai pada suatu periode dengan

nilai pada periode sebelumnya dengan menggunakan model Autoregresion

Integrated Moving Average (ARIMA), kasus heterocedasticity digunakan

untuk melihat residual pada model yang tidak memiliki varians yang konstanta.

6

Adanya kasus heterocedasticity yakni jika terjadi variabilitas data yang relatif

tinggi pada suatu waktu, kecenderungan yang sama dalam kurun waktu

selanjutnya akan terjadi, dan sebaliknya, variabilitas data yang relatif kecil

pada suatu waktu, kecenderungan yang sama dalam kurun waktu selanjutnya.

Keadaan yang seperti ini biasanya disebut Heteroskedasticity. Model runtun

waktu yang bisa digunakan untuk memodelkan kondisi ini adalah

Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (ARCH) dan Geberalized Arch

(GARCH), Keunggulan model ARCH adalah kemampuanya untuk menangkap

kecenderungan pengelompokan volatilitas pada model deret waktu financial.

Sedangkan kelemahan model ini adalah mengasumsikan bahwa error positif

dan error negatif memiliki pengaruh yang sama terhadap volatilitas serta

merespon secara lambat perubahan yang besar terhadap return. Sedangkan

model GARCH memiliki sifat simetri. Oleh karena itu pada tahun 1993, Ding,

Granger, dan Engle telah mengembangkan suatu model yang digunakan untuk

memperbaiki kelemahan dari kedua model tersebut dalam menangkap

fenomena ketidaksimetrisan good news dan bad news dalam volatilitas yaitu

Asymmetric Power Autoregressive Conditional Heterokedasticity (APARCH)

yang bersifat asimetris, sehingga dapat digunakan untuk memprediksi masalah

pergerakan naik dan turunnya suatu harga saham untuk para investor yang

ingin berinvestasi dengan melihat kejadian yang sudah terjadi dan yang akan

terjadi di masa depan.

Berdasarkan latar belakang di atas maka peneliti mengambil judul

tentang “Peramalan Data Time Series dengan Model Asymmetric Power

7

Autoregressive Conditional Heterocedasticity (APARCH) pada Penutupan

Harga Saham Syariah Jakarta Islamic Index (JII)”.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, maka beberapa masalah yang akan

dibahas dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagaimana langkah-langkah menentukan model APARCH?

2. Bagaimana bentuk model APARCH terbaik terhadap harga Saham Syariah

Jakarta Islamic Index (JII)?

3. Bagaimana hasil peramalan (forecasting) pada harga Saham Syariah

Jakarta Islamic Index (JII) untuk beberapa periode berikutnya dengan

menggunakan model APARCH?

1.3 Batasan Masalah

Ruang lingkup penelitian ini akan membahas beberapa unsur untuk

mempermudah penelitian, yaitu:

1. Mengkaji peramalan nilai Saham Jakarta Islamic Index (JII)

menggunakan model APARCH.

2. Meramal nilai Saham Syariah Jakarta Islamic Index (JII) untuk beberapa

periode berikutnya.

3. Menggunakan bantuan sofware SPSS 16, Eviews 5.1 dan M. Excel.

1.4 Tujuan penelitian

Berdasarkan rumusan masalah dan batasan masalah di atas, maka

tujuan penulisan skripsi ini adalah sebagai berikut:

1. Mengetahui langkah-langkah menentukan model APARCH.

8

2. Mengetahui bentuk model APARCH terbaik terhadap harga Saham Syariah

Jakarta Islamic Index (JII).

3. Memperoleh hasil peramalan (forecasting) pada harga Saham Syariah

Jakarta Islamic Index (JII) untuk beberapa periode berikutnya dengan

menggunakan model APARCH.

1.5 Manfaat Penelitian

Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat, diantaranya:

1. Bagi penulis

Memperdalam dan menambah pengetahuan penulis mengenai pemodelan

statistik matematika khususnya serta dapat mengaplikasikan teori-teori

untuk menyelesaikan masalah-masalah yang ada di lapangan.

2. Bagi matematika

Penelitian ini diharapkan dapat melengkapi referensi ilmu statistik

khususnya tentang teori dan alat-alat peramlan statistik dalam memprediksi

data secara sistematis.

