pemodelan data fuzzy time series dengan menggunakan

JURNAL PENELITIAN

Saintek

Volume 14, Nomor 1, April 2009

penerbit:Lembaga Penelitian Universitas Negeri yogyakarta

Pemimpin Umum/penanggung Jawab:Ketua Lembaga Penelitian Universitas Negeri yogyakarta

Ketua:Sekretaris:

Redaktur Ahli:

Redaktur Pelaksana:Anggota Redaktur:

Redaksi:Dr. Sri AtunRetno Arianingrum, M.Si1. Dr. Wardan-Sryunto, l4.n.2. Dr. dr. BM Wara Kushaftanti, M.S.Retno Hidayah, Ph.D.1. Heru Kuswanto, ph.D.2. Yuli Priyanto, ph.D.3. Slamet Widodo, M.T.4. Agus Bubiman, M.pd., M.T.

Tata Usaha/pe{aksana:Adil Basuki, S.E.

Setling dan Tfr t*rtcAnt- FledaAri hnrsrb, SIp.

A tn Redehi/fG Ur*'.L€rnbaga kneth lfiwrsfx ilEgeri tbgr€b

Gedurg LPll t-ntd tr - eajrErg, VogDeta 552gfTdepon (A274) 586168 ffi Ze,1c-'r,ra,(WC)518617

htb://wrrt.rrwa-il &r erl* tcdn:lna-f, o,m

lrnd brtfr S-tf rrr$r trif, fuilrrrd |HinH&rltnin

F*gri Elt trqiltrfrrnl

1412-3991

JURNAL PENELITIAN

Sernu hlErt p19 d ffifd hh * hthrr nsupatoncerrninan *p dntieu pffihfttrhrrqFrdl brhadap isi

filrahr &dli rr'h - - t hlEtg prrs

Volume 14, Nomor 1, Apr i l 2009 fSSN: 1412-3991

Halaman

DAFTAR ISI

Daftar Isi

Srntesis Hidrogel Superabsorben Berbasis Akrilamidajan Asam Akrilat pada Kondisi Atmosfer')ielt; Agus Salim dan Suwardi

Pemanfaatan Ion Logam Berat Tembaga(Il),r,romium(Ill), Timbal(Il), dan Seng(II) dalam LimbahCair industri Electroplating untuk Pelapisan Logamtsesi,)ieh: Siti Marwati, dkk ..

J1-rpersi TiOz ke dalam SiO2-Montmorillonit: Efek Jenis?:ekursor,t.elt. Is Fatimah

l-1 6

:-:sorbsi Multi Logam (Ag(I'. II t pada Hibrida Etilendia:

t : -''.

: i,. D),ah Purwaningsih

), Pb(II), Cr(IIf, Cu(II) danmino-Silika dari Abu Sekam

t7-40

41-58

59-76

I

JURNAL

SaPENE

tLITIAN

kr

I

ltikrgatbuninuria pada pendrilr fX*anlffi, * _Tipe 2 HipertensifOleh: Evy Yulianti ..... 77-96

97-r28

r29-t44

r45-146

Pengaruh Jenis Kacang Tolo, proees bafuJenis Inokulum terhadap perubahan Z,a,-za.Gizj fd,Fermentasi Tempe Kacang ToloOleh: Nani Ratnaningsih, Mutiora Nugraheni dan FitriRahmawati

Pemodelan Data Fuzzy Time Series denganMenggunakan Dekomposisi Nilai Singular danAplikasinyapada Perkiraan Tingkat Inflasi di IndonesiaOleh: Agus Maman Abadi

Biodata Penulis

Pemodelan Data Fuzzy Time Series dengan Menggunakan Dekomposisi NilaiSingular dan Aplikasinya pada Perkiraan Tingkat Inflasi di Indonesia (AgusMaman Abadi)

PEMODELAN DATAFUZZY TIME SERIES DENGAI\MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR DANAPLIKASINYA PADA PERIilRAAII TINGKAT INFLASI DI