3. Bagi investor

Memberikan pengetahuan mengenai model APARCH terhadap investor

dalam mengambil keputusan investasi dalam saham-saham JII di pasar

modal.

1.6 Tinjauan Pustaka

Tinjauan pustaka yang digunakan oleh penulis adalah beberapa

penelitian yang relevan dengan tema yang diambil oleh penulis, antara lain:

9

1. Skripsi Siti Nurchasanah (2011) yang berjudul “Model Autoregressive

Conditional Heteroscedasticity (ARCH) (Aplikasi : Peramalan Indeks

Harga Saham Syariah Jakarta Islamic Index)”. Dari penelitian tersebut

didapat model ARCH (3) dengan hasil prediksi indeks harga saham syariah

Jakarta Islamic Index (JII) untuk 2 bulan kedepan yaitu sampai 30

Desember 2010 yang menunjukkan adanya peningkatan dan penurunan

Jakarta Islamic Index (JII).

2. Jurnal Cindy Wahyu Elvita (2013) dengan judul “ Metode Peramalan

dengan Menggunakan Model Volatilitas Asymetric Power ARCH

(APARCH)”. Jurnal ini menjelaskan tentang model volatilitas APARCH

untuk mengetahui peramalan nilai tukar rupiah terhadap mata uang dollar

(USD) untuk periode ke depan.

3. Skripsi Dian Harry Hanggara (2013) yang berjudul “Analisis Resiko

Investasi dengan Value at Risk Generalized Autoregressive Conditional

Heteroscedasticity (Var-GARCH). Peneliti menjelaskan tentang peramalan

investasi resiko dalam harga saham Syariah Jakarta Islamic Index (JII).

10

Tabel 1.2 : Pemetaan Tinjauan Pustaka

Terdapat kesamaan dan perbedaan antara tiga penelitian di atas dengan

penelitian yang dilakukan, baik dari segi objek yang diteliti maupun model

yang digunakan. Kesamaannya yaitu, pada penelitian Dian Harry Hanggara

objek yang diteliti adalah Indeks Harga Saham Harian Jakarta Islamic Index

(JII). Untuk penelitian yang dilakukan oleh Nur Hasanah, objek yang diteliti

adalah Indeks Harga Saham Harian Jakarta Islamic Index (JII). sedangkan

perbedaannya yaitu, ketiganya mempunyai perbedaan pada metode yang

digunakan. Peneliti Dian Harry Hanggara menggunakan metode GARCH yang

digunakan untuk menjelaskan tentang peramalan investasi resiko dalam harga

saham Syariah Jakarta Islamic Index(JII), sedangkan pada peneliti Cindy

Wahyu Elvita menggunakan metode APARCH yang digunakan untuk

No Penelitian Judul Metode Objek

1 Siti

Nurchasanah

(UIN)

Model Autoregressive

Conditional

Heteroscedasticity (ARCH)

(Aplikasi : Peramalan

Indeks Harga Saham

Syariah Jakarta Islamic

Index)

ARCH JII

2 Jurnal Cindy

Wahyu

Elvita

Metode Peramalan Dengan

Menggunakan Model

Volatilitas Asymetric

Power Arch (APARCH)

APARCH USD

3 Dian Harry

Hanggara

(UIN)

Analisis Resiko Investasi

dengan Value at Risk

Generalized Autoregressive

Conditional

Heteroscedasticity (Var-

GARCH)

GARCH JII

11

peramalan nilai tukar rupiah terhadap mata uang dollar (USD) untuk periode

ke depan, selain itu perbedaan ada pada metode penelitian, penelitian Cindy

Wahyu Elvita menggunakan uji keberartian koefisien dan pada peneliti Nur

Hasanah menggunakan metode ARCH untuk memprediksi indeks harga saham

syariah Jakarta Islamic Index (JII) untuk 2 bulan kedepan dan untuk

menunjukkan adanya peningkatan dan penurunan Jakarta Islamic Index (JII).

1.7 Sistematika Penulisan

BAB I : PENDAHULUAN

Berisi latar belakang masalah, rumusan masalah, pembatasan masalah, tujuan

masalah, tinjauan pustaka, dan sistematika penulisan.

BAB II : LANDASAN TEORI

Berisi tentang teori penunjang yang digunakan dalam pembahasan yaitu

peramalan APARCH.

BAB III : METODE PENELITIAN

Berisi berbagai penjelasan mengenai proses pelaksanaan penelitian ini, mulai

sumber data, metode pengumpulan data, variabel penelitian, metode penelitian,

metode analisis data, alat pengolahan data, flowchart.

BAB IV : PEMBAHASAN

Berisi tentang pembahasan mengenai model Asymmetric Power

Autoregressive Contitional Heterocedasticity (APARCH).

12

BAB V : STUDI KASUS

Berisi tentang penerapan dan aplikasi dari model Asymmetric Power

Autoregressive Contitional Heterocedasticity (APARCH) pada nilai Saham

Syariah Jakarta Islamic Index (JII).

BAB VI : KESIMPULAN

Berisi tentang kesimpulan yang dapat diambil dari pembahsan permasalahan

yang ada dan saran-saran yang berkait dengan penelitian sejenis dimasa yang

akan datang.

114

BAB VI

PENUTUP

6. 1 Kesimpulan

Berdasarkan pada pembahasan yang dikemukakan dalam penelitian ini,

maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:

1. Langkah-langkah dalam melakukan peramalan investasi saham dengan

model APARCH yaitu sebagai berikut:

a. Mengumpulkan data indeks saham JII

b. Statistik deskriptif

c. Menguji kestasioneran data

d. Menentukan Box-Jenkis (ARIMA) yang sesuai

e. Menguji efek ARCH

f. Uji asimetris

g. Menentukan model APARCH yang sesuai

h. Peramalan data time series dengan model APARCH untuk periode

selanjutnya

2. Pemilihan model APARCH yang terbaik dengan pemeriksaan diagnosa

model diperoleh model APARCH (1,0), model tersebut dipilih berdasarkan

nilai probabilitas dari parameter yang model mendekati kurang dari 0.05 dan

memenuhi asumsi model klasik. Jadi persamaan model ARIMA (1,1,1)-

APARCH (1,0) sebagai berikut:

115

Model ARIMA(1,1,1)

tY

1 1 2 2 1 1 2 2t t p t p t t q t q tc a Y a Y a Y b b b

Dengan ketentuan 1t t t tY X X X , maka diperoleh:

1 1 1 2 1 1 1

2 2

( ) ... ( )

...

t t t p t p t p t t

t n t q

X a X X a X X b

b b

tX 1 1 1 1 1t t tX X

1 10,811602 0,880207t t tX X

Model APARCH (1,0)

1 1

| |p q

t i t i i t i j t j

i j

0,800080 0,800080

1 1 10,025884 0,174168(| | 0 ) 0,565707t t t

3. Peramalan data runtun waktu setelah diperoleh model terbaik yaitu model

ARIMA (1,1,1)-APARCH (1,0) dapat dibandingan bahwa nilai aktual dengan

nilai peramalan pada periode 4 Januari 2016 sampai 29 Januari 2016 hampir

mendekati nilai yang sama dengan menggunakan model Asymmetric Power

ARCH (APARCH) untuk meramalkan indeks harga saham yang akan datang

dengan nilai kesalahan rata-rata sebesar 0,000114848%.

6. 2 Saran

Berdasarkan pengamalan dan pertimbangan dalam studi literatur, saran-

saran yang dapat ditulis peneliti adalah:

116

1. Model yang didapat pada pembahasan tugas akhir ini, peneliti

mengharapkan dapat menjadi bahan pertimbangan bagi para investor.

2. Pemodelan APARCH adalah pemodelan runtun waktu yang bersifat

asimetris.

3. Untuk peneliti selanjutnya dapat dilakukan dengan menggunakan model

volatilitas asimetris lainnya, yaitu model Asymmetric Power GARCH

(APGARCH).

Demikian saran dari peneliti semoga dapat menjadi masukan para peneliti

selanjutnya khusunya bidang statistik.