INDONESIA

Oleh:Agus Maman Abadi

Staf Pengajar FMIpA IJNy

Abstract

The aims of this research are to constract a new methodfor modelingfuzzy time series data and to apply the method for forecastingIndonesian tnflation rate. The procedure of this reseqrch is done bythe following steps: (1) determine fuzzy relations using table lookupscheme, (2) Apply the singular value decomposition to reduce theunimportqnt fuzzy relations, (3) apply the method to forecastingIndo n es ian infl atio n rate.The result of this research is thqt it was designed a new method toconstruct the fuzzy time series model using singular valuedecomposition method. Then, the method is applied to forecast theIndonesian inflation rate based on fuzzy time series data. Forecastinginflation rate using the proposed method yields a higher accuracythan that using table lookup scheme and neural network methods.

Kewords: fuzzy time series, singular value decomposition, inflationrate.

PENDAHULUAN

Kajian tentang sistem frt"y yang menggunakan fuzzifikasi

singleton, mesin inferensi pergandaan dan defuzzifikasi rata-rata

pusat telah dilakukan oleh Karyati dkk (2003). Kemudian Abadi,

(2003) telah menunjukkan bahwa sistem fu"zy dapat digunakan

untuk mendekati suatu fungsi kontinu pada himpunan kompak.

Selanjutnya Abadi & Muhson (2005) telah membuat model inflasi

129

Jurnal Penelitian Saintek, Vol. 14, No. I, Aprit 2009: 129-144

di Indonesia berdasarkan faktor nilai tukar rupiah dan pendapatan

nasional dengan menggunakan sistem froy.Model regresi fuoyuntuk memperkirakan tingkat inflasi berdasarkan jumlah uang yang

beredar, nilai tukar rupiah, tingkat bunga dan pendapatan nasional

telah dilakukan oleh Abadi,dkk (2006) dan hasilnya lebih baik jika

dibandingkan model inflasi yang menggunakan regresi yang diteliti

oleh Muhson (1999). Penelitian tersebut belum menggunakan data

fur"y time series.

Berdasarkan data fuzzy time series univariat, model frr"yyang didesain menggunakan fuzzifier singleton, mesin inferensi

minimum, implikasi Mamdani dan defuzzifier rata-rata pusat

mempunyai keakuratan yang tinggi untuk memprediksi tingkat

suku bunga Sertifikat Bank Indonesia (Abadi, dkk, 2007).

Selanjutnya Abadi, dkk (2007) telah melakukan pemodelan dan

perkiraan tingkat suku bunga sertifikat Bank Indonesia

berdasarkan data fuzzy time series multivariat, yang mempunyai

ketepatan prediksi lebih baik dibandingkan pemodelan dengan

neural network yang dilakukan oleh Kustono, dkk. (2006).

Pemodelan data fuzzy time series univariat juga telah dilakukan

oleh Chen (2002), Sah dan Degtiarev (2004), Chen dan Hsu

(2004). selanjutnya pemodelan berdasarkan datafuzzy time series

multivariat juga sudah dikembangkan oleh Lee, dkk (2006) dan

Jilani, dkk (2007).

130

i

'j

$tl

F.

$

Pemodelan Data Fuzzy Time series dengan Menggunakan Dekomposisi Nilaisingular dan Aplikasinya pada Perkiraan Tingkat Inflasi di Indonesia (AgusMaman Abadi)

Pemodelan data fuzzy time series yang dilakukan oleh

peneliti-peneliti di atas masih terbatas pada model diskrit dan

belum menentukan banyaknya aturan frtty yang optimal.

Selanjutnya Abadi,dkk. (2008a, 2008b, 2008c) telah memodelkan

data fuzzy time series dengan menggunakan himpunan fuzzykontinu untuk mengkonstruksi relasi fu"y yang lengkap.

Menentukan banyaknya aturan fuzry sangat penting untuk

mendapatkan keakuratan prediksi. Berdasarkan uraian di atas

timbul permasalahan: bagaimana menentukan moder fuzzy time

series yang optimal dan bagaimana menerapkan model tersebut

pada peramalan tingkat inflasi di Indonesia.

METODE PENELITIAN

Penelitian ini merupakan penelitian research and

development. Penelitian ini dilakukan dengan tahap-tahap sebagai

berikut:

1. Menentukan domain dari input dan output data.

2. Mendefinisikan himpunanfuzzy pada domain input-output data

dengan fungsi keanggotaan yang nofinal dan lengkap.

3. Membentuk aturan frtty dengan table lookup scheme

berdasarkan data training.

4. Mereduksi aturan fuzzy dengan dekomposisi nilai singular.

131

5.

6.

Jurnal Penelitian Saintek, Vol. 14, No. l, April2009; l2g-144

Menentukan banyaknya nilai singular yang harus diambil untuk

mendapatkan modelfuzzy time series yang optimal.

Mengaplikasikan model fr""y time series pada peramalan

tingkat inflasi di Indonesia.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pembentukan model fuzzy time series

Misalkan Y(t) , t : . . . ,0, 1,2, . . . , adalah himpunan bagian

dari R dan f,(t), i : 1,2,3,..., adalah himpunan fuzzy yang

didefinisikan pada y(l). Misalkan F(t)adalah himpunan yang

anggotanya adalah f,(t) , i : l, 2, 3,..., makaF(t) disebutfuzzy time

series padaY(t) , t : . . . , 0, 1,2,3, . . . .

Seperti pada pemodelan data time series tradisional, data

training digunakan untuk menentukan hubungan diantara nilai-nilai

data pada waktu yang berbeda-beda. Di dalam fu"ty time series

hubungan ini berbeda dengan yang ada di time series tradisional.

Pada pemodelan data fuzzy time series, pengalaman ahli dapat

digunakan dalam pemodelan. Pengalaman ahli tersebut dinyatakan

dalam bentuk pernyataan "Jika ... maka ...,,. Bentuk ini disebut

aturan fr""y.selanjutnya langkah utama dalam pemodelan data

futry time series adalah mengidentifikasi data training dengan

menggunakan abxan fuzzy.

132

$:

I

h


Misalkan,4,,k(t -i),...,AN,rQ -i) adalah Ni himpunan frtty

dengan fungsi keanggotaan kontinu yang normal dan lengkap pada

ft t "y t ime ser ies FoQ-i) , i : I ,2,3, . . . , f i , k : 1,2, . . . , m) maka

aturanfuzzy

JIKA (x, (l - n) adalah 4,,,(t - n) dan ...dan x^(t - n) adalah A!..^(t - n))

dan(4(r-l) adalah A!,.,(t -l)dan...dan x.(t -t)adalah A!..^(t -t)), MAKA

x,(r) adalah 4,,@ .................. ( l)

ekuivalen dengan relasi frtty dan sebaliknya, sehingga (l) dapat

dipandang sebagai relasi fuzzy pada Uxy dengan

U=Urr. . .xU^,cRn, Vc.R dan

pn(xr( t - n) , . . . ,xr( t - l ) , . . . ,x^( t - n) , . . . ,x^( t - l ) ) =

p^,,@lt - n))...t14.,@,(t -l))...a*.,(x^(t - n)...pr_.^(t -t)

dengan A: A,r , r ( t -n)x. . .* A4,r( t - 1)x . . . , A,^, . ( t -n)x. . . t Ai . ,_( / - l ) .

Misalkan Ft(t -l), F2(t -I),...,F^(/ - 1) -+ F,(t) adalah model

fuzzy time series m-faktor order satu, maka

F,(t -l),F,(t -l),...,F^(t -l) -+ {(r) dapat dipandang sebagai model

frtty time series dengan m input dan satu output. Selanjutnya akan

didesain model frtry time series dengan m input dan satu output

dengan menggunakan metode table lookup scheme dan

133

Jurnal Penelitian Saintek, Vol. 14, No. I, April 2009: 129_144

dekomposisi nilai singular. Tetapi metode ini dapat digeneralisasi

untuk modelfuzzy time series dengan m-faktor order n.