117

DAFTAR PUSTAKA

Ban, Lee J dan Engelhardt, Max. 1992. Introduction to Probability and

Mathematical Stasistics. Duxbery Press. California.

Frechtling, Douglas C. 2001. Forecasting Tourism Demand: methods and

Strategies edisi 1. Plant A tree. Oxpord.

Howard, Anton. 1995. Aljabar Linier Elementer Edisi Kelima. Erlangga. Jakarta.

Iqbal, Hasan. 2014. Analisis Data Penelitian dengan Statistik. Bumi Aksara.

Janne, Kunnas. 2002. GARCH Models for Foreign Exchange Rates. Thesis Aalto

University.

John E, Freund. 1992. Mathematical Statistic Fifth Edition.

Makridakis, Spyros, dkk. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Erlangga.

Makridalis, dkk. 1995. Metode dan Aplikasi Peramalan Jilid 1. Binarupa Aksara

Publisher.

Mulyono. 2000. Peramalan Bisnis dan Ekonomi. BPEF. Yogyakarta.

Nurhasanah, 2014. Analisis Resiko Investasi Saham Syariah dengan Model VaR-

EGARCH. Tugas Akhir. Yogyakarta: UIN Sunan Kalijaga.

Pratama, A. 2014. Peramalan Data Runtun Waktu dengan Model ARIMAX-

GARCH dalam Pasar Modal Syariah. Tugas Akhir. Yogyakarta: UIN Sunan

Kalijaga.

Qudratullah, M. Farhan. 2013. Analisi Regresi Terapan, Teori, contoh Kasus, dan

Aplikasi dengan SPSS. Andi. Yogyakarta.

Ruey S, Tsay. 2005. Analysis of Financial Time Series. The University of Chocago

Booth School of Business Chicago. IL.

Rosadi, Dedi. 2012. Ekonometrika dan Analisis Runtun Waktu Terapan dengan

Eviews. Andi Offset : Yogyakarta.

Rosadi, Dedi. 2006. Pengantar analisis runtun waktu. FMIPA UGM. Yogyakarta.

Tagliafichi, Ricardo Alfredo. 2003. The Estimation of Market Var Using Garch

Models and a Heavy Tail Distributions. XXXIV Astin Colloquium. Berlin.

Walter, Enders. 1995. Applied Econometrica Time Series.

Wei, William. 1995. Time Series Analysis: Univariate and Multivariate Methods.

library of congress catalofing.

Wei, William W.S. 1989. Time Series. California. Wesley Publishing Company.

Widarjono, Agus. 2009. Ekonometrika Pengantar dan Aplikasi. Yogyakarta:

Ekonisia.

118

Widarjono, Agus. 2005. Ekonometrika Teori dan Aplikasi Edisi Pertama.

yogyakarta.

www.yahoofinance.com Diakses tanggal 24 Februari 2016 pukul 16:30 WIB

http://www.yahoofinance.com/

119

LAMPIRAN

LAMPIRAN 1

Data Saham Syariah JII Periode 1 Januari 2014 - 31 Desember 2015

No Date Close No Date Close No Date Close No Date Close

1 02/01/2014 596.15 17 27/01/2014 583.88 33 19/02/2014 621.73 49 13/03/2014 641.31

2 03/01/2014 585.64 18 28/01/2014 588.27 34 20/02/2014 622.16 50 14/03/2014 661.74

3 06/01/2014 579.93 19 29/01/2014 601.54 35 21/02/2014 626.97 51 17/03/2014 663.86

4 07/01/2014 572.29 20 30/01/2014 602.87 36 24/02/2014 621.94 52 18/03/2014 651.32

5 08/01/2014 576.41 21 03/02/2014 595.62 37 25/02/2014 614.48 53 19/03/2014 655.45

6 09/01/2014 574.28 22 04/02/2014 587.49 38 26/02/2014 606.03 54 20/03/2014 634.17

7 10/01/2014 582.38 23 05/02/2014 594.5 39 27/02/2014 612.84 55 21/03/2014 636.55

8 13/01/2014 601.81 24 06/02/2014 601.06 40 28/02/2014 626.86 56 24/03/2014 637.79