Jika diberikan If dalrr

(xrr( t - l ) ,xro(t- l ) , . . . , x_o(t - I ) ;xr,( t )) , p =1,2,3,. . . ,N

misalkan U =la, f , lc R dan t/ - la,, f , f c. R,i =2,3,.. . ,m

berturut-turut adalah universes of discourse untuk faktor utama dan

faktor sekunder. Jika Ar,oQ-i),...,A*,,0Q-i) adalah N; himpunan

fu"zy pada fuzzy time series FkQ-i) yang kontinu, normal dan

lengkap di lao, Folc R,k =2,3,...,m, i : 0,1, maka dengan table

lookup scheme diperoleh sebanyak M relasj logika f*ry yang

berbentuk:

( . { . , , ( t - l ) ,A, . , { t - l ) , . . . ,1._(t_1)) _+A,. . ,1t) , l : I ,2,3, . . . ,M. . - . . . . . . (2)

Kemudian jika diberlkan input himpunan fuzzy A,(t_I),

maka fungsi keanggotaan dari perkiraan output A,(t) adalah

Pu',u(xr(t)) =

Mm

Tqx (sup(/r ,@Q -r))lIaa,.,<,-s(x, (t -rDpn .,(",(r)))) . .......... (3)

Selanjufirya jika output yang diinginkan adalah real, makadilakukan defuzzifikasi, sebagai contoh, jika diberikan input

himpunan fuzzyA'(t-l) dengan fungsi keanggotaan Gaussian

134

training:

dan

P_emodelan Data Fuzzy Time series dengan Menggunakan Dekomposisi Nilaisingular dan Aplikasinya pada Perkiraan Tingkat Inflasi di IndonLsia (AgusMaman Abadi)

Ito,1,-,,(x(t- l)) = exol-f (x'(r - t) -r' (r - t))'\ ,'P\-L-, maka perkiraan

output dengan defuzzifi er rata-rata pusat adalah

f ,, "*01-f@'(t - D--,xi-(t - r)f

,xr(t) = f (xr(t -I), . . . ,x^(t- l)) =

-tr"

= o; *,?;.t .

t *or-i (+(t - I - x"-(r - t))' ,

;;;"; ;; ;;";;; ;,.*,,,",* :j;j ;,,1' I l:: @

Jika banyaknya data training besar, maka banyaknya relasi

logika fu""y mungkin besar sehingga akan menambah

kekomplekkan dalam perhitungan. untuk mengatasi hal ini, akan

dilakukan pengurangan relasi logika fuz"y dengan menggunakan

metode dekomposisi nilai singular. pengertian dekomposisi nilai

singular diacu dad' Scheick (1997). Langkah-langkah untuk

mengurangi banyaknya relasi logika "fuzzy dengan metode

dekomposisi nilai singular dapat dilihat pada Gambar l.

r35

Jurnal Penelitian Sqintek, Vol. 14, No. I, April 2A09: 129_144

Gambar l. Prosedur pembentukan modelfuzzy time series dengandekomposisi nilai singular

136

Tiltukn frring strength relzrJ fwzy

Bentuk mariks lnrg strength F

Idmtifi kasi nilai singuluSt=sa=.. . :st=0

Ambil s =j nilai singular terbesar

Bentuk ir = ( v,,t vr,t )

Tentukan faktorisasi eRpada Vr

Bentuk mariks permutasi E dmgan VtS : en

Tentukan posisi entri I pada s kolom per.tama E


Aplikasi modelfuzzy time series pada perkiraan tingkat inflasi

Di dalam subbab ini akan diberikan aplikasi dari model frtty

time series 6-faktor order satu dalam peramalan tingkat inflasi.

Faktor utamanya adalah tingkat inflasi dan faktor sekundernya

adalah suku bunga sertifikat Bank Indonesia, suku bunga deposito,

persediaan uang, jumlah deposito dan nilai tukar rupiah. Data

diambil dari Januari 1999 sampai Februari 2003. Data dari Januari

1999 samapai Januari 2002 digunakan untuk training dan data dari

Februari 2002 sampai Februari 2003 digunakan untuk testing.

Pertama, akan dikonstruksikan relasi logika frrty dengan

menggunakan table lookup scheme dan kemudian dekomposisi

nilai singular digunakan untuk menetukan relasi logika fuzzy yang

optimal. Di dalam penelitian ini, akan diprediksi tingkat inflasi

bulan ke-k berdasarkan data tingkat inflasi, suku bunga sertifikat

Bank Indonesia, suku bunga deposito, persediaan uang, jumlah

deposito dan nilai tukar rupiah pada bulan ke- (ft-l). Universes of

discourse dari suku bunga sertifikat Bank Indonesia, suku bunga

deposito, nilai tukar rupiah, jumlah deposito, persediaan uang,

tingkat inflasi beturut-turut adalah [l0, 407, [0, 40], [6000,

120001, [360000, 460000], 40000, 900001, [-2,4]. Didefinisikan l6

himpttnan fuzzy Bt, B 2,..., B tu, I 6 himpun an fuzzy C1, C 2,..., Crc, 25

himpttnan fuzzy D t, Dz, ..., D zr, 2 | himpunan fuzzy E t, E z, ..., E z\, Zl

L37

Jurnal Penelitian Saintek, Vol. 14, No. I, April 2009: 129-144

himpunan fuzzy Ft,F2,... ,Frr, 13 himpunan fur"y 4,4,.. . ,A'

berturut-turut pada universes of discourse dai suku bunga sertifikat

Bank Indonesia, suku bunga deposito, nilai tukar rupiah, jumlah

deposito, persediaan uang, tingkat inflasi.

Di dalam penelitian ini, didefinisikan fungsi keanggotaan

Gaussian untuk semua himpunanfuzzy yang dibentuk. Selanjutnya

terdapat 36 relasifuzzy yang berbentuk:

(Btj,Q - l), cj, (t - r), Dt,^ (t - \, nt,, (t - l), F j,(l - 1), I,,(, -1)) -+ d, . (t)

Perkiraan output dapat dilakukan dengan persamaan (3) atau (4).

Untuk mengetahui relasi logika fr""y yang optimal,

diterapkan metode dekomposisi nilai singular dengan prosedur

sebagai berikut:

Langkah 1. Tentukanfiring strength dari relasi logikafuzzy dalam

Tabel I untuk setiap data training. Perhitungan firing strength

suatu relasi fuzzy mengacu pada Abadi, dkk. (2008b).

Langkah 2. Bentuk matriks F berukuran 36 x 36, F :

( F,(r) F,(r) 4,(l)')

I nrzl F,(2) F,ue) L^__^I r : : : l , dengan Fi( i ) , i i : 1,2, " ' ,36,t l(4(36) F,(36) 46Q6))

dihitung menggunakan Langkah 1.

138

Pemodelan Data Fuzzy Time Series dengan Menggunakan Dekomposisi NilaiSingular dan Aplikasinya pada Perkiraan Thgkat Inflasi di Indonesia (AgusMaman Abadi)

Langkah 3. Tentukan dekomposisi nilai singular dari F yaitu

F =USVT. Ada 34 nllai singular taknol dari F. Distribusi nilai

singular F dapat dilihat padaGambar 2.

Langkah 4. Tentukan banyaknya relasi logika frtry yang akan

diambil, misalkan s dengan s ( rank(F). Berdasarkan pada

Gambar 2, nilai singular turun tegas setelah 29 nilai singular

pertama. Oleh karena itu diambll 29 nllai singular pertama dan

dengan menerapkan faktorisasi QR didapat matriks permutasi Z'

dan dengan menandai posisi entri-entri I pada s kolom pertama

dari matriks E mengindikasikan posisi s relasi logika fu""y

terpenting.

Sebagai hasil pengambilan 29 nilai singular terbesar, maka

diperoleh penurunan banyaknya relasi logika fwy dari 36 ke 29.

Posisi dari 29 relasi logika fu""y terpenting diidentifikasi pada

posis i 1,2,3, 4, 5, 6, 7, 8,9, 10, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ZZ,

25,26,27,28,30, 31, 32,33,34,36. Relasi logika fu""y yang

dihasilkan digunakan untuk pembentukan model peramalan data

futry time series (3) dan (a).