9 15/01/2014 609.9 25 07/02/2014 606.22 41 03/03/2014 618.98 57 25/03/2014 632.44

10 16/01/2014 606.82 26 10/02/2014 603.33 42 04/03/2014 620.05 58 26/03/2014 636.48

11 17/01/2014 603.06 27 11/02/2014 604.7 43 05/03/2014 628 59 27/03/2014 635.02

12 20/01/2014 608.32 28 12/02/2014 609.08 44 06/03/2014 631 60 28/03/2014 640.41

13 21/01/2014 609.11 29 13/02/2014 607.22 45 07/03/2014 631.74 61 01/04/2014 657.09

14 22/01/2014 614.41 30 14/02/2014 608.97 46 10/03/2014 632.91 62 02/04/2014 655.27

15 23/01/2014 614.97 31 17/02/2014 615.61 47 11/03/2014 635.35 63 03/04/2014 658.53

16 24/01/2014 604.37 32 18/02/2014 615.1 48 12/03/2014 633.17 64 04/04/2014 653.27

120


65 07/04/2014 667.22 88 12/05/2014 662.47 111 17/06/2014 661.51 134 21/07/2014 697.11

66 08/04/2014 666.52 89 13/05/2014 661.05 112 18/06/2014 658.05 135 22/07/2014 692.33

67 09/04/2014 666.52 90 14/05/2014 672.6 113 19/06/2014 654.36 136 23/07/2014 692.14

68 10/04/2014 643.15 91 16/05/2014 680.63 114 20/06/2014 652.97 137 24/07/2014 692.46

69 11/04/2014 653.28 92 19/05/2014 678.08 115 23/06/2014 653.44 138 25/07/2014 690.4

70 14/04/2014 659.71 93 20/05/2014 660.08 116 24/06/2014 654.65 139 04/08/2014 701.23

71 15/04/2014 659.78 94 21/05/2014 664.78 117 25/06/2014 651.63 140 05/08/2014 697.15

72 16/04/2014 657.86 95 22/05/2014 672.51 118 26/06/2014 656.69 141 06/08/2014 687.88

73 17/04/2014 663.59 96 23/05/2014 672.11 119 27/06/2014 651.89 142 07/08/2014 690.39

74 21/04/2014 663.52 97 26/05/2014 671.82 120 30/06/2014 655 143 08/08/2014 686.73

75 22/04/2014 664.13 98 28/05/2014 673.96 121 01/07/2014 656.35 144 11/08/2014 697.35

76 23/04/2014 664.14 99 30/05/2014 656.83 122 02/07/2014 663.86 145 12/08/2014 700.19

77 24/04/2014 663.18 100 02/06/2014 658.9 123 03/07/2014 661.79 146 13/08/2014 707.38

78 25/04/2014 663.21 101 03/06/2014 662.61 124 04/07/2014 663.63 147 14/08/2014 703.81

79 28/04/2014 650.32 102 04/06/2014 661.62 125 07/07/2014 679.41 148 15/08/2014 701.44

80 29/04/2014 645.25 103 05/06/2014 663.03 126 08/07/2014 683.29 149 18/08/2014 702.47

81 30/04/2014 647.67 104 06/06/2014 666.4 127 10/07/2014 692.85 150 19/08/2014 701.37

82 02/05/2014 646.25 105 09/06/2014 658.99 128 11/07/2014 679.85 151 20/08/2014 706.22

83 05/05/2014 648.25 106 10/06/2014 669.18 129 14/07/2014 679.71 152 21/08/2014 707.44

84 06/05/2014 647.04 107 11/06/2014 672.99 130 15/07/2014 688.2 153 22/08/2014 704.21

85 07/05/2014 651.73 108 12/06/2014 666.65 131 16/07/2014 694.49 154 25/08/2014 701.09

86 08/05/2014 652.8 109 13/06/2014 665.27 132 17/07/2014 685.93 155 26/08/2014 696

87 09/05/2014 655.95 110 16/06/2014 655.9 133 18/07/2014 689.79 156 27/08/2014 698.91

121


157 28/08/2014 701.52 180 30/09/2014 687.62 203 31/10/2014 670.44 226 03/12/2014 681.74