139

Jurnal Penelitian Saintek, Vol. 14, No. I, Aprit 2009; I29_144

Gambar 2. Distribusi nilai singular matriks F

Mean square error (MSE) dari data training dan data testing

untuk prediksi tingkat inflasi dari berbagai metode dapat

ditunjukkan pada Tabel l. Berdasarkan Tabel l, prediksi tingkat

inflasi dengan metode dekomposisi nilai singular mempunyai

keakuratan yang lebih tinggi dibandingkan prediksi tingkat inflasi

dengan table lookup scheme danneural network.

Tabel l. Perbandingan MSE data training dan data testing untukmenggunakan berbagai metode

t40

Metode Banyaknyarelasi fuzm

MSE datatrainins

MSE datatestins

Dekomposisi nilaisinzular 29 0.191000 0.21162Table lookup scheme 36 0.063906 0.30645Neural network 0.757744 0.42400

i

Pemodelan Data Fuzzy Time Series dengan Menggunakan Dekomposisi NilaiSingular dan Aplikasinya pada Perkiraan Tingkat Inflasi di Indonesia (Agus

Maman Abadi)

Gambar 3. Nilai-nilai tingkat inflasi yang sebenarnya danprediksinya dengan: (a) metode dekomposisi nilaisingular, (b) table loolwp scheme

SIMPULAN

Di dalam penelitian ini telah dikonstruksikan metode untuk

pemodelan data fuzzy time series dengan dekomposisi nilai

singular. Metode dekomposisi nilai singular digunakan untuk

mereduksi relasi logkafuzzy yang kurang penting dengan melihat

nilai-nilai singular dari matriks firing strength. Posisi dari entri-

entri I dari matriks permutasi menunjukkan posisi relasi logika

frr"y terpenting. Metode ini diterapkan untuk peramalan tingkat

inflasi yang menghasilkan keakuratan yang lebih baik

dibandingkan dengan metode neural network dan table lookup

scheme.

Ketepatan peramalan juga tergantung pada ketepatan

pengambilan variabel-variabel input. Oleh karena itu pada

(b)

L4l

r#

::t

Jurnal Penelitian Saintek, Vol. 14, No. I, Aprit 20A9; 129-144

penelitian selanjutnya akan diteliti bagaimana menentukan

sensitivitas variabel-variabel input unfuk meningkatkan keakuratan

prediksi berdasarkan datafuzzy times series.

DAFTAR PUSTAKA

Abadi, A.M., 2003, Penggunaan sistem samar untuk pendekatansuatu fungsi. Makalah dalam seminar Nasional Matematikatanggal 18 Maret 2003 diUniversitas Sebelas Maret.

Abadi, A,M., Muhson, A.. 2005. pemodelan tingkat inflasi diIndonesia dengan menggunakan sistem finzy. JurnalEkonomi dan Pendidikan FIS (INy, Z(2),ll3-121.

Abadi, A.M, Subanar, Widodo & Saleh, S.. 2006. Fuzzy model forforecasting inflation rate, Procceeding of InternationalConference on Mathematics and Natural Sciences ITB.Bandung.

Abadi, A.M, Subanar, Widodo & Saleh, S.. 2007. Forecastinginterest rate of Bank Indonesia certificate based on univariatefuzzy time series. International Conference on Mathematicsand lts applications SEAMS. Gadjah Mada University.Yogyakarta.

Abadi, A.M, Subanar, Widodo & Saleh, S.. 2008a. Constructingcomplete fuzzy rules of fuzry model using singular valuedecomposition, Proceeding of International Conference onMathematics, Statistics and Applications (ICMSA). SyiahKuala University. Banda Aceh.

Abadi, A.M, Subanar, Widodo & Saleh, S.. 2008b. Designingfuzzy time series model and its application to forecasting

r42


inflation rate. 7rh llorld Congress in Probability andStatis tics. National University of Singapore. Singapore.

Abadi, A.M, Subanar, Widodo & Saleh, S.. 2008c. A new methodfor generating fuzzy rule from training . data and itsapplication in finacial problems. The 3'o InternationalConference on Mathematics and Statistics (ICoMS-3).Institut Pertanian Bogor. Bogor.

Chen, S.M.. 2002. Forecasting enrollments based on high-orderfiizzy time series . Cybernetics and Systems Journal 33, l-16.

Chen, S.M., Hsu, C.C.. 2004. A new method to forecastingenrollments using fuzzy time series. International Journal ofApp lied Scienc es and Engineering, 2(3), 23 4-244.

Jilani, T.A., Burney, S.M.A. & Ardil, C.. 2007. Multivariate highorder fuzzy time series forecasting for car road accidents.International Journal of Computational Intelligence, 4(l),15-20.

Karyati, Sukirman, Rosnawati, R. & Abadi, A.M.. 2003.Konstrulcsi fuzztfier dan defuzzifier suatu sistem samar.Research Grant Due-Like Jurusan Pendidikan MatematikaFMIPA Universitas Negeri Yogyakarta. Yogyakarta.

Kustono, Supriyadi & Sukisno, T..2006. Peramalan sulat bungasertifikat Bank Indonesia dengan menggunakan jaringansyaraf tiruan. Laporan Penelitian Dosen Muda. UniversitasNegeri Yogyakarta. Yogyakarta.

Lee, L.W., W*9, L.H., Chen, S.M. & Leu, Y.H.. 2006. Handlingforecasting problems based on two-factors high order finzytime series. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, l4(3),468-477.

143

2.

3.

4.

Ketentuan Naskah Jurnal Penelitian Saintek

l .

KETENTUAII NASKAHJURNAL PENELITIAN SAINTEK (JPS)

Naskah merupakan naskah asli yang berkaitan denganpengembangan sain dan teknologi berdasar hasil penelitian yangbelum pernah diterbitkan baik di dalam maup'n di luar negeri.Naskah ditulis dalam bahasa Indonesia dengan jarak 1,5 spasi,sepanjang 10-15 halaman kuarto. Naskah dikirim atau diserahkan kesekretariat JURNAL PENELITIAI\ SAINTEK rangkap duadisertai disket dilengkapi biodata penulis dan alamat lengkap (kantordan rumah).

Judul naskah menggambarkan isi pokok tulisan, ditulis secararingkas dan jelas.

Nama Penulis disertai profesi dan lembaga tempat bekerja.

Abstrak naskah diketik 1 spasi dalam bahasa Indonesia dan Inggris.Abstrak menggambarkan intisari dari permasalahan, metode, hasil,dan simpulan.

Pendahuluan meliputi uraian tentang latar belakang masalah, ruanglingkup penelitian, dan telaah pustaka yang terkait denganpermasalahan yang dikaji serta rumusan hipotesis fiika ada).

Metode Penelitian meliputi uraian rinci tentang bahan yangdigunakan, metode yang dipilih, teknik, dan cakupan penelitian.

Hasil dan Pembahasan merupakan uraian objektif tentang hasil-hasil penelitian dan pembahasannya.

Simpulan dirumuskan berdasarkan hasil-hasil penelitian.

Daftar Pustaka disusun berdasarkan abjad, dan disesuaikan denganrincian berikut.a. Buku: nama penulis, tahun penerbitan, judul lengkap buku,

penyunting fika ada), nama penerbit, dan kota penerbitan.b. Artikel dalam buku: nama penulis, tahun penerbitan, judul

artikeVtulisan, judul buku, nama penyunting, kota penerbitan,nama penerbit, dan halaman.

5.

7.

8.

9.

Jurnal Penelitian Saintek, Vol. 14, No. I, Aprtl 2009

c. Terbitan beikala: nlrrna p€nulis; tahun penerbitan, judulartikeVtulisan, judul terbitan, volutEe, notrnor, dan halaman.

d. Artikel dalam internet: nama penulis, judul artikel/tulisan, dansitusnya.

10. Tabel diberi nomor urut dan judul yang ditulis di tepi kiri atas.

I 1. Ilustrasi dapat berupa gambar, grafik, diagram, peta, dan foto yangdiberi nomor urut dan judul di bagian tepi kiri bawah.

pemodelan data fuzzy time series dengan menggunakan

Documents