158 29/08/2014 691.13 181 01/10/2014 682.39 204 03/11/2014 670.19 227 04/12/2014 686.69

159 01/09/2014 699.5 182 02/10/2014 661.7 205 04/11/2014 664.45 228 05/12/2014 688.28

160 02/09/2014 703.05 183 03/10/2014 658.99 206 05/11/2014 665.43 229 08/12/2014 680.77

161 03/09/2014 707.22 184 06/10/2014 665.12 207 06/11/2014 662.14 230 09/12/2014 678.71

162 04/09/2014 702.23 185 07/10/2014 671.01 208 07/11/2014 654.02 231 10/12/2014 682.72

163 05/09/2014 702.85 186 08/10/2014 659.35 209 10/11/2014 649.65 232 11/12/2014 679.66

164 08/09/2014 707.98 187 09/10/2014 662.82 210 11/11/2014 661.68 233 12/12/2014 680.39

165 09/09/2014 698.21 188 10/10/2014 655.99 211 12/11/2014 663.92 234 15/12/2014 674.28

166 10/09/2014 688.65 189 13/10/2014 647.24 212 13/11/2014 665.7 235 16/12/2014 663.39

167 11/09/2014 683.32 190 14/10/2014 650.34 213 14/11/2014 665.84 236 17/12/2014 661.6

168 12/09/2014 688.68 191 15/10/2014 652.77 214 17/11/2014 668.51 237 18/12/2014 675.49

169 15/09/2014 691.6 192 16/10/2014 651.98 215 18/11/2014 675.76 238 19/12/2014 679.18

170 16/09/2014 691 193 17/10/2014 663.57 216 19/11/2014 678.64 239 29/12/2014 685.84

171 17/09/2014 699.09 194 20/10/2014 662.62 217 20/11/2014 672.59 240 30/12/2014 691.04

172 18/09/2014 702.72 195 21/10/2014 661.88 218 21/11/2014 677.52 241 31/12/2014 691.04

173 19/09/2014 704.71 196 22/10/2014 668.13 219 24/11/2014 686.49 242 02/01/2015 694.47

174 22/09/2014 702.42 197 23/10/2014 671.07 220 25/11/2014 680.1 243 05/01/2015 689.09

175 23/09/2014 696.19 198 24/10/2014 666.41 221 26/11/2014 681.6 244 06/01/2015 681.07

176 24/09/2014 692.53 199 27/10/2014 658.7 222 27/11/2014 684.71 245 07/01/2015 687.51

177 25/09/2014 695 200 28/10/2014 652.62 223 28/11/2014 683.02 246 08/01/2015 688.14

178 26/09/2014 687.63 201 29/10/2014 667.8 224 01/12/2014 685.4 247 09/01/2015 688.95

179 29/09/2014 689.48 202 30/10/2014 666.81 225 02/12/2014 685.92 248 12/01/2015 683.78

122


249 13/01/2015 692.15 272 13/02/2015 721.53 295 18/03/2015 718.32 318 21/04/2015 717.98

250 14/01/2015 681.66 273 16/02/2015 709.6 296 19/03/2015 724.86 319 22/04/2015 716.12

251 15/01/2015 687.57 274 17/02/2015 714.34 297 20/03/2015 721.67 320 23/04/2015 718.85

252 16/01/2015 681.69 275 18/02/2015 718.68 298 23/03/2015 721 321 24/04/2015 723.29

253 19/01/2015 681.64 276 19/02/2015 718.68 299 24/03/2015 721.5 322 27/04/2015 698.24

254 20/01/2015 688.62 277 20/02/2015 715.36 300 25/03/2015 711.03 323 28/04/2015 701.08

255 21/01/2015 702.1 278 23/02/2015 718.39 301 26/03/2015 703.48 324 29/04/2015 674.87

256 22/01/2015 708.84 279 24/02/2015 720.43 302 27/03/2015 709.98 325 30/04/2015 664.8

257 23/01/2015 716.73 280 25/02/2015 727.44 303 30/03/2015 720.5 326 01/05/2015 664.8

258 26/01/2015 705.43 281 26/02/2015 727.37 304 31/03/2015 728.2 327 04/05/2015 679.16

259 27/01/2015 707.71 282 27/02/2015 722.1 305 01/04/2015 718.59 328 05/05/2015 686.25

260 28/01/2015 706.09 283 02/03/2015 728.61 306 02/04/2015 716.8 329 06/05/2015 692.3

261 29/01/2015 703.1 284 03/03/2015 730.2 307 06/04/2015 720.87 330 07/05/2015 685.97

262 30/01/2015 706.68 285 04/03/2015 723.39 308 07/04/2015 727.56 331 08/05/2015 696.7

263 02/02/2015 701.5 286 05/03/2015 722.09 309 08/04/2015 719.99 332 11/05/2015 696.16

264 03/02/2015 704.64 287 06/03/2015 734.85 310 09/04/2015 723.85 333 12/05/2015 696.95

265 04/02/2015 708.72 288 09/03/2015 724.65 311 10/04/2015 722.08 334 13/05/2015 706.03

266 05/02/2015 700.4 289 10/03/2015 725.85 312 13/04/2015 717.43 335 15/05/2015 708.85

267 06/02/2015 711.52 290 11/03/2015 720.53 313 14/04/2015 711.11 336 18/05/2015 708.51

268 09/02/2015 710.89 291 12/03/2015 723.77 314 15/04/2015 711.09 337 19/05/2015 711.75

269 10/02/2015 707.01 292 13/03/2015 723.68 315 16/04/2015 710.41 338 20/05/2015 714.8

270 11/02/2015 712.14 293 16/03/2015 725.35 316 17/04/2015 709.33 339 21/05/2015 712.28

271 12/02/2015 713.98 294 17/03/2015 724.68 317 20/04/2015 704.25 340 22/05/2015 711.77

123


341 25/05/2015 711.27 364 26/06/2015 658.85 387 04/08/2015 634.22 410 07/09/2015 565.33

342 26/05/2015 719.3 365 29/06/2015 652.82 388 05/08/2015 644.25 411 08/09/2015 567.34

343 27/05/2015 707.77 366 30/06/2015 656.99 389 06/08/2015 634.64 412 09/09/2015 574.99

344 28/05/2015 707.16 367 01/07/2015 654.81 390 07/08/2015 631.77 413 10/09/2015 577.06

345 29/05/2015 698.07 368 02/07/2015 662.42 391 10/08/2015 628.83 414 11/09/2015 584.9

346 01/06/2015 700.65 369 03/07/2015 670.93 392 11/08/2015 607.75 415 14/09/2015 591.68

347 03/06/2015 692.4 370 06/07/2015 661.37 393 12/08/2015 585.32 416 15/09/2015 580.28

348 04/06/2015 685.29 371 07/07/2015 657.72 394 13/08/2015 605.3 417 16/09/2015 577.07

349 05/06/2015 684.75 372 08/07/2015 653.25 395 14/08/2015 606.41 418 17/09/2015 584.43

350 08/06/2015 672.87 373 09/07/2015 645.59 396 18/08/2015 597.19 419 18/09/2015 584.84

351 09/06/2015 655.7 374 10/07/2015 648.74 397 19/08/2015 592.13 420 21/09/2015 583.28

352 10/06/2015 664.75 375 13/07/2015 654.82 398 20/08/2015 587.99 421 22/09/2015 576.16

353 11/06/2015 666.6 376 14/07/2015 655.9 399 21/08/2015 572.01 422 23/09/2015 561.53

354 12/06/2015 665.66 377 15/07/2015 653.65 400 24/08/2015 544.39 423 25/09/2015 557.23

355 15/06/2015 648.04 378 22/07/2015 658.39 401 25/08/2015 554.87 424 28/09/2015 542

356 16/06/2015 653.03 379 23/07/2015 656.34 402 26/08/2015 553.09 425 29/09/2015 554.43

357 17/06/2015 660.82 380 24/07/2015 646.94 403 27/08/2015 585.17 426 30/09/2015 556.09

358 18/06/2015 665.06 381 27/07/2015 632.14 404 28/08/2015 586.09 427 01/10/2015 563.06

359 19/06/2015 666.82 382 28/07/2015 628.63 405 31/08/2015 598.28 428 02/10/2015 553.87

360 22/06/2015 661.64 383 29/07/2015 629.1 406 01/09/2015 584.1 429 05/10/2015 576.34

361 23/06/2015 657.11 384 30/07/2015 628.9 407 02/09/2015 582.66 430 06/10/2015 596.68

362 24/06/2015 666.37 385 31/07/2015 641.97 408 03/09/2015 590.89 431 07/10/2015 602.55

363 25/06/2015 659.79 386 03/08/2015 636.99 409 04/09/2015 589.14 432 08/10/2015 601.15

124


433 09/10/2015 615.43 447 30/10/2015 586.1 461 19/11/2015 596.86 475 10/12/2015 578.3

434 12/10/2015 619.08 448 02/11/2015 593.58 462 20/11/2015 604.54 476 11/12/2015 565.09

435 13/10/2015 592.98 449 03/11/2015 599.47 463 23/11/2015 595.6 477 14/12/2015 565.63

436 15/10/2015 599.48 450 04/11/2015 610.47 464 24/11/2015 594.88 478 15/12/2015 573.18

437 16/10/2015 602.01 451 05/11/2015 605.23 465 25/11/2015 599.28 479 16/12/2015 583.17

438 19/10/2015 612.11 452 06/11/2015 603.79 466 26/11/2015 601.79 480 17/12/2015 600.52

439 20/10/2015 612.84 453 09/11/2015 591.37 467 27/11/2015 601.04 481 18/12/2015 588.22

440 21/10/2015 616.93 454 10/11/2015 582.21 468 30/11/2015 579.8 482 21/12/2015 591.69

441 22/10/2015 611.34 455 11/11/2015 584.88 469 01/12/2015 598.03 483 22/12/2015 595.6

442 23/10/2015 620.24 456 12/11/2015 582.48 470 02/12/2015 596.9 484 23/12/2015 593.25

443 26/10/2015 623.61 457 13/11/2015 587.55 471 03/12/2015 596.57 485 28/12/2015 597.28

444 27/10/2015 620.94 458 16/11/2015 581.53 472 04/12/2015 592.9 486 29/12/2015 599.44

445 28/10/2015 610.9 459 17/11/2015 589.3 473 07/12/2015 595.72 487 30/12/2015 603.35

446 29/10/2015 586.97 460 18/11/2015 593.79 474 08/12/2015 582.21

125

LAMPIRAN 2

Deskripsi Saham Syariah

Data Saham

Mean 0.0000543

Median 0.000897

Maximum 0.056382

Minimum -0.049491

Std. Dev 0.012538

Skewness -0.356022

Kurtosis 5.057705

Jarque-Bera 99.95933

Obs. 487

Uji Stasioner Data Saham Syariah

Menggunakan Plot

Menggunkan Uji Akar Unit

126

Model Box-Jenkis

LAMPIRAN 3

ESTIMASI MODEL ARIMA

MODEL ARIMA (1,1,0) tanpa konstanta

MODEL ARIMA (1,1,0) dengan konstanta

127




128




129




130




131




132




133




134




135




136


LAMPIRAN 4

MODEL ARIMA TERBAIK DAN UJI EFEK ARCH


Uji Heterokedastisitas pada Model Arima (1,1,1)

137

UJI ASIMETRIS

Correlations

kuadrat standar

residual

lag standar

residual

Kendall's tau_b kuadrat standar residual Correlation Coefficient 1.000 -.283*

Sig. (2-tailed) . .042

N 36 36

lag standar residual Correlation Coefficient -.283* 1.000

Sig. (2-tailed) .042 .

N 36 36

*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

LAMPIRAN 5

MODEL APARCH

Model ARIMA (1,1,1)-APARCH(1,0)

138




139




140




141



142

LAMPIRAN 6

UJI ASUMSI KLASIK MODEL APARCH


o Uji Autokorelasi

o Uji Normalitas

o Uji Homokedastisitas

143


o Uji Autokorelasi

o Uji Normalitas

o Uji Homokedastisitas

peramalan data time series dengan model asymmetric...

Documents